കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കൊഴുവനാല്‍, പാമ്പാടി ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

ഈ ക്ലോക്കുകളിലെ സമയം ശരിയാക്കാമോ?

>> Thursday, February 4, 2010

പസിലുകള്‍ ഇഷ്ടപ്പെടുന്ന നല്ലൊരു വിഭാഗം നമ്മുടെ അധ്യാപകരും ആഴ്ചയിലൊരിക്കലെ ങ്കിലും പസിലുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുകയുണ്ടായി. ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാമെന്നു വിചാരിക്കുമ്പോഴേക്കും ആരെങ്കിലുമായി ഉത്തരങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാകുമെന്നൊരു പരിഭവവും പറഞ്ഞു കേട്ടിട്ടുണ്ട്. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ പസിലുകള്‍ക്ക് വേണ്ടത് അത്തരമൊരു സ്പിരിറ്റ് അല്ലേ? ചോദ്യം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഉടനേ തന്നെ ഉത്തരം നല്‍കാന്‍ ശേഷിയുള്ളവര്‍ നമ്മുടെ ഒപ്പമുണ്ടെന്നുള്ളത് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് അഭിമാനിക്കാന്‍ വക നല്‍കുന്നു. അതു കൊണ്ടു തന്നെ നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് എന്താണോ ആവശ്യം അത് നല്‍കാന്‍ ബ്ലോഗ് ടീം സദാ സന്നദ്ധമാണ്. അസീസ് സാറും വിജയന്‍ മാഷുമെല്ലാം ഒട്ടേറെ പസിലുകള്‍ നമുക്ക് നേരത്തേ തന്നെ അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് അവസാനിക്കുന്ന മുറയ്ക്ക് അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതാണ്. താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന പസില്‍ യുക്തിപരമായി സമീപിക്കേണ്ട ഒന്നാണ്. ആരാണ് ഈ പ്രഹേളികയ്ക്ക് ഉത്തരം നല്‍കുന്നതെന്നറിയാന്‍ ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ക്ലോക്കുകളിലെ സമയം ശരിയായ രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കുന്ന വിധത്തെപ്പറ്റിയാണ് ചോദ്യം. ഇനി പസിലിലേക്ക്...

പണ്ട് പണ്ട് ക്ലോക്കുകളോ വാച്ചുകളോ ഇല്ലാത്ത ഒരു അന്റോഡിയ എന്ന ഒരു നാടുണ്ടായിരുന്നു. പക്ഷെ അന്നാട്ടിലെ പ്രസിദ്ധമായ വിന്റര്‍ സ്പാഷ് എന്ന കുന്നിന്റെ മുകളിലും ചുവട്ടിലുമായി ഓരോ ക്ലോക്കുകളുണ്ട്. ആളുകള്‍ക്ക് സമയം അറിയാനുള്ള ഒരേ ഒരു മാര്‍ഗം ഈ കുന്നിലെ ക്ലോക്കുകള്‍ തന്നെയായിരുന്നു. കുന്നിന്‍ മുകളിലെ തേയിലത്തോട്ടത്തില്‍ പണിക്ക് പോകുന്നവര്‍ക്ക് മുകളിലുള്ള ക്ലോക്ക് ഒരു സഹായമായിരുന്നു. താഴെയുള്ളവര്‍ക്ക് ചുവട്ടിലെ ക്ലോക്കും. ഒരു ദിവസം അന്റോഡിയയിലെ ജനങ്ങളെ വിഷമിപ്പിച്ച ആ സംഭവം നടന്നു. ചുവട്ടിലുള്ള ക്ലോക്ക് കൃത്യമായി സമയം കാണിക്കുന്നു. മുകളിലുള്ളതാകട്ടെ കൃത്യം സമയം കാണിക്കുന്നില്ല. ആളുകള്‍ വിഷമത്തിലായി. ഈ ക്ലോക്കുകളിലെ സമയം കൃത്യമായി ക്രമീകരിക്കണം. എന്നാല്‍ ഉറപ്പിച്ചു വച്ചിരിക്കുന്ന ക്ലോക്കുകളുടെ സ്ഥാനം മാറ്റി ക്രമീകരിക്കാന്‍ സാധ്യവുമ്ലല. കുന്നിന്‍ മുകളില്‍ കയറുവാന്‍ ഒരു കുതിരയുടെ സേവനം ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു കാര്യം നിങ്ങള്‍ക്കറിയാമല്ലോ? മുകളില്‍ എത്താനുള്ള സമയവും താഴെ എത്താനുള്ള സമയവും തുല്യമായിരിക്കില്ല. അതെ. അതൊരിക്കലും ശരിയാവുകയില്ലല്ലോ. ഈ നിബന്ധനകളെല്ലാം പാലിച്ചു കൊണ്ട് കുന്നിന്‍ മുകളിലെ തെറ്റായ സമയം കാണിക്കുന്ന ഈ ക്ലോക്ക് എങ്ങനെ കൃത്യമാക്കാം?

42 comments:

Vijayan Kadavath February 4, 2010 at 7:12 AM  

മുന്‍പൊക്കെ പോസ്റ്റ് ഉദ്ഘാടനം ചെയ്യാന്‍ വാശിയായിരുന്നല്ലോ. ഒരു കാര്യം മനസ്സിലായി ഈ ചോദ്യം അല്പം പ്രയാസമുള്ളതാണ്. പഴയ ഒരു പോസ്റ്റ് ഇതുപോലെ ഉദ്ഘാടനം ചെയ്യാന്‍ എനിക്കൊരു അവസരം കിട്ടി. അന്ന് അതിലെ കമന്റുകളുടെ എണ്ണം 100 കവിഞ്ഞിരുന്നു. ഇതും അങ്ങനെയാവട്ടെ എന്നാശംസിക്കുന്നു.

ഗീത ടീച്ചറുടെ ചെങ്കണ്ണ് ഇതുവരെ മാറിയില്ലേ?

എന്റെ കൂട്ടുകാര്‍ക്ക് ഈ ചോദ്യം കൊടുത്തു നോക്കട്ടെ. കിട്ടിയില്ലെങ്കില്‍ ഉത്തരമറിയാനായി വീണ്ടും വരും.

Maths Blog Team February 4, 2010 at 8:45 AM  

കയറാനും ഇറങ്ങാനുമുള്ള സമയവും ശരിയായ ക്ലോക്കിലെ സമയവും ഊഹിച്ചാല്‍ ഉത്തരത്തിലേക്കെത്തില്ലേ?

കൊട്ടോട്ടിക്കാരന്‍... February 4, 2010 at 9:17 AM  

മുകളിലുള്ള ക്ലോക്ക് തെറ്റായി സമയം കാണിയ്ക്കുന്നു എന്ന് എങ്ങനെ മനസ്സിലാകക്കിയോ ആ മാര്‍ഗ്ഗം തന്നെ ഉപയോഗിച്ചാല്‍ മതി.

Kannan February 4, 2010 at 11:39 AM  


You have to go up the hill and come back, with horse, without horse, getting four equations to solve four unknowns - time to go uphill - with horse, without horse, time to go downhill - with horse, without horse. Then you can go up the hill and set the clock to '(time when you left) + (time to go uphill with horse)'

Kannan February 4, 2010 at 11:45 AM  

You have to go up the hill and come back, with horse, without horse, getting four equations to solve four unknowns:
a) time to go uphill - with horse,
b) time to go uphill - without horse,
c) time to go downhill - with horse,
d) time to go downhill - without horse.

Then you can go up the hill and set the clock to '(time when you left) + (time to go uphill with horse)'

Kannan February 4, 2010 at 12:48 PM  

@John sir

Is there any three distinct numbers such that the sum of the squares of the numbers is equal to the product of the numbers . I used trial and error method and tried using the idea of quadratic equation but ican’t find the answer .
Please sir don’t post the answer . Is there any three distinct numbers .
Just say yes / no If there is I will find the answer the answer

JOHN P A February 4, 2010 at 2:08 PM  

@ Kannan sir
I gave an example along with the question
3 ,3, 6 ia that triplet
as,9+9+36 = 3*3*6 = 54
Using algebraic method we can find many .Actually I forgot that question. Thak you for trying to attempt it
I shall answer on monday night.
also
You gave a challnge to make Clock problem .It seems to be very difficult for me

ABDUL AZEEZ February 4, 2010 at 3:19 PM  

A clock has hour and minute hands of the same length and no numerals on its face. At what time between 6 and 7 o'clock will the time on the clock appear to be the same as the time read on the reflection of the clock in a mirror?

Kannan February 4, 2010 at 6:38 PM  
This comment has been removed by the author.
vijayan larva February 4, 2010 at 6:39 PM  

സ്ഥിരമായി പോസ്റ്റ്‌ ഉല്‍ ഘാടനം ചെയ്യുന്ന ടീച്ചറിനെ കാണാനില്ല .ശ്രീ വിജയന്‍ കടവത് ഉല്‍ ഘാടനം ചെയ്യുന്ന പോസ്റ്റ്‌100 കവിയുന്നതും സന്തോഷം .ചെങ്കണ്ണ്‍ വന്നതും
100 കവിയുന്നതും
ആയ പോസ്റ്റ്‌ ഇനിയും വരട്ടെ? അസീസിന്റെ സമയം 6.55 ആണോ ?

Kannan February 4, 2010 at 6:41 PM  

Nearly 27 minutes and 42 seconds

Most accurately after 6 and 360/13 minutes

Using dial codes we can solve simply

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 8:12 AM  

7k/4 ഒരു പൂര്‍ണസംഖ്യയാണ്. k ഒരു അഖണ്ഡസംഖ്യ (Whole number) ആണെങ്കില്‍ k യുടെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ വില എന്തായിരിക്കും?

vijayan larva February 5, 2010 at 10:56 AM  

4

ABDUL AZEEZ February 5, 2010 at 12:28 PM  

John has a small and a large hourglasses. The small one can measure 5 minutes and the large one can measure 7 minutes. How can he measure 16 minutes with 2 hourglasses running together?

The rule is when any one of the hourglasses finishes leaking, that hourglass must be flipped over immediately to keep it running.

Kannan February 5, 2010 at 12:53 PM  

Start both hourglasses at the same time. You flip over the small hourglass when it finishes the first 5 minutes. Then you flip over the large one when it finishes its first 7 minutes.

When the small hourglass runs to 10 minutes, flip over the small and large hourglass at the same time. It means the large hourglass will run 3 minutes again.

When the large hourglass run to 13 minutes (7 + 3 + 3), flip both the small and large hourglass over again to run another 3 minutes

So the total time is 13+3=16 minutes

Kannan February 5, 2010 at 12:56 PM  

@Hari sir

@Least value problem

is that answer ('4') correct or not

Babu Jacob February 5, 2010 at 2:31 PM  
This comment has been removed by the author.
Hari | (Maths) February 5, 2010 at 4:19 PM  

പ്രിയ വിജയന്‍ സാര്‍,
K യുടെ വില 4 ആണോ? അല്ലല്ലോ.

ABDUL AZEEZ February 5, 2010 at 5:25 PM  

Fifty minutes ago, if it was four times as many minutes past 3 O' clock as it is now to 6 O' clock, how many minutes is it to 6'Oclock?"

ABDUL AZEEZ February 5, 2010 at 5:36 PM  

Hari was studying for his examinations and the lights went off. It was around 1:00 AM. He lighted two uniform candles of equal length but one thicker than the other. The thick candle is supposed to last six hours and the thin one two hours less. When he finally went to sleep, the thick candle was twice as long as the thin one.

For how long did Hari study in candle light?

JOHN P A February 5, 2010 at 6:16 PM  

7k/4ഒരു പൂര്‍ണ്ണ സംഖ്യ. k അഖഢസംഖ്യ.
Ans 0 ആണ്
When k= 0 (smallest whole no) 7k/4 becomes 0.) is an integer

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 6:17 PM  

എന്റെ പേരിലുള്ള ചോദ്യമായതിനാല്‍ ഇവിടെയും മെഴുകുതിരിക്കണക്കിന് ഉത്തരം പറയാതെ വയ്യ.
നാലു മണി വരെയാണോ ഹരി പഠിച്ചത്...?

Kannan February 5, 2010 at 6:18 PM  

Between 3 and 6 o'clock there are 180 minutes. Removing 50 minutes leaves 130 minutes.
Then divide the 3 hours in this manner =50+4x+x
x is time for 6'oclock
then 50+4x+x=180
5x=130
x=26
So the time is 26 minutes to 6 o'clock or 5:34. Fifty minutes ago it would have been 4:44 which is 104 minutes after 3 o'clock

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 6:19 PM  

ജോണ്‍ മാഷിന്റെ ഉത്തരം വളരെ ശരി. രേഖീയ സംഖ്യകള്‍ പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ നമ്മള്‍ ആവര്‍ത്തിച്ച് ആവര്‍ത്തിച്ച് പഠിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പോയിന്റാണ് പൂജ്യവും ഒരു പൂര്‍ണസംഖ്യയാണെന്നാണ്.

ജോണ്‍ മാഷിന് ഇരിക്കട്ടെ ഒരു A+

Kannan February 5, 2010 at 6:20 PM  

@Hari sir

Is the answer '0'

Kannan February 5, 2010 at 6:22 PM  

SORRY SIR TODAY LITTLE BIT BUSY ....
LATE TO ANSWER ...A+ GONE....BETTER TRY NEXT TIME......

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 6:30 PM  

മെഴുകുതിരിക്കണക്കില്‍ ഉത്തരം മൂന്നു മണിവരെ എന്നതല്ലേ? ആദ്യം നാല് എന്നു തെറ്റായി ഉത്തരമെഴുതിപ്പോയി.

2 മണിക്കൂര്‍ പഠിച്ചാല്‍ ചെറിയ മെഴുകുതിരിയില്‍ 2 മണിക്കൂര്‍ നേരത്തേക്കു കൂടി അവശേഷിക്കും.
അതേ സമയം വലിയ മെഴുകുതിരിയില്‍ 4 മണിക്കൂര്‍ നേരത്തേക്കുള്ളതു കൂടിയുണ്ടാകും.
അതായത് ചെറിയ മെഴുകുതിരിയുടെ ഇരട്ടി നേരം കൂടി പഠിക്കാനുള്ളത് ഉണ്ടാകും.

1 മണി മുതല്‍ 2 മണിക്കൂര്‍ എന്നു പറയുമ്പോള്‍ 3 മണി വരെ പഠിച്ചു. ശരിയാണോ അസീസ് സാര്‍?

Kannan February 5, 2010 at 6:35 PM  

Hari sir the King studied for 3 hours in candle light.

Assume that the initial length of both the candle was ‘l ‘ and King Hari
studied for ‘x ‘hours.

In x hours, total thick candle burnt = xl/6
In x hours, total thin candle burnt = xl/4

After x hours, total thick candle remaining = l - xl/6
After x hours, total thin candle remaining = l - xl/4

Also, it is given that the thick candle was twice as long as the thin one when he finally went to sleep.
(l - xl/6) = 2(l - xl/4)
(6 - x)/6 = (4 - x)/2
(6 - x) = 3*(4 - x)
6 - x = 12 – 3x
2x= 6
x = 3

Hence, King Hari studied for 3 hours

What happened to Emperor Nizar …..Padikkan onnumille…………..

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 9:21 PM  

1. P+P+Q+R = 13

2. P+Q+R+S = 14

3. Q+Q+R+S = 13

P,Q,R,S എന്നിവ 1 മുതല്‍ 9 വരെയുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഏതെല്ലാമോ ആണ്. മൂന്ന് സമവാക്യത്തിനും ശരിയാകുന്ന മൂന്ന് Solutions നല്‍കാമോ?

MURALEEDHARAN.C.R February 5, 2010 at 9:35 PM  

ist solution p=2,q=1, r=8,s=3
2nd solution p=3,q=2,r=5,s=4
3rd solution p=4, q=3, r=2, s=5

Kannan February 5, 2010 at 9:39 PM  

p=2,q=1, r=8,s=3
p=3,q=2,r=5,s=4
p=4, q=3, r=2, s=5

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 9:42 PM  

@ മുരളി സാര്‍,, കണ്ണന്‍ സാര്‍

വെരി ഗുഡ്. രണ്ടാളുടേയും ഉത്തരങ്ങള്‍ വളരെ വളരെ ശരി. രണ്ടാള്‍ക്കും എ പ്ലസ് വേണ്ടേ? മുരളി സാറേ, ഒരു മാഷിന് വേറൊരു മാഷ് A+ ഇടുന്നത് ശരിയല്ലെങ്കിലും ഇരിക്കട്ടെ.

Hari | (Maths) February 5, 2010 at 9:54 PM  

ഇന്നത്തെ എന്റെ വക അവസാന ചോദ്യം

മുരളീധരന്‍ എന്ന മലയാളി നീന്തല്‍ത്താരത്തെക്കുറിച്ച് അറിയാല്ലോ. അദ്ദേഹം പരിശീലനത്തിനായി ഒരു നദിയില്‍ നീന്താന്‍ പോയി. 40 മിനിറ്റു കൊണ്ട് ഒഴുക്കിനൊപ്പം 2 മൈല്‍ ദൂരം നീന്തിയെങ്കിലും ഒഴുക്കിനെതിരെ നീന്തിയപ്പോള്‍ ഇതേ ദൂരം നീന്താന്‍ 20 മിനിറ്റ് കൂടുതലെടുത്തു. എന്നാല്‍ അദ്ദേഹത്തിന് ഒഴുക്കില്ലാത്ത വെള്ളത്തില്‍ ഒരു മൈല്‍ ദൂരം നീന്താന്‍ എത്ര സമയമെടുക്കുമെന്നു പറയാമോ?

Kannan February 5, 2010 at 9:54 PM  

വിജയന്‍ സര്‍ നേരത്തെ പറഞ്ഞിരുന്നു കരയുന്ന കുട്ടിക്കേ പാല് കിട്ടു എന്ന് . അതുകൊണ്ട സര്‍ എ പ്ലസ്‌ ചോതിച്ചു വാങ്ങിയത് .
മുരളി സര്‍ എന്നെകള്‍ മിനിറ്റ് നേരത്തെ ഉത്തരം നല്‍കി അത് കൊണ്ട്
എ പ്ലസ്‌ മുരളി മാഷിന് സ്വന്തം .

Question seems so easy but it is tedious .....

congratulations to Murali sir

Kannan February 5, 2010 at 10:00 PM  

Swim a mile in still water in 24 minutes.

Kannan February 5, 2010 at 10:02 PM  

@ Hari sir is my answer correct ?


need explanation ?

Maths Blog Team February 5, 2010 at 10:05 PM  

@ കണ്ണന്‍ സാര്‍,

ഉത്തരം കറ കറക്റ്റ് ....A+ തീര്‍ന്നു പോയതിനാല്‍ ഒരു കടം ഇരിക്കട്ടെ..

ഉത്തരം വിശദീകരിക്കുന്നത് നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്കെല്ലാവര്‍ക്കും ഉപകാരപ്രദമല്ലേ? അതു കൊണ്ട് ഉത്തരത്തോടൊപ്പം വിശദീകരണം കൂടി നല്‍കുന്നത് നല്ലതായിരിക്കും

ABDUL AZEEZ February 6, 2010 at 10:14 AM  

Hari Sir,
You first answer 3 hrs. is correct.
Kannan Sir

Both your Answers (26 & 3 hrs) are Correct.

You have got Double A+

ABDUL AZEEZ February 7, 2010 at 12:54 PM  

Repost

You have infinite supply of notes of Rs. 6,9,20
Now a guy will come and ask you for some money. Obviously you can not give him every amount that he asks with these sets of notes.

Eg:- you can not give him 7,8,11 etc

Now the problem is to state whether there exists an amount 'x'such that
1) You cannot give 'x' with these notes
2) You can give all the amounts > x.

If it exists, you have to find it.

Swathi. Nair February 8, 2010 at 6:42 PM  

How many
1)lines
2)Triangles

can be drawn through 'n' points on a circle.

VIJAYAN N M February 8, 2010 at 7:13 PM  

@Swathi Nair,
a) (n-1) lines
b)if the number of points are 3,4,5,6,7,8.........the number of triangles are in the order 1,3,6,10,15,21...............

am i right ?

Kannan February 8, 2010 at 8:42 PM  

@ Swathi Nair

1)A line can be drawn by joining any two of the 'n' given points on three of which are collinear
(Any three points on a circle are non collinear )
So
Required number of lines =nC2 =n(n-1)/2*1=n(n-1)/2
2)A triangle can be drawn by joining any three of the 'n' given points (no three of which are collinear )
The required number of triangles =nC3=n(n-1)(n-2)/6

Are you a teacher/ student.If you are a student please note that these types of questions are very important for Engg/I.I.T Exams.

Using null method you can solve these kind of problems easily.

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer