എറണാകുളം ജില്ലയിലെ വൈപ്പിന്‍, കൊല്ലം ജില്ലയിലെ ചാത്തന്നൂര്‍, കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കുറുവിലങ്ങാട്, കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ താമരശ്ശേരി, മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ മഞ്ചേരി, അരീക്കോട് ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

കേടായ മെഷീനേതെന്ന് പറയാമോ?

>> Friday, January 22, 2010

പ്രസിദ്ധമായ ഒരു ജ്വല്ലറി. മോതിരമാണ് അവിടെ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ ചിലവാകുന്നതത്രേ. ആവശ്യം മനസിലാക്കി മുതലാളി അവിടേക്ക് ഒമ്പത് ഗ്രാം വീതമുള്ള മോതിരങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്ന ഒന്‍പത് മെഷീനുകള്‍ വാങ്ങി. ഒന്‍പതിലും നിര്‍മ്മിക്കുന്ന മോതിരങ്ങളുടെയെല്ലാം ഭാരം കിറുകൃത്യമാണ്. അങ്ങനെ ഗുണമേന്മയിലും വിശ്വാസത്തിലും ജനഹൃദയങ്ങളില്‍ ഇടം പിടിച്ച ജ്വല്ലറി ദൂരസ്ഥലങ്ങളിലേക്കും മോതിരക്കയറ്റുമതി തുടങ്ങി. മെഷീനുള്ളതിനാല്‍ ഡിമാന്റ് അനുസരിച്ച് എവിടെയും മോതിരം സപ്ലൈ ചെയ്യാനുള്ള ശേഷിയുമായി ഈ ജ്വല്ലറി അഭ്യുന്നതി പ്രാപിച്ചു കൊണ്ടേയിരുന്നു. പക്ഷെ കഴിഞ്ഞ ദിവസം അവിടെ നിന്നും മോതിരം വാങ്ങിയ ഒരാള്‍ തിരിച്ചു വന്ന് ബഹളം വച്ചു. സംഭവം എന്താണെന്നറിയുമോ? മോതിരം പുറത്തെവിടെയോ തൂക്കിനോക്കിയപ്പോള്‍ ഒരു പവനേ ഉള്ളുവത്രേ. ആകെ നാണക്കേടായെങ്കിലും മുതലാളി വിട്ടുകൊടുത്തില്ല. തന്റെ ഒന്‍പത് മെഷീനുകളെപ്പറ്റിയും മോതിരങ്ങളെപ്പറ്റിയും വിശദമായ ഒരു ക്ലാസ് തന്നെ കൊടുത്തു കൊണ്ട് അങ്ങനെ വരാന്‍ തീരെ സാധ്യതയില്ലെന്ന് തര്‍ക്കിച്ചു. ഇതിനിടെ ജ്വല്ലറിയിലെ ജീവനക്കാര്‍ ഇന്നുണ്ടാക്കിയ എല്ലാ മോതിരങ്ങളും തൂക്കിനോക്കി പ്രശ്നത്തിന്റെ ഉറവിടം കണ്ടുപിടിച്ചു. ഒന്‍പത് മെഷീനില്‍ ഒരു മെഷീന് കുഴപ്പം സംഭവിച്ചിരിക്കുന്നു. അതില്‍ നിന്നും മാത്രം ഉണ്ടാക്കപ്പെടുന്ന മോതിരങ്ങള്‍ക്ക് തൂക്കം ഒരു പവനേ ഉള്ളുവത്രേ. കഴിഞ്ഞ ദിവസങ്ങളില്‍ നിര്‍മ്മിച്ച എല്ലാ മോതിരങ്ങളിലും ഇതേ പിശക് സംഭവിച്ചിട്ടുണ്ട്. സംഭവം ജീവനക്കാര്‍ മുതലാളിയെ ധരിപ്പിച്ചു. ഇതറിഞ്ഞ് മോതിരം വാങ്ങിക്കൊണ്ടു പോയ ആള്‍ ജ്വല്ലറിയുടെ വിശ്വാസ്യതയെ ചോദ്യം ചെയ്തു കൊണ്ട് വെല്ലുവിളിയും തുടങ്ങി. എന്താണെന്നല്ലേ?

"എനിക്കിതിലെ മോതിരങ്ങള്‍ ഒരേ ഒരു തവണ തൂക്കി നോക്കിയാല്‍ മാത്രം മതി ഇതിലേതാണ് കേടായ മെഷീനെന്ന് കണ്ടെത്താന്‍. അതിനായി ഒന്‍പത് തവണ മോതിരം തൂക്കിനോക്കേണ്ട കാര്യമൊന്നുമില്ല."

നിശബ്ദനായിരുന്ന മുതലാളിക്ക് ഒരല്പം ധൈര്യം വെച്ച പോലെ. അദ്ദേഹം പറഞ്ഞു.
"എന്നാല്‍ ശരി. കാണട്ടെ, ഇവയെടുത്ത് ഒറ്റത്തവണ തൂക്കി നോക്കി കേടായ മെഷീന്‍ കാട്ടിത്തന്നാല്‍ നിങ്ങളുടെ കയ്യില്‍ നിന്നും ഞാന്‍ വാങ്ങിയ മോതിരത്തിന്റെ പണം തിരിച്ചു തന്നേക്കാം. എന്താ സമ്മതിച്ചോ?"

ഇപ്പോള്‍ നടുങ്ങിയത് മോതിരം വാങ്ങിക്കൊണ്ടുപോയ ആളായിരുന്നു. ഹൊ! ചിന്തിക്കാതെ അങ്ങനെ പറഞ്ഞു പോയി. പണ്ട് ഒരേ വലുപ്പത്തിലുള്ള ഇരുപത്തേഴു നാരങ്ങ വാങ്ങിയതില്‍ നിന്നും മൂന്നു പ്രാവശ്യം തൂക്കിനോക്കി വലുപ്പം കൂടിയ ഒരെണ്ണം കണ്ടെത്തിയ ചരിത്രമൊക്കെയുണ്ട്. പക്ഷേ, ഇവിടെ പെട്ടു പോയല്ലോ തമ്പുരാനേ.

എന്താ ഈ മനുഷ്യനെ സഹായിക്കാന്‍ നിങ്ങള്‍ക്കു കഴിയുമോ? പറ്റില്ലായെന്നാണ് മറുപടിയെങ്കില്‍ പിന്നെ എത്ര തവണ തൂക്കി നോക്കി ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാം?

42 comments:

Umesh::ഉമേഷ് January 22, 2010 at 5:20 AM  

ആദ്യത്തെ മെഷീനിൽ ഉണ്ടാക്കിയ ഒരു മോതിരം, രണ്ടാമത്തേതിൽ ഉണ്ടാക്കിയ 2 മോതിരം ഇങ്ങനെ ഒമ്പതാമത്തേതിൽ ഉണ്ടാക്കിയ ഒമ്പതു മോതിരം ഇവയെടുത്തു് ഒറ്റ തൂക്കൽ തൂക്കുക. വ്യത്യാസം എത്ര ഗ്രാം ആണെന്നു നോക്കുക. അതായിരിക്കും തെറ്റായ മെഷീന്റെ നമ്പർ.

chenthamarakshan January 22, 2010 at 5:39 AM  

if the project and multimedia presentation of the winner's of state IT mela publish it may be very useful.

Umesh::ഉമേഷ് January 22, 2010 at 5:42 AM  

ഈ ജ്വല്ലറിക്കാരൻ പിന്നെയും കഷ്ടത്തിലായി. അയാൾ രണ്ടു തരത്തിലുള്ള മോതിരം ഉണ്ടാക്കുന്നുണ്ടു്. മോതിരം A-യ്ക്കു് മോതിരം B-യെക്കാൾ 1 ഗ്രാം ഭാരം കൂടുതലാണു്.

ഒരു പരിശോധകൻ ജ്വല്ലറിയിൽ വന്നു. അവിടെക്കിടന്ന 41 മോതിരങ്ങളിൽ ഒരെണ്ണമെടുത്തു് അതു് A ആണോ B ആണോ എന്നു ജോലിക്കാരൻ പയ്യനോടു ചോദിച്ചു. പയ്യനു് A-യും B-യും തിരിച്ചറിയില്ല. ഈ 41 എണ്ണത്തിൽ 21 എണ്ണം A-യും 20 എണ്ണം B-യും ആണെന്നു് അറിയാം. A-യ്ക്കു് B-യെക്കാൾ 1 ഗ്രാം ഭാരം കൂടുതലാണു് എന്നും അറിയാം. പക്ഷേ ഏതൊക്കെ ഏതാണെന്നു് അറിയില്ല. ഇവയുടെ ശരിയായ തൂക്കം എത്ര ഗ്രാം ആണെന്നും അറിയില്ല.

ഈ മോതിരങ്ങളല്ലാതെ ആകെ കയ്യിൽ ഉള്ളതു് രണ്ടു തട്ടുള്ള ഒരു ഇലക്ട്രോണിക് ത്രാസ്സു മാത്രം. ഈ ത്രാസ്സിന്റെ രണ്ടു തട്ടിലും ഭാരം വെച്ചാൽ ഏതു തട്ടിലാണു ഭാരം കൂടുതലെന്നും അതു് എത്രയാണെന്നും ഈ ത്രാസ് പറഞ്ഞു തരും. തൂക്കം എത്രയെന്നറിയാവുന്ന ഭാരങ്ങളൊന്നും ഇല്ല. മാത്രമല്ല, ഈ ത്രാസ് ഒരു തവണ മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കാൻ അനുവാദമുള്ളു താനും.

പരിശോധകൻ തിരഞ്ഞെടുത്ത മോതിരം A ആണോ B ആണോ എന്നു് എങ്ങനെ കണ്ടുപിടിക്കും?

JOHN P A January 22, 2010 at 5:54 AM  

പസിലുകളിലൂടെ വളരുന്ന ഗണിതപഠനം ഒരു നല്ല സമീപനമാണ്.1 മുതല്‍ n വരെയുള്ള എണ്ണല്‍സംഖ്യകളുടെ തുകയുമായി ഉമേഷ് സാറിന്‍റ ചിന്തയെ ചേര്‍ത്തുവായിക്കാം

cALviN::കാല്‍‌വിന്‍ January 22, 2010 at 6:41 AM  

20 വീതം മോതിരങ്ങൾ റാൻഡമായി എടുത്ത് ത്രാസിന്റെ ഇരു തട്ടിലും വയ്ക്കുക. എന്നിട്ട് ഭാരവ്യത്യാസം നോക്കുക. ഇരട്ടസംഖ്യ ആണെങ്കിൽ പരിശോധകൻ എടുത്തത് 'A' അല്ലെങ്കിൽ 'B'

cALviN::കാല്‍‌വിന്‍ January 22, 2010 at 6:42 AM  

20 വീതം മോതിരങ്ങള്‍ റാന്‍ഡമായി എടുത്ത് ത്രാസിന്റെ ഇരു തട്ടിലും വയ്ക്കുക. എന്നിട്ട് ഭാരവ്യത്യാസം നോക്കുക. ഇരട്ടസംഖ്യ ആണെങ്കില്‍ പരിശോധകന്‍ എടുത്തത് 'A', അല്ലെങ്കില്‍ (ഒറ്റയാണെങ്കിൽ) 'B'

Umesh::ഉമേഷ് January 22, 2010 at 6:46 AM  

കാൽ‌വിന്റെ ഉത്തരം ശരിയാണു്.

cALviN::കാല്‍‌വിന്‍ January 22, 2010 at 6:48 AM  

തിരുപ്പതിയായി ഗോപിയേട്ടാ തിരുപ്പതിയായി.. എനി സമാധാനമായി ഡിന്നർ അടിക്കാൻ പുവാം. :)

vijayan larva January 22, 2010 at 7:40 AM  

for VIII th standard.
"An a*b*c cuboid is constructed out of 'abc' identical unit cubes.Divide the cubes into two mutually exclusive types.External types are those that constitute the faces of the cuboid ,internal cubes are completely enclosed.for eg:8*5*3 cuboid has 102external and 18 internal cubes.
Find all cuboids such that the number of external cubes equals the number of internal cubes."

Kannan January 22, 2010 at 11:03 AM  

There are 20 distinct cuboids such that the number of external cubes is equal to the number of internal cubes

List of cuboids

a b c external cubes
5 13 132 4290
5 14 72 2520
5 15 52 1950
5 16 42 1680
5 17 36 1530
5 18 32 1440
5 20 27 1350
5 22 24 1320
6 9 56 1512
6 10 32 960
6 11 24 792
6 12 20 720
6 14 16 672
7 7 100 2450
7 8 30 840
7 9 20 630
7 10 16 560
8 8 18 576
8 9 14 504
8 10 12 480

Kannan January 22, 2010 at 11:05 AM  

@ Vijayan Sir

Is my answer correct ????

Kannan January 22, 2010 at 11:43 AM  

@ Hari sir
Number machines as 1 to 9
Produce n rings from nth machine.

i.e. machine 1 produces 1 ring, machine 2 produces 2 rings... machine 9th 9 rings and so on.

Weigh all the rings produced once.
If none of the machine was faulty then the total weight of the rings would have been
1x9+ 2x9+ ....+ 9x9
9+18+27+36+…………..+81
9[1+2+3+……..+9]=9x9x5=405
but one of the machine is faulty let it be the 5th machine(for e.g.) then the weight of the produced rings is
1x9 + 2x9+ 3x9 + 4x9+ 5x8 + 6x9 + 7x9 + 8x9+ 9x9
9+18+27+36+40+54+63+72+81=400
405 – 400 = 5
From this we can see that 5th machine is faulty

JOHN P A January 22, 2010 at 12:53 PM  

വിക്രമാദിത്യന്‍റ കൊട്ടാരത്തിനു മുന്നില്‍ രണ്ടു പ്രതിമകള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു.ഒരെണ്ണം സത്യം മാത്രം പറയും.മറ്റേത് നുണ മാത്രവും.അവിടെ വച്ച് വഴി രണ്ടായി പിരിയുന്നു. ഒരു വഴി രാജധാനിയിലേക്ക്.മറ്റേത് കാരാഗ്യഹത്തിലേക്ക്.ഒരാളോട് ഒരു ചോദ്യം ചോദീക്കാം .ഉത്തരം കിട്ടുമെന്നുറപ്പ്.രാജധാനിയിലേത്താന്‍‍ എന്ത്
ടചദ്യം ചോദീക്കണം

അനിൽ@ബ്ലൊഗ് January 22, 2010 at 1:43 PM  

ചോദ്യവും ഉത്തരങ്ങളും വായിച്ച് കണ്ണു നിറഞ്ഞു.
സന്തോഷം കൊണ്ടേ..
:)

DASAN.K.K January 22, 2010 at 3:03 PM  

Sir,
Can any one tell me where blassic programme defaulty saved

$rêëñ@dh January 22, 2010 at 3:50 PM  

@DASAN.K.K

You mean where the blassic programmes are saved or where the blassic is installed?

Hari | (Maths) January 22, 2010 at 4:46 PM  

ജോണ്‍ സാറിന്,
പ്രതിമകള്‍ സത്യം പറയുമോ നുണ പറയുമോ എന്നു നമുക്കറിയില്ല. എങ്കിലും നമുക്കിഷ്ടമുള്ള ഒരു പ്രതിമയുടെ അടുത്തു ചെല്ലുക. എന്നിട്ട് മറ്റേപ്രതിമയെ ചൂണ്ടിക്കാട്ടി ചോദിക്കുക.

"കാരാഗൃഹത്തിലേക്കുള്ള വഴിയേതെന്ന് ആ പ്രതിമയോട് ചോദിച്ചാല്‍ അത് ഏത് വഴിയായിരിക്കും കാട്ടിത്തരിക?"

ആ പ്രതിമ കാട്ടിത്തരുന്നതിന് എതിരെയുള്ള വഴിയായിരിക്കും രാജധാനിയിലേക്കുള്ള വഴി.

vijayan larva January 22, 2010 at 5:42 PM  

@Kannan sir,
I have already given you A+ before
Answering my questions.

Kannan January 22, 2010 at 6:25 PM  

"എനിക്ക് പോകാനുള്ള വഴിയെകുറിച്ചു രണ്ടാമത്തെ പ്രതിമയോടു ചോതിച്ചാല്‍ എന്ത് ഉത്തരം പറയും " എന്ന് ആദ്യത്തെ പ്രതിമയോടു ചോതിക്കുക .അപ്പോള്‍ ആദ്യത്തെ പ്രതിമ എന്താണോ പറയുന്നത് അതിന്റെ വിപരീതമായ വഴിയില്‍പോയാല്‍ രാജധാനി എത്തും .

sir the question is not clear .
Mention that we can't know which statue tells lie and which one tells truth.


ഉത്തരം ശരിയാണോ സര്‍ ?

JOHN P A January 22, 2010 at 7:59 PM  

A,B,C,D നാലു നഗരങ്ങളാണ്. ABCD സമചതുരം ഒരു വശം 20 km.നഗരങ്ങളുടെ പ്രധാന്യം കണക്കിലെടുത്ത് അവയെ പരസ്പരം ബന്ധിച്ച് റോഡുനിര്‍മ്മിക്കാന്‍ തീരുമാനിച്ചു.റോഡുകളുടെ ആകെ നീളം ഏറ്റവും കുറവായിരിക്കണം.റോഡുകള്‍ എങ്ങനെ ഡിസൈന്‍ ചെയ്യും
ഇതെഴുതുന്ന സമയം എന്‍റ മനസില്‍ പത്താം ക്ലാസിലെ ത്രികോണമിതിയാണ്.പസിലുകളില്‍ വിടരുന്ന ഗണിതപഠനം

Maths Blog Team January 22, 2010 at 8:14 PM  

കണ്ണന്‍ സാറിന്‍റ ഉയര്‍ന്ന ചിന്ത അനന്യസാധാരണം. പ്രശംസനീയം.ബ്ളോഗ് ടീമിന്‍റ പേരില്‍ അഭിന്ദനങ്ങള്‍
JOHN P A

bhama January 22, 2010 at 10:02 PM  

AC , BD ഇവയെ യോജിപ്പിച്ച് റോഡ് നിര്‍മിക്കുക

Kannan January 22, 2010 at 10:06 PM  

നിങ്ങളുടെ പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ ഒരു ഭാഗം അവന്‍ കഴിഞ്ഞത് തന്നെ വലിയ കാര്യം ..................ഇങ്ങനെ പരിഹസിക്കരുത് സാറെ


കളിയാക്കല്ലേ സാറെ !!!!!!!! നമ്മളും ജീവിച്ചു പോട്ടെ !!!!!!!!!!!!!!!

bhama January 22, 2010 at 10:14 PM  

@ DASAN

blassic programme defaulty save in the home folder

JOHN P A January 22, 2010 at 11:40 PM  

<<<<>>>>>>

ഉത്തരം
CLICK HERE

Umesh::ഉമേഷ് January 22, 2010 at 11:48 PM  

റോഡുപ്രശ്നത്തിനു് ഒരു തുടർച്ച:

നാലു നഗരങ്ങൾ. സമചതുരത്തിന്റെ മൂലകളിലൊന്നുമല്ല. എവിടെയോ നാലെണ്ണം. അവയുടെ സ്ഥാനം ഒരു കടലാസിൽ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടു്. ഇവയെ യോജിപ്പിക്കുന്ന ഏറ്റവും നീളം കുറഞ്ഞ റോഡ്‌സിസ്റ്റം ഉണ്ടാക്കണം. ഒരു മുഴക്കോലും (staright edge) കോമ്പസ്സും തന്നിട്ടുണ്ടു്. ഏറ്റവും കുറഞ്ഞതു് എത്ര ചാപങ്ങൾ വരയ്ക്കേണ്ടി വരും? (ഉത്തരത്തിന്റെ കൂടെ കൺസ്റ്റ്രക്‌ഷനും ഉണ്ടാവണം എന്നു പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ.)

Hari | (Maths) January 22, 2010 at 11:54 PM  

പ്രിയ കണ്ണന്‍ സാര്‍,

പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകളുണ്ടാകാമെങ്കിലും പത്തു പതിനാലോളം പേരുടെ അണിയറ പ്രവര്‍ത്തനവും കേരളത്തിലെ എല്ലാ ജില്ലകളിലേയും അധ്യാപകരുടേയും പിന്തുണയുമാണ് പ്രധാനമായും ഈ ബ്ലോഗിന്റെ വിജയത്തിന് കാരണം.

പക്ഷെ ഇവരോടൊപ്പം തന്നെ, നന്ദി പറയേണ്ട ചില ബ്ലോഗര്‍മാരെ ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഈ ഫുള്‍ടൈം ബ്ലോഗിങ്ങിനിടയില്‍ കിട്ടുകയുണ്ടായി. സ്നേഹബുദ്ധ്യാ ഞങ്ങളെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കാന്‍ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുന്ന അവരെക്കൂടാതെ ഞങ്ങളുടെ കൂടെ ഗണിത വിജ്ഞാനം വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കാന്‍ സഹായിക്കുന്ന ചില ബ്ലോഗര്‍മാര്‍ അക്കൂട്ടത്തില്‍പ്പെടുന്നു.

ഉമേഷ് സാര്‍, ഫിലിപ്പ് സാര്‍ കാല്‍വിന്‍ സാര്‍... എന്നിവരുള്‍പ്പെടുന്ന ആ സഹയാത്രികരുടെ ഗണത്തിലാണ് താങ്കളെയും ഞങ്ങള്‍ പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. സംസ്ഥാനത്തുടനീളമുള്ള ഗണിതാധ്യാപകര്‍ കമന്റ് ചെയ്യുന്നില്ലെങ്കിലും അവര്‍ നമ്മുടെ ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും ജിജ്ഞാസയോടെ കാണുന്നുണ്ടെന്ന് അറിയാമല്ലോ.അധ്യാപക പരിശീലന ക്ലസ്റ്ററുകളിലും മറ്റും ഇതൊരു ചര്‍ച്ചാ വിഷയം തന്നെയാണ്. ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ വന്ന പല ഫോണ്‍ കോളുകളിലും താങ്കളെക്കുറിച്ച് അന്വേഷണങ്ങളുണ്ടായിരുന്നുവെന്ന് സന്തോഷത്തോടെ പറയട്ടെ. മൂന്ന് ദിവസം മുമ്പ് താങ്കള്‍ക്ക് ഞാനയച്ച മെയിലില്‍ അക്കാര്യം സൂചിപ്പിച്ചിരുന്നല്ലോ.

ജോണ്‍ സാറ് ഏറെ സന്തോഷത്തോടെ, ആത്മാര്‍ത്ഥമായിത്തന്നെയാണ് താങ്കളെ അഭിനന്ദിച്ചത്. തെറ്റിദ്ധരിക്കരുതേ.

cALviN::കാല്‍‌വിന്‍ January 23, 2010 at 12:00 AM  

മാത്സ് ബ്ലോഗ് ടീമിനോടൊരപേക്ഷ.. സാർ വിളി ഒഴിവാക്കിയാൽ വലിയ സന്തോഷം. അറ്റ് ലീസ്റ്റ് ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയായ എന്നെയെങ്കിലും നിങ്ങൾ അദ്ധ്യാപകർ ‘സാർ’ എന്ന് അഭിസംബോധന ചെയ്യുന്നതിൽ അനൌചിത്യമുണ്ട്.
[പണ്ടൊരു കമന്റിൽ ഉമേഷ് ഗുരുവിനെ മാത്രം സാർ എന്ന് വിളിച്ചതെന്താ എന്ന് കമന്റിട്ടത് സർക്കാസമായിരുന്നു.]

Hari | (Maths) January 23, 2010 at 12:28 AM  

അതിലൊരു തെറ്റുണ്ടോ? പ്രായം ഇവിടെ സാറ് വിളിക്കൊരു തടസ്സമാണോ? അധ്യാപകരുടെ ബ്ലോഗായതിനാല്‍ അങ്ങനെ ചെയ്തു പോരുന്നു എന്നു മാത്രം.

പ്രായത്തെയല്ല ജ്ഞാനത്തിനാണ് അഭിസംബോധന. റിട്ടയര്‍ ചെയ്യാന്‍ പോകുന്ന അധ്യാപകനും വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്കുമെല്ലാം ഒരു തുല്യ നീതിയോടെ കണ്ടുവെന്നു മാത്രം.

ഇലകള്‍ കീഴെയും വേരുകള്‍ മുകളിലായും കാണുന്ന സാങ്കല്പിക വൃക്ഷച്ചുവട്ടില്‍ ചെറുപ്പക്കാരനായ ഗുരുവിന് മുന്നിലിരിക്കുന്ന വൃദ്ധനായ വിദ്യാര്‍ത്ഥിയെന്ന ഭാരതസംസ്ക്കാരം പ്രായത്തിനല്ല വിലകല്പിക്കുന്നതെന്ന് ‍ പ്രത്യേകം പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ. അതുകൊണ്ട് സ്നേഹത്തോടെ പരസ്പരം നമുക്ക് ആദരിക്കാം.

ABDUL AZEEZ January 23, 2010 at 10:01 AM  

Find three 2 digit(Non zero) numbers such that :

The sum of these three numbers is a perfect square and also,

The sum of any two numbers is a perfect square.

നന്ദന January 23, 2010 at 2:37 PM  

പരസ്പരം ആ‍ദരിച്ച് സമയം കളയാതെ കുട്ടികൽക്ക് രണ്ടക്ഷരം പറഞ്ഞ് കൊട് മാഷേ!!!

Kannan January 23, 2010 at 10:11 PM  

Let the sum of all these three numbers is a^2+2a+1
Sum of first and second is a^2
So third number is 2a+1
Let the sum of second and third be a^2-2a+1
So by solving we have
First number = 4a
Second number is a^2-4a
Third number is already seen that 2a+1
But first + third = a perfect square
So 4a+2a+1 = square let the square be 49

6a+1 =49
6a=48
a=8
First number =4a=4x8=32
Second no=a^2-4a=8^2-4x8= 32
Third nois 2a+1 =2x8+1 =17
So numbers are 32 , 32 , 17

When 6a+1 = 25 the numbers are 16 , 0, 25(not possible here because numbers are non zeros )
When 6a+1 = 36 numbers are fractions
When 6a+1= 64 numbers are fractions
When 6a+1 = 81 numbers are fractions
When 6a+1 =100 numbers are fractions
When 6a+1 =120 the numbers are 80 , 320 , 41 ( here only two digit number )

So the answer is 32 , 32 , 17
32+32+17 = 81 = 9^2
32 + 17 = 49 = 7^2
32+32 = 64 = 8 ^2
i my answer correct or not
is there any alternate method Azeez sir , if so please post

will catch u day after tomorrow hari sir
ഹരി സര്‍ ചൂടാവല്ലേ ///// തിങ്കളാഴ്ച വീണ്ടും കാണാം //////നന്ദന ടീച്ചര്‍ ഇത്രക്കും വേണ്ടായിരുന്നു ///// എന്റമ്മോ ഒന്ന് ബ്ലോഗാനും ആരുടെയൊക്കെ സമ്മതംവേണം

www.deepak.com January 23, 2010 at 10:16 PM  

All the post are going excellent.

ABDUL AZEEZ January 24, 2010 at 2:52 PM  

Dear Kannan Sir

It is a very good work.Really fentastic.
Why u r askinng "is it right or not"

Anyone knows the answer is correct.

And I dont have any other method.

Thanks

ABDUL AZEEZ January 24, 2010 at 2:57 PM  

Another Pythagorean problem.

Find the pythgorean triplet for which the sum of the three numbers=1000?

Ie if a,b,c are pythegorean triplets the a+b+c=1000. Find a.b.c?

Kannan January 24, 2010 at 3:55 PM  

@ Azeez Sir
Let the triplets be x,y,z
Always Pythagorean triplets repeats as a^2-b^2,2ab,a^2+b^2
Here x =a^2-b^2
y =2ab
z = a^2+b^2

So the sum of the numbers is 2a^2 + 2ab = 1000
Take 2 on out side 2(a^2+ab)= 1000
Solving a^2 + ab = 500
Taking ‘a ‘on out side a(a+b) = 500
Square root of 500 is 22.3609…….

So we can put a=20 and a+b=25
From that b=5
x= a^2-b^2 = 20^2-5^2 = 375
y = 2ab = 2.20.5 =200
z = a^2+b^2 = 20^2+5^2 = 425
The Pythagorean triplets are 200 , 375 ,425

375^2 + 200^2 = 425^2
Also 375+200+425=1000
Hence verified…………….

vijayan larva January 24, 2010 at 4:13 PM  

"Find the smallest number that's the sum of three squares in five ways"(0^2 is not counted)

Kannan January 24, 2010 at 5:18 PM  

@ Vijayan Sir
9^2 + 8^2 + 7^2 = 194
11^2 + 8^2+ 3^2 = 194
12^2 +5^2+ 5^2 = 194
12^2 +7^2+ 1^2 = 194
13^2 +4^2+ 3^2 = 194

I think the answer is correct
Is there any other number smaller than 194 ……(without considering zero)
If so please post the correct answer …..

vijayan larva January 24, 2010 at 7:33 PM  

again A+,Not only for correct answer But for immediate comments .
"Again one qn.for X th standerd ,AP;
SUM OF 4 continuous terms in an AP is 16,Product of those terms is 105. find the terms with solution" (answer is clear 1,3,5,7.if there any solution ,which is apt in our class rooms pl post)

ABDUL AZEEZ January 24, 2010 at 7:45 PM  

@ Kannan Sir,

Again u got A+
One More Puzzle

Palindrom Numbers

We say that a number is a palindrom if it is the same when read from left to right or from right to left.

For example, the number 75457 is a palindrom.

Now Check the Palindrom Number Given Below.

12921= 1^8 + 2^9 + 3^7 + 4^6 + 5^5 + 6^1 + 7^4 + 8^3 + 9^2
Here all the numbers from 1 to 9 is used as base & exponents.
Find one more Palindrom number having the same property?

Kannan January 26, 2010 at 2:37 PM  
This comment has been removed by the author.
Kannan January 26, 2010 at 2:43 PM  

Hello John sir
My answer about the four Towns problem is posted in the following site with figure

Will you please visit the page
http://sreekumar.ucoz.com/index/maths_blogs/0-125 and download my answer.

Is there any other least distant road other than this

Waiting for your valuable reply

Kannan

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer