'പൂച്ച പ്രശ്ന'ത്തിന്റ ഉത്തരം

കുറച്ചു ദിവസങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് മുഹമ്മദാലി സാറയച്ചു തന്ന് ബ്ലോഗിലൂടെ അവതരിപ്പിച്ച 'പൂച്ച പ്രശ്ന'ത്തിന്റ ഉത്തരം പലരും കമന്റായും മെയിലായും നല്കി. വട്ടനാട് GVHSS ലെ മുരളീധരന്‍ സാര്‍, വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ ജോണ്‍ സാര്‍, നോര്‍ത്ത് പറവൂര്‍ സമൂഹം ഹൈസ്ക്കൂളിലെ ലളിത ടീച്ചര്‍, CMSHS പുന്നവേലിയിലെ ഒരു ടീച്ചര്‍, എന്നിവരൊക്കെ ഉത്തരങ്ങളും സൂചനകളും കമന്റിലൂടെ രേഖപ്പെടുത്തി. (നമ്മുടെ ബ്ലോഗ്, ദിനേന ശരാശരി ആയിരത്തോളം പേര്‍ സന്ദര്‍ശിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും കമന്റുകളുടെ എണ്ണം തീരെ പോര കേട്ടോ..!).

ചോദ്യം ഒരു വട്ടം കൂടി ചോദിച്ചേക്കാം. എന്നിട്ടാകാം ഉത്തരം.

ഒരു ദിവസം ജ്യേഷ്ഠന്‍ വീട്ടിലേക്ക് മൂന്ന് പൂച്ചക്കുട്ടികളെ വാങ്ങിക്കൊണ്ട് വന്നു. അനുജന്‍ അവയുടെ പ്രായത്തെക്കറിച്ചന്വേഷിച്ചപ്പോള്‍ ഒരു ഗണിതപ്രശ്നമായാണ് ജേഷ്ഠന്‍ മറുപടി പറ‌ഞ്ഞത്. അവ മുന്നിന്റെയും വയസ്സുകളുടെ ഗുണനഫലം 36 ആണെന്ന് പറഞ്ഞു. അനുജന്‍ കറച്ച് നേരം ആലോചിച്ച ശേഷം ഒരു ക്ലു കൂടി ആവശ്യപ്പെട്ടു. അവ മുന്നിന്റെയും വയസ്സുകളുടെ തുക നിന്റെ ഇഷ്ടസംഖ്യയാണെന്ന്കൂടി പറഞ്ഞു. അപ്പോഴും അനുജന് ഉത്തരത്തിലേക്കെത്താന്‍ കഴിഞ്ഞില്ല. വീണ്ടും ഒരു ക്ലു കൂടി ആവശ്യപ്പെട്ടപ്പോള്‍ മൂത്ത പുച്ച കറത്തതാണെന്നും പറഞ്ഞ് ജ്യേഷ്ഠന്‍ പോയി. ഇപ്പോള്‍ അനുജന് കൃത്യമായി ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ കഴിഞ്ഞു. എന്തായിരിക്കും അനുജന് കിട്ടിയ ഉത്തരം? എങ്ങനെയാണ് കണ്ടെത്തിയത്.

ഇനി ഉത്തരത്തിലേക്ക്....

വയസ്സുകളുടെ ഗുണനഫലം 36 ആയത്കൊണ്ട് സാധ്യമായ ഉത്തരങ്ങള്‍

1*1*36

1*2*18

1*3*12

1*4*9

1*6*6

2*2*9

2*3*6

3*3*4

8 സാധ്യതകള്‍ ഉള്ളത് കൊണ്ട് വീണ്ടും ക്ലു ആവശ്യമായി വന്നു. അവയുടെ തുക ഇഷ്ഠസംഖ്യയാകുമ്പോള്‍

1+1+36=38

1+2+18=21

1+3+12=16

1+4+9 =14

1+6+6 =13

2+2+9 =13

2+3+6 =11

3+3+4 =10

ഇപ്പോഴും അനുജന് ഉത്തരത്തിലേക്കെത്താന്‍ കഴിയാത്തത്കൊണ്ട് അനുജന്റെ ഇഷ്ഠസംഖ്യ 13 ആണെന്ന് തീരുമാനിക്കാം. 13 അല്ലാത്ത എത് സംഖ്യയാണെങ്കിലും അനുജന് ഇവിടെ വെച്ച് തന്നെ ഉത്തരം കണ്ടെത്താമായിരിന്നു.അത്കൊണ്ട് സാധ്യമായ ഉത്തരങ്ങള്‍

1+6+6=13

2+2+9=13

മൂത്ത പുച്ച കറുത്തതാണ് എന്ന് കിട്ടിയപ്പോള്‍ മൂത്തത് ഉണ്ടെന്ന് മനസ്സിലായി.അപ്പോള്‍ ഉത്തരം

2,2,9 എന്നായിരിക്കും

.......................................................................................................................................

ഈ പസ്സില്‍ ക്ളാസ്സില്‍ അവതരിപ്പിച്ചപ്പോള്‍ കുട്ടികളില്‍ ആര്‍ക്കും ഉത്തരം ലഭിക്കാത്തതില്‍ രേഷ്മയ്ക്ക് സങ്കടം. തങ്ങള്‍ക്കു കൂടി ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന എളുപ്പമുള്ളതു കൂടി കൊടുക്കണമത്രെ!

വിഷമിക്കേണ്ട.....ഇതാ കുട്ടികള്‍ക്കുവേണ്ടി എളുപ്പമുള്ള ഒന്ന്!

അപ്പൂപ്പന്റെ ചോദ്യം!

എന്റെ കൊച്ചുമോന്റെ വയസ്സിനെ ഒരാഴ്ചയിലെ ദിവസങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട്

ഗുണിച്ചാല്‍ എന്റെ മകന്റെ വയസ്സും,ഒരു വര്‍ഷത്തിലെ മാസങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട്

ഗുണിച്ചാല്‍ എന്റെ വയസ്സും കിട്ടും!

ഞങ്ങള്‍ക്കു മൂന്നുപേര്‍ക്കും കൂടി 120 വയസ്സായെങ്കില്‍ എന്റെ വയസ്സെത്ര?

ഉത്തരം കമന്റ് ചെയ്യണേ.....