പ്രശ്നം,....പരിഹാരമുണ്ടോ?
>> Tuesday, July 28, 2009
കഴിഞ്ഞ ദിവസം ആതിര എന്ന ഒരു പത്താം ക്ലാസ് വിദ്യാര്‍ത്ഥിനി ചിത്രത്തില്‍ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു പ്രശ്നവുമായി വന്നു. ആ കുട്ടി എത്ര ശ്രമിച്ചിട്ടും ഈ പ്രശ്നത്തിനൊരു പരിഹാരം കണ്ടെത്താനായില്ലത്രേ. ഞാനും ഒന്നു പരിശ്രമിച്ചെങ്കിലും എനിക്കും അതിനൊരു വഴി കണ്ടെത്താനായില്ല. ഒരു പേപ്പറില്‍ അവളോട് ഞാനാ ചോദ്യം എഴുതി വാങ്ങി. അതിങ്ങനെയായിരുന്നു.
ചിത്രത്തില്‍ AB അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസമാണ്. A യില്‍ കൂടിയുള്ള ഒരു രേഖ അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തെ C യിലും B യില്‍ കൂടിയുള്ള ഒരു രേഖ അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തെ D യിലും ഖണ്ഡിക്കുന്നു. ഈ രേഖകള്‍ E യില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു. (AC X AE) + (BD X BE) = (AB)2 എന്നു തെളിയിക്കുക
കേരളത്തിലെ നിരവധി പ്രഗത്ഭരായ അദ്ധ്യാപകരുടെ പങ്കാളിത്തവും പിന്തുണയും ഉള്ള ഈ ബ്ലോഗിലൂടെ ഞാന്‍ ഈ പ്രശ്നം സമര്‍പ്പിക്കുകയാണ്. ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഒരു പരിഹാരം ഉണ്ടോ? അതോ, ചോദ്യം പ്രശ്നമാണോ? ഉത്തരത്തിനായി കാത്തിരിക്കുന്നു. Comment ചെയ്യുക.
പോസ്റ്റിനു താഴെയുള്ള Comments ല്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ വരുന്ന വെളുത്ത പ്രതലത്തില്‍ ഉത്തരം Type ചെയ്യാം. Comment as എന്ന ബോക്സില്‍ നിന്നും Anonymous തെരഞ്ഞെടുത്ത് Enter ചെയ്യുക. പ്രതികരണങ്ങളില്‍ പേരും സ്ക്കൂളും ജില്ലയും ചേര്‍ക്കുമല്ലോ
2 comments:
Draw a Perpendicular from "E" to "AB"
Let it meet "AB" at "O"
Consider the Triangles AEO and ABC
They are SIMILAR because angle "C" is 90 (Angle in a Semicircle!Angle "C"=Angle "O"=90
Angle "A" is common)
Therefor AE/AO = AB/AC
That is AE*AC=AB*AO.......(1)
Similarly from the similar triangles BEO and BAD,
BE/BO=AB/BD
That is BE*BD=AB*BO.....(2)
(1)+(2)=> AB(AO+BO)=(AC*AE)+(BD*BE)
That is AB*AB=(AC*AE)+(BD*BE)
HENCE THE ANSWER!!!
ASWATHY VARMA
CLASS XI
COCHIN REFINERY SCHOOL
AMBALAMUGAL.
അല്പം കുഴഞ്ഞു മറിഞ്ഞ ഇത്തരമൊരു പ്രശ്നം അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും മുന്നിലേക്കാണ് സമര്‍പ്പിച്ചിരുന്നത്. എന്തായാലും ചോദ്യം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച് ഉടനടി അതിന് ഉത്തരം നല്‍കിയ അശ്വതി വര്‍മ്മയെ ആത്മാര്‍ത്ഥമായി ഞങ്ങള്‍ അദ്ധ്യാപകസമൂഹത്തിന് വേണ്ടി അഭിനന്ദിക്കുന്നു. ഇത്തരത്തിലുള്ള ചുറുചുറുക്കുള്ള വിദ്യാര്‍ത്ഥികളാണ് നമ്മുടെ ഭാവിവാഗ്ദാനങ്ങള്‍. ഉയര്‍ച്ചയുടെ പടവുകള്‍ കയറാന്‍ ഈ കൊച്ചു മിടുക്കിക്ക് കഴിയുമാറാകട്ടെയെന്ന് ആശംസിക്കുന്നു
Post a Comment