എന്റെ കേരളം എത്ര സുന്ദരം.

ഇന്ന് കേരളപ്പിറവി ദിനം. ഞായറാഴ്ച ആയതിനാല്‍ കേരളത്തനിമയില്‍ വിലസാനുള്ള നമ്മുടെ സുവര്‍ണാവസരം നഷ്ടപ്പെട്ടു. എങ്കിലും തിങ്കളാഴ്ച ആ പരാതി തീര്‍ക്കണം എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെ തന്നെയാണ് കഴിഞ്ഞ ദിവസം സ്ക്കൂളില്‍ നിന്ന് മടങ്ങിയത്.കഴിഞ്ഞയാഴ്ച ചാനലുകള്‍ വയലാറിന്റെ ഓര്‍മ്മ പുതുക്കിയ ഘട്ടത്തില്‍ അദ്ദേഹമെഴുതിയ മലയാളമണ്ണിന്‍റെ ഗന്ധമുള്ള ഏതാനും ഗാനങ്ങള്‍ കേള്‍ക്കാനിടയുണ്ടായി. ഈ സുന്ദരഭൂമിയിലെ ജീവിതം നീര്‍ക്കുമിള പോലെ നിസ്സാരമാണെന്നിരിക്കേ 'ഈ മനോഹര തീരത്തു ഇനിയൊരു ജന്മം കൂടിത്തരുമോ' എന്ന ഗാനം നെഞ്ചിലെവിടെയോ നേരിയ ഒരു നോവുണര്‍ത്താത്തത് ആര്‍ക്കാണ്. പഴമയുടെ സ്മൃതികളുയര്‍ത്താന്‍ മറ്റൊരു ചലച്ചിത്രഗാനത്തിന്‍റെ വരികള്‍ നമുക്ക് ഓര്‍ത്തടുക്കാം.


ചിത്രം : മിനിമോള്‍ (1977)
സംഗീതം : ജി.ദേവരാജന്‍ മാസ്റ്റര്‍
രചന : ശ്രീകുമാരന്‍ തമ്പി
ഗായകന്‍ : ഡോ. കെ.ജെ.യേശുദാസ്

കേരളം കേരളം കേളികൊട്ടുയരുന്ന കേരളം
കേളീ കദംബം പൂക്കും കേരളം
കേരകേളീ കഥനമാമെന്‍ കേരളം
(കേരളം......)

പൂവണി പൊന്നും ചിങ്ങപ്പൂവിളി കേട്ടുണരും
കുന്നെല്ലിന്‍ പാടത്തിലൂടെ
മാവേലി മന്നന്‍റെ മാണിക്യത്തേരു വരും
മാനസ പൂക്കളങ്ങളാടും ആടും....
(കേരളം......)

നീരദ മാലകളാല്‍ പൂവിടും മാനം കണ്ടു
നീളാനദീഹൃദയം പാടും
തോണിപ്പാട്ടലിയുന്ന കാറ്റത്തു തുള്ളുമോളം
കൈകൊട്ടിപ്പാട്ടുകള്‍ തന്‍ മേളം മേളം....
(കേരളം.....)

കവിതയുടെ ആദ്യപാദം നോക്കൂ. കേരളം എന്ന സുന്ദരനാമം എത്ര തവണ ആവര്‍ത്തിച്ചിട്ടും കവിക്കു മതിയാകുന്നില്ല. ഏറെ പുകള്‍പെറ്റ കഥകളിയുടെ കേളികൊട്ടിന്‍റെ നാദം എവിടെയും മുഴങ്ങുന്നു. കടമ്പ് വൃക്ഷങ്ങള്‍ പൂത്തു നില്‍ക്കുന്ന മനോഹരമായ നാട്. ഇവിടെ തെങ്ങോലകള്‍ കാറ്റിലുലയമ്പോഴുള്ള ശബ്ദം കേരവൃക്ഷങ്ങളുടെ കഥ പറച്ചിലാണെന്ന് കാവ്യഭാവന.

മലയാളിക്കെന്നും അഭിമാനിക്കാവുന്ന ഓണപ്പൂവിളികളുടെ സ്മരണകള്‍ കവിതയുടെ രണ്ടാം പാദത്തില്‍ നിറഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്നു. കൊയ്ത്തും മഹാബലിയുടെ വരവും തമ്മിലുള്ള വേര്‍പിരിയാനാവാത്ത ബന്ധം വിവരിക്കുന്ന വരികള്‍ പദഭംഗിയും അര്‍ത്ഥഭംഗിയും അതിര്‍ത്തി ഭേദിച്ച് ആശയഭംഗിയുടെ ലോകത്തേക്ക് വായനക്കാരെ ആനയിക്കുന്നു. മഹാബലിയുടെ കാര്യം പറയുമ്പോള്‍ മനസ്സാകുന്ന പൂക്കളങ്ങള്‍ തുടിക്കും എന്ന് കവി പറയുമ്പോള്‍ രോമാഞ്ചം ചിന്തകളെപ്പോലും ആലിംഗനം ചെയ്യുന്നില്ലേ?

മലയാളിയുടെ നഷ്ടസൌഭാഗ്യങ്ങളെപ്പറ്റിയാണ് അവസാനപാദത്തിലെ വര്‍ണ‍ന. നിശ്ചിതഇടവേളകളില്‍ ക്രമം തെറ്റാതെ ആകാശത്ത് കാര്‍മേഘം വന്നെത്തുമ്പോള്‍ ഭാരതപ്പുഴയിലെ ഓളങ്ങള്‍ സന്തോഷം കൊണ്ട് ആനന്ദഗാനം ആലപിക്കും. നദിയിലൂടെ ഒഴുകി നീങ്ങുന്ന തോണികളില്‍ നിന്നുമുയരുന്ന പാട്ടുകള്‍ കാറ്റിലലിഞ്ഞു ചേരുമ്പോള്‍ അതേറ്റ് നദി രോമാഞ്ചം കൊള്ളുന്നതാണ് ഓളങ്ങളെന്ന് വരികള്‍ക്കിടയിലെവിടെയോ കവി ഒരര്‍ത്ഥമൊളിപ്പിച്ചു വെച്ചിട്ടുണ്ട്. ഇതേ വികാരം തന്നെയാണ് കൈകൊട്ടിക്കളിപ്പാട്ടുകളെപ്പറ്റി പറയുമ്പോള്‍ കവിയ്ക്കുള്ളത്.

ഗാനഗന്ധര്‍വ്വന്‍റെ ശബ്ദമാധുര്യം കൂടിയാകുമ്പോള്‍ ഈ കവിതയുടെ മാധുര്യം പറഞ്ഞറിയിക്കാന്‍ വയ്യല്ലോ.അത് ആസ്വദിക്കുമ്പോള്‍ വാങ്മയചിത്രങ്ങള്‍ ജീവന്‍ വെച്ച് മൂന്ന് മിനിറ്റ് സമയം നമ്മുടെ മുന്നില്‍ നൃത്തം ചവിട്ടുന്ന പ്രതീതിയാണുണര്‍ത്തുക. തുടര്‍ന്നങ്ങോട്ട് നിശബ്ദതയുടെ തലോടലില്‍ നാമിരിക്കുമ്പോള്‍ നെഞ്ചകത്തിന്‍റെ തളങ്ങളിലെവിടെയോ ആ ഗാനവീചികള്‍ പ്രതിധ്വനിക്കുന്നത് നമുക്ക് കേള്‍ക്കാം. അതെ അര്‍ത്ഥമറിഞ്ഞു വേണം ഗാനം ആസ്വദിക്കാന്‍...

ആസ്വാദനത്തിലോ ആശയത്തിലോ അഭിപ്രായവ്യത്യാസങ്ങളുണ്ടെങ്കില്‍ അതിവിടെ തുറന്നു പറയാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Answer Key for all subjects

ദിനചര്യയുടെ ഭാഗമെന്നോണം നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശിക്കുന്നവരില്‍ മാത്​സ് ടീച്ചേഴ്സ് മാത്രമല്ല ഉള്ളതെന്ന് ഞങ്ങള്‍ക്കറിയാം. കാരണം വിവിധ ജില്ലകളില്‍ നിന്നുള്ള നിരവധി ഗണിതേതര അധ്യാപകരുടെ ഫോണ്‍ കോളുകളും ഈ-മെയിലുകളും ഞങ്ങള്‍ക്ക് വരാറുണ്ട്. അവരുടെ ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കനുസൃതമായി ബ്ലോഗില്‍ വിഭവങ്ങള്‍ ഒരുക്കാന്‍ ഞങ്ങള്‍ എപ്പോഴും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ട്. അതിന്റെ ഭാഗമായിട്ടാണ് ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ക്ലാസുകളിലെ അര്‍ധവാര്‍ഷിക പരീക്ഷയിലെ എല്ലാ വിഷയങ്ങളുടേയും ഉത്തരസൂചികകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ ഞങ്ങള്‍ നിര്‍ബന്ധിതരായത്. നിങ്ങളര്‍പ്പിക്കുന്ന വിശ്വാസത്തിന് ഞങ്ങള്‍ അകൈതവമായ നന്ദി പറയട്ടെ.

എല്ലാ വിഷയങ്ങളുടേയും ഉത്തരസൂചികകള്‍ അതാത് വിഷയങ്ങളിലെ അധ്യാപകര്‍ പരിശോധിക്കുന്നതിനിടെ എന്തെങ്കിലും തിരുത്തലുകളോ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകളോ വേണ്ടി വരികയാണെങ്കില്‍ അത് ഈ പോസ്റ്റിനു താഴെ രേഖപ്പെടുത്തുമല്ലോ. അത് മറ്റ് അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഉപകാരപ്രദമാകുമെന്ന് പ്രത്യേകം പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. ഉദാഹരണത്തിന് പത്താംക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്രപരീക്ഷ കഴിഞ്ഞ അന്നു രാത്രി നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീം തയ്യാറാക്കി പബ്ളിഷ് ചെയ്ത ഉത്തരസൂചികയിലെ 11 b) ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തില്‍ തിരുത്തല്‍ ആവശ്യമാണെന്ന് കാണിച്ചു കൊണ്ട് ശ്രീജിത്ത് സാര്‍ കമന്റ് ഇട്ടിരുന്നു. ഒപ്പം ഭാമ ടീച്ചറും മോളിടീച്ചറും അതു ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു കൊണ്ട് ഫോണ്‍ ചെയ്യുകയുമുണ്ടായി. എന്നാല്‍ ഉത്തരത്തില്‍ മാത്രമല്ല ചോദ്യത്തിലും പിശകുണ്ട് എന്ന വാദമായിരുന്നു ജോണ്‍ മാഷ് ഉന്നയിച്ചത്. എന്തായാലും ആ ചര്‍ച്ച നിങ്ങള്‍ ഓരോരുത്തരും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാകുമെന്നു കരുതട്ടെ. അതുപോലെ ഈ പോസ്റ്റിനു താഴെ ഉത്തരസൂചികകളിലെ സംശയങ്ങളും കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകളും കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്താം. ഒപ്പം പരീക്ഷയെക്കുറിച്ചും ആവശ്യമെങ്കില്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു പ്രതികരിക്കാം. നിങ്ങളുടെ ഓരോ വാക്കുകളും ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇടുന്നവരടക്കം ശ്രദ്ധിക്കുമെന്നതില്‍ സംശയമേ വേണ്ട.

Standard VIII, IX & X Half Yearly Examination
Malayalam-I Answer Key
Malayalam-II Answer Key
Sanskrit Answer Key
Arabic Answer Key
English Answer Key
Hindi Answer Key
Social Science Answer Key
Physics Answer Key
Chemistry Answer Key
Biology Answer Key
Mathematics Answer Key
IT Answer Key

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗ്നൂ-ലിനക്സും എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഡാറ്റാ എന്റ്റിയും!

ഐടി@സ്കൂള്‍ ഗ്നൂ-ലിനക്സ് 3.0, 3.2 എന്നിവ ഡെബിയന്‍ എച്ച് 4.0 (Debian Etch 4.0)വിന്റെ കസ്റ്റമൈസ്ഡ് വേര്‍ഷനുകള്‍ ആണെന്നറിയാമല്ലോ? കഴിഞ്ഞ ഫെബ്രുവരി 14 ന് പുറത്തിറങ്ങിയ ഏറ്റവും പുതിയ ഡെബിയന്‍ സ്റ്റേബിള്‍ വേര്‍ഷന്‍ ഗ്നൂ-ലിനക്സ് ലെന്നി 5.0 (GNU/Linux Lenny 5.0) അഞ്ചു ഡി.വി.ഡി കളിലായി, ഇരുപത്തയ്യായിരത്തിലധികം ഫ്രീ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ആപ്ലിക്കേഷനുകളുമായി അരങ്ങുവാഴുകയാണ്. ഈ അവസരത്തിലാണ്,
ഐടി@സ്കൂള്‍ ഗ്നൂ-ലിനക്സ് 3.8 എന്ന പേരില്‍ ലെന്നിയുടെ കസ്റ്റമൈസ്ഡ് വേര്‍ഷന്‍ പുറത്തിറങ്ങിയിരിക്കുന്നത്.
നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ 'Downloads'ല്‍ നിന്നും ഇത് ഡൌള്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്തവര്‍ നിരവധിയാണ്.
എന്നാല്‍, നിലവിലുള്ള ഐടി@സ്കൂള്‍ ഗ്നൂ-ലിനക്സ് 3.0, 3.2 എന്നിവ നിലനിര്‍ത്തിക്കൊണ്ടുതന്നെ, എങ്ങിനെ പുതിയ വേര്‍ഷനിലേക്ക് അപ്ഗ്രേഡ് ചെയ്യാമെന്ന് ലളിതമായി വിവരിക്കുകയാണ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗം കൂടിയായ ശ്രീനാഥ്.
ആദ്യമായി റൂട്ട് ടെര്‍മിനല്‍ തുറക്കുക.
ഫയല്‍ സിസ്റ്റത്തിലുള്ള etc എന്ന ഫോള്‍ഡറിലെ apt യിലുള്ള sources.list എന്ന ഫയല്‍ എഡിറ്റ് ചെയ്യുന്നതിനായി തുറക്കാന്‍ nano /etc/apt/sources.list എന്നടിച്ച് എന്റര്‍ ചെയ്യുക.
ഈ ഫയലില്‍, പാക്കേജുകള്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാനായി നാം ഉപയോഗിച്ച റെപ്പോസിറ്ററി (repositories)കളുടെ ലിസ്റ്റുകള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. എല്ലാ വരികളും കളയുക. (നാനോയില്‍ വരികള്‍ കളയാന്‍ F9 ആണ് പ്രസ്സ് ചെയ്യേണ്ടത്). Ctrl X അടിച്ച് പുറത്തുപോരുക. 'y'അടിച്ച് സേവ് ചെയ്യുക.

ഇനി ഐടി@സ്കൂള്‍ ഗ്നൂ-ലിനക്സ് 3.8.1 ഡി.വി.ഡി. ഡ്രൈവില്‍ ഇടാം. apt-cdrom add എന്ന കമാന്റ് വഴി ഡി.വി.ഡി. ഇന്‍ഡക്സ് ചെയ്യുക. (സിനാപ്റ്റിക് പാക്കേജ് മാനേജര്‍ വഴി ചെയ്താലും മതി!)
ഇനി ഒരൊറ്റ കമാന്റ് മതി,...
apt-get upgrade
(സിനാപ്റ്റിക്കില്‍, mark all upgrades പിന്നെ apply)
ഇതു പോലെ തന്നെ, ഡെബിയന്റെ ഏതു വേര്‍ഷനും മറ്റൊന്നിലേക്ക് അപ്ഗ്രേഡോ, ഡൌണ്‍ഗ്രേഡോ ചെയ്യുന്നതിന് സഹായകമായ രീതിയിലാണ് അതിന്റെ പാക്കേജ് മാനേജ്മെന്റ് ഡിസൈന്‍ ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്.
ഒരു കാര്യം കൂടി..., ഈ വര്‍ഷം എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഡാറ്റാ എന്റ്റി ലിനക്സിലാണ് ചെയ്യാന്‍ നിര്‍ദ്ധേശിച്ചിട്ടുള്ളത്. സ്വാഭാവികമായും അതുസംബന്ധമായ സംശയങ്ങള്‍ ധാരാളമായി വന്നേക്കാം. ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍, പോസ്റ്റ് ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ സംശയങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കാന്‍ നമുക്ക് എന്തുകൊണ്ട് ഈ ബ്ലോഗ് പ്രയോജനപ്പെടുത്തിക്കൂടാ? ഈ പോസ്റ്റിന്റെ കമന്റുകളിലൂടെ നമുക്ക് പരസ്പരം സംവദിക്കാം, എന്താ..?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

രസതന്ത്രത്തിന്റെ ബീജഗണിതം!

രാസസമവാക്യങ്ങള്‍ സന്തുലനം ചെയ്യുകയെന്ന ആയാസകരമായ പ്രവൃത്തി രസതന്ത്രപഠനത്തിന്റെ മുഖമുദ്രയാണ്. സമവാക്യത്തിന്റെ ഇരുവശത്തും ആറ്റങ്ങളുടെ എണ്ണം തിട്ടപ്പെടുത്തി പദങ്ങളോടു ചേര്‍ത്ത് അനുയോജ്യമായ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ എഴുതി ഈ പ്രവര്‍ത്തനം പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നു. ലളിതമായ സമീകരണങ്ങളുടെ കാര്യത്തില്‍ ഇത് എളുപ്പവുമാണ്. ഗണിതയുക്തിക്ക് നിരക്കുന്ന തരത്തില്‍ രാസസമവാക്യങ്ങള്‍ സന്തുലനം ചെയ്യാന്‍ ഒരു രീതി ആവിഷ്ക്കരിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങള്‍ നല്‍കാം. ശാസ്ത്രാധ്യാപകരും ഗണിതല്പരരായ പഠിതാക്കളും ഈ സംരംഭത്തില്‍ പങ്കാളികളാകുമെന്ന് കരുതട്ടെ. വരാപ്പുഴ എച്ച്.ഐ.ബി.എച്ച്.എസിലെ ജോണ്‍ സാറിന്റെ വഴികളിലൂടെ..

മീതൈല്‍ ബെന്‍സോള്‍ എന്ന സംയുക്തത്തിന്റെ ഓക്സീകരണം നോക്കാം.
C₆H₅CH₃ + O₂ -> CO₂ + H₂o
ഗണിതഭാഷയില്‍ പറഞ്ഞാല്‍ അഭികാരകഭാഗത്തും ഉല്പന്നഭാഗത്തും രണ്ട് പദങ്ങള്‍ വീതമുണ്ട്. 'പദം ' എന്ന വാക്ക് രസതന്ത്രജ്ഞര്‍ ഇവിടെ ഉപയോഗിക്കില്ല. എങ്കില്‍ക്കൂടി ഗണിതാധ്യാപകന്‍ ഈ സ്വാതന്ത്ര്യം ഉപയോഗിക്കട്ടെ. പദങ്ങളുടെ ഗുണോത്തരങ്ങളെ a,b,c,d എന്നു വിളിക്കാം

a C₆H₅CH₃ + b O₂ -> c CO₂ + d H₂o

കാര്‍ബണ്‍ : 7a = c ---------------(1)
ഹൈഡ്രജന്‍ : 8a = 2d ie, 4a = d --(2)
ഓക്സിജന്‍ : 2b = 2c+d -------------(3)

a, b, c എന്നിവയുടെ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളായ വിലകള്‍ കണ്ടെത്താം.

2b = 2c+d = 2 x 7a + 4a = 18a
2b = 18a ie, b = 9a

നമുക്ക് 3 സമവാക്യങ്ങള്‍ കിട്ടി. c=7a, d = 4a, b = 9a

a=1 ആയാല്‍ c=7, d=4, b=9

സന്തുലനം ചെയ്ത സമവാക്യം നോക്കൂ. C₆H₅CH₃ + 9O₂ -> 7CO₂ + 4H₂o

ഉദാഹരണം 2

സന്തുലനം ചെയ്യാന്‍ അല്പം കൂടി പ്രയാസം തോന്നിക്കുന്ന ഒരു രാസസമവാക്യം നോക്കാം.
KMnO₄ + FeSO₄ + H₂SO₄ -------> MnSO₄ + Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄+H₂O

ഗുണോത്തരങ്ങള്‍ a,b,c,d,e,f,g എന്നിവ ആയാല്‍

a KMnO₄ + b FeSO₄ + c H₂SO₄ -------> d MnSO₄ + e Fe₂(SO₄)₃ + f K₂SO₄+ g H₂O

സമവാക്യങ്ങള്‍
a=2f, a=d, b=2e, 4a+4b+4c = 4d+12e+4f+g
b+c=d+3e+f
2c=2g
മാറ്റി എഴുതിയാല്‍ (എല്ലാം g യില്‍ ആക്കുന്നു)
a=1/4 g , b = 5/4 g , c=g, d=1/4 g , e= 5/8 g, f = 1/8 g
g യ്ക്ക് 8 എന്ന വില കൊടുത്താല്‍ എല്ലാം എണ്ണല്‍ സംഖ്യ കിട്ടും.
a= 1/4 x 8 = 2 ; b = 10, c=8, d=2, e=5, f=1
2KMno₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄ -------> 2MnSO₄ + 5Fe₂(SO₄)₃ + K₂SO₄+ 8H₂O

മറ്റ് രാസസമവാക്യങ്ങള്‍ ഇതു പോലെ ബാലന്‍സ് ചെയ്തു നോക്കൂ. എന്താ റെഡിയല്ലേ? അന്വേഷണാത്മക പഠനമാണ് അറിവ് നേടാനുള്ള കുറുക്കുവഴി. ഇതുപോലുള്ള ഏതെങ്കിലും ഒരു അനുഭവം നിങ്ങള്‍ക്കുണ്ടായിട്ടുണ്ടോ? എങ്കില്‍ അവ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് ഇ-മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട് പി.ഒ, എറണാകുളം എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് പോസ്റ്റു ചെയ്യുകയോ ആകാം. ഈ ലേഖനം ഉപകാരപ്രദമായി തോന്നുന്നുണ്ടോ...? -ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും പ്രതികരണങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഇന്‍ഡോനേഷ്യയില്‍ സുനാമി

ഇന്‍ഡോനേഷ്യിയില്‍ സുനാമി
റിപ്പോര്‍ട്ട് ഇവിടെ

26-10-2010

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Std VIII & X : Answer Key

ഏറെ ആകുലതകളോടെയും വ്യാകുലതകളോടെയുമാണ് ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ക്ലാസുകളിലെ ഗണിതശാസ്ത്രപരീക്ഷയെ നാം കാത്തിരുന്നത്. ഭയാശങ്കകള്‍ അസ്ഥാനത്താക്കിക്കൊണ്ട് തികച്ചും അയത്നലളിതമായ ഒരു ചോദ്യപേപ്പര്‍ തന്നെയായിരുന്നു 8,9,10 ക്ലാസുകളില്‍ അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ടത്. ടെക്സ്റ്റ് പുസ്തകത്തില്‍ നിന്ന് പിടിവിടാതെയാണ് 9,10 ക്ലാസുകളിലെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഒട്ടനവധി ‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ടെക്സ്റ്റില്‍ നിന്നും അതേ പടി ചോദിച്ചിരിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ എട്ടാം ക്ലാസിലാകട്ടെ ടെക്സ്റ്റ് പുസ്തകത്തില്‍ നാം പ്രതീക്ഷിച്ച പോലെയായിരുന്നില്ല ചോദ്യങ്ങള്‍. അടിസ്ഥാനപരമായ ആശയങ്ങള്‍ കുട്ടി നേടിയിട്ടുണ്ടോ എന്നറിയുന്നതിന് വേണ്ടി അധികആലോചനയ്ക്ക് ഇടനല്‍കാത്തവിധം ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരെ തന്നെ ചോദിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ കുട്ടിയും രക്ഷിതാക്കളുമെല്ലാം സന്തോഷവാന്മാരാകുമെങ്കിലും അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഒരു കൊച്ചു വേദന അനുഭവപ്പെടുന്നുണ്ടാകുമെന്നായിരുന്നു ഒരു അധ്യാപകന്റെ പ്രതികരണം.

ചോദ്യപേപ്പറുകളെപ്പറ്റി അഭിപ്രായമറിയിക്കുന്നതിന് വേണ്ടി വിളിച്ച അധ്യാപകരില്‍ പലരും എട്ടാം ക്ലാസ് ചോദ്യപേപ്പറിന്‍റെ അവതരണരീതിയോട് ഒട്ടും യോജിച്ചില്ല. പുതിയ പാഠപുസ്തക അവതരണരീതിയില്‍ നിന്നും വിട്ടുമാറി പഴയരീതി അവലംബിക്കുന്ന ചിലരെങ്കിലും 'ഇപ്പോഴെന്തായി' എന്നു ചോദിക്കുമെന്നായിരുന്നു ഒരു അധ്യാപകന്‍ അഭിപ്രായപ്പെട്ടത്. നിലവാരം പുലര്‍ത്തുന്ന കുട്ടികള്‍ക്ക് സന്തോഷിക്കാനാകും വിധം ഒരു ചോദ്യമെങ്കിലും ആകാമായിരുന്നു എന്നും അഭിപ്രായമുണ്ടായി. അതേ സമയം ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ക്ലാസുകളിലെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ എല്ലാതരം കുട്ടികള്‍ക്കും ഭംഗിയായി ഉത്തരമെഴുതാന്‍ കഴിഞ്ഞുവെന്നും ചോദ്യപേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കിയവര്‍ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ അറിയിക്കുന്നുവെന്നും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ലഭിച്ചു.

കേരളത്തിന്‍റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നും അധ്യാപകരോട് ചോദ്യപേപ്പറുകളെ അവലോകനം ചെയ്യാനാവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. വൈകുന്നേരത്തോടെ അവരില്‍നിന്ന് പ്രതികരണം ലഭിച്ചുവെങ്കിലും കേരളത്തിലെ പലജില്ലകളിലും വ്യത്യസ്തങ്ങളായ ചോദ്യപേപ്പറുകളായിരുന്നുവെന്നറിഞ്ഞത് വളരെ വൈകിയായിരുന്നു. അതോടെ ആ അവലോകനക്കുറിപ്പുകള്‍ വേണ്ടെന്നു വെച്ചു. എങ്കിലും ആവശ്യമെന്നു തോന്നുന്നുവെങ്കില്‍ നമ്മുടെ മെയിലിലൂടെയോ കമന്‍റിലൂടെയോ തുറന്ന് പ്രതികരിക്കാം. എറണാകുളം അടക്കമുള്ള ചുരുക്കം ജില്ലകളില്‍ നടന്ന KPSHA ചോദ്യപേപ്പറുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി എട്ട്, ഒന്‍പത്,പത്ത് ക്ലാസുകളിലെ ആന്‍സര്‍ കീ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമെന്നു പറഞ്ഞിരുന്നെങ്കിലും തല്‍ക്കാലം 8,10 ക്ലാസുകളിലെ ഉത്തരസൂചികകളേ ഈ ചുരുങ്ങിയ സമയത്തിനുള്ളില്‍ തയ്യാറാക്കാനായുള്ളു. എങ്കിലും പരീക്ഷ കഴിയുന്ന ദിവസം ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ക്ലാസുകളിലെ എല്ലാ വിഷയങ്ങളുടേയും ആന്‍സര്‍ കീ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുമെന്ന് ഉറപ്പ് നല്‍കുന്നു. തെറ്റുകുറ്റങ്ങളുണ്ടെങ്കില്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടുമല്ലോ. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു

Click here for Download Answer Key of Standard VIII
Click here for Download Answer Key of Standard X

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പള്ളിയറയുടെ മാന്ത്രിക വൃത്തം.

തുടക്കം മുതലേതന്നെ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ശ്രദ്ധിക്കുകയും, വേണ്ട നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ തന്നുകൊണ്ടിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന പള്ളിയറ ശ്രീധരന്‍ സാര്‍ ഇത്തവണ കുട്ടികള്‍ക്കു വേണ്ടിയുള്ള ഒരു മാന്ത്രിക വൃത്തവുമായാണ് രംഗത്തെത്തിയിരിക്കുന്നത്. രസകരമായ 'കണക്കിലെ കളികളിലൂടെ', ഒരുപാട് കുട്ടികളിലെ ഭീതി മാറ്റിയെടുത്ത് അവരെ ഗണിതത്തോടടുപ്പിച്ച അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഗണിതനുറുങ്ങുകള്‍ ഇടക്കിടെ പ്രതീക്ഷിക്കാം. മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം ശ്രദ്ധിക്കൂ. ഒന്‍പത് ചെറിയ വൃത്തങ്ങള്‍ കാണുന്നില്ലേ? ഈ വൃത്തങ്ങളില്‍ ഒന്നുമുതല്‍ ഒന്‍പതുവരെയുള്ള ഓരോ അക്കം വീതം ചേര്‍ക്കണം. ഒരക്കം പോലും വിട്ടുകളയുകയോ ആവര്‍ത്തിക്കുകയോ ചെയ്യരുത്. ഓരോ വരിയിലേയും മൂന്നുവീതം അക്കങ്ങളുടെ തുക 18 ആയിരിക്കണം. ശ്രമിച്ചുനോക്കൂ...! ഉത്തരം കമന്റുചെയ്യാനുള്ള എളുപ്പത്തിനായി മാത്രമാണ് വൃത്തങ്ങള്‍ക്കു പേരുകൊടുത്തിട്ടുള്ളത്.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിത പഠനം ഐ.ടി.സഹായത്തോടെ കൂടുതല്‍ രസകരമാക്കാം

വിവരസാങ്കേതികവിദ്യാഭ്യാസം പഠനത്തിന്റെ ഭാഗമാക്കിക്കൊണ്ട് സ്ക്കൂളുകളെ ആധുനികവല്‍ക്കരിക്കുന്നതില്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ വഹിച്ച പങ്ക് എപ്പിസോഡുകളായി എഴുതി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചാലും തീരാത്ത ഒരു യാഥാര്‍ത്ഥ്യമാണ്. സാധാരണക്കാരന് കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പഠനം അപ്രാപ്യമെന്നു കരുതിയിരുന്ന കാലഘട്ടത്തിലാണ് സര്‍ക്കാര്‍-എയ്ഡഡ് വിദ്യാലയങ്ങളിലേക്ക് ഒരു സുഹൃത്തിനെപ്പോലെ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ കടന്നു വന്നതും ഹരിശ്രീ കുറിക്കാനായി കീബോര്‍ഡുകള്‍ ചിറകുവിരിച്ചതും. തുടര്‍ന്നങ്ങോട്ട് കൊച്ചു 'ജാലക'ത്തിലെ അസ്വാതന്ത്ര്യത്തില്‍ നിന്നും സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ അനന്തവിഹായസ്സിലേക്ക് പറന്നുയരാന്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ പ്രൊജക്ടിന് ഏറെക്കാലം കാത്തിരിക്കേണ്ടി വന്നില്ല. അതിന്റെയെല്ലാം ഭാഗമായി ഏഷ്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ പരീക്ഷയെന്ന് അവകാശപ്പെടാവുന്ന എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷ സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ്​വെയറില്‍ നടന്നതോടെ കേരളത്തിലെ ഐ.ടി വിദ്യാഭ്യാസത്തെക്കുറിച്ച് വിദേശങ്ങളില്‍ നിന്നു പോലും അന്വേഷണങ്ങളായി. പഠനങ്ങളായി. ഈ വിജയത്തിന് പിന്നില്‍ അക്ഷീണം പ്രവര്‍ത്തിച്ചത്, പ്രവര്‍ത്തിച്ചു കൊണ്ടിരിക്കുന്നത് പ്രൊജക്ടിന്റെ കീഴിലുള്ള മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനര്‍മാരായിരുന്നുവെന്നതില്‍ കേരളത്തിലെ അധ്യാപകലോകത്തിന് അഭിമാനിക്കാം. പക്ഷെ അവരുടെയൊന്നും അധ്വാനം പലപ്പോഴും നമ്മളോ പുറം ലോകമോ അറിയാറില്ലെന്നു മാത്രം. ഇത്തരത്തിലുള്ള ഒരു മലപ്പുറം, പാലക്കാട് എം.ടി മാരുടെ അശ്രാന്തപരിശ്രമത്തെപ്പറ്റിയാണ് ഈ ലേഖനം.

വിദ്യാഭ്യാസം ഐ.ടി അധിഷ്ഠിതമായതോടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് പഠനത്തോട് താല്പര്യമേറിയിട്ടുണ്ടെന്ന് അനുഭവങ്ങള്‍ തന്നെ സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തുന്നു. കാരണം, മുന്‍കാലങ്ങളില്‍ അധ്യാപകന് എത്രവിവരിച്ചാലും മതിയാവാത്ത പല പാഠഭാഗങ്ങളും ലാപ്​ടോപ്പിന്റേയോ പ്രൊജക്ടറിന്റേയോ സഹായത്തോടെ കുട്ടിക്ക് മുന്‍പില്‍ അവതരിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ അവന്റെ കണ്ണുകള്‍ വിടരുന്നത് നിര്‍വൃതിയോടെ നമ്മള്‍ കാണാറുണ്ടല്ലോ. 'മനസ്സിലായി' എന്ന പദം അന്വര്‍ത്ഥമാക്കിക്കൊ​ണ്ട് കാര്യം അവന് മനസ്സിലാകും. വിദ്യാഭ്യാസം ഇപ്രകാരം ഐ.ടി അധിഷ്ഠിതമായപ്പോഴും നാളിതു വരെയുള്ള ക്ലസ്റ്ററുകള്‍ യാഥാസ്ഥികതയോടെ നട്ടെല്ലുവളച്ച് ഉറക്കം തൂങ്ങിയാണ് ഇരിക്കുന്നതെന്ന ഒരു ആരോപണം പലപ്പോഴും നമ്മള്‍ കേള്‍ക്കാനിടവന്നിട്ടുണ്ടാകും. കായലില്‍ നിന്നും കോരിക്കൊണ്ടു വരുന്ന വെള്ളം വീട്ടിലെത്തുമ്പോഴേക്കും പലവഴി ചോര്‍ന്നു പോകുന്ന അവസ്ഥയാണ് ശാക്തീകരണത്തിനുണ്ടായിരുന്നത്. ഈ വസ്തുത യഥാസമയം തിരിച്ചറിഞ്ഞതോടെ ക്ലസ്റ്ററുകളും പരിഷ്ക്കരിക്കണമെന്ന ചിന്ത വകുപ്പിനുണ്ടായി. അങ്ങനെ ഐ.ടി അറ്റ് സ്ക്കൂളിന്റെ സഹായത്തോടെ ഒരുക്കിയ പഠനവിഭവങ്ങളുമായാണ് നവമ്പര്‍ മാസം മുതല്‍ പുതിയ ശാക്തീകരണപരിപാടികള്‍ നടക്കാന്‍ പോകുന്നത്.

മലപ്പുറത്തു നടക്കുന്ന സംസ്ഥാന ഗണിതശാസ്ത്ര റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പ് പരിശീലനത്തില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീമിലെ പല അംഗങ്ങളും പങ്കെടുക്കുന്നുണ്ട്. അവരില്‍ നിന്നാണ് തുടര്‍ന്ന് പരാമര്‍ശിക്കപ്പെടുന്ന വിവരങ്ങള്‍ ലഭിച്ചത്. പഠിക്കാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള വിഷയമേത് എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ ഭൂരിപക്ഷം കുട്ടികളും നമ്മുടെ ഹൃദയത്തില്‍ തട്ടുന്ന വിധം വിളിച്ചു പറയുക 'ഗണിതം' എന്നായിരിക്കുമെന്നതില്‍ സംശയമില്ലല്ലോ. ഇതിനെ വരുതിയിലാക്കാനായിരുന്നു ഡോ.ജിയോ, കിഗ് പോലെയുള്ള സോഫ്റ്റ്​വെയറുകള്‍ ആദ്യഘട്ടത്തില്‍ പരിചയപ്പെടുത്തിയത്. ഇതിന് ഏറെ പരിമിതകളുണ്ടായിരുന്നു. രണ്ടു കോണുകളുടെ വിലകള്‍ തമ്മില്‍ കൂട്ടിയെടുക്കുന്നതിന് പോലും ഇതില്‍ സാധിക്കുമായിരുന്നില്ലെന്നത് പലപ്പോഴും അധ്യാപനത്തിന്റെ സാധ്യതകളെ പരിമിതപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. ആദ്യഘട്ടപരിശീലനത്തില്‍ പരിചയപ്പെടുത്തിയതിന് പുറമെ കൂടുതല്‍ ഗണിതപഠന സോഫ്റ്റ് വെയറുകള്‍ രണ്ടാം ഘട്ട പരിശീലനത്തില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തും. ഐ.ടി.@സ്കൂള്‍ മലപ്പുറം ജില്ലാ ഗവേഷണ ഡെസ്ക്ക് രൂപപ്പെടുത്തിയ ' എഡ്യുസോഫ്റ്റ് ' പാക്കേജ് സി.ഡി.യില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയ സോഫ്റ്റ് വെയറുകളായ ജിയോജിബ്ര , കാര്‍മെറ്റല്‍ തുടങ്ങിയ ഗണിതപഠന സോഫ്റ്റ് വെയറുകളാണ് പരിശീലനത്തിനുപയോഗിക്കുന്നത്. മലപ്പുറം ഐടി സ്കൂള്‍ മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനര്‍മാരായ പ്രദീപ് മാട്ടറ, അബ്ദുല്‍ഹക്കീം, അസൈനാര്‍ മങ്കട, ശബരീഷ് എന്നിവരുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള ടീമാണ് ഈ സദുദ്യമത്തിനു പിന്നില്‍. പാലക്കാട്ടെ പുതിയ മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനറും പ്രഗത്ഭ ഗണിതാധ്യാപകനുമായ മുരളിസാറിന്റെ നിതാന്തമായ കഠിനാധ്വാനവും കൂട്ടിനുണ്ടായിരുന്നു.

മലപ്പുറം എം.ടി ആയിട്ടുള്ള അബ്ദുള്‍ ഹക്കീം ലിനക്സ് ബേസ്ഡ് ആയ ഗണിതസോഫ്റ്റ്​വെയറുകള്‍ തിരഞ്ഞ് തിരഞ്ഞ് ഒടുവില്‍ ജിയോ ജിബ്ര എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ കണ്ടെത്തുകയായിരുന്നു. ജ്യോമെട്രിയും ആള്‍ജിബ്രയും സമന്വയിപ്പിച്ച സങ്കേതമായതിനാലാണ് ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ജിയോ ജിബ്ര എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നത്. പക്ഷെ ആ സമയം ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഡെബിയന്‍ അധിഷ്ഠിതമായ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ ഗ്നു/ലിനക്സില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമായിരുന്നില്ല. ഇതിനെ റീ ബില്‍ഡ് ചെയ്ത് ഗ്നു/ലിനക്സില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന വിധം തയ്യാറാക്കിയതില്‍ ഹക്കീം സാറിനൊപ്പം മലപ്പുറം ജില്ല മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍ക്കും പ്രത്യേകിച്ച് ജില്ലാ കോഡിനേറ്റര്‍ ശങ്കര്‍ദാസ് സാറിനും അഭിമാനിക്കാം.

തുടര്‍ന്ന് പാലക്കാട്ടെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറായ മുരളി സാര്‍ മൂന്നു മാസത്തോളം കഠിനാധ്വാനം ചെയ്താണ് ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയറില്‍ 8,9,10 ക്ലാസുകളിലെ മുഴുവന്‍ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠഭാഗങ്ങളും അധ്യായം തിരിച്ച് തന്നെ അപ്​ലറ്റുകളും പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുമായി ഈ സോഫ്റ്റ്ബുക്ക് തയ്യാറാക്കിയത്. ഉദാഹരണത്തിന് പത്താം ക്ലാസിലെ ഘനരൂപങ്ങള്‍ എന്ന പാഠം തന്നെയെടുക്കാം. ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്കില്‍ നിന്നും ഈ പാഠം തിരഞ്ഞെടുത്താല്‍ അതില്‍ ഓരോ ഉപവിഭാഗങ്ങളുടേയും വിശദീകരണക്കുറിപ്പുകളും ആനിമേഷന്‍ ചെയ്യാനാകും വിധത്തില്‍ ചിത്രങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളുമെല്ലാം ഉണ്ട്. സമീപഭാവിയില്‍ത്തന്നെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയറുകളില്‍ പരിശീലനം നല്‍കുമെന്നതിനാല്‍ ഈ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെല്ലാം വികസിപ്പിക്കാനുള്ള അനന്ത സാധ്യത കൂടി നമുക്ക് മുന്‍കൂട്ടിക്കാണാം.

ഗണിതാധ്യാപക പരിശീലനത്തിന്റെ മുന്നോടിയായുള്ള സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ്ഗ്രൂപ്പ് അംഗങ്ങള്‍ക്കുള്ള പരിശീലനം ഐ.ടി.@സ്കൂള്‍ മലപ്പുറം ജില്ലാ റിസോഴ്സ് സെന്ററില്‍ ഒക്ടോബര്‍ 22 മുതല്‍ 24 വരെ നടക്കുന്നു. പരിശീലനത്തോടനുബന്ധിച്ച് മലപ്പുറം ജില്ലാ ഗവേഷണ ഡെസ്ക്ക് തയ്യാറാക്കിയ 'ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്ക് ' പുറത്തിറക്കും. സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിന്റെ പരിശീലനത്തിനു ശേഷം എല്ലാ ജില്ലകളിലും ഒക്ടോബര്‍ 27, 28 തിയതികളില്‍ ജില്ലാ റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പ് പരിശീലനവും നവംബര്‍ മുതല്‍ ഗണിതാധ്യാപക പരിശീലനവുമാണ് ഐ.ടി.അറ്റ് സ്കൂള്‍ പ്ലാന്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. ഈ വരുന്ന ക്ളസ്റ്ററുകളിലാണ് 8,9,10 ക്ലാസ്സുകളിലെ ഗണിതപാഠങ്ങള്‍ ഐടിയുടെ സഹായത്തോടെ പഠിപ്പിക്കാനുതകുന്ന മലപ്പുറം, പാലക്കാട് ടീമിന്റെ ഈ വിലപ്പെട്ട സി.ഡി. ഔദ്യോഗികമായി പുറത്തിറക്കുന്നത്. ഗ്നു/ലിനക്സ് 3.2, ഏറ്റവും പുതിയ 3.8 വേര്‍ഷന്‍ എന്നിവയിലെ പ്രിന്റര്‍ ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ അടക്കമുള്ള ഒട്ടനവധി പ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിച്ചു കൊണ്ടുള്ള ഒരു പാക്കേജ് സി.ഡിയും ഇതോടൊപ്പമുണ്ട്. ഇതെല്ലാം ചെയ്യുന്നത് കേരളത്തിലെ സര്‍ക്കാര്‍ സ്ക്കൂളുകളിലെ അധ്യാപകരായ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാരാണെന്നോര്‍ക്കണം. എന്തായാലും ഈ മാറ്റത്തില്‍ ശ്രദ്ധേയമായ ചുവടുവെയ്പുകള്‍ നടത്തിയ മലപ്പുറം ഡിസി. ശങ്കര്‍ദാസ് സാറിന്റെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള പ്രദീപ് മാട്ടറ, അബ്ദുല്‍ ഹക്കീം,അസൈനാര്‍ മങ്കട എന്നിവര്‍ക്കും പാലക്കാട്ടെ മുരളിസാറിനും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ !

ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്കില്‍ കുട്ടിക്ക് ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം ചെയത ശേഷം തന്റെ ഉത്തരം ശരിയാണോ എന്ന വിധത്തില്‍ സ്റ്റെപ്-ബൈ സ്റ്റെപ്പായി ചെക്ക് ബോക്സുകളുടെ സഹായത്തോടെ മുന്നോട്ടു പോകാനുമുള്ള അവസരവുമുണ്ട്. ഐ.സി.ടി രണ്ടാംഘട്ടത്തിന്റെ ഭാഗമായി എല്ലാ ഹൈസ്ക്കൂള്‍ക്ലാസ് റൂമുകളും വൈദ്യുതീകരിക്കാന്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ മുന്‍കൈയ്യെടുത്തതോടെ പ്രത്യക റൂമില്‍ നിന്നും ക്ലാസ് റൂമിലേക്ക് പ്രൊജക്ടര്‍ ഇറങ്ങി വരികയാണ്. പറയൂ, ഇതും വിപ്ലവമല്ലേ? പക്ഷെ ഇതുവഴി വികസിക്കപ്പെടുന്ന നമ്മുടെ കുട്ടികളുടെ ബുദ്ധി വിദേശരാജ്യങ്ങളുടെ വിലപറച്ചിലുകളില്‍പ്പെട്ട് കടലുകടക്കാതിരുന്നാല്‍ ഭാഗ്യം.

നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍, ആശയങ്ങള്‍, സംശയങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ. ഗണിത സോഫ്റ്റ് ബുക്ക് തയ്യാറാക്കിയവരില്‍ നിന്നും ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങളില്‍ നിന്നും സംസ്ഥാന റിസോഴ്സ് ടീമില്‍ നിന്നും മറുപടി പ്രതീക്ഷിക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഖത്തറില്‍ നിന്നൊരു തേനീച്ചക്കൂടും ഗണിതപ്രശ്നവും

അരീക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ ഗണിതാധ്യാപകനായ അസീസ് മാഷ് ഖത്തറില്‍ നിന്നും നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യാനായി തേനീച്ചക്കൂടുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ഒരു ഗണിതപ്രശ്നം ഇ-മെയില്‍ ചെയ്തു തന്നിരിക്കുന്നു. വിദേശത്തു നിന്ന് നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലേക്ക് ലഭിക്കുന്ന മെയിലുകള്‍ക്ക് ഒരു മുന്‍ഗണന നല്‍കേണ്ടത് അനിവാര്യമാണല്ലോ. മാത്രമല്ല, ഇവിടെ നടക്കുന്ന ചര്‍ച്ചകളില്‍ വിദേശപങ്കാളിത്തം ഊട്ടിയുറപ്പിച്ചു കൊണ്ട് എന്നും ഇടപെടുന്ന ഒരു വ്യക്തിയാണ് അദ്ദേഹമെന്ന് കമന്റുബോക്സുകള്‍ പരിശോധിച്ചാല്‍ അറിയാന്‍ കഴിയും. ഇംഗ്ലീഷില്‍ അയച്ചു തന്ന മെയിലിന്റെ മലയാള പരിഭാഷയിലൂടെ...

നിങ്ങള്‍ക്കെല്ലാവര്‍ക്കും തേനീച്ചകളുടെ ജീവിതത്തെക്കുറിച്ച് അറിയാമല്ലോ. എല്ലാ തേനീച്ചകളുടെയും മാതാവായി ഒരു റാണി തേനീച്ചയും (Queen) മടിയന്മാരായി കൂട്ടില്‍ തങ്ങുന്ന ആണ്‍ ഈച്ചകളും (Drones) ഒരു മടിയുമില്ലാതെ കഷ്ടപ്പെടുന്ന ജോലിക്കാരികളായ പെണ്‍ ഈച്ചകളും (Workers) ആണ് ഒരു കൂട്ടിലെ അന്തേവാസികള്‍. പ്രത്യുല്പാദനശേഷിയില്ലാത്ത ഈ പെണ്ണീച്ചകള്‍ വളരെ കുറച്ച് സമയമേ കൂട്ടിലുണ്ടാകൂ. ഇവരാണ് ഒരു തേനീച്ചക്കൂട്ടിലെ ഏറ്റവും ഉത്തരവാദിത്വമുള്ളയാളുകള്‍. ജോലിക്കാരി തേനീച്ച ജനിച്ചുകഴിഞ്ഞാല്‍ ആദ്യ പതിനഞ്ചു ദിവസത്തോളം തേനറകള്‍ ക്ലീന്‍ ചെയ്യുക, അറകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാനാവശ്യമായ മെഴുക് നിര്‍മ്മിക്കുക, തേന്‍ ഉണ്ടാക്കുക, പൂമ്പൊടി ശേഖരിച്ചു വെക്കുക, റാണിക്ക് ഭക്ഷണം കൊടുക്കുക, ശത്രുക്കളില്‍ നിന്ന് കൂടിനെ രക്ഷിക്കുക തുടങ്ങിയവ അതില്‍പ്പെടുന്നു. കൂട്ടിലെ ജോലി കഴിഞ്ഞാല്‍ പൂമ്പൊടി, തേന്‍, വെള്ളം ഇവ ശേഖരിക്കാനായി ഇവ പുറത്തേക്കിറങ്ങുന്നു. ഒരുപാട് പഠിക്കാനുണ്ട് നമുക്കിവയുടെ ജീവിത രീതിയെക്കുറിച്ച്.

തേനീച്ചക്കൂടിന്റെ അറകളുടെ പ്രത്യേകത കണ്ടിട്ടുണ്ടോ? ഓരോ അറകളും സമഷഡ്ഭുജാകൃതിയിലാണ് നിര്‍മ്മിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്. എത്ര കലാപരമായിട്ടാണ് അതിന്റെ നിര്‍മ്മിതി. വൃത്തം കഴിഞ്ഞാല്‍, എറ്റവും കുറഞ്ഞ സ്ഥലത്ത്, ഏറ്റവുമധികം വ്യാപ്തം ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ കഴിയുക ഈ രൂപത്തിനായതിനാല്‍ കൂടിയാകണം തേനീച്ചകള്‍ അവരുടെ ഗണിതബുദ്ധി ഈ രൂപത്തില്‍ ദൃശ്യമാക്കുന്നത്! മുകളിലെ ചിത്രത്തില്‍ അതുപോലൊരു തേനീച്ചക്കൂടിന്റെ ഭാഗമാണ് വരച്ച് ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നത്. ആകെ 19 അറകളാണ് ചിത്രത്തിലുള്ളത്. തിരിച്ചറിയാനായി ഓരോ അറയ്ക്കും a മുതല്‍ s വരെ പേരു നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഓരോ അറയേയും ഉള്‍​പ്പെടുത്തി മൂന്നു നിരകള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന് h എന്ന അറയെ ആധാരമാക്കി നോക്കൂ. കുത്തനെയുള്ള നിരയില്‍ c,h,m,r കാണാനുകും. ഇടത്തോട്ടുള്ള നിരയില്‍ b,e,h,k യും വലത്തോട്ടുള്ള നിരയില്‍ f,h,j,l,n യും കാണാം. ഇങ്ങനെ ഓരോ അറയേയും ആസ്പദമാക്കി ഇടത്തോട്ടും വലത്തോട്ടും കുത്തനെയുമായി മൂന്നു തരം നിരകള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. ഇതിനെ ആസ്പദമാക്കിയാണ് ഈ പ്രശ്നം.

ഈ 19 അറകളിലുമായി 1 മുതല്‍ 19 വരെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ ക്രമീകരിക്കണം. ഒരു സംഖ്യയും വിട്ടുപോവുകയോ ആവര്‍ത്തിക്കുകയോ ചെയ്യരുത്. ഏത് അറയെ ആസ്പദമാക്കിക്കൊണ്ട് നിരകള്‍ കൂട്ടിയാലും തുക ഒന്നു തന്നെയായിരിക്കണം. a മുതല്‍ s വരെയുള്ള സംഖ്യകളുടെ വില ഏതെന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റ് ചെയ്യുകയോ മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ ആകാം. ഉത്തരങ്ങള്‍ ശനിയാഴ്ച ഇതേ പോസ്റ്റിനു താഴെ കമന്റ്സില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു കോണിനെ മൂന്നായി ഭാഗിക്കാം

ഒരു കോണിനെ മൂന്നു സമഭാഗങ്ങളാക്കാമോ എന്ന ചോദ്യവുമായി ഈ ബ്ലോഗിന്റെ ആരംഭകാലത്ത് ഒരു പോസ്റ്റ് ഇട്ടിരുന്നു. ഒരു കോണിനെ രണ്ടായി ഭാഗിക്കുന്നതിനെപ്പറ്റി നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ക്ക് അറിയാമെങ്കിലും മൂന്നായി മുറിക്കുന്നതിനെപ്പറ്റി പ്രത്യേകിച്ച് എവിടെയെങ്കിലും പരാമര്‍ശമുള്ളതായി കണ്ടിട്ടില്ല. അവരെ നമ്മള്‍ പഠിപ്പിച്ചിട്ടുമില്ല. നമ്മുടെ കൂട്ടത്തിലെ ചില അധ്യാപകര്‍ ഈ പ്രശ്നം ക്ലാസില്‍ നല്‍കുകയും അതിന് ചില മിടുക്കന്മാരായ കുട്ടികള്‍ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തതായി ബ്ലോഗ് ടീമിനെ അറിയിച്ചിരുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രമായതിനാല്‍ മെയില്‍ വഴി വരച്ച് അതയച്ചു തരാന്‍ ഒട്ടും എളുപ്പമല്ലെന്ന് നമുക്കറിയാമല്ലോ. അത് കൊണ്ട് അത് വിലയിരുത്താനുള്ള അവകാശം അതാത് അധ്യാപകര്‍ക്ക് തന്നെ നല്‍കുകയായിരുന്നു.അന്നത്തെ ആ പ്രശ്നത്തിന് ഉത്തരവുമായി തൃശൂര്‍ പെരിങ്ങോട്ടുകരയില്‍ നിന്നും സത്യഭാമടീച്ചര്‍ ഒരു മെയില്‍ അയച്ചിരിക്കുന്നു.

ടീച്ചര്‍ തന്നെയാണ് അതിന്റെ ചിത്രവും വരച്ചത്. പലപ്പോഴും അധ്യാപകര്‍ നമുക്കയച്ചു തരുന്ന മെയിലുകള്‍ ഇംഗ്ലീഷിലായിരിക്കും. അവ മലയാളത്തിലേക്ക് മാറ്റുന്ന ജോലി ബ്ലോഗ് ടീം തന്നെയാണ് ചെയ്യുന്നത്. അത് കൊണ്ട് ഭാഷ പ്രശ്നമാക്കേണ്ട. ഇംഗ്ലീഷിലോ മലയാളത്തിലോ മംഗ്ലീഷിലോ നിങ്ങള്‍ക്ക് ചോദ്യവും ഉത്തരവും മെയില്‍ ചെയ്യാം. ഇതുപോലൊന്ന് ചെയ്തു തരാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്കുമുണ്ടാകില്ലേ? കേരളം മുഴുവന്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യപ്പെടട്ടെ അവ. ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും വരച്ച് എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്-682502, എറണാകുളം എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് അയക്കാം. ഇനി മെയിലിലേക്ക് ....

ഇവിടെ ABC യാണ് മൂന്നായി ഭാഗിക്കപ്പെടേണ്ട കോണ്‍ എന്ന് സങ്കല്‍പ്പിക്കുക. BD എന്ന ലംബം വരയ്ക്കുക. BD യിലെ ഒരു ബിന്ദു ആധാരമാക്കി B യിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു ചാപം (arc) വരയ്ക്കുക. BA യില്‍ ചാപം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ബിന്ദുവിന് L എന്ന് പേര് കൊടുക്കാം. B കേന്ദ്രമാക്കി BL എന്ന രേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെ നീളം BD യില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. ആ ചാപം BD യില്‍ സൃഷ്ടിച്ച ബിന്ദുവിന് M1 എന്ന് പേര് കൊടുക്കാം. BM1 നെ 3 തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കുക. തുടര്‍ന്ന് B കേന്ദ്രമാക്കി BM1, BM2, BM3 ഇവ ആരമായെടുത്ത് ചാപങ്ങള്‍ വരയ്ക്കുക. എവിടെ വെച്ചെല്ലാമാണോ ചാപം BL നെ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ചാപങ്ങള്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നത് B യില്‍ നിന്നും അതിലൂടെ രേഖകള്‍ വരയ്ക്കുക. ഇവയാണ് ആ കോണിന്റെ തുല്യമായി ഭാഗിക്കുന്ന സമഭാജികള്‍.

ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ച് മൂന്നല്ല എത്ര ഭാഗമായി വേണമെങ്കിലും ഒരു കോണിനെ നമുക്ക് ഭാഗിക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

19 കൊണ്ടൊരു മാജിക്ക്

ഇന്ന് ഒക്ടോബര്‍ 19. നമുക്കൊരു കളിയാകാം. അല്ലേ? കളിയും പഠനവും ഒത്തൊരുമിപ്പിച്ച ഒരു മാജിക് എന്നും ഇതിനെ പേര് വിളിക്കാം. ഈ മനോഹരമായ ഗണിതവിസ്മയം നമുക്കയച്ചു തന്നത് കോഴിക്കോട് വടകര, അരീക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ അധ്യാപകനായ N.M വിജയന്‍ സാറാണ്. വിജയന്‍ സാറിന് നന്ദി പറഞ്ഞു കൊണ്ട് നമുക്കീ കളിയിലേക്ക് കടക്കാം.

19 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം കളിക്കാം...
ഇതോടൊപ്പം നല്‍കിയിരിക്കുന്ന ചിത്രം കണ്ടോ? അതില്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് വിവിധ സംഖ്യകള്‍ ഉള്‍​പ്പെടുന്ന മൂന്ന് ഓര്‍ബിറ്റുകള്‍ കാണാന്‍ കഴിയും. അകത്തെ ഓര്‍ബിറ്റില്‍ 19 മാത്രമേ ഉള്ളു. അതിന് പുറത്തുള്ള രണ്ടാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ ഘടികാരദിശയില്‍ (Clockwise direction) 1, 10, 5, 12, 6, 3.............. എന്നും ഏറ്റവും പുറമെയുളള മൂന്നാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ 0, 5, 2, 6, 3, 1, 5........... എന്നും കണ്ടല്ലോ.

ഇനി നിങ്ങള്‍ക്ക് ഈ ചിത്രം നോക്കി 1/19, 2/19, 3/19, 4/19, .... , 18/19 എന്നിവ എളുപ്പത്തില്‍ കണ്ടെത്താം. നിങ്ങള്‍ക്ക് 1/19 ആണോ വേണ്ടത്? എഴുതിക്കോളൂ.. ..052631578947368421

6/19= .315789473684210526
14/19= .736842105263157894

ഉത്തരമെഴുതാന്‍ രണ്ടാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ നിന്നും അംശം (Numerator) കണ്ടെത്തുക. അതിനു നേരെ മൂന്നാം ഓര്‍ബിറ്റിലുള്ള സംഖ്യ മുതല്‍ ഘടികാരദിശയില്‍ എഴുതുക. മുകളിലെ മൂന്നുദാഹരണങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് ഉത്തരം ശരിയല്ലേയെന്ന് നോക്ക്യേ... വിശ്വാസമായില്ലേ? കാല്‍ക്കുലേറ്ററുണ്ടോ കയ്യില്‍. ഇല്ലെങ്കില്‍ മൊബൈലിലോ കമ്പ്യൂട്ടറിലോ നോക്കൂ. 9/19 എത്രയാണെന്ന് കാല്‍ക്കുലേറ്ററില്‍ നോക്കിയ ശേഷം 9 നു നേരെ മൂന്നാം ഓര്‍ബിറ്റിലുള്ള സംഖ്യമുതല്‍ ഘടികാരദിശയില്‍ എഴുതി നോക്കിക്കോളൂ. എങ്ങനെയുണ്ട് വിദ്യ?

എങ്ങനെയാണ് ഈ ടേബിള്‍ നിര്‍മ്മിച്ചത്? വളരെയെളുപ്പം. 1 എന്ന് രണ്ടാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ എവിടെയെങ്കിലും എഴുതുക. ഘടികാരവിപരീതദിശയില്‍ (Anticlockwise direction) അതിന്റെ ഇരട്ടി എഴുതുക. അതിന്റെ ഇരട്ടി തൊട്ടപ്പുറം ഇതേ പോലെ തന്നെ എഴുതുക. എപ്പോളിത് 19 ലും മുകളില്‍ പോകുന്നുവോ അപ്പോള്‍ എഴുതേണ്ടത് ആ സംഖ്യയില്‍ നിന്ന് 19 കുറച്ച ശേഷം മാത്രം. എഴുതിയതിന്റെ ഇരട്ടി തൊട്ടപ്പുറം എഴുതുക. അങ്ങനെ രണ്ടാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ 18 സംഖ്യകളാകുമ്പോള്‍ നിര്‍ത്തുക.

ഉദാഹരണത്തിന് 16 ന്റെ ഇരട്ടി എഴുതുമ്പോള്‍ 32. 32 ല്‍ നിന്നും 19 കുറക്കുക. ഉത്തരം 13 അത് ഓര്‍ബിറ്റില്‍ ഘടികാരവിപരീതദിശയില്‍ (ആന്റി ക്ലോക്ക്​വൈസ് ഡയറക്ഷനില്‍) എഴുതുന്നു. വീണ്ടും 13 ഇരട്ടിയാക്കുമ്പോഴോ 26. 19 കുറക്കുക, ഉത്തരം 7.

മൂന്നാം ഓര്‍ബിറ്റും വളരെയെളുപ്പം തയ്യാറാക്കാം. രണ്ടാം ഓര്‍ബിറ്റിലുള്ളത് ഇരട്ടസംഖ്യയാണെങ്കില്‍ നേര്‍പകുതിയാണ് അതിന്റെ നേരെ മൂന്നാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ എഴുതേണ്ടത്. ഒറ്റസംഖ്യയാണെങ്കിലോ, സംഖ്യയില്‍ നിന്നും 1 കുറച്ച് നേരെ പകുതി എഴുതുക. അതായത് രണ്ടാം ഓര്‍ബിറ്റില്‍ 1 ആണ് ഉള്ളതെങ്കില്‍ അതിന് നേരെ 0 എഴുതുക. 3 ആണെങ്കില്‍ 1 (മൂന്നില്‍ നിന്ന് 1 കുറച്ച് പകുതി), 11 എങ്കില്‍ 5, 12 എങ്കില്‍ 6 (ഇരട്ടസംഖ്യയ്ക്ക് നേര്‍പകുതി)

എങ്ങനെയുണ്ട് 19 നെ മെരുക്കുന്ന വിദ്യ? ഇപ്രകാരമുള്ള ടേബിളുകള്‍ 1/7, 1/29, 1/39, 1/49 എന്നിവ കണ്ടെത്താന്‍ ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കാം. ശ്രമിക്കില്ലേ?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളിലെ 'നിശബ്ദ' വിപ്ളവം!

മാറ്റമില്ലാത്തത് മാറ്റത്തിന് മാത്രം എന്ന വിപ്ലവപ്പഴമൊഴി ഒരുവട്ടമെങ്കിലും കേള്‍ക്കാത്തവര്‍ ഇന്നാട്ടില്‍ അപൂര്‍വ്വങ്ങളില്‍ അപൂര്‍വ്വമായിരിക്കുമല്ലോ. കേരളത്തിലെ സ്ക്കൂളുകളിലേക്ക് ഐ.സി.ടി സ്കീം കടന്നുവന്നതോടെ പലപ്പോഴും വാക്കുകളില്‍ ഒതുങ്ങിയിരുന്ന ഐ.ടി വിപ്ലവം പ്രവര്‍ത്തനപന്ഥാവിലേക്ക് ശക്തമായിത്തന്ന ചുവടുകളുറപ്പിച്ചു കഴിഞ്ഞു. സ്ക്കൂളുകളില്‍ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ കണ്ടിരുന്നത് സിനിമകളില്‍ ആയിരുന്നുവെങ്കില്‍ ഇന്നത് ഒരു സുന്ദരസ്വപ്നയാഥാര്‍ത്ഥ്യമായി മാറി. ഒരിക്കല്‍ മാത്രം 33000 രൂപ അടക്കുകയും വര്‍ഷംതോറും (ഗവണ്‍മെന്‍റ് സ്കൂളുകള്‍ക്ക് തികച്ചും സൌജന്യം)ഒന്നരലക്ഷം രൂപയോളം മൂല്യം വരുന്ന കമ്പ്യൂട്ടറുകളും അനുബന്ധ ഉപകരണങ്ങളും ലഭിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന ഐ.സി.ടി സമ്പ്രദായം വരികയും ചെയ്തതോടെ കേരളത്തിലെ സ്കൂളുകളില്‍ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ വിദ്യാഭ്യാസം മറ്റേതു രാജ്യത്തോടും കിടപിടിക്കുന്ന തരത്തിലേക്ക് ഉയര്‍ന്നുവെന്നതില്‍ എതിരഭിപ്രായം ഉണ്ടാകാനിടയില്ല.(അടുത്ത വര്‍ഷം മുതല്‍ സ്കൂളുകള്‍ക്കു വര്‍ഷത്തില്‍ ലഭിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ മൂല്യം ഹൈസ്കൂളുകളില്‍, പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ എണ്ണത്തിനനുസരിച്ച് 25000 രൂപ മുതല്‍ 3 ലക്ഷം വരെയാകാനുള്ള നീക്കവും തകൃതിയായുള്ളതായി വിശ്വാസയോഗ്യമായ വിവരം ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്.)

പക്ഷെ ഇന്റര്‍നെറ്റ് ലോഗ് ബുക്ക്, ലാപ്​ടോപ്പ് ലോഗ് ബുക്ക്, പ്രവര്‍ത്തനക്ഷമമായതും അല്ലാത്തതുമായ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ രജിസ്റ്റര്‍ തുടങ്ങിയവ ചില ഡോക്യുമെന്റ്സ്, സ്കൂളുകളില്‍ നിര്‍ബന്ധമായും തയ്യാറാക്കി വയ്ക്കേണ്ടതുണ്ടെന്ന വിവരം എല്ലാവര്‍ക്കും അറിയാവുന്നതാണോയെന്നു സംശയം. ഐ.സി.ടി സ്കീമില്‍ ഇത്രയേറെ ഉപകരണങ്ങള്‍ നല്‍കുമ്പോള്‍ തീര്‍ച്ചയായും ഒരു ഓഡിറ്റിങ്ങ് പ്രതീക്ഷിക്കണമല്ലോ. ഇതുവരെ അത്തരമൊരു രജിസ്റ്റര്‍ ഇല്ലെങ്കില്‍ ഉടനെ അത് തയ്യാറാക്കുമല്ലോ?

നാളിതുവരെ സ്ക്കൂളുകള്‍ അഭിമുഖീകരിക്കുന്ന മറ്റൊരു പ്രശ്നം കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ ഭൌതിക സുരക്ഷയായിരുന്നു. അതിനൊരു താങ്ങായി ഐ.ടി അറ്റ് സ്ക്കൂള്‍ വീണ്ടുമെത്തി. ഐ.സി.ടി സ്കീമിന്റെ ഭാഗമായി പ്രൊജക്ട് സംസ്ഥാനത്തെ സ്ക്കൂളുകള്‍ക്ക് 2006 മുതല്‍ നല്‍കിയ ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ ഉപകരണങ്ങള്‍ ഇന്‍ഷുര്‍ ചെയ്തു. കമ്പ്യൂട്ടറുകള്‍, ലാപ്​ടോപ്പുകള്‍, പ്രിന്ററുകള്‍, ജനറേറ്ററുകള്‍, പ്രോജക്ടറുകള്‍, ഹാന്‍ഡിക്യാമുകള്‍, സ്കാനറുകള്‍, യു.പി.എസുകള്‍ എന്നിവ മോഷണം പോവുകയോ തീപിടിക്കുകയോ ചെയ്താല്‍ ഇന്‍ഷുറന്‍സ് പരിരക്ഷ ലഭിക്കും. നഷ്ടപ്പെടുന്ന ഉപകരണങ്ങളുടെ വിശദാംശം സംബന്ധിച്ച പരാതി ഉടന്‍ പോലീസില്‍ അറിയിക്കുകയും തുടര്‍ന്ന് യുണൈറ്റഡ് കമ്പനിയുടെ 0470-2622236, 9387796288 എന്നീ ഫോണ്‍നമ്പറുകളിലേതെങ്കിലും അറിയിക്കുകയും വേണം. ഇവിടെയും പരിശോധനാ റെക്കോഡ് മേല്‍ഖണ്ഡികയില്‍ പറഞ്ഞ രജിസ്റ്ററുകള്‍ തന്നെയായിരിക്കുമല്ലോ.

ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ രജിസ്റ്റര്‍ തയ്യാറാക്കേണ്ടതിനായി, കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ഹാര്‍ഡ്​വെയറുകളുടെ വിവരശേഖരണത്തിന് സഹായിക്കുന്ന ഒരു ലിനക്സ് പാച്ചിനെപ്പറ്റിയുള്ള വിവരങ്ങള്‍ ഇതേ ബ്ലോഗില്‍ത്തന്നെ മുന്‍പൊരിക്കല്‍ ഒരു പോസ്റ്റിലൂടെ
വിശദീകരിച്ചിരുന്നല്ലോ. ഇതില്‍ നിന്നും പ്രൊസസര്‍, ഹാര്‍ഡ്​ഡിസ്ക്, മെമ്മറി അടക്കമുള്ള ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ ഉപകരണങ്ങളേതല്ലാമെന്ന് കൃത്യമായി കണ്ടുപിടിക്കാം. അതിന്റെ ലിങ്ക് താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

Click here to save and run "My hardware details"

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഉത്തരങ്ങള്‍ മൂന്നുതരമായി.....ഇനിയും...?

ഗണിതാധ്യാപകര്‍ക്കുള്ള ഒരു കൊച്ചു പ്രശ്നവുമായാണ് ഇന്നത്തെ ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റ് മുഖം കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇതിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താനാകുമോയെന്ന് ഒന്നു ശ്രമിച്ചു നോക്കൂ. ചിത്രത്തില്‍ കാണുന്നത് ABCD എന്ന ഒരു ചതുരമാണ്. ഇവിടെ AD=AP=PQ=QB ആണ്. എങ്കില്‍ കോണുകളായ x+y=z എന്നു തെളിയിക്കാമോ? ഞങ്ങള്‍ക്കൊപ്പമുള്ള ഞങ്ങളുടെ പ്രിയ ഗണിതാധ്യാപകരേ, ഉത്തരം നല്‍കാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് മൂന്ന് ദിവസങ്ങള്‍ തരുന്നു.കിഗ്ഗിലോ ഡോക്ടര്‍.ജിയോയിലോ തന്നിരിക്കുന്ന കണ്ടീഷനുകളനുസരിച്ച് ചിത്രം വരച്ച് നോക്കിക്കോളൂ. സംഗതി കിറുകൃത്യമാണ്. ഉത്തരം കണ്ടുപിടിച്ച് ഒട്ടും വൈകാതെ കമന്റ് ചെയ്യുക. ചിത്രം വരയും കോണുകള്‍ രേഖപ്പെടുത്തലും കമന്റ് ബോക്സില്‍ സാധിക്കുന്നില്ലെങ്കില്‍ mathsekm@gmail.com ലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യുക.

കഴിഞ്ഞ ദിവസം നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീമംഗമായ ജോണ്‍ മാഷിനെ നേരില്‍ കാണാനിടയായപ്പോള്‍ അദ്ദേഹം ചിത്രം വരച്ച് കാണിച്ചു കൊണ്ട് മുകളില്‍ പറഞ്ഞ ഈ ചോദ്യമങ്ങ് ചോദിച്ചു. ആ സമയം ഒപ്പമുണ്ടായിരുന്ന പറവൂരിലെ സുനില്‍മാത്യു എന്ന ഇംഗ്ലീഷ് അധ്യാപകന്‍ ഇതുകേട്ട ഉടനെ 'എത്ര എളുപ്പമുള്ള ചോദ്യം' എന്നായിരുന്നു അഭിപ്രായപ്പെട്ടത്. ചന്ദനം ചാലിച്ചെഴുതിയ പുതിയ രൂപത്തിന് അലങ്കാരമാകുന്ന വിധത്തില്‍ത്തന്നെയുള്ള ഇതുതന്നെയാകട്ടെ ഇന്നത്തെ ചോദ്യമെന്ന് ഞങ്ങളും കരുതി. ഉത്തരങ്ങള്‍ക്കായി കാത്തിരിക്കുന്നു. സമയം കിട്ടുന്നില്ലായെന്ന വായനക്കാരുടെ പരാതിയിന്മേല്‍ ഉത്തരം നല്‍കാനുള്ള അവസരമൊരുക്കുന്നതിനും കമന്റ് ബോക്സിലെ ചര്‍ച്ചകള്‍ ആസ്വദിക്കുന്നതിനുമായി ഇനി മുതല്‍ രണ്ട് ദിവസം കൂടുമ്പോഴായിരിക്കും പുതിയ പോസ്റ്റുകള്‍. Enjoy it

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പുതിയ ഉണര്‍​വ്വോടെ............

കേരളത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകരുടെ കൂട്ടായ്മയായ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ഇന്ന് പുതിയ പട്ടുചേലയണിഞ്ഞാണ് നിങ്ങള്‍ക്കു മുന്നിലേക്ക് എത്തിയിരിക്കുന്നത്. ഇടയ്ക്കിടെ വേഷം മാറുന്നതോടൊപ്പം ബ്ലോഗിങ്ങിലെ നൂതനമായ വിദ്യകളെല്ലാം പഠിക്കാനും അത് നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ പ്രയോഗിക്കാനും ഞങ്ങളെപ്പോഴും ശ്രമിക്കാറുണ്ട്. അതിന്റെ ഒരു പ്രത്യക്ഷോദാഹരണമാണ് ഈ പുതിയ മാറ്റം. ഇത്തവണ അതിന് പിന്നില്‍ പല അധ്യാപകരുടെയും പ്രമുഖ ബ്ലോഗര്‍മാരുടെയും പങ്കാളിത്തമുണ്ടായിരുന്നുവെന്നത് സന്തോഷം പകരുന്നു. ഞങ്ങളാവശ്യപ്പെട്ടതനുസരിച്ച് ബ്ലോഗിന്റെ ഭാഷ, നിറം, പ്രതിപാദ്യവിഷയം എന്നിവ അടക്കമുള്ള കാര്യങ്ങള്‍ ചൂണ്ടിക്കാണിച്ചു നിരവധി പേര്‍ മെയില്‍ അയച്ചിരുന്നു. അവരുടെയെല്ലാം അഭിപ്രായങ്ങളോട് പരമാവധി നീതി പുലര്‍ത്താന്‍ ഈ പുതിയ മാറ്റത്തോടൊപ്പം ഞങ്ങള്‍ ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട്.

സ്വാഗതാര്‍ഹവും വിമര്‍ശനാത്മകവുമായ ഒട്ടനവധി മെയിലുകള്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് ലഭിച്ചു. ദിവസേനെയുള്ള ബ്ലോഗ് പോസ്റ്റുകള്‍ ഒഴിവാക്കി രണ്ടോ മൂന്നോ ദിവസം കൂടുമ്പോള്‍ പുതിയ പോസ്റ്റുകള്‍ ഇടുക എന്നായിരുന്നു അതിലെ ഒരു പ്രധാനപ്പെട്ട അഭിപ്രായം. ഗണിത ശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചര്‍ച്ചകള്‍ കമന്റ് ബോക്സുവഴി നടത്താന്‍ വായനക്കാര്‍ക്കും അവസരമൊരുക്കണം എന്നതും ഒരു അഭിപ്രായമായിരുന്നു. ചോദ്യം ഇട്ട ഉടനെ ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റ് ചെയ്യുന്നത് മൂലം പലപ്പോഴും ചിന്തിക്കാന്‍ അവസരം ലഭിക്കുന്നില്ലെന്ന പരാതി ആദ്യാവസാനം മുഴച്ചു നിന്നു. ഇതെല്ലാം കൂട്ടിവായിച്ചാല്‍ പോസ്റ്റിങ്ങ് ഓരോ രണ്ട് ദിവസം കൂടിമ്പോള്‍ മാത്രം ഒരു അഭിപ്രായസമന്വയത്തിലേക്കാണ് ഞങ്ങളെത്തിച്ചേരുന്നത്. അതു വഴി നിലവില്‍ ഞങ്ങളുടെ ടീമിനുള്ള കഠിനാദ്ധ്വാനത്തിനും ഒരു വിശ്രമമാകുമല്ലോ. എന്നാല്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ്സ് മെനു ആഴ്ചയില്‍ 7 ദിവസവും ജാഗ്രതയോടെ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങള്‍ ഉറപ്പു തരുന്നു. അതോടൊപ്പം, ഡൗണ്‍ലോഡ്സ് നോക്കാന്‍ വേണ്ടി മാത്രമാകരുത് ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശനം എന്നൊരു അഭ്യര്‍ത്ഥന കൂടി നടത്തട്ടെ.

അഭിപ്രായങ്ങളില്‍ നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ച 'ചോദ്യം ഇട്ട ഉടനെ ഉത്തരം' എന്ന വിമര്‍ശനത്തെപ്പറ്റി ഒരു വാക്ക്. ഓരോ ദിവസത്തേയും പോസ്റ്റിന് വേണ്ടി കാത്തിരുന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന അതേ സെക്കന്റില്‍ വാശിയോടെ ഉത്തരം നല്‍കുന്ന അധ്യാപകരുടെ ആ സ്പിരിറ്റിനെ ഞങ്ങള്‍ക്കെങ്ങനെ തഴയാനാകും. കേരളത്തിലെ ഓരോ അധ്യാപകര്‍ക്കും ഇതേ വാശിയും ആവേശവുമുണ്ടാകണമെന്നാണ് ഞങ്ങള്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നത്. ഇവരുടെ ആ ഗണിതാഭിനിവേശം കേരളം മുഴുവന്‍ കാണുകയാണ്. ഇന്ന് ജോണ്‍ മാഷും, വിജയന്‍ മാഷും, മുരളീധരന്‍ മാഷും അങ്ങ് ഖത്തറിലെ അസീസ് മാഷുമെല്ലാം കേരളത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് പരിചിതരായിക്കഴിഞ്ഞു. എല്ലാ സ്ക്കൂളുകളിലും ഇന്റര്‍നെറ്റ് സൗകര്യമുള്ള ഇക്കാലത്ത് ആ സൗകര്യം ഫലപ്രദമായി വിനിയോഗിക്കുകയാണ് അവര്‍ അതിനായി ചെയ്തത്. കമന്റ് ബോക്സുകളില്‍ തങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളും ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരങ്ങളുമെഴുതാന്‍ എപ്പോഴും അവര്‍ ശ്രമിക്കാറുണ്ട്. ഇതു പോലെ കമന്റ് ബോക്സുകളില്‍ നിറഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്ന നിരവധി അധ്യാപകരുണ്ട്. അധ്യാപനത്തെ വെറുമൊരു ജോലി മാത്രമായി കാണാതെ വിജ്ഞാനപ്രദങ്ങളായ ചര്‍ച്ചയ്ക്ക് വേണ്ടി വിനിയോഗിക്കുന്ന അവരെ ഓരോരുത്തരേയും ഈ അവസരത്തില്‍ അഭിനന്ദിക്കട്ടെ. ഇത് നിങ്ങളോരോരുത്തര്‍ക്കും മാതൃകയാക്കാവുന്നതാണ്.

ഒട്ടും താമസിയാതെ മറ്റ് രണ്ട് മെനുകള്‍ കൂടി ഞങ്ങളാരംഭിക്കുന്നു. ഒന്ന് സംവാദത്തിന് വേണ്ടിയും രണ്ട് IT@സ്ക്കൂള്‍ ലിനക്സ് ചര്‍ച്ചാ വേദിയ്ക്കായും. കാത്തിരിക്കുക. ഇതോടൊപ്പം മലയാളം ടൈപ്പിങ്ങിന്റേയും ബ്ലോഗിങ്ങിന്റേയും പാഠങ്ങള്‍ കൂടി ചര്‍ച്ച ചെയ്യാന്‍ ഞങ്ങളുടെ ടീമിന് ആലോചനയുണ്ട്. എല്ലാത്തിനും വേണ്ടത് സഹകരണം മാത്രം........

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

നന്ദി...ഒരായിരം നന്ദി

ബ്ലോഗിന്റെ രൂപമാറ്റം എന്ന ബൃഹദ് സംരംഭത്തിന് നിരവധി പേര്‍ ഞങ്ങളെ സഹായിച്ചു. അതിലേറ്റവും കൂടുതല്‍ കടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത് ഞങ്ങളുടെ പുതിയ ബ്ലോഗ് ടീം അംഗമായ ശ്രീനാഥിനോടാണ്. പിന്നെ ഞങ്ങളുടെ ഓരോ ബ്ലോഗ് ടീം അംഗങ്ങള്‍ക്കും. രാപകലില്ലാതെയുള്ള ഈ അധ്വാനത്തിന്‍റെ പ്രഥമ ലക്ഷ്യം അധ്യാപകകൂട്ടായ്മ തന്നെയാണ്. അതിനോടൊപ്പം ഞങ്ങളോട് സഹകരിക്കുന്ന ഓരോ അധ്യാപകരുടേയും പേരെടുത്തു പറയുന്നത് ശരിയല്ലാത്തതിനാല്‍ ആ ഉദ്യമത്തില്‍ നിന്ന് തല്‍ക്കാലം പിന്മാറട്ടെ. എങ്കിലും പറയാനുള്ളത് ഒറ്റവാക്കില്‍ വീണ്ടും പറയട്ടെ. നന്ദി. ഈ യാത്രയില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഒപ്പമുള്ള എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി. തളരാതെ, നിര്‍ഭയം നിങ്ങളോടൊപ്പം ഞങ്ങളെന്നുമുണ്ടാകും. പുതുമകളോടെ, വ്യത്യസ്തതകളോടെ, നിങ്ങളാവശ്യപ്പെടുന്ന രൂപഭാവ വ്യത്യാസങ്ങളോടെ ..........

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് (പ്രിലിമിനറി) ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം

കഴിഞ്ഞ ബുധനാഴ്ച പ്രസിദ്ധീകരിച്ച മാത്​സ് ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറിലെ മേല്‍കാണിച്ച ചിത്രം സഹിതമുള്ള ചോദ്യം ഏവരും കണ്ടിരുന്നതാണല്ലോ. അന്നത്തെ പോസ്റ്റില്‍ വലിയൊരു ചര്‍ച്ചയാണ് ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് നടന്നത്. ഖത്തറില്‍ നിന്നും അസീസ് സാര്‍, ജോണ്‍ മാഷ്, കുഞ്ഞന്‍സ്, തോമാസ് സാര്‍ എന്നിവര്‍ ശരിയുത്തരം രേഖപ്പെടുത്തിയിരുന്നു. തൃശൂരിലെ ഒരു കവയത്രിയും പ്രമുഖബ്ലോഗറുമായ വല്യമ്മായിയും ഈ ചര്‍ച്ചകളില്‍ സജീവ പങ്കാളിത്തം വഹിച്ചിരുന്നു. എല്ലാവര്‍ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഇനി ഉത്തരത്തിലേക്ക്...


AC യ്ക്ക് ലംബമായി BL വരക്കുക
L ഉം D ഉം യോജിപ്പിക്കുക
കോണ്‍ BCL= 30^o ആയതിനാല്‍ കോണ്‍ CBL= 60^o
ത്രികോണം BLC ഒരു മട്ടത്രികോണമാണ്. കോണ്‍ BCL=30^o

BL=(BC/2)=BD
അതായത് ത്രികോണം BLD യില്‍ BL=BD, കോണ്‍ DBL = 60^o
ത്രികോണം BLD ഒരു സമഭുജത്രികോണം.
അതിനാല്‍ കോണ്‍ B = കോണ്‍ D

കോണ്‍LDB=60^o കോണ്‍ADB=45^o

കോണ്‍ ADL=15^o
കോണ്‍ DAL=15^o

കോണ്‍ D=കോണ്‍ A
ie, കോണ്‍ D = കോണ്‍ A= കോണ്‍ B

ത്രികോണം BDA യുടെ പരിവൃത്തകേന്ദ്രമാണ് L.
അതായത് കോണ്‍ BAD = 1/2 * കോണ്‍ BLD =30^o

Click here to download the Kig file

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

A Lion's contribution to a noble cause!

ക്ലാസ്സുമുറികളില്‍ നാം അധ്യാപകര്‍ നേരിടേണ്ടിവരുന്ന അപ്രതീക്ഷിതമായ പ്രശ്നങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യുക കൂടിയാണല്ലോ, നമ്മുടെ പ്രഖ്യാപിത ലക്ഷ്യം.എന്നാല്‍, എട്ടാം ക്ലാസ്സിന്റെ ചുറ്റുവട്ടത്തേക്ക് അത് ഒതുങ്ങിപ്പോകുന്നതായി ചിലര്‍ക്ക് പരാതി!
ഒരു പടികൂടിക്കടന്ന് 'എന്താ, ബ്ലോഗ് ടീമംഗങ്ങള്‍ എട്ടില്‍ മാത്രമേ ക്ലാസ്സെടുക്കുന്നൊള്ളോ..?' എന്നു വരെ ചോദിച്ചു കളഞ്ഞൂ, ഒരധ്യാപകന്‍!
എട്ടാം ക്ലാസ്സില്‍ പുതിയ പാഠപുസ്തകമായതുകൊണ്ടാണ് അതിനു പ്രമുഖ്യം കൈവന്നതെന്ന സത്യം അറിയാത്തതു കൊണ്ടാവില്ല അദ്ദേഹമതു പറഞ്ഞത്.എന്തായാലും, ഇത്തവണ പത്താം ക്ലാസ്സിലെ ഒരു പ്രശ്നമാകട്ടെ, അല്ലേ?

നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ഏറ്റവുമധികം കമന്റുകളിലൂടെ സുപരിചിതനായ, ബ്ലോഗ് ടീമംഗം വടകര അരിക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം.എച്ച്.എസിലെ എന്‍.എം. വിജയന്‍മാഷ്, ക്ലാസ്സില്‍ നേരിട്ട ഒരു ഗണിതപ്രശ്നത്തെ അവതരിപ്പിക്കുകയാണിവിടെ. “ A squirrels contribution to a noble cause” എന്നാണ് അദ്ദേഹമിതിന് അടിക്കുറിപ്പായി എഴുതിയയച്ചത്. വിജയന്‍മാഷോടൊപ്പം, അസീസ് മാഷും, ജോണ്‍ മാഷും മറ്റുള്ളവരും ചേര്‍ന്നു നടത്തുന്ന ബൌദ്ധികമായ ഗണിതവ്യായാമങ്ങള്‍ ഇതിനോടകം വളരെയധികം ശ്രദ്ധ പിടിച്ചുപറ്റിയിട്ടുണ്ട്.( രണ്ടു സിംഹങ്ങള്‍ ഒരേ മടയില്‍ വേണ്ടെന്നു വെച്ചിട്ടാണോ, വിജയന്‍ മാഷേ, നിങ്ങള്‍ അസീസ് മാഷെ ഖത്തറിലേക്ക് പറഞ്ഞയച്ചത്?)
പ്രശ്നം അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകളില്‍ തന്നെ കേട്ടോളൂ.....
ഇന്ന്, ഒക്ടോബര്‍ 6, എന്റെ പത്താം ക്ലാസ്സില്‍ ഞാന്‍ പോളിനോമിയലുകളിലെ ഒരു സമവാക്യം നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യിക്കുകയായിരുന്നു.
ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു,
(x+3)ഉം(x-3)ഉം 2x³+Px²+Qx+9 എന്ന പോളിനോമിയലിന്റെ രണ്ടു ഘടകങ്ങളായാല്‍ P,Q ഇവയുടെ വില കാണുക.
ഇംഗ്ലീഷിലായാല്‍,

If (x+3) and<(x-3) are two factors of the polynomial 2x+Px+Qx+9, find the values of P and Q.

ഉത്തരം എളുപ്പമാണല്ലോ?

P=-1,Q=-18

ഒരാളൊഴിച്ച് ബാക്കിയെല്ലാവര്‍ക്കും ഉത്തരം കൃത്യം!
അമൃതാമോഹന്‍ ചെയ്തതെങ്ങിനെയെന്നല്ലേ?

P(3)=P(-3)

2(3)³+P(3)²+Q(3)+9=2(-3)³+P(-3)2+Q(-3)+9

54+9P+3Q+9=-54+9P-3Q+9

6Q=-108

Q=-18

ഇനി ഇതേ രീതിയില്‍ തന്നെ P യുടെ വില കാണാനായി ശ്രമം. (രണ്ടു വ്യത്യസ്ത സമവാക്യങ്ങളുപയോഗിച്ച് P യുടെ വില കാണുന്ന രീതി അവള്‍ക്കു വശമുണ്ട്.)

Q വിന്റെ വില കൊടുത്തപ്പോള്‍ 9P=9P എന്നാണ് കിട്ടിയത്!

ചുരുക്കത്തില്‍ , Pയുടെ വില കിട്ടിയില്ല!

ഇതേ രീതിയില്‍ ചെയ്ത് Pയുടെ വില കാണാന്‍ അമൃതയെ സഹായിക്കാമോ?

കഴിയില്ലെങ്കില്‍ കാരണമെന്ത്?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിതശാസ്ത്ര ക്വിസ് ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇതോടൊപ്പം

ഗണിതശാസ്ത്രബ്ലോഗിനെപ്പറ്റി നിരവധി പേര്‍ പല സന്ദര്‍ഭങ്ങളിലായി വ്യത്യസ്തമായ ഒട്ടനവധി അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. അക്കൂട്ടത്തില്‍ വന്ന വ്യത്യസ്തമായ ഒരു കമന്റ് ഞങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയെ ഹഠദാകര്‍ഷിച്ചു. ആരാണാ വ്യക്തി എന്നു ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാതെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ കമന്റിന്റെ പ്രസക്തഭാഗത്തേക്ക് മാത്രം നമുക്കൊന്നു കണ്ണോടിക്കാം. "എന്റെ ദിവസങ്ങള്‍ ഗണിത ബ്ലോഗില്‍ തുടങ്ങി ഗണിതബ്ലോഗില്‍ അവസാനിക്കുന്നു"വെന്നാണദ്ദേഹം എഴുതിയത്. അതെ, അദ്ദേഹത്തിന്റെ വാക്കുകള്‍ നൂറു ശതമാനം യാഥാര്‍ത്ഥ്യമാണ് എന്നു ഞങ്ങള്‍ക്കറിയാം. ‌എല്ലാ ദിവസവും അതിരാവിലെ ബ്ലോഗ് നോക്കി ഗണിതപ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരമോ സൂചനകളോ നല്‍കാന്‍ അദ്ദേഹവുമുണ്ടാകും.

സ്ക്കൂള്‍ ടൈമിലും രാത്രി ഉറങ്ങുന്നതു വരെയും അദ്ദേഹം ബ്ലോഗില്‍ നടക്കുന്ന ചര്‍ച്ചകളില്‍ പങ്കാളിയാകും. ഇവിടെ ആ വ്യക്തിയുടെ പേര് സൂചിപ്പിക്കാത്തത് സമാനസ്വഭാവമുള്ള ഒട്ടനവധി അധ്യാപകര്‍ ബ്ലോഗിനൊപ്പമുണ്ട് എന്നുള്ളതു കൊണ്ടാണ്. അതു കൊണ്ട് തന്നെ ആ ഒരു കമന്റിലെ മറഞ്ഞിരിക്കുന്ന അഭിനന്ദനപ്പൂച്ചെണ്ടുകള്‍ എല്ലാ സജീവ വായനക്കാര്‍ക്കുമായി പങ്കുവെക്കുന്നു.

അഭിനന്ദനത്തോടൊപ്പം ഒട്ടനവധി രൂക്ഷ വിമര്‍ശനങ്ങളും നമ്മുടെ പല പോസ്റ്റുകള്‍ക്കുമുണ്ടാകാറുണ്ട്. പ്രത്യേകിച്ച് അവധി ദിവസങ്ങളിലാണ് സംവാദത്തിന് ചൂടേറുക. അക്കൂട്ടത്തില്‍ ഒരു രൂക്ഷവിമര്‍ശന-അഭിനന്ദനപ്രവാഹമുണ്ടായ ഒരു പോസ്റ്റിനെപ്പറ്റി ഇവിടെയൊന്ന് പരാമര്‍ശിക്കട്ടെ.

നമ്മുടെ വായനക്കാരായ അധ്യാപകരുടെ നിരന്തരമായ അഭ്യര്‍ത്ഥനയെത്തുടര്‍ന്നാണ് എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ചോദ്യപേപ്പര്‍ തയ്യാറാക്കി നമ്മുടെ ടീം ബ്ലോഗിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത് . അത് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോഴുണ്ടായ അനുകൂല പ്രതികൂല പ്രതികരണങ്ങള്‍ ഞങ്ങളെ ഏറെ സന്തോഷിപ്പിച്ചു. കാരണം, നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ അത് കൃത്യമായി വായിച്ചു നോക്കിക്കൊണ്ടായിരിക്കുമല്ലോ നിഷ്പക്ഷവും സ്വതന്ത്രവുമായ അവരുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്തിയത്. ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നവരടക്കം നമ്മുടെ വായനക്കാരായുള്ളപ്പോള്‍ തീര്‍ച്ചയായും കമന്റുകളില്‍ അലയടിച്ച പ്രതിഷേധവും തലോടലുകളുമെല്ലാം അവരും കണ്ടിട്ടുണ്ടാകുമെന്നതില്‍ സംശയം വേണ്ട.

അതിന്റെ തുടര്‍ച്ചയെന്നോണമുള്ള ഒരു പോസ്റ്റാണ് ഇതും. കാരണം ഇന്നത്തെ ലേഖനത്തോടൊപ്പം ഒരു ഡൌണ്‍ലോഡ് കൂടിയുണ്ട്. വരാപ്പുഴയില്‍ നിന്നും പി.എ ജോണ്‍ മാഷ് തപാലില്‍ അയച്ചു തന്ന, ആലുവ വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയ്ക്ക് വേണ്ടി തയ്യാറാക്കിയ ഹൈസ്ക്കൂള്‍ വിഭാഗം ഗണിതശാസ്ത്ര ക്വിസ് ആണത്. ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങള്‍ അടുത്ത തിങ്കളാഴ്ച നല്‍കും. അറിയാമെങ്കില്‍ 25 ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കും ഉത്തരം നല്‍കാം. അതുമല്ലെങ്കില്‍ ഇവിടെയും നമ്മുടെ ആശങ്കകളും പ്രതിഷേധങ്ങളും പങ്കുവെക്കാം. മനസ്സു തുറന്ന് അഭിപ്രായം വരട്ടെ. ഇവിടെ anonymous ആയോ സ്വന്തം പേരിലോ ആശങ്കകള്‍ പങ്കുവെക്കാം. ഞങ്ങള്‍ കാതോര്‍ത്തിരിക്കുന്നു.

Click here to download a Math Quiz for HS

ഓര്‍ക്കുക, മുന്‍പ് ബ്ലോഗിനെപ്പറ്റി ഒന്നുമറിയാതിരുന്ന പല അധ്യാപകരും സ്ത്രീപുരുഷഭേദമന്യേ ഇന്ന് ബ്ലോഗിലെ കമന്റ് ബോക്സുകളില്‍ സ്വാഭിപ്രായം വാക്കുകളിലാക്കി വരച്ചു വെക്കുന്നവരാണ്. പോസ്റ്റുകള്‍ വായിക്കാന്‍ മാത്രമല്ല, കമന്റുകള്‍ വായിക്കാനും ആസ്വദിക്കാനും നമുക്ക് നല്ല വായനക്കാരുണ്ട്. ഇവിടെ കമന്റാന്‍ മംഗ്ലീഷും ഇംഗ്ലീഷും മലയാളവും ഉപയോഗിക്കാം. അധ്യാപകര്‍ക്കിടയിലേക്ക് ഒരു സൌജന്യസേവനമായ ബ്ലോഗിനെ പരിചയപ്പെടുത്തുന്നതിന്റെ ആദ്യ പടിയായിട്ടാണ് ഞങ്ങള്‍ കമന്‍റുകളെ കാണുന്നത്.

താഴെയുള്ള വെളുത്ത പ്രതലത്തില്‍ അഭിപ്രായം ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Comment as എന്നതില്‍ നിന്നും Anonymous തെരഞ്ഞെടുത്ത് Publish ചെയ്യുകയേ വേണ്ടൂ. ഒന്നു ശ്രമിച്ചു നോക്കൂ. നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളാണ് ഇത്തരം പോസ്റ്റുകളും ചോദ്യപേപ്പറുകളും മറ്റും തയ്യാറാക്കി വായനക്കാര്‍ക്ക് എത്തിക്കാന്‍ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്. യാതൊരു പ്രതികരണവുമില്ലെങ്കില്‍ ഇതാര്‍ക്കു വേണ്ടി എന്ന ചിന്തയില്‍ ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കാനും അവ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാന്‍ പാകത്തില്‍ PDF ആക്കാനും മണിക്കൂറുകള്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് പ്രചോദനമുണ്ടാകുമോ? അതുകൊണ്ട് ജീവിതത്തില്‍ ഇന്നേ വരെ കമന്റാത്തവര്‍ക്കും ഇവിടെ മനസ്സു തുറന്ന് കമന്റാം. അഭിപ്രായങ്ങള്‍ക്കായി കാത്തിരിക്കുന്നു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പ്രശ്നം, പരിഹാരം !

പ്രശ്നം
ഗ്നൂ-ലിനക്സിലെ വളരെ ആകര്‍ഷകങ്ങളായ പാക്കേജുകളിലൊന്നാണ് 'ടക്സ് പെയിന്റ്'.ചെറിയ കുട്ടികള്‍ക്കു വരെ അനായാസം കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്ന ഈ ആപ്ലിക്കേഷന്‍ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ , സാധാരണഗതിയില്‍ ചെറിയ ഒരു വിന്റോ ആയാണ് തുറന്നുവരാറ്. ഇത് ഫുള്‍സ്ക്രീന്‍ ആക്കാന്‍ വഴിയുണ്ടോയെന്നന്വേഷിക്കുകയാണ് കൊടുങ്ങല്ലൂര്‍ അഴീക്കോട് നിന്നും സാബിര്‍, ജിനീഷ്, ഷഫീര്‍ തുടങ്ങിയ സുഹൃത്തുക്കള്‍.
കൂടാതെ, ടക്സ് പെയിന്റില്‍ വരച്ച ഒരു ചിത്രം, മറ്റേതെങ്കിലും ആപ്ലിക്കേഷനിലേക്ക് കോപ്പി-പേസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതെങ്ങിനെയെന്നറിയണം കുമരനെല്ലൂര്‍ നിന്നും അശോകന്‍ മാഷിന്....

പരിഹാരം
വളരെ എളുപ്പത്തില്‍ ഇത് രണ്ടും ശരിയാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ...!
1. ഫയല്‍ സിസ്റ്റത്തിലുള്ള 'etc' എന്ന ഫോള്‍ഡറിലെ 'tuxpaint' എന്ന സബ്ഫോള്‍ഡറിലുള്ള 'tuxpaint.conf'എന്ന ഫയല്‍ എഡിറ്റ് ചെയ്യണം.
ഇതിനായി, റൂട്ട് ടെര്‍മിനല്‍ തുറക്കുക.
gedit /etc/tuxpaint/tuxpaint.conf
എന്ന കമാന്റ് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് എന്റര്‍ അടിക്കുക.
തുറന്നു വന്ന ഫയലില്‍ # full screen=yesഎന്ന വരിയില്‍ നിന്നും # കളയുക.
സേവ് ചെയ്ത് വിന്റോ ക്ലോസ് ചെയ്യുക.
ഇത്രേ ഉള്ളൂ.......എന്താ, ഫുള്‍സ്ക്രീനായില്ലേ?

2. ടക്സ് പെയിന്റ് തുറന്ന് ഏതെങ്കിലും ചിത്രം വരച്ച് സേവ് ചെയ്യുക.
'ഹോം' ഫോള്‍ഡര്‍ തുറന്ന്, കീബോര്‍ഡിലെ 'Ctrl'കീ പ്രെസ്സ് ചെയ്ത് 'h' അടിക്കുക. (ഹിഡണ്‍ ഫോള്‍ഡറുകള്‍ കാണിക്കാന്‍ വേണ്ടിയാണിത്).
'.tuxpaint' എന്ന ഫോള്‍ഡര്‍ തുറന്ന് 'saved' എന്ന സബ്ഫോള്‍ഡര്‍ തുറന്നു നോക്കൂ...
ഇപ്പോള്‍ , സേവ് ചെയ്ത ചിത്രം കാണാമല്ലോ?
ഇനി കോപ്പി ചെയ്യുകയോ, പേസ്റ്റ് ചെയ്യുകയോ, എന്തുവേണേലും ആയിക്കോളൂ...!
ഒരു കാര്യം മറക്കണ്ട, Ctrlകീ പ്രെസ്സ് ചെയ്ത് h ഒന്നുകൂടി അടിച്ചോളൂ..(ഹിഡണ്‍ ഫോള്‍ഡറുകള്‍ ഹിഡ​ണായിത്തന്നെയിരിക്കട്ടെ!)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിതത്തേയും ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ടതല്ലേ?

പൊതുവെ, ഒഴിവുദിനങ്ങളില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശകരായ അധ്യാപകരുടെ എണ്ണം പകുതിയായി കുറയാറുണ്ട്. അധ്യാപകരില്‍ ഭൂരിഭാഗവും സ്കൂളില്‍ നിന്നാണ് സന്ദര്‍ശനമെന്നതാണ് കാരണം. എന്നാല്‍, ഗണിതാധ്യാപകരല്ലാത്ത ഒരു കൂട്ടം സന്ദര്‍ശകര്‍ ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ കൂടുതല്‍ ഉണ്ടുതാനും..! സംവാദങ്ങള്‍ കൂടുതലായി ഇഷ്ടപ്പെടുന്ന ഇക്കൂട്ടര്‍ക്കു വേണ്ടി ആഴ്ചയിലൊരു ദിവസം നമുക്ക് നീക്കിവെച്ചാലോ? ഇതാ പ്രതികരിച്ചാലും..!

സമാധാനത്തിനുള്ള ഈ വര്‍ഷത്തെ നോബല്‍ സമ്മാനം അമേരിക്കന്‍ പ്രസിഡണ്ട് ബറാക്ക് ഒബാമ നേടിയതായുള്ള ഫ്ലാഷ് ന്യൂസ് കണ്ടുകാണുമല്ലോ? ലോകത്തെ ഏറ്റവും അഭിമാനാര്‍ഹമായ പുരസ്‌കാരമാണ്‌ 10 മില്ല്യണ്‍ സ്വീഡന്‍ ക്രോണ അഥവാ 62.6 മില്ല്യണ്‍ ഇന്ത്യന്‍ രൂപ (2006-ലെ നോബല്‍ തുകയുടെ കണക്ക്‌.
ഇത്‌ ഓരോ വര്‍ഷവും മാറിവരുന്നു) തുക വരുന്ന നോബല്‍ സമ്മാനം. ഭൗതികശാസ്ത്രം, രസതന്ത്രം, വൈദ്യശാസ്‌ത്രം, സാഹിത്യം, സമാധാനം, സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രം എന്നീ മേഖലകളില്‍, ലോകത്ത്‌ മഹത്തായ സംഭാവനകള്‍ നല്‍കിയവര്‍ക്ക്‌ ലിംഗ, ജാതി, മത, രാഷ്‌ട്ര ഭേദമന്യേ നല്‍കുന്ന പുരസ്‌കാരമാണ്‌ നോബല്‍ സമ്മാനം.നോബല്‍ തന്റെ വില്‍പത്രത്തില്‍ അഞ്ച്‌ വിഭാഗങ്ങളിലായി സമ്മാനങ്ങള്‍ പ്രഖ്യാപിച്ചതിനോടൊപ്പം തന്നെ, ആ സമ്മാനങ്ങള്‍ തീരുമാനിക്കുന്നതിനുള്ള അധികാരം സ്വീഡനിലെ ചില സ്ഥാപനങ്ങളെ ഏല്‍പിക്കണമെന്ന് കൂടി ആഗ്രഹം എഴുതിവെച്ചിരുന്നു.

അതിപ്രകാരമാണ്‌. ഭൗതികശാസ്‌ത്രം, രസതന്ത്രം - സ്വീഡിഷ്‌ അക്കാദമി ഓഫ്‌ സയന്‍സ്‌ ശരീരശാസ്‌ത്രം / വൈദ്യശാസ്‌ത്രം - കരോലിന്‍ ഇന്‍സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട്‌ ഇന്‍ സ്‌റ്റോക്‌ക്‍ഹോം. സാഹിത്യം - സ്വീഡിഷ്‌ അക്കാദമി സമാധാനശ്രമങ്ങള്‍ക്കുള്ളത്‌ - നോര്‍വീജിയന്‍ പാര്‍ലമെന്റില്‍ നിന്നും തെരഞ്ഞെടുക്കുന്ന അഞ്ചംഗകമ്മിറ്റി.
മുകളില്‍ പറഞ്ഞ സ്ഥാപനങ്ങള്‍ തന്നെയാണ്‌ ഇന്നും അതാത്‌ കാറ്റഗറിയിലുള്ള സമ്മാനങ്ങള്‍ക്കര്‍ഹരായവരെ തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നതും പുരസ്‌കാരങ്ങള്‍ സമ്മാനിക്കുന്നതും. നോബല്‍ തന്റെ വില്‍പത്രത്തില്‍ സമ്മാനത്തിനായി മാറ്റി വെച്ചിട്ടുള്ള സ്വത്തുവകകളുടെ വാര്‍ഷികവരുമാനത്തുകയാണ്‌ നോബല്‍ സമ്മാനത്തുകയായി വീതിക്കുന്നത്‌. അത്‌ കൊണ്ട്‌ തന്നെ, ഓരോ വര്‍ഷവും നോബല്‍ സമ്മാനത്തുകയില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുന്നു. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം, നോബലിന്റെ വില്‍പത്രത്തില്‍ പറഞ്ഞിട്ടില്ലായിരുന്നു. 1968-ല്‍ സ്വീഡിഷ്‌ ബാങ്കായ സ്വെറിഗ്‌സ്‌ റിക്‍സ്ബാങ്ക്‌, അവരുടെ 300-ആം വാര്‍ഷികത്തില്‍ നോബലിനോടുള്ള ആദരസൂചകമായി നോബലിന്റെ പേരില്‍ സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം കൂടി ചേര്‍ക്കുന്നു. സാമ്പത്തികശാസ്‌ത്രത്തിലെ നോബല്‍ സമ്മാനജേതാവിനെ തെരഞ്ഞെടുക്കാനുള്ള ഉത്തരവാദിത്വം കൂടി റോയല്‍ സ്വീഡിഷ്‌ അക്കാദമി ഓഫ്‌ സയന്‍സില്‍ നിക്ഷിപ്‌തമാണ്‌. നോബല്‍ സമ്മാനത്തിനു വേണ്ടി സ്വയം നോമിനേഷനുകള്‍ നല്‍കുന്നത്‌ അനുവദനീയമല്ല.
നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ ഭാരതീയര്‍
* 1913-ല്‍ സാഹിത്യത്തിനു സമ്മാനിതനായ രബീന്ദ്രനാഥ ടാഗോര്‍
* 1930-ല്‍ ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രത്തിനു നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ സി.വി. രാമന്‍
* 1968-ല്‍ ശാസ്ത്രത്തിനു നോബല്‍ സമ്മാനം പങ്കിട്ട ഹര്‍ഗോവിന്ദ് ഖുറാന
* 1979-ല്‍ സമാധാനത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ മദര്‍ തെരേസ (യുഗോസ്ലാവിയയിലാണ്‌‍ ജനിച്ചതെങ്കിലും ഇന്ത്യന്‍ പൌരത്വം സ്വീകരിച്ചു)
* 1983-ല്‍ ഊര്‍ജ്ജതന്ത്രത്തിനു തന്നെയുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം പങ്കിട്ട പ്രൊഫ.ചന്ദ്രശേഖര്‍
* 1998-ലെ സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നോബല്‍ സമ്മാനം നേടിയ അമര്‍ത്യ സെന്‍
ഇതാ, ഇപ്പോള്‍ 2009 ല്‍, രസതന്ത്രത്തില്‍ ഭാരതീയനെന്നഭിമാനിക്കാവുന്ന വെങ്കടരാമന്‍ രാമകൃഷ്ണന്‍ !
2009-ലെ നോബല്‍ സമ്മാനങ്ങളുടെ പ്രഖ്യാപനം ഇതുവരെ.....
വൈദ്യശാസ്ത്രം
എലിസബത്ത് എച്ച്. ബ്ലാക്ക്ബേണ്‍, കരോള്‍ ഡബ്ല്യൂ. ഗ്രെയ്ഡര്‍, ജാക്ക്. ഡബ്ല്യൂ. സോസ്റ്റാക്ക് കോശത്തിനുള്ളില്‍ ജനിതകദ്രവ്യം സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ക്രോമസോമുകളുടെ പ്രവര്‍ത്തന രഹസ്യം കണ്ടെത്തിയതിന്‌.
ഭൗതികശാസ്ത്രം
ചാള്‍സ് കയോ, വില്ലാര്‍ഡ് ബോയില്‍, ജോര്‍ജ് സ്മിത്ത്
ആധുനിക കമ്മ്യൂണിക്കേഷന്‍ സാധ്യമാക്കിയ ഫൈബര്‍ ഓപ്ടിക് കേബിളുകള്‍ വികസിപ്പിക്കുന്നതില്‍ വഹിച്ച പങ്ക് മുന്‍നിര്‍ത്തി ചാള്‍സ് കയോക്കും, ഡിജിറ്റല്‍ ക്യാമറകളുടെ മുഖ്യഭാഗമായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ചാര്‍ജ്ഡ് കപ്പിള്‍ഡ് ഡിവൈസ് (സി.സി.ഡി) വികസിപ്പിച്ചതിനു ബോയിലിനും സ്മിത്തിനും.
രസതന്ത്രം
വെങ്കടരാമന്‍ രാമകൃഷ്ണന്‍, തോമസ് സ്റ്റേറ്റ്സ്, ആദ യൊനാഥ്
പ്രോട്ടീനുകള്‍ ഉല്‍പ്പാദിപ്പിക്കുന്ന റൈബോസോമുകളുടെ മാപ്പിങ് നിര്‍വഹിച്ചതിന്‌
സാഹിത്യം
ഹെര്‍ത് മുള്ളര്‍
സാഹിത്യത്തിലെ സമഗ്ര സംഭാവനകളെ പരിഗണിച്ച് .
സമാധാനം
ബറാക്ക് ഒബാമ
അന്താരാഷ്ട്ര നയതന്ത്രജ്ഞതക്കും ജനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള സഹകരണം ശക്തിപ്പെടുത്തുന്നതിനുമുള്ള അസാധാരണ പരിശ്രമങ്ങള്‍ക്കാണ്‌ പുരസ്കാരം
സാമ്പത്തികശാസ്ത്രം
കാത്തിരിക്കുന്നു.......
ഈ ആഴ്ചയിലെ സംവാദ വിഷയം
എന്തേ ഗണിതത്തിനെ ലിസ്റ്റില്‍ നിന്നും നോബല്‍ ഒഴിവാക്കി? അതു ശരിയായോ? സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തെ ഉള്‍പ്പെത്തിയ പോലെ, ഗണിതത്തേയും ഉള്‍പ്പെടുത്തേണ്ടതല്ലേ?
പ്രതികരിക്കുമല്ലോ?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പ്രശ്നം, പരിഹാരം!

നമ്മുടെ സ്ക്കൂളുകളിലെ കമ്പ്യൂട്ടറുകളില്‍ ഐ.ടിഅറ്റ് സ്ക്കൂള്‍ ഗ്നു ലിനക്സാണല്ലോ ഓപ്പറേറ്റിങ് സിസ്റ്റം. 3.2 വേര്‍ഷനാണ് ഇപ്പോള്‍ നാം ഉപയോഗിച്ചു പോരുന്നത്. ഡെബിയന്‍ ലെനി അടിസ്ഥാനമായ 3.8.1 വേര്‍ഷനിലേക്ക് ചുവടുമാറാനൊരുങ്ങുകയാണ് ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍. ഇതിന്റെ ഭാഗമായി ഒരു ഡി.വി.ഡി യില്‍ കൊള്ളുന്ന ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ സി.ഡി സൈറ്റില്‍ നിന്ന് ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാന്‍ കഴിയും. നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ ഡൗണ്‍ലോഡ്സില്‍ നിന്നും ഇത് കോപ്പി ചെയ്തെടുക്കാം.
ഇനി വിഷയത്തിലേക്ക് കടക്കാം. റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് മറന്നു പോയി, റൂട്ട് ആയി ലോഗിന്‍ ചെയ്യാനാകുന്നില്ല എന്ന പരാതിയുമായി പലരും ഞങ്ങളെ വിളിക്കാറുണ്ട്. ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള പരിഹാരവുമായാണ് ഈ പോസ്റ്റിന്റെ വരവ്. റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് തന്നെ നമുക്ക് മാറ്റിക്കളയാം. എന്താ റെഡിയല്ലേ? ഈ വിവരങ്ങള്‍ അയച്ചു തന്നത് എറണാകുളത്തെ പ്രമുഖ ലിനക്സ് - ഫോസ് കണ്‍സള്‍ട്ടന്റ് ആയ ശ്രീനാഥ്.

പ്രശ്നം
റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് അറിയില്ല. അതു കൊണ്ടുതന്നെ റൂട്ടായി ലോഗിന്‍ ചെയ്യാനോ മറ്റ് പാക്കേജുകള്‍ കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കാനോ കഴിയുന്നില്ല. ഈ ഘട്ടത്തില്‍ എങ്ങനെ റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് മാറ്റാം?
പരിഹാരം
സിസ്റ്റം ബൂട്ട് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ വരുന്ന ബൂട്ട് മെനുവിലെ Single user ആരോ കീ ഉപയോഗിച്ച് സെലക്ട് ചെയ്യുക. തുടര്‍ന്ന് എഡിറ്റ് ചെയ്യാനായി കീ ബോഡിലെ e എന്ന ലറ്റര്‍ കീ അമര്‍ത്തുക. തുടര്‍ന്ന് കാണുന്ന വിന്റോയിലെ കെര്‍ണല്‍ എന്ന ലൈനില്‍ വെച്ചും e എന്ന കീ അമര്‍ത്തുക. അടുത്ത സ്റ്റെപ്പില്‍ കെര്‍ണല്‍ ലൈനിന്റെ ഒപ്പമുള്ള ro single എന്ന ഭാഗം മാറ്റി rw init=/bin/sh എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് ചേര്‍ത്ത് Enter Key അടിക്കുക. ബൂട്ട് ചെയ്യാനായി b എന്ന കീ പ്രസ് ചെയ്യുക. അവിടെ Passwd എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. (ശ്രദ്ധിക്കുക Password അല്ല Passwd എന്നു തന്നെയാണ് ടൈപ്പ് ചെയ്യേണ്ടത്.). പുതിയ പാസ്​വേഡ് ടൈപ്പ് ചെയ്യുക. ഉറപ്പുവരുത്തുന്നതിനായി ഒരു വട്ടം കൂടി പുതിയ പാസ്​വേഡ് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് കൊടുക്കേണ്ടി വരും. . അത് കഴിഞ്ഞാല്‍ reboot എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter അടിക്കുക.. സിസ്റ്റ് റീബൂട്ട് ചെയ്ത് വരുന്നു നിങ്ങള്‍ക്ക് പുതിയ റൂട്ട് പാസ്​വേഡ് ഉപയോഗിച്ച് ലോഗിന്‍ ചെയ്യാം..
അടിക്കുറിപ്പ്: ഇന്റര്‍ നെറ്റും മറ്റുവര്‍ക്കുകളുമെല്ലാം ചെയ്യുമ്പോള്‍ കഴിവതും റൂട്ടായി ലോഗിന്‍ ചെയ്യാതെ യൂസര്‍ ആയി പ്രവേശിക്കുമല്ലോ. നാളിതുവരെ യാതൊരു പ്രശ്നങ്ങളും ലിനക്സ് യൂസേഴ്സിന് വന്നിട്ടില്ലെങ്കിലും ഒരു മുന്‍കരുതലിനാണിത്.

Click here to download the Screenshots

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറില്‍ കണ്ട ഒരു ചോദ്യം!

ഒഴിവുസമയങ്ങളില്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാനുപകരിക്കുന്ന ഗണിത-ഗണിതേതര പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നന്നായെന്ന് പറഞ്ഞു കൊണ്ട് കൊല്ലം ജില്ലയിലെ ഒരധ്യാപികയായ സോളി ജോസഫ് വിളിച്ചിരുന്നു. നന്ദി. ഇത്തരം അഭിപ്രായങ്ങള്‍ ലഭിക്കുന്നതിലൂടെ നിങ്ങളാവശ്യപ്പെടുന്ന വിഷയങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ച ചെയ്യാന്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീം ശ്രമിക്കും. ഗണിത ശാസ്ത്ര അധ്യാപകര്‍ മാത്രമല്ല നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ എനനതു കൊണ്ടു തന്നെ ഇതര വിഷയങ്ങളും ചര്‍ച്ച ചെയ്യാന്‍ ബ്ലോഗ് ടീം നിതാന്ത ജാഗ്രത പുലര്‍ത്താറുണ്ട്. അതു പോലെ തന്നെ നമ്മുടെ ഡൗണ്‍ലോഡ്സ് ലിങ്കില്‍ നിരവധി സ്ക്കോളര്‍ഷിപ്പുകളെപ്പറ്റി വിവരിക്കുന്ന രണ്ടു പി.ഡി.എഫ് ഫയലുകള്‍ ഇട്ടിട്ടുണ്ട്. അത് വായിച്ചു നോക്കി സമയാസമയങ്ങളില്‍ അര്‍ഹരായ കുട്ടികള്‍ക്ക് സ്കോളര്‍ഷിപ്പും സ്റ്റൈഫന്റും വാങ്ങിക്കൊടുക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കുകയും വേണം.

മാത്തമാറ്റിക്സ് ഒളിമ്പ്യാഡിനെപ്പറ്റി മുന്‍പ് 2 ലേഖനങ്ങള്‍ ഇതേ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരുന്നത് എല്ലാവരും കണ്ടിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. അന്നെല്ലാം നിരവധി അധ്യാപകര്‍ അത് ഉപകാരപ്പെട്ടു എന്നറിയിച്ചു കൊണ്ട് ഫോണില്‍ വിളിക്കുകയുണ്ടായി. നമ്മുടെ കുട്ടികളുടെ ബൗദ്ധിക നിലവാരം കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുമപ്പുറമാണെന്ന് നമുക്കറിയാമല്ലോ. ഈ വര്‍ഷമല്ലെങ്കിലും അടുത്ത വര്‍ഷങ്ങളിലെങ്കിലും ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡിന് പങ്കെടുക്കാന്‍ നമ്മുടെ കുട്ടികളെ സജ്ജരാക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ. കുട്ടികള്‍ പ്രശസ്തരായാല്‍ അധ്യാപകന് അഭിമാനിക്കാമല്ലോ.

ഈ പരീക്ഷയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വിവരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ ഞങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിച്ചത് മാതൃഭൂമി ദിനപ്പത്രത്തിലെ എഡ്യൂക്കേഷന്‍ വിഭാഗം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന സുനില്‍പ്രഭാകര്‍ സാറാണ്. അദ്ദേഹം കേരളത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് മത്സരങ്ങളുടെ സംഘാടകനായ കൊച്ചിന്‍ യൂണിവേഴ്സിറ്റിയിലെ സീനിയര്‍ പ്രൊഫസറായ അമ്പാട്ട് വിജയകുമാര്‍ സാറുമായി പരിചയപ്പെടുത്തി ത്തരികയും അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്ന് ധാരാളം ചോദ്യപേപ്പറുകളും ഒളിമ്പ്യാഡുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിരവധി ലേഖനങ്ങള്‍ ശേഖരിച്ചു തരികയും ചെയ്തു ഇവര്‍ രണ്ടു പേര്‍ക്കും നന്ദി പറയാന്‍ ഈ അവസരം വിനിയോഗിക്കുന്നു.

ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറില്‍ കണ്ട ഒരു ചോദ്യം നിങ്ങളുമായി പങ്കു വെക്കട്ടെ. ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തില്‍ BD=DC ആണ്. കോണ്‍ ADB=45 ഡിഗ്രിയും കോണ്‍ ACB = 30ഡിഗ്രിയും ആയാല്‍ കോണ്‍ BAD എത്രയായിരിക്കും?
ഉത്തരം mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്, എറണാകുളം ജില്ല എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് പോസ്റ്റല്‍ ആയി അയക്കുകയും ചെയ്യാം. ശരിയുത്തരം അയച്ചവരുടെ പേരുകളോടൊപ്പം ഉത്തരം അടുത്ത ബുധനാഴ്ച പ്രസിദ്ധീകരിക്കും

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

'മൂഡില്‍'

'മൂഡില്‍'അഥവാ'മോഡുലാര്‍ ഓബ്ജക്ട് -ഓറിയെന്റഡ് ഡൈനമിക് ലേണിങ് എന്‍വയേണ്‍മെന്റ് 'ഒരു സ്വതന്ത്ര ഓപണ്‍സോഴ്സ് ഇ-ലേണിങ് സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ പ്ലാറ്റ്ഫോമാണ്. 'കോഴ്സ് മാനേജ്മെന്റ് സിസ്റ്റം', 'ലേണിങ് മാനേജ്മെന്റ് സിസ്റ്റം', 'വിര്‍ച്വല്‍ ലേണിങ് എന്‍വയേണ്‍മെന്റ്' മുതലായ പേരുകളിലും ഇത് ഇന്ന് പ്രശസ്തമാണ്. അധ്യാപകരെ, വൈവിധ്യമായ ഓണ്‍ലൈന്‍ കോഴ്സുകള്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ സഹായിക്കുകയെന്നതാണ് മൂഡിലിന്റെ പ്രധാന ധര്‍മ്മം. ആസ്ട്രേലിയക്കാരനായ മാര്‍ട്ടിന്‍ ഡഗ്യമാസ് (Martin Dougiamas) ആണ് ഇത് വികസിപ്പിച്ചെടുത്തത്. ആസ്ത്രേലിയയിലെ പെര്‍ത്തിലുള്ള മൂഡില്‍ കമ്പനിയാണ് ഇതിന്റെ വികസനത്തിനു മേല്‍നോട്ടം വഹിക്കുന്നത്.

ജെനറല്‍ പബ്ലിക് ലൈസന്‍സ് (GPL) അടിസ്ഥാനത്തില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഈ കമ്പനിക്ക്, അതുകൊണ്ടുതന്നെ ലോകമെങ്ങുമുള്ള ധാരാളം പ്രോഗ്രാമര്‍മാരുടെ ശക്തമായ പിന്തുണയുണ്ട്. മൂഡിലിന്റെ അതിവേഗ വളര്‍ച്ചയുടേയും തല്‍ക്ഷണമുള്ള 'ബഗ് ഫിക്സിങ്' (Bug fixing)ന്റേയും കാരണവും മറ്റൊന്നല്ല തന്നെ! എന്തുകോണ്ട് ജി.പി.എല്‍ എന്ന ചോദ്യത്തിന് മാര്‍ട്ടിന്റെ മറുപടി ശ്രദ്ധിക്കുക. "വിവരങ്ങളുടെ സ്വതന്ത്ര വിനിമയത്തിന്റേയും അധ്യാപന ശാക്തീകരണത്തിന്റേയും പ്രാധാന്യത്തെക്കുറിച്ച് എനിക്ക് ശക്തമായ അവബോധമുണ്ടെന്നതിനാല്‍ , ഈ ആശയങ്ങളുടെ പ്രചാരണത്തില്‍ എനിക്ക് സ്വതന്ത്രസേഫ്റ്റ്വയര്‍ അല്ലാതെ മറ്റൊന്നും തന്നെ ചിന്തിക്കാനായില്ല!" പ്രൊപ്രൈറ്ററി സ്വഭാവം നിലനിര്‍ത്തിയിരുന്നെങ്കില്‍ ലഭിക്കാമായിരുന്ന അളവറ്റ സമ്പത്തിനെ ആദര്‍ശത്തിന്റെ വലംകാല്‍ കൊണ്ട് തട്ടിയെറിയാന്‍ ഇക്കാലത്തും ഇതുപോലുള്ളവര്‍ ഉണ്ടെന്നുള്ളത് ആശ്ചര്യം തന്നെ!

യുണീക്സ്, ലിനക്സ്, ഫ്രീ ബി.എസ്. ഡി, വിന്റോസ്, മാക് , നെറ്റ്​വെയര്‍ എന്നുവേണ്ടാ പി.എച്ച്.പി യും ഒരു ഡാറ്റാബേസും പിന്തുണക്കുന്ന ഏത് ഓപറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റത്തിലും മൂഡില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കും- അതിനനുയോജ്യമായ വേര്‍ഷന്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണമെന്നു മാത്രം. moodle.org എന്ന വെബ്സൈറ്റില്‍ നിന്നും സൌജന്യമായി ഏറ്റവും പുതിയ വേര്‍ഷന്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. മലയാളമടക്കം എഴുപത്തഞ്ചിലധികം ഭാഷകളെ ഇപ്പോള്‍തന്നെ മൂഡില്‍ പിന്തുണയ്ക്കുന്നുണ്ട്.
'യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഓഫ് യോര്‍കി' ലെ ഗണിതവിഭാഗം ഇതിന്റെ അനന്തസാദ്ധ്യതകള്‍ വളരെ ഫലപ്രഥമായി ഉപയോഗപ്പെടുത്തിപ്പോരുന്നു.

കേരളത്തില്‍ കോഴിക്കോട് എന്‍.ഐ.ടി. കാമ്പസിലുള്ള DOEACC എന്ന കേന്ദ്രസ്ഥാപനം ചുരുങ്ങിയ ഫീസോടെ മൂഡില്‍ അധിഷ്ടിത ഇ-ലേണിംഗ് കോഴ്സ് അധ്യാപകര്‍ക്കായി നടത്തുന്നുണ്ട്. മൂന്നുമാസം ദൈര്‍ഘ്യമുള്ള കോഴ്സില്‍ പത്തുദിവസം മാത്രം കാമ്പസിലും, ബാക്കി ഇന്റര്‍നെറ്റുവഴിയുമാണ് അധ്യാപനം. ഐ.ടി.@സ്കൂളിന്റെ സഹകരണത്തോടെ, തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ട മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനര്‍മാര്‍ക്ക് ഇതിനോടകം സൌജന്യമായി മൂന്നോ നാലോ ബാച്ചുകളിലായി ട്രൈനിംഗ് നല്‍കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്.

(കൂട്ടത്തില്‍ പറയട്ടെ, ഈ ബ്ളോഗ് ടീമിലെ ഹരിയ്ക്കും നിസാറിനും മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനര്‍മാര്‍ക്കൊപ്പം ഈ കോഴ്സ് ഉന്നതവിജയത്തോടെ പൂര്‍ത്തിയാക്കാനുള്ള മഹാഭാഗ്യം ലഭിച്ചിട്ടുണ്ട്. യഥാര്‍ഥത്തില്‍ ഈ ബ്ലോഗിന്റെ പിറവിക്കു കാരണമായ കൂട്ടായ്മ മൊട്ടിടുന്നതുതന്നെ കോഴിക്കോട് എന്‍.ഐ.ടി. കാമ്പസിലുള്ള DOEACC ഹോസ്റ്റലിലാണെന്നു പറയാം!)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എല്ലാ ദിവസവും പോസ്റ്റിങ്ങ്

പ്രിയ അധ്യാപകസുഹൃത്തുക്കളേ, ഞങ്ങളുടെ അഭ്യുദയകാംക്ഷികളേ,

അവധി ദിവസങ്ങളില്‍ നിങ്ങള്‍ ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശിക്കാറുണ്ടോയെന്ന ഒരു ചോദ്യത്തോടെ ഇന്നത്തെ ലേഖനം ആരംഭിക്കട്ടെ. വെള്ളി, ശനി, ഞായര്‍ എന്നിങ്ങനെ മൂന്ന് അവധി ദിനങ്ങള്‍ കടന്നു പോയി. പക്ഷെ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് പിന്നില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നവര്‍ക്ക് അവയൊന്നും ഒരു പ്രശ്നമായിരുന്നേയില്ല. നമ്മുടെ Downloads പേജ് നോക്കൂ. പത്തോളം പുതിയ ഡൌണ്‍ലോഡുകള്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു കാണാം. ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ടൈടേബിളും വെക്കേഷന്‍ ലീവ് സറണ്ടറും അടക്കം നിരവധി സുപ്രധാന വിവരങ്ങള്‍ ഈ പേജില്‍ സ്ഥാനം പിടിച്ചത് അവധി ദിവസങ്ങളിലായിരുന്നു. ശനിയാഴ്ചയും ഞായറാഴ്ചയുമെല്ലാം ഡൌണ്‍ലോഡുകളില്‍ അപ്ഡേഷന്‍ നടന്നു. പലപ്പോഴും അധ്യാപകരുടെ അറിവിലേക്കു വേണ്ടിയുള്ള ഫ്ലാഷ് ന്യൂസുകള്‍ ഈ ദിവസങ്ങളിലും അവധിയില്ലാതെ മിന്നിമറയാറുണ്ട്. അതു കൊ​ണ്ട് അവധി ദിനങ്ങളാണെങ്കില്‍പ്പോലും ബ്ലോഗ് ടീം പ്രവര്‍ത്തനനിരതരായിരിക്കും. ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളും സര്‍ക്കുലറുകളും ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരുന്ന നിരവധി മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാരുണ്ട്. ഡി.ഇ.ഒകളിലെ ഉദ്യോഗസ്ഥരുണ്ട്. സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകരുണ്ട്. അവര്‍ക്കേവര്‍ക്കും നന്ദി രേഖപ്പെടുത്താന്‍ ഈ അവസരം വിനിയോഗിക്കുന്നു.

ഇക്കൂട്ടത്തില്‍ ഒരു അധ്യാപകനെ പ്രത്യേകം അനുമോദിക്കട്ടെ. ലീവ് സറണ്ടറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ഉത്തരവ് ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തന്നത് കോലഞ്ചേരിയിലെ ഒരു യു.പി. സ്ക്കൂള്‍ അധ്യാപകനായ രവി സാറാണ്. പല ഔദ്യോഗിക വെബ്സൈറ്റുകളിലും വരുന്ന സുപ്രധാന ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളെപ്പറ്റി സമയാസമയങ്ങളില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കിപ്പോന്നിട്ടുള്ള അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഊര്‍ജ്ജസ്വലത കണക്കിലെടുത്ത് ബ്ലോഗ് സപ്പോര്‍ട്ടിങ് ടീമിലെ അംഗമായി അദ്ദേഹത്തെ ഉള്‍പ്പെടുത്താനും ഞങ്ങള്‍ക്കാലോചനയുണ്ട്. രവി സാറിന് അനുമോദനങ്ങള്‍! മേല്‍ ഖണ്ഡികയില്‍ പറഞ്ഞ പോലെ പോസ്റ്റിങ്ങിന്റെ കാര്യത്തിലും ഞങ്ങള്‍ അവധി കൊടുക്കാറില്ല. വിവിധ വിഷയങ്ങളുമായി അവധി ദിവസങ്ങളിലും സജീവമായി ഞങ്ങള്‍ രംഗത്തുണ്ടാകും. പല ദിവസങ്ങളിലും ആയിരത്തിനു മേല്‍ സന്ദര്‍ശകര്‍ നമുക്കുണ്ടാകാറുണ്ടെങ്കിലും അധ്യാപകരുടെ ഭാഗത്തു നിന്നുള്ള കമന്റിങ്ങ് തുലോം കുറവാണെന്നുള്ളതാണ് വാസ്തവം.

ഓരോ പോസ്റ്റിനും താഴെയുള്ള കമന്റ് കോളങ്ങളില്‍ നടക്കുന്ന സജീവമായ ചര്‍ച്ചകള്‍ പലപ്പോഴും മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഉദ്ദേശ്യലക്ഷ്യങ്ങളില്‍ നിന്ന് വിട്ടകന്നു പോകാറുണ്ടെങ്കിലും അവ വിജ്ഞാനപ്രദവും രസകരവുമായതിനാല്‍ അവ ഞങ്ങളും നിങ്ങളും ആസ്വദിക്കാറുണ്ടെന്നു കരുതുന്നു. അവധി ദിനങ്ങളെ പലപ്പോഴും സജീവമാക്കിത്തീര്‍ക്കുന്നത് ഇത്തരം കമന്റുകളാണ്. സിംഹനീതി, വിദ്യാരംഭം, പൊട്ടക്കുടത്തിന് പൊട്ട് തുടങ്ങിയ പോസ്റ്റുകളോടൊപ്പമുള്ള കമന്റുകള്‍ വായിച്ചു നോക്കൂ. അതിലെ സജീവസാന്നിധ്യമായ സത്യാന്വേഷി ഞങ്ങളുടെ ഒരു വിലപ്പെട്ട ഫോളോവറാണ്. പോസ്റ്റിങ്ങിനിടയില്‍ സംഭവിക്കുന്ന ഭാഷാപരമായ പോരായ്മകള്‍ സമയോചിതമായി ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയിട്ടുള്ള ആളാണ് അദ്ദേഹം. മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ടീമിന് അദ്ദേഹത്തിന്റെ ശക്തമായ വിമര്‍ശനതൂലികാ സ്പര്‍ശം തുടര്‍ന്നും ആവശ്യമുണ്ട്. കാരണം വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ പുരോഗതിയ്ക്കുള്ള ചവിട്ടുപടികളാണെന്ന് ഞങ്ങള്‍ കരുതുന്നു. അതുപോലെ സുരേന്ദ്രന്‍ മാഷ്, വി.കെ ബാല, കാല്‍വിന്‍, സ്വതന്ത്രന്‍, ഉമേഷ്, വിനീതന്‍, ക്യാപ്റ്റന്‍ ഹാഡ്കോക്ക് തുടങ്ങിയ ഗണിതേതരമേഖലകളില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്കൊപ്പം ചരിക്കുന്ന ബ്ലോഗ് ലോകത്തെ അറിയപ്പെടുന്ന ബ്ലോഗര്‍മാരും എന്നും ഞങ്ങളോടൊപ്പം ഈ-തൂലികയുമായി രംഗത്തുണ്ടാകുമെന്നു കരുതട്ടെ.

ഈ ആഴ്ചയോടെ അന്‍പതിനായിരം ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ എന്ന സുന്ദരലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് എത്തും എന്നാണ് ഞങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്. ആ ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് ചെന്നെത്തുമ്പോഴേക്കും നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ രൂപത്തിലും ഭാവത്തിലും അടിമുടി മാറ്റം വരുത്താന്‍ ഞങ്ങള്‍ ആലോചിക്കുന്നുണ്ടെന്ന് അറിയിച്ചിരുന്നല്ലോ. മാറ്റത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള അക്ഷീണമായ പരീക്ഷണങ്ങളിലായിരുന്നു കഴിഞ്ഞ കുറച്ചു ദിവസമായി ഞങ്ങളുടെ ടീം. അതിന്റെ അവസാനഘട്ടപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ഇപ്പോഴും നടന്നു കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ഈ പരിശ്രമങ്ങളില്‍ ആദ്യാവസാനം ഞങ്ങളോട് സഹകരിച്ച ബ്ലോഗ് ടീമംഗവും കൊച്ചിയിലെ പ്രമുഖ ലിനക്സ് പ്രോഗ്രമറും ഫോസ് കണ്‍സള്‍ട്ടന്റുമായ ശ്രീനാഥിന് നന്ദി പറയാന്‍ കൂടി ഈ അവസരം വിനിയോഗിക്കുന്നു. പുതിയ രൂപത്തില്‍ ബ്ലോഗ് നിങ്ങളിലേക്കെത്തുമ്പോള്‍ ഈ ടീമിലേക്ക് പുതുതായി കടന്നു വന്ന അംഗങ്ങളെ നിങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പാകെ പരിചയപ്പെടുത്താനാകുമെന്ന് കരുതുന്നു. ബ്ലോഗ് സപ്പോര്‍ട്ടിങ് ടീമിലേക്ക് സഹകരണസന്നദ്ധതയുള്ള, വിവിധ ഡി.ഇ.ഒകളില്‍ നിന്നുള്ള തല്പരരായ അധ്യാപകര്‍ക്കും വിഷയഭേദമെന്യേ സ്വാഗതം. അവര്‍ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് ഒഫീഷ്യല്‍ അഡ്രസും കോണ്‍ടാക്ട് നമ്പറും സഹിതം മെയില്‍ ചെയ്യുക. ഈ കൂട്ടായ്മയില്‍ പങ്കുചേരാന്‍ താല്പര്യമുള്ള കേരളത്തിലെ ഏതൊരധ്യാപകനും എപ്പോഴും ഞങ്ങളുടെ ടീമിലേക്ക് സ്വാഗതം.

വടകരയില്‍ നിന്നും വിജയന്‍ സാര്‍ കഴിഞ്ഞ ദിവസം ഗൂഗിളിന്റെ പൂമുഖത്തെപ്പറ്റിയുള്ള ഒരു ചോദ്യം ചോദിച്ചിരുന്നു. അതില്‍ Googlle എന്നാണ് കാണാന്‍ കഴിഞ്ഞിരുന്നത്. അതിന്റെ കാരണമെന്തെന്ന് അദ്ദേഹം ചോദിച്ചിരുന്നെങ്കിലും ആരും മറുപടി നല്‍കിയില്ല. ഉത്തരം മറ്റൊന്നുമല്ല. അന്ന് Google ന്റെ 11 -ം വാര്‍ഷികമായിരുന്നു. അതു ‌കൊണ്ടാണ് അവര്‍ കലാപരമായി Googlle എന്ന് എഴുതിയിരുന്നത്. അതോടൊപ്പം അദ്ദേഹം മറ്റൊരു ചോദ്യം കൂടി ചോദിച്ചിരുന്നു. a,e,i,o,u എന്നീ ഇംഗ്ലീഷ് സ്വരാക്ഷരങ്ങള്‍ ക്രമമായി വരുന്ന മൂന്ന് ഇംഗ്ലീഷ് വാക്കുകള്‍ പറയാമോ എന്നായിരുന്നു അത്. ഉത്തരങ്ങളറിയാവുന്നവര്‍ താഴെ കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ. ഒഴിവുസമയങ്ങളില്‍ കുട്ടികളെ ഒന്ന് ചിന്തിപ്പിക്കാന്‍, അന്വേഷിപ്പിക്കാന്‍, അത്ഭുതപ്പെടുത്താന്‍ ഈ വാക്കുകള്‍ ഉപകരിച്ചേക്കും അല്ലേ. ഉത്തരങ്ങളറിയാന്‍ ഇടയ്ക്കിടെ ഈ പോസ്റ്റിന് താഴെയുള്ള കമന്റുകള്‍ നോക്കുമല്ലോ.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവാരാണ്?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പിതാവ് 'റെനെ ഡെക്കാര്‍ത്തെ', ജ്യാമിതിയുടെ പിതാവ് 'യൂക്ളിഡ്', എന്നാല്‍ ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവാരാണ്?
എട്ടാം ക്ലാസ്സിലെ ഈ ടേമിലെ അവസാന അദ്ധ്യായം 'ബീജഗണിതം'('Algebra') ആണല്ലോ? ഇത്തരുണത്തില്‍ 'ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവെ'ന്നറിയപ്പെടുന്ന (The Father of Algebra) അല്‍-ഖവാരിസ്മി എന്ന അറബിഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനെക്കുറിച്ചാകട്ടെ ഒരല്പം വിവരങ്ങള്‍....

'അബു ജാഫര്‍ മുഹമ്മദ് ഇബ്​നു മൂസാ അല്‍-ഖവാരിസ്മി' (Aboo Jaffar Muhammed Ibn Moosa Al-Khavarizmi )ബാഗ്ദാദില്‍ ഒന്‍പതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തില്‍ ജീവിച്ചിരുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രതിഭയായിരുന്നു.ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ ജനനം AD 786 ലാണെന്നാണ് കരുതപ്പെടുന്നത്. അല്‍ഗോരിതം എന്ന വാക്കുണ്ടായതുതന്നെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേരില്‍ നിന്നാണ്.

അബ്ബാസിയ്യ ഖലീഫമാരുടെ ആ കാലഘട്ടം അറബിക് ശാസ്ത്രത്തിന്റേയും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റേയും സുവര്‍ണ്ണകാലമായിട്ടാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. തന്റെ പിതാവായ ഹാറൂണ്‍ അല്‍ റഷീദിന്റെ പാത പീന്‍തുടര്‍ന്ന് ഖലീഫ അല്‍-മാമൂന്‍ (AD 813-AD 833),ബാഗ്ദാദിലെ പണ്ഠിതസദസ്സിനെ (House of Wisdom) ഇന്തോ-ഗ്രീക്ക് പുരാതന ഗണിത ചിന്തകളുടെ ചര്‍ച്ചാവേദിയാക്കി മാറ്റി. അല്‍-ഖവാരിസ്മിയും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സഹപണ്ഠിതരും ഖലീഫയുടെ ആശീര്‍വാദത്തോടെ ഇന്തോ-ഗ്രീക്ക് ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ വിവര്‍ത്തനങ്ങളിലും ഗണിതപഠനങ്ങളിലും മുഴുകി.'ഹിസാബ് അല്‍ ജബര്‍ വല്‍ മുഖബ്ബല' (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing) എന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ കൃതിയുടെ പേരില്‍ നിന്നാണ് 'ആല്‍ജിബ്ര' (Algebra)എന്ന പേര്‍ വന്നതുതന്നെ! അല്‍ ജബര്‍ എന്നതിനര്‍ഥം 'പൂര്‍ണ്ണത' (Completion)
എന്നും മുഖബ്ബല എന്നാല്‍ 'തുലനം' (Balancing) എന്നുമാണര്‍ഥം. ഈ വിഷയസംബന്ധമായി ആദ്യമായെഴുതപ്പെട്ട പൂര്‍ണ്ണഗ്രന്ഥമായാണിത് കണക്കാക്കപ്പെടുന്നത്. അതിനാലാകണം അദ്ദേഹം 'ബീജഗണിതത്തിന്റെ പിതാവ്' (The Father of Algebra)എന്നറിയപ്പെടുന്നത്.

പ്രായോഗിക ഗണിതത്തിന്റെ വിവരണങ്ങളുള്‍ക്കൊള്ളുന്ന ഈ പുസ്തകത്തില്‍ ഒന്നും രണ്ടും കൃതിയിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണങ്ങളില്‍ തുടങ്ങി പ്രായോഗീക പ്രശ്നങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണങ്ങളിലേക്കെത്തുന്ന ഒരു രീതിയാണ് സ്വീകരിച്ചിട്ടുള്ളത്.
ഖവാരിസ്മിയുടെ പുസ്തകങ്ങളിലൊന്നും തന്നെ ഗണിതചിഹ്നങ്ങളോ (Symbols)ചരങ്ങളോ (Variables)ഉപയോഗിച്ചിട്ടില്ലെന്നതാണ് ഏറെ ആശ്ചര്യകരം!

ഇന്‍ഡോ-അറബിക് അക്കങ്ങളെക്കുറിച്ച് അദ്ദേഹമെഴുതിയ അറബി മൂലഗ്രന്ഥം നഷ്ടപ്പെട്ടുപോയെങ്കിലും അതിന്റെ ലാറ്റിന്‍ വിവര്‍ത്തനം 'Algoritmi de numero Indorum' എന്ന പേരിലും, ഇംഗ്ലീഷ് വിവര്‍ത്തനം 'Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Reckoning'എന്ന പേരിലും നിലവിലുണ്ട്. ഈ വിവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ നിന്നാകണം യൂറോപ്പില്‍ അറബിക് ന്യൂമെറല്‍സെന്നു വിളിക്കുന്ന ഇന്ത്യന്‍ ന്യൂമെറല്‍ സിസ്റ്റം പ്രചാരത്തിലായത്!

ഏതാണ്ട് 2400 സ്ഥലങ്ങളുടെ ലാറ്റിറ്റ്യൂഡും ലോഞ്ജിറ്റ്യൂഡും കണക്കാക്കുന്നതും ആസ്ട്രോലാബ്, സണ്‍ഡയല്‍, കലണ്ടര്‍ എന്നിവ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതുമായ ഒരു പ്രധാന വര്‍ക്കും അദ്ദേഹത്തിന്റേതായുണ്ട്. പ്രശസ്തരായ പല വ്യക്തികളുടേയും ജാതകക്കുറിപ്പുകളുള്‍ക്കൊള്ളുന്ന മറ്റൊരു പുസ്തകവും അദ്ദേഹം എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. എ.ഡി. 850 നോടടുത്താണ് അദ്ദേഹം മരണപ്പെട്ടതെന്നു കരുതപ്പെടുന്നു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പൂജ്യം മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെ

അരിക്കുളം കെ.പി.എം.എസ്.എം ഹൈസ്കൂളിലെ ഗണിതാധ്യാപകനായ അബ്ദുല്‍ അസീസ് സാര്‍ ഇപ്പോള്‍ ഖത്തറിലാണ് ജോലിചെയ്യുന്നത്. അവിടെയിരുന്നുകൊണ്ട് അദ്ദേഹം നമ്മുടെ ബ്ളോഗ് സ്ഥിരമായി സന്ദര്‍ശിക്കുകയും മറ്റുള്ളവര്‍ക്ക് പരിചയപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യാറുണ്ടെന്നറിയിച്ചിരിക്കുന്നു. സന്തോഷം!

രണ്ടു പ്രഹേളികകളാണ് (Puzzles) , അദ്ദേഹം മെയില്‍ ചെയ്തു തന്നിരിക്കുന്നത്. ഇതുപോലുള്ള പസിലുകള്‍ കൊടുക്കുമ്പോള്‍ ഇംഗ്ലീഷ് പരിഭാഷകൂടിക്കൊടുത്താല്‍ നന്നായിരിക്കുമെന്ന ലൊബേലിയാ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയം ഹയര്‍സെക്കന്ററി സ്കൂളിലെ അനിതടീച്ചറിന്റേയും മറ്റുചിലരുടേയും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ കൂടി ഇത്തവണ പരിഗണിച്ചിട്ടുണ്ട് .

1. പൂജ്യം മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെ അക്കങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതും, ഒന്നു മുതല്‍ പത്തുവരെയുള്ള സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്നതുമായ ഏറ്റവും ചെറിയ പത്തക്ക സംഖ്യയേത് ?


Find the smallest ten digit number which contains the ten digits 0-9 and is divisible by 1 through 10 ?

2.പൂജ്യം മുതല്‍ ഒന്‍പതു വരെ അക്കങ്ങള്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്നതും, ഒന്നാമത്തെ അക്കം ഒന്നുകൊണ്ടും ആദ്യരണ്ടെണ്ണം രണ്ടുകൊണ്ടും ആദ്യമൂന്നെണ്ണം മൂന്നുകൊണ്ടും,.................,ആദ്യപത്തെണ്ണം (സംഖ്യ!) പത്തുകൊണ്ടും നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്നതുമായ ഏറ്റവും ചെറിയ പത്തക്ക സംഖ്യയേത് ?


Find the smallest 10 digit number that uses all the digits 0-9 and ,
the first digit is divisible by 1

the first two digits (taken as a 2 digit number) are divisible by 2
the first three digits (taken as a 3 digit number) are divisible by 3
and so on...

ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റ് ചെയ്യുമല്ലോ?

ഒരു കാര്യം കൂടി....പോസ്റ്റ് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുമ്പോഴേക്കും ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റുകളായി വരുന്നതുകൊണ്ട് തങ്ങള്‍ക്ക് ആലോചിക്കാനിടകിട്ടുന്നില്ലെന്നും, ചില ഉത്തരങ്ങള്‍ തങ്ങളുടേതിനെ സ്വാധീനിക്കുന്നുവെന്നും കുറെപ്പേര്‍ക്ക് പരാതി. അതിനാല്‍ പരീക്ഷണാടിസ്ഥാനത്തില്‍, ഇത്തരം പോസ്റ്റുകള്‍ വരുമ്പോള്‍ മാത്രം, ഒരു ദിവസത്തേക്ക് കമന്റുകള്‍ മോഡറേറ്റ് ചെയ്യാന്‍ പോവുകയാണ്. അതിനാല്‍ നിങ്ങള്‍ ഇപ്പോള്‍ ചെയ്യുന്ന കമന്റുകള്‍ നാളെ മാത്രമേ ദൃശ്യമാകൂ..!
(മലയാളം ഇംഗ്ലീഷില്‍ (മംഗ്ലീഷ്!) ടൈപ്പ് ചെയ്യാനുള്ള ഒരു സംവിധാനം താഴെ ലഭ്യമാക്കിയിരിക്കുന്നതു ശ്രദ്ധിച്ചു കാണുമല്ലോ?)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗാന്ധിജിയുടെ അഹിംസാ സമരമുറ

ജീവിച്ചിരിക്കുന്നവരോ മണ്‍മറഞ്ഞവരോ ആയ വ്യക്തികളുടെ ഒപ്പം ഒരുനേരം ഭക്ഷണം കഴിക്കാനാവസരം ലഭിച്ചാല്‍ അങ്ങ് ആരുടെയൊപ്പമായിരിക്കും ഇരിക്കാനാഗ്രഹിക്കുന്നതെന്ന ഒരു സംഘം അമേരിക്കന്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ ചോദ്യത്തിന് ഗാന്ധിജിക്കൊപ്പം എന്ന മറുപടിയായിരുന്നു യു.എസ്.പ്രസിഡന്റ് ബറാക് ഒബാമ സംശയമെന്യേ നല്‍കിയത്. ലോകജനതയ്ക്ക് ഏറെ പരിചിതനായ, പ്രസിദ്ധനായ ഒരു വ്യക്തി അത്തരമൊരു അഭിപ്രായപ്രകടനം നടത്തിയതില്‍ നമ്മള്‍ ഭാരതീയര്‍ക്ക് അഭിമാനിക്കാം. കാരണം, ഒബാമ എന്തു പറയുന്നുവെന്ന് കാതോര്‍ത്തിരിക്കുന്ന ലോകരാജ്യങ്ങളിലെ ആരാധകരും വിമര്‍ശകരുമായ ഒരു ജനത ഒരു നിമിഷമെങ്കിലും നമ്മുടെ രാഷ്ട്രപിതാവിനെപ്പറ്റി സ്മരിക്കാനിടയാകുമല്ലോ. ആ പേര് ആദ്യമായി കേള്‍ക്കുന്ന ഒരാളെങ്കിലും ആരെക്കുറിച്ചാണ് ഒബാമ ഇങ്ങനെ പ്രതികരിച്ചതെന്ന് അന്വേഷിക്കാന്‍ ഇടവന്നിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. ഈ പരാമര്‍ശശേഷം ഗൂഗിള്‍ പോലെയുള്ള സെര്‍ച്ച് എഞ്ചിനുകളില്‍ ഗാന്ധിജിയെപ്പറ്റി തിരഞ്ഞവരുടെ എണ്ണമെടുത്താല്‍ ഒരു പക്ഷേ ഗാന്ധീവിമര്‍ശകരെ ഞെട്ടിച്ചാനേ. തമാശയെന്നോണം ഒബാമ പറഞ്ഞ മറുപടിയും നമുക്ക് അഭിമാനകരം തന്നെ. "ഒരു പക്ഷേ ഭക്ഷണം കഴിക്കല്‍ അത്ര തൃപ്തികരമായിരിക്കണമെന്നില്ല. കാരണം ഒപ്പമുള്ള ഗാന്ധിജി അത്രയ്ക്കൊന്നും ഭക്ഷണം കഴിക്കില്ലല്ലോ". ആമാശയത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള ജീവിതമായിരുന്നില്ല അദ്ദേഹത്തിന്റേത്. മറിച്ച്, ആശയത്തിന് വേണ്ടിയായിരുന്നു ജീവിതസമര്‍പ്പണം എന്നതിന് ലഭിച്ച ഏറ്റവും വലിയ സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റ്.

സമരങ്ങളില്‍ പിന്നില്‍ നിന്ന് നയിക്കുകയായിരുന്നില്ല അദ്ദേഹം ചെയ്തത്. മുന്‍നിരയില്‍ നിന്നുതന്നെ ആ 'അര്‍ദ്ധനഗ്നനായ ഫക്കീര്‍' സമരം നയിച്ചു. ഇത്രവലിയ സഹനസമരം നയിച്ചിട്ടും ഒരു ജനതയെ അക്രമണങ്ങളില്‍ നിന്ന് അകറ്റിനിര്‍ത്തിയിട്ടും എന്തുകൊണ്ട് ഗാന്ധിക്ക് സമാധാനത്തിനുള്ള നോബേല്‍ സമ്മാനം ലഭിച്ചില്ല ? അഞ്ചുവട്ടം നോബേല്‍ സമ്മാനത്തിന് അക്കാദമി പരിഗണിച്ചുവെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. എന്തുകൊണ്ട് രാജ്യം അതിനു വേണ്ടി ശ്രമിക്കുന്നില്ല. അര്‍ഹരായ വ്യക്തികള്‍ക്കു വേണ്ടി ഇടപെടലുകള്‍ നടത്തുന്നതില്‍ തെറ്റില്ലല്ലോ. എന്തിന് അദ്ദേഹത്തിന് ഒരു ഭാരതരത്നം ബഹുമതി നല്‍കാന്‍ പോലും നാളിതുവരെ രാജ്യത്തിനായില്ലല്ലോ.

അദ്ദേഹം ഒരിക്കലും ബഹുമതികള്‍ ആഗ്രഹിച്ചിട്ടില്ല. അങ്ങനെയുണ്ടായിരുന്നെങ്കില്‍ പേരിനൊരു പ്രധാനമന്ത്രിയോ ഗവര്‍ണര്‍ജനറലോ ആക്കി ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ പണ്ടേ അദ്ദേഹത്തെ വശംവദനാക്കിയേനെ. അതുമല്ലെങ്കില്‍ സ്വാതന്ത്ര്യാനന്തര ഇന്‍ഡ്യയിലെ ഒരു പ്രധാനമന്ത്രിയോ മറ്റെന്തെങ്കിലും ഉന്നതസ്ഥാനമോ കരസ്ഥമാക്കിയേനെ. രണ്ടാം വട്ടമേശസമ്മേളനത്തില്‍ പങ്കെടുക്കാന്‍ പോയ ഗാന്ധിജി ഒരൊറ്റമുണ്ടും മേല്‍മുണ്ടും ധരിച്ചാണ് ബ്രിട്ടണിലേക്ക് കടന്നു ചെന്നത്. കോട്ടും സ്യൂട്ടും ഇടാനുള്ള മടി കൊണ്ടല്ല. വിദേശവസ്ത്രങ്ങള്‍ ഉപേക്ഷിക്കാന്‍ ആഹ്വാനം ചെയ്ത ഗാന്ധി ഒരിക്കലും തന്റെ വാക്കുകള്‍ക്ക് പോലും അപവാദമാകാനാഗ്രഹിക്കില്ലല്ലോ. ഇന്‍ഡ്യയ്ക്ക് സ്വാതന്ത്യം ലഭിക്കുമ്പോള്‍, അതിനു പിന്നില്‍ പ്രവര്‍ത്തിച്ചവരടക്കമുള്ള ഭാരതീയസമൂഹം ആനന്ദനൃത്തം ചവിട്ടുമ്പോള്‍, ബംഗാളിലെ സംഘര്‍ഷങ്ങളില്‍ വ്രണിതഹൃദയരായവരെ ആശ്വസിപ്പിക്കുകയായിരുന്നു അദ്ദേഹം.

ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ക്ക് പകരം ജര്‍മ്മന്‍കാരോ ജപ്പാന്‍കാരോ പോര്‍ട്ടുഗീസുകാരോ ആയിരുന്നു നമ്മുടെ നാടിനെ കീഴടക്കിയിരുന്നതെങ്കില്‍ ഗാന്ധിജിയുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള ഇന്‍ഡ്യന്‍ സ്വാതന്ത്ര്യസമരം ഫലവത്താകുമായിരുന്നോ എന്ന ഒരു ചോദ്യം മുന്‍പാരോ ചോദിച്ചു കേട്ടിട്ടുണ്ട്. ബ്രിട്ടണില്‍ നിലനിന്നിരുന്ന ജനാധിപത്യമൂല്യങ്ങള്‍ കൊണ്ടാണ് ഗാന്ധിജി നയിച്ച അഹിംസാസമരരീതി ലക്ഷ്യം നേടാന്‍ കാരണമെന്നാണ് ഇക്കൂട്ടര്‍ മറുപടിയായി പറഞ്ഞത്. ലോകചരിത്രത്തില്‍ത്തന്നെ ഐതിഹാസികമായ ഒരേട് എഴുതിച്ചേര്‍ത്ത, സമീപകാലത്ത് നടന്ന ഒരു സംഭവമായിട്ടു കൂടി ഭാരതീയ ചരിത്രകാരന്മാര്‍ക്ക് ഇപ്പോഴും ഇന്‍ഡ്യന്‍ സ്വാതന്ത്ര്യസമരകഥാരചനയില്‍ ഒരു ഏകീകരണസ്വഭാവം കൈവരുത്താനായിട്ടില്ല. ജനങ്ങളിലേക്ക് ഗാന്ധിജിയെ വെറുമൊരു വിനിമയോപാധിയായി ഒതുക്കാനേ ഈ വിവാദങ്ങളെല്ലാം ഉപകരിക്കൂ.

ചരിത്രം ഒന്നുകൂടി മനസ്സിരുത്തി വായിച്ചാല്‍ എതിരഭിപ്രായമുന്നയിച്ചവരുടെ അഭിപ്രായം തന്നെ ചിലപ്പോള്‍ മാറി മറിഞ്ഞേക്കാം. ഒന്നരനൂറ്റാണ്ടോളം നീണ്ടു നിന്ന നമ്മുടെ സ്വാതന്ത്ര്യസമരത്തിന്റെ അവസാനഘട്ടത്തിലെ കാല്‍ നൂറ്റാണ്ട് മാത്രമേ സമരമുഖം അഹിംസാത്മകമായിരുന്നിട്ടുള്ളു. ആ സമയത്തും ദേശീയസമരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടും അല്ലാതെയുമൊക്കെ അക്രമണസമരങ്ങള്‍ ഉണ്ടായിട്ടുണ്ട്. അവയെയെല്ലാം ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ നിര്‍ദ്ദാക്ഷിണ്യം അടിച്ചൊതുക്കി. ബ്രിട്ടീഷുകാര്‍ ജര്‍മ്മന്‍കാരെയോ ജപ്പാന്‍കാരെയോ പോര്‍ട്ടുഗീസുകാരെയോ പോലെ ക്രൂരന്മാരായിരുന്നില്ലായെന്ന് തോന്നിപ്പിച്ചിരുന്നില്ലായെന്നത് ശരിതന്നെ. പക്ഷെ അവര്‍ പ്രതിനിധീകരിച്ചിരുന്ന ആധുനികനാഗരത പതിന്മടങ്ങ് ക്രൂരമായിരുന്നുവെന്നതാണ് യാഥാര്‍ത്ഥ്യം. അതിന് ജാലിയന്‍ വാലാബാഗ് സംഭവം തന്നെ ഉത്തമോദാഹരണം.

ബ്രിട്ടീഷുകാരുടെ ഈ മനഃസ്ഥിതിയെ തോല്‍പ്പിക്കാന്‍ പര്യാപ്തമായ ഒരായുധവും നമ്മുടെ പക്കലുണ്ടായിരുന്നില്ല. വ്യക്തിയുടെ ഉള്ളിലുള്ള ആത്മബോധത്തെ ഊതി ജ്വലിപ്പിച്ച് സ്വതന്ത്രമാക്കുകയാണിവിടെ ഗാന്ധിജി ചെയ്തത്. അവിടെ അദ്ദേഹം വിജയിക്കുകയും ചെയ്തു. അതിന്റെ മാധുര്യമാണ് നമ്മളേവരും ഇന്ന് നുണയുന്നതും. പതിനെട്ടും പത്തൊമ്പതും നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ ഇന്‍ഡ്യുയടെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലുണ്ടായ സാമൂഹികവും ആത്മീയവുമായ ഉണര്‍വുകളാണ് ഗാന്ധിജിയെയും അതുപോലുള്ളവരെയും സൃഷ്ടിച്ചത്. മൃതമായ ഒരു സാമൂഹികമനസ്സില്‍ നിന്ന് ഗാന്ധി എത്ര പ്രഗത്ഭനായാലും രൂപപ്പെടില്ല. സമൂഹത്തിന് കടപ്പാടുണ്ട്. കടമകളുണ്ട്. അത് സധൈര്യം നിര്‍വ്വഹിക്കുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക