സംശയനിവാരണം!
>> Monday, September 14, 2009
അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഗണിതാധ്യാപനത്തിനിടെ ധാരാളം സംശയങ്ങളുണ്ടാകുന്നത് സ്വാഭാവികം. ഇതെല്ലാം തീര്‍ക്കാനൊരു വേദിയുണ്ടായിരുന്നെങ്കിലെന്ന് നാം ഒരുപാട് ആഗ്രഹിച്ചിട്ടില്ലേ? ഒരു പരിധിവരെ, ക്ളസ്റ്റര്‍ മീറ്റിംഗുകള്‍ അതിനു സഹായിച്ചിട്ടുണ്ടെന്ന് ഞങ്ങള്‍ കരുതുന്നു. (എതിരഭിപ്രായക്കാര്‍ക്ക് പ്രതികരിക്കാം!). ഈ ഗണിതബ്ലോഗിന്റെ ഒരു പ്രധാന ലക്ഷ്യമായീ ഞങ്ങള്‍ കണക്കാക്കുന്നത് ഈ സംശയനിവാരമമാണ്. സംസ്ഥാനത്തെ വിവിധ ജില്ലകളിലുള്ള പ്രമുഖരായ ഗണിത റിസോഴ്സ് പരിശീലകര്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ സ്ഥിരം സന്ദര്‍ശകരും അവരുടെ വിജ്ഞാനം പങ്കിടുവാന്‍ സദാ സന്നദ്ധരാണെന്നുമുള്ളതാണ് മഹാഭാഗ്യം!
എറണാകുളം നോര്‍ത്ത് പറവൂര്‍ സമൂഹം ഹൈസ്കൂളിലെ അധ്യാപികയായ ലളിതടീച്ചര്‍ അയച്ചുതന്ന ഒരു ചോദ്യമാണ് ചുവടെനല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. ഇതിനോരുത്തരം നല്‍കി സഹായിക്കണമെന്നാണാവശ്യം.
ചിത്രത്തില്‍ ABCD, 10സെ.മീ. വശമുള്ള ഒരു സമചതുര(Square)മാണ് .A,B,C,D ഇവ കേന്ദ്രങ്ങളായി നാല് 'പാദവൃത്തങ്ങള്‍ '(Quarter Circles) വരച്ചിരിക്കുന്നു. ഷേഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഭാഗത്തിന്റെ പരപ്പളവ് (Area) എന്ത്?
ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റ് ചെയ്യാം, വിശദമായി മെയില്‍ ചെയ്യണമെന്നുള്ളവര്‍ക്ക് അങ്ങനെയാകാം, ഇനി അതല്ലാ, പേപ്പറില്‍ വരച്ചെഴുതി പോസ്റ്റു ചെയ്യാനാണുതോന്നുന്നതെങ്കില്‍ മടിക്കേണ്ട.
മെയില്‍ ചെയ്യേണ്ട വിലാസം : mathsekm@gmail.com
തപാല്‍ വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്, എറണാകുളം. 682502.
13 comments:
for the last two days no one is answering for the qn. why? if there is an easy answer it is time to receive it.anyhow the person who sent the qn won in that way.
will you accept this answer
the area of the shaded portion is " 50pai-100-the area of the centre common portion"
Yes, we are waiting for the answer.
Geetha
you are the person to clear the answer.if any body gives it you may forget it easily
give one more day
thomas
sorry no need of any more time,seems impossible
thomas
Yes
I think Lalitha teacher will give a simple , intersting and beautiful answer suitable for our high school students.
I have an answer
Area = 2[ 50 pie - 100 ] - K where k is the area of inner portion as we take it twice.
How we calculate K?
I made 3 equations with three variables x y and z
x for middle, y for petal and z for butterfly shape
I solved them
The answer was nearly 83 by taking usual values of root 3 and pie
JOHN P A
I don't know how a figure is drawn in this space
Let M be the midpoint of DC & N be the midpoint of AB
Join MN
Let the point of intrsection of the 2 arcs with centre
at D & C be K (it is clear that K is in MN)
Required area= area of the square-8*the area of the region bounded by the line segment AN & the arc AK (say Z)
ie required area = area of the square -8Z
But Z = area of the rectangle ANMD -(area of the sector ADK + area of the triangle KMD)
=50-(3.14*10*10*30/360+1/2*5*5root3
=50-(314/12 +25*1.732/2
=50-(26.167+21.65)
=50-47.817
=2.183
ie Z=2.183
Required area =100-8*2.183
=100-17.464
=82.536 sq.cm nearly
This problem may solve using another method
ie Required area = area of the region bounded by the
arcs ACs with centres B & D +area of the region bounded by the arcs DBs with centres A & C - area of the common region bouned by the 4 arcs
Area of the common region is calculated by using the small square with the same corner points of the common region &4parts of smallregions(small region out side of the small square=sector-triangle)
MURALEEDHARAN.C.R
GVHSS VATTENAD
dear muraleeddharan sir
stil some doubts.(1) How angle ADK=30.
satheesan
Dear satheesan sir,
Consider the rightangled triangle KMD
KD=Radius=10
MD=10/2=5
Therefore KM=root of(10*10-5*5)=5*root of 3
Since the ratio of sides are 1:root of 3:2, the angles are 30,60,90
MURALEEDHARAN.C.R,GVHSS VATTENAD
dear muraleedharan sir
fine.good qn too
satheesan
my answer is very close to murali sir's answer and similar
let the area of the required portion is X.
X=100-8*Y (Y=HALF PART OF THE REMAINING PORTION)
LET NM be the joining segment of the midpoints of AB& CD and "p" the point of intersection.
The area of Y=area of trapeeziam NPDA- area of sector PDA
=1/2*5(10+10-5*root3)-pai*10*10*30/360
=28.35-26.16
=2.19
so X=100-8*2.19
=100-17.52
=82.48 SQ CM.
can we upload any comments with illustration?
(using diagrams)
if so how?
Arc BD and Arc AC meet at P
Triangle DPC is eqilateral
We cam find area of DPC root 3 10 *10 /4
Arc A P has angle 30 .Arc CPB has angle 30
Area of these arcs is pie * 10 * 10 *30 / 360
Add area of triangle , arce we get unshaded region APB
AREa pf square - 4 * area of unshaded APB = 82.4
NIMMI AUGUSTINE
MATHEMATICS TEACHER
ASSISSI VIDYANIKETAN PUBLIC SCHOOL
KAKANAD
Post a Comment