കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കൊഴുവനാല്‍, പാമ്പാടി ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

രാമായണത്തില്‍ നിന്നൊരു പസില്‍.

>> Monday, February 22, 2010

മുമ്പൊരിക്കല്‍ പറഞ്ഞതുപോലെ, പസിലുകളാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ജീവന്‍. എസ്.എസ്.എല്‍.സി. പരീക്ഷാ ചൂടില്‍ അവയ്ക്ക് ഒരല്പം കുറവുവന്നതായി സമ്മതിക്കുന്നു. ധാരാളം കിടയറ്റ പസിലുകള്‍ ഞങ്ങളുടെ മെയില്‍ ബോക്സില്‍ വിശ്രമിക്കുന്നുണ്ട്. ഇന്ന്, അത്തരത്തിലൊന്നാകട്ടെ. ഖത്തറിലുള്ള അസീസ് മാഷ് കുറേനാള്‍ മുമ്പ് അയച്ചു തന്ന ഒരു പസിലാണ് താഴെ. (ഒരു പക്ഷേ, ഏതെങ്കിലുമൊരു ഗണിതസ്നേഹി ഈ ചോദ്യത്തിനൊരു മേമ്പൊടിയ്ക്കായി പുരാണത്തെ കൂട്ടുപിടിച്ചതുമാകാം.)

നമ്മുടെ രാമായണത്തിലെ വസിഷ്ഠ മഹര്‍ഷിയെ ഓര്‍ക്കുന്നുണ്ടാകുമല്ലോ..? ഒരിയ്ക്കല്‍ 'ആവര്‍ത്ത ' എന്ന കൊടുങ്കാട്ടില്‍, വസിഷ്ഠ മഹര്‍ഷി 'ആത്മവിശുദ്ധി യാഗം' നടത്താന്‍ തീരുമാനിച്ചു. സഹായത്തിനായി തന്റെ ശിഷ്യരില്‍ നിന്നും കുറച്ചുപേരെ കൂടെക്കൂട്ടേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഒന്നിനൊന്ന് മികച്ച ഇവരില്‍ നിന്നും ഒരു പരീക്ഷ വഴി ആവശ്യമുള്ളവരെ തെരഞ്ഞെടുക്കാമെന്ന് അദ്ദേഹം കരുതി.

യാത്ര പുറപ്പെടുന്നതിന്റെ തലേന്ന് , ശിഷ്യരെ മുഴുവന്‍ അദ്ദേഹം ആശ്രമമുറ്റത്ത് ഒരുമിച്ചു കൂട്ടി. തന്റെ കൂടെ യാഗസ്ഥലത്തേക്ക് പോരാന്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നവര്‍ ധൈര്യശാലികളും താന്‍ ഇതുവരെ പകര്‍ന്നുതന്ന മുഴുവന്‍ വിദ്യകളും ഓര്‍ക്കുന്നവരുമാകണമെന്നദ്ദേഹം പറഞ്ഞു. അങ്ങിനെയുള്ളവരുടെ നെറ്റിയില്‍ 'ഓം' ആലേഖനം ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കും. അത്, ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ മാത്രം ദൃശ്യമാകുന്ന, സ്വയം ആര്‍ക്കും കാണാന്‍ കഴിയാത്ത ഒന്നായിരിക്കും. തന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉള്ള 'ഓം' തൊട്ടുനോക്കിയോ, മണത്തോ, കണ്ണാടിയിലോ മറ്റു പ്രതിബിംബങ്ങളിലോ നോക്കിയോ അയാള്‍ക്ക് അറിയാന്‍ കഴിയില്ല. മറ്റുള്ളവര്‍ക്കു മാത്രമേ അത് കാണാന്‍ കഴിയൂ. ശിഷ്യഗണങ്ങള്‍ ഈ വാക്കുകളില്‍ അത്ഭുതം കൂറി പരസ്പരം നോക്കി.

ഗുരു തുടര്‍ന്നു. “യാഗത്തില്‍ പങ്കെടുക്കണമെന്നാഗ്രഹിക്കുന്നവര്‍ രാവിലെ വരെ ആരോടും യാതൊരുതരത്തിലുള്ള ആശയവിനിമയവും പാടില്ല. ഈ നിയമം തെറ്റിച്ചാല്‍ നിങ്ങള്‍ക്കെന്നല്ല, എനിക്കുപോലും ഈ യാഗം വഴങ്ങില്ല.” ശിഷ്യരുടെ സന്ദേഹം തീര്‍ക്കാനായി അദ്ദേഹം ഇത്രകൂടി പറഞ്ഞുവെച്ചു. “ഈ രാത്രിയിലെ ഓരോചന്ദ്രയാമത്തിലും(ചന്ദ്രപ്രഭ-ആകാശത്ത് ചന്ദ്രന്‍ അതിന്റെ സ്ഥാനം മാറുന്ന ഒന്നര മണിക്കൂറുകളുടെ ഇടവേളകള്‍) നിങ്ങള്‍ക്ക് ആശ്രമമുറ്റത്ത് കുറച്ചു നിമിഷം പരസ്പരം നിരീക്ഷിക്കാന്‍ സൌകര്യമുണ്ടാകുന്നതാണ്. ഓരോ ഒത്തുചേരലിനു ശേഷവും നിങ്ങള്‍ അവരവരുടെ കുടിലുകളിലേക്കു പോയി ആലോചിക്കേണ്ടതാണ്. ഇതിനിടയില്‍ ആര്‍ക്കാണോ തന്റെ നെറ്റിയില്‍ 'ഓം' ഉണ്ടെന്നു മനസ്സിലാകുന്നത്, അവര്‍ക്ക് നേരേ എന്റടുത്തേക്ക് വരാവുന്നതാണ്.”

“ആദ്യമായി എന്നെ സന്ദര്‍ശിക്കുന്ന ശിഷ്യന്‍ എന്നെ അനുഗമിക്കുമെന്ന് തീര്‍ച്ച. പിന്നീട് വരുന്നവരില്‍ നെറ്റിയില്‍ 'ഓം' ഉണ്ടെങ്കില്‍ കൂടി യാഗത്തിന് പോകാന്‍ അര്‍ഹരാകില്ല.”

ഇത്രയും പറഞ്ഞ് വസിഷ്ഠ മുനി നിര്‍ത്തി. ശിഷ്യരുടെ സന്ദേഹം നിറഞ്ഞ മുഖങ്ങളിലേക്ക് നോക്കി വീണ്ടും തുടര്‍ന്നു. “വിഷമിക്കേണ്ട മക്കളേ, നിങ്ങളില്‍ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരാളെങ്കിലും ഇന്ന് എന്റെയടുത്ത് രാത്രി വരും!”

ആ രാത്രി കഴിഞ്ഞുള്ള പ്രഭാതം പൊട്ടിവിടര്‍ന്നു. ശിഷ്യഗണങ്ങള്‍, ഗുരുവിനോടൊപ്പം തങ്ങളില്‍പെട്ട നാലു പേരെ, യാഗത്തിനു സന്നദ്ധരായി കണ്ട് അത്ഭുതപ്പെട്ടു. അവര്‍ ഏറ്റവും അര്‍ഹരാണെന്ന കാര്യത്തില്‍ മാത്രം അവര്‍ക്ക് യാതൊരു സന്ദേഹവുമില്ലായിരുന്നു.

ഇനി ചോദ്യങ്ങളിലേക്ക്....

1)തങ്ങളുടെ നെറ്റിയില്‍ 'ഓം' ഉണ്ടെന്ന് ആ നാലു പേര്‍ക്ക് എങ്ങിനെ മനസ്സിലായി?
2)എത്രാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിലാണ് അവര്‍ ഗുരുവിനെ സന്ദര്‍ശിച്ചത്?
3)ആ നാലു പേര്‍ ആരൊക്കെ?

ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റുകളായി വരട്ടെ. കൂടെ വിശദീകരണങ്ങളും! ആരും ശരിയാക്കിയില്ലെങ്കില്‍ മാത്രം അസീസ് മാഷിന്റെ ഉത്തരങ്ങളും വിശദീകരണങ്ങളും മൂന്നു ദിവസങ്ങള്‍ കഴിഞ്ഞ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം. എന്താ റെഡിയല്ലേ..?

Please read the Puzzle in English

Once Rishi (sage) Vasishtha wanted to perform 'Atmavishuddhi Yagya' (a spiritual fire ritual) in Avarta-aranyam (a forbidden forest). For that he required some brave and well educated pupils from his Vidya-Ashram (guru school). But all his pupils were best so he couldn’t select a few from them. Hence he decided to perform a test to identify the best among the bests.

He gathered all his pupils in the ashram ground on the previous evening before the day of travel. He told them that those who want to accompany him into the Yagna has to, at their spiritual best, recollect all the gyaan (education) he has given them so far. Those who could remember all of it and have bravest of hearts will be embossed with an 'Oum' (the symbol of the universe) on their foreheads. That 'oum' will be visible ONLY in the moon light. This 'oum' on one’s forehead will ONLY be visible to others but not to himself. One cannot detect an 'oum' on his forehead by touching or smelling it or by looking into mirrors or water or any reflective material, for that matter.

The students mesmerized by their guru’s words were puzzled by his conditions… “Those who seek to participate in the yagya, must NOT communicate with others till morning. We all must follow a strict 'maun-vrata' (absolute silent assignment) wherein speaking, writing or indicating others by ANY means should be avoided. If you break this rule, not only you but also this ashram, including me, would never be qualified for the yagya.

Finding his pupils confused, guru Vasishtha assured them that they can gather in the ashram ground after each Chandra-prahara (the distinct periods of one and half hour when the moon changes its position in the sky) and observe each other for few moments. After each meeting you all must go back to your 'kutirs' (hut) and think of the situation. During this process those who would realize that they have an 'Oum' embossed on their forehead must come straight to me in my 'kutir'.
The student who visits me first will accompany me for the great ritual and all subsequent students visiting me will not qualify, in-spite-of being having an 'Oum' on their foreheads.

After putting such cryptic riddle to his pupils, guru Vasishtha looked relaxed, much on the contrary of his pupils. He looked at each of their confused faces and said, “Don’t worry my lads, I am hopeful that at least one such student will visit me during the night.”

The night went by and the morning arrived. Students in the ashram were surprised to see 4 students accompanying Vasishtha for the great Yagya. But all of them knew that no one else was more deserving than those four bright and brave ones.

The questions are

a. How those 4 did come to know that they had Oum on their forehead?
b. In which Chandra-Prahara did they visit Vasishtha?
c. Who those 4 were?

119 comments:

ഗീതാസുധി February 22, 2010 at 5:42 AM  


മൂന്നാമത്തെ ചോദ്യത്തിനു മാത്രം ഉത്തരം കിട്ടി..
രാമന്‍, ലക്ഷ്മണന്‍,ഭരതന്‍,ശത്രുഘ്നന്‍!
എന്താ ശരിയാണോ?

JOHN P A February 22, 2010 at 6:20 AM  

നാലാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിലാണ് പ്രശ്നം പരിഹരിക്കപ്പെട്ടതെന്നു തോന്നുന്നു.ഒരു ചെറിയ യുക്തി

chenthamarakshan February 22, 2010 at 7:28 AM  

എട്ടാമത്തെ യമാതിലയിരികണം കണ്ടുപിച്ചത് എട്ടു ഗ്രൂപ്പ്‌ ആയി തിരിഞ്ഞു കാണുന്നവരും കാണാത്തവരും മാറിമാറി വന്നാല്‍ ചിലപ്പോള്‍ സെരിയാകും

VIJAYAN N M February 22, 2010 at 7:35 AM  

@geetha sudhi you are lucky, you kknow ramayana very well
1. How did those 4 know that they had om on their foreheads?

To know the answer of this question we have to remember 3 hints
• All pupils were best means that each one has same logical skills.
• Vasistha’s words were that “…At least one student will visit me …“, means that there will be at least one student with an om on his forehead.
• Vasistha’s condition was “.. the student coming to my kutir FIRST will get chance to go to the yaga. Any subsequent students visiting, won’t be entertained in spite of having oms..” .. but in the morning all students saw that there were 4 of them . So this means that those 4 went to Rishi’s kutir TOGETHER after the same Chandra prahara.

Let’s assume that X indicates the number of students with oms on their foreheads. So the minimum value to X is 1. The answer to the riddle can be deduced by using the process of mathematical induction.

X = 1

When there is just one om, the student who has it, will observe, in the first Chandra prahara that no one else is having oms on their foreheads. So he will automatically guess that its him who has it and he will straightaway go to his guru’s kutir. Rest of the students will not do that because they see 1 om in the crowd.

EACH of the other pupils will think that
“As per our guru there is at least 1 om or 2. There can’t be 3 because otherwise we would have seen 2 oms in the crowd. So there is either 1 om or a second one on my forehead“, Remember that each one is thinking these same lines except that eligible student having om.

“So if 1 om is there then the eligible student shouldn’t see any other om in the crowd and must realize himself that he is the chosen one. So he should go straightaway to his guru’s kutir and shouldn’t come back in second Chandra prahara. But if there are 2 oms and he sees that on my forehead then he should think on the similar lines as me, and must stay confused and come back for the 2nd prahara” So each student from the rest of the crowd will come in the second prahara. But they wouldn’t see the eligible student in the crowd. So they will realize there was just a single om and no other oum is on their foreheads.

So when X = 1, ALL THE ELIGIBLE students (I,.e. 1) go to Rishi Vasishtha’s kutir after first Chandra prahara itself.

X = 2

When actually there are 2 oms, each eligible student having om will think exactly like how rest of the crowd was thinking in X = 1 case. So they will come in second prahara and will find each other once again. So they will know that there are 2 oms and will visit Rishi Vasishtha after 2nd prahara.

But rest of the crown will think like either X = 2 or X = 3 case. (X = 4 is not possible as the rest of the crowd should have seen 3 oms in the group). So in optimistic case of X = 3 wherein if the 2 eligible students find 2 extra oms must stay confused like us even after 2 rounds and they all should gather in 3rd round as well. But in 3rd round they come to know that there were 2 oms. As they eligible students have gone to their Rishi’s kutir after 2nd prahara itself.

So when X = 2, ALL THE ELIGIBLE students (i.e. 2) go to Rishi Vasishtha’s kutir after second Chandra prahara together.

Try the same logic for X = 3 by using X = 2 case.

Thus when we prove X = j with X = j -1 logic and deduce that the students used mathematical induction to find out the answer to the riddle.

2. In which prahara did they visit Vasishtha.

As you already know that they must have visited Vasishtha after the Xth Chandra prahara. i.e, after th 4th chandra prahara

3. Who those 4 were ?

All who has read mythological books must remember Vasishtha from Ramayana as Rama’s guru. So the 4 were the raghukul siblings…. Rama, Lakshmana, Bharata and Shatrughna.

Umesh::ഉമേഷ് February 22, 2010 at 9:17 AM  

ഈ ലോജിക്കൽ പസിൽ വളരെ പ്രശസ്തമാണു്. പക്ഷേ, ഇതു രാമായണത്തിൽ ഉള്ളതാണെന്ന പച്ചക്കള്ളം ഇവിടെ എഴുതണ്ടായിരുന്നു. ഇനി എല്ലാം ഇവിടെ ഉണ്ടായിരുന്നു എന്നു പറയുന്ന ആർഷഭാരതജ്ഞാനികൾ ഈ പോസ്റ്റിനെ ഉദ്ധരിച്ചു് ഈ ലോജിക്കൽ പസ്സിലിന്റെ കർതൃത്വവും വാല്‌മീകിയ്ക്കു കൊടുക്കും. റെഫറൻസിനു വാല്‌മീകിരാമായണവും വേദങ്ങളും മറ്റും നോക്കുന്ന സ്വഭാവം അല്ലെങ്കിലും ആർക്കുമില്ലല്ലോ.

Shamsudeen February 22, 2010 at 9:22 AM  

ഈ ബ്ലോഗിലെ ചര്‍ച്ചകള്‍ ഒത്തിരി പുത്തന്‍ അറിവുകള്‍ വായനക്കാര്‍ക്ക് നല്കുന്നുണ്ട്. പക്ഷേ ഇതില്‍ പങ്കെടുക്കുന്നവര്‍ എന്തുകൊണ്ടോ പലപ്പോഴും സംവാദം എന്ന ആശയത്തിന്റെ ശരിയായ അര്‍ഥം ഉള്‍കൊള്ളില്ലേ എന്നൊരു സംശയം.. പണ്ട് ബ്ലോഗിനെ സജീവമായി നിര്‍ത്തിയിരുന്ന ഒരു ബാല എന്നൊരു ജീനിയസ് ഉണ്ടായിരുന്നു.. ഒരു സംവാദത്തില്‍ കാലിടറിയ അദ്ദേഹം പിന്നീട് തിരിഞ്ഞ് നോക്കിയിട്ടില്ല. ഇപ്പോള്‍ ഇതാ ബാബുജേക്കബ് സാറും..മറ്റുള്ളവര്‍ പറയുന്നത് നിഷേധിക്കാനും പ്രതികരിക്കാനും നമുക്ക് അവകാശം ഉള്ളത് പോലെ നമ്മുടെ വാദങ്ങളെ നിഷേധിക്കാനും പുതിയത് കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കാനും മറ്റുള്ളവര്‍ക്കും അവകാശമില്ലേ ? ഇവിടെ തോല്‍വിയും വിജയവുമില്ല.അറിവുകളുടെ പങ്കുവക്കലല്ലേ നടക്കുന്നത്. താന്‍ പറഞ്ഞതിനെ മറ്റുള്ളവര്‍ ശക്തമായി എതിര്‍ത്തു എന്ന് കരുതി തന്റെ വാദമുഖങ്ങളും മറ്റും ഇല്ലാതായിപ്പോകുന്നുണ്ടോ സര്‍. മാത്രമല്ല, ഇങ്ങനെ ബ്ലോഗിനെ സമ്പുഷ്ടമാക്കേണ്ടവര്‍ നിസ്സാരകാര്യത്തിന് പിണങ്ങിപ്പോവാമോ ? ചാനലുകളിലും മറ്റും കാണുന്ന സംവാദങ്ങള്‍ കാണാറില്ലേ ? ഒരുസംവാദത്തില്‍ തോറ്റുപോയി എന്ന കരുതി അവര്‍ പിന്നീട് ആ ചാനലില്‍ പങ്കെടുക്കാറില്ലേ ? ദയവായി ബാലയും ബാബുവും മടങ്ങി വരണം. ചര്‍ച്ചകളെ സജീവമാക്കണം. ഇവിടെ ആരും തോല്‍ക്കുന്നില്ല.ആരും ജയിക്കുന്നുമില്ല.

ABDUL AZEEZ February 22, 2010 at 9:59 AM  

@ Vijayan Sir

Good Explanation.
@ Maths Blog Team

Qatar is right. not Qathar

ABDUL AZEEZ February 22, 2010 at 12:05 PM  

The sides as well as altitudes of a triangle are in AP. From these information what can be said about the triangle?

ചിന്തകന്‍ February 22, 2010 at 5:37 PM  

"ഇവിടെ തോല്‍വിയും വിജയവുമില്ല.അറിവുകളുടെ പങ്കുവക്കലല്ലേ നടക്കുന്നത്. "

അതെ, ഇങ്ങനെയൊരു സ്പിരിറ്റോട് കൂടി കാര്യങ്ങളെ നോക്കികണ്ടാല്‍ ഒരു പ്രശ്നവുമുണ്ടാവില്ല. ഗുണപരമായത് സ്വീകരിക്കുക. അല്ലാത്തത് തള്ളിക്കളയുക

വിജ്ഞാന പ്രദമായ കാര്യങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്ന എല്ലാ മാഷുമാര്‍ക്കും ഭാവുകങ്ങല്‍.

vijayan larva February 22, 2010 at 8:02 PM  

is it a triangle with sides 3,4,5 and altitude 3, and area 6.that is 3,4,5,6 are in AP

ABDUL AZEEZ February 22, 2010 at 8:07 PM  

sides are in one AP and altitudes are in another AP.
Both not in the same AP.

Janardanan master February 22, 2010 at 8:08 PM  

ഞാൻ രണ്ടു ദിവസം മൂന്നാറിൽ ആയിരുന്നു. അതിനാൽ കമന്റു ബോക്സ്‌ കയ്യേറാൻ കഴിഞ്ഞില്ല.

പസിലിന്റെ ഉത്തരം ആദ്യം തന്നെ വന്നതു കൊണ്ടാകാം കമന്റുകൾ കുറവായത്‌.

ഷംസുദ്ദീൻ പറഞ്ഞ അഭിപ്രായത്തോട്‌ വള്രെയധികം യോജിക്കുന്നു. മറ്റുള്ളവരുടെ അഭിപ്രായങ്ങൾ സ്വീകരിക്കണമെന്നില്ല. എന്നാൽ മാനിക്കണം.

മാഞ്ഞൂര്‍ സര്‍ക്കാര്‍ വിദ്യാലയം February 22, 2010 at 9:04 PM  

മാഷുമ്മാരേ...

ന്യുസ്കണ്ടു......

സൂപ്പര്‍......അഭിമാനം തോന്നി...
ഹരിമാഷിനും നിസാര്‍ മാഷിനും പ്രത്യേക അഭിനന്ദനങ്ങള്‍....

മാഞ്ഞൂര്‍ സര്‍ക്കാര്‍ വിദ്യാലയത്തിന്റെ
അഭിവാദ്യങ്ങള്‍......

നിധിന്‍ ജോസ് February 22, 2010 at 9:15 PM  

അഭിനന്ദനങ്ങള്‍....

ന്യൂസ് ഞാന്‍ മോബൈലില്‍ പകര്‍ത്തി . വീഡിയോ കാണാന്‍ ഈ കണ്ണി നോക്കുക.....

http://www.youtube.com/watch?v=fk2ioSginFQ

ഒരിക്കല്‍ കൂടി അഭിവാദ്യങ്ങള്‍.....

zeetips February 22, 2010 at 9:38 PM  
This comment has been removed by the author.
zeetips February 22, 2010 at 9:40 PM  

I had actually came to know about this blog on Asianet Channel, this blog is simply great!

Hitha February 22, 2010 at 9:47 PM  

@Azeez sir

If the sides of a triangle form an arithmetic progression. The altitudes also form an arithmetic progression. Then that triangle must be equilateral.

Aji February 22, 2010 at 10:10 PM  

vaartha kandu vaanu nokkiyathaanu. kollaam......

cALviN::കാല്‍‌വിന്‍ February 22, 2010 at 10:31 PM  

രാമായണത്തില്‍ എവിടെയാണീ പസില്‍ ഉള്ളതെന്ന് റഫറന്‍സ് കിട്ടിയാല്‍ കൊള്ളാം...

vijayan larva February 23, 2010 at 7:42 AM  

A watch which looses 10 minutes each hour is set at 12 n00n today. what is the correct time when the watch shows 3.00 pm today?

ABDUL AZEEZ February 23, 2010 at 9:52 AM  

@ Hitha

You are right.It will be a equilatoral triangle.

We know that you cannot leave the blog.

sheeba February 23, 2010 at 11:48 AM  

HP LaserJet 1020 not working in linux
how can it
pls help

ABDUL AZEEZ February 23, 2010 at 12:04 PM  

There are 4 friends, a, b, c, and d who can cross a bridge in 1, 2, 5, and 10 minutes respectively. There are 2 bridges, and it is very dark. So they cannot cross a bridge without using a flashlight. They have 2 flashlights. What is the minimum time needed for everyone to cross the 2 bridges? A max of 2 people can cross the bridge at a time.

വി.കെ. നിസാര്‍ February 23, 2010 at 12:21 PM  


ഷീബ ടീച്ചറേ,
ഈ പാക്കേജ് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത് റൈറ്റ് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ജി-ഡെബി വഴി ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്തതിനു ശേഷം പ്രിന്റന്‍ കോണ്‍ഫിഗര്‍ ചെയ്തു നോക്കൂ....
പിന്നെ,
ഇതുപോലുള്ള സംശയങ്ങള്‍ക്കായി ലിനക്സ് പേജുള്ളത് മറക്കണ്ട!
പസിലുകള്‍ക്ക് വിഘ്നം വരാതെ നോക്കാം.
നന്ദി.

വീ.കെ.ബാല February 23, 2010 at 2:10 PM  

@ഷംസുദ്ദീൻ മാഷെ
സംവാദം അറിവിനായി എന്ന് അടിയുറച്ച് വിശ്വസിക്കുന്ന കൂട്ടത്തിലാണ് ഞാനും. അന്നത്തെ സംവാദത്തിൽ എന്നെ വിമർശിച്ചവരോടുള്ള പിണക്കമോ അതിൽ ഞാൻ പരാജയപ്പെട്ടു എന്ന തോന്നലോ അല്ല ബ്ലോഗിൽ എന്റെ സാന്നിദ്ധ്യം ഇല്ലാതെ വന്നതിന് കാരണം. അവർ ഉന്നയിച്ച വാദഗതികൾ അംഗീകരിക്കേണ്ട അംഗീകരിച്ചിട്ടുണ്ട് അല്ലാത്തവ എതിർത്തിട്ടുമുണ്ട് കാര്യകാരണ സഹിതമാണ് ഞാൻ അത് പറഞ്ഞതും. ജനുവരിയിൽ നാട്ടിൽ പോയിരിക്കുകയായിരുന്നു എന്റെ രണ്ടാമത്തെകുഞ്ഞിന്റെ പേരിടീൽ ചടങ്ങിന് വന്നിട്ട് ഒരാഴ്ച്ച ആകുന്നു. പെൻഡിംഗ് വർക്കുകൾ ഒരുപാടുണ്ട് അത് തീർക്കണം അതിനിടയിൽ കമന്റ് എഴുതാൻ സമയം കിട്ടാറില്ല പിന്നെ ഇപ്പോൾ വരുന്ന പോസ്റ്റുകൾ പസ്സിലുകൾ ആണല്ലോ അത് പോസ്റ്റ് ചെയ്ത് കഴിഞ്ഞ് അധികം കഴിയും മുൻപേ ആരെങ്കിലും ഉത്തരിക്കും പിന്നെ വരുന്നവർക്ക് അവിടെ ഒന്നും ചെയ്യാനില്ല അതുതന്നെയാണ് പ്രശ്നവും, പോസ്റ്റുകൾ വായിക്കാറുണ്ട് കമന്റാറില്ലെങ്കിലും ഈ സംരംഭത്തിന് എല്ലാ ഭാവുകങ്ങളും നേരുന്നു നമ്മ വെറും ഒരു സാധാരണക്കാരൻ….. ഞാനും ഒരു പസ്സിൽ തയ്യാറാക്കുകയാണ് മറ്റൊരു വിവാധത്തിന്….. യുധിഷ്ഠിരന്റെ ആജ്ഞ നിറവേറ്റാൻ ഞാൻ ശ്രമിച്ചു…. വിജയിച്ചു……!!! കമന്റായി ഇടുന്നതിലും നല്ലത് പോസ്റ്റായി ഇടുന്നതാണ് എന്ന് തോന്നുന്നു അതുകൊണ്ട് എന്റെ ബ്ലോഗിൽ “വർത്തമാനം” താമസ്സിക്കാതെ അത് കാണാം ഞാനും യുധിഷ്ഠിരമഹാരാജനും തമ്മിൽ നടന്ന സംഭാഷണവും കണക്കുകൂട്ടലുകളും.

VIJAYAN N M February 23, 2010 at 4:34 PM  

Crossing the bridge in 27 minutes.

1n 12 minutes A&B CAN CROSS THE TWO BRIDGE and C&D THE FIRST BRIBGE. then with 15 minutes all can cross the bridge.altogether 27.
( old wine in a new bottle ?)

ABDUL AZEEZ February 23, 2010 at 4:57 PM  

If it took eight men ten hours and 35 minutes to build a wall, how long would it take four men to build ?

വീ.കെ.ബാല February 23, 2010 at 7:21 PM  

ആ കഥയുടെ ബാക്കി ഇവിടെ നിന്നും വായിക്കാം

JOHN P A February 23, 2010 at 7:32 PM  

21 hours 10 minutes

JOHN P A February 23, 2010 at 7:34 PM  

അസീസ് സാര്‍
21 മണിക്കൂറും 10 മനിറ്റും എടുക്കും

vijayan larva February 23, 2010 at 7:35 PM  

8*10.35=84.20
84.40/4=21.10

vijayan larva February 23, 2010 at 7:43 PM  

Take Two circles ,with centres 0 and P .From the centre of each circle draw two tangents to the circumference of the other circle .Let the tangents from O intersect the circle at A & B ,and the tangents from P intersect that circle at C & D.SHOW THAT the chords AB & CD are equal length.

Janardanan master February 23, 2010 at 8:12 PM  

എട്ട്‌ ആൾ 10 മണിക്കൂർ 35 മിനിട്ട്‌ എടുക്കുമ്പോൾ 4 പേർ 21.10 എടുക്കും ഇവിടെ എവിടെയാണു പസിൽ എന്നു മനസ്സിലാകുന്നില്ല അസീസ്‌ സാർ,വിജയൻ സാർ

blogcritic February 23, 2010 at 8:28 PM  

സുഹൃത്തുക്കളെ

ഇതെന്ട് puzzle blog ആണോ?

കണക്കു എന്ന് വെച്ചാല് ഇത് മാത്രമാണോ?

പഴയ പല puzzles ഉം രൂപം മാറ്റി പുതിയ കുപ്പിയിലാക്കുന്ന ഈ പരിപാടി മാത്രമേ നിങ്ങല്ക്കറിയൂ?

ഇത് മഹാ ബോറായിരിക്കുന്നു.

നിങ്ങള് അദ്ധ്യാപകരല്ലേ?
നിങ്ങള് നിങ്ങളുടെ വിഷയത്തില് ഒന്നും വായിക്കാറും പഠിക്കാരും ഇല്ലേ?

നിങ്ങള് പഠിപ്പിക്കുന്ന വിഷയത്തില് നിങ്ങള്ക്ക് ഒരു സംശയവും ഇല്ലേ?

കണക്കില് ലോകത്ത് നടക്കുന്ന കാര്യങ്ങള് ഒന്നും കാണാറില്ലേ?

ഒരു mathematics ബ്ലോഗ് puzzle ബ്ലോഗ് മാത്രമായി നിലവാരം കെട്ടുപോകരുത്

വെറും കളിതമാശ മാത്രമാണോ കണക്ക്?

നിങ്ങളുടെ പരിമിതികളില് നിങ്ങള് കുട്ടികളെയും അവരുടെ ആകാംക്ഷയും കെട്ടിയിടുകയാണോ?

നല്ലൊരു സംരംഭം ഇങ്ങിനെ വളര്ച്ചയില്ലാതെ മുരടിപ്പിക്കരുത്

ചാടിക്കയറി ചീത്ത വിളിക്കുന്നതിനു മുമ്പ് (!) ചിന്തിക്കുക; ഒരു ശത്രു ഇങ്ങിനെ പറയില്ലെന്ന് !

ആശംസകള്!!!

Janardanan master February 23, 2010 at 8:44 PM  

"ഞാനും യുധിഷ്ടിര മഹാരാജാവും തമ്മിൽ നടന്ന സംഭാഷണം" ആണിതെങ്കിൽ കൊല്ലൻ ശിവരാമൻ യഥാർത്ഥ്ത്തിൽ വേഷം മാറി വന്ന യുധിഷ്ടിര മഹാരാജാവ്‌ തന്നെ ആകണം.അങ്ങനെയാണോ ബാലേട്ടാ?

ഇനി ഉത്തരം
1. തന്നിട്ടുള്ള വ്യാസങ്ങളുടെ പകുതി ആരമാക്കി ചരടുപയോഗിച്ച്‌ വൃത്തം വരച്ച്‌ പരിധി അളന്നു നോക്കി കണ്ടതാവാം
2. തന്നിട്ടുള്ള വ്യാസത്തിന്റെ 22 മടങ്ങ്‌ നീളം കണ്ട്‌ അത്‌ കൃത്യമായി 7 ഭാഗമാക്കി വളച്ചെടുത്തതാവാം (കൃത്യമാവാൻ ആശാരി ത്തോത്‌ ഉപയോഗിച്ചാൽ മതി.ഓല മുറിച്ച്‌ ഉണ്ടക്കുന്നത്‌)

bhama February 23, 2010 at 9:27 PM  

answer to the chord problem

JOHN P A February 23, 2010 at 9:37 PM  

Dear Blog Critic
അവസാനഭാഗത്തുനിന്നുതന്നെ തുടങ്ങാം.ചാടിക്കേറി ഇവിടെ ആരും ചീത്ത വിളിക്കില്ല.ചാടിക്കേറാതെയും ചീത്തവിളിക്കില്ല.
താങ്ങള്‍ ഈ ബ്ളോഗ് ദിവസവും കാണണം.പഴയ പോസ്റ്റകള്‍ കാണണം.കാലാകാലങ്ങളില്‍ അധ്യാപകര്‍ക്കും വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്കും നല്‍കേണ്ടതായ പഠനവിഭവങ്ങള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ടോ എന്നുനോക്കുക
അവരുടെ പ്രതികരണങ്ങള്‍ വായിക്കുക
കേരളസംസ്ഥാന പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഗണിതപഠനസമീപനം മനസ്സിലാക്കുക
അധ്യാപകന്‍ ആണെങ്കില്‍ SAM ,KCF,NCF എന്നിവയിലെ ഗണിതപഠനസമീപനം അറിയാഞ്ഞിരിക്കുമല്ലോ.
പസിലുകളെ വെറും പാഴ് വേലയായിക്കാണുന്നതു കണ്ടാണ് ഇത്രയും പറയേണ്ടിവന്നത്.
കഴിഞ്ഞ കുറേ ആഴ്ചകളായി വന്ന പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെക്കുറിച്ച് കേരളത്തിലെ ഏതേങ്കിലും സ്ക്കൂളിലെ കണക്കുടീച്ചറോട് ഉടനെ ചോദിച്ചറിയുക എന്നിട്ട് ഒരു പേപ്പര്‍ എടുത്ത് 1 എന്ന് എഴുതുക.അതുചെറുതാക്കാന്‍ അറ്റംമായ്ക്കാതെ , അടുത്ത് അതിലും വലിയ ഒരു 1 എഴുതുക

blogcritic February 23, 2010 at 11:24 PM  

വാര്‍ത്തയിലെ വര്‍ണന കണ്ടു ചാടിക്കയറി നോക്കിയതാണ്. ഒറ്റ നോട്ടത്തില്‍ എവിടെയും പസില്‍ മാത്രം! മിസ്ടര്‍ ജോണ് പറഞ്ഹതുപ്രകാരം പഴയത് നോക്കി. പ്രതികരണങ്ങള്‍ ഒന്നും ക്രമത്തിലല്ല. എങ്കിലും കുറെ കാര്യങ്ങള്‍ കണ്ടു.എങ്കിലും പസില്‍ തന്നെ നിങ്ങളുടെ പ്രധാന item. SAM, KCF,NCF എന്നിവ കാണാനോ കണ്ടാല്‍ മനസ്സിലവുന്ന ആളോ അല്ല ഈയുള്ളവന്‍. പക്ഷെ നിങ്ങളുടെ നല്ല ലക്ഷ്യത്തിന്റെ ദിശ ഈ പസില്‍ ഭ്രമം മാറ്റുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഇപ്പോഴും സംശയം തോന്നുന്നു. ലോകത്തിലെ മറ്റു ഭാഗങ്ങളില്‍ നടക്കുന്ന നിലവാരത്തിലേക്ക് കുട്ടികളെ ഉയര്‍ത്താന്‍ ശ്രമിക്കേണ്ട ഉത്തരവാദിത്തം ഏറ്റെടുക്കുക അന്ന ശരിയായ വെല്ലുവിളി നിങ്ങളല്ലെങ്ങില്‍ പിന്നെ ആരാണ് ചെയ്യുക? വിഷയത്തില്‍ മൌലിക താത്പര്യം ഉണ്ടാക്കുക , ചോദ്യത്തില്‍ നാടകം കലര്തിയോ , പഠനം പാല്‍പായസം ഗണിതം അട പ്രതമന്‍ എന്നൊക്കെ പാട്ടു പാടിയിട്ടോ ആണെന്ന് തോന്നുന്നില്ല, ഒന്നുകില്‍ പസില്‍, അല്ലെങ്ങില്‍ പെയ്കിളി എന് തോന്നുന്ന കുറെ കൊച്ചുവര്തമാനവും കളിതമാസകളും! ആശയ പ്രകാശന തലത്തില്‍ ഒരു മൌലികതയും ഈ ബ്ലോഗില്‍ കാണുന്നില്ല (...എന്നിട്ട് ഒരു പേപ്പര്‍ എടുത്ത് 1 എന്ന് എഴുതുക.അതുചെറുതാക്കാന്‍ അറ്റംമായ്ക്കാതെ , അടുത്ത് അതിലും വലിയ ഒരു 1 എഴുതുക.... ഇത് പോലും പഴയ പരിഹാസമല്ലേ?) അത് വേണ്ടേ ജോണ് സാറെ? ഇല്ലെങ്ങില്‍ ആളുകള്‍ ഗണിതം വിട്ടു ഓടിപ്പോകും , സത്യത്തില്‍ ഈ വിഷമം , കൊണ്ട് നിങ്ങളെ വല്ലാതെ സ്നേഹിക്കുന്ന ഒരു ഗണിത പ്രേമി എഴുതിയതാണിത്. നന്ദി, ക്ഷോഭിക്കുന്ന എല്ലാ സുവിശേഷങ്ങള്‍ക്കും!

Hari | (Maths) February 23, 2010 at 11:52 PM  

വാര്‍ത്തയിലെ വര്‍ണന കണ്ടു നോക്കിയതില്‍ സന്തോഷം. പഴയ കമന്റുകള്‍ നോക്കിയില്ലേ? ജോണ്‍ മാഷ് പറഞ്ഞത് പഴയ പോസ്റ്റുകള്‍ നോക്കാനാണ്. പഴയ കമന്റ് നോക്കാനല്ല.

പഴയ പോസ്റ്റുകളിലേക്ക് older posts എന്ന ലിങ്കു വഴി പ്രവേശിക്കുക. എന്നിട്ട് പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുന്നത് ഏതെല്ലാം വിഷയങ്ങളെപ്പറ്റിയാണെന്ന് നോക്കുക.

കമന്റ് നല്‍കാന്‍ പരിപൂര്‍ണമായ സ്വാതന്ത്ര്യം നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്ക് നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. അവിടെ ഞങ്ങളുടെ ടീമിന് യാതൊരു നിയന്ത്രണവും നല്‍കിയിട്ടില്ല. അവിടെ വായനക്കാരനാണ് സ്വാതന്ത്ര്യം. ഇപ്പോള്‍ തന്നെ പസില്‍ കമന്റ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കേണ്ട ബ്ലോഗില്‍ താങ്കളുടെ വിലപ്പെട്ട കമന്റ് രേഖപ്പെടുത്തിയല്ലോ. അതിന് യാതൊരു തടസ്സവുമില്ലല്ലോ. മറുപടി അവിടെത്തന്നെ തരേണ്ടേ? മറുപടി തയ്യാറാക്കുമ്പോഴേക്കും ആരെങ്കിലും കമന്റിട്ടാല്‍ അതു കുറച്ചു കൂടി താഴേക്കു പോകും. അത് ബ്ലോഗിന്റെ ഒരു പരിമിതിയാണ്.


"പക്ഷെ നിങ്ങളുടെ നല്ല ലക്ഷ്യത്തിന്റെ ദിശ ഈ പസില്‍ ഭ്രമം മാറ്റുന്നുണ്ടോ എന്ന് ഇപ്പോഴും സംശയം തോന്നുന്നു"

ഇതു പോലെ പസില്‍ പോസ്റ്റുകള്‍ വേണം എന്നാവശ്യപ്പെടുന്ന നിരവധി അധ്യാപകരുണ്ട്. അവര്‍ക്ക് വേണ്ടി ആഴ്ചയിലൊരു പോസ്റ്റ്. അവരുടെ ചര്‍ച്ച ഈ പോസ്റ്റില്‍ നടന്നോളും. നാളെ മറ്റൊരു വിഷയം. കാത്തിരിക്കുക. അത് പസില്‍ ആയിരിക്കണമെന്നില്ല.

"ലോകത്തിലെ മറ്റു ഭാഗങ്ങളില്‍ നടക്കുന്ന നിലവാരത്തിലേക്ക് കുട്ടികളെ ഉയര്‍ത്താന്‍ ശ്രമിക്കേണ്ട ഉത്തരവാദിത്തം ഏറ്റെടുക്കുക അന്ന ശരിയായ വെല്ലുവിളി നിങ്ങളല്ലെങ്ങില്‍ പിന്നെ ആരാണ് ചെയ്യുക? വിഷയത്തില്‍ മൌലിക താത്പര്യം ഉണ്ടാക്കുക , ചോദ്യത്തില്‍ നാടകം കലര്തിയോ , പഠനം പാല്‍പായസം ഗണിതം അട പ്രതമന്‍ എന്നൊക്കെ പാട്ടു പാടിയിട്ടോ ആണെന്ന് തോന്നുന്നില്ല, ഒന്നുകില്‍ പസില്‍, അല്ലെങ്ങില്‍ പെയ്കിളി എന് തോന്നുന്ന കുറെ കൊച്ചുവര്തമാനവും കളിതമാസകളും! ആശയ പ്രകാശന തലത്തില്‍ ഒരു മൌലികതയും ഈ ബ്ലോഗില്‍ കാണുന്നില്ല"

വാര്‍ത്ത കണ്ട് ഓടിക്കിതച്ചെത്തി വിമര്‍ശിച്ചതാണ് പ്രശ്നകാരണമെന്നു തോന്നുന്നു. 200 ന് മുകളില്‍ പോസ്റ്റുകളുള്ള ഈ ബ്ലോഗിലെ ഒരു പൈങ്കിളി പോസ്റ്റ് ദയവായി എടുത്തു കാണിക്കാമോ? ബ്ലോഗ് ക്രിട്ടിക്കിന് സൂക്ഷ്മത ആവശ്യമല്ലേ. കുറച്ചു നിരീക്ഷിച്ചിട്ടു വേണ്ടേ ക്രിട്ടിക് ആകാന്‍?വീണ്ടും ആവശ്യപ്പെടുന്നു

"അത് വേണ്ടേ ജോണ് സാറെ? ഇല്ലെങ്ങില്‍ ആളുകള്‍ ഗണിതം വിട്ടു ഓടിപ്പോകും ,"

ഗണിതം വിട്ട് ആളുകള്‍ ഓടിപ്പോകുമെന്നതോര്‍ത്ത് യാതൊരു ഭീതിയും ഞങ്ങള്‍ക്കില്ല. കാരണം, ഈ രാത്രി 11.45 നും ഞങ്ങളുടെ ടീമംഗങ്ങള്‍ ഉറങ്ങാതിരിക്കുന്നത് ഒരു ജോലിയായി കാണുന്നത് കൊണ്ടല്ല. ആളുകള്‍ ഗണിതം വിട്ടു പോകുന്നുവെന്നു തോന്നിയാല്‍ ആ നിമിഷം ഈ പരിപാടി ഞങ്ങള്‍ ഉപേക്ഷിക്കും. ഒരു വര്‍ഷം ഭംഗിയായി കൊണ്ടു പോയതിന്റെ നിര്‍വൃതി ചെറുതല്ലല്ലോ. ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഒട്ടേറെ കുറവുകള്‍ കാണും. അതെല്ലാം സമയാസമയങ്ങളില്‍ ശ്രദ്ധാപൂര്‍വ്വം വിലയിരുത്തിയ ശേഷം ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു തരാന്‍ തുടര്‍ന്നും ഒപ്പമുണ്ടാകുക

ABDUL AZEEZ February 23, 2010 at 11:54 PM  

if 8 people already the wall then no need of 4 people to made it,

anoop February 24, 2010 at 3:24 AM  

i appreciate your work.its a great blog thats ever widening ,and you have strived hard to include a lot of very useful informations for all. great work !!!!!!!!!!
i have become a real fan of your blog , just go on its really worthy
inspired by your works we have just started a website for our school i.e st.george's hss kulathuvayal
we have placed a link to your blog in the resource section. and many are visiting it straight ffrom our website
so i humbly request you to provide a news and link to our website



thank you
our address is www.kulathuvayalhss.webs.com

regards from our mathematics teacher Mr. V T Thomas

JOHN P A February 24, 2010 at 5:42 AM  

@Azeez Sir

8 people already the wall then no need of 4 people to made it,
ഇത്രയും നാളിനിടയില്‍ അസീസ് സാര്‍ ആദ്യമായാണ് ഒരു തമാശ പറഞ്ഞത്. അതും പാതിരയ്ക്ക്.

Janardanan master February 24, 2010 at 7:26 AM  
This comment has been removed by the author.
Janardanan master February 24, 2010 at 7:26 AM  

@ vijayan larva sir,
watch problem i think the correct time is
3.33.20pm
is it correct?

vijayan larva February 24, 2010 at 7:38 AM  

Is puzzle helpful in our class room teaching, especially in mathematics ?

" our team planned to costruct a room for our office work.the developers decided to use marble on the floor and they were thinking about it.suddenly offers showered from our daily viewers.They donated the following size of marbles ,which are in square size:1,4,7,8,9,10,14,15,18.Can you help us to fit them together into a rectangle room?(with no cutting and over lapping)

vijayan larva February 24, 2010 at 7:40 AM  

@ janardhanansir, a simple one ,but you have to watch your watch a little more.

Janardanan master February 24, 2010 at 7:49 AM  

@ vijayan sir
ha ha
3.36pm

വീ.കെ.ബാല February 24, 2010 at 9:49 AM  

@Janardanan master,
ഈ ശവരാമൻ ചേട്ടന് 22D/7 എന്ന സംഭവം അറിയില്ലായിരുന്നു എനിക്കും. പിന്നെ ഞാൻ പറഞ്ഞുകൊടുത്ത വഴി അത്ര എളുപ്പമല്ലെങ്കിലും തെറ്റില്ല എന്ന് തോന്നുന്നു 4×[(√2r²)+(r×0.1566)] എന്നായിരുന്നു അത്

വീ.കെ.ബാല February 24, 2010 at 9:56 AM  

പിന്നെ യുധിഷ്ഠിര മഹാരാജനോട് സംസാരിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നത് “അതിമോഹമല്ലെ ദിനേശാ” എന്ന ഉൾവിളി ഉണ്ടായിരുന്നതിനാൽ ആണ്. അങ്ങനെ ഒരു കഥ ആയിരുന്നു ആദ്യം മനസ്സിൽ വന്നത് പിന്നെ കൊല്ലൻ ശവരാമൻ എന്നാക്കിയതാണ് തരത്തിൽ കളിക്കുന്നതെല്ലെ നല്ലത് എന്ന തോന്നലുകൊണ്ടും

ABDUL AZEEZ February 24, 2010 at 10:48 AM  
This comment has been removed by the author.
ABDUL AZEEZ February 24, 2010 at 10:55 AM  

50, 61, 72, 83, 94

This ia an AP with 5 terms.
Here we use all the 10 digits from 0 to 9.
Find more APs with 5 terms and containing 10 digits

vijayan larva February 24, 2010 at 5:13 PM  

@azees.will you accept the reverse order of your answer?
05,16,27,38,49

ABDUL AZEEZ February 24, 2010 at 7:16 PM  

@ Vijayan Sir

It is a good Idea.
But here no leading zeros are allowed.
One more is given below.
18, 36, 54, 72, 90
Find more.

blogcritic February 24, 2010 at 7:43 PM  

ശ്രീ ഹരി സാര്‍ എഴുതിയ മറുപടിയും കണ്ടു. പഴയ പോസ്റ്റ്‌ നോക്കി. കൊള്ളാം, നന്നായിട്ടുണ്ട്. ഏറ്റവും അഭിനന്ന്ദനം അര്‍ഹിക്കുന്ന കാര്യം ഒരു ഓണ്‍ലൈന്‍ കൂട്ടായ്മ തുടങ്ങിയതും അത് മുടങ്ങാതെ ഒരു വര്‍ഷം കൊണ്ട് പോയതും തന്നെ.എങ്കിലും ചില കാര്യങ്ങള്‍ എന്നെ വിടാതെ അലട്ടികൊണ്ടിരിക്കുന്നു: വണ്ടി മുന്നോട്ടു പോകുന്നില്ലല്ലോ? നിന്നയിടതു കിതച്ചും ചീറ്റിയും നില്‍ക്കുകയാണോ എന്നൊരു സംശയം.

ഗണിതം വിട്ടു ആളുകള്‍ ഒടിപ്പോകുമെന്നു പറഞ്ഹത് , കുട്ടികളെ ഓര്‍ത്താണ്.( അധ്യാപകര്‍ എവിടെ പോകാന്‍!) കണക്കു പഠിക്കുന്നവര്‍ കണക്കു ചെയ്യും, മൂത്ത് വന്നാല്‍ പസില്‍ ചെയ്യും, അതിനപ്പുറം ഗണിതം പോലുള്ള ഒരു ശാസ്ത്രം മൌലികമായി അറിയാന്‍ ശ്രമിക്കുന്നതെന്തു , ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതിയുടെ സവിശേഷതയെന്തു, യഥാര്‍ത്ഥ ജീവിതത്തില്‍ ഇടപെടുന്നതെങ്ങനെ, സത്യപ്രകാശനത്തിന്റെസൌന്ദര്യം എങ്ങനെ വെളിപ്പെടുന്നു, ..... എന്നിങ്ങനെ ഒട്ടനവധി കാര്യങ്ങള്‍ പറയാന്‍ ശ്രമിക്കുമ്പോഴാണ് ഇത്തരം ഒരു സംരംഭം മൌലിക പ്രതിഭയുള്ള കുട്ടികളെയും മറ്റുള്ളവരെയും ആകര്‍ഷിക്കൂ എന്ന് തോന്നുന്നു. കഴിഞ കുറിപ്പില്‍ പറയാന്‍ ശ്രമിച്ച ഒരു കാര്യം വീണ്ടും പറയട്ടെ. നാം നമ്മുടെ പരിമിതികള്‍ക്കുള്ളില്‍, താത്പര്യങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍ , കഴിവിന്റെയോ കഴിവുകേടിന്റെയോ പൊട്ടക്കിണറ്റില്‍ ഒതുങ്ങാന്‍ കുട്ടികളെ പ്രേരിപ്പിക്കരുത്- (എവിടെ എപ്പോള്‍ അങ്ങനെ ചെയ്തു എന്ന് ചോദിച്ചു സമയം കളയേണ്ട , സ്വയം ചോദിക്കുക, ഇല്ലെങ്ങില്‍ വേണ്ട, അത്ര തന്നെ- ജയിക്കാനുള്ള യുദ്ധം അല്ല ഇത്!- ) ഒരു ശാസ്ത്രമെന്ന നിലയില്‍ ഗണിതത്തിനു അതിന്റെതായ ഒരു രീതിശാസ്ത്രം ഉണ്ട്. നിര്‍ഭാഗ്യവശാല്‍ അതിനെ വല്ലാതെ പ്രാദേശിക വല്ക്കരിക്കാന്‍ പറ്റില്ല., നിത്യ ജീവിതതിറെ പുറം തമാശകള്‍ അതില്‍ ഉള്‍ ചേര്‍ക്കുന്നതും ശരിയല്ല. അങ്ങനെ ചെയ്യുമ്പോള്‍ അത് രണ്ടു കാര്യങ്ങള്‍ കയ്യൊഴിയും: ഒന്ന്, അതിന്റെ ഭന്ദ്രമായ യുക്തിഘടനയെ, രണ്ടു അത്ര പ്രത്യക്ഷമല്ലെങ്ങിലും ദീപ്തമായ അതിന്റെ സൌന്ദര്യത്തെ. മൂര്‍ത്ത യഥാര്ത്യങ്ങളില്‍ നിന്നും മൌലികമായ സത്യം കണ്ടെത്തുന്ന അതിന്റെ യുക്തിവിചാരത്തെ ഈ പ്രക്രിയ ദുട്ബലപ്പെടുതും . ഈ സവിശേഷതക ള്‍ആണ് പ്രതിഭാശാലികളെ ഇതിലേക്ക് ആകര്‍ഷിക്കുന്നത് , നാം അതിനു അവസരമോരുക്കുമ്പോഴല്ലേ പ്രിയ സുഹൃത്തുക്കളെ, വ്യതസ്തമായി തുടങ്ങിയ ഈ സംരംഭം പൂര്‍ണതയിലേക്ക്‌ നീങ്ങൂ? പസില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചില മേഘലകളില്‍ പ്രാവീണ്യം നേടാന്‍ സഹായിക്കും, പക്ഷെ ഇതിനു വല്ലാതെ പ്രാധാന്യം കൊടുത്താല്‍ ഈ ഘട്ടത്തില്‍ മനസ്സിലാക്കേണ്ടതും ആസ്വദിക്കേണ്ടതും ആയ കൂടുതല്‍ subtle ചില ചേരുവകള്‍ കണ്ണില്‍പ്പെടാതെ പോകും. ഒരു പാടു പഠനങ്ങളില്‍ ഇത് നിങ്ങള്‍ക്ക് കാണാം. ചര്‍വിത ചര്‍വണം ചെയ്യപ്പെട്ട വിഷയങ്ങള്‍, പ്രതിപാദനരീതികള്‍, മിഥ്യഅഭിമാനങ്ങള്‍, ഇതില്‍ നിന്ന് നാം മോചിതാരകണം. മനുഷ്യ ചിന്തയുടെ ഏറ്റവും സമ്മോഹനമായ ഭൂമികയായ ഗണിതശാസ്ത്രം അത്രയെങ്ങിലും നമ്മളില്‍ നിന്നും ആവശ്യപ്പെടുന്നുണ്ട് എന്ന് തോന്നുന്നു.

ജോണ്‍ സാറും ഹരി സാറും എഴുതിയ പരിഹാസ വചനങ്ങള്‍ ശരിക്കും ആസ്വദിച്ചു. നന്ദി. നിങ്ങളെ വല്ലാതെ സ്നേഹിക്കുന്ന ഒരാള്‍ എന്ന് ഞാന്‍ പറഞ്ഹിരുന്നു, അത് മാത്രമാണ് ശരി, ബ്ലോഗ്‌ ക്രിടിക് എന്നതൊക്കെ ഈ കാര്യം പങ്കുവയ്ക്കാന്‍ ജിമെയില്‍ തന്ന
ഒരു id മാത്രം.

ഇനിയും ഈ സ്ഥലത്ത് ചാടിക്കയറില്ല !. ഒരിക്കല്‍കൂടി ആശംസകള്‍!

വീ.കെ.ബാല February 24, 2010 at 9:03 PM  

പ്രിയസ്നേഹിതൻ ബ്ലോഗ് ക്രിട്ടിക്ക്,
“എങ്കിലും ചില കാര്യങ്ങള് എന്നെ വിടാതെ അലട്ടികൊണ്ടിരിക്കുന്നു: വണ്ടി മുന്നോട്ടു പോകുന്നില്ലല്ലോ“
പാതിരി ലളിതഗാനം ട്യൂൺ ചെയ്യുമ്പോൾ അത് പള്ളിപ്പാട്ടിന്റെ ട്യൂൺ വരുന്നത് സ്വാഭാവികം, പസ്സിലുകൾ അത്ര പ്രശ്നമുള്ളതാണോ ? ഈ ബ്ലോഗ് സന്ദർശിക്കുന്ന കുട്ടികൾക്ക് അത് ഉപകാരപ്പെടുന്നുണ്ട് എന്നത് തർക്കമറ്റ് കാര്യമാണ്, ഈ ബ്ലോഗ് ടാർജറ്റ് ചെയ്യുന്നത് എന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ അധ്യാപകരേയും, സ്കൂൾ വിദ്യാർത്ഥികളേയുമാണ്, പിന്നെ എന്നേ പോലെയുള്ള സാധാരണക്കാർ വന്നുപോകുന്നു എന്ന് മാത്രം. അദ്ധ്യാപകർക്കും വിദ്യാർത്ഥികൾക്കും ഉപകാരപ്പെടുന്ന എത്ര എത്ര പോസ്റ്റുകൾ ഇവിടെ കാണാൻ സാധിക്കും, ഹരിസാറും ജോൺസാറും താങ്കളെ പരിഹസിച്ചതാണ് എന്ന് കരുതുക വയ്യ.

വീ.കെ.ബാല February 24, 2010 at 9:03 PM  

താങ്കളെ അലട്ടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ആ പ്രശ്നത്തിന് താങ്കൾക്കുതന്നെ ഒന്ന് മുൻകൈ എടുത്ത് അതിന്റെ നിവർത്തിക്ക് ശ്രമിച്ചുകൂടെ ? പുതിയ ആശയങ്ങൾ പുത്തൻ ചുവടുവെയ്പ്പുകൾ അത് ചെയ്യണമെങ്കിൽ സ്വാർത്ഥത ഇല്ലാതിരിക്കണം. ഒരു ബ്ലോഗ് അതും ഇത്തരത്തിൽ ഉത്തരവാധിത്വമുള്ള ഒരു സംരംഭം മെയിന്റയിൻ ചെയ്യുന്നത് ചെറിയകാര്യമല്ല ന.പ. പ്രതിഫലം പറ്റാതെയാണ് ഉറക്കം കളഞ്ഞും ഈ ടീം ഇതിനുവേണ്ടി പ്രവർത്തിക്കുന്നത്.

വീ.കെ.ബാല February 24, 2010 at 9:04 PM  

താങ്കളുടെ കമന്റിൽ ആത്മാർത്ഥത ഉണ്ടെങ്കിൽ എന്താണ് താങ്കൾ ഉദ്ദേശിക്കുന്ന ആ ആക്സിലറേഷൻ എന്ന് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരു കമന്റിലൂടെ വ്യക്തമാക്കുക. തീർച്ചയായും അതിന്റെ പ്രതിഫലനം ഈ ബ്ലോഗിൽ നിങ്ങൾക്ക് ദർശിക്കാം
നല്ലആശയം സ്വന്തം മനസ്സിൽ പൊടികേറാതെ സൂക്ഷിക്കുന്നത് സ്വാർത്ഥത തന്നെയാണ് അത് പങ്കുവയ്ക്കാനുള്ള മനസ്സ് കാണിക്കു സഹോദര ( അതൊക്കെ സ്പൂൺ ഫീഡിംഗ് ആൺ എന്ന് നിർവചിക്കല്ലെ). വിമർശനം നല്ലതാണ് പക്ഷേ അത് വിമർശിക്കാനായി ആവരുത് എന്ന് മാത്രം. ചില പസ്സിലുകൾ അതുവേണോ എന്ന് ചോദ്യം ഉണ്ടാക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും ഇത് വെറും ഒരു കടങ്കഥക്കളരി അല്ല എന്ന് ഞാൻ വിശ്വസിക്കുന്നു.

Hitha February 24, 2010 at 9:18 PM  

@ Maths blog team

രണ്ടു ദിവസം ഏട്ടന്‍ വന്നത് കൊണ്ട് കുറച്ചു തിരക്കില്‍ ആയിരുന്നു .അതാ കാണാതിരുന്നത് .നമ്മുടെ blog critic ചേട്ടന്‍ പറഞ്ഞതിനോട് നമുക്ക് പോസിറ്റീവ് ആയി പ്രതികരിക്കാം.
നമുക്ക് ഒരു ദിവസം ഒരു പോസ്റ്റ്‌ വക്കണം .ഈ ബ്ലോഗിന്റെ മുന്നോട്ടുള്ള പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ എന്തൊക്കെ നമുക്ക് ചെയ്യാം. എന്നിട്ട് നമുക്ക് ഓരോ നിര്‍ദേശങ്ങളും നന്നായി വിശകലനം ചെയ്തു പുതിയ കോളങ്ങള്‍ ചേര്‍ക്കാം .
Innovative ideas പലരും പോസ്റ്റ്‌ ചെയും .നമുക്ക് ഇ ബ്ലോഗിനെ ഒരു ചരിത്ര വിജയത്തില്‍ എത്തിക്കാം എല്ലാവരും കൈ കോര്‍ത്ത്‌ പിടിച്ചു നമുക്ക് ഒരു നവ യുഗത്തിന് തുടക്കം കുറിക്കാം

@ Bala sir

സര്‍ ഞാന്‍ ഒരു പുതിയ മെമ്പര്‍ ആണ് . എന്റെ പേര്‍ ഹിത .സര്‍ നേരത്തെ ബ്ലോഗില്‍ സജീവം ആയിരുന്നു എന്ന് കമന്റ്സില്‍ കണ്ടു .സര്‍ തിരക്ക് കൊണ്ടാണ് കുറച്ചു കാലം വിട്ടു നിന്നത് എന്ന് മനസിലായി. സര്‍ സമയം കിട്ടുമ്പോള്‍ വരണം .സാറിന്റെ വിലയേറിയ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പറയണം .സാറിനും കുടുംബത്തിനും നല്ലത് വരട്ടെ.

@ Blog critic chettan

ചേട്ടന്റെ കമന്റ്സ് കണ്ടു .ചേട്ടന്‍ ശരിക്കും ബ്ലോഗിന്റെ ഉയര്‍ച്ച ആഗ്രഹിക്കുന്നു എന്ന് മനസ്സിലായി.നമ്മള്‍ എല്ലാവരും ഒരു കുടുംബത്തിലെ അംഗങ്ങള്‍ അല്ലെ ചേട്ടാ .പിന്നെ എന്തിനാ നമ്മള്‍ പരസ്പരം ഇങ്ങിനെ കുറ്റം പറയുന്നത്. ചേട്ടന്‍ ബ്ലോഗില്‍ എന്തൊക്കെ മാറ്റങ്ങള്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നു .വിശദമായി ചേട്ടന്‍ പറയണം.പസ്സില്സ് തെറ്റാണു എന്ന് പറയാന്‍ പറ്റുമോ ചേട്ടാ?പക്ഷെ പസിലിന്റെ അധി പ്രസരം ഉണ്ടെന്നു ചേട്ടന് പറയാം .ലുയിസ് കരോള്‍ എന്ന ഗണിത തല്പരന്‍ തെംസ് നദിയിലൂടെ ആലിസ് എന്ന കുട്ടിയുമായി സഞ്ചരിക്കുബോള്‍ പറഞ്ഞ കഥയല്ലേ പിനീട് ആലിസ് ഇന്‍ വണ്ടെര്‍ ലാന്‍ഡ്‌ എന്നാ പേരില്‍ വിശ്വ സാഹിത്യത്തിലെ പ്രധാന കൃതി ആയതു. കുട്ടികളില്‍ താല്പര്യം ജനിപിക്കാന്‍ വേണ്ടി പസിലുകളും സഹായകമാവില്ലേ ചേട്ടാ . ഞാന്‍ തെറ്റുകള്‍ എന്തെങ്കിലും പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട് എങ്കില്‍ എന്നോട് ക്ഷമിക്കണം .ചേട്ടന്‍ എപ്പോഴും കമന്റ്സ് പോസ്റ്റ്‌ ചെയണം.

Hitha February 24, 2010 at 9:55 PM  

@ നിധിന്‍ ജോസ് സര്‍
സര്‍ ഞാന്‍ നിങളുടെ സ്കൂളിന്റെ ബ്ലോഗ്‌ കണ്ടു . നന്നായിട്ടുണ്ട് . സാറിന്റെ സ്കൂളിന്റെ ശാസ്ത്ര മേളയിലെ നേട്ടങ്ങള്‍ക്ക്‌ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ .ഞങ്ങളെ പടിപിച്ച ജോസ് സര്‍ പറയും
"മത്സരങ്ങളില്‍ പങ്കെടുക്കുക എന്നതാണ് മത്സരത്തില്‍ ജയിക്കുന്നതിനെക്കാള്‍ പ്രദാനം എന്ന്."കുട്ടികളില്‍ ഒരു താല്പര്യം ഉണ്ടാക്കുക എന്നതാണ് പ്രദാനം .അതിനു സാറിനും സാറിന്റെ കൂടെ ജോലി അധ്യാപകര്‍ക്കും കഴിയും . എന്റെ ആശംസകള്‍ .
In 2006 i participated in National science fair and in 2007 in state fair.അടുത്ത വര്ഷം ഞാന്‍ കുറച്ചു ഐഡിയ സാറിന് പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്യാം .
പിന്നെ ഒരു കാര്യം എനിക്ക് Asianet news അന്ന് കാണാന്‍ പറ്റിയില്ല പിന്നെ സര്‍ ആഡ് ചെയ്ത യു ട്യൂബ് വീഡിയോ കണ്ടു .നന്ദി

ഹിത

vijayan larva February 24, 2010 at 10:16 PM  

again azees;AP:
50,61,72,83,94
05,16,27,38,49
18,36,54,72,90
81,63,45,27,09.
you may not accept
but i think
if i write the numbers in reverse order may lead to an AP ,EXCEPT ONE CONDITION .WHY?

ജോഷി February 25, 2010 at 7:23 AM  

ABDUL AZEEZ wrote

There are 4 friends, a, b, c, and d who can cross a bridge in 1, 2, 5, and 10 minutes respectively. There are 2 bridges, and it is very dark. So they cannot cross a bridge without using a flashlight. They have 2 flashlights. What is the minimum time needed for everyone to cross the 2 bridges? A max of 2 people can cross the bridge at a time.

VIJAYAN N M wrote:

Crossing the bridge in 27 minutes.

1n 12 minutes A&B CAN CROSS THE TWO BRIDGE and C&D THE FIRST BRIBGE. then with 15 minutes all can cross the bridge.altogether 27.
( old wine in a new bottle ?)


2 teams, 2 flash lights.. I think they can cross both bridges in 22 minutes. Vijayan mash-nu 12 minutes, 15 minutes (total 27 minutes) okke engane kittiyennu manassilayilla... Did I miss something?

ജോഷി February 25, 2010 at 7:31 AM  

Sorry. Vijayan mash-nte 12 sariyanu. pinne 10 minutes koodi pore? 15 vendallo !

blogcritic February 25, 2010 at 10:55 PM  

ഇനിയും ഈ സ്ഥലത്ത് വരണമെന്ന് കരുതിയതല്ല, മറ്റൊന്നും കൊണ്ടല്ല, ബ്ലോഗിന്റെ ഉടമാസ്തംര്‍ക്ക് തന്നെയാണ് അതിന്റെ നയം തീരുമാനിക്കാനുള്ള അവകാശം. അതില്‍ ഒരു പാടു ഇടപെടുന്നത് ഭംഗിയല്ല എന്നതുകൊണ്ട്‌.

എങ്കിലും ചിലര്‍ ഉന്നയിച്ച കാര്യങ്ങള്‍ക്കു മറുപടി പറയാതിരിക്കുന്നത് തെറ്റിധാരണ ഉണ്ടാക്കും എന്നുള്ളതുകൊണ്ട് ഇത്രയും കൂടി പറയുന്നു:

ആദ്യം V K Bala പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള്‍:

".... അത് ചെയ്യണമെങ്കില്‍ സ്വാര്‍ത്ഥത ഇല്ലാതിരിക്കണം. "

".... താങ്കളുടെ കമന്റില്‍ ആത്മാര്‍ഥത ഉണ്ടെങ്കില്‍ ..."

"...നല്ല ആശയം സ്വന്തം മനസ്സില്‍ പൊടികേറാതെ സൂക്ഷിക്കുന്നത് സ്വാര്‍ത്ഥത തന്നെയാണ്"

".... വിമര്‍ശനം നല്ലതാണ് പക്ഷേ അത് വിമര്‍ശിക്കാനായി ആവരുത് ...."

ഉത്തരം: നന്ദി.

ഇനി ഹിത പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള്‍:

"പസ്സില്സ് തെറ്റാണു എന്ന് പറയാന്‍ പറ്റുമോ ?"

"പസില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ചില മേഖലകളില്‍ പ്രാവീണ്യം നേടാന്‍ സഹായിക്കും, പക്ഷെ ഇതിനു വല്ലാതെ പ്രാധാന്യം കൊടുത്താല്‍ ഈ ഘട്ടത്തില്‍ മനസ്സിലാക്കേണ്ടതും ആസ്വദിക്കേണ്ടതും ആയ, കൂടുതല്‍ subtle ആയ ചേരുവകള്‍ കണ്ണില്‍പ്പെടാതെ പോകും." ഇതാണ് ഇക്കാര്യത്തില്‍ എന്റെ വാദം; കൂടുതലായി കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കാന്‍ ഒന്നുമില്ല.
ഹിത Lewis Carrol നെ പരാമര്ശിച്ചതുകൊണ്ട് ചില കാര്യങ്ങള്‍ കൂടി പറയട്ടെ. അദ്ദേഹത്തിന്റെ Alice's Adventures in Wonderland , Through the Looking-Glass എന്നീ പുസ്തകങ്ങളില്‍ കാണുന്ന സരസമായ യുക്തിവിചാരം, സാധാരണ പസിലുകള്‍ നിര്‍ധാരണം ചെയ്യുന്ന ചിന്തരീതിയില്‍ നിന്ന് മൌലികമായി വ്യത്യാസമുള്ളതാണ്. അതിനു mathematical logic എന്ന് സാങ്കേതികമായ് പറയാവുന്ന വിഭാഗവുമായാണ് അടുപ്പം. Lewis നു സവിശേഷമായ മമത ഉള്ള വിഷയവും കൂടിയായിരുന്നു mathematical logic . ( ഇടയില്‍ പറയട്ടെ, അദ്ദേഹം കുറച്ചുകാലം പാതിരിയായിരുന്നിട്ടുണ്ട്; എല്ലാ പാതിരിമാരും ഒരേ ഈണത്തില്‍ പാടുന്നില്ലെന്നും അറിയുക!)

Lewis ന്റെ പ്രതിപാദന രീതിയില്‍ , ആവേശം പൂണ്ടു Douglas Hofstadter രചിച്ച Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid എന്ന പുസ്തകത്തില്‍ ഗണിതന്റെ യുക്തി, ചിത്രകലയും സംഗീതവും ഒക്കെയുമായി എങ്ങിനെ സമരസപ്പെട്ടു പോകുന്നു എന്ന് അതി മനോഹരമായി പറയുന്നുണ്ട്. Kurt Godel ന്റെ പ്രശസ്തമായ അപൂര്‍ണതാ സിദ്ധാന്തം ഉയര്‍ത്തുന്ന സങ്കീര്‍ണ സമസ്യകള്‍ എങ്ങിനെ ഒരു ചിത്രകാരെന്റെയും സംഗീതഞ്ഞന്റെയും രീതികളമുമായി ഇണങ്ങുന്നുവെന്നു Hofstadter ആരായുന്നു ഇവിടെ.അദ്ദേഹത്തിന്റെ തന്നെ അടുത്ത പുസ്തകത്തിലും - Metamathematical themas - ഇത് തുടരുന്നു. കൃത്രിമമായി രചിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു പസില്‍ നിര്‍ധാരണം ചെയ്യാന്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന യുക്തി ഒരു ശാസ്ത്രം എന്ന നിലയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രം പരിഗണിക്കുമ്പോള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുന്ന യുക്തിയില്‍ നിന്നും തുലോം വ്യത്യസ്തമാണ് എന്നാണ് നമുക്ക് ഇവിടെ കാണാന്‍ കഴിയുക. ലളിതമായ ഒരു ഉദാഹരണം കൂടി പറഞ്ഞു നിര്‍ത്താം. At plus two level one often finds this problem: Find the derivative of y = x^x^x^x.... (x raised to the power itself infinitely many times ) . The standard solution is, write y = x^y , take logarithm, and then differentiate . But this is nonsense, since here the function is not defined at all. (For instance, what is y when x =2?) The former is a puzzle man's solution and the latter is a mathematician's logic.

Hari | (Maths) February 25, 2010 at 11:06 PM  

പ്രിയ ബ്ലോഗ് ക്രിട്ടിക്,

താങ്കളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളെ മാനിക്കുന്നു. പക്ഷേ‍ കമന്റുകളിന്മേല്‍ നിയന്ത്രണം ഏര്‍പ്പെടുത്താന്‍ ഒരിക്കലും ബ്ലോഗ് അഡ്മിനിസ്ട്രേറ്റര്‍ക്ക് കഴിയില്ലായെന്ന യാഥാര്‍ത്ഥ്യം താങ്കള്‍ക്കും അറിവുള്ളതാണല്ലോ. എന്നാല്‍ പരിപൂര്‍ണമായും കുട്ടികള്‍ക്കും അധ്യാപകര്‍ക്കും താല്പര്യമുണ്ടാക്കാനുപകരിക്കുന്ന കൂടുതല്‍ പോസ്റ്റുകള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കാന്‍ തുടര്‍ന്നും ശ്രദ്ധിക്കാം.

അതിന്റെ ആദ്യപടിയായി താങ്കള്‍ ആദ്യ കമന്റ് നല്‍കിയതിന് ശേഷം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച രണ്ട് പോസ്റ്റുകളെക്കുറിച്ചുള്ള അഭിപ്രായം എന്താണെന്നറിയാന്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

പിന്നെ, താങ്കളെ ഞങ്ങള്‍ ഇവിടെ ആഗ്രഹിക്കുന്നുണ്ടെന്നിരിക്കേ, വരരുതെന്ന് വിചാരിച്ചുവെന്ന് എഴുതിയത് ശരിയായില്ല. എല്ലാം കൊള്ളാം എന്നു പറയുന്ന കമന്റുകള്‍ മാത്രമല്ലല്ലോ നമുക്കാവശ്യം...

Janardanan master February 26, 2010 at 7:18 AM  

പ്രിയപ്പെട്ട ബ്ലോഗ്‌ ക്രിട്ടിക്ക്‌'
താങ്കളുടെ അഭിപ്രായങ്ങൾ വായിച്ചു. സന്തൊഷം. ബ്ലോഗിനെക്കൾ ഉപരി ഗണിതത്തോടു അങ്ങെക്ക്‌ വലിയ താൽപര്യമുണ്ടെന്നു തോന്നുന്നു.പക്ഷെ വിഷയങ്ങളെയെല്ലാം ഇങ്ങനെ വെള്ളം കടക്കാത്ത അറകളിലാക്കി മാറ്റി നിർത്തേണ്ടുന്ന്തുണ്ടോ എന്നു തോന്നിപ്പോവുന്നു.
ഭാഷയില്ലാതെ ഗണിതം എങ്ങനെ നിലനിൽക്കും.ഗണിതാംശമില്ലാതെ ഭാഷയെവിടെ.എല്ലാം പരസ്പര പൂരകങ്ങളാണു.
ഈയൊരു ബ്ലോഗ്‌ സന്ദർശ്ശിക്കുന്നവരിൽ എല്ലാവരും ഇന്നത്‌ കാംക്ഷിക്കുന്നു എന്നു പറയാൻ കഴിയുമോ? അതു ആപേക്ഷികമല്ലെ?
്‌ കമന്റുകൾ എഴുതുന്ന എല്ലാ നല്ലവരോടും : വിവരം കൂടുമ്പോൾ വിനയം കൂടണം

vijayan larva February 26, 2010 at 1:45 PM  

one more question:
Two water melons.A man is selling two water melons.The diameter of one is one quarter bigger than that of the other ,but it costs one and a half times more. which one would you buy?

Janardanan master February 26, 2010 at 7:09 PM  

@ vijayan sir,
I prefer the second one
it worth more than 1.5 to the first one

vijayan larva February 26, 2010 at 7:33 PM  

@JANARDANAN SIR:
BUT I PREFER THE FIRST WATER MELON.

Janardanan master February 26, 2010 at 7:48 PM  

വിജയൻ സാർ,
ഞാൻ കണക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ പഴയ പത്താം ക്ലാസും ഗുസ്തിയുമാണു. എന്നാലും ചോദ്യം കാണുമ്പോൾ എന്തെങ്കിലും ഉത്തരം അയച്ചു പോവുന്നു.അതൊന്നു വിശദീകരിച്ചു തരുമോ?
സ്നേഹത്തോടെ ജനാർദ്ദനൻ

vijayan larva February 26, 2010 at 7:59 PM  

The size of the big water-melon exceeds that of the small one is 5/4*5/4*5/4=125/64,or about twice.therefore ,it is better to buy the big one.it costs only one and a half times more has over two times more pulp.( size is about twice,but price is only 1.5)

Janardanan master February 26, 2010 at 8:07 PM  

വിജയൻ സാർ,
ഞാൻ രണ്ടാമതാക്കിയതും സാർ ഒന്നമതാക്കിയതും കഷ്ടകാലത്തിനു ഒന്നായിപ്പോയി.വലിയപാത്രം തന്നെയാണു ഞാനും ഉദേശിച്ചത്‌
സ്നേഹത്തോടെ ജനാർദ്ദനൻ

ചിന്തകന്‍ February 28, 2010 at 5:17 PM  

ഇതു എന്തൊരു മണ്ടന്‍ പസ്സിലാണ്
“ആദ്യമായി എന്നെ സന്ദര്‍ശിക്കുന്ന ശിഷ്യന്‍ എന്നെ അനുഗമിക്കുമെന്ന് തീര്‍ച്ച. പിന്നീട് വരുന്നവരില്‍ നെറ്റിയില്‍ 'ഓം' ഉണ്ടെങ്കില്‍ കൂടി യാഗത്തിന് പോകാന്‍ അര്‍ഹരാകില്ല
ഇതില്‍ നിന്ന് തുടങ്ങാം
സംഭവം ഞാന്‍ വിവരിക്കാം ഗുരു പറഞ്ഞത് കേട്ട് ആദ്യത്തെ ചന്ദ്രയമ സമയത്ത് അലാറം വച്ചിട്ട് ശിഷ്യ ന മാരെല്ലാം പോയി കിടന്നുറങ്ങി, അലാറം അടിച്ചു
എല്ലംരും പുറത്തിറങ്ങി ചുറ്റും നിന്ന് എല്ലാവരും താനല്ലാതെ മറ്റൊരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ ഫ്ലൂരസേന്റ്റ് ഓം കണ്ടു (ഇന്ക്ലുടിംഗ് ദി രാമന്‍ ലക്ഷ്മണന്‍ ഭരതന്‍ ആന്‍ഡ്‌ ശതൃഖനന്‍ ) - (ഒരു ചന്ദ്രയാമ സമയത്ത് ഒരാളുടെ നെറ്റിയിലെ കാണുകയുള്ളൂ എന്ന് പറഞ്ഞിട്ടില്ല ) അതോടെ അതുകണ്ട ഭാവം നടിക്കാതെ എല്ലാരും വിഷമത്തോടെ പോയി വെളുപ്പിനെ ആറിനു അലാറം വച്ച് കിടന്നു ( കാരണം ഇനി അടുത്ത ചന്ദ്രയാമ ത്തിനു എനിട്ടിട്ടു കാര്യം ഇല്ലല്ലോ ) . നോര്‍മല്‍ ലോജിക്കില്‍ ചിന്തിച്ചാല്‍ ചുരുക്കത്തില്‍ ആരും സെലക്ട്‌ ചെയ്യപെട്ടില്ല.
(ഇങ്ങനെ പസ്സിലുകള്‍ ഇടുമ്പോള്‍ ഉത്തരം -എല്ലാരും കമന്റ്‌ ചെയ്തശേഷം നിങ്ങലിട്ട പോസ്റ്റ്‌ എടിട്ടുചെയ്ടു ഉത്തരം പോസ്റ്റിന്റെ അവസാനം മനുഷ്യന് മനസില്ലഭാഷയിലിട് )

71 കമന്റ്‌ നോക്കിയിട്ടും മലയാളത്തില്‍ ഒരു ഉത്തരം കാണാത്ത അരിശം കൊണ്ട് എഴുതിയതാണ് ശപിക്കരുതെ ഗുരുക്കന്മാരെ ...

thomas February 28, 2010 at 10:18 PM  

നാലാമത്തെ സംഗമത്തിലാ​ണ് താനടക്കം 4 പേര് ചന്രക്കലയുള്ളവരാണെന്ന് ഓരോരുത്തരും തിരിച്ചറിയുന്നത്

ഒരാള്‍ മാത്രമായിരുന്നു എന്കില്‍ ഒന്നാമത്തെ സംഗമത്തില്‍ തന്നെ അയാളത് മനസ്സിലാക്കും

രണ്ടാളെന്കില്‍ രണ്ടാമത്തെ സംഗമത്തില്‍ അവര്‍ മനസിലാക്കും

അവര്‍ രമ്ടാളും മൂന്നാമത്തെ സംഗമത്തെ സംഗമത്തിനെത്തിയാല്‍
മൂന്നാമത്തെ ആള്‍ സ്വയം കണ്ടെത്തും

മൂന്നാളും നാലാമത്തെ സംഗമത്തിനെത്തിയാല്‍ നാലാമത്തെ ആള്‍ സ്വയം തിരിച്ചറിയും...
ഇവിടെ കഥ അവസാനിച്ചു...john sirഇത് നേരത്തെ പറഞ്ഞിരുന്നു

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 10:21 AM  

തോമസ്‌ മാഷ് പറഞ്ഞ ഉത്തരം മനസ്സിലായില്ല (ബുധിമുട്ടികുന്നതിനു ക്ഷമിക്കണം)
ഒരാള്‍ മാത്രമായിരുന്നു എന്കില്‍ ഒന്നാമത്തെ സംഗമത്തില്‍ തന്നെ അയാളത് മനസ്സിലാക്കും
എങ്ങനെ ഇത് സാധ്യമാകും യാഗത്തില്‍ പങ്കെടുക്കനമെന്നുള്ളവര്‍ പരസ്പ്പരം ആശയ വിനിമയം പാടില്ല എന്നുള്ളതിനാല്‍ മറ്റുള്ളവരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം കണ്ടില്ല
എന്നുള്ളതില്‍ നിന്നും ഒരാള്‍ക്ക് തന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ടാകാം എന്ന് ചിന്തിക്കുന്നതില്‍ എന്ത് യുക്തിയാണ് ഉള്ളത്, ഇനി എല്ലാവരും അത്രമേല്‍ കൊണ്ഫിടെന്സായിരുന്നു എന്ന് കരുതാം എങ്കിലും ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ കാണുകയുള്ളൂ എന്നും ഗുരു പറഞ്ഞിട്ടില്ല നാലുപേര്‍ സെലക്ട്‌ ആകും എന്നും എന്ന മുന്‍ ധാരണയും ആര്‍ക്കും ഇല്ല പിന്നെ എങ്ങനെ ഇത് സാധ്യമാകും എല്ലാവരും കൊന്ഫിടെന്സായിരുന്നതിനാല്‍ ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ കണ്ടു എന്ന് കരുതി തന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഇല്ലായിരിക്കും എന്നും ആരും വിചാരിക്കെണ്ടാതില്ല ഒരു ചന്ദ്രയാമ സമയത്ത് എത്ര പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ കാണും എന്നും ഉറപ്പിച്ചു പറയുന്നില്ല ചിലപ്പോള്‍ പൂജ്യം ആകാം ചിലപ്പോള്‍ 1 ആകാം രണ്ടാകാം അതായതു ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഓം ഉണ്ട് എന്ന് കരുതുക അയാള്‍ സ്വയം തിരിച്ച്ച്ചരിയുന്നുമില്ല ഈ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ ആരുടേയും നെറ്റിയില്‍ ഇല്ലായിരിക്കും എന്ന് അയാള്‍ക്ക്‌ കരുതമല്ലോ അപ്പോള്‍ ആകയുല്ലൊരു സാദ്യത ആരെങ്കിലും സ്വയം തിരിച്ച്ചരിന്നു കൂട്ടത്തില്‍ നിന്നും പോയോ എന്നും നോക്കുന്നതാണ് ഇത് എത്ര ചന്ര യാമം കഴിഞ്ഞാലും തുടര്‍ന്ന്നു കൊണ്ടിരിക്കും ഇതില്‍ എന്ത് mathematics ആണ് അപ്ലൈ ചെയ്യാന്‍ പറ്റുന്നത് വ്യക്തമായ ഉത്തരം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു

ഗീതാസുധി March 1, 2010 at 1:55 PM  

“വിഷമിക്കേണ്ട മക്കളേ, നിങ്ങളില്‍ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരാളെങ്കിലും ഇന്ന് എന്റെയടുത്ത് രാത്രി വരും!”
അപ്പോള്‍ തീര്‍ച്ചയായും ഒരാളുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പായില്ലേ...?

ABDUL AZEEZ March 1, 2010 at 2:16 PM  

വിഷമിക്കേണ്ട മക്കളേ, നിങ്ങളില് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരാളെങ്കിലും ഇന്ന് എന്റെയടുത്ത് രാത്രി വരും!”

ഈ വാക്കുകളില് നിന്നും ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരാളുടെയെങ്കിലും നെറ്റിയില് “ഓം” അടയാളം ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം.
ഇത് A എന്നിരിക്കട്ടെ
ആദ്യത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില് A ഒഴികെ എല്ലാവര്ക്കും ഒരു “ഓം”കാണാം. (A യുടെ )
A യ്ക്ക് ഒരു “ഓം “പോലും കാണാന് കഴിയില്ല.

ഇതില് നിന്നും A അയാളുടെ നെറ്റിയിലാണ് “ഓം” അടയാളം ഉള്ളതെന്ന് മനസ്സിലാക്കി

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 2:24 PM  

ഈ വാക്കുകളില് നിന്നും ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒരാളുടെയെങ്കിലും നെറ്റിയില് “ഓം” അടയാളം ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം.
ഇത് A എന്നിരിക്കട്ടെ
ആദ്യത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില് A ഒഴികെ എല്ലാവര്ക്കും ഒരു “ഓം”കാണാം. (A യുടെ )
A യ്ക്ക് ഒരു “ഓം “പോലും കാണാന് കഴിയില്ല.
ഇതില് നിന്നും A അയാളുടെ നെറ്റിയിലാണ് “ഓം” അടയാളം ഉള്ളതെന്ന് മനസ്സിലാക്കി
മുകളില്‍ പറഞ്ഞത് ഒരു possibility മാത്രമാണ് ഒരു ചന്ദ്രയമത്തില്‍ ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ കാണുകയുള്ളൂ എന്ന് പറഞ്ഞിട്ടില്ല

ABDUL AZEEZ March 1, 2010 at 3:06 PM  

ആ രാത്രി കഴിഞ്ഞുള്ള പ്രഭാതം പൊട്ടിവിടര്‍ന്നു. ശിഷ്യഗണങ്ങള്‍, ഗുരുവിനോടൊപ്പം തങ്ങളില്‍പെട്ട നാലു പേരെ, യാഗത്തിനു സന്നദ്ധരായി കണ്ട് അത്ഭുതപ്പെട്ടു

ചോദ്യത്തിന്‍റെ അവസാനം പറയുന്നില്ലേ നാലു പേരാണ് വന്നതെന്ന്.

ഇതില്‍ നിന്നും നാലു പേരുടെ നെറ്റിയിലാണ് "ഓം" ഉള്ളതെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 3:11 PM  

ആ രാത്രി കഴിഞ്ഞുള്ള പ്രഭാതം പൊട്ടിവിടര്‍ന്നു. ശിഷ്യഗണങ്ങള്‍, ഗുരുവിനോടൊപ്പം തങ്ങളില്‍പെട്ട നാലു പേരെ, യാഗത്തിനു സന്നദ്ധരായി കണ്ട് അത്ഭുതപ്പെട്ടു
ചോദ്യത്തിന്‍റെ അവസാനം പറയുന്നില്ലേ നാലു പേരാണ് വന്നതെന്ന്.
ഇതില്‍ നിന്നും നാലു പേരുടെ നെറ്റിയിലാണ് "ഓം" ഉള്ളതെന്ന് മനസ്സിലാക്കാം

ഇത് പ്രഭാതം പൊട്ടിവിടര്‍ന്നു കഴിഞ്ഞാണ് അവരരിയുന്നത് രാത്രിയില്‍ ഒരാള്‍(? മിനിമം ഒരാള്‍ ) സെലക്ട്‌ ആകും എന്ന് മാത്രമേ അവര്‍ക്കറിയു

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 3:31 PM  

ഉത്തരത്തില്‍ നിന്ന് ചോദ്യത്തിലേക്ക് പോകാതെ ശിഷ്യന്‍ മാരില്‍ ഒരാളായി നിന്ന് ചിന്തിക്കു (ചിലപ്പോള്‍ എന്റെ ചിന്തയുടെ കുഴപ്പമാകാം)
ആരെങ്കിലും ഒരു ഉത്തരം തരൂ ...............................

ABDUL AZEEZ March 1, 2010 at 3:36 PM  

ആദ്യത്തെ ദിവസം തന്നെ നാലു പേര്‍ക്കും മൂന്ന് "ഓം"(മറ്റു മൂന്നു പേരുടെ)കാണാന്‍ പറ്റും.

ഇനി താഴെ പറയുന്ന ലോജിക് ഉപയോഗിച്ച് അവര്‍ക്ക് ഗുരീസന്നിധിയിലണയാം.

ഒരാള്‍ മാത്രമേ ഉള്ളൂ എങ്കില്‍അയാള്‍ഒന്നാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിന്ശേഷംഗുരുവിന്‍റടുത്ത്പോകും.

രണ്ടു പേരുണ്ടെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിന്ശേഷം അവര്‍ ഗുരുവിന്‍റെയടുത്ത് പോകും

മൂന്നു പേരുണ്ടെങ്കില്‍ മൂന്നാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിന്ശേഷം അവര്‍ ഗുരുവിന്‍റെയടുത്ത് പോകും

ഇവിടെ നാലു പേരാണ് ഉള്ളത്. അതുകൊണ്ട് അവര്‍ നാലാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിന്ശേഷം ഗുരുവിന്‍റെയടുത്ത് പോകും
.

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 3:45 PM  

ABDUL AZEEZ മാഷേ ബുദ്ധി മുട്ടിക്കുന്നതില്‍ ക്ഷമിക്കണം ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരം കിട്ടിയില്ലെങ്കില്‍ വല്ലാത്ത അസസ്ത്വതയാണ്
ആദ്യത്തെ ദിവസം തന്നെ നാലു പേര്‍ക്കും മൂന്ന് "ഓം"(മറ്റു മൂന്നു പേരുടെ)കാണാന്‍ പറ്റും.
മറ്റുള്ള ശിഷ്യന്‍ മാര്‍ക്ക് നാലു ഓമും കാണാന്‍ പറ്റും. ഓം കണ്ടശേഷം എല്ലാവരും തിരിച്ചു പോയി, ഇനി അവര്‍ എങ്ങനെ ചിന്തിക്കും എന്ന് വിവരിക്കാമോ?‌

ABDUL AZEEZ March 1, 2010 at 5:06 PM  

ആദ്യം രണ്ടു പേരാണ് ഉള്ളതെങ്കില്‍ എന്തു സംഭവിക്കുമെന്ന് നോക്കാം. (A & B)

ഒന്നാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ A , B യുടെ നെറ്റിയിലും B , A യുടെ നെറ്റിയിലും 'ഓം' അടയാളം കാണും

ഇതില്‍ നിന്നും A യും Bയും "ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒന്നും കൂടിയത് രണ്ടും "ഓം" ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കും
പക്ഷേ അവരവരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം ഉള്ളത് ഓരോരുത്തരും അറിയില്ല.


ഒന്നാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ Bയുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം, A കണ്ടില്ലെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിന് അയാള്‍ വരില്ല.
(കാരണം തന്‍റെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ ഓം ഉള്ളൂ എന്ന്
അയാള്‍ക്ക് മനസ്സിലാവും)-നേരെ തിരിച്ചും

അതുകൊണ്ട് രണ്ടാമത്തെ യാമത്ത്ിന് അവര്‍ തീര്‍ച്ചയായും വരും

അപ്പോള്‍ രണ്ടാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ ഇവര്‍ പരസ്പരം കാണുമ്പോള്‍ അവരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം ഉള്ളത്A യ്ക്കും Bയ്ക്കും തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റും.
Using this logic you can get the answer
( I cannot explain more because of time. I am posting comments in my office time. Any way this was clearly explained by Vijayan Sir and Thomas Sir. Go through their comments again. Thanks)

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 5:37 PM  

ആദ്യം രണ്ടു പേരാണ് ഉള്ളതെങ്കില്‍ എന്തു സംഭവിക്കുമെന്ന് നോക്കാം. (A & B)
നോക്കാം
ഒന്നാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ A , B യുടെ നെറ്റിയിലും B , A യുടെ നെറ്റിയിലും 'ഓം' അടയാളം കാണും
സമ്മതിച്ചു
ഇതില്‍ നിന്നും A യും Bയും "ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒന്നും കൂടിയത് രണ്ടും "ഓം" ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കും
പക്ഷേ അവരവരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം ഉള്ളത് ഓരോരുത്തരും അറിയില്ല.
അതും സമ്മതിച്ചു
ഒന്നാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ Bയുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം, A കണ്ടില്ലെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തിന് അയാള്‍ വരില്ല.
(കാരണം തന്‍റെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ ഓം ഉള്ളൂ എന്ന്
അയാള്‍ക്ക് മനസ്സിലാവും)-നേരെ തിരിച്ചും
ഒരു കാര്യം പറഞ്ഞോട്ടെ ബി യുടെ നെറ്റിയില്‍ എ ഓം കണ്ടു എന്നത് എ യുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഇല്ല എന്ന് എ വിചാരിക്കേണ്ട കാര്യം ഇല്ല (രണ്ടു പേരുടെയും നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ടാവാം എന്ന് എ യും ബി യും ചിന്തിക്കരുതോ )
അതുകൊണ്ട് രണ്ടാമത്തെ യാമത്ത്ിന് അവര്‍ തീര്‍ച്ചയായും വരും
വരട്ടെ
അപ്പോള്‍ രണ്ടാമത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ ഇവര്‍ പരസ്പരം കാണുമ്പോള്‍ അവരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം ഉള്ളത്A യ്ക്കും Bയ്ക്കും തിരിച്ചറിയാന്‍ പറ്റും.
അപ്പോള്‍ രണ്ടു പേരും മനസ്സില്‍ ഇങ്ങനെ വിചാരിക്കും ഇവന്‍ ഓം ഉള്ള കാര്യം ഇത് വരെ മനസ്സിലാക്കിയില്ലല്ലോ എന്ന് ചിന്തിക്കുകയല്ലാതെ എങ്ങനെ
എങ്ങനെ സ്വയം തന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ട് എന്ന് മനസിലാക്കും

Using this logic you can get the ആന്‍സര്‍
logic കിട്ടിയില്ല :(
( I cannot explain more because of time. I am posting comments in my office time. Any way this was clearly explained by Vijayan Sir and Thomas Sir. Go through their comments again. Thanks)
എങ്കില്‍ സമയം കളയേണ്ട നന്ദി

ചിന്തകന്‍ March 1, 2010 at 5:47 PM  

ഇപ്പം ഞാന്‍ ചിതിക്കുവാരുന്നു വെറുതയല്ല എനിക്ക് എനിക്ക് എഞ്ചിനീയറിംഗ് മാത്സിനു 100 ഇല 2 മാര്‍ക്ക് കിട്ടിയത്

Hitha March 1, 2010 at 6:28 PM  

നമ്മുടെ ജോണ്‍ സര്‍ ഒരു പരിസ്ഥിതി പ്രവര്‍ത്തകന്‍ കൂടി ആണ് എന്ന കാര്യം നിങ്ങള്ക്ക് അറിയാമല്ലോ .ജോണ്‍ സര്‍ കുട്ടികളില്‍ പരിസ്ഥിതി സംരക്ഷണം എന്ന ശീലം ഉണ്ടാക്കാന്‍ വേണ്ടി കുട്ടികളും ജോണ്‍ സാറും ചേര്‍ന്ന് കുറെ ചെടികള്‍ വച്ച് പിടിപിച്ചു.
ചെടികള്‍ വച്ച് പിടിപ്പിക്കുന്നത് സമചതുരാകൃതിയില്‍ ആണ് .കുട്ടികള്‍ നന്നായി ജോണ്‍ സാറിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനത്തോട് പ്രതികരിച്ചതുകണ്ട് അടുത്ത വര്ഷം ഒരു വരി കൂടി ചെടികള്‍ വച്ച് പിടിപ്പിക്കാന്‍ സര്‍ തീരുമാനിച്ചു .

ചെടികള്‍ സമചതുരാകൃതിയില്‍ നില്കുന്നത് കാണാന്‍ ഭംഗിയും ഉണ്ട് അപ്പോള്‍ അടുത്ത വര്‍ഷവും ഇതേ രീതിയില്‍ തന്നെ വച്ച് പിടിപ്പിക്കാം എന്നും സര്‍ കരുതി


എന്തിനും ഏതിനും കണക്കു നോക്കുന്ന കേമനാണ് നമ്മുടെ ജോണ്‍ സര്‍ .ഉടനെ ചാണക്യന്‍ സര്‍ പേനയും പേപ്പറും എടുത്തു കുത്തി ഇരുപ്പായി.എന്നിട്ട് നേരെ മണ്ണുത്തി കാര്‍ഷിക സര്‍വകലശാലയില്‍ പോയി അടുത്ത വര്‍ഷത്തേക്ക് വേണ്ട ചെടികളുടെ എണ്ണം കൊടുത്തു .അപ്പോള്‍ ഓര്‍ഡര്‍ സ്വീകരിക്കുന്ന വ്യക്തി പറഞ്ഞു ഇത് നേരത്തെ എടുത്തതിനെക്കാള്‍ 125 കൂടുതല്‍ ഉണ്ടല്ലോ അല്ലെ ? അപ്പോള്‍ ജോണ്‍ സര്‍ പറഞ്ഞു അതെ .നിങ്ങള്‍ പറഞ്ഞത് ശരിയാണ് .

ഓര്‍ഡര്‍ കൊടുക്കാന്‍ കൂടെ പോയ നമ്മുടെ വിജയന്‍ സാറിന് ഒരു സംശയം എത്ര ചെടികള്‍ ആണ് ജോണ്‍ സാറും കുട്ടികളും ചേര്‍ന്ന് വച്ച് പിടിപ്പിച്ചത് ?


അത് ജോണ്‍ സാറിനോട് ചോതിക്കാനും പറ്റില്ല കാരണം ഉത്തരം കണ്ടുപിടിചിലെങ്കില്‍ റോസ്റ്റ് വാങ്ങി തരാന്‍ പറയും നമ്മു ടെ ചാണക്യന്‍ സര്‍ .
ഓര്‍ഡര്‍ സ്വീകരിക്കുന്ന വ്യക്തിയോട് ചോദിക്കാം എന്ന് കരുതിയപ്പോള്‍ അതാ അയാള്‍ പറയുന്നു സര്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ വിജയന്‍ സര്‍ അല്ലെ പസിലുക്കള്‍ ഒക്കെ പോസ്റ്റ്‌ ചെയുന്ന വിജയന്‍ സര്‍ ?ഇനി ഇപ്പോ ഇയാളോട് ചോതിച്ചാല്‍ നമ്മുടെ വെയിറ്റ് പോകും വേണ്ട എന്ന് കരുതി .ബസ്സില്‍ കയറി ഇരുപ്പായി ഇത് തന്നെ ചിന്തിച്ചിരുന്ന വിജയന്‍ സര്‍ പരിസരം മറന്നു ഉത്തരം കിട്ടിയപ്പോള്‍ നിലവിളിച്ചു "കിട്ടിപോയ് കിട്ടിപോയ് യൂരെക്ക യൂരെക്ക ".പെട്ടന്ന് ബസ്‌ നിര്‍ത്തി എന്താണ് കാര്യം എന്ന് ചോതിച്ചപ്പോള്‍ ആണ് വിജയന്‍ സര്‍ ബസില്‍ ആണ് എന്ന കാര്യം ഓര്‍ത്തത്‌ .എന്തായിരിക്കും വിജയന്‍ സാറിന് കിട്ടിയ ഉത്തരം ?


കുറിപ്പ് : പിന്നെ ജോണ്‍ സര്‍ വിജയന്‍ ഉണ്ടെന്നു പറഞ്ഞാല്‍ എവിടേക്കും പോകുന്നില്ല എന്ന് പറയും

ഗീതാസുധി March 1, 2010 at 6:44 PM  

ചിന്തകന്റേയും അസീസ് മാഷിന്റേയും കമന്റുമാലകള്‍ കണ്ടപ്പോള്‍ പ്രിയദര്‍ശന്റെ ഒരു സിനിമ (പേര് മറന്നു.)ഓര്‍മ്മ വന്നു. അന്തരിച്ച കൊച്ചിന്‍ ഹനീഫയും ജഗദീഷും ചേര്‍ന്നുള്ള രംഗം! താക്കോല്‍ എവിടെയാണ് വെച്ചതെന്നോ മറ്റോ ആണ് തുടക്കം!

Hari | (Maths) March 1, 2010 at 7:03 PM  

ആദ്യം 100 ചെടി ഉപയോഗിച്ച് പൂന്തോട്ടമുണ്ടാക്കിയ ജോണ്‍ മാഷ് 125 ചെടി കൂടി വാങ്ങി 225 ചെടിയുള്ള പൂന്തോട്ടമാണോ ഉണ്ടാക്കിയത്?

അതോ 3844 ചെടിയുള്ള ഹിതയുടെ വീട്ടിലെ പൂന്തോട്ടം കണ്ട് വിസ്മയിച്ചാണോ അദ്ദേഹം 125 ചെടി കൂടി വാങ്ങാന്‍ പോയത്?

ABDUL AZEEZ March 1, 2010 at 7:29 PM  

"ഇതില്‍ നിന്നും A യും Bയും "ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഒന്നും കൂടിയത് രണ്ടും "ഓം" ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കും
പക്ഷേ അവരവരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം അടയാളം ഉള്ളത് ഓരോരുത്തരും അറിയില്ല.
അതും സമ്മതിച്ചു."

ഒരു ഓം മാത്രമാണെങ്കില്‍ എയ്ക്ക് ബിയുടേയും ബിയ്ക്ക് എയുടേയും ഓം കാണാന്‍ പറ്റില്ല.

എയും ബിയും പരസ്പരം ഓം കണ്ടതുകൊണ്ട് രണ്ട് ഓം ഉണ്ടെന്ന് എയ്ക്കുംബിയ്ക്കും ഉറപ്പായി

കാരണം മറ്റാരുടേയും നെറ്റിയില്‍ എയും ബിയും ഓം അടയാളം കാണുന്നില്ല

അപ്പോള്‍ രണ്ടാമത്തെ യാമത്തില്‍ ആ രണ്ടാമന്‍ താനാണെന്ന് എയും ബിയും മനസ്സിലാക്ക്ുന്നു.

ABDUL AZEEZ March 1, 2010 at 8:01 PM  

ഇതേ ലോജിക്കുള്ള മറ്റൊരു പസില്‍

In Lilliput there are 300 people 150 wearing Red hat and other 150 wearing Blue hat. No one (Lilliputians) knows neither the total number of people on the island nor that there are equal no of red and blue hats. Only thing they know is that there are not all red or all blue hats. Irony is a person don’t know the color of his hat..

Now a party is hosted. The party is for blue hat wearing people only. On first day all Lilliputians come because they don’t know the color of their hat. You have to tell me the number of days after which no red hat wearing person comes to the party. The party will not be hold unless only blue hat people come to the party.(Assuming each is smart enough to sort this out and no one is telling each other to get out or color of their hat.).

Hitha March 1, 2010 at 8:46 PM  

@ Hari sir

ഉത്തരം വളരെ ശരിയാണ് .സാറിന് എ പ്ലസ്‌ .

മോഡല്‍ പരീക്ഷയുടെ പേപ്പര്‍ നോക്കിയപ്പോള്‍ 80/80 സ്കോര്‍ ചെയ്ത ആരെങ്കിലും ഉണ്ടോ ?
എ പ്ലസ്‌ കിട്ടിയ എത്ര കുട്ടികള്‍ ഉണ്ട് .നമ്മുടെ അമ്മുവിന് 80/80 ഉണ്ട് .ഇപ്പോള്‍ ഞാനാണ്‌ അവളുടെ ഗുരു .സ്റ്റഡി ലീവ് അല്ലെ ?രാവിലെ വരും ഉച്ച വരെ പടിപിക്കും .(Maths,Physics,Chemistry )മഹാ മടിചിയാണ് .നല്ല ബുദ്ധിയുണ്ട് പക്ഷെ വര്‍ക്ക്‌ ചെയില്ല .

Hitha March 1, 2010 at 9:09 PM  

@ Azeez sir

Hat problem

Is the answer 150 days

Hitha March 1, 2010 at 9:43 PM  

ഒരു ദിവസം നമ്മുടെ ഭാമ ടീച്ചര്‍
ഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികള്‍ക്ക്
'അനുപാതം ജ്യാമിതിയില്‍ 'എന്നാ പാഠം എടുക്കുമ്പോള്‍ കുട്ടികളോട് ചോതിച്ചു "വശങ്ങള്‍
3cm,4cm,5cm എന്നീ അളവുകള്‍ ആയി വരുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ പ്രത്യേകത എന്താണ് എന്ന് .?

കൂട്ടത്തില്‍ മിടുക്കിയായ അമ്മു പറഞ്ഞു ഇത് ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങള്‍ ആണ്

അമ്മുവിനെ അഭിനന്ദിച്ചു ടീച്ചര്‍ പിന്നീട് കുട്ടികള്‍ക്ക് വശങ്ങള്‍ 3,4,5 എന്നീ സംഖ്യകള്‍ക്കു ആനുപാതികമായ എല്ലാ ത്രികോണങ്ങള്‍ മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍ ആണെന്നു കുട്ടികള്‍ക്ക് തെളിയിച്ചുകൊടുത്തു .

അവസാനം ടീച്ചര്‍ കുട്ടികളോട് ഒരു ചോദ്യം ചോതിച്ചു "വശങ്ങള്‍
3cm,4cm,5cm എന്നീ അളവുകള്‍ ആയി വരുന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ പ്രത്യേകത അതൊരു മട്ട ത്രികോണം അന്നെന്നു അമ്മു പറഞ്ഞുവല്ലോ.ഇവയില്‍ രണ്ടെണ്ണം ഒറ്റ സംഖ്യകളും ഒന്ന് ഇരട്ട സംഖ്യയും ആണ് .എന്നാല്‍ മൂന്ന് സംഖ്യകളും ഒറ്റ സംഖ്യ ആയി വരുന്ന ഒരു മട്ട ത്രികോണത്തിന്റെ അളവുകള്‍ എതൊക്കെയാണ് ?

അടുത്ത ദിവസം വരുമ്പോള്‍ വിസ്മയ എന്ന കുട്ടി അതിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടു പിടിച്ചു കൊണ്ട് വന്നു .അമ്മുവിന് ആകെ വിഷമം ആയി ?ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ അമ്മുവിനെ സഹായിക്കാമോ ?

Hari | (Maths) March 1, 2010 at 10:47 PM  

പ്രിയ ചിന്തകന്,

താങ്കളുടെ ഉത്തരമറിയാനുള്ള ആ 'പിടിവാശി' ഒരു ഗണിതസ്നേഹിക്ക് അവശ്യം വേണ്ട ഒരു ഗുണമാണെന്നതില്‍ സംശയമില്ല. നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശിക്കുന്ന കുട്ടികളും അധ്യാപകരും ഉത്തരമറിയുന്നതിനു വേണ്ടി ചിന്തകന്‍ കാണിച്ച താല്പര്യം കണ്ടു പഠിക്കേണ്ട ഒരു വസ്തുതയാണ്. എന്തായാലും ചിന്തകന് തോന്നിയ ആ സംശയം കുറച്ചു പേര്‍ക്കെങ്കിലും ഉണ്ടായിട്ടുണ്ടാകാം എന്നതിനാല്‍ ഈ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരമെഴുതാന്‍ ഞാനൊന്നു ശ്രമിക്കുന്നു.

നാല് പേരുടെ നെറ്റിയിലാണ് ഓം ഉള്ളതെന്ന് ചോദ്യത്തിന് അവസാനം പറഞ്ഞിട്ടുണ്ടല്ലോ. അതുകൊണ്ടു തന്നെ നാലാമത്തെ ചന്ദ്രപ്രഭയിലാണ് അവര്‍ ഇക്കാര്യം മനസ്സിലാക്കുന്നതും ഗുരുവിന് അടുത്തേക്കു പോകുന്നതും. നാല് എന്ന ഉത്തരം ചോദ്യത്തില്‍ തന്നെ തന്നിരിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ ആരുടെയെല്ലാം നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉള്ളതെന്ന് അവരെങ്ങനെ മനസ്സിലാക്കിയെന്ന് വിശദീകരിക്കാനാണ് ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ആവശ്യപ്പെടുന്നത്.

1) നാല് പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ടല്ലോ.
ആദ്യ വരവില്‍ ഓം നെറ്റിയില്‍ ഉള്ളവര്‍ ചിന്തിച്ചത് ഇങ്ങനെ : " മൂന്ന് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ"?
ഓം ഇല്ലാത്തവര്‍ ചിന്തിച്ചത് ഇങ്ങനെ : "നാല് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ?"

2) രണ്ടാം വരവിലും മൂന്നാം വരവിലും മേല്‍പ്പറഞ്ഞതു തന്നെ ചിന്ത.

3) നാലാം വരവില്‍ ഓം ഉള്ളവരെ കണ്ടപ്പോള്‍ ഓരോരുത്തരും ചിന്തിച്ചതിങ്ങനെ.
ഓം ഉള്ളവര്‍ ചിന്തിച്ചത്: നാലാമത്തെ വരവിന് വന്നപ്പോള്‍ ഒരു കാര്യം തീര്‍ച്ച. നാലാമതൊരു ഓം കൂടിയുണ്ട്. അല്ലെങ്കില്‍ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉള്ള അവര്‍ മൂന്നാളും ഗുരുവിന് അടുത്തേക്ക് പോയാനേ. അപ്പോള്‍ അടുത്ത ഓം എന്റെ നെറ്റിയില്‍ത്തന്നെ. ഇനി എനിക്ക് ഗുരുവിനടുത്തേക്ക് ധൈര്യമായി പോകാം."
ഓം ഇല്ലാത്തവര്‍ ചിന്തിച്ചത്: "അടുത്തവരവില്‍ ഓം ഉള്ള ഈ നാലുപേരും വീണ്ടും വന്നാല്‍ എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ട്. കാത്തിരിക്കാം."
4) അഞ്ചാം വരവിന് ഓം ഉള്ളവരെ കാണാത്തപ്പോള്‍ ബാക്കിയുള്ളവര്‍ക്ക് മനസ്സിലായി തങ്ങളുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഇല്ലെന്ന വാസ്തവം.
ഓം ഉള്ളവരാകട്ടെ, അവര്‍ നാല് പേരും ഇപ്പോള്‍ ഗുരുവിനടുത്ത് യാഗത്തിന് പോയിക്കഴിഞ്ഞു.

ഇങ്ങനെയാണ് അവര്‍ കാര്യങ്ങള്‍ ഒരക്ഷരം പോലും അറിയാതെ ഉത്തരത്തിലേക്ക് എത്തിയത്.
വിശദീകരണം വ്യക്തമായെന്ന് കരുതുന്നു.

thomas March 1, 2010 at 10:59 PM  

@ azeez master
രണ്ടാം ദിവസം തന്നെ..

ഒന്നാം ദിവസം തന്നെ ഒരാള്‍ 150 ഒരേ നിറവും 149വേറൊരു നിറവും കാണുന്നുണ്ട്...അയാശ്‍ smart ആയത് കൊണ്ട് സ്വയം
149 ന്റെ കൂടെ കൂടും

VIJAYAN N M March 1, 2010 at 11:11 PM  

@HITHA:
VISMAYA may thought like this" square of an odd is always odd. sum of two odds result an even.or an odd+an even =an odd.so there is no possibility of three odd numbers which are the sides of a Pythagorean triangle."

ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 9:57 AM  

@ Thomas Sir

Is your answer correct?

Check the senence given below from the question.

"No one (Lilliputians) knows neither the total number of people on the island nor that there are equal no of red and blue hats."

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 10:00 AM  

കാക്കകുയില്‍ ഭാഗം 2
ഹരി സാര്‍ :രാമന്‍
ഞാന്‍ : ഓം ഇല്ലാത്ത ഒരു പാവം

സ്ക്രിപ്റ്റ് പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നു

1) നാല് പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ടല്ലോ.
ആദ്യ വരവില്‍ ഓം നെറ്റിയില്‍ ഉള്ളവര്‍ ചിന്തിച്ചത് ഇങ്ങനെ : " മൂന്ന് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ"?

ഹരി സാര്‍ : മൂന്നു ഓം sure ആയി ഇനി ഇത്തരം എത്ര ഓം കാണും എന്ന് ആര്കറിയാം,അതോ മൂന്ന് ഒമേ ആകയുല്ലോ (മാക്സിമം നാല് എന്ന് ഹരിസാറിന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, )
എതായാലും ഒന്നൂടെ വന്നു നോക്കാം

ഓം ഇല്ലാത്തവര്‍ ചിന്തിച്ചത് ഇങ്ങനെ : "നാല് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ?"

ഞാന്‍ : "നാല് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ?" (മാക്സിമം നാല് എന്ന് എനിക്കും ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, )

2) രണ്ടാം വരവിലും മൂന്നാം വരവിലും മേല്‍പ്പറഞ്ഞതു തന്നെ ചിന്ത.

(ഇനി എത്ര പ്രാവശ്യം വന്നാലും മേല്‍പറഞ്ഞത്‌ തന്നെയേ ചിന്തിക്കു )

3) നാലാം വരവില്‍ ഓം ഉള്ളവരെ കണ്ടപ്പോള്‍ ഓരോരുത്തരും ചിന്തിച്ചതിങ്ങനെ.
ഓം ഉള്ളവര്‍ ചിന്തിച്ചത്: നാലാമത്തെ വരവിന് വന്നപ്പോള്‍ ഒരു കാര്യം തീര്‍ച്ച. നാലാമതൊരു ഓം കൂടിയുണ്ട്. അല്ലെങ്കില്‍ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉള്ള അവര്‍ മൂന്നാളും ഗുരുവിന് അടുത്തേക്ക് പോയാനേ (അങ്ങനെ ചിന്തിക്കണ്ട കാര്യം
അവര്‍ക്കില്ല കാരണം അവര്‍ സ്വയം മനസില്ലക്കിയില്ല എന്ന് മാത്രമേ അവിടെ ഒരാള്‍ക്ക്‌ ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയു ) . അപ്പോള്‍ അടുത്ത ഓം എന്റെ നെറ്റിയില്‍ത്തന്നെ. ഇനി എനിക്ക് ഗുരുവിനടുത്തേക്ക് ധൈര്യമായി പോകാം." (ഈ ചിന്ത എല്ലാവര്ക്കും ചിന്തിക്കാം -ഓം ഉള്ളവര്‍ക്കും ഓം ഇല്ലാത്തവര്‍ക്കും )

ഹരിസാര്‍ : ങേ ഇപ്പളും മൂന്ന് ഒമെയുല്ലോ ഓമിന്റെ എണ്ണം കൂടുന്ന ലക്ഷണം ഒന്നും ഇല്ല ഇനിയും വരണമെന്നാണ് തോന്നുന്നത് (അതോ വരണ്ടയോ ? ടോട്ടല്‍ കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍ ) (ഓം ഉള്ള മറ്റു മൂന്ന് പേരെ കണ്ടു ഹരി സാറ് ചിന്തിച്ചു ) ഇവന്‍ മാര് ഓം ഇത് വരെ ഉണ്ടെന്നു മനസില്ലാക്കിയില്ലേ... എന്തിന്നാണ് ഇവന്‍ മാര് വന്നത്
ഓം ഇല്ലാത്തവര്‍ ചിന്തിച്ചത്: "അടുത്തവരവില്‍ ഓം ഉള്ള ഈ നാലുപേരും വീണ്ടും വന്നാല്‍ എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉണ്ട്. കാത്തിരിക്കാം." (ഈ ചിന്ത എല്ലാവര്ക്കും ആകാം )

ഞാന്‍: ഇവന്‍ മാര് നാല് പേരും മനസില്ലക്കിയില്ലേ ഇനി എന്റെ നെട്ടിയിലെങ്ങനും കാണുമോ ... ദൈവമേ സഹായിക്കണേ ... (ആസമയത് ഞാന്‍ വന്നത് അഞ്ചാമത്തെ ഓം എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടെന്നു കരുതിയാണ് )

ഇവിടെയാണ്‌ പ്രശ്നം എങ്ങനെ ഇത് സാധിച്ചു മാക്സിമം നാല് ഓം എന്ന് നമുക്കറിയാം - പക്ഷെ ശിഷ്യന്‍ മാര്‍ക്കാര്‍ക്കും അത് അറിയില്ല (ഓം ഉള്ളവര്‍ക്കും )


4) അഞ്ചാം വരവിന് ഓം ഉള്ളവരെ കാണാത്തപ്പോള്‍ ബാക്കിയുള്ളവര്‍ക്ക് മനസ്സിലായി തങ്ങളുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഇല്ലെന്ന വാസ്തവം.

ഞാന്‍ : ഇവന്‍ മാര് എന്ത് കണ്ടിട്ടാണ് പോയത് , ഇവന്‍ മാരോടെ ആരാണ് പറഞ്ഞത് മാക്സിമം നാല് ഒമേയുള്ളൂ എന്ന്

ഓം ഉള്ളവരാകട്ടെ, അവര്‍ നാല് പേരും ഇപ്പോള്‍ ഗുരുവിനടുത്ത് യാഗത്തിന് പോയിക്കഴിഞ്ഞു.

(ഒരു ശിഷ്യന്‍ മാത്രം ഒന്നും മനസില്ലകാതെ അവിടെ തന്നെ നിന്നു)

ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 10:21 AM  

"ഹരി സാര്‍ : മൂന്നു ഓം sure ആയി ഇനി ഇത്തരം എത്ര ഓം കാണും എന്ന് ആര്കറിയാം,അതോ മൂന്ന് ഒമേ ആകയുല്ലോ (മാക്സിമം നാല് എന്ന് ഹരിസാറിന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, )"

മാക്സിമം നാല് എന്ന് ഹരിസാറിന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും

കാരണം മറ്റെല്ലാവരുടേയും നെറ്റി ഹരി സാര്‍ കാണുന്നുണ്ട്

ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 10:33 AM  

"ഞാന്‍ : "നാല് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ?" (മാക്സിമം നാല് എന്ന് എനിക്കും ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, "

മാക്സിമം നാല് എന്നല്ല മാക്സിമം അഞ്ച് എന്ന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 10:43 AM  

"ഹരി സാര്‍ : മൂന്നു ഓം sure ആയി ഇനി ഇത്തരം എത്ര ഓം കാണും എന്ന് ആര്കറിയാം,അതോ മൂന്ന് ഒമേ ആകയുല്ലോ (മാക്സിമം നാല് എന്ന് ഹരിസാറിന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, )"
മാക്സിമം നാല് എന്ന് ഹരിസാറിന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും
കാരണം മറ്റെല്ലാവരുടേയും നെറ്റി ഹരി സാര്‍ കാണുന്നുണ്ട് -
പക്ഷെ നാല് പേര്‍ സെലക്ട്‌ ആകും എന്ന് ഹരിസാര്‍ ചിന്തിക്കേണ്ട (മുന്‍ ധാരണ ) കാര്യം ഇല്ല ഇനി അങ്ങനെ ചിന്തിച്ചാല്‍ തന്നെ ആ നാല് പേരില്‍ ഒരാള്‍ ഞാന്‍ ആണ്
എന്ന് വാശി പിടിക്കുന്നത്‌ എന്തിനാണ് , പിന്നെ എല്ലാവര്ക്കും (ഓം ഉള്ളവര്‍ക്കും ഇല്ലാത്തവര്‍ക്കും ) ഒരു പോലെ ആ നാലാമന്‍ തനെനൂ ചിന്തിക്കരുതോ

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 10:46 AM  

മുന്‍ കമന്റിലെ
(ഓം ഉള്ളവര്‍ക്കും ഇല്ലാത്തവര്‍ക്കും(?) )
എന്നാ ഭാഗം പിന്‍ വലിച്ചു

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 10:53 AM  

"ഞാന്‍ : "നാല് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ?" (മാക്സിമം നാല് എന്ന് എനിക്കും ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, "

മാക്സിമം നാല് എന്നല്ല മാക്സിമം അഞ്ച് എന്ന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും

എന്തിനെ ഞാന്‍ അങ്ങനെ ചിന്തിക്കണം നാലെണ്ണം sure ആയി അത് ഒരു പക്ഷെ 5 ആകാം 6 ആകാം 7 ആകാം (upto max students )

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 11:16 AM  

ഇനി ഒരു സാദ്യത കൂടി
അര്കൊക്കെ ഓം ഉണ്ട് എന്നുള്ളത് എല്ലാ ചന്ദ്രയാമാതിലും ഒരുപോലെ കാണാം പറ്റുകയുള്ളു എന്ന് കരുതുക (അതായതു ഞാന്‍ നാല് ഓം ആദ്യത്തെ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ കണ്ടു എന്നിരിക്കട്ടെ, ഇനി ഞാന്‍ (ഓം ഇല്ലാത്ത എല്ലാവരും )
എല്ലാ ചന്ദ്രയാമാത്ത്തിലും ഈ നാലെണ്ണം മാത്രമേ കാണുകയുള്ളൂ - (പുതിയ ഓം മറ്റൊരു ചന്ദ്രയാമാത്ത്തില്‍ ഉണ്ടാകും എന്നാ പ്രതീക്ഷ വേണ്ട എന്ന് ചുരുക്കം )... അപ്പോളും ഞാന്‍ കന്ഫൂഷനില്ലാണ് ഇപ്പോള്‍ ടോട്ടല്‍ നാല് ഓം ആണോ ഉള്ളത് അതോ അഞ്ചോ ? ഈ ചോദ്യം എത്ര ചന്ദ്രയാമം കഴിഞ്ഞാലും നില നില്‍ക്കും

Hitha March 2, 2010 at 11:30 AM  

@ Azeez sir

Hat problem

Is the answer 150 days.Then i will give explanation .

ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 11:45 AM  
This comment has been removed by the author.
ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 12:51 PM  

"ഞാന്‍ : "നാല് ഓം കണ്ടു. ഇനി എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടാകുമോ?" (മാക്സിമം നാല് എന്ന് എനിക്കും ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയില്ല, "

മാക്സിമം നാല് എന്നല്ല മാക്സിമം അഞ്ച് എന്ന് ആസമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും

എന്തിനെ ഞാന്‍ അങ്ങനെ ചിന്തിക്കണം നാലെണ്ണം sure ആയി അത് ഒരു പക്ഷെ 5 ആകാം 6 ആകാം 7 ആകാം (upto max students )

അത് ഒരു പക്ഷെ 5ഉം 6ഉം 7ഉംആകില്ല കാരണം മറ്റുള്ള എല്ലാ നെറ്റികളും നിങ്ങള്‍ക്ക് കാണാം
നാലെണ്ണം ഒഴികെ മറ്റൊരു നെറ്റിയിലും ഓം കാണാത്തതു കൊണ്ട് മാക്സിമം അഞ്ച് ഓം ആണ് ഉള്ളതെന്ന്എന്ന് ആ സമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 1:13 PM  

അത് ഒരു പക്ഷെ 5ഉം 6ഉം 7ഉംആകില്ല കാരണം മറ്റുള്ള എല്ലാ നെറ്റികളും നിങ്ങള്‍ക്ക് കാണാം
നാലെണ്ണം ഒഴികെ മറ്റൊരു നെറ്റിയിലും ഓം കാണാത്തതു കൊണ്ട് മാക്സിമം അഞ്ച് ഓം ആണ് ഉള്ളതെന്ന്എന്ന് ആ സമയത്ത് ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിയും

അത് കൊണ്ടാണ് ഞാന്‍ മുന്‍ കമന്റില്‍ മുന്‍ കൂര്‍ ജാമ്യം എടുത്തത്‌ - അതായതു എല്ലാവര്ക്കും ഒരേ കാഴ്ചയാണ് എല്ലാ ചന്ദ്രയാമത്തിലും കാണാന്‍ പറ്റുന്നത്
അതായതു ഓം ഉള്ളവര്‍ എപ്പോഴും മൂന്ന് ഓം കാണുന്നു (ഇനി ഒന്ന് പ്രതീഷിക്കേണ്ട കാര്യം ഉണ്ടോ - ഉണ്ടെങ്കില്‍ പുള്ളി അത്രെക്കു കൊണ്ഫിടെന്സാനു )
ഓം ഇല്ലാത്തവര്‍ എപ്പോഴും നാല് ഓം കാണുന്നു (ഇനി ഒന്ന് പ്രതീഷിക്കേണ്ട കാര്യം ഉണ്ടോ - ഉണ്ടെങ്കില്‍ പുള്ളിയും അത്രെക്കു കൊണ്ഫിടെന്സാനു )

മറ്റുള്ളവരുടെ നെറ്റിയില്‍ മൂന്ന് ഓം കണ്ടു എന്ന് കരുതി നാലാമത്തെ ഓം തന്റെ നെട്ടിയിലാനെന്നു ഒരുവന്‍ (യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഓം ഉള്ള ഒരുവന്‍ ) വിസ്വസിക്കെണ്ടാതുണ്ടോ (ആകെ മൂന്ന് ഒമേ യുള്ളൂ എന്ന് കരുതിയാല്‍ പോരെ )

ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 1:27 PM  

സര്‍
ഒരു ചെറിയ ചോദ്യം ചോദിച്ചോട്ടേ

ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ ഓം ഉള്ളൂ എങ്കില്‍ ഓം ഉള്ള ആളും ഓം ഇല്ലാത്ത ബാക്കി എല്ലാവരും എല്ലാ ചന്ദ്രയാമത്തിലും വന്നുകൊണ്ടേയിരിക്കുമോ?

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 2:44 PM  

ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ ഓം ഉള്ളൂ എങ്കില്‍ ഓം ഉള്ള ആളും ഓം ഇല്ലാത്ത ബാക്കി എല്ലാവരും എല്ലാ ചന്ദ്രയാമത്തിലും വന്നുകൊണ്ടേയിരിക്കുമോ?

ഇല്ല കാരണം ഗുരു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട് മിനിമം ഒരാള്‍ സെലക്ട്‌ ആകും എന്ന് -മറ്റുള്ളവരുടെ നെറ്റിയില്‍ കാണാത്തതിനാല്‍ അതില്‍ നിന്നു സ്വയം മനസ്സില്ലാക്കാം തന്റെ നെറ്റിയില്‍ ഉണ്ടെന്നു

ഇനി രണ്ടു പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രം ഓം ഉള്ള അവസ്ഥ നോക്കാം

ഗുരു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട് മിനിമം ഒരാള്‍ സെലക്ട്‌ ആകും എന്ന് ആദ്യ ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉള്ളവര്‍ പരസ്പരം കണ്ടു മുട്ടി ഒരു ഓം കണ്ടു ( ഇനി മറ്റൊരു ഓം ഉണ്ടാവാം എന്ന് രണ്ടു പേരും കരുതരുത് - ഒരു ഓമിന് മാത്രമേ
ഉറപ്പുള്ളൂ )

( ഒരു ചന്ദ്രയാമത്തില്‍ ചുരുങ്ങിയത് ഒരാളുടെ നെറ്റിയില്‍ കാണും എന്നുള്ളത് ഗുരുവിന്റെ വാക്കുകളില്‍ നിന്നു ഉറപ്പാണ്‌ ഇതാണ് ഈ പസ്സീലിലെ പ്രധാന പോയിന്റ്‌ പൂജ്യം ആകാന്‍ സാധ്യതയില്ല )
അങ്ങനെ രണ്ടാം ചന്ദ്രയാംത്ത്തില്‍ ഇവര്‍ വീണ്ടും കണ്ടു മുട്ടി അപ്പോള്‍ പരസ്പരം ചിന്തിച്ചു ഇവന്‍ കഴിഞ്ഞ പ്രാവശ്യം വന്നപ്പോള്‍ മറ്റാരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം കണ്ടു അതാണ് ഈ യാമത്തിലും വന്നത്
മറ്റാരുടെയും നെറ്റിയില്‍ ഇല്ലാത്തതിനാല്‍ അത് എന്റെ നെറ്റിയില്‍ ആകാന്‍ സാധ്യത ഉണ്ട് രണ്ടു പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രം ഓം ഉള്ള അവസ്ഥയും ഇവിടെ സോള്‍വായി

ഇനി മൂന്ന് പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ ഓം ഉള്ള അവസ്ഥ നോക്കാം

രണ്ടു പേരുടെ നെറ്റിയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു എങ്കില്‍ അവര്‍ രണ്ടാമത്തെ പ്രാവശ്യം പോയേനെ അപ്പോള്‍ മൂന്ന മതൊരാള്‍ കൂടിയുണ്ട് (സ്വയം തിരിച്ചരിവ് )

ഇപ്പം ടെക്നിക് പിടികിട്ടി
ഇപ്പം ഞാനും തോല്‍വി സമ്മതിക്കുന്നു (ഞാനും സ്വയം തിരിച്ചറിഞ്ഞു )

ഈ പസ്സില്‍ ഞാന്‍ നേരത്തെ കേട്ടിട്ടില്ല
ഒരു സംശയം ഉത്തരം അറിഞ്ഞു വെച്ചിട്ട് വഴിതെടുന്നതാണോ കണക്കിന്റെ ശൈലി ...
ഈ നിസ്സാര പസ്സിലിനു (?) ഉത്തരം കാണാന്‍ ഞാന്‍ ഇത്രയും നെരേം എടിത്തു ഇതില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ഞാന്‍ തെറ്റ് ചിന്തിച്ചു എന്നെനിക്ക് തോന്നുന്നില്ല ...
എനിക്ക് അങ്ങനെയേ ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞുള്ളൂ ...

അസീസ്‌ മാഷിന്റെ ക്ഷമക്ക് നന്ദി ...

ഗുരുക്കന്‍ മാരോട് 100/100 കിട്ടുന്നവനെയും 0/100 കിട്ടുന്നവനെയും ഒരു പോലെ കാണണമെന്ന് അപേഷിക്കുന്നു അവര്‍ തമ്മില്‍ ഒന്നിന്റെ difference മാത്രമല്ലെ യുള്ളൂ
പ്രൂഫ്‌
100/100 =1+(0/100)
:)

thomas March 2, 2010 at 3:20 PM  
This comment has been removed by the author.
thomas March 2, 2010 at 3:32 PM  

@aseez master
me too got 150
let hitha come with explanation

she was the first,,

ABDUL AZEEZ March 2, 2010 at 3:41 PM  

പ്രിയ ചിന്തകന്

ഈ പസിലിന്‍റെ ഉത്തരം അറിയാനുള്ള താങ്കളുടെ അടങ്ങാത്ത ആഗ്രഹത്തെ ഞാനും അഭിനന്ദിക്കുന്നു.
ഏതായാലും ഉത്തരം കിട്ടിയല്ലോ.വളരെ സന്തോഷം.

ഒരു ആഗ്രഹം; താങ്കളുടെ യഥാര്‍ത്ഥ പേര് എന്താണ്?

@ Thomas Sir

രാമായണം കഴിഞ്ഞു. ഇനി തൊപ്പി കൂടി വേണോ!!!!!!!!

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 4:08 PM  
This comment has been removed by the author.
Hari | (Maths) March 2, 2010 at 4:10 PM  

പ്രിയ ചിന്തകന്‍,

താങ്കളുടെ ഉത്തരമറിയാനുള്ള വ്യഗ്രതയ്ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഇതിന് മുമ്പ് അറിയുക പോലും ചെയ്യാത്ത ഒരു ടീച്ചര്‍ കൊല്ലത്തു നിന്നും എന്നെ വിളിച്ചിരുന്നു. ചിന്തകന് മറുപടിയില്‍ തൃപ്തി വന്നിട്ടില്ലെന്ന്. അങ്ങനെയാണ് ഈ സമയത്ത് കമ്പ്യൂട്ടറിനു മുന്നിലേക്ക് ഞാന്‍ എത്തിയത്. എന്തായാലും ഈ പസിലിന്റെ ലോജിക് പിടുത്തം കിട്ടിയല്ലോ. സന്തോഷം.

പിന്നെ താങ്കള്‍ പറഞ്ഞല്ലോ,

"ഒരു സംശയം ഉത്തരം അറിഞ്ഞു വെച്ചിട്ട് വഴിതെടുന്നതാണോ കണക്കിന്റെ ശൈലി ...

കണക്കിനു മാത്രമേ ഈ ഒരു ശൈലി ഉള്ളുവെന്നത് വാസ്തവം. കാരണം (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)എന്നു തെളിയിക്കാന്‍ ഗണിതം മാത്രമല്ലേ ആവശ്യപ്പെടാറുള്ളു. ഇവിടെ ഉത്തരത്തിനല്ലല്ലോ പ്രാധാന്യം. തെളിയിക്കുന്ന രീതിയ്ക്കാണ്.

"ഈ നിസ്സാര പസ്സിലിനു (?) ഉത്തരം കാണാന്‍ ഞാന്‍ ഇത്രയും നെരേം എടിത്തു ഇതില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ഞാന്‍ തെറ്റ് ചിന്തിച്ചു എന്നെനിക്ക് തോന്നുന്നില്ല ...
എനിക്ക് അങ്ങനെയേ ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞുള്ളൂ"

സംശയം വാസ്തവമാണ്. ഒന്നാമത്തെക്കാര്യം ഇതൊരു നിസ്സാര പസിലല്ല. ലോജിക്കല്‍ പസിലുകളില്‍ നിലവാരം പുലര്‍ത്തുന്ന ഒന്നു തന്നെയാണെന്നാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം. പിന്നെ ലോജിക്കല്‍ പസിലുകള്‍ സോള്‍വ് ചെയ്യപ്പെടുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ് നമ്മുടെ ചിന്ത തെറ്റായിരുന്നു എന്ന് നമുക്ക് ബോധ്യപ്പെടുക. അതിന് ചിലപ്പോള്‍ പ്രാക്ടിക്കലായ പരീക്ഷണങ്ങളും വേണ്ടി വന്നേക്കാം.

അസീസ് മാഷെ ഇന്നലെ ഖത്തറില്‍ നിന്നും എന്നെ വിളിച്ചിരുന്നു. ഗള്‍ഫ് കോളാണെങ്കിലും യാതൊരു പിശുക്കും കാണിക്കാതെ കുറേ നേരം അദ്ദേഹം ഈ പസിലിനെക്കുറിച്ച് സംസാരിച്ചു. താങ്കളെ ഇതിന്റെ ഉത്തരം ബോധ്യപ്പെടുത്തണമെന്ന് അദ്ദേഹത്തിന് വളരെ ആഗ്രഹമുണ്ടായിരുന്നു.

അസീസ് മാഷെ ചിന്തകന്‍ അഭിനന്ദിച്ചല്ലോ. ആത്മാര്‍ത്ഥമായി ഒന്നുകൂടി അഭിനന്ദിക്കണമെന്നാണ് എന്റെ അഭ്യര്‍ത്ഥന. കാരണം, താങ്കളുടെ അഭ്യര്‍ത്ഥനപ്രകാരമാണ് അസീസ് മാഷ്, തന്റെ കമന്റുകള്‍ മലയാളത്തിലേക്ക് മാറ്റിയത്. ഒട്ടും തന്നെ മലയാളത്തില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍ അറിയില്ലായിരുന്നിട്ടു കൂടി തന്റെ കമന്റുകള്‍ മാതൃഭാഷയിലൂടെയാക്കാന്‍ അദ്ദേഹം മഷിത്തണ്ട് ഡിക്ഷ്ണറിയെയാണ് ആശ്രയിച്ചത്. അറിയാല്ലോ മഷിത്തണ്ടിന്റെ രീതി. ഓരോ അക്ഷരവും ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് പെറുക്കിപ്പെറുക്കി വെച്ചാണ് പിന്നീടുള്ള ഓരോ കമന്റും അദ്ദേഹമിട്ടത്. എത്ര സമയം അതിനു വേണ്ടി ക്ഷമയോടെ ചെലവഴിച്ചിട്ടുണ്ടാകും....? അതും അറബിയുടെ കണ്ണ് വെട്ടിച്ച്.... (?)

പക്ഷെ എനിക്ക് സന്തോഷമാണ്. കീമാനോ മംഗ്ലീഷ് ടൈപ്പ്റൈറ്ററോ വഴി അദ്ദേഹമിനി മലയാളം ടൈപ്പിങ്ങിനു ശ്രമിക്കും തീര്‍ച്ച.

Hari | (Maths) March 2, 2010 at 4:11 PM  

പ്രിയ ചിന്തകന്‍,

താങ്കളുടെ ഉത്തരമറിയാനുള്ള വ്യഗ്രതയ്ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഇതിന് മുമ്പ് അറിയുക പോലും ചെയ്യാത്ത ഒരു ടീച്ചര്‍ കൊല്ലത്തു നിന്നും എന്നെ വിളിച്ചിരുന്നു. ചിന്തകന് മറുപടിയില്‍ തൃപ്തി വന്നിട്ടില്ലെന്ന്. അങ്ങനെയാണ് ഈ സമയത്ത് കമ്പ്യൂട്ടറിനു മുന്നിലേക്ക് ഞാന്‍ എത്തിയത്. എന്തായാലും ഈ പസിലിന്റെ ലോജിക് പിടുത്തം കിട്ടിയല്ലോ. സന്തോഷം.

പിന്നെ താങ്കള്‍ പറഞ്ഞല്ലോ,

"ഒരു സംശയം ഉത്തരം അറിഞ്ഞു വെച്ചിട്ട് വഴിതെടുന്നതാണോ കണക്കിന്റെ ശൈലി ...

കണക്കിനു മാത്രമേ ഈ ഒരു ശൈലി ഉള്ളുവെന്നത് വാസ്തവം. കാരണം (a+b)^2=(a^2+2ab+b^2)എന്നു തെളിയിക്കാന്‍ ഗണിതം മാത്രമല്ലേ ആവശ്യപ്പെടാറുള്ളു. ഇവിടെ ഉത്തരത്തിനല്ലല്ലോ പ്രാധാന്യം. തെളിയിക്കുന്ന രീതിയ്ക്കാണ്.

"ഈ നിസ്സാര പസ്സിലിനു (?) ഉത്തരം കാണാന്‍ ഞാന്‍ ഇത്രയും നെരേം എടിത്തു ഇതില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ഞാന്‍ തെറ്റ് ചിന്തിച്ചു എന്നെനിക്ക് തോന്നുന്നില്ല ...
എനിക്ക് അങ്ങനെയേ ചിന്തിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞുള്ളൂ"

സംശയം വാസ്തവമാണ്. ഒന്നാമത്തെക്കാര്യം ഇതൊരു നിസ്സാര പസിലല്ല. ലോജിക്കല്‍ പസിലുകളില്‍ നിലവാരം പുലര്‍ത്തുന്ന ഒന്നു തന്നെയാണെന്നാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം. പിന്നെ ലോജിക്കല്‍ പസിലുകള്‍ സോള്‍വ് ചെയ്യപ്പെടുമ്പോള്‍ മാത്രമാണ് നമ്മുടെ ചിന്ത തെറ്റായിരുന്നു എന്ന് നമുക്ക് ബോധ്യപ്പെടുക. അതിന് ചിലപ്പോള്‍ പ്രാക്ടിക്കലായ പരീക്ഷണങ്ങളും വേണ്ടി വന്നേക്കാം.

അസീസ് മാഷെ ഇന്നലെ ഖത്തറില്‍ നിന്നും എന്നെ വിളിച്ചിരുന്നു. ഗള്‍ഫ് കോളാണെങ്കിലും യാതൊരു പിശുക്കും കാണിക്കാതെ കുറേ നേരം അദ്ദേഹം ഈ പസിലിനെക്കുറിച്ച് സംസാരിച്ചു. താങ്കളെ ഇതിന്റെ ഉത്തരം ബോധ്യപ്പെടുത്തണമെന്ന് അദ്ദേഹത്തിന് വളരെ ആഗ്രഹമുണ്ടായിരുന്നു.

അസീസ് മാഷെ ചിന്തകന്‍ അഭിനന്ദിച്ചല്ലോ. ആത്മാര്‍ത്ഥമായി ഒന്നുകൂടി അഭിനന്ദിക്കണമെന്നാണ് എന്റെ അഭ്യര്‍ത്ഥന. കാരണം, താങ്കളുടെ അഭ്യര്‍ത്ഥനപ്രകാരമാണ് അസീസ് മാഷ്, തന്റെ കമന്റുകള്‍ മലയാളത്തിലേക്ക് മാറ്റിയത്. ഒട്ടും തന്നെ മലയാളത്തില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍ അറിയില്ലായിരുന്നിട്ടു കൂടി തന്റെ കമന്റുകള്‍ മാതൃഭാഷയിലൂടെയാക്കാന്‍ അദ്ദേഹം മഷിത്തണ്ട് ഡിക്ഷ്ണറിയെയാണ് ആശ്രയിച്ചത്. അറിയാല്ലോ മഷിത്തണ്ടിന്റെ രീതി. ഓരോ അക്ഷരവും ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് പെറുക്കിപ്പെറുക്കി വെച്ചാണ് പിന്നീടുള്ള ഓരോ കമന്റും അദ്ദേഹമിട്ടത്. എത്ര സമയം അതിനു വേണ്ടി ക്ഷമയോടെ ചെലവഴിച്ചിട്ടുണ്ടാകും....? അതും അറബിയുടെ കണ്ണ് വെട്ടിച്ച്.... (?)

പക്ഷെ എനിക്ക് സന്തോഷമാണ്. കീമാനോ മംഗ്ലീഷ് ടൈപ്പ്റൈറ്ററോ വഴി അദ്ദേഹമിനി മലയാളം ടൈപ്പിങ്ങിനു ശ്രമിക്കും തീര്‍ച്ച.

Hari | (Maths) March 2, 2010 at 4:14 PM  

പിന്നെ പ്രൊഫൈല്‍ വിസിബിള്‍ അല്ലായെന്നു പറഞ്ഞത് തമാശയ്ക്കാണെന്നറിയാം. കാരണം വിവരസാങ്കേതിക രംഗത്ത് ഇത്രയും മിടുക്കനായ ചിന്തകന്‍ അസീസ് മാഷെപ്പറ്റിക്കാന്‍ വേണ്ടി മാത്രമാണ് പ്രൊഫൈല്‍ വിസിബിള്‍ അല്ലായെന്ന് പറഞ്ഞത്.

ശരിയല്ലേ ചിന്തകന്‍..? എന്തായാലും ഇത്രയും കഷ്ടപ്പെട്ട അസീസ് മാഷിനു വേണ്ടി എന്തെങ്കിലും സമ്മാനം കൊടുക്കേണ്ടേ? താങ്കളുടെ അനുവാദത്തോട് കൂടി അസീസ് മാഷിനിതാ

ചിന്തകന്റെ പ്രൊഫൈല്‍

ചിന്തകന്‍ March 2, 2010 at 4:21 PM  

hari maashe haimaashu kandu pidicha chinthakante profile
http://www.blogger.com/profile/00847492896757804883
ini ente profile
http://www.blogger.com/profile/02640478360477065975
pinne malayalam type cheyyunnathinu enthinnanu software upayogikkunnathu google transliterate upayogichu mangleeshu type cheythaal pore

http://www.google.com/transliterate/

Hari | (Maths) March 2, 2010 at 4:37 PM  

ശരിയാ ചിന്തകന്‍ ഒരാള്‍ മാത്രമേ ഉണ്ടാകാന്‍ പാടുള്ളു എന്ന് വാശി പിടിക്കുന്നത് ശരിയല്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ അസീസ് മാഷേ, ഞാന്‍ സമ്മാനമായി തന്ന പ്രൊഫൈല്‍ മറ്റൊരു ചിന്തകന്റേതായിപ്പോയി. ക്ഷമിക്കൂ.......

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer