GeoGebra Untold

  ജിയോജിബ്ര കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ പഠിക്കണമെന്ന് അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരിശീലനങ്ങളിൽ പങ്കെടുക്കുമ്പോൾ ആഗ്രഹിക്കാറുണ്ട്. സമയം കിട്ടുന്നില്ല എന്ന സ്ഥിരം പല്ലവിയിൽ ഈ ആഗ്രഹത്തെ സൗകര്യപൂർവ്വം ഒതുക്കാറുമുണ്ട്. ഒരു നാൾ  സമയം വന്നെത്തി - ലോക്ക് ഡൗൺ! ജിയോജിബ്രയിൽ, മുൻപ് എനിക്ക് അറിയാതിരുന്നതും, ഈ ലോക്ക് ഡൗൺ കാലത്ത് കൂടുതലായി നടത്തിയ സ്വയം പഠനശ്രമത്തിന്റെ ഫലമായി മനസ്സിലാക്കിയതുമായ ചില കാര്യങ്ങളാണ് താഴെ കൊടുക്കുന്നത്. HTML സങ്കേതങ്ങളുടെ പരിമിതി മറികടക്കാൻ ഈ കുറിപ്പ് PDF രൂപത്തിൽ ഇവിടെ നല്കുന്നു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 9 : Area

ഒമ്പതാം ക്ലസ്സിലെ പരപ്പളവ് (Area) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയം പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

ഒരു ത്രികോണത്തിലെ മൂലയില്‍ നിന്നും  എതിർ വശത്തേക്കു വരയ്ക്കുന്ന ഒരു വര, ഈ വശത്തിന്റെ നീളത്തെയും, ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവിനെയും ഒരേ  അംശബന്ധത്തിലാണ് ഭാഗിക്കുന്നത് (A line from the vertex of a triangle divides the length of the opposite side and the area of the triangle in the same ratio.)

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച്  C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം

 Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 9 : Area

ഒമ്പതാം ക്ലസ്സിലെ പരപ്പളവ് (Area) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയം പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

ഒരു ത്രികോണത്തിലെ ഏതു കോണിന്റെയും സമഭാജി എതിർ വശത്തെ ഭാഗിക്കുന്നത്, കോണിന്റെ വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധത്തിലാണ്  (In any triangle, the bisector of an angle divides the opposite side in the ratio of the sides of the angle.)

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച്  C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 10 : Circles

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

വൃത്തത്തിലെ (Circle) ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ (Diameter) അറ്റങ്ങള്‍ (End points), മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി (point) യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ (angle)

a) 90^o ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ ആയിരിക്ക‌ും
b) 90^o യില്‍ കൂടുതല്‍ ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ അകത്തായിരിക്കും
c) 90^o യില്‍ കൂറവ് ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തായിരിക്കും

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം.

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 9 : Area

ഒമ്പതാം ക്ലസ്സിലെ പരപ്പളവ് (Area) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

a) തുല്യ പാദവും (base) വ്യത്യസ്ത ഉയരവും (height or altitude) ഉള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ (triangles) പരപ്പളവുകള്‍ വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും

b) തുല്യ പാദവും (base) തുല്യ ഉയരവും (height or altitude) ഉള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ (triangles) പരപ്പളവുകള്‍  തുല്യമായിരുക്കും

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന

a) ആദ്യത്തെ സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് Z എന്ന ബിന്ദുവിനെ (point) ത്രികോണം XYZ-ന്റെ (Triangle XYZ) പാദത്തിന് (base) സമാന്തരമായി ചലിപ്പിക്കാം.

b) രണ്ടാമത്തെ സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് ത്രികോണങ്ങളുടെയും (triangle) പാദങ്ങളുടെ (base) നീളം ഒരു പോലെ കൂട്ടുകയോ കുറക്കുകയോ ചെയ്യാം

c) മൂന്നമാത്തെ സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് ത്രികോണം ​XYZ-ന്റെ (Triangle XYZ) ഉയരം (height or altitude) കൂട്ടുകയോ കുറക്കുകയോ ചെയ്യാം

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്. 

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - 7 (Mathematics)

"വൃത്തത്തിലെ ഒരു ഞാണ്‍ അതിന്റെ അറ്റത്തുള്ള തൊടുവരയുമായി ഒരു വശത്ത് ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍ മറുവശത്തുള്ള വൃത്തഭാഗത്ത് ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണിനു തുല്യമാണ്." എന്ന ആശയം കുട്ടികള്‍ക്ക് കാണിച്ചു കൊടുക്കുവാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.
Click Here to download

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Geogebra Resources - 6 (Mathematics)

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു GeoGebra വിഭവമാണ് മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

• ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ മൂലകളെല്ലാം ഒരു വൃത്തത്തിലാണെങ്കില്‍ അതിന്റെ എതിര്‍കോണുകള്‍  അനുപൂരകമാണ് (തുക 180^o).
• If all four vertices of a quadrilateral are on a circle, then its opposite angles are supplementary (sum 180^o).
• ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ മൂന്നു മൂലകളിക്കൂടി വരയ്ക്കുന്ന വൃത്തത്തിനു പുറത്താണ് നാലാമത്തെ മൂലയെങ്കി, ആ മൂലയിലേയും, എതിര്‍മൂലയിലേയും കോണുകളുടെ തുക 180^o യേക്കാള്‍ കുറവാണ്; അകത്താണെങ്കി, 180^o യേക്കാള്‍ കൂടുതലും.
• If one vertex of a quadrilateral is outside the circle drawn through the other three vertices, then the sum of the angles at this vertex and the opposite vertex is less than 180^o, if it is inside the circle, the sum is more than 180^o.

Download GeoGebra Applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resouces - 4 (Mathematics)

Visualization of Limit

As we know Calculus is a branch of Mathematics which mainly deals with the study of change in the value of a function as the points in the domain change.  To known more about this branch, we need to understand limiting process in greater clarity.

Here a ready to use Geogebra Applet is provided to visualize the concept of limit for any real valued function.

How to use the Geogebra Applet?

1. Type the function for which limit has to be evaluated in the input box.
   For example, to visualize the limit of the function

   (i)   

Type     if[x<=2,x^2+4,x>2,x^2-4]        or       if[x<=2,x^2+4,x^2-4] in the input box

   (ii) 

   Type    if[x<2,x^2,2<=x<=3,2x,x>3,x]     or      if[x<2,x^2,2<=x<=3,2x,x] in the input box

2. Using Slider 'a' [Slider 1 as shown in the picture above] we can fix the point at which the limit as to be evaluated

3. By moving Slider 'h' [Slider 2 as shown in the picture above] we can make h tends to 0.  If the limit exists, it will be displayed as shown in the picture below.

Download Geogebra Applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources -2 (Mathematics)

Pattern 1

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന Pattern (പത്താം ക്ലസ്സിലെ മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 138) വരയ്ക്കുന്നത്തിനുള്ള 2 വ്യത്യസ്ത മാര്‍ഗങ്ങളാണ് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്

Method I [Sequence ഉം, Segment ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക

Sequence[Segment[(a, 0), (0, 30 – a)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(–a,0), (0, 30 – a)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(a,0), (0, a – 30)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(–a, 0), (0, a – 30)], a, 0, 30]

Method II [Slider ഉം, Segment ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

a) ആദ്യമായി ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു Number Slider വയ്ക്കുക. Slider ന്റെ Min വില 0വും Max വില 30 ഉം Increment 1ഉം ആക്കുക.
b) ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക.
c) ഒരോ നിര്‍ദേശവും നല്‍ക്കുപ്പോല്‍ കിട്ടുന്ന Segment ന്റെയും മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Trace on കൊടുക്കുക. അതിനുശേഷം Segment ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Object Properties എടുത്ത് Color എന്ന Tab ല്‍ പച്ച നിറം നല്‍ക്കുക.

Segment[(a, 0), (0, a – 30)]
Segment[(–a, 0), (0, a – 30)]
Segment[(a, 0), (0, 30 – a)]
Segment[(–a, 0), (0, 30 – a)]

d) ഇപ്പോള്‍ ഒരു സമഭുജസമാന്തരികം കിട്ടും. Slider ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Animation on കൊടുക്കുക.

Pattern 2

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന Pattern (പത്താം ക്ലസ്സിലെ മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 137) വരയ്ക്കുന്നത്തിനുള്ള 2 വ്യത്യസ്ത മാര്‍ഗങ്ങളാണ് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്

Method I [Sequence ഉം, Circle ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക

Sequence[Circle[(0, a / 2), a / 2], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(0, –a), a], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(a, 0), a], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(–a, 0), a], a, 1, 20]

Method II [Slider ഉം, Circle ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

a) ആദ്യമായി ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു Number Slider വയ്ക്കുക. Slider ന്റെ Min വില 1ഉം Max വില 20 ഉം Increment 1ഉം ആക്കുക.
b) ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക.
c) ഒരോ നിര്‍ദേശവും നല്‍ക്കുപ്പോല്‍ കിട്ടുന്ന Circle ന്റെയും മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Trace on കൊടുക്കുക. അതിനുശേഷം Circle ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Object Properties എടുത്ത് Color എന്ന Tab ല്‍ ചുവപ്പ് നിറം നല്‍ക്കുക.

Circle[(0, a / 2), a / 2]
Circle[(0, –a), a]
Circle[(a, 0), a]
Circle[(–a, 0), a]

d) അതിനുശേഷം, Slider ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Animation on കൊടുക്കുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 10 : Circles

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

വൃത്തത്തിലെ (Circle) ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ (Diameter) അറ്റങ്ങള്‍ (End points), മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി (point) യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ (angle)

a) 90^o ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ ആയിരിക്ക‌ും
b) 90^o യില്‍ കൂടുതല്‍ ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ അകത്തായിരിക്കും
c) 90^o യില്‍ കൂറവ് ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തായിരിക്കും

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം.

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Geogebra 5.0 - Resources mentioned in Maths Text Books

ഗണിതാധ്യാപകര്‍ക്ക് ഇനിമുതല്‍ മള്‍ട്ടിമീഡിയ സൗകര്യങ്ങള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്താതെ മുമ്പോട്ടുപോകാനാകില്ല.കാരണം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മിക്ക പാഠഭാഗങ്ങളിലും ജിയോജെബ്ര സോഫ്‌റ്റവെയര്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ധാരാളം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്യേണ്ടതായുണ്ട്. പാഠപുസ്‌തകത്തില്‍ തന്നെ ഒരോ പ്രവര്‍ത്തനവും ചെയ്യേണ്ടതെങ്ങനെയെന്ന് വളരെ വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.എറണാകുളത്തെ ഐടി@സ്കൂളിലെ സുരേഷ്‌ബാബു സാറും, കോഴിക്കോട് കായക്കൊടി കെപിഇഎച്ച്എസിലെ സുരേഷ് പണിക്കര്‍ സാറും ഒരുക്കുന്ന വിഭവങ്ങളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് വൈപ്പിന്‍ ഓച്ചന്തുരുത്ത് സാന്താക്രൂസ് ഹൈസ്കൂളിലെ ജോളി അഗസ്റ്റിന്‍ സാറിന്റെ വിഭവങ്ങള്‍ തുടര്‍ന്ന് ഈ പോസ്റ്റില്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്നതാണ്.


സമചതുരസ്‌തംഭം, ചതുരസ്‌തംഭം, വൃത്തസ്‌തംഭം, സമചതുരസ്‌തൂപിക, വൃത്തസ്‌തൂപിക, ഗോളം, അര്‍ധഗോളം ഇവയെല്ലാം ത്രിമാന രൂപങ്ങളാണല്ലോ. എന്നാല്‍ ഇവ നമ്മുടെ നോട്ട്ബുക്കില്‍ വരയ്‌ക്കാന്‍ എളുപ്പം കഴിയുമോ‍ ? ത്രിമാന രൂപങ്ങളായ സമചതുരസ്‌തംഭം, ചതുരസ്‌തംഭം, വൃത്തസ്‌തംഭം, സമചതുരസ്‌തൂപിക, വൃത്തസ്‌തൂപിക, ഗോളം , അര്‍ധഗോളം ഇവയെല്ലാം ജിയോജിബ്രയിലെ 3D Graphics ല്‍ എളുപ്പത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കുവാനും , അവയുടെ ഉപരിതല വിസ്‌തീര്‍ണ്ണങ്ങവും വ്യാപ്‌തവും കണ്ടെത്താനും അവയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ താരതമ്യം ചെയ്യുവാനും കഴിയും. ജിയോജിബ്രയുടെ പുതിയ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ (Geogebra 5) ഒന്നു പരീക്ഷിച്ചുനോക്കൂ. (Download , install and open Geogeba5 or IT@School കസ്റ്റമൈസ് ഏറ്റവും പുതിയ (IT@School Gnu/Linux 14.04 Based on Ubuntu) ഉപയോഗിക്കുക.)
View മെനുവില്‍ Algebra, Spreadsheet, CAS, Graphics, Graphics 2, 3D Graphics, Construction Protocol, Probability Calculator, Keyboard, Input Bar തുടങ്ങിയവ കാണാം.Geogeba5 ന്റെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രത്യേകത അതിലെ 3D Graphics ആണ്.
View മെനുവില്‍ നിന്നും 3D Graphics ഉള്‍പ്പെടുത്താം. അപ്പോള്‍ ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ Algebra, Graphics, 3d Graphics എന്നിവ ദൃശ്യമാകും. അല്ലെങ്കില്‍ ജാലകത്തിന്റെ വലതുഭാഗത്തുള്ള അരികില്‍ കാണുന്ന ആരോ ചിഹ്നത്തില്‍ (Perspectives) നിന്നും സെലക്‌ട് ചെയ്യാം.

3D Graphics ജാലകത്തില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ദൃശ്യമാകുന്ന ടൂളുകള്‍ നിരീക്ഷിക്കൂ.

3D Graphics ല്‍ X-axis (Red colour), Y-axis (Green colour), Z-axis (Blue colour) എന്നിവയും xy-plane ഉം കാണാം. ടൂള്‍ ബാറിലെ അവസാന ബോക്‌സില്‍ കാണുന്ന Rotate 3D Graphics View ടൂളുപയോഗിച്ചുനോക്കൂ.
Point ടൂളുപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് 3D Graphicsല്‍ പുതിയ ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിനോക്കൂ. X-axis , Y-axis , Z-axis , xy-plane എന്നിവിടങ്ങളിലല്ലാതെ മറ്റെവിടെയെങ്കിലും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ സാധിക്കുന്നുണ്ടോ ?
ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിന്റെ താഴെയുള്ള Input Bar ല്‍ (1,3,4) എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്‌ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്‌തു നോക്കൂ. ഇങ്ങനെ നമുക്ക് 3D Graphics (Space) ല്‍ എവിടെ വേണമെങ്കിലും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ സാധിക്കും.
3D Graphics ല്‍ വ്യത്യസ്‌ത ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിയതിനു ശേഷം ഇവ തമ്മില്‍ യോജിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് വരകള്‍ (രേഖകള്‍) വരയ്ക്കാം.
ടൂള്‍ ബോക്‌സിലെ Line ടൂളുപയോഗിച്ചോ, Input Bar ല്‍ Line[A,B] അല്ലെങ്കില്‍ Line[(1,3,4),(-1,2,1)] എന്നോ ടൈപ്പ് ചെയ്‌ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്‌താല്‍ മതി.
എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്‌സില്‍ നിന്നും Plane through 3 Points ടൂളെടുത്തതിനു ശേഷം 3D Graphics ലെ ഏതെങ്കിലും മൂന്നു ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്‌തതിനു ശേഷം Rotate ചെയ്‍തു നോക്കൂ.

മെനു ബാറിലെ Options --> Labelling --> No New Object നല്‍കിയാല്‍ വരയ്ക്കുന്ന രൂപങ്ങളുടെ പേര് എഴുതിവരുന്നത് ഒഴിവാക്കാം. 3D Graphics ല്‍ Right click ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന drop down മെനുവിലെ Graphics എന്നതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന Preferences ജാലകത്തില്‍ Show Axes, Use clipping, Show clipping എന്നിവ hide ചെയ്യാം.
പ്രവര്‍ത്തനം 1: ഒരു സമചതുര സ്തംഭത്തെ പൊളിച്ച് നിവര്‍ത്തിവയ്ക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനം Step 1.ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ തുറന്ന് അതിന്റെ Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക. (Regular Polygon )

Step 2. 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്‌തതിനു ശേഷം Extrude to Prism or Cylinder ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്യുക. (3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രമേ ഈ വിന്‍ഡോയിലെ ടൂളുകള്‍ കിട്ടുകയുള്ളൂ) അപ്പോള്‍ വരുന്ന Prism എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Altitude എന്നതില്‍ സ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം ( 10 ) നല്‍കുക.

അപ്പോള്‍ സമചതുര സ്തംഭം ലഭ്യമാകും. മൗസിന്റെ വലതു ബട്ടണ്‍ അമര്‍ത്തി 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ മൗസ് പോയിന്റര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 3. 3D Graphics ലെ Net എന്ന ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുര സ്തംഭത്തില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്തു നോക്കൂ. അപ്പോള്‍ നമ്മള്‍ ഉണ്ടാക്കിയ സ്‌തംഭത്തിന്റെ തുറന്നുവെച്ച രൂപം കിട്ടിയല്ലോ ? ഇതിനോടൊപ്പം Graphics ല്‍ ഒരു സ്ലൈഡറും കിട്ടും. സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് സ്തംഭം രൂപപ്പെട്ട് വരുന്നത് കാണാം. ആദ്യം വരച്ച സ്തംഭവും ബിന്ദുക്കളും മറച്ച് വയ്ക്കണമെങ്കില്‍ Algebra View ലെ Point, Prism എന്നിവ hide ചെയ്‌താല്‍ മതി. (Algebra View --> Right Click on Point / Prism--> Show Object (Uncheck the tick mark)
പ്രവര്‍ത്തനം 2:
കടലാസ് മുറിച്ച് ഒരു സമചതുര സ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കണം. പാദവക്ക് 8 സെ. മീ., ഉയരം 10 സെ. മീ. വേണം. ജിയോജിബ്രയിലെ 3D Graphics ല്‍ നമുക്ക് ഒരു സ്‌തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കാം.
Step 1. ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ തുറന്ന് അതിന്റെ Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ 8 സെ. മീ. വശമുള്ള ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക.

Step 2. 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്‌തതിനു ശേഷം Extrude to Pyramid or Cone ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്യുക. (3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രമേ ഈ വിന്‍ഡോയിലെ ടൂളുകള്‍ കിട്ടുകയുള്ളൂ) അപ്പോള്‍ വരുന്ന Pyramid എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Altitude എന്നതില്‍ സ്‌തൂപികയുടെ ഉയരം 10 എന്ന് നല്‍കുക.

അപ്പോള്‍ സമചതുര സ്‌തൂപിക ലഭ്യമാകും. മൗസിന്റെ വലതു ബട്ടണ്‍ അമര്‍ത്തി 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ മൗസ് പോയിന്റര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 3.3D Graphics ലെ Net എന്ന ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുരസ്‌തൂപികയില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്തു നോക്കൂ. അപ്പോള്‍ നമ്മള്‍ ഉണ്ടാക്കിയ സ്‌തൂപികയുടെ തുറന്നുവെച്ച രൂപം കിട്ടിയല്ലോ ? അപ്പോള്‍ Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭിച്ച സ്ലൈഡര്‍ നീക്കി മാറ്റങ്ങള്‍ നിരീക്ഷിക്കുക. സ്‌തൂപിക പൊളിച്ചപ്പോള്‍ ലഭിച്ച ത്രികോണങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത, ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ്, സ്‌തൂപികയുടെ പരപ്പളവ് തുടങ്ങിയവ കണ്ടെത്താമല്ലോ ?

.............................................................................................................
സുരേഷ് പണിക്കര്‍ സാറിന്റെ പഠന വിഭവങ്ങള്‍(ഒൻപതാം ക്ലാസിലെ ഒന്നാം പാഠത്തിലെ ഫസ്റ്റ് പാർട്ട്‌ geogebra ഉൾപ്പെടുത്തി തയ്യാറാക്കിയത്)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Physics - Geogebra Animations

മേലാറ്റൂര്‍ ആര്‍ എം എച്ച് എസിലെ രാമന്‍ സാറിന്റെ കന്നി പോസ്റ്റാണിത്. ജിയോജെബ്ര എന്ന സോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്റെ സമര്‍ത്ഥമായ ഉപയോഗത്തിലൂടെ, പത്താം ക്ളാസ് ഫിസിക്സിലെ "നമുടെ പ്രപഞ്ചം" എന്ന പാഠഭാഗത്തിലെ സൂര്യന്റെ ചലനം മലയാളമാസവും ഞാറ്റുവേലയും എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു എന്ന് മനസിലാക്കുന്നതിനുള്ള മൂന്ന് ആനിമേഷനുകളാണ് സാര്‍ ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ പങ്കുവെയ്ക്കുന്നത്. ആര്‍ക്കുവേണേലും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ജിയോജെബ്ര ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്ത സിസ്റ്റത്തിലൂടെ പ്രവര്‍ത്തിച്ചുകാണുകയോ, കാണിക്കുകയോ ചെയ്യാം. സംശയങ്ങള്‍ കമന്റുകളിലൂടെ പങ്കുവെക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുമല്ലോ..?
SUN and MONTH

Njattuvela

ചന്ദ്രനും നാളും
സൂര്യനും ഞാറ്റുവേലയും എന്ന സ്ലൈഡ് ഉപയോഗിച്ച് ആ പാഠഭാഗത്തിലെ ഒട്ടനവധി ആശയങ്ങൾ എളുപ്പമാക്കം. 1. രാശികളുടെ ഉദയം അസ്തമയം. 2. ഒരു രാശി ഉദിക്കുമ്പോൾ എതിരെയുള്ള രാശി അസ്തമിക്കുന്നു. 3. 12 രാശികളും 24 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് ഒരു പ്രാവശ്യം ചുറ്റിയെത്തുന്നു. ഒരു രാശി ഉദിച്ച് 2 മണിക്കൂർ കഴിഞ്ഞു അടുത്ത രാശി ഉദിക്കുന്നു. 4. സൂര്യെന്റെ പശ്ചാത്തലത്തിലുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെ എന്തുകൊണ്ട് കാണാൻ കഴിയുന്നില്ല ? 5. നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ഉദയ സമയത്തിൽ വരുന്ന മാറ്റം മനസിലാക്കാം. ഇതൊന്നു വിശദീകരിക്കാം. സൂര്യൻ അസ്തമിക്കുമ്പോൾ പ്ലേ ബട്ടണ്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്തു പോസ് ചെയ്യുക. കിഴക്കുള്ള നക്ഷത്രം നിരീക്ഷിക്കുക.പ്ലേ ചെയ്യുക . 5 കറക്കം കഴിഞ്ഞ് വീണ്ടും സൂര്യൻ അസ്തമിക്കുമ്പോൾ പേ ബട്ടണ്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്തു പോസ് ചെയ്യുക. ഇപ്പോൾ കിഴക്ക് ഉദിച്ച നക്ഷത്രം നിരീക്ഷിക്കുക . 6. നക്ഷത്ര നിരീക്ഷണത്തിനും സഹായകമാണ് .ഉദാഹരണം slider 2 ലെ ബട്ടണ്‍ മൂവ് ചെയ്ത് സൂര്യനെ വൃശ്ചികം രാശിയിൽ എത്തിക്കുക (ഇപ്പോൾ വൃശ്ചികമാസമാണ്).പ്ലേ ചെയ്യുക .സൂര്യൻ പടിഞ്ഞാർ എത്തി അസ്തമിച്ചാൽ പോസ് ചെയ്യുക. കിഴക്ക് മുതൽ പടിഞ്ഞാറു വരെ മീതെയുള്ള രാശികൾ നിരീക്ഷിക്കുക ഇടവം മുതൽ ധനു വരെയുള്ള രാശികൾ കാണാം . അവയുടെ പശ്ചാത്തലത്തിലുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളെയും കാണാം .2 മണിക്കൂർ കഴിഞ്ഞാൽ ആകാശത്ത് വരുന്ന മാറ്റം എന്താകാം ?.ഒരു നക്ഷത്രത്തിനെ കാണാൻ നോക്കേണ്ട ദിശ ,സമയം ഇതിൽ നിന്നും മനസിലാക്കാം. ഇപ്രകാരം ഓരോ മാസവും ആക്ശത്തു വരുന്ന മാറ്റങ്ങൾക്ക്കാരണവും വ്യക്തമാകുന്നു . ഭൂമിയുടെ ഭ്രമണം മൂലമാണ് ക്രാന്തിവൃത്തം ചലിക്കുന്നതായി തോന്നുനതെന്നും ഭൂമിയുടെ വാർഷിക ചലനം കൊണ്ടാണ് സൂര്യൻ ചലിക്കുന്നതായി തോന്നുന്നതെന്നും ഓർമിപ്പിക്കാൻ മറക്കരുത്.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

geogebra 4

കേരളത്തിലെ പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളില്‍ കഴിഞ്ഞ അധ്യയനവര്‍ഷം വരെ ICT അധിഷ്ഠിത പഠനപ്രക്രിയയില്‍ Ubuntu 10.04(IT@ School കസ്‌റ്റമൈസ് ചെയ്‌ത ലിനക്‌സ് OS) ല്‍ ജിയോജിബ്രയുടെ പഴയ വേര്‍ഷനായിരുന്നു (geogebra 3.2) ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്.എന്നാല്‍ ഈ അധ്യയന വര്‍ഷം, പത്താം ക്ലാസ്സിലെ പുതിയ ICT പാഠപുസ്‌തകത്തോടൊപ്പം നല്‍കിയ Ubuntu10.04 ലും പിന്നീട് നല്‍കിയ Ubuntu 11.04 OSലും ജിയോജിബ്രയുടെ പുതിയ വേര്‍ഷനായ geogebra 4 ആണ് ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്.അടിസ്ഥാനപരമായി പുതിയതിലും പഴയതിലും വ്യത്യാസമൊന്നുമില്ലെങ്കില്‍പ്പോലും,പാഠപുസ്‌തകത്തെ മാത്രം ആശ്രയിച്ച് ജിയോജിബ്ര പഠിക്കുന്നവര്‍ക്കും പഠിപ്പിക്കുന്നവര്‍ക്കും ചില ബുദ്ധിമുട്ടുകള്‍ അനുഭവപ്പെട്ടതായി അറിയാന്‍ കഴിഞ്ഞു. ജിയോജിബ്രയുടെ പുതിയ വേര്‍ഷനിലൂടെ 8, 9,10 ക്ലാസ്സുകളിലെ ജിയോജിബ്ര പാഠഭാഗത്തിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലേക്ക് പോകുന്നതിനു മുമ്പ് geogebra 4 ലെ പ്രത്യേകതകള്‍ എന്തൊക്കെയാണെന്ന് നോക്കാം. Education മെനുവില്‍ നിന്നും ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കാം.

തുറന്നുവന്നിരിക്കുന്ന ജാലകത്തിന്റെ പ്രത്യേകതകള്‍ നിരീക്ഷിക്കുക. െനു ബാറില്‍ വന്ന മാറ്റങ്ങള്‍ 1. View മെനുവില്‍ Graphics, Graphics 2, Keyboard തുടങ്ങിയ പുതിയ ഓപ്‌ഷനുകള്‍ കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഇവിടെ Graphicsഎന്നതിലേയും Graphics 2 എന്നതിലേയും ചെക്ക് ബോക്‌സുകളില്‍ ടിക്ക് മാര്‍ക്കുകള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ ഒരേ സമയം നമുക്ക് രണ്ട് വ്യത്യസ്‌ത ജാലകങ്ങളില്‍ ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാം. ഇവയെ നമുക്ക് ഇതേ രീതിയില്‍ത്തന്നെ സേവ് ചെയ്യാനും സാധിക്കും. 2. Perspectives എന്ന പേരില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയ പുതിയ മെനുവില്‍ 1. Algebra & Graphics 2.Basic Geometry 3.Geometry 4.Spreadsheet & Graphics 5.Manage Perspectives 6.Save Current Perspective തുടങ്ങിയ ഓപ്‌ഷനുകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ജ്യാമിതിയിലെ അടിസ്ഥാന വസ്‌തുതകള്‍ മാത്രം പരിശീലിപ്പിക്കേണ്ട അവസരം വരുമ്പോള്‍ Perspectives മെനുവില്‍ നിന്നും Basic Geometry എന്ന ഓപ്‌ഷന്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്‌താല്‍ മതിയാകും 3. ടൂള്‍ ബാറില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള എല്ലാ ടൂളുകളേയും Tools മെനുവില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് എന്നതാണ് മറ്റൊരു പ്രത്യേകത. 4. പുതിയ വേര്‍ഷനില്‍ Slider Tool ഉപയോഗപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് തയ്യാറാക്കിയ (അനിമേഷന്‍) ജിയോജിബ്ര ഫയലുകളെ gif ഫയലുകളായി എക്‌സ്‌പോര്‍ട്ട് ചെയ്യാനും സാധിക്കും തുറന്നു വരുന്ന ജാലകത്തില്‍ Algebra പാര്‍ട്ടും Graphics പാര്‍ട്ടും കാണാം. ഇവയില്‍ Toggle Styling Bar, Show View in New Window, Close തുടങ്ങിയ മൂന്നു ബട്ടണുകള്‍ കാണാം. ഇവയിലോരോന്നിലും ക്ലിക്കു ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന മാറ്റങ്ങള്‍ നിരീക്ഷിക്കുക. Graphics പാര്‍ട്ടിലെ close ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്‌തു കഴിഞ്ഞാല്‍ ജാലകം വീണ്ടും പ്രത്യക്ഷപ്പെടാന്‍ View മെനുവിലെ അവശ്യമായ ഒപ്‌ഷനില്‍ ടിക്ക് മാര്‍ക്ക് നല്‍കിയാല്‍ മതിയാകും. (** ഇങ്ങനെ ടിക്ക് മാര്‍ക്ക് നല്‍കാതെ ടൂള്‍ ബാറില്‍ നിന്നും ടൂളുകളെടുത്ത് ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാന്‍ ശ്രമിച്ച് പരാചയപ്പെട്ടവര്‍ നമ്മുടെ കൂട്ടത്തിലുണ്ടാകാം !) Algebra പാര്‍ട്ടിലെ close ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്‌തു കഴിഞ്ഞാല്‍ ടൂള്‍ ബാറിനു തൊട്ടു താഴെയായി Axes, Grid തുടങ്ങിയവ ഒഴിവാക്കാനും ഉള്‍പ്പെടുത്താനും (hide/view) ഉള്ള ഓപ്‌ഷനുകളും കാണാം. New Tools 1.Point on Object 2.Attach / Detach Point 3.Complex Number 4.PolyLine Between Points 5.Rigid Polygone 6.Vector Polygon 7.Create List 8.Pen Tool 9.Probability Calculator 10.Function Inspector 11.Insert Button 12.Insert Input Box Changed Tools 1.Translate Object by Vector 2.Insert Text Tool 3.Slider Tool 4.Checkbox Tool 5.Locus tool പ്രവര്‍ത്തനം1. ജിയോജിബ്രയിലെ ടൂളുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് ഏതാനും ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കി നോക്കൂ. ജ്യാമിതിയിലെ അടിസ്ഥാനരൂപമാണല്ലോ ബിന്ദു. Point Tools ലെ New point എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് തലത്തിലെവിടെയും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താം. ഇനി ഒരു രേഖ (Line)(വര) വരയ്ക്കണമെങ്കിലോ ? Line Tools ലുള്ള Line through Two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Algebra part ലുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ഒഴിഞ്ഞ പ്രതലത്തില്‍ (Graphic Part) രണ്ട് തവണ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ചെയ്താല്‍ മതി. ഒരു രേഖാഖണ്ഡം (Line segment ) വരയ്ക്കാനും Line Tools ലുള്ള Segment between Two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Algebra View വിലുള്ള രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ഒഴിഞ്ഞ പ്രതലത്തില്‍(Graphic Part) രണ്ട് തവണ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയോ ചെയ്താല്‍ മതി. ഒന്നില്‍ക്കുടുതല്‍ വരകള്‍ വരച്ചാല്‍ അവ കൂട്ടിമുട്ടുന്നുണ്ടാകാം. Intersect ചെയ്യുന്ന ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ Point Toolsള്ള Intersect Two Objects എന്ന ടൂളെടുത്ത് രണ്ട് വരകളിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി. പുതിയ വേര്‍ഷനില്‍ Intersect Two Objects എന്ന ടൂളെടുത്തതിനുശേഷം, മൗസ് പോയിന്റര്‍ വരകള്‍ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ഭാഗത്തേക്ക് കൊണ്ടുവരുമ്പോള്‍ രണ്ടു വരകളും സെലക്‌ടായി വരുന്നതുപോലെ കാണാം. ആ സമയത്ത് മൗസ് ക്ലിക്ക് ചെയ്‌താലും,മതി. രണ്ട് വരകള്‍ കൂടിച്ചേര്‍ന്നപ്പോള്‍ അവയ്ക്കിടയില്‍ കോണുകളും ഉണ്ടായല്ലോ. മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളാണ് ഒരു കോണിനെ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നത്. Measurement Tools ലുള്ള Angle ടൂളെടുത്ത് മൂന്ന് ബിന്ദുക്കളിലും ക്രമമായി ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി. ഇങ്ങനെ ക്ലിക്കുചെയ്യുമ്പോള്‍ ഏതു ഭാഗത്താണ് കോണളവ് രേഖപ്പെടുത്തിവരുന്നത് എന്ന കാര്യം പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക. പുതിയ വേര്‍ഷനില്‍ Angle ടൂളെടുത്ത് രണ്ട് വരകളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്‌താലും മതി. ചിത്രത്തിലെ നാല് കോണുകളും അടയാളപ്പെടുത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ എതിര്‍ സ്ഥാനത്ത് വരുന്ന കോണുകളുടെ പ്രത്യേകത എന്താണെന്ന് കണ്ടെത്തുക. പല വരകള്‍ വരച്ച് എല്ലാ ചിത്രത്തിലും ഇത് ശരിയാണോ എന്ന് പരിശോധിക്കുന്നതിനുപകരം നമുക്ക് Move ടൂളുപയോഗിച്ച് പരിശോധിക്കാം. പ്രവര്‍ത്തനം2. ഒരു വരയും അതിന് സമാന്തരമായി മറ്റൊരു വരയും. ഈ രണ്ട് വരകളേയും മറ്റൊരു വര നെടുകെ മുറിക്കുന്നു. ഓരോ വരയിലും സമാനസ്ഥാനങ്ങളിലുള്ള കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. അളവുകള്‍ക്കെന്തെങ്കിലും സവിശേഷതയുണ്ടോ ? വരകള്‍ മാറിയാല്‍ ഈ സവിശേഷത നിലനില്‍ക്കുന്നുണ്ടോ ?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ദൃഷ്ടിയില്‍ വരയ്ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകത മാത്രമേയുള്ളൂ. അതിന്റെ നീളം. പക്ഷെ കടലാസില്‍ നാമൊരു വര വരയ്ക്കുമ്പോള്‍ നീളം മാത്രമല്ല പരിഗണിക്കുക. അതിന്റെ നിറം, പേര്, വരയ്ക്ക് കനം എത്ര വേണം ? തുടങ്ങിയവയെല്ലാം പരിഗണിക്കും. നിങ്ങള്‍ വരച്ച വരയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ പരിശോധിക്കൂ. പേര് നല്കാന്‍ : Right click (object)--> show label എന്ന ഇനം ചെക്ക് മാര്‍ക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി. പുതിയ വേര്‍ഷനില്‍ Show Label എന്നതിലെ ചെക്ക് മാര്‍ക്ക് default ആയി നല്‍കിയിരിക്കുന്നതിനാല്‍ പേര് തനിയെ വന്നുകൊള്ളും. പേര് മാറ്റാന്‍ : Right click (object)--> rename നിറം, സ്റ്റൈല്‍: Right click (object)-->Properties--> ആവശ്യമായമാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്താം. പ്രവര്‍ത്തനം3. 10cm നീളത്തില്‍ AB എന്ന വര വരച്ച് അതിന് മധ്യലംബം വരയ്ക്കുക. 10cm നീളത്തില്‍ വരയ്ക്കാന്‍ segment with given length from point എന്ന ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. മധ്യലംബം വരയ്ക്കാന്‍ Special Line Tools ലുള്ള Perpendicular Bisector ടൂളുപയോഗിച്ചാല്‍ മതി. പ്രവര്‍ത്തനം4. ഒരു സമഭുജത്രികോണം വരയ്ക്കുക. ഇതില്‍ തുല്യ വശങ്ങള്‍ ചേരുന്ന മൂലയില്‍ നിന്ന് എതിര്‍വശത്തേക്കുള്ള ലംബം, ഈ വശത്തേയും ഈ മൂലയിലുള്ള കോണിനേയും സമഭാഗം ചെയ്യുന്നു എന്ന നിരീക്ഷണം എല്ലാ ത്രികോണങ്ങള്‍ക്കും ശരിയാകുമോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക. സമഭുജത്രികോണം വരയ്ക്കാന്‍ Polygon Tools ലുള്ള Regular Polygon Tool ഉപയോഗിക്കാം. (അല്ലെങ്കില്‍ വ്യത്യസ്‌ത ടൂളുകള്‍ ( Segment between Two Point, Circle with Centre through Point തുടങ്ങിയവ) ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടും നിര്‍മ്മിക്കാം.) പ്രവര്‍ത്തനം5. ഒരു ത്രികോണം നിര്‍മ്മിച്ച് അതിന്റെ മൂന്ന് കോണുകളും അളന്നെഴുതുക. അതിന്റെ മൂന്ന് മൂലകളിലൂടെയും കടന്നു പോകുന്ന ഒരു വൃത്തവും വരയ്ക്കുക. വൃത്തകേന്ദ്രവും അടയാളപ്പെടുത്തി വ്യത്യസ്‌ത തരം ത്രികോണങ്ങളില്‍ വൃത്തകേന്ദ്രം എവിടെയാണെന്ന് നിരീക്ഷിക്കുക. ത്രികോണം വരയ്ക്കാന്‍ Polygon Tool ഉപയോഗിക്കാം. ( Segment between Two Point ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ടും നിര്‍മ്മിക്കാം.) കോണുകള്‍ അളന്നെഴുതാന്‍ Measurement Tools ലുള്ള Angle ടൂളുപയോഗിക്കാം. ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് മൂലകളിലൂടെയും കടന്നു പോകുന്ന വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ Circle & Arc Tools ലുള്ള Circle through Three Points ടൂളാണുപയോഗിക്കേണ്ടത്. വൃത്തകേന്ദ്രം അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ Point Tools ലുള്ള Midpoint or Center ടൂളെടുത്ത് വൃത്തത്തിന്റെ മുകളില്‍ ഒരു തവണ ക്നിക്കു ചെയ്‌താല്‍ മതി. പ്രവര്‍ത്തനം6. AB=6cm AC=7cm, $\angle A=70^\circ$ അളവുകളിലുള്ള ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക. 6cm നീളമുള്ള രേഖാഖണ്ഡം AB വരയ്ക്കാന്‍ Line Tools ലുള്ള Segment with given Length from Point ടൂളാണുപയോഗിക്കേണ്ടത്. $\angle A=70^\circ$ കോണ്‍ അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ Measurement Tools ലുള്ള Angle with Given Size ടൂളാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നാമത്തെ ബിന്ദു C അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ Circle & Arc Tools ലുള്ള Circle with Centre and Radius ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം. പ്രവര്‍ത്തനം6. ചതുര്‍ഭുജം, പഞ്ചഭുജം, ഷഡ്ഭുജം എന്നീ ബഹുഭുജങ്ങള്‍ Polygon ടൂളുപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക. ഇവയുടെ വശങ്ങളുടെ നീളം, ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ് എന്നിവ ഓരോ രൂപത്തിലും അചയാളപ്പെടുത്തുക. ബഹുഭുജങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാന്‍ polygon ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. തുടങ്ങിയ സ്ഥലത്തുതന്നെ അവസാനി പ്പിച്ചെങ്കില്‍ മാത്രമേ ചിത്രം പൂര്‍ണ്ണമാകുകയുള്ളൂ. നീളം, ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ് എന്നിവ അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ Measurement Tools ലുള്ള Length or Distance, Area എന്നീ ടൂളുകള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. സമബഹുഭുജങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാന്‍ regular polygon ടൂള്‍ ആണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. പ്രവര്‍ത്തനം7. ടെക്‌സ്‌റ്റും സമവാക്യങ്ങളും ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തല്‍

ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ടെക്‌സ്‌റ്റ് ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ Special Object Tools ലുള്ള Insert Text എന്ന ടൂളുപയോഗിക്കാം.

Text എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സിലെ Edit എന്നതില്‍ ആവശ്യമായ ടെക്‌സ്‌റ്റുകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താം. Polygon ടൂളുപയോഗിച്ചാണ് ത്രികോണം നിര്‍മ്മിക്കുന്നതെങ്കില്‍ Angle ടൂളെടുത്ത് ത്രികോണ ക്ഷേത്രത്തിനുള്ളില്‍ ഒരു തവണ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുന്നതോടെ ത്രികോണത്തിനുള്ളില്‍ കോണളവുകള്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. ത്രികോണം ABC യിലെ കോണുകള്‍ക്ക് α, β, γ എന്നിങ്ങനെയുള്ള പേരുകളാണ് സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. Move ടൂളുപയോഗിച്ച് ത്രികോണത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും ശീര്‍ഷങ്ങളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്‌ത് ഡ്രാഗ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ കോണുകളുടെ അളവുകളും മാറുന്നതായി കാണാം. ഈ രീതിയിലുള്ള ടെക്‌സ്‌റ്റുകളും (Dynamic Text) ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ സാധിക്കും. Text എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സിലെ Edit എന്നതില്‍ "

എന്ന രീതിയിലുള്ള ടെക്‌സ്‌റ്റ് ലഭിക്കാന്‍ "A+B+C=”( α+β+γ) എന്നാണ് Edit ഡയലോഗ് ബോക്‌സില്‍ നല്‍കേണ്ടത്.

(α, β, γ എന്നിങ്ങനെയുള്ള പേരുകള്‍ Symbols എന്നതില്‍ നിന്നും സെലക്‌ട് ചെയ്യണം.) ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ ആന്തരകോണുകളുടെ തുക കാണാനാണെങ്കില്‍ "Sum of the Angles=”(α+β+γ+δ)എന്ന് നല്‍കിയാല്‍ മതിയാകും. എന്നാല്‍ പഞ്ചഭുജം മുതലുള്ള ബഹുഭുജങ്ങള്‍ക്ക് "Sum of the Angles=”(α+β+γ+δ+ε)/° എന്ന രീതിയില്‍ നല്‍കേണ്ടി വരും .

** 9 -)0 ക്ലാസ്സിലെ ICT പാഠപുസ്‌തകം പഴയ വേര്‍ഷന്‍ ജിയോജിബ്ര അടിസ്ഥാനമാക്കി തയയ്യാറാക്കിയതായതിനാല്‍ ഡൈമാമിക് ടെക്‌സ്‌റ്റുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നതില്‍ ചെറിയ വ്യത്യാസമുണ്ട്. സ്ലൈഡര്‍ ഗണിത നിര്‍മ്മിതികളിലെ വരകളുടെ നീളം, കോണുകളുടെ അളവ് തുടങ്ങിയവ പുറമെ നിന്ന് നിയന്ത്രിക്കുന്നതിനുള്ള സംവിധാനമാണ് സ്ലൈഡര്‍. അതായത് രൂപങ്ങള്‍ നാം നിര്‍ദ്ദശിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് ചലിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സംവിധാനമാണ് സ്ലൈഡറുകള്‍. സ്ലൈഡര്‍ ടൂള്‍ എടുത്ത് സ്ലൈഡര്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ട സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്ലൈഡറിലുള്ള 'a' എന്ന ബിന്ദു -5 മുതല്‍ 5 വരെ ചലിപ്പിക്കും എന്നതാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇവ നമ്മുടെ ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ച് മാറ്റാം. തുടര്‍ന്ന് apply ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു. (പുതിയ വേര്‍ഷന്‍ ജിയോജിബ്രയില്‍ Number, Angle, Integer എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് ഓപ്‌ഷനുകള്‍ കാണാം.) Number എന്നതിലെ ബട്ടണ്‍ സെലക്‌ട് ആയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പു വരുത്തുക.

പ്രവര്‍ത്തനം8. slider ന്റെ വില നാം മാറ്റുന്നതിനനുസരിച്ച് നീളം കൂടിവരുന്ന രേഖ (വര) വരയ്ക്കുക . ജാലകത്തില്‍ Slider ഉള്‍പ്പെടുത്തുക. അതിലെ Number ബട്ടണ്‍ സെലക്‌ട് ആയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പു വരുത്തുക Segment with given length from point എന്ന ടൂളാണ് രേഖ വരയ്ക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. ടൂള്‍ എടുത്ത് Drawing Pad ല്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ Length എത്ര വേണം എന്ന് നിര്‍ദ്ദശിക്കാനുള്ള ജാലകം തുറന്നുവരും. slider ന്റെ പേര് (a) നല്കി OK ക്ലിക്ക് വൃത്തം ലഭിക്കും. പ്രവര്‍ത്തനം9. slider ന്റെ വില നാം മാറ്റുന്നതിനനുസരിച്ച് ആരം കൂടിവരുന്ന വൃത്തം വരയ്ക്കുക. ജാലകത്തില്‍ Slider ഉള്‍പ്പെടുത്തുക. അതിലെ Number ബട്ടണ്‍ സെലക്‌ട് ആയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പു വരുത്തുക Circle with center and radius എന്ന ടൂളാണ് വൃത്തം വരയ്ക്കാന്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്. ടൂള്‍ എടുത്ത് വൃത്തകേന്ദ്രം വരേണ്ട സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ആരം എത്ര വേണം എന്ന് നിര്‍ദ്ദശിക്കാനുള്ള ജാലകം തുറന്നുവരും. slider ന്റെ പേര് (a) നല്കി OK ക്ലിക്ക് വൃത്തം ലഭിക്കും. ലഭിക്കുന്ന വൃത്തത്തിന്റെ ആരം സ്ലൈഡറിലെ a യുടെ അളവ് മാറുന്നതിനനുസരിച്ച് മാറും. ഇതിന് move ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം പ്രവര്‍ത്തനം 10. ഒരു സ്ലൈഡര്‍ നിര്‍മ്മിക്കുക. സ്ലൈഡറിലെ ചരത്തിന്റെ പരിധി 2 മുതല്‍ 10 വരെ നല്‍കുക. വര്‍ദ്ധന 1. ഒരു സമബഹുഭുജും (Regular polygon) നിര്‍മ്മിക്കുകയും വശങ്ങളുടെ എണ്ണം സ്ലൈഡറിലെ ചരം നല്‍കുക. സ്ലഡൈര്‍ ചലിപ്പിച്ച് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കുക. സ്ലൈഡറിന് അനിമേഷന്‍ നല്കി നോക്കൂ. slider ല്‍ കോണളവും കോണളവും സ്ലൈഡറുപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാനാകും. ഇതിന് slider ല്‍ Number എന്നതിനുപകരം Angle എന്ന് മൗസ് ക്ലിക്ക് വഴി തെരഞ്ഞെടുക്കണം. സ്ലൈഡറിലുള്ള ∝ എന്ന കോണിന്റെ വില 00 തൊട്ട് 3600 വരെയാക്കാം. പ്രവര്‍ത്തനം 11. കോണളവ് നിയന്ത്രിക്കുന്ന ഒരു സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു വൃത്തം നിര്‍മ്മിക്കാം. ജാലകത്തില്‍ Slider ഉള്‍പ്പെടുത്തുക. അതിലെ Angle സെലക്‌ട് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് α എന്നായിട്ടുണ്ടാകും. (Min : 0 Max: 360 Incre: 1) Segment between Two Points ടൂളെടുത്ത് ഒരു രേഖാഖണ്ഡം AB വരയ്ക്കുക. ഇതാണ് കോണിന്റെ പാദം. A ശീര്‍ഷമായി വരത്തക്കവിധം ഒരു കോണ്‍ സ്ലൈഡറിന്റെ സഹായത്തോടെ നിര്‍മ്മിക്കണം. Measurement Tools ലുള്ള Angle with Given Size ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം B യിലും പിന്നീട് Aയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Angle with Given Size എന്ന പേരോടു കൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്‌സില്‍ Angle എന്നതിലുള്ള 45 o ക്കു പകരം സ്ലൈഡറന്റെ പേര് α എന്നു നല്‍കി OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്‌താല്‍ കോണ്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന മൂന്നാമത്തെ ബിന്ദു തലത്തില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. സ്ലൈഡര്‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിച്ചു നോക്കൂ. ഈ ബിന്ദുവിന്റെ സഞ്ചാരപഥമാണ് നമുക്ക് അടയാളപ്പെടുത്തേണ്ടത്. അതിനായി ഈ ബിന്ദുവില്‍ Right Click (മൗസ്) ചെയ്ത് Trace on എന്ന സങ്കേതം പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കുക. Move Tool ഉപയോഗിച്ച് സ്ലൈഡര്‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിച്ചു നോക്കൂ. സ്ലൈഡറില്‍ Right Click ചെയ‌്ത് Animation On എന്ന സങ്കേതം കൂടി പ്രവര്‍ത്തിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.. ഡൈലേഷന്‍ Transformation Tool ബോക്സിലുള്ള Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഒരു രൂപത്തെ , ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവില്‍ നിന്നുള്ള ദൂരം അടിസ്ഥാനമാക്കി വലുതാക്കുകയോ ചെറുതാക്കുകയോ ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് ഒരു ത്രികോണം Polygon ടൂളുപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക. തുടര്‍ന്ന് മറ്റൊരു ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്തുക. Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ത്രികോണത്തിന്റെ ഉള്ളിലും പിന്നീട് ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number എന്നതില്‍ ഏതെങ്കിലും ഒരു സംഖ്യ ( 0.5, 1, 1.5, 2, 3,....) നല്കി O K ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ. എത്ര മടങ്ങ് മാറ്റണം എന്ന് നാം നിര്‍ദ്ദേശിക്കുന്ന സംഖ്യയെ വേണമെങ്കില്‍ ഒരു സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കുകയുമാകാം. മുമ്പ് സൂചിപ്പിച്ച ഉദാഹരണത്തില്‍ ഒരു സ്ലൈഡര്‍ ഉണ്ടാക്കിയതിനുശേഷം (Slider on Number ( Name, Interval [Minimum ; o , maximum ; any number > 0, Increment ; any number]) Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ത്രികോണത്തിന്റെ ഉള്ളിലും പിന്നീട് ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number എന്നതില്‍ സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് നല്കി O K ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ. ട്രാന്‍സ്ലേഷന്‍ Transformation Tool ബോക്സിലുള്ള Translate Object by Vector എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ച് നമുക്ക് ഒരു രൂപത്തിന്റെ പകര്‍പ്പ് , Vector നെ അടിസ്ഥാനമാക്കി തയ്യാറാക്കാം. ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് ഒരു ത്രികോണം Polygon ടൂളുപയോഗിച്ച് വരയ്ക്കുക. മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Vector between two Points എന്ന ടൂളെടുത്ത് Drawing Pad ല്‍രണ്ട് ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഒരു Vector ലഭിക്കും. Translate Object by Vector എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം Polygon ന്റെ ഉള്ളിലം പിന്നീട് Vector ലും ക്ലക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ. ജിയോജിബ്ര ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലേതുപോലെ മറ്റ് വിഷയങ്ങളുടെ പഠനത്തിനും ഉപയോഗപ്പെടുത്താനാകും. ഭൂമിശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം ഒരു ഫോള്‍ഡറില്‍ ഇന്‍ഡ്യയുടെ ഭൂപടം, മറ്റ് ചിത്രങ്ങള്‍, ബന്ധപ്പെട്ട ലേഖനങ്ങളുടെ ഫയലുകള്‍ തുടങ്ങിയവ save ചെയ്ത് വെയ്ക്കുക. ഭൂപഠം ജിയോജിബ്രയിലേക്ക് ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ Insert Image എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം. Geogebra യില്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്ന ചിത്രങ്ങള്‍ക്ക് തലക്കെട്ടുകളും മറ്റ് വിശദീകരണങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ insert text എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിക്കാം. Geogebra യില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഇന്‍ഡ്യയുടെ ഭൂപടത്തില്‍ കൊച്ചി തുറമുഖം ഉള്‍പ്പെടുത്തണം എന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവിടെ ഒരു കപ്പലിന്റെ ചിത്രം ഉപയോഗിക്കാം. ഭൂപടത്തിന്റെ ഒരു വശത്ത് കൊച്ചി എന്ന് എഴുതി അവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രം സ്ഥലം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്ന രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കാന്‍ check box ഉപയോഗിക്കാം. Biology യിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം ഒരു സസ്യകോശത്തിന്റെ ചിത്രം Geogebra തലത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തി അതില്‍ കോശകേന്ദ്രം, മൈറ്റോകോണ്‍ട്രിയ എന്നിവഅടയാലപ്പെടുത്തുക. മലയാള ഭാഷയിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം 1700 മതല്‍ 2000 വരെയുള്ള തുടര്‍ച്ചയായ വര്‍ഷങ്ങളില്‍ മലയാള ഭാഷയിലുണ്ടായ പ്രധാന സംഭവങ്ങളെ ചിത്രസഹിതം ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍( സ്ലൈഡര്‍) ഉപയോഗിച്ച് അവതരിപ്പിക്കാം. ഉദാഹരണമായി 1705 ല്‍ സ്ലൈഡര്‍ എത്തുമ്പോള്‍ കുഞ്ചന്‍ നമ്പ്യാരുടെ ചിത്രവും അദ്ദേഹവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റു വിവരങ്ങളും ജാലകത്തില്‍ തെളിയണം. ചിത്രങ്ങളും മറ്റ് വിവരങ്ങളും ശേഖരിക്കുക. ജിയോജിബ്ര ജാലകം തുറന്ന് അതില്‍ ഒരു സ്ലൈഡര്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുക (Name ; a Min : 1700 Max : 2000 Incr ; 10) Insert Image ടൂളുപയോഗിച്ച് ചിത്രം ഉള്‍പ്പെടുത്തുക. ഈ ചിത്രത്തില്‍ Right Click ചെയ്‌ത് Object Properties സെലക്‌ട് ചെയ്യുക. ഇതിലെ Advanced ടാബ് സെലക്‌ട് ചെയ്‌ത് Condition to Show Object എന്നതില്‍ condition ( a ≥1705 ∧ a≤1770) നല്‍കാം. അതിനു ശേഷം സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ. ഇതുപോലെ മറ്റ് സാഹിത്യകാരന്മാരുടെ ചിത്രങ്ങളും അവരുടെ കാലയളവില്‍ പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കാന്‍ സാധിക്കും. ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണുകള്‍ ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വോയര്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് വിവിധ തരത്തിലുള്ള ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണുകള്‍ തയ്യാറാക്കാം. താഴെ കൊടുത്ത രീതിയിലുള്ള ജ്യാമിതീയ പാറ്റേണ്‍ തയ്യാറാക്കി നോക്കാം.

Line Tools ലെ അനുയോജ്യമായ ടൂളുപയോഗിച്ച് ഒരു വര വരച്ച് അതിന്റെ മധ്യബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്തുക. Slider നിര്‍മ്മിക്കുക. (Name ; a Min : 0 Max : 5 Incr ; 0.1) വരയിലുള്ള ബിന്ദു കേന്ദ്രവും സ്ലൈഡറുപയോഗിച്ച് നിയന്ത്രിക്കാവുന്ന ആരവുമുള്ള ഒരു വൃത്തം വരയ്ക്കണം. (Circle with Center and Radius ടൂളുപയോഗിക്കാം.) ഈ വൃത്തം വരയുമായി സന്ധിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. (Intersect Two Objects Tool ഉപയോഗിക്കാം.) ഇപ്പോള്‍ ലഭിച്ച രണ്ട് സംഗമബിന്ദുക്കളും കേന്ദ്രമാക്കി വരയിലെ മധ്യബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നു പോകുന്ന രണ്ട് വൃത്തങ്ങള്‍ കൂടി വരയ്ക്കുക. ഇപ്പോള്‍ ലഭിച്ച രണ്ട് വൃത്തങ്ങള്‍ ഒഴികെയുള്ള എല്ലാ ഒബ്‌ജക്‌ടുകളും hide ചെയ്യുക. ( hide ചെയ്യാന്‍ --- Right Click on the Object — Show Object എന്നതിലെ ടിക്കാ മാര്‍ക്ക് ഒഴിവാക്കുക.) രണ്ട് വൃത്തങ്ങളിലും വലതു ബട്ടണ്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്‌യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന മെനുവില്‍ നിന്നും Trace On എന്നത് പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കുക. Slider ലെ അനിമേഷന്‍ കൂടി പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കുക. വെബ് പേജുകളും ജിഫ് ഫയലുകളും ജിയോജിബ്ര സോഫ്റ്റ് വെയറില്‍ സേവ് ചെയ്യുന്ന ഫയലുകളുടെ തനതു ഫോര്‍മാറ്റ് .ggb എന്നാണല്ലോ. ഒരു ഫയലിനെ അതിന്റെ തനതു ഫോര്‍മാറ്റിലല്ലാതെ മറ്റൊന്നിലേക്ക് സേവ് ചെയ്യുന്നതിനെ എക്സ്പോര്‍ട്ട് എന്നാണ് സാങ്കേതികമായി പറയുക. ജിയോജിബ്ര ഉപയോഗിച്ച് തയ്യാറാക്കിയ നിര്‍മ്മിതികള്‍ വെബ് പേജുകള്‍ അടിസ്ഥാനമാക്കിയ പഠന സഹായികളിലും മറ്റും ഉപയോഗിക്കുമ്പോഴാണ് അവയെ വെബ്പേജ് ഫോര്‍മാറ്റിലേക്ക് എക്സ്പോര്‍ട്ട് ചെയ്തെടുക്കുന്നത്. ജിയോജിബ്ര ഫയലുകളെ വെബ് പേജുകളായി എക്‌സ്‌പോര്‍ട്ട് ചെയ്യുന്നത് നാം പഴയ വേര്‍ഷനില്‍ കണ്ടതാണ്. പുതിയ വേര്‍ഷനില്‍ Slider Tool ഉപയോഗപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് തയ്യാറാക്കിയ (അനിമേഷന്‍) ജിയോജിബ്ര ഫയലുകളെ gif ഫയലുകളായി എക്‌സ്‌പോര്‍ട്ട് ചെയ്യാനും സാധിക്കും. gif ഫയലുകളായി എക്സ്പോര്‍ട്ട് ചെയ്യുന്നതെങ്ങനെയെന്നു നോക്കാം. തയ്യാറാക്കിയ ഒരു ജിയോജിബ്ര ഫയല്‍ തുറക്കുക. മെനു ബാറില്‍ File → Export → Graphics View as Animated GIF എന്ന ക്രമത്തില്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്യുക. Animated GIF Export എന്ന പേരോടു കൂടിയ ഡയലോഗ് ബോക്‌സ് പ്രത്യക്ഷപ്പെടും. Time between Frames, As Loop എന്നിവയില്‍ ആവശ്യമായ മാറ്റങ്ങല്‍ വരുത്തി Export ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

'യൂ ട്യൂബ്' പോലെ 'ജിയോജെബ്ര ട്യൂബ്'

കോഴിക്കോട് സ്വദേശിയും എറണാകുളത്തെ മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനറുമായ സുരേഷ്ബാബുസാര്‍, ഞാന്‍ കണ്ടതില്‍വെച്ച് ഏറ്റവും സൗമ്യനും മിതഭാഷികളിലൊരാളുമാണ്. മൂന്നുകൊല്ലങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പ് മലപ്പുറത്തുവെച്ചുനടന്ന ദ്വിദിന ഐസിടി ഗണിത വര്‍ക്ക്ഷോപ്പില്‍വെച്ചാണ് അദ്ദേഹത്തെ പരിചയപ്പെടുന്നത്. ജിയോജെബ്രയുടെ അത്ഭുതലോകം പാലക്കാട്ടെ മുരളീകൃഷ്ണന്‍സാര്‍ ഞങ്ങള്‍ക്കൊന്നിച്ചാണ് അനാവരണം ചെയ്തുതന്നത്. പിന്നീട് ഈ മനുഷ്യന്റെ ഊണിലും ഉറക്കത്തിലും ജിയോജെബ്രതന്നെയായിരുന്നു. അഞ്ചുപാഠങ്ങള്‍ ഇതുവരെ നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. കൃത്യമായി ഓരോപാഠവും തയ്യാറാക്കി മെയില്‍ ചെയ്യും. തിരക്കിനിടയില്‍ മിക്കതും ഞാന്‍ കാണാതെ പോകും. തമ്മില്‍ കാണുമ്പോഴൊന്നും അതേക്കുറിച്ച് ഒരക്ഷരം മിണ്ടില്ല. ഒരിടവേളയ്ക്കുശേഷം വീണ്ടുമത് മെയില്‍ ചെയ്യും, യാതൊരു പരാതിയും കൂടാതെ!
ആറാം പാഠത്തിലേക്ക്....ജിയോജിബ്രയില്‍ തയ്യാറാക്കിയ നിര്‍മ്മിതികള്‍ ജിയോജെബ്രട്യൂബ് എന്ന സൈറ്റില്‍ സൗജന്യമായി അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യാം.അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യാന്‍ ജിയോജിബ്രയില്‍ തയ്യാറാക്കിയ നിര്‍മ്മിതി (.ggb file) മാത്രം മതി. എക്സ്പോര്‍ട്ടു ചെയ്ത .html file ആവശ്യമില്ല.തയ്യാറാക്കിയ ഒരു നിര്‍മ്മിതി(.ggb file) അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്നതെങ്ങനെയെന്നു നോക്കാം.
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ജിയോജിബ്രട്യൂബ് സൈറ്റിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുക. തുറന്നുവരുന്ന ജാലകം നിരീക്ഷിക്കുക.

ജാലകത്തിലെ Register ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.തുറന്നുവരുന്ന GeoGebra User Forum – Registration വായിച്ചതിനു ശേഷം താഴെയുള്ള I agree to these terms എന്ന ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കചെയ്യുക.അടുത്തതായി വരുന്ന Registration ഫോമില്‍ ആവശ്യമായ എല്ലാ വിവരങ്ങളും (e-mail വിലാസം ഉള്‍പ്പടെ) നല്കി Submit ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.(User Name / e-mail address ഉം Password ഉം ഓര്‍ത്തിരിക്കണം.)
താഴെ കാണുന്ന ഇന്‍ഫര്‍മേഷനോടുകൂടിയ ജാലകം പ്രത്യക്ഷമാകും.
“Your account has been created, However this board requires account activation, an activation key has been sent to the e-mail address you provided. Please check your e-mail for further information.”

തുടര്‍ന്ന് നമ്മുടെ e-mail തുറന്ന് Welcome to “ Geogebra User Forum” എന്ന പേജ് തുറക്കുക.

ഇതിലെ Please visit the following link in order to activate your account എന്ന ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുന്നതിലൂടെ www.geogebratube.org എന്ന സൈറ്റിലേക്കുള്ള രജിസ്ട്രേഷന്‍ നടപടികളെല്ലാം പൂര്‍ത്തിയായി.
നമ്മള്‍ തയ്യാറാക്കുന്ന ജിയോജിബ്ര നിര്‍മ്മിതികള്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്നതിനും, ലോകത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലെ വ്യക്തികള്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്തവ കാണുന്നതിനും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കുന്നതിനും ജിയോജെബ്രട്യൂബ് എന്ന സൈറ്റില്‍ User Name ഉം Password ഉം നല്കി Login ചെയ്യാം.
നമ്മള്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഒരു ജിയോജിബ്ര നിര്‍മ്മിതി ഈ സൈറ്റിലേക്ക് എങ്ങനെ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യാം എന്നു നോക്കാം.
ജിയോജെബ്രട്യൂബ് എന്ന സൈറ്റില്‍ പ്രവേശിച്ചതിനുശേഷം Login എന്നതില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.അടുത്ത ജാലകത്തില്‍ User name ഉം Password ഉം നല്കി Submit ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുക

ഈ ജാലകത്തിലെ Upload materials എന്ന ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ വരുന്ന ജാലകത്തിലെ upload file എന്നതിലുള്ള Browse ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്ത് സിസ്റ്റത്തിലുള്ള നമ്മുടെ ജിയോജിബ്ര ഫയല്‍ കാണിച്ചുകൊടുക്കാം. തുടര്‍ന്ന് Upload ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.
അടുത്തതായി വരുന്ന ജാലകത്തിലെ Information for Students എന്നതില്‍ ജിയോജിബ്ര നിര്‍മ്മിതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വിശദീകരണങ്ങള്‍ നല്കാം.ജിയോജിബ്ര ഫയലിലുണ്ടായിരുന്ന Toolbar, Inputbar, Menubar ഇവയെല്ലാം അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഫയലിലും കാണണമെങ്കില്‍ Show Toolbar, Show Inputbar, Show Menubar തുടങ്ങിയവയുടെ ചെക്ക്ബോക്സുകളില്‍ ടിക്ക് മാര്‍ക്ക് നല്കണം. നമ്മള്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്ന ഫയലുകള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റു പരിശീലനപ്രശ്‌നങ്ങള്‍ നല്കാനുള്ള സൗകര്യങ്ങളും ഇവിടെയുണ്ട്. അതിനുശേഷം Continue ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.
തുടര്‍ന്നുവരുന്ന Information for other Teachers എന്നതില്‍ Title, Description, Language, Target group, Tags (ഏതെങ്കിലും ഒരു ടാഗ്) ഇവ നല്കി Save ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുന്നതോടെ അപ്‌ലോഡിംഗ് പ്രക്രിയ പൂര്‍ത്തിയാവുകയും താഴെ കാണുന്ന രീതിയിലുള്ള ജാലകം തുറന്നുവരികയും ചെയ്യും . “Your material was successfully created. Thank you for sharing it with the Geogebra community!” എന്ന ഒരു സന്ദേശവും കാണാം.

നമ്മള്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഫയല്‍ Download ചെയ്യാനും Embedd ചെയ്യാനുമുള്ള സൗകര്യങ്ങള്‍ ഇവിടെ ലഭ്യമാണ്. നമ്മുടേതായ വെബ്സൈറ്റില്‍ നിന്നോ ബ്ലോഗില്‍ നിന്നോ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഫയല്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന പേജിലേക്ക് hyperlink നല്കാനുദ്ദേശിക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ ഇപ്പോള്‍ ലഭ്യമായ url.(eg: http://www.geogebratube.org/material/show/id/6053)സൂക്ഷിക്കേണ്ടതാണ്.
ICT അധിഷ്ടിത രീതിയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം പഠിപ്പിക്കുന്ന എല്ലാ അധ്യാപകരും സന്ദര്‍ശിക്കേണ്ടഒരു സൈറ്റാണിത്..Geogebratube
ഈ പാഠത്തിന്റെ പിഡിഎഫ് രൂപം ഇവിടെനിന്ന് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GEOGEBRA Lesson 5

എറണാകുളത്തെ മാസ്റ്റര്‍ട്രെയ്നര്‍ സുരേഷ്ബാബുസാറിന്റെ ജിയോജെബ്രാ പാഠങ്ങളുടെ അഞ്ചാം പാഠം റെഡിയാക്കിത്തന്നിട്ട് മാസങ്ങളായി. എവിടേയെന്ന് ഇടയ്ക്കിടെ ചിലര്‍ ചോദിക്കുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ് അതിനെക്കുറിച്ച് ഓര്‍ക്കുക! അതങ്ങനെയാണ്. പൈത്തണും ജിയോജെബ്രയും ഒക്കെ താത്പര്യമുള്ള ഒരു ചെറിയ വിഭാഗക്കാരേ നിര്‍ഭാഗ്യവശാല്‍ ഇതൊക്കെ ഫോളോ ചെയ്യാറുള്ളൂ. ഫിലിപ്പ് മാഷിന്റെ പൈത്തണ്‍ പേജില്‍ ഭാമടീച്ചറും ഉണ്ണികൃഷ്ണന്‍സാറും കൃഷ് സാറുമൊക്കെ തകര്‍ത്തുപഠിക്കുന്നുണ്ടെന്നത് നമ്മളാരെങ്കിലും അറിയുന്നുണ്ടോ..? എന്തായാലും ഇതാ ജിയോജെബ്രാ അഞ്ചാം പാഠം പഠിച്ചുതുടങ്ങിക്കോളൂ...
വശങ്ങളുടെയും കോണുകളുടേയും അളവുകള്‍ മാറുന്നതിനനുസരിച്ചുള്ള ഒരു ത്രികോണം സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മ്മിച്ച് അതിലെ കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
Steps
1. ടൂള്‍ ബാറിലെ മൂന്നാമത്തെ സെറ്റില്‍ നിന്നും Line through Two Pointsഎന്ന ടൂള്‍ എടുത്ത് രേഖാഖണ്ഡം (വര) AB വരയ്ക്കുക.
2. കോണ്‍ ABC യുടെ അളവ് സ്ലൈഡറില്‍ ക്രമീകരിക്കുന്നതിനുവേണ്ടി പത്താമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Slider ടൂള്‍ എടുത്ത് Drawing Pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Angle സെലക്ട് ചെയ്ത് Interval എന്നതില്‍ minimum, maximum, increment എന്നിവ ആവശ്യാനുസരണം നല്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ ഒരു പേരോടുകൂടിയ Slider പ്രത്യക്ഷപ്പെടും.
3. B ശീര്‍ഷമായി Slider ചലിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന കോണ്‍ ലഭിക്കുന്നതിനായി എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Angle with Given Size ടൂള്‍ എടുത്ത് ആദ്യം A യിലും പിന്നീട് Bയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന Angle with Given Size ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ 45o മാറ്റി Slider ന്റെ പേര് വലതുഭാഗത്തെ ബട്ടണില്‍ നിന്നും (α, β, γ …) സെലക്ട് ചെയ്ത് , clockwise ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.അപ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന പുതിയ ബിന്ദു C യെ Aയുമായും B യുമായും മൂന്നാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റിലെ Segment between Two Points എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ച് യോജിപ്പിക്കുക.
(ത്രികോണം ABC മേല്‍പറഞ്ഞരീതിയില്‍ത്തന്നെ വരക്കണമെന്നില്ല. മറ്റ് പല രീതികളിലും വരയ്ക്കാം.)
4. A, B, C എന്നീ ബിന്ദുക്കളൊഴികെ എല്ലാ വരകളും hide ചെയ്യുക. നാലാമത്തെ ടൂള്‍ സെറ്റില്‍ നിന്നും Polygon എന്ന ടൂള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ത്രികോണം ABC വരയ്ക്കുക.
ത്രികോണത്തിലെ കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.

5. AB, AC എന്നീ വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യഥാക്രമം D, E ഇവ അടയാളപ്പെടുത്തുക
6. Slider on Angle : പത്താമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും സ്ലൈഡര്‍ ടൂളെടുത്ത് Drawing pad ല്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന Slider ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Number ബട്ടണിനു പകരം Angle ബട്ടണ്‍ ആക്ടീവ് ആക്കി Interval :Minimum ; 0, maximum ; 180, Increment ; 1 എന്നാക്കി Apply ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള്‍ ഒരു പുതിയ സ്ലൈഡര്‍ വന്നിട്ടുണ്ടാകും.(Name of the slider : δ)
7. Set the number of decimal places to 2 or 3 (menu Options --> Rounding).
8. Rotate the triangle around point D by angle δ (setting clockwise). ഒമ്പതാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Rotate Object around Point by Angle എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം ABC എന്ന Polygon ന്റെ ഉള്ലിലും പിന്നീട് D എന്ന ബിന്ദുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Angle 45o എന്നത് മാറ്റി സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് (വലതു വശത്തുനിന്നും സെലക്ട് ചെയ്യാം. ) നല്കുകയും Clockwise ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുകയും ചെയ്തതിനു ശേഷം OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇപ്പോള്‍ ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു പകര്‍പ്പ് അവിടെ വന്നിട്ടുണ്ടാകും.
9. Rotate the triangle around point E by angle δ (setting counter clockwise)- same as above.
10. Draw a line through A which is parallel to BC.
11. സ്ലൈഡറുകള്‍ ചലിപ്പിച്ച് മാറ്റം നിരീക്ഷിക്കൂ
12. പുതുതായി ലഭിച്ച ത്രികോണങ്ങള്‍ hide ചെയ്ത് ആവശ്യമായ കോണുകള്‍ മാത്രം നിലനിര്‍ത്തുക. കോണുകളുടെ colour, style ഇവയില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തുക.
13. To create dynamic text displaying the interior angles and their values - Use the tool Insert Text and enter "

വൃത്തത്തിലെ കേന്ദ്രകോണും ശിഷ്ടചാപത്തിലെ കോണിന്റെ അളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള ഒരു Applet തയ്യാറാക്കി നോക്കൂ.

This is a Java Applet created using GeoGebra from www.geogebra.org - it looks like you don't have Java installed, please go to www.java.com

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ജിയോജിബ്ര - പാഠം 4

കോഴ്സുകള്‍ പലതു കഴിഞ്ഞതോടെ ജിയോജിബ്ര പഠനം കാര്യക്ഷമായി നടത്തണമെന്ന ആഗ്രഹം അധ്യാപകര്‍ക്കിടയില്‍ സജീവമായിരിക്കുകയാണ്. ഇക്കാര്യം പലരും ഞങ്ങളോട് നേരിലും ഫോണിലുമെല്ലാം ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. നേരത്തേ ബ്ലോഗില്‍ പബ്ളിഷ് ചെയ്ത മുന്‍ പാഠഭാഗങ്ങള്‍ ഭംഗിയായി നിങ്ങള്‍ പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. എറണാകുളത്തെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറായ സുരേഷ് ബാബു സാര്‍ അത്രയേറെ ലളിതവും മനോഹരവുമായാണ് ജിയോജിബ്രയെ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്. പാഠഭാഗങ്ങള്‍ വായിച്ചു നോക്കി സംശയങ്ങള്‍ കമന്റിലൂടെ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ.

ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള applet നിര്‍മമാണം

Step 1. ഒരു ത്രികോണം നിര്‍മ്മിച്ച് അതിന്റെ ഓരോ ഭുജത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യ കോണ്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.(∠DBC അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Angle ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം D യിലും പിന്നീട് B യിലും മൂന്നാമതായി Cയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.) ബാഹ്യ കോണുകള്‍ക്ക് പ്രത്യേകം colour നല്കുക. ( Right click on Angle ∠DBC) → Object Properties → Select Colour, style → close)

Step 2 Slider ( Number , Name , Interval ( Minimum : 0.001, Maximum : 0.999, Increment : 0.01) → Apply.

Step 3 Dilate Object from Point by Factor എന്ന ടൂളെടുത്ത് ആദ്യം A യിലും പിന്നീട് Bയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ സ്ലൈഡറിന്റെ പേര് നല്കി OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ A യുടേയും B യുടേയും ഇടയില്‍ ഒരു ബിന്ദു Gചലിക്കുന്നതു കാണാം.

Step 4ഈ ബിന്ദുവിലൂടെ BCക്ക് സമാന്തരമായി ഒരു രേഖ വരയ്ക്കുക. (നാലാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Parallel Line എന്ന ടൂളെടുത്ത് G യിലും BC എന്ന വരയിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.) സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 5ഇപ്പോള്‍ ലഭിച്ച രേഖ CA എന്ന വരയുമായി സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദു H കണ്ടെത്തുക. ( Intersect Two Objects ) . കൂടാതെ ഈ രേഖയില്‍ P എന്ന മറ്റൊരു ബിന്ദു കൂടി അടയാളപ്പെടുത്തുക.

Step 6 Angle ടൂളെടുത്ത് ∠BGH, ∠PHA എന്നീ കോണുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. സമാന കോണുകള്‍ക്ക് (Corresponding angles) ഒരേ colour നല്കുക. സ്ലൈഡര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 7 ടെക്സ്റ്റ് ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ - പത്താമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സില്‍ നിന്നും Insert Text എന്ന ടൂളെടുത്ത് drawing pad ല്‍ ഒഴിഞ്ഞ സ്ഥലത്ത് ക്ലിക്ക് ടെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ ∠DBC എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്തതിനു ശേഷം ചിത്രത്തില്‍∠DBC യില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് OK ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ മതി.

Step 8. ∠DBE+∠ECA+∠FAB=360^o എന്നു ലഭിക്കാന്‍

Step 9 "ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ബാഹ്യകോണുകളുടെ തുക 360^o ആയിരിക്കും. അതായത് ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ഓരോ ഭുജത്തിലും ഓരോ ബാഹ്യകോണ്‍ എടുത്തുകൂട്ടിയാല്‍ തുക 360^o ആയിരിക്കും.” എന്ന ഒരു ടെക്സ്റ്റ് ഈ അപ്ലറ്റില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.

തയ്യാറാക്കിയ രീതി :

1. Word processor ല്‍ തയ്യാറാക്കിയ ടെക്സ്റ്റിനെ ഒരു Image file ആക്കി മാറ്റുക. (K snapshot ഉപയോഗിക്കാം.)
2. തയ്യാറാക്കിയ Geogebra ഫയലില്‍ Image നെ ഉള്‍പ്പെടുത്താന്‍ പത്താമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്സിലുള്ള Insert Image എന്ന ടൂളുപയോഗിച്ചാല്‍ മതി.

Step 10 ഇപ്പോള്‍ തയ്യാറാക്കിയ Text (Image file) ജിയോജിബ്ര അപ്‌ലറ്റില്‍ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത് slider വില maximum (0.999) ത്തില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ്. ഇങ്ങനെ ലഭിക്കാന്‍ : Right Click on the Image file → Object Properties → On Object Properties Dialog box , Click on Advanced tab → Condition to Show Object എന്നതില്‍ d=0.999 ( ഇവിടെ d എന്നത് slider ന്റെ പേരാണ്. “= “ എന്നത് Object Properties Dialog box ല്‍ നിന്നും ഈ ചിഹ്നം ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതാണ് നല്ലത്.)

Save ചെയ്ത് Slider ചലിപ്പിച്ചുനോക്കൂ. രണ്ടാമത്തെ slider ചലിപ്പിച്ച് വ്യത്യസ്ത ത്രികോണങ്ങളില്‍ നിരീക്ഷിക്കൂ.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം

ജിയോജിബ്രയിലെ New Point, Line Through Two Points, Segment between Two Points, Perpendicular Line, Parallel Line, Circular Arc Through Three Points, Sliderമുതലായ ടൂളുകളുപയോഗിച്ച് ഈ ഒരു അപ്‌ലറ്റ് നിര്‍മ്മിച്ചുനോക്കു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക