Maths Revision Package for Full PassPublished on 05-3-2014

പാസ്സാകാന്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഞങ്ങളെപ്പോലുള്ളവരെ മാത്സ് ബ്ലോഗ് പരിഗണിക്കുന്നില്ലല്ലോ എന്ന പരാതിക്കു മറുപടിയായി ഇന്നലെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് ഗുണകരമായെന്ന് ധാരാളം പേര്‍ അറിയിക്കുകയുണ്ടായി. ഇനി മുതല്‍ ഓരോ പ്രവൃത്തി ദിവസവും 10 വീതം ചോദ്യങ്ങളടങ്ങിയ ഒരു പ്രത്യേകപാക്കേജ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു കൊണ്ട് ഇത്തരം വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ സഹായിക്കാമെന്ന് കരുതുന്നു. ഓരോ ദിവസവും പുതിയ പുതിയ ചോദ്യസെറ്റുകള്‍ ഈ പോസ്റ്റിനകത്ത് ചേര്‍ത്തു വരാമെന്നാണ് ഞങ്ങള്‍ കരുതുന്നത്. ഇതു പഠിച്ചാല്‍ പരീക്ഷയെ എളുപ്പം മറികടക്കാമെന്ന് തീര്‍ച്ച. ദീര്‍ഘ നാളത്തെ അനുഭവ പാരമ്പര്യവും വിഷയത്തില്‍ കൂടുതല്‍ അറിവുമുള്ള മാത്സ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗമായ ജോണ്‍ സാറാണ് ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നത്. എല്ലാ പ്രവൃത്തി ദിവസങ്ങളിലും ഈ പോസ്റ്റിനുള്ളില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന റിവിഷന്‍ പാക്കേജുകളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കുമല്ലോ.

Constructions only
Published on 15.03.2014
Click Here to download the Package 6
Published on 05.03.2014
Click Here to download the Package 5
Published on 04.03.2014
Click Here to download the Package 4
Published on 03.03.2014
Click Here to download the Package 3
Published on 28.02.2014
Click Here to download the Package 2
published on 26.02..2014
Click Here to download the Package 1
published on 25.02..2014
അതുല്യ ,വൈഷ്ണവി എന്നീ കുട്ടികള്‍ തയ്യാറാക്കിയ രണ്ട് സെറ്റ് ഉത്തരങ്ങള്‍ .Thanks to Vipin Mahathma sir

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Full Pass for Mathematics

ഈ വര്‍ഷത്തെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയ്ക്ക് ഇനി ദിവസങ്ങള്‍ മാത്രം. പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചുള്ള ആവലാതികളുമായി അധ്യാപകര്‍ക്കു മുന്നിലെത്തുന്ന നിരവധി കുട്ടികളുണ്ടാകും. അവര്‍ക്ക് വേണ്ടത് ആത്മവിശ്വാസമാണ്. തന്നെക്കൊണ്ട് പരീക്ഷാ ചോദ്യപേപ്പറിലെ കുറേ ചോദ്യങ്ങളെങ്കിലും ചെയ്യാന്‍ സാധിക്കും എന്ന ഒരു ചിന്ത കുട്ടിയിലുണ്ടാക്കാന്‍ സാധിക്കുക അധ്യാപകര്‍ക്കു മാത്രമാണ്. അതിന് വേണ്ടി നമ്മുടെ കയ്യില്‍ ഒരു മെറ്റീരിയലുണ്ടാവുകയാണെങ്കിലോ? ആവര്‍ത്തിക്കപ്പെടാന്‍ സാധ്യതയുള്ള കുറേ ചോദ്യമാതൃകകളും അവയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തിയ വിധവുമെല്ലാം കൂടിയുള്ള ഒരു മെറ്റീരിയല്‍ അയച്ചു തന്നിരിക്കുകയാണ് ജി.എച്ച്.എസ്.എസ് ചാലിശ്ശേരിയിലെ ഗണിതശാസ്ത്രാധ്യാപികയായ എം.എ ഡെയ്സി ടീച്ചര്‍. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഏഴു പേജുള്ള ഈ പാക്കേജ് ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത് ജയിക്കുമോ എന്ന ഭയത്തോടെ നമ്മെ സമീപിക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ക്ക് സധൈര്യം നല്‍കാം. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ചുവടെ കുറിക്കുമല്ലോ.

Click here to download the Revision Package

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

To get A+ for Mathsഅതെ, മാത്​സിന് എ പ്ലസ് നേടാന്‍ (Updated with Eng. Medium)

എസ്.എസ്.എല്‍.സി മോഡല്‍ പരീക്ഷയില്‍ ഒരു വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് മാത്രം എ പ്ലസ് നഷ്ടപ്പെട്ട കുട്ടികളെ ഒരുമിച്ച് കൂട്ടുക. അവര്‍ക്ക് നഷ്ടമായ എ പ്ലസ് തിരിച്ചു പിടിക്കുന്നതിനായി വിദഗ്ദ്ധരായ അധ്യാപകരുടെ സേവനം തേടുക. ഇരുകൂട്ടരേയും ഒരുമിച്ചിരുത്തി കുട്ടികള്‍ക്ക് എ പ്ലസ് നേടുന്നതിനാവശ്യമായ പഠനതന്ത്രങ്ങള്‍ പകര്‍ന്നു കൊടുക്കുക. കേരളവിദ്യാഭ്യാസചരിത്രത്തിലെ അപൂര്‍വ്വമായൊരു ഏടായിരിക്കുമിത്. സാധാരണഗതിയില്‍ ഇത്തരത്തിലൊരു ബൃഹത് പദ്ധതിക്ക് അധികമാരും മുന്‍കൈയ്യെടുക്കാറില്ല. എന്നാല്‍ 2013 മാര്‍ച്ച് മാസത്തില്‍ എറണാകുളം ജില്ലയില്‍ ഇത് സംഭവിച്ചു. എറണാകുളം ഡി.ഇ.ഒ ശ്രീ.സി.രാഘവന്‍ മുന്‍കൈയ്യെടുത്ത് ഈ മിടുക്കന്മാര്‍ക്കും മിടുക്കികള്‍ക്കും അധിക പിന്തുണ നല്‍കാനായി ആറ് ഗണിതാധ്യാപകരെ നിയോഗിച്ചു. അവര്‍ ഈ കുട്ടികള്‍ക്ക് വേണ്ടി ഓരോ യൂണിറ്റുകളിലേയും പ്രധാനപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിക്കൊണ്ടു വന്ന് പങ്കുവെച്ചു. പാഠപുസ്തകത്തിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഏടുകളിലൂടെ ഒരു പ്രദക്ഷിണം. ഗണിതശാസ്ത്രം കൂടാതെ സാമൂഹ്യശാസ്ത്രം, ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി എന്നീ വിഷയങ്ങളിലും വിദഗ്ദ്ധരായ അധ്യാപകരുടെ സേവനം പ്രയോജനപ്പെടുത്തി. ഗണിതശാസ്ത്രം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനായി എത്തിയ വെണ്ണല ഗവ ഹൈസ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകനായ ശ്രീ.ഹരിഗോവിന്ദ് എ പ്ലസ് ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ പങ്കുവെക്കുന്നത്. അതോടൊപ്പം തന്നെ ക്ലാസുകള്‍ നയിച്ച ജലജ ടീച്ചറും ഗണിതശാസ്ത്രപരിഷത്തിന്റെ മികച്ച ഗണിതാധ്യാപികയ്ക്കുള്ള പുരസ്ക്കാരം നേടിയ രാജി ടീച്ചറും തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. കേരളത്തിലെമ്പാടുമുള്ള മിടുക്കന്മാര്‍ക്കും മിടുക്കികള്‍ക്കും ഇത് പ്രയോജനപ്പെടുമല്ലോയെന്നു കരുതി മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ഇത് പങ്കുവെക്കട്ടെ. പ്രശ്നങ്ങളും സംശയങ്ങളുമെല്ലാം കമന്റിലൂടെ പങ്കുവെക്കാം.

എ പ്ലസ് പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി നമ്മുടെ കൂട്ടത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ ചില പഠനസാമഗ്രികള്‍ ഒരുക്കിയിട്ടുണ്ടാകും. വിശാലാടിസ്ഥാനത്തില്‍ നമ്മുടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി അവ പങ്കു വെക്കാന്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് അവസരമൊരുക്കുന്നു. ഏതു വിഷയത്തെ ആസ്പദമാക്കിയാണെങ്കിലും നിങ്ങളൊരുക്കിയ പഠനസാമഗ്രികള്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഇ-മെയില്‍ ഐഡിയിലേക്ക് അയച്ചു തരിക. നമുക്ക് അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഹരിഗോവിന്ദ് സാറും ജലജ ടീച്ചറും തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

A+ Questions from all units - Malayalam Version
Prepared By Hari Govind, Resource Group, Ernakulam

A+ Questions from all units - English Version (Updated)
Prepared By Vijayakumar M D, THS Kanjirappally

Second Degree Equations and Polynomials
Prepared By Jalaja, Resource Group, Ernakulam

Circles and Tangents
Prepared By Raji. V.G, Resource Group, Ernakulam

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC Quick Revision Questions for Maths Teachers

ഈ വര്‍ഷം പത്താം ക്ലാസ് വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് ഏറെ സഹായപ്പെട്ട ഒരു പഠനസഹായിയായിരുന്നു സതീശന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയതെന്ന് എല്ലാ ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകരും ഒരേ സ്വരത്തില്‍ സമ്മതിക്കുമെന്ന് തീര്‍ച്ച. ഈ വര്‍ഷത്തെ ഒരുക്കം ചോദ്യങ്ങളും അതില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം ഒരുക്കത്തിന്റെ ഉത്തരങ്ങളും ഏവരും കണ്ടു കാണും. ഇതെല്ലാം പഠിപ്പിക്കുന്നത് കൂടാതെ ഓരോ വിഷയത്തിലും നടക്കുന്ന എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയ്ക്കു തൊട്ടു മുമ്പ് വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് അവസാന വട്ട റിവിഷന്‍ നല്‍കാന്‍ അധ്യാപകര്‍ ശ്രമിക്കാറുണ്ടല്ലോ. അത്തരത്തില്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് പരിശീലനത്തിന് നല്‍കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന കുറേ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇതാ.. പാഠപുസ്തകത്തിലെ എല്ലാ കരിക്കുലം ഒബ്ജക്ടീവ്സിലൂടെയും (പഠനലക്ഷ്യങ്ങള്‍) കടന്നു പോകുന്ന തരത്തിലാണ് ജോണ്‍ സാര്‍ ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രവിഭാഗം അധ്യാപകര്‍ ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരത്തേ ചെയ്തു നോക്കുകയും പിന്നീടിത് മാത്​സ് സ്പെഷല്‍ ക്ലാസില്‍ അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുകയാണെങ്കില്‍ പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെയുള്ള ഒരു സഞ്ചാരമാകും അത്. കുട്ടികളെ പാഠഭാഗങ്ങള്‍ ഓര്‍മ്മിപ്പിക്കുന്നതിന് ഇതിലും നല്ലൊരു മാര്‍ഗമുണ്ടെന്ന് തോന്നുന്നില്ല. എ പ്ലസ് ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി അല്പം കഠിനനിലവാരത്തിലുള്ളതും മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയങ്ങളിലുള്ളതുമായ ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരത്തേ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നു. അതില്‍ നിന്നു വ്യത്യസ്തമായി ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ അല്പം ലളിതമായ ചോദ്യങ്ങളാണെന്ന് ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി ഓര്‍മ്മിപ്പിക്കട്ടെ. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. അധ്യാപകര്‍ ആദ്യം പരിശീലിച്ച ശേഷം കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കുന്നതാണ് ഉചിതമെന്നാണ് തോന്നുന്നത്. നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്താം.

Maths Blog Quick Revision Questions
Prepared By John.P.A, Maths Blog Team

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Maths orukkam English Version 2014

സത്യത്തില്‍ ഇതാണ് കൂട്ടായ്മയുടെ വിജയം. സഹാനുഭൂതിയുള്ള ഒരു വിഭാഗം നമുക്കൊപ്പമുണ്ടെന്നു തെളിയിക്കുന്നൂ ഈ പോസ്റ്റും ഇതിനുള്ളിലെ മെറ്റീരിയലും. കാരണമറിയാമല്ലോ? മരത്തിലേക്കെറിഞ്ഞ ഒരു വടി പോലെയായിരുന്നു ഈ സംരംഭം. ബ്ലോഗിലൂടെ അധ്യാപക സമൂഹത്തിലേക്ക് ഇത്തരമൊരു ആവശ്യം ഉന്നയിക്കുക. അവരില്‍ നിന്ന് ഒരു ചെറിയ വിഭാഗം മുന്നോട്ടു വന്നാല്‍ത്തന്നെ കാര്യം വിജയിക്കുമല്ലോ. ഇതിന് പ്രേരണയായത് കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷത്തെ ഒരുക്കം ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ ഇതേ മാതൃകയില്‍ തയ്യാറാക്കിയതു തന്നെയായിരുന്നു. ആരും മുന്നോട്ടു വന്നില്ലായിരുന്നെങ്കിലോ? കേരളത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ തന്നെയാണ് മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ ബലമെന്നു ഒരിക്കല്‍ക്കൂടി തെളിയിക്കപ്പെടുകയായിരുന്നു. എല്ലാ വര്‍ഷവും ജനുവരി മാസത്തോടെ പത്താം ക്ലാസുകാര്‍ക്ക് വേണ്ടി പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന ഒരുക്കം പഠനസഹായി അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും ഒരു പോലെ പ്രയോജനപ്രദമാണ്. റിവിഷന്‍ കഴിഞ്ഞ ശേഷം കുട്ടികള്‍ക്ക് ഇനിയെന്ത് നല്‍കാനാകും എന്ന് ചിന്തിക്കുന്ന അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഓരോ വര്‍ഷവും സഹായത്തിനെത്തുന്നത് ഒരുക്കം തന്നെയാണ്. എന്നാല്‍ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയത്തില്‍ പഠിക്കുന്ന പല കുട്ടികളും അധ്യാപകരും ഒരുക്കത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷന്‍ വേണമെന്ന് ആവശ്യപ്പെടാറുണ്ട്. ഈ ഘട്ടത്തിലാണ് ഇത്തരമൊരു ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷന്‍ തയ്യാറാക്കുന്നതിനു വേണ്ടി മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ശ്രമിക്കുന്നത്.

കേരളത്തിന്റെ ഒരു അറ്റം മുതല്‍ മറ്റേ അറ്റം വരെയുള്ള അധ്യാപകരില്‍ സേവനസന്നദ്ധത പ്രകടിപ്പിച്ച 11 അധ്യാപകരെ സംഘടിപ്പിച്ച് ടീമുണ്ടാക്കുകയും അവരെക്കൊണ്ട് ഏതാനും ദിവസങ്ങള്‍ കൊണ്ട് ഒരുക്കം വിഭജിച്ചു നല്‍കി ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷന്‍ ഉണ്ടാക്കുകയും ചെയ്തു. വളരെ ചുരുങ്ങിയ സമയത്തിനുള്ളില്‍ തിരക്ക് പിടിച്ച് ഇത്തരമൊരു വലിയ ജോലി ചെയ്തു തീര്‍ക്കാന്‍ അധ്യാപകര്‍ നിര്‍ബന്ധിക്കപ്പെടുകയായിരുന്നു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഇതില്‍ പിശകുകള്‍ കണ്ടേക്കാം. അവ കണ്ടെത്തി ചൂണ്ടിക്കാട്ടാന്‍ അധ്യാപകരാണ് മുന്‍കൈയ്യെടുക്കേണ്ടത്. ഇത് കുറ്റമറ്റതാക്കുന്നതിന്റെ ചുമതലയും നമുക്ക് തന്നെയാണെന്നു മറക്കുകയുമരുത്. അത്തരത്തില്‍ പിഴവുകള്‍ തീര്‍ത്ത് ഈ സംരംഭം നമുക്ക് കുട്ടികളിലേക്കെത്തിക്കണം.

ഒരുക്കത്തിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷന്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്ന ഈ പതിനൊന്ന് അധ്യാപകര്‍ക്കും മാത് സ് ബ്ലോഗ് അംഗങ്ങളുമായി യാതൊരു പരിചയവുമില്ല. അവരുടെ സേവനസന്നദ്ധതയേയും ഊര്‍ജ്ജസ്വലതയേയും മാത്ംസ് ബ്ലോഗ് അഭിനന്ദിക്കുന്നു. കാരണം, അവരുടെ ജീവിതത്തിലെ വിലപ്പെട്ട സമയം മാറ്റി വെച്ചാണ് പൊതുസമൂഹത്തിന്റെ ഭാവി നിശ്ചയിക്കുന്ന ഒരു തലമുറയിലെ ഒരു വിഭാഗത്തിനു വേണ്ടി അവര്‍ സമയം ചെലവഴിച്ചത്. നിസ്വാര്‍ത്ഥമായ ഈ പ്രവൃത്തിക്കുള്ള പുണ്യം കുട്ടികളുടെ സംതൃപ്തിയില്‍ നിന്നു ലഭിക്കുമെന്നതില്‍ സംശയമില്ല. ഈ സംരംഭത്തിന് സന്നദ്ധരായ ഈ അധ്യാപകരോട് നന്ദി പറഞ്ഞു കൊണ്ട് ഈ പുസ്തകം പത്താം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സമര്‍പ്പിക്കുന്നു.

Download Mathematics Orukkam 2014 (English Version)

Chemistry Orukkam (English Version) Post

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

solids ഘനരൂപങ്ങള്‍ : പത്താംക്സാസ് ഗണിതം

സമചതുരസ്തൂപിക , വൃത്തസ്തൂപിക ,ഗോളം, അര്‍ദ്ധഗോളം എന്നിവയാണല്ലോ പത്താംക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്നതിനുള്ള ഘനരൂപങ്ങള്‍. വളരെ ലളിതമായ ചോദ്യങ്ങളും ,ശരാശരി നിലവാരമുള്ളവയും ,ഉയര്‍ന്ന ചിന്ത ആവശ്യമുള്ള ചോദ്യങ്ങളും ഉള്‍പ്പെടുത്തിയാണ് മോഡ്യൂള്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത് . ചില പ്രത്യേക ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് സ്റ്റാര്‍ മാര്‍ക്ക് കൊടുത്തിരിക്കും. അത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ അല്പം ഉയര്‍ന്ന ചിന്തകള്‍ ആവശ്യപ്പെടുന്നു.

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ആശയങ്ങള്‍ നന്നായി മനസ്സിലാക്കിവേണം ഈ യൂണിറ്റിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ പരിശീലിക്കാന്‍
പോസ്റ്റിനൊടുവിലുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഇനി ഇതോടൊപ്പം തന്നെ ഒരു സെമിനാറിനുള്ള വിഷയം കൂടി നല്‍കാം. സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണങ്ങളാകുമോ? സൂചനകള്‍ ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.
പത്താംക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകം പരിശീലിക്കുന്ന കുട്ടി ഇതിനകം ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയിരിക്കും. ചിലപ്പോഴൊക്കെ ഇത് മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന്റെ ഭാഗമാകാറുമുണ്ട്. Proof by contradiction എന്ന് ഉയര്‍ന്ന ക്ലാസുകളില്‍ വിവക്ഷിക്കുന്ന ചിന്ത ഇതിനായി ഉപയോഗിച്ചവര്‍ ചുരുക്കമായിരിക്കും. പലപ്പോഴും ഈ തിരിച്ചറിവ് പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ആയിരിക്കും നേടിയിരിക്കുക. തുടര്‍മൂല്യനിര്‍​ണ്ണയ സോഴ്സ് ബുക്കില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്ന ഒരു സെമിനാര്‍ വിഷയത്തില്‍ നിന്നുകൊണ്ട് ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താം. സമചതുരസ്തൂപികയില്‍ നിന്നും നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന ചില പൈതഗോറിയന്‍ ബന്ധങ്ങളാണ് സെമിനാര്‍ വിഷയം. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണങ്ങളെല്ലാം സമചതുരസ്ക്കൂപികയില്‍ കണ്ടെത്താം. പാദവക്കിന്റെ പകുതിa2 , ചരിവുയരംl , പാര്‍ശ്വവക്ക് e എന്നിവ ചേര്‍ന്ന് രൂപപ്പെടുന്ന മട്ടത്രികോണം ഉന്നതിh, പാദവക്കിന്റെ പകുതി ‌a2,ചരിവുയരം l എന്നിവ ചേര്‍ന്ന് രൂപീകരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം . ഉന്നതിh,പാദവികര്‍ണ്ണത്തിന്റെ പകുതിd2 പാര്‍ശ്വവക്ക് eഎന്നിവ ചേര്‍ന്ന് രൂപീകരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം രണ്ട് പാദവക്കുകളും പാദവികര്‍ണ്ണവും രൂപീകരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം ഇനി നമുക്ക് തെളിവിന്റെ യുക്തിയിലേയ്ക്ക് കടക്കാം. പാര്‍ശ്വമുഖം സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണം ആണെന്ന് കരുതുക. അപ്പോള്‍ a=2√×e എന്ന് എഴുതേണ്ടിവരും . അപ്പോള്‍ d=2√×2√×e ആകുമല്ലോ.അതായത് d=2e എന്നാകും . d യുടെ പകുതി , e , h എന്നിവ ചെര്‍ന്നുള്ള മട്ടത്രികോണത്തില്‍ h കാണാന്‍ശ്രമിച്ചാല്‍ h=0 എന്നാണ് കിട്ടുന്നത് . അത് സാധ്യമല്ലല്ലോ. അതായത് നമ്മുടെ നിഗമനം ശരിയല്ല. പാര്‍ശ്വമുഖം ഒരിക്കലും സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണം ആകില്ല. എന്താ ഈ പോയിന്റുകള്‍ വിപുലീകരിച്ച് സെമിനാര്‍ സംഘടിപ്പിക്കാന്‍ നിങ്ങളൊരുക്കമല്ലേ? സംശയങ്ങളുണ്ടെങ്കില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് ധൈര്യമായി കമന്റു ചെയ്യാം. ഉത്തരങ്ങള്‍ തൊട്ടു പുറകേ പ്രതീക്ഷിക്കാം. ഘനരൂപങ്ങള്‍ എന്ന യൂണിറ്റില്‍ നിന്നുള്ള വിവിധ നിലവാരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം
Click here to get the paper on SOLIDS

SSLC Maths : 100 Easy Questions

ചെറിയ ചെറിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരം ലഭിക്കുമ്പോള്‍ ആത്മവിശ്വാസം വര്‍ധിക്കും. മാത്രമല്ല കഠിനമായ ചോദ്യങ്ങളില്‍ ഒന്നിലേറെ ലളിതമായ ആശയങ്ങള്‍ ആണുള്ളതെന്ന സത്യം നമുക്കെല്ലാവര്‍ക്കും അറിയുകയും ചെയ്യാം. ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളില്‍ അറിയാവുന്ന ആദ്യഭാഗങ്ങള്‍ക്കെങ്കിലും ഉത്തരം എഴുതാമെങ്കില്‍ കുറച്ച് മാര്‍ക്ക് ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും. ഇത്തരത്തില്‍ നൂറു ചോദ്യങ്ങളടങ്ങുന്ന ഒരു പാക്കേജ് തയ്യാറാക്കി ഒരു പരീക്ഷണത്തിന് ഒരുങ്ങുകയാണ് 16 വര്‍ഷത്തെ അധ്യാപനപരിചയമുള്ള ഗോപീകൃഷ്ണന്‍ സാര്‍. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും നൂറു ചോദ്യങ്ങളുടെ ഈ പാക്കേജ് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. പാലക്കാട് കിഴക്കഞ്ചേരി ജി.എച്ച്.എസ്.എസിലെ ഗണിതശാസ്ത്രാധ്യാപകനായ അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്ന ഈ പാക്കേജ് കുട്ടികള്‍ക്ക് പരിശീലനത്തിന് നല്‍കി നോക്കൂ. മാറ്റം നേരിട്ട് നമുക്ക് അറിയാനാകുമെന്നു തീര്‍ച്ച.

ഗണിതപഠനം ചെറിയ ചെറിയ ആശയങ്ങളുടെ കൂട്ടായ്മയിലൂടെയാണ് പൂര്‍ണമാകുന്നത്. A+ സ്വപ്നംകാണുന്ന കുട്ടിക്കും D+ന് വേണ്ടി പ്രാര്‍ഥിക്കുന്ന കുട്ടിക്കും അടിസ്ഥാനപരമായ അറിവ് ഒരേ പോലെ ഗുണം ചെയ്യും. അത്തരം അറിവ് പരീക്ഷിക്കാന്‍ ഏറ്റവും നല്ലത് ഒറ്റ വാക്യത്തില്‍ ഉത്തരം എഴുതാവുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരിടുകയെന്നതാണ്. എല്ലാ പാഠങ്ങളിലും അത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന് 4,7,10 എന്ന ശ്രേണിയുടെ അടുത്ത പദം എന്ത് എന്ന ചോദ്യം തന്നെയെടുക്കാം. ചോദ്യം ലഭിക്കുന്നതോടെ കുട്ടി ആദ്യം ചിന്തിക്കുന്നത് 4 നോട് എന്തു കൂട്ടുമ്പോഴാണ് 7 കിട്ടുന്നത് എന്നായിരിക്കും. 3 കൂട്ടിയാല്‍ മതി എന്ന് അവന്‍ സ്വയം തിരിച്ചറിയുകയാണ്. പിന്നീട് 7 നോട് 3 കൂട്ടി തൊട്ടടുത്ത പദം 10 തന്നെ വരുന്നില്ലേ എന്ന് അവന്‍ ഉറപ്പു വരുത്തുന്നു. തുടര്‍ന്ന് അടുത്ത പദങ്ങള്‍ കൂട്ടിക്കൂട്ടി പറയാന്‍ അവന് ആത്മവിശ്വാസം ലഭിക്കുന്നു. സമാന്തരശ്രേണി എന്ന യൂണിറ്റിലെ ആദ്യ ലേണിങ് ഒബ്ജക്ടീവ് അവനില്‍ ഉറച്ചു കഴിഞ്ഞു. ഇത്തരത്തില്‍ പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെയുള്ള ഒരു യാത്രയാണ് ഈ നൂറു ചോദ്യങ്ങളിലൂടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് നടത്താനാവുക. നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Click here to download the 100 Easy questions

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Co-ordinate Geometry Flash file

പത്താം ക്ലാസിലെ ബയോളജി ആദ്യ അധ്യായത്തിലെ കണ്ണും കാഴ്ചയും തലച്ചോറും എന്ന പാഠഭാഗത്തെ ആസ്പദമാക്കി പ്രദീപ് സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ നോട്ടിനെ രണ്ടു മിനിറ്റ് ദൈര്‍ഘ്യമുള്ള ഇന്ററാക്ടീവ് വീഡിയോ ഫയലാക്കി അയച്ചു തന്ന മലപ്പുറത്തു നിന്നുള്ള ജിതേഷ് സാറിനെ ഓര്‍മ്മയുണ്ടായിരിക്കുമല്ലോ. ഒരു പാഠഭാഗത്തെ രണ്ടു മിനിറ്റിലേക്ക് ചുരുക്കി കുട്ടികളിലേക്കെത്തിക്കാന്‍ സാധിച്ചുവെന്നത് ചെറിയൊരു കാര്യമല്ല. ഇത്തരത്തില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെയും ഇന്‍ററാക്ടീവാക്കിയെടുക്കാമെന്നാണ് അദ്ദേഹത്തിന്റെ അഭിപ്രായം. ഇതിനായി അദ്ദേഹം പത്താംക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ സൂചകസംഖ്യകള്‍ എന്ന പാഠഭാഗത്തെ രസകരമായൊരു കളിയാക്കി മാറ്റി അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുകയാണ്. ഇതിനുള്ള വീഡിയോ ഫയല്‍ ചുവടെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഇതേക്കുറിച്ചുള്ള അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പരിഗണിച്ച് കാഠിന്യമേറിയ പാഠഭാഗങ്ങളെപ്പോലും ഇന്ററാക്ടീവ് വീഡിയോകളാക്കി മാറ്റിത്തരാമെന്ന് ഒരു സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ എന്‍ജിനീയറായി ജോലി ചെയ്യുന്ന അദ്ദേഹം സമ്മതിച്ചിട്ടുണ്ട്. അധ്യാപകരെ സപ്പോര്‍ട്ട് ചെയ്യാന്‍ മറ്റൊരു മേഖലയില്‍ നിന്നെത്തുക എന്നത് വിദ്യാഭ്യാസമേഖലയുടെ തന്നെ ഭാഗ്യമാണ്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കമന്റു ചെയ്യുമല്ലോ. മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ടീമും ജിതേഷ് സാറുമെല്ലാം നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളറിയാന്‍ കാത്തിരിക്കുന്നു.

Click here to download the Flash file

മുകളില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ഫയല്‍ വിന്‍ഡോസിലും ഉബുണ്ടുവിലും നേരിട്ട് പ്രവര്‍ത്തിക്കും. ഉബുണ്ടുവില്‍ എന്തെങ്കിലും പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കുകയാണെങ്കില്‍ Right click - Properties- Add സെലക്ട് ചെയ്യുക. തുറന്നുവരുന്ന ലിസ്റ്റിന്റെ താഴെ കാണുന്ന use a custom command select ചെയ്യുക.
Browse ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Filesystem- usr-local-kaliyallakaryam എന്ന ക്രമത്തില്‍ തുറന്ന് flashplayer സെലക്ട് ചെയ്ത് Open - Add സെലക്ട് ചെയ്യുക. ഫയല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നതായിരിക്കും.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Trigonometry X . ത്രികോണമിതി

ത്രികോണമിതിയില്‍ നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് . ത്രികോണങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണമാണ് ത്രികോണമിതിയിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍. വൃത്തങ്ങളെ സംബന്ധിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങളില്‍ നിന്നാണ് ത്രികോണമിതിയുടെ ആരംഭമെങ്കിലും ത്രികോണസാദൃശ്യത്തിന്റെ തുടര്‍ച്ചയായാണ് പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ ത്രികോണമിതി അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്. സമചതുരത്തിന്റെ വികര്‍ണ്ണം രണ്ട് വശങ്ങളുമായി ചേര്‍ന്ന് രൂപീകരിക്കുന്ന സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണം $45^\circ,45^\circ,90^\circ$ കോണുകള്‍ രൂപീകരിക്കുന്നു. ഇതുപോലെ സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു ഉന്നതി ത്രികോണത്തെ $30^\circ,60^\circ,90^\circ$ മട്ടത്രികോണമാക്കുന്നു. ഇവയുടെ വശങ്ങളും കോണുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെക്കുറിച്ച് പറഞ്ഞുകൊണ്ട് അടിസ്ഥാനകോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അളവുകള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു. പിന്നെ ത്രികോണനിര്‍ദ്ധാരണമാണ് . ഒരു ത്രികോണത്തിന് ആറ് അളവുകളുണ്ട് . മൂന്നുവശങ്ങളും മൂന്നു കോണുകളും . ഇവയില്‍ മൂന്നെണ്ണം അറിഞ്ഞിരുന്നാല്‍ മറ്റ് മൂന്നുകാര്യങ്ങള്‍ കണ്ടെത്താം. പിന്നെ ഇവ പ്രായോഗീകതലത്തില്‍ ദൂരവും ഉയരവും കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഉപാധികളായി പരിണമിക്കുന്നു.

$\sin$ നിയമം എന്ന പേരില്‍ പ്രസിദ്ധമായ ഒരു ബന്ധമുണ്ട് ത്രികോണമിതിയില്‍ . $‌\triangle ABC$ യുടെ പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരമാണ് $R$എന്ന് കരുതുക.$A,B,C$ എന്നീ കോണുകള്‍ക്ക് എതിരെയുള്ള വശങ്ങളാണ് $a,b,c$ . സൈന്‍ നിയമത്തെ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നവിധം പ്രസ്താവിക്കുന്നു.
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$
തെളിവ് വളരെ ലളിതമാണ് .
ത്രികോണം ABC വരച്ച് അതിന് പരിവൃത്തം നിര്‍മ്മിക്കാമല്ലോ.പരിവൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം $O$ ആ​ണെന്ന് കരുതുക.Aയില്‍ നിന്നും $O$ യിലൂടെ വരക്കുന്ന വ്യാസം വൃത്തത്തെ $D$ യില്‍ മുട്ടുന്നു.$ DC$ വരച്ചാല്‍ അത് മട്ടത്രികോണമാകും . മാത്രമല്ല $\angle A=\angle D$ ആയിരിക്കും $\sin D=\frac{BC}{BD}$ ആണല്ലോ. ഇതില്‍നിന്നും $ ‌\sin A= \frac{a}{2R}$ ആകും. ഇതില്‍നിന്നും $‌\frac{a}{\sin A}=2R$ എന്ന് എഴുതാം
Click Here To Download TRIGONOMETRY revision package

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍ : റിവിഷന്‍

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍ രൂപം കൊള്ളുന്ന വിവിധ സന്ദര്‍ഭങ്ങളും അവയുടെ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ചിന്തയുമാണ് ഈ പാഠത്തില്‍ പ്രധാനമായും ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നത്. ഭാഷാരൂപത്തിലുള്ള നിരവധി പ്രശ്നങ്ങളെ ബീജഗണിതരൂപത്തിലാക്കാനുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ പോസ്റ്റില്‍ നല്‍കിയിട്ടണ്ട്. പ്രായോഗിക പ്രശ്നത്തെ വിശകലനം ചെയ്യാനുള്ള കഴിവ്, പ്രശ്നങ്ങളെ സംഖ്യാപരമായും ബീജഗണിതരീതിയിലും സമീപിക്കാനുള്ള കഴിവ്, പരിഹാരം കാണുന്നതിനുള്ള രീതി തെരറഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള കഴിവ് എന്നിവയാണ് പഠനത്തില്‍ ആവശ്യപ്പെടുന്നത്. മറ്റു പാഠങ്ങളെ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇവിലെ സര്‍വ്വസാധാരണമാണ്. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ നോക്കുക.

ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയ്ക്ക് $24$ സെ.മീറ്റര്‍ ഉയരമുണ്ട്. അതിന്റെ വക്രതലത്തിന്റെ പരപ്പളവ് $550$ ച.സെ.മീറ്ററാണ്. വ്യാപ്തം കാണുക. $\pi=\frac{22}{7}$

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കേണ്ട സാഹചര്യം ഈ ചോദ്യത്തിലുണ്ട്. അല്പം നിലവാരം കൂടി ചോദ്യമാണെങ്കിവും കുട്ടികള്‍ക്ക് ചെയ്തുനോക്കാവുന്നതാണ്. ആരം $ 7$ സെ.മീറ്റര്‍ എന്ന് കിട്ടും.

ഒരാള്‍ $32500$ രൂപ കടം വാങ്ങി. ആദ്യമാസം $200$ രൂപയും പിന്നീടുള്ള ഓരോ മാസവും $ 150$ വീതം കൂടുതലും തിരികെ നല്‍കി. ​എത്ര മാസം കൊണ്ട് കടംതീരും?

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രത്തില്‍ $AB=13$,$CD=6$ ആയാല്‍ $AC,CB$ എന്നിവ കാണുക

ഇതെല്ലാം രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യം ഉപയോഗിക്കാവുന്ന സാഹചര്യങ്ങളാണ് . ശ്രമിച്ചുനോക്കി കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ?

Click here to download the questions from SECOND DEGREE EQUATIONS

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

വൃത്തങ്ങള്‍

വൃത്തങ്ങള്‍ എന്ന പാഠഭാഗത്തെ മൂന്നായി തിരിക്കാം. വൃത്തചാപം നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന മൂന്ന് തരം കോണുകളും അവ തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും, ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജങ്ങള്‍, പരസ്പരം ഖണ്ഡിക്കുന്ന ഞാണുകള്‍തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്നിവയാണ് ആ മൂന്നു ഭാഗങ്ങള്‍. വൃത്തത്തിലെ ഒരു ചാപം മൂന്നു തരം കോണുകള്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്നു. ചാപം അതില്‍ത്തന്നെ രൂപീകരിക്കുന്ന കോണ്‍, ചാപം കേന്ദ്രത്തില്‍ നിര്‍ണ്ണയിക്കുന്ന കോണ്‍, ചാപം അതിന്റെ ശിഷ്ടചാപത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കുന്ന കോണ്‍. ഈ മൂന്നു കോണുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ പ്രായോഗികതയാണ് ഈ യൂണിറ്റിന്റെ അന്തസത്ത. പിന്നെ ചക്രീയചതുര്‍ഭുജങ്ങളുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രശ്നങ്ങളുമുണ്ട്. ഞാണുകള്‍ വൃത്തത്തിനകത്തും പുറത്തും ഖണ്ഡിച്ചാലും ഒരു ബന്ധമാണെന്ന് തിരിച്ചറിയുക അത്യാവശ്യമത്രേ. പരസ്പരം ഖണ്ഡിക്കുന്ന ഞാണുകളില്‍ ഒരു ഞാണ്‍ വ്യാസമാകുകയും മറ്റേ ഞാണ്‍ വ്യാസത്തിന് ലംബമാകുകയും ചെയ്താല്‍ ബന്ധത്തില്‍ വരുന്ന മാറ്റം, അതിന്റെ ജ്യാമിതീയ നിര്‍മ്മിതിയിലുള്ള പ്രായോഗികത എന്നിവ മനസ്സിലാക്കിയിരിക്കണം. ജ്യാമിതിയുടെ ചലനാത്മകത വെളിവാക്കപ്പെടുന്ന ഒട്ടേറെ സന്ദര്‍ഭങ്ങളുണ്ട് ഈ യൂണിറ്റില്‍. വൃത്തങ്ങള്‍ എന്ന പാഠഭാഗത്തിന്റെ അന്തസത്ത ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന റിവിഷന്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ക്ലാസ് മുറികളില്‍ പൂര്‍ത്തിയാക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. ചോദ്യങ്ങള്‍ താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും കോപ്പി ചെയ്തെടുക്കാം.
വൃത്തങ്ങള്‍

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SETIGAM Exam Series Maths & Physics

കുട്ടികള്‍ക്ക് സ്വയം പരീക്ഷയെഴുതാനും കമ്പ്യൂട്ടര്‍ തന്നെ മാര്‍ക്കിടുകയും ചെയ്യുന്ന SETIGam സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഈ വര്‍ഷം മാത്​സ് ബ്ലോഗ് അവതരിപ്പിച്ചത് ഏറെ അഭിമാനത്തോടെയായിരുന്നു. കാരണം, സ്വന്തമായി തന്നെ വിലയിരുത്താന്‍ ഒരു കുട്ടിക്ക് സാധിക്കുന്നുവെന്നത് ചെറിയൊരു കാര്യമല്ലല്ലോ. പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാര്‍ ഗാമ്പസില്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഈ പരീക്ഷാ സോഫ്റ്റ്​വെയറിലൂടെ ഗണിതം മാത്രമല്ല, മറ്റു വിഷയങ്ങളും വിലയിരുത്താന്‍ കഴിയും. ഈ പരീക്ഷാ സോഫ്റ്റ്​വെയറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പഴയ പോസ്റ്റുകള്‍ നിങ്ങള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തിക്കാണുമല്ലോ. ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് സമ്മാനിക്കുന്നത് അഞ്ചു മുതല്‍ പതിനൊന്നു വരെയുള്ള ഗണിതപാഠങ്ങളുടെ പരീക്ഷകളും ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ ഇലക്ട്രോണിക്സ് എന്ന യൂണിറ്റിന്റെ പരീക്ഷയുമാണ്. അധ്യാപകരും വിദ്യാര്‍ത്ഥികളും ഫലപ്രദമായി ഈ സംരംഭം പ്രയോജനപ്പെടുത്തുമല്ലോ. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും പരീക്ഷകള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Download Solids Exam
Download Co-ordinate Geometry Exam
Download Probability Exam
Download Tangents Exam
Download Polynomials Exam
Download Statistics Exam
Download Electronics (Physics) Exam

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പത്താംക്ലാസ് ഗണിതം : Co-ordinate Geometry More questions

പത്താം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രപുസ്തകത്തില്‍ ഒന്നായിക്കാണേണ്ട രണ്ട് യൂണിറ്റുകളാണ് സൂചകസംഖ്യകള്‍, ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും. ആദ്യത്തേതിന്റെ തുടര്‍ച്ചയാണ് രണ്ടാമത്തേത്. ഗണിതത്തിന്റെ തുടര്‍പഠനത്തില്‍ പ്രത്യേകിച്ച് പതിനൊന്നാംക്ലാസില്‍ ഇതിന്റെ ബാക്കിഭാഗങ്ങള്‍ കുട്ടിക്ക് പഠിക്കേണ്ടി വരുന്നുണ്ട്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ പത്താംക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ നന്നായി മനസിലാക്കേണ്ട പാഠഭാഗങ്ങളാണിവ. കാര്‍ട്ടീഷ്യന്‍ ജ്യാമിതി അഥവാ നിര്‍ദ്ദേശാങ്കജ്യമാമിതി എന്ന പേരില്‍ ഗണിതപഠനത്തില്‍ ഇത് പ്രസിദ്ധമാണ്. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പ്രയോഗിക്കുന്നതിനുള്ള വിവിധ സന്ദര്‍ഭങ്ങള്‍ പാഠപുസ്തകത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വിലയിരുത്തേണ്ടതാണ്.

1. $x$ സൂചകാക്ഷവും $y$ സൂചകാക്ഷവും വരച്ച് സൂചകസംഖ്യകളുപയോഗിച്ച് ബിന്ദുക്കളുടെ സ്ഥാനം അടയാളപ്പെടുത്തുന്നത്
2. $x$ അക്ഷത്തിലെയും $y$ അക്ഷത്തിലെയും ബിന്ദുക്കളുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ തിരിച്ചറിയുന്നത്
3. $x$ അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായ വരയിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ പ്രത്യേകതകളും $y$ അക്ഷത്തിന് സമാന്തരമായ ബിന്ദുക്കളുടെ പ്രത്യേകതകളും തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
4. രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം കണക്കാക്കുന്നതിന്
5. വരയുടെ ചരിവ് എന്ന ആശയം മനസിലാക്കുന്നതിനും രണ്ട് ബിന്ദുക്കളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വരയുടെ ചരിവ് കണ്ടെത്തുന്നതിനും
6. വരയുടെ സമവാക്യം രൂപപ്പെടുത്തുന്നത്

ഭിന്നനിലവാരത്തിലുള്ള കുട്ടികള്‍ക്ക് ചെയ്യാന്‍ പറ്റുന്നവിധമുള്ള ചോദ്യങ്ങളാണ് പോസ്റ്റില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. വളരെ എളുപ്പത്തില്‍ ഉത്തരം കണ്ടെത്താവുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍, ശരാശരി നിലവാരമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍, വിശകലനം ചെയ്ത് ഉത്തരത്തിലെത്തേണ്ട അല്പം പ്രയാസമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍, ഉയര്‍ന്ന നിലവാരമുള്ള കുട്ടികളെ ഉദ്ദേശിച്ചുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ എന്നിങ്ങനെ നാലാക്കി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു.
തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ പാഠഭാഗങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകവെ അദ്ധ്യാപകന്‍ പ്രത്യേക തയ്യാറെടുപ്പോടെ രൂപപ്പെടുത്തി കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കുന്ന തുടര്‍പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളാണ് ഇവ. കുട്ടിയുടെ ഒറ്റയ്ക്കുള്ള അല്ലെങ്കില്‍ കൂട്ടായുള്ള ഭാഗധേയം അടയാളപ്പെടുത്തേണ്ട സാഹചര്യങ്ങളാണ് ഇത്തരം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ ഉണ്ടാകേണ്ടത്. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനം നോക്കുക.

ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുയെന്നതാണ് ചോദ്യം. പ്രശ്നനിര്‍ദ്ധാരണത്തിനൊടുവില്‍ പരപ്പളവ് $A = \frac{b^{2}(b - a)}{2(b + a)}$ എന്നാണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്.

ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും,സൂചകസംഖ്യകള്‍ എന്നീ യൂണിറ്റുകളില്‍ നിന്നുള്ള അധിക ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇവിടെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

STD X Unit 5 SolidsModel Questions and a seminar

പത്താം ക്ലാസിലെ അഞ്ചാം യൂണിറ്റാണ് ഘനരൂപങ്ങള്‍. ഒരു ക്ലാസിലിരിക്കുന്ന വിവിധ നിലവാരത്തിലുള്ള കുട്ടികള്‍ക്ക് ഒരേ സമയം പരിശീലിക്കാവുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണം എന്ന അധ്യാപകരുടെ നിരന്തരമായ ആവശ്യത്തെത്തുടര്‍ന്ന് അത്തരമൊരു മാതൃകാചോദ്യങ്ങളടങ്ങിയ ഒരു മെറ്റീരിയല്‍ ഇതോടൊപ്പം നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. എളുപ്പം ഉത്തരം കണ്ടെത്താവുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍, ശരാശരി നിലവാരമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍, ഉയര്‍ന്ന നിലവാരമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ എന്നിങ്ങനെ തരം തിരിച്ച് കുറേ മാതൃകാചോദ്യങ്ങളാണ് ജോണ്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കി ഈ പോസ്റ്റിലൂടെ നല്‍കുന്നത്. പോസ്റ്റിനൊടുവിലുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഇനി ഇതോടൊപ്പം തന്നെ ഒരു സെമിനാറിനുള്ള വിഷയം കൂടി നല്‍കാം. സമചതുരസ്തൂപികയുടെ പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണങ്ങളാകുമോ? സൂചനകള്‍ ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

പത്താംക്ലാസിലെ പാഠപുസ്തകം പരിശീലിക്കുന്ന കുട്ടി ഇതിനകം ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയിരിക്കും. ചിലപ്പോഴൊക്കെ ഇത് മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന്റെ ഭാഗമാകാറുമുണ്ട്. Proof by contradiction എന്ന് ഉയര്‍ന്ന ക്ലാസുകളില്‍ വിവക്ഷിക്കുന്ന ചിന്ത ഇതിനായി ഉപയോഗിച്ചവര്‍ ചുരുക്കമായിരിക്കും. പലപ്പോഴും ഈ തിരിച്ചറിവ് പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ആയിരിക്കും നേടിയിരിക്കുക. തുടര്‍മൂല്യനിര്‍​ണ്ണയ സോഴ്സ് ബുക്കില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്ന ഒരു സെമിനാര്‍ വിഷയത്തില്‍ നിന്നുകൊണ്ട് ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താം. സമചതുരസ്തൂപികയില്‍ നിന്നും നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന ചില പൈതഗോറിയന്‍ ബന്ധങ്ങളാണ് സെമിനാര്‍ വിഷയം. താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണങ്ങളെല്ലാം സമചതുരസ്ക്കൂപികയില്‍ കണ്ടെത്താം.

1. പാദവക്കിന്റെ പകുതി$\frac{a}{2}$ , ചരിവുയരം$l$ , പാര്‍ശ്വവക്ക് $e$ എന്നിവ ചേര്‍ന്ന് രൂപപ്പെടുന്ന മട്ടത്രികോണം
2. ഉന്നതി$h$, പാദവക്കിന്റെ പകുതി $‌\frac{a}{2}$,ചരിവുയരം $l$ എന്നിവ ചേര്‍ന്ന് രൂപീകരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം .
3. ഉന്നതി$h$,പാദവികര്‍ണ്ണത്തിന്റെ പകുതി$\frac{d}{2}$ പാര്‍ശ്വവക്ക് $e$എന്നിവ ചേര്‍ന്ന് രൂപീകരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം
4. രണ്ട് പാദവക്കുകളും പാദവികര്‍ണ്ണവും രൂപീകരിക്കുന്ന മട്ടത്രികോണം

ഇനി നമുക്ക് തെളിവിന്റെ യുക്തിയിലേയ്ക്ക് കടക്കാം. പാര്‍ശ്വമുഖം സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണം ആണെന്ന് കരുതുക. അപ്പോള്‍ $a=\sqrt 2 \times e$ എന്ന് എഴുതേണ്ടിവരും . അപ്പോള്‍ $d=\sqrt{ 2} \times \sqrt {2} \times e$ ആകുമല്ലോ.അതായത് $d=2e$ എന്നാകും . d യുടെ പകുതി , e , h എന്നിവ ചെര്‍ന്നുള്ള മട്ടത്രികോണത്തില്‍ h കാണാന്‍ശ്രമിച്ചാല്‍ h=0 എന്നാണ് കിട്ടുന്നത് . അത് സാധ്യമല്ലല്ലോ. അതായത് നമ്മുടെ നിഗമനം ശരിയല്ല. പാര്‍ശ്വമുഖം ഒരിക്കലും സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണം ആകില്ല. എന്താ ഈ പോയിന്റുകള്‍ വിപുലീകരിച്ച് സെമിനാര്‍ സംഘടിപ്പിക്കാന്‍ നിങ്ങളൊരുക്കമല്ലേ? സംശയങ്ങളുണ്ടെങ്കില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് ധൈര്യമായി കമന്റു ചെയ്യാം. ഉത്തരങ്ങള്‍ തൊട്ടു പുറകേ പ്രതീക്ഷിക്കാം. ഘനരൂപങ്ങള്‍ എന്ന യൂണിറ്റില്‍ നിന്നുള്ള വിവിധ നിലവാരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Click here to download the model questions from Solids
Prepared by John P.A, (Maths Blog Admin) H.I.B.H.S, Varappuzha

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SETIGam Exam Series 3

അധ്യാപകന്റെ സഹായം കൂടാതെ തന്നെ താന്‍ പഠിച്ച ഓരോ യൂണിറ്റിന്റേയും പരീക്ഷയെഴുതാന്‍ സാധിക്കുമെന്ന അവസ്ഥ വന്നതോടെ SETIGam പരീക്ഷാ സോഫ്റ്റ്​വെയറിനെ ആശ്രയിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ എണ്ണം ദിവസങ്ങള്‍ കഴിയുന്തോറും വര്‍ദ്ധിച്ചു വരികയാണ്. പല വിദ്യാലയങ്ങളില്‍ നിന്നും അധ്യാപകര്‍ തന്നെ SETIGam പരീക്ഷയെഴുതാന്‍ കുട്ടികളോട് നിര്‍ദ്ദേശിക്കുന്നുവെന്ന അറിവ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് ഏറെ സന്തോഷമുണ്ടാക്കുന്നു. ഗണിതത്തിനു മാത്രമല്ല, മറ്റു വിഷയങ്ങളിലുള്ള SETIGam പരീക്ഷയ്ക്ക് ആവശ്യക്കാരേറിയതോടെ പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാറും ഇപ്പോള്‍ വല്ലാത്ത തിരക്കിലാണ്. എന്നാല്‍ GAMBAS എന്ന പ്രോഗ്രാമിനെ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്നതിനോ അതുവഴി പരീക്ഷകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നതിനോ ആരും ശ്രമിക്കുന്നില്ലെന്നൊരു പരാതിയും അദ്ദേഹത്തിനുള്ളതായി മനസ്സിലാക്കാന്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് കഴിഞ്ഞു. Open Source ആയതിനാല്‍ ഈ പ്രോഗ്രാമിനെ ആര്‍ക്കു വേണമെങ്കിലും ഉപയോഗപ്പെടുത്താനും മെച്ചപ്പെടുത്താനുമൊക്കെ പരിശ്രമിക്കാവുന്നതാണല്ലോ. പക്ഷേ നേരത്തേ അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കിയ SETIGam പരീക്ഷകളെല്ലാം നിങ്ങള്‍ ചെയ്തു നോക്കിക്കാണുമെന്നു കരുതുന്നു. ഇല്ലെങ്കില്‍ ഈ ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് അവ നിങ്ങള്‍ക്ക് ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്നതാണ്. ഇത്തവണ പ്രമോദ് സാര്‍ തയ്യാറാക്കി മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത് പത്താം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നാലാം യൂണിറ്റായ ത്രികോണമിതി, ഫിസിക്‌സിലെ രണ്ടാം യൂണിറ്റായ വൈദ്യുത കാന്തിക പ്രേരണം, രസതന്ത്രത്തിലെ രണ്ടാം യൂണിറ്റായ രാസപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും മോള്‍ സങ്കല്‍പ്പനവും, ബയോളജിയിലെ ആദ്യ രണ്ടു യൂണിറ്റുകളായ ഇന്ദ്രിയങ്ങള്‍ക്കുമപ്പുറം, പ്രതികരണങ്ങള്‍ ഇങ്ങനെയും, ഇംഗ്ലീഷിലെ ആദ്യ രണ്ടു യൂണിറ്റുകളായ Generations, The world of mystry എന്നിവയുടെ പരീക്ഷാ സോഫ്റ്റ്‍വെയറുകളാണ്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഇവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍

• ഉബുണ്ടു ഓപ്പറേറ്റിങ് സിസ്റ്റത്തില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന രീതിയിലാണ് സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഡിസൈന്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്നത്.
• ചുവടെ നിന്നും ഓരോ വിഷയങ്ങളുടേയും SETIGam പരീക്ഷാ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്‌തെടുക്കുക.
• ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തപ്പോള്‍ ലഭിച്ച .deb എക്സ്റ്റന്‍ഷനായി വരുന്ന file ഡബിള്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് Gdebi package installer വഴി administrator password നല്‍കി ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുക.
• ഇന്‍സ്റ്റലേഷനു ശേഷം ഫയലുകള്‍ Application-Education, Application - Other, Application- Universal access തുടങ്ങിയ മെനുവില്‍ കാണാന്‍ സാധിക്കും.

വിവിധ വിഷയങ്ങളുടെ പരീക്ഷകള്‍
എന്താ പരീക്ഷകളെഴുതാന്‍ തയ്യാറാണോ? എങ്കില്‍ ഏതെങ്കിലുമൊരു പരീക്ഷ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത് മുകളില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന നിര്‍ദ്ദേപ്രകാരം ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ നടത്തി നോക്കുമല്ലോ. അഭിപ്രായങ്ങളോ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളോ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അറിയിക്കുമല്ലോ.

Physics Unit - 2
Prepared by MN Narayanan, TSNMHS Kundurkunnu

Chemistry Unit 2
Prepared by Ebrahim Master HS Mudickal

Biology Unit 1 | Unit 2
Prepared by V.M.Vasumathi, TSNMHS Kundurkunnu

Mathematics Unit 4
Prepared by Pramod Moorthy

English Unit 1 | Unit 2

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍ : മാതൃകാ ചോദ്യങ്ങള്‍

ഓരോ വര്‍ഷവും പഠനസഹായികള്‍ തയ്യാറാക്കുമ്പോള്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് വ്യത്യസ്തമായ ഓരോ അവതരണരീതി അവലംബിക്കാറുണ്ട്. അതെന്നും വിജയിക്കാറുണ്ടെന്നാണ് ഞങ്ങളുടെ വിലയിരുത്തല്‍. മാത്‍സ് ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന വിവിധ വിഷയങ്ങളിലെ പഠനസഹായികള്‍ തങ്ങള്‍ക്ക് സഹായകമായെന്ന് സൂചിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഫുള്‍ എ പ്ലസ് നേടിയവരടക്കമുള്ള വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ ചെയ്യുന്ന കമന്റുകള്‍ ഇടക്കിടെ നാം കാണാറുണ്ടല്ലോ. നമ്മുടെ ഈ കൂട്ടായ്മ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ നേരിട്ട് പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നുണ്ടെന്നതിന് ഏറ്റവും വലിയ തെളിവാണിത്. പത്താം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മൂന്നാം യൂണിറ്റായ രണ്ടാം കൃതി സമവാക്യങ്ങളില്‍ നിന്ന് ജോണ്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ നാലു വിഭാഗങ്ങളിലുള്ള 43 അധിക ചോദ്യങ്ങള്‍ ഈ പോസ്റ്റിനൊപ്പമുണ്ട്. എളുപ്പരീതിയിലുള്ളവ, ശരാശരി നിലവാരത്തിലുള്ളവ, ഉയര്‍ന്ന നിലവാരത്തിലുള്ളവ, കഠിനനിലവാരത്തിലുള്ളവ എന്നിവയാണ് ഈ നാലുവിഭാഗങ്ങള്‍. ഇത്തരമൊരു അവതരണരീതി അവലംബിച്ചതു കൊണ്ടു തന്നെ വിഭിന്ന നിലവാരക്കാരായ എല്ലാ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളേയും തൃപ്തിപ്പെടുത്താന്‍ നമുക്ക് സാധിക്കുമെന്ന് ഉറപ്പാണ്. അതോടൊപ്പം ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ കുട്ടികളിലേക്കെത്തിക്കാന്‍ അധ്യാപകരും ശ്രമിക്കുമല്ലോ. പോസ്റ്റിനൊടുവില്‍ മുന്‍വര്‍ഷങ്ങളില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ചോദ്യങ്ങളും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.

രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതാണ് ഈ പോസ്റ്റെന്ന് പറഞ്ഞുവല്ലോ. പത്താംക്ലാസില്‍ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തെ പാഠഭാഗമാണിത്. ഈ പാഠം ക്ലാസില്‍ അവതരിപ്പിക്കേണ്ടത് എങ്ങിനെയാണ്? രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യം രൂപംകൊള്ളുന്ന വിവിധ സാഹചര്യങ്ങള്‍ വിലയിരുത്തിക്കൊണ്ടാണ് നാം പഠനം തുടങ്ങുന്നത്. വളരെ ലളിതമായ ചില സംഖ്യാബന്ധങ്ങള്‍ ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗ്ഗം 25 ആണെങ്കില്‍ ആ സംഖ്യ ഏതെന്ന് ടീച്ചര്‍ ചോദിക്കുന്നു. $5$ എന്നാണ് ഉടനെ കിട്ടുന്ന ഉത്തരം. 5 അല്ലാതെ വേറെ ഉത്തരങ്ങള്‍ വല്ലതുമുണ്ടോ ​എന്നചോദ്യമാണ് പിന്നീട് നല്‍കുന്നത്. $-5$ കൂടി ഉത്തരമാകുമെന്ന തിരിച്ചറിവില്‍നിന്നും പുതിയ പഠനം ആരംഭിക്കാം. ഈ ചിന്തയുടെ ബീജഗണിതഭാഷ കുട്ടിയെ പരിചയപ്പെടുത്തുകയാണ് ടീച്ചര്‍ പിന്നീടുചെയ്യുന്നത്. $ x^2=25$ എന്ന വ്യവസ്ഥ ശരിയാകുന്ന $x$ വിലകള്‍ ഏതൊക്കെയാണെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതാണ് പുതിയ പ്രശ്നം . ഇത് വെറും മനക്കണക്കായി ചെയ്യാന്‍ സാധാരണ പഠനനിലവാരമുള്ള ഏതൊരുകുട്ടിക്കും സാധിക്കും. ഒരു സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗ്ഗത്തോട് ആ സംഖ്യതന്നെ കൂട്ടിയാല്‍ 30 കിട്ടുമെങ്കില്‍ സംഖ്യ ഏതൊക്കെയാവാം എന്നതായിരുന്നു ടീച്ചറിന്റെ അടുത്ത ചോദ്യം. ഇതിന്റെ ബീജഗണിതഭാഷ കുട്ടി സ്വയം എഴുതാന്‍ ശ്രമിക്കട്ടെ. ഇങ്ങനെ സാഹചര്യങ്ങളെ വിലയിരുത്തി രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുത്തുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളാണ് പാഠത്തിന്റെ ആദ്യഭാഗത്തുള്ളത്.

വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളില്‍ നിന്നും ലഭിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം കാണാനുള്ള ശ്രമമാണ് പിന്നീട് നടക്കുന്നത്. പരിഹാരം എന്നത് സമവാക്യത്തിലെ അജ്ഞാതസംഖ്യ സ്വീകരിക്കുന്ന ഉചിതമായ വിലകളാണെന്ന് കുട്ടിയെ ബോധ്യപ്പെടുത്താം. പഠനത്തിന്റെ ആദ്യഭാഗത്ത് വര്‍ഗ്ഗത്തികവുരീതിയില്‍ പരിഹാരം കാണുന്ന ലളിതമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളാണ് നല്‍കുന്നത്. അതില്‍നിന്നും സൂത്രവാക്യത്തിലെത്തിച്ചേരുന്നു. $ax^2+bx+c=0$ എന്ന തരത്തിലുള്ള രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരമായി ഉപയോഗിക്കുന്ന സൂത്രവാക്യം ശ്രീധരാചാര്യന്റെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്.പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ എല്ലാമേഖലകളെയും സ്പര്‍ശിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്‍ രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യമുപയോഗിച്ച് പരിഹാരം കാണാന്‍ പറ്റിയവയുണ്ട്. ചില ഉദാഹരണങ്ങള്‍ മാത്രം ചോദ്യമായി നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.

ഇനി ഒരു തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയപ്രവര്‍ത്തനമാകാം. ചോദ്യം ഇനി പറയുന്നു. അമ്മുവിന്റെ പതിനഞ്ചുവര്‍ഷത്തിനുശേഷമുള്ള പ്രായം പതിനഞ്ചു വര്‍ഷത്തിനുമുന്‍പുള്ള പ്രായത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗമാണ്. അമ്മുവിന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം എത്രയാണെന്ന് കണക്കാക്കുക.

പലതരത്തില്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ചോദ്യത്തെ നിരീക്ഷിക്കാവുന്നതാണ്. സാമാന്യയുക്തി അനുസരിച്ച് തന്നെ ആദ്യം വിലയിരുത്താം. പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി പരിഗണിക്കും. $1,4,9,16,25,36,49 \cdots$പതിനഞ്ചുവര്‍ഷത്തിനുശേഷമുള്ള വയസ് ഒരു പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗമാണല്ലോ. അത് പതിനഞ്ചുവര്‍ഷത്തിനുമുന്‍പുള്ള പ്രായത്തിന്റെ വര്‍ഗ്ഗവുമായിരിക്കണം. ഉറപ്പായും 30 ന് മുകളിലുള്ള പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍ മാത്രം നോക്കിയാല്‍ മതി.കാരണം ഊഹിക്കുമല്ലോ. 36 എടുക്കുമ്പോള്‍ തന്നെ നമുക്ക് ഉത്തരം കിട്ടും ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 21. രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യത്തിന്റെ വെളിച്ചത്തില്‍ ഈ പ്രശ്നത്തെ നോക്കാം. $x$ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായമാണെങ്കില്‍ $(x-15)^2=(x+15)$ എന്ന് എഴുതാമല്ലോ. ഇതില്‍നിന്നും $x^2-31x+210=0$ എന്ന സമവാക്യം കിട്ടും. ഇതിന്റെ പരിഹാരമായി കിട്ടുന്നതില്‍ ഉചിതം 21 തന്നെ.

ഇനി ഒരു പ്രോജക്ടിന്റെ വിഷയം നിങ്ങള്‍ക്കു നല്‍കാം. ഇതൊരു പ്രോജക്ടാക്കാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് താല്പര്യമുണ്ടെങ്കില്‍ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. വിവരശേഖരണത്തിനുള്ള ചില ചിന്തകള്‍ ഇവിടെ കാണാം. ത്രികോണസംഖ്യകളുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ മനസിലാക്കാം.

രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യങ്ങള്‍ - പുതിയചോദ്യങ്ങള്‍

Additional Questions (For SSLC 2014 students)
(Prepared by John P.A, HIBHS, Varapuzha)
മേല്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ വര്‍ഷത്തെ SSLC പരീക്ഷയെഴുതുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. ഇതില്‍ എളുപ്പരീതിയിലുള്ളവ, ശരാശരി നിലവാരത്തിലുള്ളവ, ഉയര്‍ന്ന നിലവാരത്തിലുള്ളവ, കഠിനനിലവാരത്തിലുള്ളവ എന്നിങ്ങനെ 4 വിഭാഗങ്ങളിലായി ആകെ 43 ചോദ്യങ്ങളാണുള്ളത്. ക്ലാസില്‍ പുതിയ ചോദ്യങ്ങള്‍ കാത്തിരിക്കുന്ന ഏതു നിലവാരത്തില്‍പ്പെട്ട വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെയും തൃപ്തിപ്പെടുത്താന്‍ ഈ മെറ്റീരിയലിനു സാധിക്കും എന്നു കരുതട്ടെ. അധ്യാപകര്‍ ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ കുട്ടികളിലേക്കെത്തിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.

രണ്ടാംകൃതിസമവാക്യങ്ങള്‍ - നേരത്തേ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ചോദ്യങ്ങള്‍
മുന്‍വര്‍ഷങ്ങളില്‍ രണ്ടാകൃതി സമവാക്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടു പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ചോദ്യങ്ങള്‍ ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

Additional Questions - 2011 Prepared by Krishnan Sir, Text Book Committee Chairman

Additional Questions - 2011 Prepared by John P.A, HIBHS, Varapuzha

Additional Questions from Unit - I : AP | Unit-II : Circle

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SETIGam Exam series 1

പത്താം തരത്തിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ ഗണിതശാസ്ത്രപാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പുരോഗതി എത്രയെന്ന് കുട്ടികള്‍ക്കും അധ്യാപകര്‍ക്കും രക്ഷകര്‍ത്താക്കള്‍ക്കുമെല്ലാം കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ സഹായത്തോടെ വിലയിരുത്താന്‍ സഹായിക്കുകയാണെങ്കിലോ? ഐടി പരീക്ഷയുടെ മാതൃകയില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ നല്‍കി കുട്ടികളെക്കൊണ്ട് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്യിക്കുകയും തെറ്റുപറ്റുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ തന്നെ തിരുത്തിക്കൊടുക്കുകയുമാണെങ്കിലോ? സംഗതി എളുപ്പമായി. വിദ്യാഭ്യാസ മേഖലയില്‍ ഇത്തരമൊരു നൂതനപരീക്ഷണവുമായി എത്തിയിരിക്കുകയാണ് പാലക്കാട് കുണ്ടൂര്‍ക്കുന്ന് ടി.എസ്.എന്‍.എം.ഹൈസ്‌ക്കൂളിലെ ഗണിതശാസ്ത്രാധ്യാപകനായ എം എന്‍. പ്രമോദ്. SETIGam (സെറ്റിഗാം) എന്ന് പേരിട്ടിരിക്കുന്ന ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ ഉബുണ്ടുവിലാണ് പ്രവര്‍ത്തിക്കുക. Self Evaluation Tool In Gambas എന്നതിന്റെ ചുരുക്ക രൂപമാണ് SETIGam എന്നത്. പത്താംതരത്തിലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് അവര്‍ പഠിച്ച ഓരോ അധ്യായത്തിലേയും ആശയങ്ങളും വസ്തുതകളും എത്രത്തോളം മനസ്സിലായെന്നും അതിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഒരു യൂണിറ്റ് ടെസ്റ്റിലേതു പോലെ സമയബന്ധിതമായി എത്രത്തോളം ശരിയായി ചെയ്യാമെന്ന് സ്വയം കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ വഴിയൊരുക്കുന്നു. ഉത്തരങ്ങള്‍ ശരിയല്ലെങ്കില്‍ എവിടെയാണ് തെറ്റുപറ്റിയതെന്ന് കണ്ടെത്തി പരിഹരിക്കുന്നതിനും ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ സഹായിക്കുന്നു. സ്വയം മൂല്യനിര്‍ണയത്തിന് ഉപയോഗപ്പെടുത്താവുന്ന ഈ പരീക്ഷാ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീമിലെ ജോണ്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ സമാന്തരശ്രേണികള്‍ മൊഡ്യൂള്‍ ഒന്നില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന യൂണിറ്റ് ടെസ്റ്റ് ചോദ്യപേപ്പറിനെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യേണ്ട വിധം ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ സഹായിച്ച പ്രോഗ്രാമിങ് ഭാഷയായ GAMBAS ന്റെ ചുരുക്കരൂപമാണ് SETIGam എന്ന പേരിലെ Gam പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത്. സ്‌ക്കൂള്‍ ലിനക്‌സിന്റെ ഒട്ടുമിക്ക പാക്കേജുകളിലും Programming എന്ന മെനുവില്‍ Gambas ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. Microsoft Visual Basic ന് സമാനമായി Open source ല്‍ പ്രചാരം നേടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ലളിതമായൊരു Programming language ആണ് Gambas. Gambas രൂപകല്പന ചെയ്ത Binoit Minsiniയുടെ കടുത്ത ആരാധകനായ പ്രമോദ് സാര്‍, താന്‍ പഠിച്ചെടുത്ത അറിവുകള്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥി സമൂഹത്തിന് ഉപകാരപ്പെടണമെന്ന ദൃഢനിശ്ചയത്തോടെയാണ് ഈ പ്രോഗ്രാം രൂപപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്.

ആകെ 20 മാര്‍ക്കിനുള്ള 7 ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിലുള്ളത്. ഇത്തരമൊരു പരീക്ഷയെഴുതുന്നതിനുള്ള പരമാവധി സമയം 20 മിനിറ്റാണെങ്കിലും കുട്ടിയുടെ നിലവാരത്തിനനുസരിച്ച് പരീക്ഷാ സമയം 10 മിനിറ്റ്, 15 മിനിറ്റ്, 20 മിനിറ്റ്, 30 മിനിറ്റ്, 45 മിനിറ്റ് എന്നിവയിലേതു വേണമെങ്കിലും സ്വയം ക്രമീകരിക്കാവുന്നതാണ്. 7 ചോദ്യങ്ങളും വായിച്ചു നോക്കി ഇഷ്ടമുള്ള ക്രമത്തില്‍ പരീക്ഷ ചെയ്യാവുന്നതാണ്. പരീക്ഷ പൂര്‍ത്തിയായതിനു ശേഷം ഓരോ ചോദ്യത്തിനും ലഭിച്ച മാര്‍ക്കുകളും കുട്ടി നല്‍കിയ ഉത്തരങ്ങളും ഉത്തരസൂചികയും നോക്കി സ്വയം വിലയിരുത്തല്‍ നടത്താവുന്നതുമാണ്. വേണമെങ്കില്‍ വീണ്ടും പരീക്ഷ ആവര്‍ത്തിക്കാവുന്നതുമാണ്. സമയസൂചികയും (Timer) പരീക്ഷാ ജാലകത്തില്‍ ദൃശ്യമാക്കിയിട്ടുണ്ട്. നിശ്ചിത സമയത്തിനുള്ളില്‍ പരീക്ഷ അവസാനിപ്പിക്കാനായില്ലെങ്കില്‍ ജാലകം അടക്കപ്പെടുകയും അതുവരെ ചെയ്ത ചോദ്യങ്ങളുടെ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തപ്പെടുകയും ചെയ്യും. ഇത് സ്വയം മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിനുള്ള സാധ്യതകളില്‍ ഒന്നുമാത്രമാണ്. വിവരസാങ്കേതികവിദ്യ ഇത്രയേറെ വികസിച്ച ഇക്കാലത്ത് തെറ്റുകുറ്റങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി തിരുത്തി നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കേണ്ടത് മാത്‌സ് ബ്ലോഗിനേപ്പോലെയുള്ള ആത്മാര്‍ത്ഥതയുള്ള അധ്യാപകരുടെ ഒരു കൂട്ടായ്മയുടെ കടമയാണെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നു.

Installation (സന്നിവേശം)

1. ഇവിടെ നിന്നും SETIGam സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്‌തെടുക്കുക.
2. ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തപ്പോള്‍ ലഭിച്ച ICTChapter1.tar.gz എന്ന സിപ് ഫയല്‍ എക്‌സ്ട്രാക്ട് ചെയ്യുക.
3. 9496352140-mathsexamap_0.0.7-1_all.deb എന്ന file dbl clk ചെയ്ത് Gdebi package installer വഴി administrator password നല്‍കി ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുക.
4. ഇന്‍സ്റ്റലേഷനു ശേഷം Application-Education -SETIGammathsexamAP എന്ന ക്രമത്തില്‍ ഈ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക