ജിയോജിബ്ര ട്യൂട്ടോറിയല്‍ മൂന്നാം ഭാഗം
>> Tuesday, November 23, 2010
ഒന്‍പതാം ക്ലാസ് രണ്ടാം ഭാഗത്തിന്റെ ജിയോജിബ്ര പാക്കേജ് പുറത്തിറങ്ങിയത് കണ്ടിരിക്കുമല്ലോ. അത് പാഠഭാഗത്തെ കുട്ടികളിലേക്ക് എളുപ്പത്തില്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന ഒന്നു തന്നെയാണ്. പക്ഷെ നമുക്ക് ക്ലാസില്‍ പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കാന്‍ പറ്റുന്ന തരത്തില്‍ ഇതെല്ലാം എങ്ങനെ തയ്യാറാക്കാനാകും. അതെക്കുറിച്ച് പ്രതിപാദിക്കുന്ന പഠനപരമ്പരയുടെ മൂന്നാം ഭാഗമാണ് എറണാകുളത്തെ മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനറായ സുരേഷ് ബാബു സാര്‍ ഈ പാഠത്തിലൂടെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത്. ആദ്യം ഒരു ന്യൂന (Acute) ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം കാണുന്നതിനുള്ള ഒരു Applet നിര്‍മ്മാണം എങ്ങനെയാണെന്നു നോക്കാം. പാദം, ഉന്നതി എന്നിവയുടെ അളവുകള്‍ സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുമ്പോള്‍ മാറുന്നതിനനുസരിച്ചുള്ള ഒരു ന്യൂനത്രികോണമാണ് നമുക്ക് നിര്‍മ്മിക്കേണ്ടത്. കൂടാതെ മറ്റൊരു സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുമ്പോള്‍ ഇതൊരു ചതുരമായി മാറുകയും വേണം. രേഖാഖണ്ഡംAB വരയ്ക്കുണം. AB യുടെ ഇടയില്‍ ഒരു ബിന്ദു D അടയാള പ്പെടുത്തുക. D യിലൂടെ ലംബം വരയ്ക്കണം. ഉന്നതിയുടെ അളവില്‍ D കേന്ദ്രമാക്കി ചാപം വരച്ച് ലംബരേഖയുമായി സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന് C എന്ന പേരു നല്കി CയുംA യും കൂടാതെ CയുംBയും യോജിപ്പിക്കണം. CD യുടെ മധ്യ ബിന്ദു Eഅടയാളപ്പേടുത്തി Eയിലൂടെ AB ക്ക് സമാന്തരമായി ഒരു രേഖ PQവരച്ച് അതിലൂടെ മുറിച്ചെടുക്കുന്നു. ഇപ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന ചെറിയ രണ്ട് ത്രികോണങ്ങള്‍ ( CEP , CEQ) ശേഷിച്ച ഭാഗത്തിന്റെ PA, QB എന്നീ വശങ്ങളുമായി യഥാക്രമം CP , CQ എന്നീ വശങ്ങള്‍ ചേരത്തക്കവിധം ചേര്‍ത്തുവയ്ക്കുമ്പോള്‍ ഒരു ചതുരം (Rectangle ) ലഭിക്കും.
ബൃഹത് (Obtuse) ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതിനുള്ള അപ്ലറ്റ് തയ്യാറാക്കുന്നതിനുമുമ്പായി പുതിയ ടൂളുകള്‍ കൂടി പരിചയപ്പെടാം.
ഡൈലേഷന്‍
ഒമ്പതാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഒരു രൂപത്തെ , ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവില്‍ നിന്നുള്ള ദൂരം അടിസ്ഥാനമാക്കി വലുതാക്കുകയോ ചെറുതാക്കുകയോ ചെയ്യാവുന്നതാണ്.
ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് ഒരു ത്രികോണം Polygon ടൂളുപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക. തുടര്‍ന്ന് മറ്റൊരു ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്തുക. Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ത്രികോണത്തിന്റെ ഉള്ളിലും പിന്നീട് ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number എന്നതില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒരു സംഖ്യ ( 0.5, 1, 1.5, 2, 3,....) നല്കി O K ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ.
എത്ര മടങ്ങ് മാറ്റണം എന്ന് നാം നിര്‍ദ്ദേശിക്കുന്ന സംഖ്യയെ വേണമെങ്കില്‍ ഒരു സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കുകയുമാകാം. മുമ്പ് സൂചിപ്പിച്ച ഉദാഹരണത്തില്‍ ഒരു സ്ലൈഡര്‍ ഉണ്ടാക്കിയതിനുശേഷം (Slider on Number ( Name, Interval [Minimum ; o , maximum ; any number > 0, Increment ; any number]) Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ത്രികോണത്തിന്റെ ഉള്ളിലും പിന്നീട് ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number എന്നതില്‍ സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് നല്കി O K ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ.
ട്രാന്‍സ്ലേഷന്‍
ഒമ്പതാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Translate Object by Vector എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഒരു രൂപത്തിന്റെ പകര്‍പ്പ് , Vector നെ അടിസ്ഥാനമാക്കി തയ്യാറാക്കാം.
ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് ഒരു ത്രികോണം Polygon ടൂളുപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക.
മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Vector betwen two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Drawing Pad ല്‍രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഒരു Vector ലഭിക്കും.
Translate Object by Vector എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം Polygon ന്റെ ഉള്ളിലം പിന്നീട് Vector ലും ക്ലക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ
പല അപ്ലറ്റുകളുടെ നിര്‍മ്മാണത്തിലും ഇത്തരം ടൂളുകള്‍ (Rotatin, Dilation, Translation )ഉപയോഗിക്കാറണ്ട്.
സാമാന്തരിക (Parallelogram)ത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം കാണുന്നതിനുള്ള ഒരു Applet നിര്‍മ്മാണം (for Teachers)
സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ വ്യത്യസ്ത സാമാന്തരികങ്ങള്‍ ലഭിക്കത്തക്കവിധമുള്ള ഒരു സാമാന്തരികം ABCD ജിയോജിബ്ര ടൂളുകളുപയോഗിച്ച് നിര്‍മ്മിക്കുക.
ബൃഹത് (Obtuse) ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണ്ണം കാണുന്നതിനുള്ള ഒരു അപ്ലറ്റ് Slider, Rotation, Dilation, Translation തുടങ്ങിയ ടൂളുകളുപയോഗിച്ച് തയ്യാറാക്കാം.
42 comments:
കഴിഞ്ഞ രണ്ട് പാഠങ്ങള്‍ വളരെ പ്രയോജനം ചെയ്തു. പ്രത്യേകിച്ച് ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റുകള്‍ തെയ്യാറാക്കാന്‍ . മൂന്നാം പാഠം കാത്തിരിക്കുകയായിരുന്നു. നന്ദി സുരേഷ് സാര്‍
ക്ലസ്റ്ററുകളില്‍ മുഴങ്ങിക്കേട്ട ഏറ്റവും വലിയ പരാതിയായിരുന്നു ജിയോജിബ്ര അറിയില്ലായെന്നത്. വിവിധ ജില്ലകളില്‍ നിന്നുള്ള RP മാരുടെ അഭ്യര്‍ത്ഥനപ്രകാരമാണ് ഇത്തരമൊരു ജിയോജിബ്ര ട്യൂട്ടോറിയല്‍ ആരംഭിച്ചത്. പക്ഷെ സംശയങ്ങളോ അഭിപ്രായങ്ങളോ വിരലിലെണ്ണാവുന്നവര്‍ക്കുമാത്രം. ഇത്തരമൊരു പാഠം തയ്യാറാക്കുന്നതിനു പിന്നിലുള്ള അധ്വാനം ചെറുതല്ല. എന്നാലും അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഉപകാരപ്പെടുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അതിന് വേണ്ടി എത്ര കഷ്ടപ്പെടാനും മാത്സ് ബ്ലോഗും കുടുംബാംഗങ്ങളും തയ്യാറാണ്. അധ്യാപകര്‍ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ചെയ്യേണ്ട കാര്യങ്ങള്‍ ഓര്‍മ്മപ്പെടുത്താനും സഹായിക്കാനുമായി മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ അണിയറപ്രവര്‍ത്തകര്‍ ചെയ്യുന്ന നിരന്തരഅധ്വാനം പറഞ്ഞറിയാക്കാനാകുന്നതല്ല. സ്ക്കൂളിലെ രാവിലെ മുതല്‍ വൈകീട്ട് വരെയുള്ള ഉത്തരവാദിത്വം കഴിഞ്ഞു തന്നെയാണ് ഞങ്ങളിത്രയും പേര് ഇതിനു പിന്നിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ മുന്നോട്ട് നീക്കുന്നത്. അതും പലപ്പോഴും വ്യക്തിപരമായ ഉത്തരവാദിത്വങ്ങള്‍ നീക്കി വെച്ചു കൊണ്ടും. പക്ഷെ ഇതെല്ലാം ഉപകാരപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഞങ്ങള്‍ അറിയുന്നത് കമന്റുകളിലൂടെയാണ്. നിങ്ങളുടെ കമന്റുകളാണ് പുതിയ പുതിയ കാര്യങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കാന്‍ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്. പരീക്ഷയുടെ അന്നന്ന് തന്നെ ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ നല്‍കിയത് അതിനൊരു ഉദാഹരണം മാത്രം. മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കുന്നത് മറ്റൊരുദാഹരണം. ഇതിലൊന്നും അധ്യാപകര്‍ക്ക് യാതൊരു അഭിപ്രായങ്ങളുമില്ലെങ്കില്‍ പിന്നെ ആര്‍ക്ക് വേണ്ടിയാണിത് ചെയ്യുന്നത് എന്ന സംശയം കാഴ്ചക്കാര്‍ക്കുണ്ടാകുമല്ലോ. അതു കൊണ്ടു തന്നെ ജിയോജിബ്രയുടേതെന്നു മാത്രമല്ല, ഇത്തരം ഏത് സഹായകരങ്ങളായ പോസ്റ്റുകളും ഇനി നല്‍കേണ്ടതുണ്ടോ എന്നു തീരുമാനിക്കുന്നത് തന്നെ വായനക്കാരുടെ കമന്റുകളെ ആസ്പദമാക്കിയായിരിക്കും.
ഇവിടെ നിന്നും പഠിക്കുന്ന കാര്യങ്ങൾ ഞാൻ ഒരു വീഡിയോ ആക്കുന്നുണ്ട്. സ്വാഗതം GeoGebraMalayalam Video Tips
"
അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഉപകാരപ്പെടുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അതിന് വേണ്ടി എത്ര കഷ്ടപ്പെടാനും മാത്സ് ബ്ലോഗും കുടുംബാംഗങ്ങളും തയ്യാറാണ്. അധ്യാപകര്‍ ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ചെയ്യേണ്ട കാര്യങ്ങള്‍ ഓര്‍മ്മപ്പെടുത്താനും സഹായിക്കാനുമായി മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ അണിയറപ്രവര്‍ത്തകര്‍ ചെയ്യുന്ന നിരന്തരഅധ്വാനം പറഞ്ഞറിയാക്കാനാകുന്നതല്ല. സ്ക്കൂളിലെ രാവിലെ മുതല്‍ വൈകീട്ട് വരെയുള്ള ഉത്തരവാദിത്വം കഴിഞ്ഞു തന്നെയാണ് ഞങ്ങളിത്രയും പേര് ഇതിനു പിന്നിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ മുന്നോട്ട് നീക്കുന്നത്. അതും പലപ്പോഴും വ്യക്തിപരമായ ഉത്തരവാദിത്വങ്ങള്‍ നീക്കി വെച്ചു കൊണ്ടും. പക്ഷെ ഇതെല്ലാം ഉപകാരപ്പെടുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഞങ്ങള്‍ അറിയുന്നത് കമന്റുകളിലൂടെയാണ്. നിങ്ങളുടെ കമന്റുകളാണ് പുതിയ പുതിയ കാര്യങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കാന്‍ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്. പരീക്ഷയുടെ അന്നന്ന് തന്നെ ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ നല്‍കിയത് അതിനൊരു ഉദാഹരണം മാത്രം. മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കുന്നത് മറ്റൊരുദാഹരണം. ഇതിലൊന്നും അധ്യാപകര്‍ക്ക് യാതൊരു അഭിപ്രായങ്ങളുമില്ലെങ്കില്‍ പിന്നെ ആര്‍ക്ക് വേണ്ടിയാണിത് ചെയ്യുന്നത് എന്ന സംശയം കാഴ്ചക്കാര്‍ക്കുണ്ടാകുമല്ലോ. അതു കൊണ്ടു തന്നെ ജിയോജിബ്രയുടേതെന്നു മാത്രമല്ല, ഇത്തരം ഏത് സഹായകരങ്ങളായ പോസ്റ്റുകളും ഇനി നല്‍കേണ്ടതുണ്ടോ എന്നു തീരുമാനിക്കുന്നത് തന്നെ വായനക്കാരുടെ കമന്റുകളെ ആസ്പദമാക്കിയായിരിക്കും."
ഹരി സാര്‍ ഇപ്പോഴെങ്കിലും ഇത് പറഞ്ഞല്ലോ...
ഇപ്പറഞ്ഞ അഭിപ്രായം തന്നെയാണെനിക്കും....
GeoGebra യെ ബ്ലോഗ് ടീം പോലും അവഗണിച്ചുവോ എന്നു കരുതിയിരിക്കുമ്പോഴായിരുന്നു പുതിയ ഈ പോസ്റ്റ് കണ്ടത്. അവഗണന എന്നു പറയാൻ കാരണം എന്താണന്നല്ലേ? python, ubuntu എന്നിവക്കു മെയിൻ മെനുവിൽ ഇടം കൊടുത്തപ്പോൾ, GeoGebra ക്കു മാത്രം ലിങ്ക് കൊടുത്തിട്ടില്ല!!!. ഹരി സാർ ശ്രദ്ധിക്കുമല്ലോ. ബ്ലോഗ് ടീമിന്‌ എല്ലാ ഭാവുകങ്ങളും. നിർത്താതെ പ്രയത്നം തുടരുക. പ്രതിഫലം.... ഓരോ പഠിതാവിന്റെയും പ്രാർത്ഥനയും ആശംസകളും മാത്രം.
ആദ്യ രണ്ടു പാഠങ്ങളെ പോലെ തന്നെ വളരെ വിശദമായി ഈപാഠവും അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു.
നന്ദി സുരേഷ് സാര്‍.
ഹരി സാര്‍, ജോമോന്‍ സാര്‍ ഇവര്‍ പറഞ്ഞതിനോട് ഞാനും യോജിക്കുന്നു.
കുറച്ചെങ്കിലും താല്പര്യമുണ്ടെങ്കില്‍ എളുപ്പത്തില്‍ പഠിച്ചെടുക്കാവുന്നതാണ് ഇത്. ചെയ്തുനോക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന സംശയങ്ങള്‍ കമന്റായി നല്കിയാല്‍ പോംവഴി പറഞ്ഞുതരാന്‍ ഇത്തരത്തിലുള്ള നല്ല ഒരു സംരംഭവുമുള്ളപ്പോള്‍ ആരും എന്തേ അതിനു തയ്യാറാവാത്തത് ??
നന്നായിട്ടുണ്ട് കുട്ടികള്‍ രക്ഷപെട്ടു.ഞങ്ങളുടെ കാലത്ത് ഇതൊക്കെ ഉണ്ടായിരുന്നെങ്ങില്‍ percentage ഒന്നും കൂടെ കൂട്ടാമായിരുന്നു
ബ്ലെക്കോ-പുതിയൊരു സെര്‍ച്ച് എഞ്ചിന്‍
"ഇതിലൊന്നും അധ്യാപകര്‍ക്ക് യാതൊരു അഭിപ്രായങ്ങളുമില്ലെങ്കില്‍ പിന്നെ ആര്‍ക്ക് വേണ്ടിയാണിത് ചെയ്യുന്നത് എന്ന സംശയം കാഴ്ചക്കാര്‍ക്കുണ്ടാകുമല്ലോ. അതു കൊണ്ടു തന്നെ ജിയോജിബ്രയുടേതെന്നു മാത്രമല്ല, ഇത്തരം ഏത് സഹായകരങ്ങളായ പോസ്റ്റുകളും ഇനി നല്‍കേണ്ടതുണ്ടോ എന്നു തീരുമാനിക്കുന്നത് തന്നെ വായനക്കാരുടെ കമന്റുകളെ ആസ്പദമാക്കിയായിരിക്കും."
ഉറപ്പായും..!
ഐ.ടി, ഗണിത ശാസ്ത്ര, സാമൂഹ്യ ശാസ്ത്ര പ്രവര്‍ത്തിപരിചയ മേള,
സ്‌കൂള്‍ കലോത്സവം, സ്‌പോട്ട്സ്...
എല്ലാവരും തിരക്കിലാ...
പിണങ്ങല്ലേ...ബ്ലോഗ് ടീമേ...
ഒന്നു വെയ്‌റ്റ് ചെയ്യെന്നേ....
ആരോടു ചൊല്ലുവാന്‍, ആരിതു കേള്‍ക്കുവാന്‍
ആരുണ്ടടിയന്റെയര്‍ത്ഥനയേല്‍ക്കുവാന്‍
പാരം തിരക്കിലാണെങ്കിലും സോദരാ
സാരംപെരുത്തുള്ള നിര്‍ദ്ദേശമേകുക
ഹാരമതല്ലൊരു മുള്‍ക്കിരീടം പോലു-
മാരുതന്നാലും ഹരിക്കു പ്രിയമെടോ
ഒന്നുമിണ്ടിപ്പറഞ്ഞുരസിക്കിലോ
കുന്നുകൂടുന്നു കര്‍ത്തവ്യബോധവും!
നന്ദി സുരേഷ് സാര്‍.നല്ല ക്ളാസ് ആണ്.ചെയ്തു നോക്കാറുണ്ട്.
ജിയോജിബ്ര ലളിതമായി പറഞ്ഞു തരുന്നതിന് നന്ദി. ചെയ്തു നോക്കാറുണ്ട്.
ബ്ലോഗിലെ ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിന്റെ ആമുഖം വായിച്ചു. ഖേദിക്കാനില്ല. പൊതുവെ പൊതുവിദ്യാഭ്യാസ മേഖലയില്‍ അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് നേരിട്ടു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ജീര്‍ണതയുടെ ഭാഗമായി മാത്രം ഇതിനെ കണ്ടാല്‍ മതി. പണ്ടു കാലത്ത് സ്ക്കൂളിനു പുറത്തേക്കിറങ്ങിയാലും അവസാനിക്കാത്ത ഒരു തുടര്‍ പ്രവര്‍ത്തനം അദ്ധ്യാപകന്റെ ജീവിതത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. അത് കേവലം പാഠപുസ്തകത്തിലൊതുങ്ങി നില്ക്കുന്ന ഒന്നായിരുന്നില്ല. പുതിയ പുതിയ വിശേഷങ്ങള്‍ പഠിച്ച്, അവയെ വ്യക്തമായി അപഗ്രഥിച്ച് പിറ്റേന്ന് തന്റെ മുന്നിലേക്കെത്തുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് പകര്‍ന്നു നല്‍കാനുള്ള നൈരന്തര്യമായ ഒരു ജാഗ്രത അദ്ധ്യാപകനുണ്ടായിരുന്നു. ഒരു കടമയായിട്ടാണ് അദ്ധ്യാപകര്‍ അതിനെ കണ്ടത്. ഇന്ന് അതെല്ലാം മാറി. അദ്ധ്യാപനം ജോലിയായി. ക്ലാസ് മുറിയില്‍ പറയാനുള്ളത് പറഞ്ഞ് തീര്‍ത്ത് ഇറങ്ങുന്ന ആളുകളാണ് എണ്ണത്തില്‍ കൂടുതല്‍. കുട്ടിയോട് അദ്ധ്യാപകന് കടപ്പാട് ഇല്ലാതായത് പോലെ കുട്ടിക്കും തിരിച്ചൊരു കടപ്പാട് ഇല്ലാതായി. ആത്മാര്‍ത്ഥതയുള്ള അദ്ധ്യാപകര്‍ വിരലിലെണ്ണാവുന്നവര്‍ മാത്രം. പക്ഷെ, അദ്ധ്യാപകജോലിക്കാരുടെ എണ്ണപ്പെരുപ്പത്തില്‍ ഇക്കൂട്ടര്‍ നാമാവശേഷമായിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു.
ബ്ലോഗിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനം അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കിടയില്‍ ഉണ്ടാക്കിയ സ്വാധീനം ചില്ലറയല്ല. അറിയേണ്ട വിവരങ്ങള്‍ അറിയിക്കേണ്ട സമയത്ത് അറിയാക്കാനുള്ള നിങ്ങളുടെ പ്രവര്‍ത്തന മികവിനെ അഭിനന്ദിക്കാതിരിക്കാനാവില്ല. പക്ഷെ അക്കാര്യം ഒരു കമന്റിന്റെ രൂപത്തില്‍ എപ്പോഴും എഴുതേണ്ടതുണ്ടോ?
ജിയോജിബ്ര പഠിക്കേണ്ടതില്ലാത്തതിനാലും അറിയില്ലാത്തതിനാലുമാണ് ഈ വിഷയത്തില്‍ അഭിപ്രായം പറയാതിരുന്നത്. ജിയോജിബ്ര ലേബലുകളിലൂടെ കണ്ണോടിച്ചു. മനോഹരമായിരിക്കുന്നു. വളരെ ലളിതമായിത്തന്നെ ജിയോജിബ്രയെക്കുറിച്ച് സുരേഷ് ബാബു സാര്‍ പറഞ്ഞു വെച്ചിരിക്കുന്നു. അഭിനന്ദനങ്ങള്‍.
very fine lessons.as a mathematics teacher, I am waiting for the coming lessons
joykutty
ഒരു കാര്യം മാത്രം പറഞ്ഞോട്ടെ?
ചത്തീസ്ഘഢ്കാരന്‍ സഞ്ജയ് ഗുലാത്തി കഷ്ടപ്പെട്ട് നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്കുവേണ്ടി NTSE, NMMS പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള കുറേ സംഭവങ്ങള്‍ ഒരുക്കിയിരുന്നല്ലോ? ഗീതടീച്ചറും, ചിക്കുവും, സ്വപ്നാജോണും,..എന്നുവേണ്ടാ കുറേപ്പേര്‍ അന്ന് കുട്ടികളെ ഒരുക്കുന്നതിന്റെ എണ്ണവും വണ്ണവും കമന്റിയിരുന്നു.
പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞു. പാവം ഗുലാത്തി!!അഭിപ്രായങ്ങളും പ്രതീക്ഷിച്ചിരുപ്പാണ്.ഒരാള്‍ക്കെങ്കിലും...!
സഞ്ജയ് ഗുലാത്തി സാര്‍ ഇന്നലെ വിളിച്ചിരുന്നു. ഈ ജനുവരിയില്‍ തന്നെ ഇപ്പോഴത്തെ ഏഴാം ക്ലാസ്സുകാര്‍ക്ക് ഒരുങ്ങത്തക്കനിലയില്‍ NTSE സംഭവങ്ങള്‍ തരട്ടേയെന്ന് ചോദിച്ചു!കൂടാതെ, വേദിക് മാത്സ് പഠിപ്പിക്കാന്‍ ഒരു അവസരം തരുമോയെന്നും!!
കുടുംബാംഗങ്ങളോട് ആലോചിച്ച് അറിയിക്കാമെന്നു പറഞ്ഞു.
ഞാനെന്തു പറയണം?
ജിയോജിബ്രയും പൈത്തണുമെല്ലാം തുടരട്ടെ, നിരാശ വേണ്ട. ആവശ്യക്കാര്‍ പിന്തുടരുന്നുണ്ടാവും. കമന്റ് മാത്രമല്ല അളവുകോല്‍. സുരേഷ്ബാബുവിന്റെ അധ്വാനം വിഫലമാകില്ലെന്ന് പ്രത്യാശിക്കാം. ഗുലാത്തിവിശേഷങ്ങളും തുടങ്ങട്ടെ തുടരട്ടെ.....
.
വിജയന്‍ കടവത്ത് സാര്‍ ,
താങ്കളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളോട് നൂറ്റി ഒന്ന് ശതമാനവും യോജിക്കുന്നു .
മറ്റേതൊരു തൊഴിലും എന്നത് പോലെ ജീവസന്ധാരണത്തിനുള്ള ഒരു മാര്‍ഗ്ഗം മാത്രമായി അധ്യാപക ജോലിയെ കാണുവാന്‍ തുടങ്ങിയ കാലം മുതല്‍ തുടങ്ങിയതാണ്‌ ഈ ജീര്‍ണ്ണത . കക്ഷി രാഷ്ട്രീയത്തിന്റെ ചെറിയ ചെറിയ തുരുത്തുകളില്‍ ഒറ്റപ്പെട്ടുപോയ ഭൂരിപക്ഷം അധ്യാപകനും അവന്റെ സ്വതന്ത്രമായ ചിന്തകള്‍ പോലും നഷ്ടപ്പെട്ടു . ഈ മേഖലയില്‍ എന്തെങ്കിലും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പറയണമെങ്കില്‍ അതിന്റെ പൂര്‍ണ്ണമായ അവകാശം നേതാക്കന്മാര്‍ക്ക് തീറെഴുതി കൊടുക്കുകയും ചെയ്തു . അങ്ങനെയുള്ള ഞങ്ങള്‍ മാത്സ് ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന പോസ്റ്റുകളെ കുറിച്ചു എന്ത് പ്രതികരിക്കും ? . പിന്നെ എന്തെങ്കിലും പ്രയോജനം കിട്ടുന്ന കാര്യമുണ്ടെങ്കില്‍ അതൊക്കെ ഞങ്ങള്‍ ഒരു നന്ദി വാക്കുപോലും പറയാതെ ഡൌണ്‍ലോഡ്
ചെയ്യുന്നുണ്ടല്ലോ . തൂമ്പ എന്നൊരു കാര്‍ഷികോപകരണത്തിനു സമാനമാണ് ഞങ്ങള്‍ , എല്ലാം കാല്‍ ചുവട്ടിലെയ്ക്ക് വലിച്ചു അടുപ്പിക്കാം ഒന്നും വിട്ടുകൊടുക്കുകയുമില്ല .
.
അടിക്കുറിപ്പ് :
കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം ടീച്ചിംഗ് പ്രാക്ടീസിന് വന്ന കുട്ടികളുടെ ടീച്ചിംഗ് മാനുവലില്‍ എല്ലാ c .o . യുടെയും പ്രശ്ന മേഖല ഇതായിരുന്നു . " വിശ്വമാനവന്‍ എന്ന കാഴ്ച്ചപ്പാട് രൂപപ്പെടാത്ത അവസ്ഥ " . ഇത് കണ്ടു മടുത്തപ്പോള്‍ ഞാന്‍ ചോദിച്ചു എന്താണ് ഇതിന്റെ അര്‍ത്ഥം ? അറിയില്ല എന്ന് ഉത്തരം . ഒരു ചോദ്യം കൂടി ചോദിച്ചു , " വിശ്വമാനവന്‍ എന്ന കാഴ്ച്ചപ്പാട് രൂപപ്പെടുന്നതോ അതോ രൂപപ്പെടാതിരിക്കുന്നതോ നല്ലത് ? " രൂപപ്പെടരുത് എന്ന് മറുപടി .
ഇതായിരിക്കാം ഒരു പക്ഷെ അധ്യാപകരുടെ അടുത്ത തലമുറയുടെ പ്രശ്ന മേഖല .
.
.
വിജയന്‍ കടവത്ത് സാര്‍ ,
താങ്കളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളോട് നൂറ്റി ഒന്ന് ശതമാനവും യോജിക്കുന്നു .
മറ്റേതൊരു തൊഴിലും എന്നത് പോലെ ജീവസന്ധാരണത്തിനുള്ള ഒരു മാര്‍ഗ്ഗം മാത്രമായി അധ്യാപക ജോലിയെ കാണുവാന്‍ തുടങ്ങിയ കാലം മുതല്‍ തുടങ്ങിയതാണ്‌ ഈ ജീര്‍ണ്ണത . കക്ഷി രാഷ്ട്രീയത്തിന്റെ ചെറിയ ചെറിയ തുരുത്തുകളില്‍ ഒറ്റപ്പെട്ടുപോയ ഭൂരിപക്ഷം അധ്യാപകനും അവന്റെ സ്വതന്ത്രമായ ചിന്തകള്‍ പോലും നഷ്ടപ്പെട്ടു . ഈ മേഖലയില്‍ എന്തെങ്കിലും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പറയണമെങ്കില്‍ അതിന്റെ പൂര്‍ണ്ണമായ അവകാശം നേതാക്കന്മാര്‍ക്ക് തീറെഴുതി കൊടുക്കുകയും ചെയ്തു . അങ്ങനെയുള്ള ഞങ്ങള്‍ മാത്സ് ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന പോസ്റ്റുകളെ കുറിച്ചു എന്ത് പ്രതികരിക്കും ? . പിന്നെ എന്തെങ്കിലും പ്രയോജനം കിട്ടുന്ന കാര്യമുണ്ടെങ്കില്‍ അതൊക്കെ ഞങ്ങള്‍ ഒരു നന്ദി വാക്കുപോലും പറയാതെ ഡൌണ്‍ലോഡ്
ചെയ്യുന്നുണ്ടല്ലോ . തൂമ്പ എന്നൊരു കാര്‍ഷികോപകരണത്തിനു സമാനമാണ് ഞങ്ങള്‍ , എല്ലാം കാല്‍ ചുവട്ടിലെയ്ക്ക് വലിച്ചു അടുപ്പിക്കാം ഒന്നും വിട്ടുകൊടുക്കുകയുമില്ല .
.
അടിക്കുറിപ്പ് :
കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം ടീച്ചിംഗ് പ്രാക്ടീസിന് വന്ന കുട്ടികളുടെ ടീച്ചിംഗ് മാനുവലില്‍ എല്ലാ c .o . യുടെയും പ്രശ്ന മേഖല ഇതായിരുന്നു . " വിശ്വമാനവന്‍ എന്ന കാഴ്ച്ചപ്പാട് രൂപപ്പെടാത്ത അവസ്ഥ " . ഇത് കണ്ടു മടുത്തപ്പോള്‍ ഞാന്‍ ചോദിച്ചു എന്താണ് ഇതിന്റെ അര്‍ത്ഥം ? അറിയില്ല എന്ന് ഉത്തരം . ഒരു ചോദ്യം കൂടി ചോദിച്ചു , " വിശ്വമാനവന്‍ എന്ന കാഴ്ച്ചപ്പാട് രൂപപ്പെടുന്നതോ അതോ രൂപപ്പെടാതിരിക്കുന്നതോ നല്ലത് ? " രൂപപ്പെടരുത് എന്ന് മറുപടി .
ഇതായിരിക്കാം ഒരു പക്ഷെ അധ്യാപകരുടെ അടുത്ത തലമുറയുടെ പ്രശ്ന മേഖല .
.
@ നിസ്സാര്‍ സാര്‍ ,
അധ്യാപകരുടെ പ്രതികരണങ്ങളും , നിങ്ങളുടെ സത്പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും താരതമ്യം ചെയ്തു നിരാശപ്പെടാതെ . ബ്ലോഗില്‍ പഴയത് പോലെ നല്ല നല്ല പോസ്റ്റുകള്‍ ഉണ്ടാകട്ടെ .അതെല്ലാം പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു ചെറു വിഭാഗം എങ്കിലും ഉണ്ട് . ഗുലാത്തിയുടെ കാര്യത്തില്‍ സത്യം പറഞ്ഞതിന് ഒറ്റപ്പെട്ട ആളെന്ന നിലയില്‍ ഇനി അക്കാര്യത്തില്‍ പ്രതികരിക്കുന്നില്ല . അന്നത്തെ കമന്റുകള്‍ കണ്ടപ്പോള്‍ ഞാന്‍ വിചാരിച്ചത് ഈ വര്‍ഷം വേറെ ഒരു സംസ്ഥാനത്ത് നിന്നും കുട്ടികള്‍ക്ക് schoLarship കിട്ടില്ല എന്നായിരുന്നു .
പ്രസംഗം എവിടെ ?
പ്രവര്‍ത്തി എവിടെ ?
ബാംഗ്ലൂരിൽ നിന്നും തിരുവനന്തപുരത്തേക്ക് 505 കിലോമീറ്റർ,
തിരുവനന്തപുരത്ത് നിന്ന് ബാംഗ്ലൂരിലേക്കും 505 കിലോമീറ്റർ തന്നെ.
തിങ്കളാഴ്ചയിൽ നിന്നും ശനിയാഴ്ചയിലേക്ക് 5 ദിവസം,
ശനിയാഴ്ചയിൽ നിന്നും തിങ്കളാഴ്ചയിലേയ്ക്ക് വെറും 2 ദിവസം.
ഇതെന്നാ ന്യായമാ?
@ ഹോംസ് സാര്‍ ,
കണ്ടിട്ട് sorry , കേട്ടിട്ട് ഒരുപാട് നാളായല്ലോ.
ബാംഗ്ലൂരില്‍ നിന്നും തിരുവനന്തപുരത്തെക്കും , തിരുവനന്തപുരത്തുനിന്നും ബംഗ്ലൂരിലേയ്ക്കുമുള്ള യാത്ര to and fro journey ആണ് . അവിടെ ദൂരത്തില്‍ വ്യത്യാസം വരില്ല .
എന്നാല്‍ ആഴ്ച്ചയിലെ ദിവസങ്ങളിലെയ്കുള്ള യാത്ര ചാക്രികമാണ് .
വ്യത്യാസം വരും .
അതില്‍ ഒരു അന്യായവും ഇല്ല.
NO DOUBT...OUR MATHS BLOG IS VERY VERY USEFUL TO US....FOR IT EXAM INSTALLATIONS,UBUNDU LESSONS.QUESTION PAPERS,LATEST UPDATES OF GOVT ORDERS......OUR SINCERE THANKS TO MATHS BLOG.
NO DOUBT...OUR MATHS BLOG IS VERY VERY USEFUL TO US....FOR IT EXAM INSTALLATIONS,UBUNDU LESSONS.QUESTION PAPERS,LATEST UPDATES OF GOVT ORDERS......OUR SINCERE THANKS TO MATHS BLOG.
സുരേഷ് സാറേ, ജിയോജിബ്ര പാഠങ്ങള്‍ ഉപകാരപ്രദമാണ്.
Excellent post!
We would be happy if all the posts are set as a booklet.
ആപ്പിള്‍ കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെയും പിക്‌സാര്‍ ആനിമേഷന്‍ സ്റ്റുഡിയോവിന്റെയും CEO ആയ സ്റ്റീവ് ജോബ്‌സ് സ്റ്റാന്‍ഫോര്‍ഡ് സര്‍വ്വകലാശാലയിലെ ആദ്യവര്‍ഷവിദ്യാര്‍ത്ഥികളോട് നടത്തിയ പ്രസംഗത്തിന്റെ മലയാളപരിഭാഷ ഇവിടെ.
തോല്‍വികള്‍ ഏറ്റുവാങ്ങുന്നവനെ പുച്ഛത്തോടെ കാണുന്ന നമ്മുടെ സമൂഹത്തിന് മുന്നില്‍ ഒരു വലിയ ഉത്തരം ആയി സ്റ്റീവ് ജോബ്‌സിന്റെ ഹൃദയസ്പര്‍ശിയായ ഈ വാക്കുകള്‍ നില്ക്കുന്ന:
Courtesy : Mathrubhumi online
ഇവിടെ ഞെക്കുക
suresh babu sir,
is there any option in geogebra to draw lines if we supply the co-ordinates?
eg: P(3,4),Q(7,8)?
In input box type
P=(3,4) press enter key
Q=(7,8) press entey key and
line[P,Q] press enter key
ജിയോജിബ്രയുടെ ആദ്യ രണ്ട് പാഠങ്ങള്‍ വളരെ പ്രയോജനം ചെയ്തു. മൂന്നാം പാഠം അതിനേക്കാള്‍ അതിമധുരം.ലളിതമായ അവതരണം ഓരോപ്രവര്‍ത്തനവും ചെയ്തുനോക്കുവാനും ടൂളുകളുടെ ഉപയോഗം മനസ്സിലാക്കുവാനും പര്യാപ്തമാണ്. അടുത്ത പാഠം കാത്തിരിക്കുന്നു. നന്ദി സുരേഷ് സാര്‍
ഡൈലേഷന്‍
slider number -5 മുതല്‍ 5 വരെയും.incriment +1ഉം ആയാല്‍ dilation എതിര്‍ദിശകളിലേക്കാണ്.ഒന്നിലധികം ദിശകളിലേക്ക് ഒരേ സമയം ഒരു object നെ dilate ചെയ്യാം.object നടുത്ത് മറ്റ് ബിന്ദുക്കളിടണമെന്ന് മാത്രം. പുതിയ slider നിര്‍മിക്കണമെന്നില്ല.
ജീയോജീബ്ര ക്ളാസുകള്‍ ആകര്‍ഷകമാണ്
പാഠപുസ്തക പ്രവർത്തനങ്ങൾ
ക്ലാസ്. 8
അധ്യായം. 2
സർവസമരൂപങ്ങൾ (Congruent shapes)
പ്രവർത്തനം 1
സാമാന്തരികം(equilateral) A, B, C, D നിർമ്മിക്കുക. Move ടൂൾ ഉപയോഗിച്ച് ശീർകങ്ങളുടെയും(vertices) വശങ്ങളുടെയും(sides) സ്ഥാനം മാറ്റി, താഴെപ്പറയുന്നവ നിരീക്ഷിക്കുക.
എ. എതിർ ശീർഷ കോണുകൾ തുല്യമാണ്‌
ബി. വികർണ്ണങ്ങൾ പരസ്പരം സമഭാഗം ചെയ്യുന്നു.
എനിക്കറിയാം , ആർക്കും ആവശ്യം വരില്ല എന്ന്. എന്നാലുംഒരു വിദ്യാർത്ഥിക്കെങ്കിലും ഉപകരിച്ചാലോ? Please see
Hari (Maths) തുടങ്ങിയവരുടെ പരാതി വയിച്ചു. പറഞ്ഞുകൊടുക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമ്പോള്‍ കുട്ടികള്‍ വേണ്ടത്ര ശ്രദ്ധിക്കാതെയിരിക്കുമ്പോള്‍ ഏതൊരദ്ധ്യാപകനുമുണ്ടാകുന്ന ഹൃദയവേദന !ഞാന്‍ maths blog കാര്യമായി പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. എന്നാല്‍ പുതിയ പോസ്റ്റുകള്‍ വരുന്ന സമയത്തുതന്നെ നോക്കാന്‍ കഴിയാറില്ല. സമയം കിട്ടുമ്പോള്‍ നോക്കും. Geogebra ഉം Python ഉം ഒക്കെ നോക്കാറുണ്ട്. പക്ഷെ, comment ചെയ്യാറില്ല. കാരണം യഥാസമയത്ത് ചെയ്യാന്‍ പറ്റാത്തതുകൊണ്ട്. Python ല്‍ ഞാനുണ്ടാക്കിയ ഒരു ചെറിയ പ്രോഗ്രാം നിങ്ങളുടെ പരിഭവം മാറ്റാന്‍ അയച്ചുതരാം എന്നു വിചാരിക്കന്നു. ഏത് email address ല്‍ അയയ്ക്കണം?
വിജയകുമാര്‍ സര്‍,
ആദ്യം അങ്ങയുടെ തുറന്ന ഒരു കമന്റിന് നന്ദി പറയട്ടെ. സന്തോഷത്തോടെ ഞാനും മനസ്സു തുറക്കട്ടെ. ഒരു പരാതിയായല്ല ഞാന്‍ രണ്ടാം കമന്റെഴുതിയത്. കുടുംബാംഗങ്ങളോടുള്ള ആത്മാര്‍ത്ഥമായ ഒരു ചര്‍ച്ചയായിരുന്നു അത്. എന്താണ് അത്തരമൊരു കമന്റെഴുതാന്‍ കാരണമായത്? പലരും പറഞ്ഞ് ഞാന്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ട്. ബ്ലോഗ് നോക്കാറുണ്ട്. കമന്റെഴുതാന്‍ സമയം കിട്ടാറില്ല, എന്ന്. ഞാനും ഈ പോസ്റ്റെഴുതിയ സുരേഷ് ബാബു സാറുമെല്ലാം അധ്യാപകരാണ്. ഇത്രയും കഷ്ടപ്പെട്ട് ഒരു പോസ്ററ് എഴുതിയിട്ടും ആരും സംശയങ്ങള്‍ ചോദിക്കാതെ വന്നപ്പോഴാണ് അത്തരത്തിലെഴുതാന്‍ തീരുമാനിച്ചത്. ഔദ്യോഗികജീവിതത്തിനും കുടുംബജീവിതത്തിനുമിടയിലാണ് നമ്മളെല്ലാം ബ്ലോഗിങ്ങിന് സമയം കണ്ടെത്തുന്നത്. അധ്യാപകരെന്ന നിലയില്‍ എപ്പോഴും റിസോഴ്സസ് ശേഖരിക്കേണ്ട ധാര്‍മ്മിക ബാധ്യത നമുക്കുണ്ടല്ലോ. ഈ ബ്ലോഗിങ് അധ്യാപകനെന്ന നിലയില്‍ ഒരുപാട് എന്നെ സ്വാധീനിച്ചിട്ടുണ്ട്. അതിനെനിക്ക് നന്ദി നമ്മുടെ അധ്യാപക സമൂഹത്തോട് തന്നെയാണ്. എപ്പോഴും പുതുമകള്‍ വേണ്ടയാളാണ് അധ്യാപകന്‍. അവിടെയാണ് ഇത്തരം ബ്ലോഗുകള്‍ സഹായങ്ങളാകുന്നത്. പക്ഷെ അതൊന്നും എല്ലാവരും വേണ്ടവിധം ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നില്ലായെന്ന യാഥാര്‍ത്ഥ്യം തുറന്നു പറയാതിരിക്കാനാകുന്നില്ല.
പരസ്യം കിട്ടാവുന്ന സാഹചര്യം ഇപ്പോഴുണ്ടെങ്കിലും അതുപോലും വേണ്ടെന്ന് വെച്ചത് ഞങ്ങളുടെ ഉദ്ദേശശുദ്ധിയെ തെല്ലും ആരും സംശയിക്കാതിരിക്കാന്‍ വേണ്ടിയാണ്. അങ്ങിനെ വന്നാല്‍പ്പോലും സാമ്പത്തിക ലാഭം ലക്ഷ്യം വെച്ചു കൊണ്ടുള്ള പണിയാണിതെന്ന് തെറ്റിദ്ധരിച്ചു കളയും! നമുക്ക് വേണ്ടത് അധ്യാപകരുടെ സത്യസന്ധമായ അഭിപ്രായങ്ങളാണ്. അത് വന്ന് തുടങ്ങിയാല്‍ ബ്ലോഗ് കൂടുതല്‍ മികവുറ്റതാകുമെന്നതില്‍ സംശയമില്ല. വിഭവങ്ങള്‍ക്ക് ഗുണമേന്മയേറുകയും ചെയ്യും.!!
ഇവിടെ ഒരു ചിന്തയ്ക്ക് വകയുണ്ട്. അധ്യാപകരോട് വിദ്യാഭ്യാസമേഖലയിലെ പ്രശ്നങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചോദിക്കുമ്പോള്‍, പാഠ്യപദ്ധതിക്കു നേരെയും പാഠപുസ്തകത്തിനു നേരെയും കുട്ടികള്‍ക്കു നേരെയും വിരല്‍ ചൂണ്ടുമ്പോള്‍ നമുക്കു നേരെ നാമറിയാതെ ചൂണ്ടിപ്പോകുന്ന വിരലുകളെയാണ് നാം ചര്‍ച്ചാവിഷയമാക്കേണ്ടത്.
mathsekm@gmail.com എന്നതാണ് നമ്മുടെ വിലാസം. അത് വലതുവശത്തുള്ള മാര്‍ജിനില്‍ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുമുണ്ട്.
സമയം കിട്ടുന്നതിനനുസരിച്ച് അഭിപ്രായങ്ങളെഴുതണമെന്നു കൂടി വിജയകുമാര്‍ സാറിനോട് സ്നേഹത്തോടെ പറയട്ടെ.
Hari(Maths) sir,തീര്‍ച്ചയായും ഇനി പ്രതികരിച്ചുകൊള്ളാം, സസ്നേഹം വിജയകുമാര്‍.
EXPLAIN SLIDER IN ANGLE. WHEN I PUT MEASUREMENT AS 20 IT CHANGES TO 253.90 SOMETHING WHY IT HAPPENS?
Explain please the answer for the questio
Volume of few objects made by iron is in an AP ( 1 cubic cm, 2 cubic cm, 3cubic cm ......). Is their weight in an AP . What property of iron is used here?
Post a Comment