തുക മിന്നല്‍ വേഗത്തില്‍
>> Wednesday, July 1, 2009
ഫീഡ്ബാക്കിന്റെ ഭാഗമായി നമുക്ക് ലഭിച്ച ആദ്യ പ്രതികരണം കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ ശ്രീകുമാര്‍ എന്ന അദ്ധ്യാപകനില്‍ നിന്നുമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തോട് താല്പര്യമുള്ള കുട്ടികള്‍ക്കായി പോസ്റ്റുകള്‍ ഒരുക്കണം എന്നാണ് അദ്ദേഹം ആവശ്യപ്പെട്ടത്. തീര്‍ച്ചയായും അത്തരത്തിലുള്ള പോസ്റ്റുകളും ഇനി മുതല്‍ ബ്ലോഗില്‍ നിന്നു പ്രതീക്ഷിക്കാം. അതിന്റെ ആദ്യ പടിയെന്നോണം ഇതാ ഒരു ഗണിത മാജിക്....
ഇഷ്ടമുള്ള അഞ്ചു സംഖ്യകളുടെ തുക എളുപ്പത്തില്‍.... അതെ... മിന്നല്‍ വേഗത്തില്‍ പറയുന്ന വിദ്യയാണിത്. വരിയിലും നിരയിലുമായി 30 സംഖ്യകളാണല്ലോ തന്നിരിക്കുന്നത്. നോക്കൂ ഇവിടെ 5 നിരകളില്ലേ? ഇതില്‍ ഓരോ നിരയില്‍ (Column) നിന്നും ഒന്നു വീതം നിങ്ങള്‍ക്ക് ഇഷ്ടമുള്ള സംഖ്യകള്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കാം. അവയുടെ തുക മിന്നല്‍ വേഗത്തില്‍ പറഞ്ഞു തരും. ശരിയോ എന്നറിയാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് കൂട്ടി നോക്കി കണ്ടുപിടിക്കാം. 30 സംഖ്യകള്‍ ഇതോടൊപ്പമുള്ള ടേബിളില്‍ തന്നിരിക്കുന്നു.
168 - 147 - 285 - 575 - 657
366 - 48 - 483 - 179 - 459
762 - 543 - 384 - 377 - 954
69 - 345 - 582 - 278 - 855
564 - 246 - 186 - 674 - 756
663 - 642 - 87 - 872 - 558
ഇവയില്‍ ഓരോ നിരയില്‍ നിന്നും ഓരോ സംഖ്യയാണ് നിങ്ങള്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടത്. അതായത് ആകെ 5 സംഖ്യകള്‍.
നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. നിങ്ങള്‍ തെരഞ്ഞെടുത്ത സംഖ്യകള്‍ 168 (ഒന്നാം നിര), 48 (രണ്ടാം നിര), 384 (മൂന്നാം നിര), 278 (നാലാം നിര), 558 (അഞ്ചാം നിര) എന്നിവയാണെന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവയുടെ തുക മിന്നല്‍ വേഗത്തില്‍ പറയാം. 1436. എങ്ങനെ കിട്ടി എന്നല്ലേ. ഞാനത് മനക്കണക്കായാണ് പറഞ്ഞത്. ആ തന്ത്രം താഴെ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നു.
ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ തുക 8+8+4+8+8=36 ആയിരിക്കുമല്ലോ. ഈ സംഖ്യ 50 ല്‍ നിന്ന് കുറച്ച ഫലം കാണുക. അതായത് 50-36=14. നിങ്ങള്‍ തെരഞ്ഞെടുത്ത സംഖ്യകളുടെ തുക 1436 ആണ്. ഈ രീതിയില്‍ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങളുടെ തുകയും അമ്പതില്‍ നിന്നുള്ള വ്യത്യാസവും ഉപയോഗിച്ച് തന്നിരിക്കുന്ന പട്ടികയിലെ ഏത് അഞ്ച് സംഖ്യകളുടേയും തുക മിന്നല്‍ വേഗത്തില്‍ കാണാം. പക്ഷെ, ഒരേ ഒരു നിബന്ധനയേയുള്ളു. ഒരു നിരയില്‍ നിന്നും ഒരു സംഖ്യയെടുത്താല്‍ പിന്നെ ആ നിരയില്‍ നിന്നും സംഖ്യകള്‍ എടുക്കാന്‍ പാടില്ല. ഇനി ധൈര്യമായി കൂട്ടുകാര്‍ക്ക് മുന്നില്‍ ഈ ഗണിത മാജിക് അവതരിപ്പിച്ചോളൂ.
ഇനി അദ്ധ്യാപകരോടും ഗണിതസ്നേഹികളോടും ഒരു ചോദ്യം... ഇതെങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നു. ഇതിനു പിന്നില്‍ യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ വല്ല ഗണിതതത്വവുമുണ്ടോ..? ഉത്തരം ആത്മാര്‍ത്ഥമായി പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു... Pls Comment the Answer.
1 comments:
Any no. in the lst column can be written as
100(9-a)+10*6+a
lllrly in the 2nd column 100(8-b)+10*4+b
in the 3rd 100(7-c)+10*8+c
4th 100(10-d)+10*7+d
5th 100(13-e)+10*5+e
therefore their sum is
100{47-(a+b+c+d+e)}+10*30+a+b+c+d+e
ie 100{47+3-(a+b+c+d+e)}+a+b+c+d+e
100{50-(sum of unit place's digits)+sum of unit place's digits
Post a Comment