3 കള്ളന്മാരും സ്വര്‍ണനാണയങ്ങളും
>> Saturday, January 2, 2010
സംസ്ഥാന ഗണിതശാസ്ത്രക്വിസിന്‍റെ ഉത്തരങ്ങള്‍ നല്‍കാനാവശ്യപ്പെട്ടിട്ട് ഇത്രയും വായനക്കാരുള്ള നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ ഒരേ ഒരാള്‍ മാത്രമേ ഉത്തരമെഴുതിയുള്ളു എന്നത് അല്പം ഖേദകരമായി തോന്നുന്നു. Maths എന്ന പേരില്‍ ഉത്തരം നല്‍കിയ പാലക്കാട്ടെ അധ്യാപകന് ബ്ലോഗ് വായനക്കാരുടെ പേരില്‍ അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്ക് അതിലെ ചോദ്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് എന്തെങ്കിലും സംശയങ്ങളുണ്ടെങ്കില്‍ ബ്ലോഗ് ടീം അംഗങ്ങള്‍ സംസ്ഥാനതല ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നോത്തരി (State Level Maths Quiz) പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ആ പോസ്റ്റില്‍ ആവശ്യമായ വിശദീകരണം നല്‍കുന്നതാണ്.
ഇന്ന് എല്ലാ ഗണിത സ്നേഹികള്‍ക്കുമായി ഒരു കൊച്ചു പ്രശ്നം നല്‍കുന്നു. എന്താണെന്നല്ലേ. മൂന്നു കള്ളന്മാര്‍ കൂടി ഒരു സ്വര്‍ണക്കടയിലെ കുറെ സ്വര്‍ണനാണയങ്ങള്‍ മോഷ്ടിച്ചു. മോഷണം നടന്നത് ഒരു രാത്രിയായിരുന്നു. ക്ഷീണം മൂലം ഒന്നുറങ്ങിയിട്ടാവട്ടെ മോഷണമുതല്‍ പങ്കുവെക്കുന്നതെന്ന് പറഞ്ഞ് അവര്‍ മൂവരും ഒരു ആരാധനാലയത്തിന്‍റെ മുന്നില്‍ ഉറങ്ങാന്‍ കിടന്നു.
എല്ലാവരും ഉറങ്ങിയെന്ന് ഉറപ്പായപ്പോള്‍ ഇക്കൂട്ടത്തില്‍ നിന്നും ഒരാളെഴുന്നേറ്റ് സ്വര്‍ണനാണയങ്ങള്‍ സൂക്ഷിച്ച സഞ്ചിയില്‍ നിന്നും ഒരെണ്ണമെടുത്ത് ആരാധനാലയത്തിലെ ഭണ്ഡാരത്തിലിട്ടു. ബാക്കിയുള്ളത് കൃത്യം മൂന്നായി ഭാഗിച്ച് ഒരു ഭാഗം എടുത്ത് ഒളിച്ചു വെച്ച ശേഷം ഒന്നുമറിയാത്തപോലെ ഉറക്കം പിടിച്ചു. അല്പം കഴിഞ്ഞ് അടുത്തയാളെഴുന്നേ് ആദ്യത്തെയാള്‍ ചെയ്ത അതേ പ്രവൃത്തി തന്നെ ചെയ്തു. മറ്റ് രണ്ട് പേര്‍ ഉറക്കമുണരും മുമ്പേ മൂന്നാമനും അവര്‍ ചെയ്ത പണി അതേ പോലെ തന്നെ ആവര്‍ത്തിച്ചു.
രാവിലെ മൂവരും എഴുന്നേറ്റു. സഞ്ചി തുറന്നു. അതിലെ ഒരു സ്വര്‍ണനാണയമെടുത്ത് ഭക്തിപരവശരായിത്തന്നെ ഭണ്ഡാരത്തിലേക്ക് നിക്ഷേപിച്ച് പ്രാര്‍ത്ഥനാ നിരതരായി. ഒടുവില്‍ പിരിയും മുമ്പേ സ്വര്‍ണനാണയങ്ങള്‍ എണ്ണി തിട്ടപ്പെടുത്തി കൃത്യം മൂന്നായി ഭാഗിച്ച് യാതൊരു പ്രശ്നങ്ങളുമില്ലാതെ സ്ഥലം വിട്ടു. ചോദ്യം ഇതാണ്.
സ്വര്‍ണക്കടയില്‍ നിന്നും മോഷ്ടിച്ചത് എത്ര സ്വര്‍ണനാണയങ്ങളായിരുന്നു?
26 comments:
The smallest such a number is 25
ans multiple of(3^4)-2
the least no. is 78
MURALEEDHARAN C R
25-1 24
2/3 of 24 = 16
16-1 =15
2/3 0f 15 =10
10-1 =9
2/3 of 9 = 6
2+2+2 =6
each get 2
Sorry
I forgot to leave the last coin (the coin throw by all together)
If this is also included
Ans is 79
160 gold coins
Sorry
ans is multiple of (3^3)-2
Again sorry
I think my 1st ans is correct
Why cant we use algebraic method?
Let x be the number of coins
THe first man leaves 2/3 (x-1)= (2x-2)/3
The second man leaves( 4x-10)/9
Third man leaves = (8x-38)/27
When all come together they saw( 8x-38)/27 coins
After putting one in the box they have
(8x-65)/27
Clearly this is a multiple of 3
(8x-65)/27 = k*3
x= (81k+65)/8
we get smallest x satisfying this condition is by choosing k = 7
When k = 7 we get x = 79
ഒരു മാളത്തിലേക്ക് കുറേ എലികള്‍ കയറിപ്പോയി.തിരിച്ചു വന്നത് രണ്ടു മടങ്ങായിട്ടാണ് .തിരിച്ചു വന്നപ്പോള്‍
കുറേ എലികളെ പുച്ച പിടിച്ചു. ബാക്കിയുള്ളവ മാളത്തില്‍ കയറി.തിരിച്ചു വന്നത് വീണ്ടും രണ്ടു മടങ്ങായിട്ടാണ്. വീണ്ടും അത്രയും തന്നെ എലികളെ പുച്ച പിടിച്ചു. ബാക്കിയുള്ളവ മാളത്തില്‍ കയറി.തിരിച്ചു വന്നത് വീണ്ടും രണ്ടു മടങ്ങായിട്ടാണ്.വീണ്ടും അത്രയും തന്നെ എലികളെ പുച്ച പിടിച്ച പ്പോള്‍ എലിക തീര്‍ന്നുപോയി.
ആദ്യം എത്ര എലികള്‍ ഉണ്ടായിരുന്നു
ആദ്യം ഉണ്ടായത് x എലികള്‍.
തിരിച്ച് വന്നത് ഇരട്ടി = 2x
പൂച്ച പിടിച്ചത് y എങ്കില്‍ ബാക്കിയുള്ളവ = 2x-y
അകത്തു പോയി തിരിച്ചു വന്നപ്പോള്‍, ഇരട്ടി = 4x-2y
രണ്ടാമതും പൂച്ച y എണ്ണത്തെ പിടിച്ചപ്പോള്‍ ബാക്കി = 4x-2y-y = 4x-3y
മൂന്നാമതും അകത്തു പോയി തിരിച്ചു വന്നപ്പോള്‍, ഇരട്ടി = 8x-6y
മൂന്നാമതും y എണ്ണത്തെ പൂച്ച പിടിച്ചപ്പോള്‍ ബാക്കി, 8x-6y-y = 0
8x-7y=0
8x=7y
ഇവിടെ x,y ഇവയ്ക്ക് സാധ്യമായ വിലകള്‍, x=7, y=8
ie, ആദ്യം ഉണ്ടായത് ഏഴു എലികള്‍
ഓരോ തവണയും പൂച്ചപിടിച്ചത് 8 എലികളെ വീതം
Another day The same three thieves stole some gold coins from another Jewellary.After the "hard word"they fell asleep as usual.
After some times one thief wake up and devide the gold coins into three equal parts and takes his part and went.
Next, the second theif also do the same, but when he deviding he got 1 coin remainder. He took one shair and the remainder 1.
When the third one wake up he saw a little coins and he took all.
The next day they met together, and while their discussion they found that the number of gold coins which took everyone is same.
Now find the total number of Goldcoins?
Azeez sir
Answer to your question is 6
Am I right?
Good for high school children
There are five thieves.One day they have stolen some diamonds
There were few diamonds.
1st thief takes half of the diamonds +2
2nd thief takes half of the diamonds +2
3rd thief takes half of the diamonds +2
4th thief takes half of the diamonds +2
when 5 th thief arives there were no diamonds.
Find total no. of diamonds
Three thieves stole an unopened jar of wine having 21 litres of wine.
When they wanted to divide it equally among themselves, they faced a problem.
They are having three containers of capacity 11,8 and 5 litres.
They almost gave up in frustration but being intelligent thieves, they continued and were able to divide the wine equally among themselves each getting 7 litres.
How would you have done or ended in frustration?
21ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ ന്ന്നും 11 ലിറ്റര്‍,8 ലിറ്റര്‍ പാത്രങ്ങള്‍ നിറക്കുക. ബാക്കിയുള്ള 2 ലിറ്റര്‍ അഞ്ചു ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലാക്കുക.
11 ലിറ്റര്‍ 8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലെ wine 21 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലൊഴിക്കുക. 5 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലെ 2 ലിറ്റര്‍ wine 8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലേക്കൊഴിക്കുക. 5 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ വീണ്ടും wine നിറച്ചെടുത്ത് 8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലേക്കൊഴിക്കുക. ഇപ്പോള്‍ 8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ 7 ലിറ്റര്‍ wine ആയി.
21 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലുള്ള 14 ലിറ്റര്‍ wine 5 ലിറ്റര്‍ പാത്രം ഉപയോഗിച്ചളന്ന് 11 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലേക്കൊഴിക്കുക.2 പ്രാവശ്യം. ബാക്കിയുള്ളത് 5 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലാക്കുക.
ഇപ്പോള്‍ 11 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ 10 ലിറ്ററും , 5 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ 4 ലിറ്റര്‍ wine ഉം ഉണ്ട്.
8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലെ 7 ലിറ്റര്‍ wine 21 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലാക്കുക.
11 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ നിന്നും 8 ലിറ്റര്‍ പാത്രം നിറക്കുക.
ഇപ്പോള്‍ 11 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ 2 ലിറ്റര്‍ ബാക്കി.8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ നിന്നും 5 ലിറ്റര്‍ പാത്രം നിറച്ച് അത് 11 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തിലൊഴിക്കുക. ഇപ്പോള്‍ 11 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ 7 ലിറ്റര്‍ ആയി. ഇപ്പോള്‍ 8 ലിറ്റര്‍ പാത്രത്തില്‍ 7 ലിറ്റര്‍ ആയി
സംസ്ഥാന quiz ലെ ഒരു ചോദ്യം ചര്‍ച്ചക്ക് നല്‍കുന്നു
Question no 9
<<< f(n) = 10 . f(n-1)+n ആയാല f(4) എത?>>>
No conditions are given by the quiz Master or in the Display Board.
The answer given by the quiz master is 1234
Nobody gave correct answer to this question
We can arrive this answer if F(0) = 0 easily
Can we get the answer without this condition? Expecting comments
About robber's prblm
Let x be the no. of coins
x=(x+2-3)+1
after 1st robber's stolen
the remaining coins be 2/3(x+2-3)
={2x+2^2-2*3}/3
=[{2x+2^2-2*3-3)}/3 ] +1
=[(2x+2^2-3^2)/3]+1
after 2nd
remaining coins =[(2^2)x+2^3-3^3]/3^2 +1
after 3rd
[{(2^3)x+2^4-3^4}/3^3]+1
after last distribution each one also get [{(2^3)x+2^4-3^4}/3^4]
=[{(2^3)x+2^4}/3^4]-1
this should be an intiger
so (2^3)x+2^4}/3^4 should be an intiger
ie (2^3)x+2^4} is a multiple of 3^4
ie (2^3){x+2} is a m(3^4)
since 2 & 3 are prime to each other (2^3) & (3^4) are also prime to each other
It follows that x+2 is a m(3^4)
x=m(3^4) -2
MURALEEDHARAN C R
അസീസ് മാഷിന്റെ ചോദ്യം
There are five thieves.One day they have stolen some diamonds
There were few diamonds.
1st thief takes half of the diamonds +2
2nd thief takes half of the diamonds +2
3rd thief takes half of the diamonds +2
4th thief takes half of the diamonds +2
when 5 th thief arives there were no diamonds.
Find total no. of diamonds
ഉത്തരം
ആകെ ഡയമണ്ട്സ് = x
ഒന്നാമന്‍ എടുത്ത് ബാക്കി = x-(x/2)-2 = (2x-x-4)/2 = (x-4)/2
രണ്ടാമന്‍ എടുത്ത് ബാക്കി = {(x-4)/2 } - {(x-4)/4} - 2 = (2x-8-x+4-8)/4 = (x-12)/4
മൂന്നാമന്‍ എടുത്ത് ബാക്കി = {(x-12)/4} - {(x-12)/8} - 2 = (2x-24-x+12-16)/8 = (x-28)/8
നാലാമന്‍ എടുത്ത് ബാക്കി = {(x-28)/8} - {(x-28)/16} - 2 = (2x-56-x+28-32)/16 = (x-60)/16 = 0
ie, x-60 =0
x=60
ആകെ ഉണ്ടായിരുന്നത് 60 ഡയമണ്ട്സ്..
ഒരു ചെസ് ബോഡില്‍ എത്ര സമചതുരങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകും?
1+4+9+16+25+36+49+64=204.
ഒരു ചെസ് ബോഡില്‍ എത്ര ചതുരങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകുമെന്ന് പറയാനാകുമോ?
There is a gate man at the research centre. He used to ask a code if he receive answer he let them go in.One day three persons came to the research centre.
At first person : watch man told 12- he got reply is 6 therefore gate man let him go in side as answer is correct.
At second person : watch man told 6-he got reply is 3 therefore gate man let him go in side as answer is correct.
At third person : watch man told 3- he got reply is 1 and 1/2 watch man understood that the given answer is wrong,and he did not allow him to enter.
Now it is your turn what is answer for 3 if the answer is not 1 and 1/2?
@ hari sir's
1+8+27+64+125+216+343+512 = 1296
About gate man:
the correct answer is five
twelve -----6 letters
six---------3 letters
three.......5 letters.
Am I right?
Find the weight of the baby ?
"If the mother weighs 50kgs. more than the combined weight of the baby and the dog ,and the dog weighs 60% less than the baby?"
LOGICAL. THE 4TH THIEF TOOK 1/2 PORTION PLUS 2 DIAMONDS MORE AND LEFT NOTHING MEANS THAT HE TOOK 4 IN TOTO. AND THE TOTAL NO. OF DIAMONDS IS, THEREFORE, 60.
Post a Comment