പാലിന്‍ഡ്രോം സംഖ്യകള്‍

രണ്ടു വശത്തു നിന്നും വായിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന പദം, സംഖ്യ, പദ സമൂഹം, അതു പോലെയുള്ള യൂണിറ്റുകളാണ് പാലിന്‍ഡ്രം അഥവാ അനുലോമവിലോമപദം (സാധാരണയായി കുത്ത്, കോമ എന്നിവയും വിടവ് എന്നിവയും അനുവദിക്കപ്പെടുന്നു), പാലിന്ഡ്രത്തിലുള്ള സാഹിത്യ രചന constrained writing ന് ഉദാഹരണമാണ്.പിറക് എന്നര്‍ത്ഥമുള്ള palin, വഴി, മാര്‍ഗ്ഗം എന്നര്‍ത് ഥമുള്ള dromos എന്നീ ഗ്രീക്കു പദങ്ങളില്‍ നിന്ന് ബെന്‍ ജോണ്‍സണ്‍ എന്ന ഇംഗ്ലീഷ് എഴുത്തുകാരന്‍ 1600 കളിലാണ് പാലിന്ഡ്രം എന്ന പദം രൂപപ്പെടുത്തിയത്.ഈ പ്രതിഭാസത്തെ വിവരിക്കാനുള്ള യഥാര്‍ത്ഥ ഗ്രീക്കു പദ സമൂഹം ’ഞണ്ട് ലിഖിതം’ ( karkinikê epigrafê) അല്ലെങ്കില്‍ വെറും ‘ഞണ്ട്’(karkiniêoi) എന്നാണ് ഞണ്ടിന്റെ പിറകോട്ടുള്ള ചലനം പരാമര്‍ശിച്ചു കൊണ്ടാണ് . ഞണ്ടിന്റെ പിറകോട്ടുള്ള ചലനം പോലെ പാലിന്‍ഡ്രത്തില്‍ ലിഖിതങ്ങള്‍ പിറകോട്ട് വായിക്കപ്പെടുന്നു

മലയാളത്തിലെ പാലിന്‍ഡ്രങ്ങള്‍
* കരുതല വിറ്റ് വില തരുക.
* വികടകവി
* ജലജ
* കത്രിക
* മോരു തരുമോ
* പോത്തു ചത്തു പോ

മഹിമ കണിക കറുക കലിക കക്കുക കത്തുക കപ്പുക
ആംഗലേയത്തിലെ പാലിന്‍ഡ്രങ്ങള്‍
* malayalam
* amma

സംഖ്യകള്‍
മുന്‍പോട്ടു വായിച്ചാലും പിന്നോട്ടു വായിച്ചാലും ഒരുപോലെ തോന്നുന്ന സംഖ്യകളാണ് പാലിന്‍ഡ്രോം സംഖ്യകള്‍.
*12321,
*94549,

Click here for know more about Palindrome
അപൂര്‍വ്വം ചില പാനിന്‍ഡ്രോം സംഖ്യകള്‍ക്ക് പിന്നെയും പ്രത്യേകതകളുണ്ട്.
11, 101, 1001 എഴുതി നോക്കാം.
11² = 121
101² = 10201
1001² = 1002001
ഇവയ്ക്കുമില്ലേ നേരത്തേ പറഞ്ഞ പ്രത്യേകത?
121, 10201, 1002001 ഇവ രണ്ടു ഭാഗത്തേക്ക് വായിച്ചാലും ഒരേ സംഖ്യ തന്നെ.
ഇവയുടെ ഘനങ്ങള്‍ (Cube) എഴുതി നോക്കാം
11³ = 1331
101³ = 1030301
1001³ = 1003003001
1331, 1030301, 1003003001 ഇവയും ഇടത്തോട്ടും വലത്തോട്ടും വായിച്ചാല്‍ ഒരേപോലെ വരുന്ന സംഖ്യകളാണ്.

(എല്ലാ പാലിന്‍ഡ്രോം സംഖ്യകള്‍ക്കും ഇതവകാശപ്പെടാനാവില്ല, കേട്ടോ) ഇതു പോലുള്ള സംഖ്യകള്‍ മറ്റെന്തെങ്കിലുമുണ്ടോയെന്ന് കണ്ടുപിടിക്കാമോ?