PF Credit Card : പലിശ കണക്കാക്കുന്ന രീതിയും ആപ്പും

    സർക്കാർ ജീവനക്കാരുടെയും അദ്ധ്യാപകരുടെയും പി.എഫ്. സംബന്ധിച്ച ചില കാര്യങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ് ഈ കുറിപ്പ്. വ്യക്തിപരമായ ചില പരീക്ഷണങ്ങളും നിഗമനങ്ങളുമാണ് ഈ കുറിപ്പിന് ആധാരം. വർഷംതോറും മുടങ്ങാതെ ലഭിക്കുന്ന പി.എഫ്. ക്രെഡിറ്റ് കാർഡ് കയ്യിൽ കിട്ടുമ്പോൾ അതിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന പലിശ എങ്ങനെയാണ് കണക്കാക്കുന്നത്, ഏതു പലിശാ സമ്പ്രദായമാണ് അതിനടിസ്ഥാനം എന്നിങ്ങനെയുള്ള സംശയങ്ങൾ കുറച്ചുനാളായി ഉണ്ടായിരുന്നു. പി.എഫ്. സംബന്ധിച്ച പോർട്ടലുകളിലൊന്നിലും ഇവയെക്കുറിച്ച് പരാമർശങ്ങൾ ഇല്ല എന്നതും പ്രയാസകരമായി തോന്നി.

    ഒരു സ്‍പ്രെഡ് ഷീറ്റ് പ്രോഗ്രാമിന്റെ സഹായത്തോടെ ഈ പ്രശ്നത്തിന് പരിഹാരം കാണാൻ സാധിക്കുമോ എന്ന് ശ്രമിച്ചു നോക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. ലാസ്റ്റ് ക്രെഡിറ്റ് കാർഡ് എടുത്ത് വെച്ച്, അതിലെ ഡാറ്റ (പലിശ ഒഴികെയുള്ള ഡാറ്റ) കമ്പ്യൂട്ടറിൽ ഇൻപുട്ട് ചെയ്തു. കൂട്ടുപലിശ കാണുന്നതിന്റെയും സാധാരണ പലിശ കാണുന്നതിന്റെയും വിവിധ രീതികൾ അതിൽ അനുയോജ്യമായ ഫോർമുലകൾ നൽകി പരീക്ഷിച്ചു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Mobile App for Median

    പത്താം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിതപാഠപുസ്തകത്തിലെ അവസാനത്തെ യൂണിറ്റ് ആയ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് (Statistics) പഠിപ്പിച്ചു കഴിഞ്ഞപ്പോൾ, മധ്യമം (Median) കാണാനായി വിഭാഗ ആവൃത്തിപ്പട്ടിക (Frequency Table with Class) ഉള്ള പരിശീലനപ്രശ്നങ്ങൾ കുട്ടികൾക്ക് കൂടുതലായി നൽകണമെന്ന് തോന്നി. അവ സ്വയം ഉണ്ടാക്കൽ എളുപ്പവുമാണല്ലോ.

പക്ഷേ, മധ്യമം പൂർണ സംഖ്യയോ ഒന്നോ രണ്ടോ ദശാംശസ്ഥാനങ്ങളിൽ തീരുന്ന സംഖ്യയോ ആയി കിട്ടുമോ എന്ന് ഉറപ്പിക്കണമെങ്കിൽ ഈ ചോദ്യങ്ങളെല്ലാം ഞാൻ തന്നെ പേപ്പറിൽ ചെയ്തുനോക്കണമെന്ന കാര്യം ഓർക്കുമ്പോൾ....... എന്താണ് പരിഹാരമെന്ന് ചിന്തിച്ചു.

   ലാപ്‍ടോപ്, കാൽക്കുലേറ്റർ ഇതൊക്കെ ഉണ്ട്. പക്ഷേ ഒറ്റയടിക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്താനും ഉത്തരത്തിനു അനുസൃതമായി ചോദ്യത്തിൽ ചില്ലറ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്താനും പറ്റുന്ന രൂപത്തിൽ ഒരു മൊബൈൽ ആപ്പ് കിട്ടിയാൽ കൊള്ളാമായിരുന്നു....ഗൂഗിൾ പ്ലേ സ്റ്റോറിൽ നോക്കിയപ്പോൾ മധ്യമം കാണാനായി ആപ്പ് പലതും ഉണ്ടെങ്കിലും വിഭാഗ ആവൃത്തിപ്പട്ടികയ്ക്ക് പറ്റിയത് ഒന്നും കാണാൻ കിട്ടിയില്ല.

   എന്നാൽ പിന്നെ സ്വന്തമായി ഉണ്ടാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം എന്നായി ചിന്ത... ലിറ്റിൽ കൈറ്റ്സ് ന്റെ ഒരു DRG യിൽ പങ്കെടുത്തപ്പോൾ, കോഴിക്കോട് KITE ലെ MT ആയ ശ്രീ. മനോജ്‌കുമാർ സാറിന്റെ, ആൻഡ്രോയ്ഡ് ആപ്പ് നിർമ്മാണം എന്ന സെഷൻ നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിച്ചിരുന്നു. തുടർന്ന് നടത്തിയ ഒരു പരിശ്രമത്തിന്റെ ഫലം ആണ് ഒരു apk file ന്റെ രൂപത്തിൽ താഴെ നൽകുന്നത്... ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്യുന്ന സമയത്ത് പ്ലേ സ്റ്റോറിൽ നിന്നുള്ള ആപ്പ് അല്ലാത്തതിനാൽ ചില permissions നൽകേണ്ടിവരും.  

   ലിറ്റിൽ കൈറ്റ്സ് ന്റെ RP എന്ന നിലയിൽ എനിക്ക് കിട്ടിയ പ്രത്യേക പരിശീലനം ഈ ആപ്പ് നിർമ്മിക്കാൻ വളരെ സഹായകരമായിട്ടുണ്ട്. തൊഴിലിന്റെ ഭാഗമായി കിട്ടുന്ന ഇത്തരം സ്വകാര്യ അഹങ്കാരങ്ങൾ ഇവിടെ പങ്കുവെക്കുന്നു.

പ്രയോജനപ്പെടുത്തുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു...

Click Here to Download App

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

നമുക്കും QR code നിർമ്മിക്കാം...

  ഈ വർഷം സ്കൂൾ വിദ്യാഭ്യാസ രംഗത്ത് QR code വിപ്ലവം നടക്കുകയാണല്ലോ. പാഠപുസ്തകങ്ങളിലും വിദ്യാഭ്യാസ മാസികകളിലും ജനപ്രിയ വാരികകളിലുമൊക്കെ ഇവ നിറ‍ഞ്ഞിരിക്കുന്നു.    അദ്ധ്യാപകരെപ്പോലെ വീട്ടമ്മമാരും ഇന്ന് ഇത് ഉപയോഗിച്ച് വിദ്യാഭ്യാസരംഗത്ത് ഇടപെടലുകൾ നടത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്.

    Quick Response (QR) code എന്നത് ഒരു ടെക്സ്റ്റിന്റെ encoded ദൃശ്യരൂപമാണല്ലോ. അത് വായിക്കാൻ നമ്മൾ പഠിച്ച എഞ്ചുവടി പോരാ. അതിനു സോഫ്റ്റ്‌വെയർ വേണം, മൊബൈലിൽ QR കോഡ് റീഡർ ആപ്പ് വേണം.

    നമുക്ക് നമ്മുടെ ആവശ്യങ്ങൾക്കനുസരിച്ച്  QR code നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. അതിനു ഈ കുറിപ്പ്  സഹായകരമാകുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

    QR Code generate ചെയ്യാൻ നമ്മുടെ ഉബുണ്ടു 18.04 ലെ Scribus ഉപയോഗിക്കാം. Applications- Graphics- Scribus NG എന്ന രീതിയിൽ തുറക്കുക. New document- OK നൽകുക. Menu ബാറിലെ Insert ൽ നിന്നും Barcode എന്നത് തുറക്കുക. Barcode family എന്ന സ്ഥലത്തു Two dimensional symbols എന്നും Barcode എന്ന സ്ഥലത്തു QR code എന്നും മാറ്റുക. Contents എന്ന സ്ഥലത്തുള്ള default matter ഒഴിവാക്കി നമുക്ക് വേണ്ട matter ടൈപ്പ് ചെയ്യാം. താഴെ QR കോഡ് preview ദൃശ്യമാകും. Click OK. Mouse pointer ഒരു പ്രത്യേക ആകൃതിയിൽ ആയില്ലേ, ക്ലിക്ക് ചെയ്യൂ. പേജിൽ QR code കാണാം.

    Ctrl+Shift+dragging വഴി  QR code ന്റെ വലുപ്പം വ്യത്യാസപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്. File-Export വഴി, pdf ആയോ, image(png) ആയോ, svg ആയോ save ചെയ്യാം.

    Contents എന്ന സ്ഥലത്തു matter ടൈപ്പ് ചെയ്യാം എന്നു പറഞ്ഞല്ലോ. ഇവിടെ matter എന്നത് വെറും Text ആകാം, വെബ്സൈറ്റ് അഡ്രസ് ആകാം, വെബ്‌പേജ് ലിങ്ക് ആകാം, Google Drive ൽ നിന്നുള്ള ഷെയർ ചെയ്ത ഫയൽ ന്റെ url ആകാം.......അങ്ങനെ e ലോകത്തിലെ എന്തുമാകാം.

    ഇങ്ങനെ Google Drive ൽ Upload ചെയ്ത ഒരു ഫയൽ എങ്ങനെയാണ് QR code ആക്കി മാറ്റുന്നതെന്ന് അടുത്തതായി നോക്കാം.  ഫയൽ എന്നു പറയുമ്പോൾ.. ഏത് ടൈപ്പ് ഫയലും ആകാം... pdf, Image, Document, Audio, Video,... അങ്ങനെ എന്തും.

    Google Drive ലെ  ആ ഫയൽ തുറക്കാതെ, റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് share എന്നതിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോൾ ദൃശ്യമാകുന്ന Get Shareable link എന്നതിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ ലഭിക്കുന്ന ലിങ്ക് ശ്രദ്ധിക്കുക. https://drive.google.com/files/d/ എന്നതിന് ശേഷമുള്ള കോഡ് copy ചെയ്യുക. /view?usp=sharing എന്നത് വേണ്ട. ഇവിടെ നിന്നും ഈ പ്രത്യേക ഭാഗം ഇങ്ങനെ copy ചെയ്യാൻ പ്രയാസം നേരിടുന്നുവെങ്കിൽ മുഴുവനും copy ചെയ്ത് ഏതെങ്കിലും word processor ൽ paste ചെയ്യുക. തുടർന്ന് ആവശ്യമുള്ളത് copy ചെയ്യാം.

    Done ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ആ വിൻഡോ അടയ്ക്കാം.  Google Drive ഉം അടയ്ക്കാം.

    ഇനി നേരത്തെ പറഞ്ഞപോലെ Scribus ലെ QR code matter ടൈപ്പ് ചെയ്യാനുള്ള contents എന്ന സ്ഥലത്ത്, താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പോലെ ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.

http://drive.google.com/uc?export=download&id=

ഈ = നു ശേഷം നേരത്തെ copy ചെയ്ത link code (code മാത്രം) paste ചെയ്യുക.

    നമ്മൾ ഉദ്ദ്യേശിച്ച ഫയലിന്റെ direct download QR code തയ്യാർ.

    ഈ കുറിപ്പിന്റെ pdf രൂപം ഇങ്ങനെ QR code ആക്കി മാറ്റിയത്, ഇതിന്റെ ആരംഭത്തിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ ഉണ്ട്.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിതശാസ്ത്ര ജേണലുകള്‍ - ഭാഗം 2

        സ്കൂൾതലത്തിൽ പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ഗണിത ശാസ്ത്ര ജേണലുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ആദ്യ ലേഖനത്തിന്റെ  തുടർച്ചയായ അന്വേഷണമാണ് ഈ കുറിപ്പ്. ധാരാളം അധ്യാപകർ AtRiA യുടെ വരിക്കാരായി എന്നറിയാന്‍ കഴിഞ്ഞതിൽ സന്തോഷമുണ്ട്.  

          അതിനോട് ചേർന്ന് പരാമർശിച്ച മലയാളത്തിലുള്ള അനന്തതയെ കുറിച്ചുള്ള അന്വേഷണത്തിന്റെ ഭാഗമായി കോഴിക്കോട്, കണ്ണൂർ ജില്ലകളിലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രേമികളെ സമീപിച്ചു. ഇവരിൽ കോഴിക്കോട് RDMCA യുടെ സെക്രട്ടറിയും എന്റെ സ്നേഹിതനുമായ ശ്രീ. കെ. ജി. രൂപേഷ് സാര്‍, അനന്തതയുടെ തന്റെ പക്കലുള്ള ലക്കങ്ങൾ എനിക്ക് തന്നു. അതിൽ അനന്തതയുടെ പൂർവ്വ രൂപമായിരുന്ന നേർരേഖ യും ഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു. കാസർഗോഡ് DIET ല്‍ നിന്നും വിരമിച്ച, അനന്തതയുടെ എഡിറ്ററായിരുന്ന ശ്രീ. ടി. സുരേഷ് സാര്‍, കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ ചേളന്നൂര്‍ AKKR ഹൈസ്കൂളിലെ ഹെഡ‍്‌മാസ്റ്റര്‍ ശ്രീ. കെ. ബാബുരാജൻ സാര്‍ എന്നിവരുടെ സഹായങ്ങളും പ്രോത്സാഹനങ്ങളും കൂടെ ലഭിച്ചു. ബാബുരാജൻ സാറിന്റെ ലേഖനങ്ങൾ അനന്തതയിൽ നമുക്ക് വായിക്കാം.         

        ലഭ്യമായ എല്ലാ ജേണലുകളും സ്കാൻ ചെയ്ത് Digital Documentation എന്ന നിലയിലും Reference ന് ഉപകരിക്കുമെന്ന പ്രതീക്ഷയിലും PDF രൂപത്തില്‍ ചുവടെ നൽകുന്നു. ഇനിയും ചില ലക്കങ്ങൾ കിട്ടാനുണ്ട്. അവ കൈയ്യിലുള്ള പ്രിയവായനക്കാർ, കമന്റിലൂടെ PDF രൂപത്തില്‍ കൂട്ടിച്ചേർത്താൽ നന്നായിരുന്നു.

          മലയാളത്തിലുള്ള ഒരു ഗണിത ജേണല്‍ ഇപ്പോഴും അന്യമായിരിക്കുന്ന പുതിയ തലമുറയിലെ കുട്ടികൾക്കും അധ്യാപകർക്കും ഇത് സമർപ്പിക്കുന്നു.
നേര്‍രേഖ - ലക്കം 2 - ഡിസംബര്‍ 2006

അനന്തത - വാല്യം 1 - ലക്കം 2 - ഡിസംബര്‍ 2007

അനന്തത - വാല്യം 3 - ലക്കം 1 - ആഗസ്റ്റ് 2010

അനന്തത - വാല്യം 3 - ലക്കം 2 - ഫെബ്രുവരി 2011

അനന്തത - വാല്യം 3 - ലക്കം 3 - ‍ഡിസംബര്‍ 2011

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

My Study Park - App

കോഴിക്കോട് കേന്ദ്രമായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഇലകള്‍ പച്ച എന്ന സംഘടനയുടെ ട്രസ്റ്റിയായ എഞ്ചിനീയര്‍ മനോജ് സര്‍ മാത്‌സ്ബ്ലോഗിന്റെ ഏറ്റവുമടുത്ത ഒരു സുഹൃത്താണ്. യഥാര്‍ത്ഥ ക്ലാസ്റൂം അനുഭവം ലഭിക്കുവാന്‍ സഹായിക്കുന്നതെന്ന് അദ്ദേഹവും ഉപയോഗിച്ചുനോക്കിയ ആയിരങ്ങളും അഭിപ്രായപ്പെടുന്ന ഒരു കിടിലന്‍ ആപ്പാണ് 'My Study Park'എന്ന പേരില്‍ അവര്‍ പുറത്തിറക്കിയിരിക്കുന്നത്. പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളിലേയും സിബിഎസ്‌സിയിലേയും കുട്ടികള്‍ക്കായി അവരുടെ ഗണിതപുസ്തകത്തിലെ എല്ലാ അധ്യായവും ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. കേരള സിലബസിലെ ആറുമുതല്‍ പത്തുവരെയും സിബിഎസ്‌സി ഒമ്പത് പത്ത് ക്ലാസുകാരെയും പരിഗണിച്ചിട്ടുണ്ട്. പാഠപുസ്തകത്തിലെ ആശയങ്ങളെ വിശദീകരിക്കുന്നുണ്ട്. അവയെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ചോദ്യങ്ങളും അവയുടെ വീഡിയോ പരിഹാരങ്ങളും ഉണ്ട്.ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയക്കാര്‍ക്കും മലയാളം മീഡിയക്കാര്‍ക്കും ഉപകാരപ്പെടും.

പാഠങ്ങള്‍ ചിലത് സൗജന്യമാണ്. ഉപകാരപ്രദമെങ്കില്‍ കുറഞ്ഞ തുകയ്ക്ക് ബാക്കി ഭാഗങ്ങളും കാണാം. ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് ഇന്റര്‍നെറ്റില്ലാതെയും മൊബൈലില്‍ കാണാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

FaceCropper 1.0 New (Updated)

New features added jpg quality adjustments for file size control. Click Here to Download
(Ubuntu Version Only)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

വിനോദയാത്രയ്ക്ക് ഒരുങ്ങാം..!!

സ്കൂളുകളിൽ അധ്യയന യാത്രയുടെ സമയമായി തുടങ്ങി.ചിട്ടയോടെയുള്ള ഒരുക്കങ്ങളിലൂടെ ഇത്തരം സന്ദർഭങ്ങൾ ഒരനുഭവമാക്കാം. സ്കൂളിന്റെ ഉത്തരവാദിത്വത്തിൽ നടത്തപ്പെടുന്ന പഠനയാത്രകൾക്ക് ആവശ്യമായ നിർദ്ദേശങ്ങൾ പങ്കുവെക്കുകയാണ് മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ GHSS കാട്ടിലങ്ങാടിയിലെ ചിത്രകലാധ്യാപകനായ സുരേഷ് കാട്ടിലങ്ങാടി.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Science Magazines - How to?

ശാസ്ത്ര,ഗണിതശാസ്ത്ര മാസികാ നിർമ്മാണം ശാസ്ത്രോത്സവത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്.മത്സരാടിസ്ഥാനത്തിൽ മാസിക തയ്യാറാക്കുമ്പോൾ മികച്ചതാക്കാൻ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ട ചില കാര്യങ്ങളും നിർദ്ദേശങ്ങളും പങ്കുവെക്കുകയാണ് മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ കാട്ടിലങ്ങാടി ഗവ ഹയർ സെക്കന്ററി സ്കൂളിലെ ചിത്രകലാധ്യാപകനായ സുരേഷ് കാട്ടിലങ്ങാടി.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

സ്കൂള്‍ കലോത്സവം - സ്കൂള്‍തല പ്ലാനിങ്!!

അധ്യയന വർഷത്തിന്റെ ഒന്നാം ടേം പൂർത്തിയായിരിക്കുന്നു.ഇനി മേളകളുടെ സമയമായി. ഓരോന്നിനും ആവശ്യമായ തയ്യാറെടുപ്പുകൾ നടത്തേണ്ടതുണ്ട്.സ്കൂൾ കലാമേളയുടെ നടത്തിപ്പുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില കാര്യങ്ങൾ പങ്കുവെക്കുകയാണിവിടെ


(Click both Images and Save if unable to read properly)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

മാറുന്ന പഠനമാതൃകകള്‍..!

'സ്മാര്‍ട്ട് സ്കൂളുകളു'ടെ ആവിര്‍ഭാവവും അതനുസരിച്ചുള്ള അധ്യാപക പരിശീലനങ്ങളും പുതിയ അധ്യയനവര്‍ഷത്തിലെ രജത രേഖകളാണ്.എന്നാല്‍, ക്ലാസ് മുറിയുടെ അകവും പുറവും ഒരേ പോലെ ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിയണമെന്നും അത്തരത്തില്‍ അധ്യയനവും പഠനവും പരിവര്‍ത്തിക്കപ്പെടണമെന്നുമാണ് നമ്മുടെ രാമനുണ്ണിമാഷ് പറഞ്ഞുവരുന്നത്.എത്രയൊക്കെ തുടര്‍ പരിശീലനങ്ങള്‍ കിട്ടിയിട്ടും ഇപ്പോളും പഴയ ലക്‌ചറിംഗ് രീതി തന്നെ പിന്തുടരുന്നവര്‍ ഉണ്ട്. കാറ്റും വെളിച്ചവും ഇനിയും ഈ മേഖലയില്‍ കുറെ കടക്കാനുണ്ട് . കുട്ടിയേയും അധ്യാപകനെയും ക്ലാസ്സില്‍ തന്നെ പിടിച്ചു കെട്ടി ഇട്ടാലെ വിദ്യാഭ്യാസം നടക്കൂ എന്നാ ചിന്ത ഉള്ളവര്‍ വിരളം പേരെങ്കിലും ഉണ്ട് .
അസൗകര്യങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ നമ്മുടെ പൊതുവിദ്യാലയങ്ങൾ സമ്പന്നമാണ്! അസൗകര്യങ്ങൾ നിരന്തരം പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. പലതലങ്ങളിൽനിന്നുള്ള ഇടപെടലുകൾ അനുനിമിഷം നടക്കുന്നു. തത്ഫലമായി ചില അസൗകര്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കപ്പെടുന്നു. അതോടെ പുതിയ ചില പ്രശ്നങ്ങൾ ഉടലെടുക്കുന്നു. മനുഷ്യാദ്ധ്വാനവും പണവും ഒട്ടനവധി ചെലവാക്കപ്പെടുന്നു. ഇത് തുടർച്ചയായി സംഭവിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു.
എത്രയൊക്കെ ശ്രമിച്ചാലും അസൗകര്യരഹിതമായ ഒരു സ്കൂൾ ഭാവനയിൽ പോലും സാധ്യമല്ല. സ്കൂൾ എന്നല്ല ഒരു സ്ഥാപനവും സംവിധാനവും സാധ്യമല്ല. ഉള്ള സാധ്യതകളെ പരമാവധി പ്രയോജനപ്പെടുത്തലാണ് പ്രശ്നപരിഹാരത്തിനുള്ള ആദ്യ ചുവട്. ചെറിയ ചെറിയ ഒരുക്കിയെടുക്കലുകളിലൂടെ അവസ്ഥമാറ്റിയെടുക്കാൻ തുടങ്ങണം എന്നൊരു സങ്കൽപ്പമാണ് LEMS [ Learning Experience Management System ] കൊണ്ട് SSWEET [ Society Seeking the Ways of Effective Educational trends ] ആലോചിച്ചത്. അതുതന്നെ ശാസ്ത്രീയമായ ചിന്തകൾ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാവണം. കേവലമായ / യാന്ത്രികമായ പ്രവർത്തനങ്ങളാണ് പൊതുവെ നമുക്ക് ശീലം. വ്യക്തിയായാലും സ്ഥാപനമായാലും അങ്ങനെയാണ്. നല്ല തുടർച്ചകളേ വലിയ മാറ്റങ്ങൾക്ക് വഴിയൊരുക്കൂ.
LEMS 1. Developing Learning Space
പഠനയിടം സംബന്ധിച്ച വികസനമാണിത്. സ്കൂളിൽ ഇപ്പൊഴും ക്ലാസ് മുറിയാണ് പഠന ഇടം. അവിടെയുള്ള സ്ഥിരം സാംബ്രദായിക സൗകര്യങ്ങളും. കുട്ടിക്കനുകൂലമായി ബഞ്ച് ഡസ്ക് ബോർഡ് എന്നിവപോലും സജ്ജീകരിക്കാൻ നാമൊരുക്കമല്ല. ക്ലാസിനുപുറത്തുള്ള കളിസ്ഥലം, മരച്ചുവട്, ഒഴിഞ്ഞയിടങ്ങൾ ഒന്നും പഠനയിടമായി നാം കണ്ടിട്ടില്ല. ഒരു പാഠം നാടകമാക്കി അവതരിപ്പിക്കുന്ന പഠനപ്രവർത്തനം ക്ലാസിന്ന് പുറത്ത് മറ്റുകുട്ടികളുടെ കൂടി സാന്നിദ്ധ്യത്തിൽ ഇന്നേവരെ നാം ചെയ്തു നോക്കീട്ടില്ല. അതിന്നനുസൃതമായി ഒരു ദിവസത്തെ പീര്യേഡ് ക്രമീകരിക്കൽ ആലോചിക്കാറില്ല. ഒരു ക്ലാസിലെ കുട്ടികൾ ചെയ്യുന്ന കവിയരങ്ങ്, ശാസ്ത്രപരീക്ഷണം , ഗണിതക്വിസ്സ് ..... മറ്റൊരു ക്ലാസിലെ / സ്റ്റാൻഡേർഡിലെ കുട്ടികൾക്കും ആവശ്യമാണെന്ന് ഇന്നേവരെ നമുക്ക് തോന്നിയിട്ടില്ല. സമഗ്രതയിൽ പഠനപ്രവർത്തനങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്ന എസ് ആർ ജി കൾ പി ടി എ കൾ ഒന്നും നാമാലോചിക്കാറില്ല. ഉച്ചഭക്ഷണവും സ്കൂൾബസ്സും ഈ സമഗ്രത പാലിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ അതിനേക്കാളധികം ആവശ്യമുള്ള പഠനപ്രവർത്തനം ഇനിയും ആ വഴിക്ക് വന്നിട്ടില്ല. ലാബും ലൈബ്രറിയും കമ്പ്യൂട്ടറും നെറ്റും ക്ലാസുകളിലല്ല , മറിച്ച് അടച്ചുപൂട്ടിയ മുറികളിൽ തുറവി കാത്തിരിക്കയാണല്ലോ !
LEMS 2 . Managing Learning Space
നിലവിലുള്ള പഠന ഇടങ്ങളൊന്നും സാംബ്രദായികതയിൽ നിന്ന് വികസിക്കപ്പെടുന്നില്ല. ബോർഡ് നന്നായി ഉപയോഗിക്കുന്നുവെങ്കിൽ ചുമരിന്ന് ആ സാധ്യത കാണുന്നില്ല. ലാബിലെ കമ്പ്യൂട്ടർ കുട്ടിക്കും ടീച്ചർക്കും കയ്യെത്തുന്ന ദൂരത്തിലല്ല. കുട്ടി / ടീച്ചർ കമ്പ്യൂട്ടറിനടുത്തേക്ക് പോകയല്ല , കമ്പ്യൂട്ടർ ഇവരുടെ കയ്യകലത്തിൽ എത്തുകയാണ് വേണ്ടത്. സ്കൂളിലെ മിക്കതും കുട്ടിയുടെ അടുത്തെക്കല്ല , കുട്ടി അതിന്റെ അടുത്തേക്ക് ഓടുകയാണ് ഇന്ന്. കുട്ടി ബസ്സിനടുത്തേക്ക് ഓടുകയാണ്. സ്കൂളിന്ന് പുറത്ത് ബസ്സ് നമ്മുടെ അടുത്തേക്ക് വരികയാണ്. ഇന്റെർനെറ്റ് ഇങ്ങോട്ട് വരുമ്പോൾ സ്കൂളിൽ കുട്ടി നെറ്റിനടുത്തേക്കാണ് ഓട്ടം. കുട്ടിയുടെ / ടീച്ചറുടെ അടുത്തേക്ക് പഠന ഇടങ്ങൾ വരുന്ന രീതിയിൽ സജ്ജീകരിക്കാനാണ് LEMS ശ്രമിക്കുന്നത്. പുസ്തകം, കളിപ്പാട്ടം, പഠനോപകരണം, ബോർഡ്, പാഠം, പരീക്ഷ എല്ലാം കുട്ടിയുടെ അടുത്തേക്ക് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടാൽ ഉണ്ടാവുന്ന സ്കൂൾ വികസനം ആലോചിച്ച് നോക്കൂ.
പഠനയിടത്തെ മെരുക്കിയെടുക്കൽ മനോഭാവങ്ങളുടെ വികസനത്തിലൂടെ നിഷ്പ്രയാസമായി ചെയ്തെടുക്കാമെന്ന് LEMS കയിലിയാട് സ്കൂളിലും വലമ്പിലിമംഗലം സ്കൂളിലും ഒക്കെ നിർവഹിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. ആവശ്യാനുസരണം പുതുക്കിയെടുക്കുകയാണ്. ചില മാതൃകകൾ അവിടത്തെ അദ്ധ്യാപകരും കുട്ടികളും രക്ഷിതാക്കളുമായി ആലോചിച്ച് ഉണ്ടാക്കപ്പെടുന്നുണ്ട്. കയിലിയാട് എ എൽ പി സ്കൂളിലെ ഒന്നാം ക്ലാസും അവിടത്തെ നന്ദിനിടീച്ചറും വേറിട്ട ഒരു മാതൃക സൃഷ്ടിക്കുകയാണ്. പാലക്കാട് ജില്ലയിലെയും തൃശ്ശൂർ ജില്ലയിലേയും പലസ്കൂളുകളും പുതിയ മോഡലുകൾ ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കുകയാണ്.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പ്രൈമറിക്കാര്‍ക്ക് ഒരു ആപ്പ്!!

⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠

എല്‍പി, യുപി വിഭാഗക്കാര്‍ക്കായി മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ വിളയില്‍ വിദ്യാപോഷിണി എയുപി സ്കൂളിലെ സയന്‍സ് ക്ലബ്ബ്, അധ്യാപകനായ ശ്രീ ശശികുമാറിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ നടത്തുന്ന 'ശാസ്ത്രസഹായി' എന്ന ബ്ലോഗിനെക്കുിറിച്ച് മുന്‍പൊരിക്കല്‍ എഴുതിയിരുന്നല്ലോ..?
അവര്‍ തന്നെ തയാറാക്കുന്ന ഒരു മൊബൈല്‍ ആപ്പാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിന് അടിസ്ഥാനം.
കുട്ടികളിൽ സ്വാഭാവികവും നിരന്തരവുമായി നടക്കേണ്ട 'പഠനം' എന്ന പ്രക്രിയ കാര്യക്ഷമമാവണമെങ്കിൽ ആശയം ഉറപ്പിക്കുന്നതിനാവശ്യമായ വിവിധ വിഭവങ്ങൾ കുട്ടികൾക്ക് ലഭിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അത്തരം സാധ്യതകൾക്ക് വഴിയൊരുക്കുക എന്നതാണ് ശാസ്ത്ര സഹായി മൊബൈൽ ആപ്പിന്റെ ലക്ഷ്യം.വിവര സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ വളർച്ച 3G യും പിന്നിട്ട് 4G യിൽ എത്തിയിരിക്കുന്ന ഈ കാലത്ത് സ്വന്തം കയ്യിലെ മൊബൈൽ ഫോൺ തന്നെ അധ്യാപകനും കുട്ടിക്കും രക്ഷിതാവിനും പഠന സഹായിയായി മാറേണ്ടതുണ്ട്.കണ്ടും കേട്ടും ചെയ്തു നോക്കിയും നമ്മുടെ കുട്ടികൾ അറിവു നേടട്ടേയെന്ന് നമുക്കാഗ്രഹിക്കാം.ബ്ലോഗിനെ സ്വീകരിച്ച പോലെ ശാസ്ത്ര സഹായി മൊബൈൽ ആപ്പിനെയും നിങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുമെന്ന് കരുതട്ടെ...
ഗൂഗിൾ പ്ലേ സ്റ്റോറിൽ Sastra Sahayi എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്യാം.പരമാവധി സുഹൃത്തുക്കൾക്കും രക്ഷിതാക്കൾക്കും ഷെയർ ചെയ്യുന്നത് നന്നായിരിക്കും. ഓരോ ദിവസവും അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഈ മൊബൈല്‍ ആപ്പ്,വന്‍ വിജയമായിരിക്കുമെന്ന് നമുക്ക് ഉറപ്പിക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കാല്‍ക്കുലസ് - കുട്ടി ചോദിക്കാന്‍ മറന്നതും.. ടീച്ചര്‍ പറയാന്‍ മറന്നതും..!!

ഗണിതത്തില്‍ കുട്ടിക്ക് താല്‍പര്യമുണ്ടാകുന്നതും ആ വിഷയം ലളിതമായി പഠിപ്പിക്കുന്നതും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ചോദ്യം ചെയ്യാനാവാത്ത വിധം സുദൃഢമാണെന്ന് നമ്മെ ഇന്നാരും പറഞ്ഞു ബോധ്യപ്പെടുത്തേണ്ടതില്ല. പലപ്പോഴും വിവരവും അക്കാഡമിക യോഗ്യതയും ഏറെയുള്ള പലര്‍ക്കും ലളിതവും രസകരവുമായ അധ്യാപനത്തില്‍ മികവു കാണിക്കാന്‍ കഴിയുന്നില്ലെന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളും നമുക്കു ചുറ്റും വിരളമല്ല. 'കാല്‍ക്കുലസ്' അഥവാ 'കലനം'നിത്യജീവിതത്തില്‍ ഏറ്റവും പ്രയോജനമുള്ള ഗണിതശാഖയാണെന്നത് പരമാര്‍ത്ഥം. എന്നാല്‍ വളരെ ലളിതമായും രസകരമായും ഈ വിഷയം കുട്ടികളിലേക്ക് ഇറങ്ങി ചെന്നിട്ടുണ്ടോ?
വിദേശത്ത് താമസിക്കുകയും ജോലിചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്ന പ്രശസ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഡോ.സുരേഷ് സി പിള്ള ഇവിടെയാണ് വ്യത്യസ്തനാകുന്നത്. തന്റെ ഫേസ്ബുക് വാളിലൂടെ അദ്ദേഹം ഗണിതത്തിന്റെയും മറ്റ് ശാസ്ത്രങ്ങളുടെയും കഠിനമെന്ന് നമുക്കു തോന്നുന്ന പല വിഷയങ്ങളും ഏറ്റവും ലളിതമായും രസകരമായും വിവരിച്ചു തരുന്നു. മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് വായനക്കാര്‍ക്കുവേണ്ടി അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുവാദത്തോടുകൂടി അതിവിടെ പങ്കുവയ്ക്കുകയാണ്. വായിക്കുകയും കമന്റായി അഭിപ്രായങ്ങളും സംശയങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്താല്‍, അറിവു പങ്കുവെയ്ക്കലിന്റെ സുരഭിലമായ ആ 'മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് കാലം' നമുക്ക് തിരിച്ചുകൊണ്ടുവരാം.

---

"മാഷെ, ഇത്രയും കാലം പഠിച്ച മാത്സ് ക്ലാസ്സുകളിൽ ഒരു തരത്തിലും ദഹിക്കാത്ത ഭാഗമാണ് calculus."
"ടീച്ചർ പറഞ്ഞു തന്ന equations ഒക്കെ കാണാതെ പഠിച്ചു, പ്രോബ്ലം ഒക്കെ ചെയ്യാൻ പറ്റുന്നുണ്ട്....."
"...... പക്ഷെ ഇതൊക്കെ എന്താണ് എന്നൊരു പിടുത്തവുമില്ല."
"കല്യാണീ, ശരിയായ രീതിയിൽ പഠിച്ചാൽ ഏറ്റവും രസരമായ പാഠ്യഭാഗമാണ് calculus."
"നിത്യജീവിതത്തിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് calculus അഥവാ മലയാളത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ‘കലനം"
"പുളു പറയല്ലേ, മാഷെ, കാൽക്കുലസിനു നിത്യ ജീവിതത്തിൽ അപ്ലിക്കേഷൻ ഉണ്ടെന്നൊന്നും പറഞ്ഞ് എന്നെ പറ്റിക്കാൻ നോക്കേണ്ട."
"എന്നാൽ കേട്ടുകൊള്ളൂ, എക്കണോമിസ്റ്റുകളും, എഞ്ചിനീയർമാരും, ശാസ്ത്രഞ്ജൻമാരും ഒക്കെ ഒരു പക്ഷെ ഏറ്റവും കൂടുതൽ ആശ്രയിക്കുന്ന ശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് കാൽക്കുലസ്."
"ക്രെഡിറ്റ് കാർഡിന്റെ എപ്പോളും മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന 'multiple variables' ആയ interest rates ഉം മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന available balance ഉം എല്ലാം കൂട്ടി നമ്മൾ പൈസ അടയ്ക്കാമെന്ന് സമ്മതിച്ചിരിക്കുന്ന ഡേറ്റിലുള്ള minimum payment തീരുമാനിക്കുന്നത് കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള കണക്കു കൂട്ടലുകൾ കൊണ്ടാണ്. കൂടാതെ സ്പേസ് അപ്ലിക്കേഷൻസ്, ക്രിക്കറ്റ്, ഫുട്ബോൾ, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിങ്, electrical എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ബയോളജി, മെഡിസിൻ, ഇലക്ട്രോണിക്സ് തുടങ്ങി ജീവിതത്തിന്റെ എല്ലാ തുറകളിലും കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്."
"കാൽക്കുലസ് ഒറ്റ വക്കിൽ എങ്ങിനെ പറയാം മാഷേ?"
"മൂല്യം തുടരെ മാറുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പഠനമേഖല എന്ന് ഒറ്റ വക്കിൽ പറയാം. അതായത് “the mathematics of change.” ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ ഇത് algebra (ബീജഗണിതം) യുടെയും geometry (ജ്യാമിതി) യുടെയും വളരെ വികസിതമായ ഒരു ശാസ്ത്ര ശാഖ."
ഒന്നു കൂടി വിശദമാക്കാമോ മാഷെ?
കല്യാണീ, അതായത്, Algebra (ബീജഗണിതം) കൊണ്ടും Geometry (ജ്യാമിതി) കൊണ്ടും പൂർണ്ണമായും വ്യക്തമാക്കാൻ പറ്റാത്ത complex ആയ പ്രോബ്ലം കാൽക്കുലസ് വച്ച് എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യാൻ പറ്റും. ISRO യുടെ മംഗൾയാൻ ചൊവ്വയിൽ എത്താനുള്ള വഴി കാണാൻ കാൽക്കുലസ് ന്റെ സഹായം കൂടിയേ തീരൂ. അതായത് elliptical orbits (അണ്ഡാകൃതിയായ ഭ്രമണപഥം) ങ്ങളിൽ കൂടി യാത്ര ചെയ്യുന്ന ഭൂമിയും ചൊവ്വയും, ഇവയുടെ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന (constantly changing) സ്ഥാനം, ഇവ കൂടാതെ യാത്രാ പഥത്തിൽ ഉള്ള ഭൂമിയുടെയും, ചന്ദ്രന്റെയും ചൊവ്വയുടെയും 'constantly changing' ആയ ഗുരുത്വ ആകർഷണ ബലങ്ങൾ (gravitational pulls). ഇവയെല്ലാം കണക്കിലെടുത്താലേ കൃത്യമായ വഴി കണ്ടെത്താൻ പറ്റുള്ളൂ.
ഒരു ഉദാഹരണം പറയാമോ മാഷേ?
"മല മുകളിലേക്ക് ഒരു വലിയ കരിങ്കല്ലുരുട്ടിക്കയറ്റി അതിനെ താഴോട്ടു തള്ളിയിട്ട് കൈകൊട്ടിച്ചിരിക്കുന്ന നാറാണത്തുഭ്രാന്തനെ ചിത്രകഥകളിലൊക്ക കഥ വായിച്ചിട്ടില്ലേ?
"ഗ്രീക്ക് പുരാണങ്ങളിലും ഇതേ പോലെ ഒരു ‘സിസിഫസ്‘ എന്ന ദേവന്റെ ഒരു കഥയുണ്ട്. സിസിഫസ് ദേവനും ആയുഷ്കാലം മുഴുവൻ മലമുകളിലേക്ക് കല്ലുരുട്ടിക്കയറ്റുന്നതും തള്ളി താഴേക്കിടുന്ന സ്വഭാവക്കാരനായിരുന്നു."
"ഇവർ കല്ല് ഉരുട്ടിക്കയറ്റുന്ന മല ഒരു straight incline (നേരെയുള്ള ചരിവ്) ആയി സങ്കല്പിച്ചാൽ, അവർ മുകളിലേക്ക് കല്ല് തള്ളിക്കയറ്റാനായി ഉള്ള ബലം (force) കണക്കു കൂട്ടാൻ സാധാരണ ഫിസിക്സ് (മാത്സ്) പ്രയോഗിച്ചാൽ മതി."
"അതായത് straight incline ആയതുകൊണ്ട് സ്ഥിരമായ (unchanging) ആയ ബലം (force) ഉപയോഗിച്ച് ചരിവിൽക്കൂടി ഒരു സ്ഥിരമായ (unchanging) സ്പീഡിൽ കല്ല് മുകളിൽ എത്തിക്കാൻ പറ്റും അല്ലെ മാഷേ?.
"ശരിയാണ് കല്യാണീ, ഓരോ സെക്കണ്ടിലും പ്രയോഗിച്ച ഊർജ്ജം (theoretically) ഒരേപോലെ ആയിരിക്കും. എന്നാൽ നീ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാവുമല്ലോ, സാധാരണ പ്രകൃതി ദത്തമായ മലകൾ straight incline (നേരെയുള്ള ചരിവ്) ഉള്ളതല്ല എന്നുള്ളത്. ചരിവ് എല്ലായിടത്തും ഒരു പോലെയല്ല. അതായത് കല്ല് തള്ളാനായി ഓരോ സെക്കണ്ടിലും പ്രയോഗിച്ച ബലം (force) ഒരേപോലെ ആയിരിക്കില്ല."
രസമുണ്ടല്ലോ മാഷെ? അപ്പോൾ എങ്ങിനെയായാണ് നാറാണത്തുഭ്രാന്തൻ കല്ല് തള്ളിക്കയറ്റാനായി പ്രയോഗിച്ച ബലം (force) കണക്കു കൂട്ടുന്നത്?
"കല്യാണീ, ഇവിടെയാണ് നമുക്ക് കാൽക്കുലസിന്റെ സഹായം വേണ്ടി വരുന്നത്. അതായത് സാധാരണ മലകൾ (mountains) ക്കു steepness of the incline (ചരിവിന്റെ ദുരാരോഹം (അല്ലെങ്കിൽ മേലോട്ടുയരല്)) വ്യത്യാസം ആണ് എന്ന് ശ്രദ്ധിച്ചു കാണുമല്ലോ, അഥായത് നാറാണത്തുഭ്രാന്തനും ‘സിസിഫസും' ഒക്കെ കല്ല് മുകളിലേക്ക് ഉരുട്ടാനുള്ള ബലം (force) ഓരോ സ്ഥലത്തും ഓരോന്നായിരിക്കും."
"അതായത് ചരിവ് കൂടുതൽ steeper (ഉയർച്ച) ആണെങ്കിൽ കൂടുതൽ ബലം കൊടുക്കണം അല്ലെ മാഷെ?"
"വളരെ ശരിയാണ് കല്യാണീ, അതായത് ചിലവാക്കുന്ന ഊർജ്ജം (energy) ഓരോ സ്ഥലത്തും, ഓരോ സമയത്തും വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും."
"ആദ്യം പറഞ്ഞല്ലോ കാൽക്കുലസ് എന്നാൽ “the mathematics of change.” എന്ന്."
"മുകളിൽ നമുക്ക് ഒറ്റയടിക്ക് ഉത്തരം കിട്ടും കാരണം, മലയെ നമ്മൾ ഒരു straight incline ആയി ആണ് സങ്കൽപ്പിച്ചത്."
"ഇവിടെ നമ്മൾ മലയെ ഓരോ ചെറിയ ചെറിയ ഭാഗങ്ങൾ ആയി മുറിക്കും. ആ ഓരോ ചെറിയ മുറികളും നമുക്ക് straight incline ആയി സാങ്കൽപ്പിക്കാം, കാരണം അതിന്റെ curving അപ്പോൾ negligible (അവഗണിക്കാവുന്നത്) ആകും. ഇനി ഇതിനെയെല്ലാം കൂടി പ്രത്യേകം, പ്രത്യേകം കണ്ടു പിടിച്ചിട്ട് കൂട്ടിയാൽ മതി. ഇതാണ് കാൽക്കുലസിന് താരാവുന്ന വളരെ ലളിതമായ ഒരു ഉദാഹരണം."
അപ്പോൾ മാഷേ, ഈ dx ഉം dy ഒക്കെ എന്താണ്?
"d എന്നു പറഞ്ഞാൽ "little bit of (ഇത്തിരി/ഇച്ചിരി/വളരെ കുറച്ച്)" എന്നാണ്. അതായത് dx എന്നാൽ ഇത്തിരി x എന്നും dy എന്നാൽ ഇത്തിരി y എന്നും.
"അതായത് മാഷെ, നമ്മുടെ സൂരാജ് വെഞ്ഞാറമ്മൂടിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ ‘dx എന്നാൽ ‘ഇത്തിരിപ്പൂലം' x’?.
"ശരിയാണ് കല്യാണീ.....ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു വലിയ മുറിയിൽ നിറച്ചും പഞ്ചസാര (x കിലോ) കൂട്ടി ഇട്ടിരിക്കുക ആണെന്ന് കരുതുക. അതിൽ നിന്നും ഒരു തരി പഞ്ചസാര എടുത്താൽ അതാണ് dx."
അപ്പോൾ മാഷേ, കാൽക്കുലസ് പ്രധാനമായും എത്ര തരം ഉണ്ട്?
"പ്രധാനമായും രണ്ടു തരം; Differential calculus (വിവേചന കലനം) ഉം Integral calculus (സമഗ്ര കലനം) ഉം."
"മാഷേ, അപ്പോൾ Differential calculus ഉം Integral calculus ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വളരെ ലളിതമായി പറയാമോ?"
"നാറാണത്തു ഭ്രാന്തന്റെ മലയിലേക്ക് നമുക്ക് തിരികെപ്പോകാം. ഈ മലയുടെ Slope (ചരിവ്) കാണാൻ, സാധാരണ നേർരേഖയുടെ Slope ഫോർമുല (Slope= Rise/Run) ഉപയോഗിക്കാൻ പറ്റില്ലല്ലോ? അപ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു വളരെ ചെറിയ ഭാഗം എടുത്ത് അത് നേർരേഖ ആണെന്ന് സങ്കല്പിക്കാം. (ഉദാഹരണത്തിന് ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണ് എന്ന് നമുക്കറിയാം. പക്ഷെ ഒരു ചെറിയ ഭാഗം എടുത്താൽ ഉദാഹരണത്തിന് ആലപ്പുഴ നിന്നും കൊച്ചിയിലേക്കുള്ള വഴി ഒരു നേർ രേഖ ആയി കാണാൻ പറ്റില്ലേ? അതുപോലെ, ഇതിനെ നമുക്ക് locally straight അല്ലെങ്കിൽ straight at the microscopic level എന്ന് പറയാം.), എന്നിട്ട് ആ ഭാഗത്തിന്റെ slope കാണാം. ഇങ്ങിനെ വലിയ ഒരു സാധനത്തിനെ ചെറുത്, ചെറുതാക്കി പ്രോബ്ലം solve ചെയ്യുന്നത് ആണ് Differential calculus."
"ഇനി Integral calculus എന്താണെന്ന് നോക്കാം. ഇത് ആ പേരിൽ തന്നെ ഉണ്ട്. integrate ചെയ്യുക എന്നാൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കുക. അതായത് integration എന്നാൽ differentiation ന്റെ നേരെ എതിർ പ്രോസ്സസ് ആണ് (അതായത് differentiation and integration are inverse operations). അതായത് f(x) എന്ന ഒരു function നെ നമ്മൾ differentiate ചെയ്യാനായി (df/dx) ആയി മാറ്റി എന്ന് കരുതുക. ഇതിന്റെ നേരെ എതിർ പ്രയോഗം, അതായത് f(x) കിട്ടാനുള്ള മാർഗ്ഗം ആണ് integration."
"Integral calculus ൽ 'തോട്ടിപോലുള്ള നീണ്ട S' കാണാമല്ലോ കാൽക്കുലസ് ന്റെ ബുക്ക് മുഴുവനും, ഇതെന്താണ്?"
"ഇതിനെ ആകെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ ‘the sum of’ എന്നാണ് അർത്ഥം. അതായത് ഈ സിംബൽ ഇട്ടിട്ട് dx ഇട്ടാൽ. dx കളുടെ എല്ലാം ആകെത്തുക എന്നർത്ഥം."
"അപ്പോൾ കാൽക്കുലസ് ഇത്രയ്ക്ക് സിമ്പിൾ ആണോ? മാഷേ."
ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഇതിന്റെ ഒരു വളരെ ചെറിയതും വളരെ വളരെ അടിസ്ഥാനപരവും ആയ കാര്യങ്ങളെ പറഞ്ഞിട്ടുള്ളൂ. പക്ഷെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഇത്രയും എങ്കിലും അറിഞ്ഞിട്ട് കാൽക്കുലസ് പുസ്തകങ്ങൾ വായിച്ചാൽ കാര്യങ്ങൾ കൂടുതൽ ഗ്രഹിക്കാൻ പറ്റും.
കുറച്ചു ബുക്ക് കൾ പറഞ്ഞു തരുമോ മാഷേ?
എന്റെ അനുഭവത്തിൽ ഏറ്റവും ലളിതമായി കാൽക്കുല സിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ വിശദമാക്കിയിരിക്കുന്നത് 1914 ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച
Calculus Made Easy (1914), by Silvanus Thompson: New York: MacMillan Company, 2nd Ed., 1914). Also available as the (London: MacMillan and Co., Limited, 2nd Ed., 1914) ഇത് ഫ്രീ ആയി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാം (http://djm.cc/library/Calculus_Made_Easy_Thompson.pdf).
കൂടാതെ താഴെ പ്പറയുന്ന ലിങ്ക്കളിലും കാൽക്കുലസിനെ പ്പറ്റി അറിയാം. Calculus (MIT) ഫ്രീ ഡൗൺലോഡ്
https://ocw.mit.edu/…/r…/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
Introduction to Calculus Volume I by J.H. Heinbockel (http://www.math.odu.edu/~jhh/Volume-1.PDF)
Basic Concepts of Integration ഫ്രീ ഡൗൺലോഡ് http://www3.ul.ie/…/…/Loughborough%20website/chap14/14_1.pdf
Grabiner, Judith V. (1981). The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus. Cambridge: MIT Press. ISBN 0-387-90527-8. Integral calculus https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus
Donald Allen: Calculus, http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/calc1/calc1.html
കൂടാതെ NASA യുടെ ഈ ലിങ്കിലും രസകരമായ കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ച് സ്പേസ് സയൻസിലുള്ള problem പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്.
NASA Astronomy and Space Science Problems Involving Calculus: https://spacemath.gsfc.nasa.gov/calculus.html
"അപ്പോൾ കാൽക്കുലസ് ഒട്ടും പേടിക്കാനുള്ള ശാസ്ത്ര ശാഖ അല്ല, ഇല്ലേ മാഷേ?
"അല്ലേയല്ല, നന്നായി മനസ്സിലാക്കി പഠിക്കാൻ തുടങ്ങിയാൽ വളരെ രസകരമായതും, ദൈനം ദിന ജീവിതത്തിൽ ധാരാളം ഉപയോഗമുള്ളതുമായ ശാസ്ത്ര ശാഖ കളിൽ ഒന്നാണ് Calculus. അതു കൊണ്ട് Calculus പേടിക്കാതെ രസകരമായി പഠിച്ചു കൊള്ളൂ."
"വളരെ സന്തോഷം മാഷെ, അപ്പോൾ അടുത്ത ആഴ്ച കാണാം."

---

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC - 2017 : Math, Physics & Chemistry Questions and capsule

ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം ഗണിത കാപ്സ്യൂള്‍, ഫിസിക്സ്,കെമിസ്ട്രി എന്നിവയ്ക്കുള്ള ഇംഗ്ലീഷ് മലയാളം മീഡിയം മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങള്‍ എന്നിവ പതിവുപോലെ അയച്ചുതന്നിരിക്കുകയാണ് നൗഷാദ് സര്‍. മലപ്പുറം പരപ്പനങ്ങാടി സ്വദേശിയായ നൗഷാദ് സാറിന്റെ നോട്ടുകള്‍ക്ക് എന്നും ആവശ്യക്കാരേറെയാണ്.
Click Here to Download Maths English Medium Notes and Questions
Click Here to Download Physics and Chemistry English Medium Questions
Click Here to Download ഫിസിക്‌സ് & കെമിസ്ട്രി മലയാളം മീഡിയം നോട്സ്

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കലോത്സവം എങ്ങനെ ആകണം?

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ കലോത്സവത്തിനു കൊടിയിറങ്ങി! എല്ലാ തവണത്തെയും പോലെ മാനുവല്‍ പരിഷ്കരണവും അപ്പീലുകളുടെ നിയന്ത്രണവും ഗ്രേസ് മാര്‍ക്കുകള്‍ എടുത്തു തോട്ടിലെറിയേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യവും പത്ര ദൃശ്യ മാധ്യമങ്ങളിലും അധ്യാപക ഗ്രൂപ്പുകളിലുമൊക്കെ ഒച്ചവെച്ച് തളര്‍ന്നുറങ്ങി! ഇനി, അടുത്ത തൃശൂര്‍ കലോത്സവം കഴിയുമ്പോള്‍ പൂര്‍വ്വാധികം ശക്തിയായി ഈ വാദമുഖങ്ങളൊക്കെ ഒച്ചവെച്ചുണരും...പതിവുപോലെ തളര്‍ന്നുറങ്ങും!!
ഏഷ്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ കലാമാമാങ്കം ഏറ്റവും വലിയ പഠനപ്രവര്‍ത്തനമായി വളരണമെന്നാണ് രാമനുണ്ണിമാഷ് ഇവിടെ പറഞ്ഞുവയ്ക്കുന്നത്. അനുകൂലമായോ എതിരായോ കമന്റുബോക്സിലൂടെ നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പങ്കുവയ്ക്കാം..
ഒരു മാറ്റം ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് അധികാരികള്‍പോലും പറ‍ഞ്ഞുതുടങ്ങുമ്പോള്‍, അതെങ്ങനെ ആയിരിക്കണമെന്ന ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ക്ക് ഒരുപാട് പ്രസക്തിയുണ്ടെന്ന് ഞങ്ങള്‍ കരുതുന്നു..
വായിക്കൂ...പ്രതികരിക്കൂ!!
Click here to Read the Article

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Aaruddam - SSLC Maths Module

'ആരൂഢം'എന്നത് തൃശൂര്‍ ജില്ലയിലെ ചാവക്കാട് വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയിലെ ഗണിതാധ്യാപകരുടെ കൂട്ടായ യത്നത്തില്‍ നിന്നും ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഗണിത മൊഡ്യൂളാണ്. കുട്ടികളില്‍, പഠനാശയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ ലളിതമാക്കുകയും താത്പര്യം ജനിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതോടൊപ്പം, അവരുടെ ഗ്രേഡ് തൊട്ടുമുകളിലുള്ളതെങ്കിലുമാക്കി ഉയര്‍ത്തുകയെന്നതും ഇതിന്റെ ലക്ഷ്യമാണ്. പഠനവൈകല്യമുള്ള കുട്ടികള്‍ക്ക്, ക്ലാസ് സമയത്തിനു പുറമെ നിശ്ചിതസമയം പരിശീലിക്കാനുള്ളതാണ് ഈ മൊഡ്യൂള്‍.സി പ്ലസ് വരെയുള്ള ഗ്രേഡുകള്‍ നേടാന്‍ പിന്നോക്കക്കാരെ സഹായിക്കത്തക്ക വിധമാണ് ഇതിന്റെ തയ്യാരിപ്പ്. ഈ മൊഡ്യൂള്‍ അയച്ചുതന്നിരിക്കുന്നത്, ഗണിത എസ്ആര്‍ജി കൂടിയായ കുന്നംകുളം ഗവ.മോഡല്‍ ഹയര്‍ സെകന്ററി സ്കൂളിലെ അധ്യാപകന്‍ പി.വി. ഹൈദരാലി സാറാണ്. Click for Aaruddam (EM)

Click for ആരൂഢം (MM)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Wallpaper for an English Lesson

A team of ninth standard students of GHSS Kattilangadi, Malappuram District has created a wallpaper based on the chapter " Listen to the Mountain" in their English text. It looks nice and we think it is worth sharing as it's a reference material for the entire students who are looking for a model. We know that, several other wallpapers like this will come up from different schools all over Kerala.We, Maths Blog team do express our congratulations to those who behind the wall paper especially,to Mr.Suresh Kattilangadi sir who send it to us.Please do give comments as an encouragement for those who make creations like this and are ready to share. Thank you.
Click here to Open and Download the Wall Paper

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

നവപ്രഭ - Remedial Teaching Programme

ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സില്‍ നിശ്ചിത ശേഷികള്‍ ആര്‍ജ്ജിക്കാതെ എത്തിപ്പെടുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് പ്രത്യേക പരിശീലനം നല്കി, ഗണിതം, ഭാഷ (മലയാളം), ശാസ്ത്രം എന്നിവയുടെ പഠന നിലവാരം ഉയര്‍ത്തുക എന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെ ആര്‍.എം.എസ്.എ. കേരളത്തില്‍ ആരംഭിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പുതിയ പദ്ധതിയാണ് നവപ്രഭ. പഠന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലെ പിന്നോക്കാവസ്ഥ ഒരു ന്യൂനതയായി കാണാതെ, സഹായവും പിന്തുണയും ആവശ്യമുള്ള വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ കണ്ടെത്തി പ്രത്യേക ശ്രദ്ധയും കൈത്താങ്ങും നല്കുന്ന സവിശേഷ പദ്ധതിയാണിതെന്ന് അദ്ധ്യാപകന്‍ കൂടിയായ ബഹു. വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പു മന്ത്രി ശ്രീ. സി. രവീന്ദ്രനാഥ് തന്റെ സന്ദേശത്തില്‍ ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നുണ്ട്.
ഈ Remedial Teaching Programme ന്റെ പ്രവര്‍ത്തന രൂപരേഖ (Modules) താഴെ നിന്ന് download ചെയ്തെടുക്കാം.
1. ഗണിതം
2. ഭാഷ (മലയാളം)‍
3. ശാസ്ത്രം (ഭൗതികശാസ്ത്രം, രസതന്ത്രം, ജീവശാസ്ത്രം)
ഗണിതം, ഭാഷ (മലയാളം), ശാസ്ത്രം എന്നിവയ്ക്കായി ആകെ 45 മണിക്കൂര്‍ സമയമാണ് ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഗണിതത്തിന് 20 മണിക്കൂര്‍, ഭാഷയ്ക്ക് 15 മണിക്കൂര്‍, ശാസ്ത്രത്തിന് 10 മണിക്കൂര്‍. 1 മണിക്കൂര്‍ വീതമുള്ള മൊഡ്യൂളുകളായി വിവിധ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചിട്ടപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
Feedback കമന്റിലൂടെ അറിയിക്കുമല്ലോ.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പ്രൈമറി ക്ലാസുകാര്‍ക്ക് ശാസ്ത്രസഹായി!

ഏഴുകോടി പേജ്ഹിറ്റുകളുടെ തിളക്കത്തെക്കാളും മാത്‌സ് ബ്ലോഗിന് അഭിമാനം തോന്നുന്നത്, നമ്മില്‍നിന്നും പ്രചോദനമുള്‍ക്കൊണ്ടുകൊണ്ട് വിദ്യാഭ്യാസ ബ്ലോഗിങ് രംഗത്ത് കഠിനാധ്വാനത്തിലൂടെ മികവുകൊയ്യുന്ന ചിലരെ കാണുമ്പോഴാണ് -പ്രത്യേകിച്ചും ബ്ലോഗുകള്‍, മൈക്രോബ്ലോഗുകള്‍ക്കും സോഷ്യല്‍ നെറ്റ്‌വര്‍ക്കുകള്‍ക്കുമൊക്കെ വഴിമാറിക്കൊടുത്തുവെന്ന് പറയപ്പെടുന്ന ഇക്കാലത്ത്!
അത്തരമൊരു കഠിനാധ്വാനിയായ ബ്ലോഗറെയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകളെയും പരിചയപ്പെടുത്താനാണ് ഈ പോസ്റ്റ്.

മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ വിദ്യാപോഷിണി എയുപിസ്കൂളിലെ സയന്‍സ് ക്ലബ്ബും ഐടി ക്ലബ്ബും സംയുക്തമായി ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്ന ശ്രീ ശശികുമാര്‍ സാറിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ ആരംഭിച്ച ഒരു വിഷയാധിഷ്ഠിത പഠനസഹായ ബ്ലോഗാണ് ശാസ്ത്രസഹായി.യു.പി ക്ലാസുകളിലെ ശാസ്ത്രവിഷയത്തിനാണ് പ്രാധാന്യം നല്‍കുന്നതെങ്കിലും യു.പി ക്ലാസുകളിലെ മറ്റു വിഷയങ്ങളോടൊപ്പം ലോവര്‍ പ്രൈമറിയിലേയും വിഷയങ്ങള്‍ കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്ത് ബ്ലോഗ് വിപുലമാക്കിയിട്ടുണ്ട്.
ശാസ്ത്രസഹായിയിലെ പേജുകള്‍..
പ്രൈമറി ക്ലാസുകളിലെ കൃത്യമായ ആസൂത്രണത്തിനുള്ള ടീച്ചിംഗ് മാന്വല്‍, ആശയങ്ങള്‍ ഉറപ്പിക്കാന്‍-വര്‍ക്ക്ഷീറ്റുകള്‍, രസകരമായ പഠനത്തിന്-ചിത്രങ്ങള്‍, കണ്ടാസ്വദിക്കാന്‍-വീഡിയോകള്‍, കൂടുതല്‍ അറിയാന്‍-റഫറന്‍സ്, വിലയിരുത്തലിനായി-യൂണിറ്റ്ടെസ്റ്റ്, ക്ലബ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി-ദിനങ്ങള്‍, കുട്ടിശാസ്ത്രജ്ഞരാവാന്‍-പരീക്ഷണങ്ങള്‍, ഒന്നാമനാവാന്‍-പ്രശ്നോത്തരി, എല്‍.പി ക്ലാസുകള്‍ക്കായി-ലോവര്‍പ്രൈമറി, യുപി ക്ലാസിലെ മറ്റുവിഷയങ്ങളുമായി-മറ്റുവിഷയങ്ങള്‍, ശാസ്ത്രലോകത്തെ വിശേഷങ്ങളുമായി-ശാസ്ത്രജാലകം,ശാസ്ത്രലോകം ശാസ്ത്രജ്ഞരെക്കുറിച്ചുള്ള വിഭവങ്ങള്‍, അറിയിപ്പുകള്‍.... ഇങ്ങനെ വിഭവങ്ങളേറെയാണ്.
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ബ്ലോഗിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാവുന്നതാണ്..

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

8,9,10: IT VIDEO LESSONS

ഈ വര്‍ഷം മാറിയ എട്ട്, ഒമ്പത്, പത്ത് ക്ലാസുകളിലെ ഐടി പാഠപുസ്തകത്തിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ വീഡിയോ ട്യൂട്ടോറിയലുകളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ പങ്കുവയ്ക്കപ്പെടുന്നത്. പതിവുപോലെ ഫ്രീലാന്‍സ് എഡ്യൂകേറ്ററായ വിപിന്‍ മഹാത്മയാണ് ഇത് തയാറാക്കി അയച്ചിരിക്കുന്നത്. വിപിനെ നാം മറന്നുപോയെന്നു തോന്നുന്നു. തന്റെ ജീവിതായോധനത്തിന്റെയിടയില്‍ ലഭിക്കുന്ന സമയത്ത് കഷ്ടപ്പാടുകളുടെ ഇടയില്‍ കടം വാങ്ങിയ ലാപ്‌ടോപ്പില്‍ തയാറാക്കപ്പെടുന്ന ഈ നിസ്വാര്‍ത്ഥ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്ക് വിപിന്റെ വിയര്‍പ്പിന്റെ ചൂടും ചൂരും കാണും.
ഈ വര്‍ഷത്തെ പത്താംക്ലാസിനുവേണ്ട SSLC Easy A+ CD വിപിന്‍ തയാറാക്കുന്നുണ്ട്. വിപിനെ ബന്ധപ്പെട്ടാല്‍, അത് എത്ര കോപ്പി വേണേലും വിപിപി ആയി അയച്ചുതരും. കഴിഞ്ഞവര്‍ഷത്തെ പൊള്ളിയ ഓര്‍മകള്‍ തന്റെ ഫേസ്‌ബുക് പേജിലൂടെ വിപിന്‍ പങ്കുവക്കുന്നത് കാണുക..
"പാളിപ്പോയ ഒരു പഴയ ശ്രമത്തിന്റെ പാഠങ്ങള്‍ പഠിച്ച് ഒരു പുതിയ ചുവട് വയ്പ്പിനൊരുങ്ങുകയാണ്.
സമ്പാദിക്കാനല്ല, കടങ്ങളില്‍നിന്ന് കരകയറാന്‍.
വളരെ പ്രതീക്ഷയോടെ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം തയ്യാറാക്കിയ SSLC Easy A+ CD പ്ലാനിംഗിംന്റെ അപര്യാപ്തതയില്‍ ബാക്കിയായി വീട്ടിലിരിപ്പാണ്.
ഈ വര്‍ഷം മാറിയ IT പുസ്തകത്തിന്റെ പത്താം ക്ലാസ്സിനു വേണ്ടിയുള്ള CDയുടെ പണിപ്പുരയിലാണിപ്പോ.
കഴിഞ്ഞ CD തയ്യാറാക്കിയ വകയില്‍ നസീര്‍ സാറിന് ഇനിയും ഒരുപാട് തുക തിരികെ നല്‍കാനുണ്ട്. ആ നല്ല മനുഷ്യന്‍ എന്റെ സാഹചര്യം അറിയുന്നതിനാല്‍ ഇന്നുവരെ ചോദിച്ചിട്ടില്ല.
ഏറെ പ്രതീക്ഷയോടെ മുന്നോട്ട് പോകാനൊരുങ്ങുകയാണ്. പ്രാര്‍ത്ഥനകളും, സഹകരണവും പ്രതീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് വിപിന്‍ മഹാത്മ."
കൂടുതല്‍ ഒന്നും പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ..!
CLASS X

PNG&SVG
INKSCAPE
WORK1
WORK2
WORK3
WORK4
WORK5
WORK6
WORK7
WORK8
CLASS IX

GIMP
TOOLS
LAYER
SELECTION TOOLS
TEXT TOOL
LOGO
PATH TOOL
BLUR TOOL
CLASS VIII

K TOUCH
WRITER
GESPEAKER

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

സ്കൂള്‍ തലത്തില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര ജേണലുകള്‍

ഗണിതമേളയിലെ മത്സരങ്ങള്‍ക്കുള്ള സംഗതികള്‍ നെറ്റില്‍ തേടി നടക്കുന്നതിനിടയിലാണ് ഓണ്‍ലൈന്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര ജേണലുകളെക്കുറിച്ച് ചിന്തിച്ചത്. സ്കൂള്‍ തലത്തില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുന്നവയായിരുന്നു ലക്ഷ്യം. മലയാളത്തില്‍ അത്തരം ജേണലുകളുണ്ടോ എന്ന അന്വേഷണം പയ്യന്നൂര്‍ കോളേജില്‍ എത്തി നിന്നു.
അനന്തത.... മലയാളത്തിലെ ആദ്യത്തെ/ഒരേയൊരു ഗണിതശാസ്ത്ര മാസിക. എന്നൊരു ടാഗ് ലൈനും.........കൊള്ളാം. നോക്കൂ..
പയ്യന്നൂര്‍ കോളേജിന്റെ വരാന്തയിലൂടെ ഞാന്‍ അനന്തതയോടൊപ്പം നടന്നു. വടക്കന്‍ കേരളത്തില്‍ മാത്രം കണ്ടുവരുന്ന ഒരു പ്രത്യേകതരം പാതിരാക്കാറ്റുണ്ട്............ആ കാറ്റേറ്റിട്ടാണെന്നു തോന്നുന്നു, അനന്തതയുടെ അഞ്ച് ലേഖനങ്ങള്‍ മാത്രമേ ഇ-ലോകത്ത് ഇപ്പോള്‍ ബാക്കിയുള്ളൂ.....കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ ഒരു ലേഖനം ഉള്‍പ്പെടെ..
ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര മാസിക, അതും മലയാളത്തില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാനുള്ള പയ്യന്നൂര്‍ കോളേജിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഡിപ്പാര്‍ട്ട്മെന്റിന്റെ പരിശ്രമം തികച്ചും അഭിനന്ദനാര്‍ഹമാണ്. തുടര്‍ന്ന് നടത്തിക്കൊണ്ടുപോകാനുള്ള പ്രയാസം നമുക്കൂഹിക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ.....
തുടര്‍ന്നുള്ള അന്വേഷണം എത്തിച്ചേര്‍ന്നത് “ At Right Angles “ എന്ന പേരിലുള്ള ഒരു ഗണിത മാഗസിനിലാണ്.

ചുരുക്കി AtRiA എന്നു വിളിക്കുന്നു. സ്കൂള്‍ തല ഗണിതാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും കുട്ടികള്‍ക്കും പ്രയോജനകരമാകുന്ന Resource എന്ന രീതിയിലാണ് ഈ മാഗസിന്‍ വിഭാവനം ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. ആന്ധ്രപ്രദേശിലെ Rishi Valley School ലെ Community Mathematics Centre ( CoMaC ) ന്റെയും ബാംഗ്ളൂരിലെ Azim Premji University യുടേയും സംയുക്ത ആഭിമുഖ്യത്തിലാണ് ഇത് പുറത്തിറങ്ങുന്നത്.ഇവയിലൂടെ നടത്തിയ ഒരു ഓട്ടപ്രദക്ഷിണത്തില്‍ കണ്ട കാര്യങ്ങളില്‍ ചിലത് ഇവിടെ കുറിക്കുന്നു...

പ്രഥമ ലക്കം June 2012 ല്‍ പുറത്തിറങ്ങി, രണ്ടാം ലക്കം Dec. 2012 ലും. മൂന്നാം ലക്കം മുതല്‍ വര്‍ഷത്തില്‍ മൂന്നു ലക്കങ്ങള്‍ March, July, November മാസങ്ങളില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന രീതി തുടര്‍ന്നു വരുന്നു.

ഓരോ ലക്കത്തിലും Primary School Teachers നെ ലക്ഷ്യമിട്ട് ഒരു detachable PULL OUT കൂടി നല്കി വരുന്നു. ലേഖനങ്ങള്‍ക്ക് Reference കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നതും E-Mail വിലാസം നല്കിയിരിക്കുന്നതും ശ്രദ്ധേയമാണ്. കൂടാതെ ഓരോ ലക്കത്തിലും ധാരാളം Problems ഉം, Middle School നും Senior School നും വെവ്വേറെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു.
ഇതുവരെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മുഴുവന്‍ ലക്കങ്ങളും ഇന്റര്‍നെറ്റില്‍, ഇവിടെ ലഭ്യമാണ്. കൂടാതെ മാഗസിന്‍ സൗജന്യമായി തപാലില്‍ ലഭിക്കാന്‍ atrightangles@apu.edu.in എന്ന ഇ-മെയില്‍ വിലാസത്തിലേക്ക് Postal Address ഉം മറ്റ് വിവരങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്തി ഒരു Request അയച്ചാല്‍ മതി, തുടര്‍ന്നുള്ള ലക്കങ്ങള്‍ തപാലില്‍ ലഭിക്കും. ഈ ലേഖകന് അങ്ങനെ ലഭിക്കുന്നുണ്ട്.
Main Server ല്‍ നിന്നും download ചെയ്യാന്‍ പ്രയാസമനുഭവിക്കുന്നെങ്കില്‍ ഓരോ ലക്കത്തിന്റേയും സ്വന്തം Drive ല്‍ നിന്നുമുള്ള ലിങ്കുകള്‍ ചുവടെ നല്കാം.

പ്രഥമ ലക്കത്തില്‍ (Vol. 1, No.1 - June 2012) പൈഥഗോറസ് പ്രമാണത്തെ ചരിത്രപരമായ വീക്ഷണകോണിലൂടെ അവതരിപ്പിക്കുന്ന ലേഖനമാണ് ആദ്യം. വ്യത്യസ്തമായ തെളിവുകള്‍ തുടര്‍ന്നുള്ള ലേഖനങ്ങളില്‍ കാണാം. പൈഥഗോറിയന്‍ ത്രയങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുന്ന രീതി മറ്റൊരു ലേഖനത്തില്‍ വിശദീകരിക്കുന്നു.
“ഒരു ചതുരത്തില്‍ അന്തര്‍ലേഖനം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്, ചതുരത്തിന്റെ വികര്‍ണത്തിന്റെ ഇരട്ടിയേക്കാള്‍ കുറവാകില്ല” എന്ന വിചിത്രമായ ഒരു പ്രശ്നത്തിന്റെ geometrical proof, “Proof without Words” എന്ന പേരില്‍ നല്കിയിരിക്കുന്നു. ചിത്രത്തിന്റെ പ്രതിബിംബം ചിത്രീകരിച്ചാണ് ഇത് തെളിയിക്കുന്നത് എന്നത് അത്ഭുതകരം തന്നെ.
Heron’s Formula യുടെ വ്യത്യസ്തങ്ങളായ രണ്ട് തെളിവുകള്‍ തുടര്‍ന്നുള്ള ലേഖനത്തില്‍ കാണാം.
ഭിന്നസംഖ്യ എന്ന ആശയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ലേഖനമാണ് Pull Out ആയി നല്കിയിരിക്കുന്നത്. ചിത്രങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെയും പേപ്പര്‍ ഫോള്‍ഡിംഗിലൂടെയും വളരെ രസകരമായി അവതരിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഏതൊരു എണ്ണല്‍ സംഖ്യയേയും നാല് പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗങ്ങളുടെ തുകയായി എഴുതാമെന്ന ലെഗ്രാന്‍ഷെയുടെ വിഖ്യാതമായ Four Square Theorem ത്തെ ആസ്പദമാക്കിയുള്ള ഒരു ലേഖനത്തോടെയാണ് രണ്ടാം ലക്കം (Vol. 1, No.2 – Dec. 2012) ആരംഭിക്കുന്നത്. പേപ്പര്‍ ഫോള്‍ഡിംഗിലൂടെ ജ്യാമിതിയുടെ ബാലപാഠങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്ന മറ്റൊരു ഫീച്ചര്‍ തുടര്‍ന്നു കാണാം.
ഒരു കോണിനെ മൂന്നു തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കുന്ന രീതി പേപ്പര്‍ ഫോള്‍ഡിംഗിലൂടെ, വളരെ രസകരമായി തുടര്‍ന്നു അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. പൈഥഗോറിയന്‍ ത്രയങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം ഈ ലക്കത്തിലും കാണാം.

ഗണിതത്തില്‍ Open Ended ചോദ്യങ്ങള്‍ എങ്ങിനെ രൂപപ്പെടുത്താം എന്നത് വിശദമാക്കുന്ന ലളിതമായ ഒരു ലേഖനവും ഈ ലക്കത്തിലുണ്ട്.
“ദശാംശ സംഖ്യകളും ഭിന്നസംഖ്യകളും” ആണ് Pull Out ആയി നല്കിയിരിക്കുന്നത്.

മൂന്നാം ലക്കത്തില്‍ (Vol. 2, No.1 – March 2013 )ഗണിതമേളയിലെ സ്റ്റില്‍ മോഡല്‍ മത്സരത്തിനു പറ്റിയ ഒരു രൂപത്തിന്റെ (Dodecahedron) നിര്‍മ്മാണ രീതി ചിത്രങ്ങള്‍ സഹിതം വിശദമാക്കുന്ന ഒരു ഫീച്ചറാണാദ്യം. GeoGebra യിലൂടെ Problem Solving അവതരിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ലേഖനം തുടര്‍ന്നുള്ള പേജുകളില്‍ കാണാം.
സംഖ്യകളിലെ സ്ഥാന വിലകളെക്കുറിച്ചാണ് ഈ ലക്കത്തിലെ Pull Out.

അടുത്ത ലക്കത്തില്‍ (Vol. 2, No.2 – July 2013) ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കാണാനുള്ള “ബ്രഹ്മഗുപ്ത സിദ്ധാന്ത” ത്തിന് ഒരു തെളിവ് വിശദീകരിക്കുന്ന ലേഖനം ഉണ്ട്.
“സങ്കലനം” ആണ് Pull Out ആയി നല്കിയിരിക്കുന്നത്.

Vol. 2, No.3 – Nov. 2013 ലക്കത്തില്‍ കൗതുകമുണര്‍ത്തുന്നത് Ambigrams എന്ന സംഗതിയാണ്. 180 ഡിഗ്രി തിരിച്ചാലും ഒരു വാക്ക് അതുപോലെ തന്നെ വായിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയില്‍ ദൃശ്യമാകുന്ന, കലയും ഗണിതവും ഒത്തുചേരുന്ന ഒരു വ്യത്യസ്ത ഫീച്ചര്‍ ഈ ലക്കത്തിലെ അത്ഭുതം തന്നെ.
ഒരു ലംബകത്തിന്റെ സമാന്തരമല്ലാത്ത വശങ്ങളുടെ മധ്യ ബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചു കിട്ടുന്ന വരയുടെ നീളത്തെ സംബന്ധിച്ച ഒരു ലേഖനവും തുടര്‍ന്ന് വായിക്കാം.
ഊഹിക്കാവുന്നതു പോലെ “വ്യവകലനം” ആണ് Pull Out.

Vol. 3, No.1 – March 2014 ലക്കത്തിലും Ambigrams ഉണ്ട്. നമ്മുടെ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പരിധിക്കകത്ത് നിന്നുകൊണ്ട് Sin 15 ഡിഗ്രി കാണുന്ന വ്യത്യസ്തമായ ഒരു രീതിയും ഒരു വരയെ ഒരു അംശബന്ധത്തില്‍ വിഭജിക്കുന്നതും തുടര്‍ന്നുള്ള ഒരു ലേഖനത്തില്‍ കാണാം.
ഫിബോനാച്ചി സീരിസിന്റെ spreadsheet ന്റെ സഹായത്താലുളള വിശകലനവും ഈ ലക്കത്തില്‍ കാണാം.
“ഗുണനം” ആണ് Pull Out.

Vol. 3, No.2 – July 2014 ലക്കത്തിലും Ambigrams കാണാം. മാജിക് സ്ക്വയറുകളെക്കുറിച്ചുള്ള രസകരമായ ഒരു ലേഖനം കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
“മൂന്നിനേക്കാള്‍ വലിയ ഒരു അഭാജ്യ സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തില്‍ നിന്നും ഒന്ന് കുറച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ 24 ന്റെ ഗുണിതമായിരിക്കും” എന്ന ഒരു സവിശേഷതയുടെ തെളിവ് തുടര്‍ന്നുള്ള ഒരു ലേഖനത്തില്‍ കാണാം. ഒരു സമാന്തര ശ്രേണിയുടെ പദങ്ങളുടെ തുക കാണുന്ന രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ലേഖനവും തുടര്‍ന്നു കൊടുത്തിട്ടുണ്ട്. ഇത്തവണ Pull Out “ഹരണം” തന്നെ ആയിരിക്കണമല്ലോ!

Vol. 3, No.3 – Nov. 2014 ല്‍ ഭാസ്കരാചാര്യരുടെ ബീജഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനമുണ്ട്. കുറേ Geometrical Problems ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന ഈ ലക്കത്തില്‍ “ജ്യാമിതി” തന്നെയാണ് Pull Out ആയി നല്കിയിരിക്കുന്നത്.

Vol. 4, No.1 – March 2015 ല്‍ Proof without words എന്ന രീതിയില്‍ പൈഥഗോറസ് പ്രമാണം, കൊസൈന്‍ റൂള്‍ എന്നിവയുടെ Geometrical Proof കാണാം. Ambigrams ഈ ലക്കത്തിലും ഉണ്ട്. Some Problems from the Olympiads കൂടി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.
ഈ ലക്കത്തില്‍ വായനക്കാര്‍ക്കായി രണ്ടു പ്രശ്നങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു: 1) രണ്ടു ന്യൂനസംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം അധിസംഖ്യ ആയിരിക്കും എന്ന് എങ്ങനെ പഠിപ്പിക്കും ? (Page 15)... 2) Circle Challenge (Page 35). (അടുത്ത ലക്കത്തില്‍ വായനക്കാരുടെ പ്രതികരണങ്ങളും ഉണ്ട്.)
ഈ ലക്കത്തിലും “ജ്യാമിതി” തന്നെയാണ് Pull Out. ജ്യാമിതി Part II.

Vol. 4, No.2 – July 2015 ല്‍ Divisibility Tests by Powers of 2 എന്ന ലേഖനം കാണാം. തുടര്‍ന്ന് നല്കിയിരിക്കുന്ന A flower with Four Petals എന്ന പ്രശ്നം കൗതുകമുണര്‍ത്തുന്ന ഒന്നാണ്.
കഴിഞ്ഞ ലക്കത്തിലെ Circle Challenge എന്ന പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം ഈ ലക്കത്തില്‍ കാണാം. സൂചക സംഖ്യകളുപയോഗിച്ച് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്ന രീതി രസകരം തന്നെ. അതുപോലെ രണ്ടു ന്യൂനസംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം അധിസംഖ്യ ആയിരിക്കും എന്ന് എങ്ങനെ പഠിപ്പിക്കും ? എന്നതിന്റെ വായനക്കാരുടെ പ്രതികരണങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്.
മലയാളിയായ ജോര്‍ജ് ഗീവര്‍ഗീസ് ജോസഫിന്റെ പ്രസിദ്ധമായ “The Crest of the Peacock – Non European roots of Mathematics” എന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ Review ഉം ഈ ലക്കത്തില്‍ ഉണ്ട്.
“Measurements” ആണ് Pull Out ആയി നല്കിയിരിക്കുന്നത്.

Vol. 4, No.3 – Nov. 2015 ല്‍ അഭാജ്യ സംഖ്യകള്‍ മാത്രം ഉള്‍പ്പെടുന്ന മാജിക് സ്ക്വയറുകളെക്കുറിച്ചുള്ള ഫീച്ചര്‍ കാണാം. തുടര്‍ന്ന് ടാന്‍ഗ്രാമുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ലേഖനം വരുന്നു. രാമാനുജന്റെ ജനനത്തീയ്യതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശസ്തമായ മാജിക് സ്ക്വയറിന്റെ വിശദാംശങ്ങള്‍ മറ്റൊരിടത്ത് വായിക്കാം.
വായനക്കാര്‍ക്കുള്ള പ്രശ്നം – Octagon in a Square, Page 61 ല്‍. “Thinking Skills” എന്നതാണ് Pull Out ന്റെ വിഷയം.

Vol. 5, No.1 – March 2016 ല്‍ ഇന്‍ഫിനിറ്റിയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു ഫീച്ചര്‍ നല്കിയിരിക്കുന്നു. മറ്റൊരിടത്ത് 2016 എന്ന സംഖ്യയുടെ (ഈ കലണ്ടര്‍ വര്‍ഷം 2016) വിവിധ രൂപങ്ങള്‍ കാണാം. 2016 എന്ന സംഖ്യ ഒരു ത്രികോണ സംഖ്യയാണെന്ന് നേരത്തേ അറിഞ്ഞിരുന്നെങ്കില്‍ ജനുവരിയില്‍ തന്നെ ക്ലാസ്സില്‍ അവതരിപ്പിക്കാമായിരുന്നു...........
കഴിഞ്ഞ ലക്കത്തിലെ വായനക്കാര്‍ക്കുള്ള പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം തുടര്‍ന്ന് കാണാം. Pull Out ന്റെ വിഷയം “Word Problems” എന്നതാണ്.

ഗണിതമേളയായിരുന്നു ഈ തെരെയലിന്റെ ആദ്യ ലക്ഷ്യമെങ്കിലും ദൈനംദിന ക്ലാസ് റൂം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ അങ്ങിങ്ങ് ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്ന ഒട്ടേറെ വിഭവങ്ങള്‍ തുടര്‍ന്ന് ഈ മാഗസിനിലൂടെ ലഭിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഗണിത ലിറ്ററേച്ചര്‍ വായിക്കാനുള്ള ക്ഷമ കൂടുതലായി ആവശ്യമുണ്ടെങ്കിലും ഓരോ ലക്കവും വായിക്കാന്‍ (പഠിക്കാന്‍ ) നാല് മാസം സമയം ഉണ്ടെന്നത് അനുകൂലമാണല്ലോ. സ്കൂള്‍ തലത്തില്‍ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര മാഗസിന്‍ തയ്യാറാക്കുന്നതിന്റെ പ്രയാസങ്ങള്‍ ശരിക്കറിയാവുന്നവര്‍ക്ക് ഈ മാഗസിന്‍ ഒരു അത്ഭുതമായിരിക്കും.

പുതിയ പാഠപുസ്തകങ്ങളും പുതിയ സമീപനവും എന്ന ഈ സന്ദര്‍ഭത്തില്‍ TB യ്ക്കും TT ക്കും അപ്പുറത്തേക്ക് പുതിയ വായനാനുഭവങ്ങള്‍ ക്ലാസ് മുറികളില്‍ പങ്കുവെക്കാന്‍ ഇത്തരം മാഗസിനുകള്‍ നമ്മെ പ്രാപ്തരാക്കുന്നുവെങ്കില്‍ ശ്രീ. ശൈലേഷ് ഷിരാലി ചീഫ് എഡിറ്ററായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന മാഗസിന്‍ ടീമിന്റെ ശ്രമങ്ങള്‍ ഫലവത്തായി; തീര്‍ച്ച..

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക