കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കൊഴുവനാല്‍, പാമ്പാടി ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

ഗണിതം രസകരമാക്കിക്കൂടേ?

>> Tuesday, July 28, 2009


കുട്ടികള്‍ക്ക് ഏറ്റവും വിഷമം പിടിച്ച രണ്ട് വിഷയങ്ങള്‍ എഴുതാന്‍ പറഞ്ഞാല്‍ കുറേയേങ്കിലും കുട്ടികള്‍ മാത്തമാറ്റിക്സ് എഴുതുമെന്നതില്‍ സംശയം വേണ്ട. അവര്‍ക്ക് രസകരമായ ഒരു വിഷയമായി കണക്ക് അനുഭവപ്പെടുന്നില്ല എന്നതാണ് വാസ്തവം. എന്നാല്‍ ഏറ്റവും ജനകീയമാക്കി മാറ്റാന്‍ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും നല്ല വിഷയമാണ് ഗണിതമെന്നതില്‍ നമ്മളില്‍ ആര്‍​ക്കെങ്കിലും സംശയമുണ്ടാകാനും ഇടയില്ല. ഗണിതശാസ്ത്ര വിഷയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പസിലുകള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കുകയാണെങ്കില്‍, അതുവഴി അവരെ നമുക്ക് അത്ഭുതപ്പെടുത്താനാകുമെങ്കില്‍, അതു മാത്രം മതി അവന്റെ ശ്രദ്ധയെ നമ്മുടെ വിഷയത്തിലേക്ക് ആകര്‍ഷിക്കാന്‍. കാരണം, തനിക്കൊപ്പമുള്ളവരെ അത്ഭുതപ്പെടുത്താന്‍ അവന്റെ മനസ്സ് എപ്പോഴും ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഈയൊരവസ്ഥയിലേക്ക് കുട്ടിയെ നയിക്കാന്‍ നമുക്കാവണം. ഒരു മാജിക് കാണുന്ന കുട്ടിയുടെ കണ്ണുകളില്‍ വിടരുന്ന ആകാംക്ഷയാകട്ടെ നമ്മുടെ ഓരോരുത്തരുടേയും ലക്ഷ്യം.

ഒരു പ്രൈമറി ക്ലാസില്‍ കുട്ടികള്‍ ബഹളമുണ്ടാക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. അദ്ധ്യാപകന്‍ എത്ര പറഞ്ഞിട്ടും കുട്ടികള്‍ സംസാരം നിര്‍ത്തിയതേയില്ല. ഉടനെ അദ്ധ്യാപകന്‍ അവര്‍ക്കൊരു 'പണി' കൊടുത്തു. 1 മുതല്‍ 100 വരെ എഴുതി കൂട്ടിക്കോളൂ. അങ്ങനെയെങ്കിലും ക്ലാസിലെ ബഹളം അടങ്ങുമല്ലോ എന്നാണ് അദ്ദേഹം കരുതിയത്. പക്ഷെ നിമിഷങ്ങള്‍ക്കകം ഉത്തരം കണ്ടുപിടിച്ചു കൊണ്ട് ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി എഴുന്നേറ്റു. 5050. അദ്ധ്യാപകന്‍ അമ്പരന്നു പോയി. അദ്ദേഹം അവനെയൊന്നു പരീക്ഷിക്കാന്‍ മറ്റൊരു ചോദ്യം കൊടുത്തു. 1 മുതല്‍ 150 വരെ എഴുതി കൂട്ടി വേഗം ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്ക്. നിമിഷങ്ങള്‍ക്കകം എന്തൊക്കെയോ കുത്തിക്കുറിച്ച് അവന്‍ അദ്ധ്യാപകന് ഉത്തരം നല്‍കി. 11325. വെറുമൊരു പ്രൈമറി ക്ലാസില്‍ നിന്ന് ഒരു അദ്ധ്യാപകന്‍ അസാമാന്യ പ്രതിഭാശാലിയായ ഒരു ശാസ്ത്രജ്ഞനെ കണ്ടെത്തുകയായിരുന്നു. ആരായിരുന്നു ആ മിടുക്കന്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയെന്നറിയാമോ? 'ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലെ രാജകുമാരന്‍' എന്നറിയപ്പെട്ട കാള്‍ ഫ്രെഡറിക് ഗൗസ് (1777-1855) ആയിരുന്നു അത്.

ഇവിടെ അദ്ദേഹം പ്രയോഗിച്ച ടെക്നിക് എന്തെന്ന് നമുക്കെല്ലാവര്‍ക്കും അറിയാം. ആദ്യത്തെ n എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്താന്‍ n(n+1)/2 എന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രയോഗിക്കാറുണ്ടല്ലോ. അതു പോലെ 1 മുതല്‍ 150 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ടെത്താന്‍ (150X151)/2 = 75x151 എന്ന ക്രമത്തില്‍ ഗുണിച്ചെടുത്താല്‍ മതി. ഇവിടെ പഠിപ്പിക്കുക എന്ന ഒരേയൊരു ഉദ്ദേശത്തോടെ മാത്രമാകരുത് നമ്മള്‍ ക്ലാസുകളിലേക്ക് പോകേണ്ടത്. അവനെ രസിപ്പിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുക. അതിനാണ് ചില രസക്കുടുക്കുകള്‍ നമ്മള്‍ ഉണ്ടാക്കുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന് ഇതോടൊപ്പമുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്ന് വിന്റോസില്‍ മാത്രം വര്‍ക്കു ചെയ്യുന്ന ഈ ഒരു മാജിക്ക് ഫയല്‍ തുറന്നു നോക്കൂ. ഇതിനു പിന്നിലെ ഗണിത തത്വം പലവുരു ഈ ബ്ലോഗിലൂടെ നമ്മള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. എങ്കിലും ആ തത്വം കണ്ടെത്തി കമന്റു ചെയ്യുമല്ലോ.

Click here to download the Magic File

2 comments:

സത്യാന്വേഷി August 2, 2009 at 7:26 AM  

"പഠിപ്പിക്കുക എന്ന ഒരേയൊരു ഉദ്ദേശത്തോടെ മാത്രമാകരുത് നമ്മള്‍ ക്ലാസുകളിലേക്ക് പോകേണ്ടത്. അവനെ രസിപ്പിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുക" നൂറു ശതമാനം ശരി. എന്നാൽ എന്തുകൊണ്ടിതു നടക്കുന്നില്ല. സ്കൂളിൽ താത്പര്യത്തോടെ പോകാൻ എത്ര കുട്ടികളുണ്ട്? പഠനം ഇപ്പോഴും പാൽ‌പ്പായസം ആകാത്തതെന്തേ? പിന്നെ ‘അവനെ’ മാത്രം രസിപ്പിച്ചാൽ മതിയോ? ‘അവളെ’ വേണ്ടേ?

Anonymous September 16, 2009 at 12:35 PM  

50 കാളകളെ 9കുറ്റികളില്‍ ഒറ്റ സംഖ്യകളായി കെട്ടാമോ എന്ന ചോദ്യവും അതിന്റെ ഉത്തരവും ഒന്നു കൂടി ഈ ബ്ളോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാമോ?

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer