എറണാകുളം ജില്ലയിലെ വൈപ്പിന്‍, കൊല്ലം ജില്ലയിലെ ചാത്തന്നൂര്‍, കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കുറുവിലങ്ങാട്, കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ താമരശ്ശേരി, മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ മഞ്ചേരി, അരീക്കോട് ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

പത്താംക്ലാസ് ഗണിത പരിശീലന പേപ്പര്‍

>> Friday, March 18, 2011


ചിട്ടയായ പഠനവും പരിശീലനവും ഉണ്ടെങ്കില്‍ മാത്രമേ കണക്കിന് ഉയര്‍ന്ന ഗ്രേഡ് ലഭിക്കുകയുള്ളൂ. നിത്യേനയുള്ള പരിശീലനമാണ് പ്രധാനം . കുറച്ചുദിവസം ശ്രദ്ധിക്കാതിരുന്നാല്‍ ഭൂരിഭാഗം കുട്ടികളും വിഷയം മറന്നുപോകുമെന്ന് നമുക്കറിയാം. പരീക്ഷാഹാളില്‍ പരിധിക്കപ്പുറം ഒരുതരം ഗവേഷണങ്ങളും സാധാരണരക്കാര്‍ക്ക് പ്രാപ്യവുമല്ല. അതുകൊണ്ടുതന്നെ ആശയങ്ങള്‍ മനസ്സിലിട്ട് സ്ഫുടം ‌ചെയ്ത് , പുതിയ സാഹചര്യങ്ങളില്‍ ധൈര്യപൂര്‍വ്വം ഉപയോഗിച്ച് , തെറ്റുകളും ചിന്തയുടെ അപര്യാപ്തതയും കൂട്ടുകാരോടും അധ്യാപകരോടും ചോദിച്ച് തിരുത്തി നല്ല ആത്മവിശ്വാസം നേടിയെടുക്കണം. എന്നാല്‍ എനിക്കെല്ലാമറിയാമെന്ന ചിന്ത ചിലപ്പോള്‍ അപകടം വരുത്തിയേക്കാം. ഞാന്‍ പഠിച്ചിട്ടുണ്ടന്നും എന്റെ കഴിവിന്റെ പരമാവധി ഞാന്‍ നന്നായി എഴുതുമെന്ന ഉറപ്പോടെ , സന്തോഷമുള്ള മനസ്സോടെ കണക്കുപരീക്ഷ എഴുതുക.
ടീന ടീച്ചര്‍ അയച്ചുതന്ന ഒരു മാതൃകാ ഗണിത ചോദ്യപേപ്പറാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് . ടീച്ചര്‍ കണ്ണൂര്‍ ജില്ലയിലെ ആലക്കോടുള്ള ഗണിതാധ്യാപികയാണ് .

നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ നിത്യസന്ദര്‍ശകയും അഭ്യുദയകാംക്ഷിയുമാണ്.കുറച്ചുനാളായി ഈ ചോദ്യപേപ്പര്‍ അയച്ചുതന്നിട്ട് . അതുകൊണ്ടുതന്നെ ചില മാറ്റങ്ങള്‍ അനിവാര്യമായി വന്നു. ഒഴിവാക്കിയ പാഠങ്ങളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ നീക്കം ചെയ്തു.
തിങ്കളാഴ്ച നടക്കുന്ന കണക്കുപരീക്ഷയ്ക്കുശേഷമുള്ള റിവിഷന്‍ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്ക് ഇത് ഉചിതമായിരിക്കും .താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ലിങ്കില്‍ നിന്നും പി.ഡി എഫ് കോപ്പി ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാം
പി.ഡി എഫ് കോപ്പിക്കായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

കണ്ണൂരിലെ മുകുളം പദ്ധതിയുടെ ഭാഗമായുള്ള ചോദ്യപേപ്പര്‍

Mathematics Quick Revision Package - Prepared by John. P. A

Click here for Maths Questions Prepared by John. P. A

2011 SSLC Maths Question Paper ഇവിടെ

107 comments:

MURALEEDHARAN.C.R February 19, 2011 at 5:37 AM  

Teena teacher
Very good attempt
thank u teacher
in qu. no. 12 B=2y, D=y-40 is it correct?

vijayan February 19, 2011 at 7:12 AM  

Teena TEACHER:
AT A GLIMPSE
refer Q 6: T is not in the picture
Q 10; SOME CLUES MISSING IN THE QUESTION
Q 11:1s '2' odd?
Q 22 : SOME mistakes in the sentence

GOOD ATTEMPT

VIJAYAN N M February 19, 2011 at 7:21 AM  

john sir,delete the repeatation in the post (go thru last few lines)

thank you.

Maths Blog Team February 19, 2011 at 7:35 AM  

തിരുത്തിയിട്ടുണ്ട് വിജയന്‍സാര്‍ .

THANINIRAM February 19, 2011 at 8:23 AM  

d

THANINIRAM February 19, 2011 at 8:37 AM  

Please include the forms
1.PF (GPF & KASEPF)
2.Commuted leave
3.Score sheet for CE
4.IT Practical Exam (P3 etc)
4.Casual leave

vijayan February 19, 2011 at 8:40 AM  

check Q 9:
CHANGE 140 PI as "40 pi " or "220pi"

ജനാര്‍ദ്ദനന്‍.സി.എം February 19, 2011 at 8:42 AM  

അധ്യാപകര്‍ക്ക് രജിസ്‌ട്രേഷനും ലൈസന്‍സും വരുന്നു- മാതൃഭൂമി വാര്‍ത്ത
ഇവിടെ വായിക്കുക

കാഡ് ഉപയോക്താവ് February 19, 2011 at 9:48 AM  

please correct the spellings

നിത്യേനേയുള്ള - നിത്യേനയുള്ള
‌ചെയ്ത്ത്- ചെയ്ത്
നേതിയെടുക്കണം -നേടിയെടുക്കണം

കാഡ് ഉപയോക്താവ് February 19, 2011 at 9:56 AM  

ചോദ്യം -22.
√12 യൂണിറ്റ് നീളമുള്ള ഒരു "വൃത്തം" രേഖ വരക്കുക. ഒന്നു വിശദീകരിക്കാമോ? Is it typing error ?

S.V.Ramanunni February 19, 2011 at 12:12 PM  

teena, good attempt. congrats

devapriya jayaprakash February 19, 2011 at 12:13 PM  

Thank you Teena teacher.
@ Mathsblog
Piease publish Std. 8 & 9 practice Questions also.

tharat.blogspot February 19, 2011 at 12:46 PM  

very good

vijayan February 19, 2011 at 2:12 PM  

ചോദ്യം 13 : മൂന്നു സംഖ്യകള്‍ 3:4:6 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ് .മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യയില്‍ നിന്ന് 9 കുറച്ചപ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന
സംഖ്യകള്‍ അതെ ക്രമത്തില്‍ സമാന്തര ശ്രേണിയില്‍ ആണ് .സംഖ്യകള്‍ കണ്ടെത്തുക (4മാര്‍ക്ക്‌)
ഈ ചോദ്യത്തിലും അപാകത കാണുന്നു. അതോ എനിക്ക് മനസ്സില്ലാവാഞ്ഞിട്ടോ? . വ്യക്തമാക്കുമല്ലോ?(q ns 6,10,11,12,13,22)

ഫെനില്‍ February 19, 2011 at 3:09 PM  

കൊള്ളാം
പരീക്ഷ എഴുതുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും എന്റെ വിജയാശംശകള്‍
എന്റെ തല്ല്കൊള്ളിത്തരങ്ങള്‍

JOHN P A February 19, 2011 at 6:26 PM  

ടൈപ്പുചെയ്തതില്‍ വന്ന തെറ്റുകളാണ് കൂടുതലും . തിരുത്തി അപ് ലോഡ് ചെയ്തിട്ടുണ്ട് . തെറ്റുചൂണ്ടിക്കാട്ടിയതിന് നന്ദി

teenatitus February 19, 2011 at 7:45 PM  

ജോണ്‍ സര്‍ ,
ചോദ്യ പേപ്പര്‍ പോസ്റ്റ്‌ ചെയ്തതിനു നന്ദി .

teenatitus February 19, 2011 at 7:48 PM  

വിജയന്‍ സര്‍ ,
ചോദ്യം 13
മൂന്ന് സംഖ്യകള്‍ 3 : 4 : 6 എന്ന അംശബന്ധത്തില്‍ ആണ് . മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യയില്‍ നിന്നും 9 കുറച്ചാല്‍ അവ സമാന്തര ശ്രേണി യില്‍ ആകും സംഖ്യകള്‍ കണ്ടെത്തുക ?

Hari | (Maths) February 19, 2011 at 8:16 PM  

ടീന ടീച്ചര്‍,

ചോദ്യപേപ്പറിന് നന്ദി. അതിലുപരി മാത്​സ് ബ്ലോഗിലെ ഒരു സജീവ സാന്നിധ്യമായി നിലകൊള്ളുന്നതിനും.

JOHN P A February 19, 2011 at 8:26 PM  

@ ദേവപ്രീയ ടീച്ചര്‍ക്ക്
ഒന്‍പതാംക്സാസിലേയ്ക്ക് ഒരു പേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കിവരുന്നു. ഉടന്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം.

bhama February 19, 2011 at 10:04 PM  

Thank you Teena teacher.

swaralaya February 20, 2011 at 12:59 PM  

thankyou teacher
NITHINRAJ

swaralaya February 20, 2011 at 12:59 PM  

thankyouteacher
nithinraj

BONY February 20, 2011 at 8:26 PM  

Thank you Teena Teacher

teenatitus February 20, 2011 at 11:45 PM  

more questions

1 . ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ അഗ്രബിന്ദുകള്‍ സംഖ്യ രേഖയില്‍ -4 ,4 ഇവയാണ് .
എ) ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു വശം എത്ര ?
ബി) ചുറ്റളവ്‌ എത്ര? ഉന്നതി എത്ര ? വിസ്തീര്‍ണം എത്ര ?
2 . ഒരു റബ്ബര്‍ തോട്ടത്തില്‍ തൈകള്‍ വരികളിലായി നട്ടിരിക്കുന്നു .ആദ്യത്തെ വരിയില്‍ 18രണ്ടാമത്തെ വരിയില്‍ 23 , മൂന്നാമത്തെ വരിയില്‍ 28 , എന്നിങ്ങനെ യാണ് .ആകെ 26 വരികളിലാണ് നട്ടിരിക്കുന്നത് .

എ) ആകെ എത്ര റബ്ബര്‍ തൈകള്‍ നട്ടിട്ടുണ്ട് ? ബി) ഒരു തൈ നടുന്നതിന് അഞ്ചു രൂപ നിരക്കില്‍ ഓരോ വരിയിലും തൈ നടുന്നതിന് വരുന്ന ചിലവിന്റെ ശ്രേണി എഴുതുക സി )ആകെ എത്ര രൂപ ചെലവ് വരും എന്ന് കണ്ടെത്തുക .
3 ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശം 5 സെ .മി വര്‍ധിപ്പിക്കുകയും സമീപ വശം 2 സെ .മി കുറക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന ചതുരത്തിന് 330 സെ.മീ വിസ്തീര്‍ണം ഉണ്ടെങ്കില്‍ സമചതുരത്തിന്റെ വശം എത്ര ?


4 .A യില്‍ നിന്ന് ഒരു വണ്ടി 90km അകലെയുള്ള B യിലേക്ക് ഒരേ വേഗതയില്‍ യാത്ര ചെയ്തു .അവിടെ എത്തിയ ശേഷം ഡ്രൈവര്‍ പറഞ്ഞു .15km വേഗത കൂടിയിരുന്നെങ്കില്‍ അര മണിക്കൂര്‍ നേരത്തെ എത്താമായിരുന്നു .എങ്കില്‍ വണ്ടിയുടെ വേഗത എത്രയായിരുന്നു ?
5 .6cm വ്യാസവും 12cm ഉയരവുമുള്ള വൃത്ത സ്ടൂപികാക്രിതിയിലുള്ള ഒരു ലോഹകട്ട ഉരുക്കി ഒരു ഗോളം ഉണ്ടാക്കുന്നു .വൃത്ത സ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം എന്ത് ?ഗോളത്തിന്റെ വ്യാപ്തം എന്ത്? ഗോളത്തിന്റെ ആരം എത്ര ?ഗോളത്തിന്റെ ഉപരിതല വിസ്തീര്‍ണം എന്ത്? ഇതിനെ നെടുകെ മുറിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന രൂപം എന്ത്? ഇതിനു എത്ര മുഖങ്ങള്‍ ഉണ്ട്? ഇതിന്റെ പരന്ന മുഖത്തിന്റെ ആകൃതി എന്ത് ? വിസ്തീര്‍ണം എന്ത്? വക്രമുഖ വിസ്തീര്‍ണം എത്ര? ഉപരിതല വിസ്തീര്‍ണം എത്ര ?
6 . (x ,5 ) ല്‍ നിന്ന് (7 ,5 )ലേക്കുള്ള ദൂരം 6 യുണിറ്റ് ആയാല്‍ x ന്റെ വിലയെന്ത്

7 .ഒരു ചതുര്ഭുജതിന്റെ കോണുകളുടെ അളവുകള്‍ സമാന്തര ശ്രേണി യിലാണ് ഏറ്റവും ചെറിയ കോണ്‍ 60 ഡിഗ്രി .മറ്റ് കോണുകളുടെ അളവുകള്‍ എത്ര ?


8 ഉന്നതികള്‍ തുല്യമായ വൃത്താകൃതിയിലുള്ള പാത്രങ്ങളില്‍ ഒന്നിന്റെ ആരത്തിന്റെ ഇരട്ടിയാണ് രണ്ടാമതെതിന്റെ ആരം .ഒന്നാമത്തെ പാത്രത്തില്‍ പത്തു ലിറ്റര്‍ വെള്ളം കൊള്ളുമെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെ പാത്രത്തില്‍ എത്ര ലിറ്റര്‍ വെള്ളം കൊളളും?

9 ചുവടെ കൊടുത്ത ഓരോ ക്ലാസ്സിന്റെയും മധ്യങ്കം കണ്ടു പിടിക്കുക ? മാധ്യം കാണുക

മാര്‍ക്ക്‌ കുട്ടികളുടെ
എണ്ണം


0 -10 10

10 -20 17
20 -30 23
30 -40 18
40 -50 12

10 സമഭുജ സാമന്തരീകം ABCD യുടെ ശീര്ഷങ്ങള്‍ എ(2 ,0 ),ബി(5 ,-5),C(8 ,0 ) ഡി (5 ,5 ). വികര്‍ണങ്ങളുടെ നീളങ്ങള്‍ കാണുക ?

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 21, 2011 at 4:47 PM  

ഇന്ന് കഴിഞ്ഞ ഗണിതശാസ്ത്രം പരീക്ഷയുടെ ചോദ്യ പേപ്പര്‍ ഇവിടെ

ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക


അവയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ക്കായി താഴെ കാണുന്ന ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയുക

ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക

ഉത്തരങ്ങള്‍ വിശകലനം ചെയ്തു തെറ്റുകള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ചൂണ്ടി കാണിക്കണം

ആതിര അനന്യ ഹരിത
പാലക്കാട്

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 21, 2011 at 5:02 PM  

ഇന്ന് നടന്ന ഗണിത പരീക്ഷ പൊതുവേ നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ ഒരു പരീക്ഷ ആയിരുന്നു.എല്ലാ തരം കുട്ടികളിലെയും നിലവാരം അളക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു.

സാധാരണ കണ്ടു വരാറുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ തന്നെ ആണ് എങ്കിലും ചില തരത്തിലുള്ള വ്യത്യസ്തതകള്‍ ചോദ്യത്തില്‍ കൊണ്ട് വരാന്‍ ചോദ്യ കര്‍ത്താവിനു കഴിഞ്ഞു.

ചോദ്യം നമ്പര്‍ 3,5,7,9,11,12,18,19,20 എന്നിവ ഇവക്കു ഉദാഹരങ്ങള്‍ ആണ്

പല ചോദ്യങ്ങളുടെയും ആദ്യ ഭാഗം എല്ലാ തരം കുട്ടികള്‍ക്കും ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന തരത്തില്‍ തന്നെ ആയിരുന്നു.പൊതുവേ പറയത്തക്ക രീതിയില്‍ തെറ്റുകള്‍ ഒന്നും തന്നെ ഇല്ലാത്ത ഒരു ചോദ്യ പേപ്പര്‍ ആയിരുന്നു .കുട്ടികളിലെ അറിവ് അളക്കുന്ന രീതിയില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ തയാറാക്കുന്നതില്‍ ചോദ്യകര്‍ത്താവ്‌ വിജയിച്ചിരിക്കുന്നു

വി.കെ. നിസാര്‍ February 21, 2011 at 6:06 PM  

'മൂന്നു വിഡ്ഢികള്‍'ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍..!
ഇത്രയും വേഗം പേപ്പര്‍ സ്കാന്‍ ചെയ്ത് പേപ്പറിന്റെ ഉത്തരസൂചിക തയ്യാറാക്കി സ്വയം പബ്ലീഷ് ചെയ്തല്ലോ..!
Hats Off Dears..!

bhama February 21, 2011 at 7:29 PM  

പേപ്പര്‍ നോക്കാന്‍ തുടങ്ങുന്നതിനു മുമ്പ് ഞാന്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഉത്തരസൂചിക ശരിയല്ലേ എന്ന് ഒത്തുനോക്കുന്നതിന് ആതിര അനന്യ ഹരിതയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ സഹായകമായി.

നന്ദി ആതിര അനന്യ ഹരിത

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 21, 2011 at 9:46 PM  

@ ഭാമ ടീച്ചര്‍

ഞങ്ങള്‍ ഒരു രസത്തിന് ചെയ്തതാണ് .ടീച്ചര്‍ ഉണ്ടാക്കിയ ഉത്തര സൂചിക കൊടുകൂ.അത് ആയിരിക്കും കുറച്ചു കൂടി ഗുണം ചെയുക.ഞങ്ങള്‍ കൊടുത്തത് കൊണ്ട് ആണ് എന്ന് തോനുന്നു ആരും ഒന്നും ചര്‍ച്ച ചെയ്തതേ ഇല്ല .

JOHN P A February 21, 2011 at 9:47 PM  

മഹത്തായ ഒരു കാര്യമാണ് ഹിതയും കൂട്ടുകാരും ചെയ്തത്.അവരെ അഭിനന്ദിക്കുന്നു. മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ അഭിമാനമാണിവര്‍ . മറ്റാരോടും താരതമ്യം ചെയ്യാന്‍ പോലും പറ്റാത്ത തലങ്ങളിലാണ് ഇവരെന്ന് ഞങ്ങളറിയുന്നു. ഈ മനസ്സ് എന്നും നിലനില്‍ക്കട്ടെ എന്നാശംസിക്കുന്നു.

bhama February 21, 2011 at 11:00 PM  

@ആതിര അനന്യ ഹരിത ,
ഒന്നാമത്തെ ഉത്തരത്തില്‍ എത്തിയ സ്റ്റെപ്പില്‍ ഒരു ചെറിയ തിരുത്ത് ടൈപ്പിങ് എറര്‍ ആകാം നോക്കൂ.
solving (1) and (2)

11d = -11
d = -11/11 = -1

എന്നതിനു പകരം
21d = -21
d = -21/21 = -1

ഇങ്ങനെയല്ലെ വരേണ്ടത് ?

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 22, 2011 at 10:06 AM  

@ ഭാമ ടീച്ചര്‍

21d = -21
d = -21/21 = -1

എന്നത് തന്നെ ആണ് ശരി
18th term = 39
39th term = 18

a+ 38d = 18 -----(1)
a+ 17d = 39 -----(2)

solving (1) and (2)

21d = -21
d = -21/21 = -1

a – 38 = 18
a= 18 + 38 = 56

First term = 56 and
common difference = -1

സത്യം പറയാലോ ടൈപ്പിംഗ്‌ എറര്‍ ഒന്നും അല്ല .വേറെ ആരെങ്കിലും ഉത്തരം കൊടുക്കുന്നതിനു മുന്‍പ് ഞങ്ങള്‍ക്ക് കൊടുക്കണം എന്ന വാശി ഉണ്ടായിരുന്നു അപ്പോള്‍ 38-17=11 എന്ന് വന്നു.
തെറ്റ് പറഞ്ഞു തന്നതിന് നന്ദി
പറയുന്നു.70മാര്‍ക്കിനു മുകളില്‍ സ്കോര്‍ ചെയ്ത എത്ര കുട്ടികള്‍ ഉണ്ട് .ആരെങ്കിലും ഫുള്‍ മാര്‍ക്ക്‌ സ്കോര്‍ ചെയ്തോ ?

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 22, 2011 at 10:12 AM  

@ ജോണ്‍ സര്‍

"മറ്റാരോടും താരതമ്യം ചെയ്യാന്‍ പോലും പറ്റാത്ത തലങ്ങളിലാണ് ഇവരെന്ന് ഞങ്ങളറിയുന്നു"

അഞ്ജന ചേച്ചി ,ഫിലിപ്പ് സര്‍ ,രസിമന്‍ , തോമസ്‌ സര്‍ അങ്ങിനെ കുറെ ബ്ലോഗിലെ പുലികള്‍ ഉള്ളപ്പോള്‍ ഞങ്ങളെ ഇങ്ങനെ കളിയാക്കണോ ?
മേല്‍ പറഞ്ഞ ആളുകള്‍ ഒക്കെ ആയി താരതമ്യം
ചെയ്‌താല്‍ ഞങ്ങള്‍ വെറും മൂന്ന് വിഡ്ഢികള്‍ മാത്രം

സ്നേഹപൂര്‍വ്വം
ബോണി സാറിന്
മൂന്ന് വിഡ്ഢികള്‍

vijayan February 22, 2011 at 10:56 AM  

@haritha,athira&ananya:
one ommission ;
second part of qn no.1
the n th term of AP is "57-n".

so you deserves only 78.5 marks out of 80.
( I valued 70 scripts and none scored 80.10 students got more than 70)

vijayan February 22, 2011 at 11:13 AM  

@ h a a;
kindly go thru the answer of q no.13,
1)radius and height=3 cm
2)volume of hemisphere=18 pi cm^3
volume of largst cone= 9 pi cm^3
3) Ratio of volume of Hemi sphere and largest cone= 2:1

thank you for uploading the above while i am valuing 70 scripts.

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 22, 2011 at 3:46 PM  

@ വിജയന്‍ സര്‍

നേരത്തെ പറഞ്ഞ പോലെ ആരെങ്കിലും ഉത്തരം കൊടുക്കുന്നതിനു മുന്‍പ് ഞങ്ങള്‍ക്ക് കൊടുക്കണം എന്ന വാശി കാരണം ഒന്നാം ചോദ്യത്തിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗം കണ്ടില്ല

nth term = a+(n-1)d
= 56 + (n-1) -1
= 56-n+1
= 57-n


Ratio of volume of Hemi sphere and largest cone= 2:1

അത് സമ്മതിക്കില്ല

ഞങ്ങള്‍ പ്രതെയ്കം എടുത്തു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്
Ratio of volumes of cone and hemisphere = 9pie:18pie =1 : 2

അങ്ങിനെ പറ്റില്ല .അത് സമ്മതിക്കില്ല

@ h a a;

ഞങ്ങള്‍ക്ക് മനസ്സിലായി അത് ഹരിത ആതിര അനന്യ ആണ് എന്ന്.പക്ഷെ ഹാ എന്ന് പറഞ്ഞ പോലെ ഉണ്ട് അത് വേണ്ട .മൂന്നു വിഡ്ഢികള്‍ അത് മതി.

ആതിര അനന്യ ഹരിത February 22, 2011 at 3:59 PM  

@ മാത്സ് ബ്ലോഗ്‌ ടീം

കൊച്ചു കൊച്ചു വേഷങ്ങള്‍ വരെ ചെയ്ത പല സിനിമ നടന്മാരും അന്തരിച്ചപ്പോള്‍ അതൊക്കെ ഫ്ലാഷ് ന്യൂസ്‌ ആയി ഇട്ടു.മലയാള സിനിമയില്‍ കുറെ ഓര്മ്മിക്കത്തക്ക കഥാപാത്രങ്ങള്‍ക്ക് ജീവന്‍ നല്‍കിയ ആറന്മുള പൊന്നമ്മ എന്നാ കലാകാരി അന്തരിച്ച വിവരം ഇവിടെ ആരും അറിഞ്ഞില്ലേ ?

vijayan February 22, 2011 at 7:13 PM  

@H A A ;
"ഞങ്ങള്‍ പ്രതെയ്കം എടുത്തു പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്
Ratio of volumes of cone and hemisphere = 9pie:18pie =1 : 2 "

നിങ്ങള്‍ പറഞ്ഞത് ശറിയാന് .പക്ഷെ ........... ചോദ്യം അതല്ലല്ലോ?
ഉത്തരം മാത്രം ശ്രദ്ധിക്കുന്ന ഒരാള്‍ 1:2 നു മാര്‍ക്കിടാതെ പോയാല്‍ ,അഥവാ തെറ്റ് എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തിയാല്‍
എതിരെ പ്രതികരിക്കാന്‍ പറ്റുമോ? വാദിക്കുകയല്ല . ചര്‍ച്ചക്ക് വെക്കുന്നു.

കാഡ് ഉപയോക്താവ് February 22, 2011 at 9:43 PM  

ജിയോജിബ്രയിൽ - ടെക്സ്റ്റ് -Text- ഉൾപ്പെടുത്തുന്നത് എങ്ങിനെ?. Static Text ഉം, Dynamic Text ഉം തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്ത്? . ഡയനാമിക് ടെക്സ്റ്റിൽ, വരച്ചിരിക്കുന്ന object ന്റെ വലുപ്പമോ ആകൃതിയോ മാറുന്നതനുസരിച്ച് Text value മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കും.

Static text does not depend on any mathematical objects and is usually not affected by
changes of the construction.

Dynamic text contains values of objects that automatically adapt to changes made to these
objects.
011_GeoGebraMalayalam_Part-11_GeoGebra_Static Text and Dynamic Text

ചിക്കു February 23, 2011 at 9:39 PM  

.
Off Topic

Plz help : Qn in Maths..

Students in a class are arranged in different rows. If 4 students are added to each row, 2 row less are needed. If 4 students are subtracted from each row, 4 rows more are needed. How many students are there in the class..?

In Malayalam

ഒരു ക്ലാസിലെ കുട്ടികളെ കുറെ വരികളായി നിര്‍ത്തിയിരിക്കുന്നു. ഓരോ വരിയിലും 4 കുട്ടികളെ കൂടെ നിര്‍ത്തിയാല്‍ രണ്ടു വരികള്‍ കുറച്ചു മതി. ഓരോ വരിയിലും 4 കുട്ടികളെ കുറച്ചാല്‍ 4 വരികള്‍ കൂടുതല്‍ വേണം. ക്ലാസിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം എത്ര ?

bhama February 23, 2011 at 10:22 PM  

ചിക്കു സാര്‍,
96 കുട്ടികള്‍
12 കുട്ടികള്‍ 8 വരി

ചിക്കു February 23, 2011 at 11:05 PM  

Thank you Bhama Teacher..

How did you get that answer..?

Can you tell me the way too...?

bhama February 24, 2011 at 6:16 AM  

@ചിക്കു സാര്‍,
ഒരു വരിയില്‍ x കുട്ടികള്‍
ആകെ വരികള്‍ y
ആകെ കുട്ടികള്‍ xy
"ഓരോ വരിയിലും 4 കുട്ടികളെ കൂടെ നിര്‍ത്തിയാല്‍ രണ്ടു വരികള്‍ കുറച്ചു മതി"

ഒരു വരിയില്‍ x+4 കുട്ടികള്‍
ആകെ വരികള്‍ y-2
(x+4)(y-2) = xy
ഇതില്‍ നിന്നും
4y-2x = 8 ---(1)
ഓരോ വരിയിലും 4 കുട്ടികളെ കുറച്ചാല്‍ 4 വരികള്‍ കൂടുതല്‍ വേണം
ഒരു വരിയില്‍ x-4 കുട്ടികള്‍
ആകെ വരികള്‍ y+4
(x-4)(y+4) = xy
ഇതില്‍ നിന്നും
4x-4y = 16 ---(2)

ഈ രണ്ടു വാക്യങ്ങളും നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യുമ്പോള്‍
x = 12 y = 8 എന്നു കിട്ടും

DARSANAM February 24, 2011 at 8:20 AM  

Teena teacher
thanks for the question paper
give more question papers
Nikhil Viyyur

kc February 25, 2011 at 6:49 PM  

please publish 9th maths model questions

teenatitus March 20, 2011 at 12:14 PM  

ഇന്ന് കുട്ടികള്‍ വളരെ സന്തോഷത്തിലാണ് ..ഒരു പുസ്തകം പോലെ മത്സ് ബ്ലോഗ്‌ എന്ന വിസ്മയലോകം അവര്‍ക്ക് മുന്പില്‍ തുറന്നിരിക്കുന്നു ബ്ലോഗിലെ എല്ലാ മോഡല്‍ ചോദ്യ ങ്ങളും വളരെ ഉല്സാഹ ത്തോടെ അവര്‍ ചെയ്യുകയാണ് ..ആലകോട് എന്‍.എസ .എസ സ്കുളിലെ ഒരു കൂട്ടം വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ ഇന്ന് മത്സ്ബ്ലോഗിനോപ്പം നാളെത്തെ കണക്കു പരീഷക്ക് വേണ്ടി തയ്യാറെടുക്കുന്നു അവരുടെ മുന്നിലേക്ക്‌ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ , ലാപ്ടോപ് , പ്രിന്റെഡ്‌ കുഎസ്ടിഒന്സ് ഒക്കെ നല്‍കി അവരെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞതില്‍ വളരെ സന്തോഷം ഉണ്ട് ..അതോടൊപ്പം പ്രിയ മത്സ് ബ്ലോഗിനും ഒത്തിരി നന്ദി കണക്കു പരീഷ ക്ക് തയ്യാറെടുക്കുന്ന എല്ലാവര്ക്കും വിജയആശംസകള്‍ ..........

nazeer March 20, 2011 at 7:28 PM  

@teena teacher...
Great work
Thanks
Nazeer

JOHN P A March 21, 2011 at 6:38 AM  

ഇന്ന് കണക്കുപരീക്ഷ. എല്ലാ പത്താംക്ലാസ് വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്കും എന്റെ വിജയാശംസകള്‍.ഈശ്വരന്റെ അദ്യശ്യമായ വെളിച്ചം നിങ്ങളുടെ ബുദ്ധിയേയും ചിന്തയേയും പ്രകാശിപ്പിക്കട്ടെ. എല്ലാ ഗണിതാദ്ധ്യാപകരുടെയും ,കുട്ടികളുടെയും പ്രയക്നങ്ങള്‍ വിജയിക്കാന്‍ പ്രാര്‍ഥിക്കുന്നു

K R Vinod March 21, 2011 at 6:54 AM  

ടീനടീചരുടെ ചോദ്യേപ്പ്ര് കതിരിൽ വളം വെചപൊലെയയിപ്പൊയി.ക്കുറചു നേരതെ ആകാമായിരുന്നു

bean March 21, 2011 at 7:37 AM  

@ വിനോദ് ,
വളം വെച്ചത് ചുവട്ടില്‍ തന്നെ ആയിരുന്നു .
ഈ പോസ്റ്റ്‌ ഫെബ്രുവരി 19 നു പബ്ലിഷ് ചെയ്തതാണ്.

ഡ്രോയിങ്ങ് മാഷ് March 21, 2011 at 7:42 AM  

വിനോദ് മാഷേ,

ഈ പോസ്റ്റിലെ ഒന്നാമത്തെ കമന്റ് നോക്കൂ, അതെന്നാണ് പോസ്റ്റ് ചെയ്തിരിക്കുന്നത്? 2011 February 19.

പരീക്ഷാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു വേണ്ടിയാണ് അതാത് പരീക്ഷയോടനുബന്ധിച്ചുള്ള പോസ്റ്റുകള്‍ വീണ്ടും പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതെന്നു കരുതാം.

vijayan March 21, 2011 at 7:44 AM  

ഇന്ന് കണക്കു പരീക്ഷ അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും ,പ്രത്യേകിച്ച് ബ്ലോഗിലെ നിത്യ സന്ദര്സകര്‍ക്ക്
വിജയാശംസകള്‍ .
@വിനോദ് സര്‍ , കതിരാകുന്ന സമയത്ത് മാത്രം വയലില്‍ ഇറങ്ങുന്ന തത്തകള്‍ 'കതിരും ആ സമയത്ത് വെച്ച വളവും മാത്രം കാണും '.അതുകൊണ്ട് ഇനിമുതല്‍ നേരത്തെ തന്നെ പറക്കാന്‍ തുടങ്ങണം .വിത്ത് പാകുന്നത് മുതല്‍ വിളയുന്നത് വരെയുള്ള വളം കാണാനും വിലയിരുത്താനും പറ്റും.

ജനാര്‍ദ്ദനന്‍.സി.എം March 21, 2011 at 7:50 AM  

@Pay fixation Excel Program Prepared by Sudheer, Vandithavalam

പ്രോഗ്രാം നന്നായിരുന്നു. പക്ഷെ ഒരബദ്ധം പറ്റിയിട്ടുണ്ട്് എന്നു തോന്നുന്നു. സര്‍വീസ് വെയിറ്റേജ് അര ശതമാനത്തിനു പകരം കാല്‍ശതമാനമാണ് കാണിക്കുന്നത്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഫിക്സേഷന്‍ തെറ്റായിരിക്കും. ഉടനെ വേണ്ടതു ചെയ്യുമല്ലോ?

ANU R March 21, 2011 at 9:25 AM  

teena teacher,
I hope, your maths question paper is very helpful for SSLC students. I advised my students to take this.

thank you ..........

ANU R March 21, 2011 at 9:28 AM  

teena teacher,
I saw your maths Question paper. I hope, it is very useful for SSLC students. I advised my students to take this question.

thanks..........

JOHN P A March 21, 2011 at 10:06 AM  

വിജയന്‍സാറിന്റെ ശംബ്ദത്തിന്‍ അസാധാരണമായ ഒരു കനം വന്നതുപോലെ.എനിക്കിഷ്ടപ്പെട്ടു. ഫോട്ടോയില്‍ ചരിഞ്ഞിരുന്നു നോക്കുന്നതിന്റെ കാര്യം ഇപ്പോഴാണ് പിടികിട്ടിയത്

nazeer March 21, 2011 at 10:46 AM  

Dear all......
Really amazing thins are going on in Maths blog in connection with the SSLC Exam.A BIG Thanks to JOHN P A sir and Hari sir.Teena tr has done a good work.For the past few days I was in contact with all my colleagues, my friends and my students those who are aiming SSLC exam and informed about the informations coming through maths blog.They are using this materials in the last moment of examtime.No of telephone calls I received in connection with this and about the previous posts of different subjects.Now some of them are searching previous posts connecting with Social science ,IT etc.some of them demanding BIOLOGY Too ,any way
thanks to mathsblog team specially Hari sir and John sir.Next year we have to start early.....
To students...after maths exam download the chemistry THSLC Qn paper and try to solve it. Definitely it will help u.Like in physics u can expect similar questions.
wishing a "TENSION FREE" maths exam
nazeer

Discount March 21, 2011 at 10:49 AM  

വിട്ടുകള മാഷമ്മാരെ ........
എന്തെങ്കിലും പറയേണ്ടേ എന്ന് വിചാരിച്ചിട്ട് പറയുന്നതല്ലേ,വിനോദന്‍ മാഷ്‌.

vijayan March 21, 2011 at 10:56 AM  

വിനോദന്‍ മാസ്റ്റെരും നമ്മുടെ ഇടയിലുള്ള ഒരാളാണല്ലോ .അയാള്‍ക്ക് എന്തിനാണ്
" discount"കൊടുക്കുന്നത്?

Raman.K.R March 21, 2011 at 12:23 PM  

Very fine attempt. thanks

rajith March 21, 2011 at 2:15 PM  

sin A + sin B + sin C=3 then what is Cos A + Cos B + Cos C

rajith March 21, 2011 at 2:16 PM  

sin A + Sin B + Sin C= 3 then what is Cos A + Cos B + Cos C

சுதீர்.ஜி.என் March 21, 2011 at 2:38 PM  

Janardhanan sir ചൂണ്ടി കാണിച്ച തെറ്റു, സര്‍വീസ് വെയിറ്റേജ് അര ശതമാനത്തിനു പകരം കാല്‍ശതമാനമാണ് കാണിക്കുന്നത് (30 years and above) തെറ്റു തിരുത്തി corrected program MATHS BLOG ലേക് അയച്ചുക്കൊടുത്തു.
നന്നി Janardhanan sir.

JOHN P A March 21, 2011 at 2:59 PM  

Rajith sir
Ans is 0
Each of sin A, Sin B and sin C cannot be greater than 1 anf less than 1
each is 1
A = B = C = 90
cosA + CosB + CosC = 0
A , B , C is not given as angles of a triangle. they are arbitary

ANU R March 21, 2011 at 4:41 PM  

Nazeer sir,

The THSLC social science exam is over.Please provide this question paper. It is more helpful for SSLC students.

JOHN P A March 21, 2011 at 5:50 PM  

കണക്കുപരീക്ഷ....
A+ കിട്ടുന്നതിന് കൃത്യതയും സൂഷ്മതയും ഒത്തിരി വേണം. പൊതുവെ എളുപ്പമാണ്. തോക്കാന്‍ ,സാധ്യതയില്ല. കൂടുതല്‍ വിശകലനങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു

ഡ്രോയിങ്ങ് മാഷ് March 21, 2011 at 5:53 PM  

ഇന്നു നടന്ന എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഗണിതപരീക്ഷയിലെ Q.20 സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്ക്സ് ചോദ്യം കുട്ടികള്‍ക്ക് ഏറെ സംശയങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കി. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ എനിക്കുമുണ്ട് സംശയം.

100 - 200 60
200 - 300 20
200 - 400 10
400 - 500 5
500 -1000 5

ഇതിലെ അവസാന വരി കുട്ടികളില്‍ സംശയമുണ്ടാക്കി. ഇത് മനപ്പൂര്‍വം ഇട്ടതാണോ? പ്രിന്റിങ് പിശകാണോ?

nazeer March 21, 2011 at 6:12 PM  

John sir
was the maths paper easy?

Hari | (Maths) March 21, 2011 at 6:38 PM  

ഇന്നത്തെ SSLC ഗണിതപരീക്ഷയുടെ ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇവിടെ

TintumoN March 21, 2011 at 6:48 PM  

Any body pls tell me the answer of q.no 16..Of today's sslc exa,

Hari | (Maths) March 21, 2011 at 7:12 PM  

Tintu,


ആരവും സ്പര്‍ശരേഖയും ലംബങ്ങളാണ്. ബാഹ്യകോണ്‍ 90 ഡിഗ്രി വരുന്ന സ്പര്‍ശരേഖകള്‍ വൃത്തത്തെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളെ കേന്ദ്രവുമായി യോജിപ്പിച്ചാലുണ്ടാകുന്ന കോണും 90 ഡിഗ്രി ആയിരിക്കും. ഈ ചതുരത്തില്‍ AQ=AP ആയതിനാല്‍ ഇതൊരു സമചതുരമായിരിക്കും. അതായത് ഓരോ സ്പര്‍ശരേഖയും ആരത്തിന് തുല്യമാണ്. ആരം x എന്നെടുക്കാം

AQ = AP = x (A എന്ന ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്നുമുള്ള സ്പര്‍ശരേഖകള്‍)

CB വൃത്തത്തെ സ്പര്‍ശിക്കുന്നത് O എന്ന ബിന്ദുവിലാണ്
അതിനാല്‍

CQ=CO = y (C എന്ന ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്നുമുള്ള സ്പര്‍ശരേഖകള്‍)
അതുകൊണ്ട് AC = x-y -----(1)

PB=BO = z (B എന്ന ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്നുമുള്ള സ്പര്‍ശരേഖകള്‍)
അതുകൊണ്ട് AB = x-z -----(2)

BC = CO+BO = y+z ---(3)
ത്രികോണത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്
AB+BC+AB = x-z+y+z+x-y = 2x = വ്യാസം

vezhambal March 21, 2011 at 7:25 PM  

*ABOUT TODAY'S MATH's EXAM* i am studying in std 10. Today it was a bit difficult question paper i think. Qn no. 14 and 16 felt difficult,anyway managed to get answer. Question to plot points was easy, but its subquestion was not clear to me.'write three point's which are in straight line' was the question and i did'nt get that. Is that question correct? Expecting analysis of today's question paper eagerly by experts. Abhijith,thrissur

Appu March 21, 2011 at 7:28 PM  

*ABOUT TODAY'S MATH's EXAM* i am studying in std 10. Today it was a bit difficult question paper i think. Qn no. 14 and 16 felt difficult,anyway managed to get answer. Question to plot points was easy, but its subquestion was not clear to me.'write three point's which are in straight line' was the question and i did'nt get that. Is that question correct? Expecting analysis of today's question paper eagerly by experts. Abhijith,thrissur

abin March 21, 2011 at 7:47 PM  

ചിത്രത്തില്‍ O വൃത്ത കേന്ദ്രമായെടുത്ത് P യില്‍ നിന്നും Qവില്‍ നിന്നും
ആരങ്ങള്‍ വരക്കുക.ഇപ്പോള്‍
OQ ലംബം QA (സ്പര്‍ശ രേഖയും ആരവും ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍)
OP ലംബം PA (സ്പര്‍ശ രേഖയും ആരവും ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍)
QA=AP=OQ=OP=ആരം (AQOP ഒരു സമ ചതുരം)
CB യുടെ സ്പര്‍ശ ബിന്ദു X ആയി എടുത്താല്‍
QC = CX
BP = BX
അത് കൊണ്ട് AQ = AC + CX
AP = AB + BX
AQ + AP = വ്യാസം
= AC + AB + CB
= ത്രികോണത്തിന്റെ ( ABC ) ചുറ്റളവ്
ABIN RAHMAN.T
X STD, JNMGHSS
PUTHUPPANAM
VADAKARA, KOZHIKODE

belnamol March 21, 2011 at 8:00 PM  

Hai blog team,
please comment about today's maths exam.

Model Maths March 21, 2011 at 8:02 PM  

todays maths question paper ... question number 14 ...I think the answer is 9 ... the diameter... is there any algebraic method for finding it ... is there any chance of getting answer other than 9 ......


Kunhabdulla

Hari | (Maths) March 21, 2011 at 8:04 PM  

APXPB=PQ² ആണ്. PQ²=18
APXPB=18 ഉം AP+PB = AB ആണ്
1x18=18 1+18=19
2x 9=18 2+ 9=11
3x 6=18 3+ 6= 9 (Note)

ARXBR=RS² RS²=14
ARXBR =14 AR+BR=AB ആണ്.

1X14=14 1+14=15
2X 7=14 2+ 7= 9 (Note)

രണ്ടു കേസിലും പൊതുവായി വരുന്ന 9 ആണ് വ്യാസമാകാന്‍ സാധ്യത.

AB = 9cm
AB യിലെ ഒരു ബിന്ദുവാണ് T എന്നും അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ ചാപത്തിലെ ബിന്ദുവാണ് U എന്നും വന്നാല്‍
AT = 4cm ഉം TB=5cm ഉം ആണ്
ATXTB = 4X5=20 (TU²)
AT+TB = 4+5=9 (AB, വ്യാസം )

Lalitha March 21, 2011 at 8:09 PM  

Please post the Question Paper of todays exam. Eagerly waiting

Hari | (Maths) March 21, 2011 at 8:13 PM  

ലളിത ടീച്ചര്‍,

നേരത്തേ തന്നെ അത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചല്ലോ.
ഇവിടെ നോക്കൂ.

ജനാര്‍ദ്ദനന്‍.സി.എം March 21, 2011 at 8:16 PM  

നമ്മള്‍ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം എടുത്ത ഒരു തീരുമാനമുണ്ടായിരുന്നു. അത് ലംഘിക്കരുത്. കാര്യം പറയാം
പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങളുടെ വിശകലനം പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞു മതി. തെറ്റിപ്പോയ ഉത്തരങ്ങള്‍ മനക്ലേശത്തിനു കാരണമാകും. അത് അടുത്ത പരീക്ഷയെ ബാധിക്കും. അതിനാല്‍ ഇനിയുള്ള ചര്‍ച്ച നാളത്തെ പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചാകട്ടെ.

belnamol March 21, 2011 at 8:21 PM  

Can we consider this (Qn. No.20) as a frequency table?
For a frequency table,should there be a common width?
Pls comment John Sir.

teenatitus March 21, 2011 at 8:22 PM  

ഇന്നത്തെ കണക്കുപരീഷ പൊതുവേ മെച്ചപെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ ആയിരുന്നു .ചോദ്യം 16 ഒരുക്കം 2011 നിന്നും ഉള്ള ചോദ്യമായിരുന്നു .. അത് ചെയ്തുകൊടുതിരുന്നു . ബാക്കിയുള്ളവ എളുപ്പമായിരുന്നല്ലോ .എ+ കിട്ടാന്‍ സാധ്യതയുല്ലവര്‍ക്കെല്ലാം എ+ ഉറപ്പ് .where is athira ananya hitha?

shemi March 21, 2011 at 8:30 PM  

അപ്പു,ഒരേ രേഖയില്‍ 3 ബിന്ദുക്കള്‍ വരുന്നില്ല.2 വരുന്നുള്ളു.
പിന്നെ QN NO:14,AB തുല്ല്യമാകണമെന്നതിനാല്‍ 9 വരും.
[AP*PB= 18, AR*RB= 14
6*3=18 , 7*2=14
6+3=9, 7+2=9]
ഇതിന് കൂടുതല്‍ വിവരണം പ്രതീകിഷിക്കുന്നു.
ഏതായാലും A+ കുറയുമെന്നതില്‍ തര്‍ക്കമില്ല.മൂല്ല്യനിര്‍ണ്ണയം എങ്ങിനെ എന്നതിന് ഒരു പരിശീലനം കൂടി ഗണിതാധ്യാപകര്‍ക്ക് അത്യാവശ്യമാണ്.കുട്ടികളെ മുന്നില്‍ കണ്ടുകൊണ്ടാണ് ചോദ്യം തയ്യാറാക്കുന്നതെന്നായിരുന്നു കരുതിയിരുന്നത്.

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 21, 2011 at 9:25 PM  

വേനല്‍ ചൂടില്‍ കുട്ടികളുടെ മനസ്സ് തണുപ്പിക്കാതെ കടന്നു പോയ ഗണിത പരീക്ഷ

തന്റെ ഗണിത പാണ്ഡിത്യം മുഴുവന്‍ ചോദ്യ കര്‍ത്താവ്‌ പ്രകടമാകിയ ചോദ്യ പേപ്പര്‍.ചോദ്യങ്ങള്‍ വ്യതസ്തത പുലര്‍ത്തുന്നത് നല്ലത് തന്നെ പക്ഷെ എല്ലാ നിലവാരത്തിലുള്ള കുട്ടികളെയും മുന്നില്‍ കണ്ടു കൊണ്ട് ആയിരിക്കണം പേപ്പര്‍ തയാറാകേണ്ടത്.

എന്തായാലും മാര്‍ക്ക്‌ ഇടുന്നതില്‍ വിശാലമനസ്കത കാണിച്ചില്ല എങ്കില്‍ എ പ്ലസുകാരുടെ എണ്ണം നന്നേ കുറവ് തന്നെ എന്നതില്‍ സംശയം ഇല്ല.

@ ഹരി സര്‍
"നമ്മള്‍ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം എടുത്ത ഒരു തീരുമാനമുണ്ടായിരുന്നു. അത് ലംഘിക്കരുത്. കാര്യം പറയാം
പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങളുടെ വിശകലനം പരീക്ഷ കഴിഞ്ഞു മതി. തെറ്റിപ്പോയ ഉത്തരങ്ങള്‍ മനക്ലേശത്തിനു കാരണമാകും. അത് അടുത്ത പരീക്ഷയെ ബാധിക്കും. അതിനാല്‍ ഇനിയുള്ള ചര്‍ച്ച നാളത്തെ പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചാകട്ടെ."

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 21, 2011 at 9:33 PM  

In general, in a grouped frequency distribution, all class intervals are equal in size.

ചോദ്യ പേപ്പര്‍ പ്രിന്റ്‌ ചെയ്തപ്പോള്‍ വന്ന തെറ്റ് ആണോ അതോ ചോദ്യ കര്‍ത്താവ്‌ ഒരു Economics Policy ച്ച് കൊടുത്തതാണോ എന്തോ .എന്തായാലും താഴ്ന നിലവാരത്തില്‍ ആയ കുട്ടികള്‍ പോലും ആശ്രയിക്കുന്ന ഈ ചോദ്യത്തില്‍ ഇങ്ങനെ ഒരു ചതി ഒപ്പിക്കാന്‍ ശ്രമികരുതായിരുന്നു .ഇനി ഒരു കാര്യം ചെയ്യാം ഉത്തര കടലാസ് പരിശോധനാ സമയത്ത് ചോദ്യം നമ്പര്‍ ഇട്ട എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും ഒരു അഞ്ചു മാര്‍ക്ക് വെറുതെ കൊടുക്കാം.പന്തിയില്‍ പക്ഷഭേദം പാടിലല്ലോ

teenatitus March 21, 2011 at 9:37 PM  

ഷെമി ടീച്ചര്‍ ,
നന്നായി കഠിനാധ്വാനം ചെയ്ത കുട്ടികള്‍ക്ക് എ+ കിട്ടില്ലേ ?.ഇതുപോലുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ കൊണ്ട് അധ്യാപകരുടെ ഉത്തരവാദിത്വം കൂടുകയാണ് .പാഠപുസതകം പടിപ്പിച്ചതുകൊണ്ട് മാത്രം ആ ഉത്തരവാദിത്വം തീരുന്നില്ല ഏതുരീതിയില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ വന്നാലും ഉത്തരം ചെയ്യാന്‍ അവരെ പ്രാപ്തരാക്കണം എന്നാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 21, 2011 at 9:45 PM  

@ Hari sir

ചോദ്യം നമ്പര്‍ പതിനാല് ചെയ്ത വഴി കൊള്ളാം.
3x 6=18 3+ 6= 9 (Note)
2X 7=14 2+ 7= 9 (Note)

ഇത് സംഗതി ഗണിതം ആണ് . ഇവിടെ ഊഹങ്ങള്‍ക്ക് സ്ഥാനം ഇല്ല തെളിവുകള്‍ ആണ് പ്രധാനം.വ്യക്തമായ ആശയങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ ഉത്തരത്തിലേക്കു എത്താന്‍ കഴിയണം.

ഞാന്‍ ഒരു ആന്‍സര്‍ കീ ഉണ്ടാകി കഴിഞ്ഞു .ഇവിടെ കൊടുക്കാം എന്ന് കരുതി പക്ഷെ എല്ലാ പരീക്ഷകളും കഴിയട്ടെ എന്ന് കരുതി.

ചോദ്യം നമ്പര്‍ 18 ഒരു തലത്തില്‍ വരച്ചു നോക്കുക.

mathsblog March 21, 2011 at 9:46 PM  

Todays maths examis too difficult for average students.

JOHN P A March 21, 2011 at 9:58 PM  

@ Belnamol teacher
ആകാം എന്നാണ് statistics ഉപവിഷയം പഠിച്ചിട്ടുള്ള എന്റെ പക്ഷം , പക്ഷെ ഇത് അല്പം കടന്നുപോയി.
George Polya യുടെ ഗണിതപഠനസമീപനട്ടിലെ ഒരു വാചകം ഓര്‍ക്കുന്നു
" പരീക്ഷകള്‍ കുട്ടിയുടെ അറിവില്ലായ്മയുടെ അളവുനിര്‍ണ്ണ​യമാകരുത്"
പരീക്ഷാമുറി ഒരു കൃത്രിമ സാഹചര്യമാണ്. അവിടെ ഉണ്ടാകുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കും ക്രിത്രിമത്വം ഏറിയാല്‍ താളം തെറ്റും.
ഇതിലും പ്രയാസമുള്ള ചേദ്യങ്ങളുണ്ട് . അത് പരീക്ഷയ്ക്ക് ഉചിതമല്ല.
‌അധ്യാപകരുടെ ശാക്തീകരണത്തിനുള്ള അവസാന ശ്രമമായിരിക്കും ഇത് .

ജനാര്‍ദ്ദനന്‍.സി.എം March 21, 2011 at 10:05 PM  

@ maths blog!?
Possible Blogger Terms of Service Violations

This blog is currently under review due to possible Blogger Terms of Service violations.

If you're a regular reader of this blog and are confident that the content is appropriate, feel free to click "Proceed" to proceed to the blog. We apologize for the inconvenience.

If you're an author of this blog, please follow the instructions on your dashboard for removing this warning page.

Krishnan March 21, 2011 at 10:05 PM  

പതിനാലാമത്തെ ചോദ്യത്തില്‍ തന്നിട്ടുള്ള വിവരങ്ങള്‍ മതിയാകില്ല. PQ,RS ഇവ തമ്മിലുള്ള അകലം മാറ്റി, ഈ നിബന്ധനകള്‍ അനുസരിക്കുന്ന അനേകം വൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാം

ജനാര്‍ദ്ദനന്‍.സി.എം March 21, 2011 at 10:10 PM  

ആതിര, അനന്യ,ഹരിതമാര്‍ക്ക ഗണിത ചോദ്യം വന്നാലെങ്കിലും വരാതിരിക്കാന്‍ കഴിയില്ല എന്ന് ഞാന്‍ ഊഹിച്ചിരുന്നു.എന്റെ ഊഹം എത്ര ശരി

നിങ്ങളില്ലാതെ ഞങ്ങള്‍ക്കന്താഘോഷം.
ഓം ഗണിതായെ നമ:

shemi March 21, 2011 at 10:27 PM  

@ teenatitus teacher,
ചോദ്യപേപ്പറില്‍ എല്ലാ തരക്കാരും പരിഗണിക്കപ്പെടണം.ആവറേജ് ആയ കുട്ടികളെ തീരെ പരിഗണിക്കാതെ എ+ കാരുടെ കഠിനാധ്വാനം മാത്രം അളക്കാനല്ല മൂല്ല്യനിര്‍ണ്ണയം എന്നതാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം.പിന്നെ പണ്ടത്തെപ്പോലെ പാഠപുസ്തകത്തിനകത്ത് ഒതുങ്ങി നിന്നുകൊണ്ട് കുട്ടികളെ പ്രപ്തരാക്കാമെന്ന ധാരണയൊന്നും ഇന്നത്തെ ടീച്ചര്‍ക്ക് ഉണ്ടാവില്ല.ശിശുകേന്ദ്രീകൃതം എന്ന് അവകാശപ്പെടുമ്പോള്‍ മൂല്ല്യനിര്‍ണ്ണയോപാധികളും ആ നിലയിലേക്ക് വളരേണ്ടതല്ലേ?

JOHN P A March 21, 2011 at 11:24 PM  

കൃഷ്ണന്‍ സാര്‍
3 + 6 = 7 + 2 = 9 എന്നും
3* 6 = 18 , 2* 7 = 14 എന്നോക്കെ ചിന്തിച്ച് എഴുതിയ ഒത്തിരി കുട്ടികളുണ്ടാകും. അവര്‍ക്ക് മുഴുവന്‍മാര്‍ക്ക് കിട്ടാന്‍ അവകാശമില്ലേ? ചോദ്യം വിട്ടുകളഞ്ഞവര്‍ ഈ യുക്തിരാഹിത്യം മനസിലാക്കിയായിരിക്കില്ല.ഭാഗ്യവാന്‍മാരായ അവര്‍ക്കും കിട്ടും .പിന്നെ ചിന്തിക്കാം എന്നുകരുതി മാറിവെച്ച് നമ്പറിടാത്തവര്‍ നിര്‍ഭാഗ്യവാന്മാര്‍

Model Maths March 22, 2011 at 2:27 AM  

Hari sir,

Thank you sir for answering question number 14.Cant there be another answer for the same question? Question is to find the diameter of such a circle. You can draw perpandicular line segments with length equals to squar root of 18 and square root of 14 to the diameter in any circle if the radius is more that sqrt 18.for examble a circle of radius 5 cm. the position of the parpendicular can be fixed by solving a + b = 10 and ab = 18. and also by solving c + d = 10 and cd = 14. a,b,c,d can be found even though it is not an intiger. means the diameter of the circle can be any number u like more than 8.5. if my argument is true the question is irrelevent. all the students who atteneded the question deserve full credit.

കണാദന്‍ March 22, 2011 at 7:50 AM  

മാത്‌ സ്‌ ബ്ലോഗ്ഗ്‌
കണക്കിന്റെ പരീക്ഷയിലെ 13,21 ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്താമോ?

Hari | (Maths) March 22, 2011 at 7:57 AM  

ഉത്തരങ്ങള്‍ ഇപ്പോള്‍ നല്‍കരുതെന്ന് പലരും ഇവിടെ എഴുതിയതിനാല്‍ ശനിയാഴ്ച ഉച്ചയ്ക്ക് ഒന്നര മണിയോടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന 'ഉത്തരങ്ങള്‍' എന്ന പോസ്റ്റില്‍ വിശദമായി മറുപടിയും രാമനുണ്ണി സാറിന്റെ ഗണിത പരീക്ഷാ വിശകലനവും പ്രതീക്ഷിച്ചോളൂ. ഗണിതചര്‍ച്ചകള്‍ അവിടെ നടത്താം.

ജോണ്‍സാറും ഹിതയും ഉത്തരങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുന്ന തിരക്കിലാണ്.

TintumoN March 22, 2011 at 9:37 AM  

tell me the wrong questions..

vijayan March 22, 2011 at 10:59 AM  

@ കണാദന്‍ :ചോദ്യം വലിയ ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാക്കുന്ന താണോ?
q 12: find "n" of the A.P 8,12,16,20....whose sum is 360.
n=12.
q 21
the sides are r00t 116,root 464, root 580. it is a rt angled triangle.

vijayan March 22, 2011 at 11:27 AM  

ചോദ്യം 12(3 marks)
ചോദ്യവും ചിത്രവും : ലളിതമായ ചോദ്യമാണ് .ഈ വര്ഷം പ്രസക്തമാണോ എന്ന് ചര്ച്ചചെയ്യേണ്ടുന്ന വിഷയം :(ഒഴിവാക്കിയ ഭാഗത്ത്‌ പലകുട്ടികളും പെടുത്തിപോയി .അധികൃതര്‍ കനിയണം)
ഇവിടെ വിഷയം അതല്ല. ചിത്രത്തിലേക്ക് ഒന്ന് കണ്ണോടിക്കുക.<PBC=60 എന്ന് ചോദ്യത്തില്‍ ..എന്നാല്‍ അളന്നു നോക്കിയാല്‍ കൃത്യം 30 .<PCB <യോ?അളന്നാല്‍ കൃത്യം60 .യദാര്‍ത്ഥത്തില്‍വേണ്ടത്30 .കുട്ടി ,അഥവാ ഉള്‍പെട്ട ഭാഗമാണെന്നു കരുതി ക്രിയ ചെയ്തു വെറുതെ ചോദ്യപെപ്പെരില്‍ ഒന്ന് കണ്ണോടിച്ചാല്‍ 40 CMഉള്ളAD യെക്കാള്‍ ചെറുതായി 70ഉള്ള PC കാണുമ്പോള്‍ ഉത്തരം തെറ്റിയോ എന്ന് സംശയിച്ചാല്‍ തെറ്റ് പറയരുത്.ചോദ്യവും ചിത്രവും പരസ്പരം കൂറ് പുലര്തുന്നതക്കാന്‍ കര്‍ത്താക്കള്‍ ശ്രദ്ടിച്ചാല്‍ പ്രയോജനം നമ്മുടെകുട്ടികള്‍ക്ക്കിട്ടില്ലേ?.ചിത്രത്തില്‍ 40 cm നേക്കാള്‍ ചെറിയ70Cm
(40 ROOT3) കാണുമ്പോള്‍ ഗണിത ബോധം ഉള്ള ഏതൊരാള്‍ ക്കും ലജ്ജ തോനില്ലേ? അതോ ഇതൊന്നു മില്ലാത്ത ആളാണോ ചോദ്യകര്താവ്?മറ്റു ചോദ്യങ്ങളും പരിശോധിക്കണം . പിന്നീടാവാം. ചോദ്യപപെരില്‍ വന്ന അപാകത കുട്ടിക്ക് മാര്‍ക്ക് നഷ്ടമാവില്ല എന്ന് പ്രത്യാശിക്കാം.

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 22, 2011 at 11:48 AM  

ഇവിടെ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍ പറഞ്ഞ കാര്യം പ്രതെയ്കം ശ്രദ്ധയില്‍ പെടേണ്ട ഒരു കാര്യം ആണ്.
തന്നിട്ടുള്ള വിവരങ്ങള്‍ വച്ച് കൊണ്ട് മാത്രം ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തിലേക്കു എത്താന്‍ കഴിയില്ല.
ഈ നിബന്ധനകള്‍ അനുസരിക്കുന്ന അനേകം വൃത്തങ്ങള്‍ വരയ്ക്കാം.ഒരു കാര്യം മനസ്സിലാകേണ്ടത് പഠന നിലവാരത്തില്‍ വളരെ താഴെ നില്‍ക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളും എന്തെങ്കിലും ഒക്കെ
എഴുതിവക്കും.ചോദ്യം നമ്പര്‍ ഇട്ട കുട്ടിക്ക് മാര്‍ക്ക്‌ കൊടുക്കുന്ന രീതിയില്‍ ഇവര്‍ രക്ഷപെട്ടു.

എന്നാല്‍ പഠന നിലവാരത്തില്‍ നുന്നില്‍ നില്‍കുന്ന കുട്ടികള്‍ നേരെ മറിച്ചു ആണ് ചെയുക അവര്‍ ഈ ചോദ്യം കുറെ നേരം ഇരുന്നു ആലോചിക്കും
പിന്നെ ഉത്തരം കിട്ടാതെ വരുമ്പോള്‍ അവര്‍ ഇത് പൂര്‍ണമായും തന്നെ വിട്ടുകളയും.അവരുടെ സമയ നഷ്ടം ആര് നികത്തി കൊടുക്കും .അവര്‍ക്ക് ആര് മാര്‍ക്ക് കൊടുക്കും.

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 22, 2011 at 12:05 PM  

ഒരു ചോദ്യ പേപ്പര്‍ തയാറാക്കുമ്പോള്‍ പാലിക്കേണ്ട ചുരുങ്ങിയ മറ്റു ചില കാര്യങ്ങള്‍ കൂടി ഉണ്ട് ചോദ്യത്തില്‍ കൊടുക്കുന്ന ചിത്രങ്ങള്‍ കൃത്യവും വ്യക്തവും ആയിരിക്കണം .ചോദ്യം പറയുന്ന രീതി വളരെ പ്രസക്തമാണ്

ചോദ്യം നമ്പര്‍ മൂന്ന്
1x3+1=4
3x5+1=16
5x7+1=36
.......
.......
axb+1=324

ഇത് ചോദ്യ കര്‍ത്താവ്‌ ദ്വിമാന സമവാക്യത്തെ മുന്‍നിര്‍ത്തി ആണ് കണ്ടത് എന്നാല്‍ ഈ ക്രമം തുടര്‍ന്ന് എഴുതി
7x9+1=64
9x11+1=100
11x13+1=144
13x15+1=196
15x17+1=256
17x19+1=324
എന്ന് എഴുതി ഉത്തരത്തില്‍ എത്തുന്ന കുട്ടിക്കും മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും നല്‍കണം .

മറ്റൊരു വഴി കൂടി നോക്കാം

1x3+1=4
4 എന്നത് രണ്ടിന്റെ വര്‍ഗം ആണ് (2-1)(2+1)+1=4
3x5+1=16
16 എന്നത് നാലിന്റെ വര്‍ഗം ആണ്
(4-1)(4+1)+1=16

ഈ രീതിയില്‍ പരിഗണിച്ചാല്‍
axb+1=324
324 എന്നത് 18 ന്റെ വര്‍ഗം ആണ്
(18-1)(18+1)+1=324
17 x 19 + 1 =324
എന്ന് എഴുതി ഉത്തരത്തില്‍ എത്തുന്ന കുട്ടിക്കും മുഴുവന്‍ മാര്‍ക്കും നല്‍കണം .

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 22, 2011 at 12:24 PM  

ചോദ്യം നമ്പര്‍ 12

തന്നിരിക്കുന്ന വിവരങ്ങളെ അടിസ്ഥാന പെടുത്തി വരച്ചിരിക്കുന്ന ചിത്രം കണ്ടാല്‍ ഞെട്ടി പോകും
AB=PD=40cm
PC=40√3 =69.2cm
എന്നാല്‍ ചിത്രം നോക്കിയാല്‍ നേരെ മറിച്ചു ആണ് തോന്നുന്നത്.

ചോദ്യം നമ്പര്‍ 19

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദത്തോട് അര്‍ദ്ധവൃത്തം ഘടിപിച്ച ആകൃതി ആണ് അത് അര്‍ദ്ധ വൃത്തം ആണോ അതോ അര്‍ദ്ധഗോളമോ ?
ഈ ഒരു നിസാര തെറ്റ് മതി കുട്ടിക്ക് വഴി തെറ്റി പോകാന്‍.

ചോദ്യം നമ്പര്‍ 20

ഇവിടെ കുട്ടി പഠിക്കുന്നത് പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ആണ് അല്ലാതെ Economics/Statistics ബിരുദത്തിനു അല്ല എന്ന് ചോദ്യ കര്‍ത്താവ്‌ ഓര്‍ക്കണം

വ്യത്യസ്തത നല്ലത് തന്നെ എന്നാല്‍ വ്യത്യസ്തക്ക് വേണ്ടി കൃത്രിമ സാഹചര്യം സൃഷ്ട്ടിക്കുന്നത് തെറ്റ് ആണ്


ആരോ പറഞ്ഞു കേട്ട ഒരു കാര്യം
"ഒരു സംസ്കൃത വാധ്യാര്‍ തന്റെ മകനെ വിളിച്ചു പറഞ്ഞു "അഗ്നിശകടം ഏറി ക്ഷീരവനത്തില്‍ പോയി വരൂ"എന്ന് പറഞ്ഞാല്‍ തീവണ്ടിയില്‍ കയറി പാലക്കാട് പോയി വരൂ എന്ന് സാരം.

ആതിര അനന്യ ഹരിത March 22, 2011 at 12:39 PM  

@ കണാദന്‍ സര്‍

ചോദ്യം നമ്പര്‍ 13
ഇവിടെ ബഹുഭുജത്തിന്റെ ആന്തര കോണുകള്‍
172,168,164....ആണ് അല്ലോ അപ്പോള്‍ ബാഹ്യ കോണുകള്‍ 8,12,16......ആവുമല്ലോ

ഈ ബഹുഭുജതിനു 'n' ബാഹ്യ കോണുകള്‍ ഉണ്ട് എന്ന് കരുതുക . ഏതു ബഹുഭുജത്തിലും ബാഹ്യ കോണുകളുടെ തുക 360 ആണ് അല്ലോ.ബാഹ്യ കോണുകള്‍ സമാന്തര ശ്രേണിയില്‍ ആണ് അല്ലോ

n/2(2a+(n-1)d)=360
n/2(16+(n-1)4)=360
n/2(16+4n-4)=360
n/2(12+4n)=360
n/2 x 2 (6+2n)=360
2n^2+6n-360=0
n^2+3n-180-0
(n+15)(n-12)=0
n-12=0 അതിനാല്‍ n=12

മറ്റൊരു വഴി
ആന്തര കോണുകളുടെ തുക=(n-2)180
ഇവിടെ ബഹുഭുജത്തിന്റെ ആന്തര കോണുകള്‍
172,168,164....ആണ് അല്ലോ.ആന്തരകോണുകള്‍ സമാന്തര ശ്രേണിയില്‍ ആണ് അല്ലോ
(n-2)180 = n/2(344+(n-1)-4)
(n-2)180 = n/2(344-4n+4)
(n-2)180 = n/2(348-4n)
(n-2)180 = n/2 x 2(174-2n)
(n-2)180 = n(174-2n)
180n-360=174n-2n^2
2n^2+6n-360=0
n^2+3n-180-0
(n+15)(n-12)=0
n-12=0 അതിനാല്‍ n=12

ബഹുഭുജതിനു 12വശങ്ങള്‍ ആണ് ഉള്ളത്

sruthipk December 9, 2012 at 10:54 AM  

very thannks.....

sruthipk December 9, 2012 at 10:54 AM  

very thanks!!!

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer