SSLC കണക്ക് പുനഃപരീക്ഷ എങ്ങനെ ഉണ്ടായിരുന്നു? നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ താഴെ പോസ്റ്റിന്റെ കമന്റായി ഇടുക...സ്കീം ഫൈനലൈസേഷന്‍ കേമ്പിലെ തീരുമാനങ്ങളില്‍ അവ നിശ്ചയമായും കണക്കിലെടുക്കപ്പെടും..


Noon Meal Data Entry

ഒരു പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!

>> Monday, August 31, 2009



പ്രശ്നം

"വിന്റോസും ഐ.ടി.സ്കൂള്‍ ഗ്നു/ലിനക്സും (3.2) ഉള്ള ഒരു സിസ്ററത്തില്‍ എന്തോ കാരണവശാല്‍ വിന്റോസ് റീ-ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യേണ്ടി വന്നു.ഇപ്പോള്‍ സിസ്ററം ബൂട്ട് ചെയ്തു വരുമ്പോള്‍ നേരെ വിന്റോസിലേക്ക് പോകുന്നു.
ഗ്നു/ലിനക്സ് ലഭിക്കാന്‍ ഇനി വീണ്ടും ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടോ?എന്തുകൊണ്ട് ഇതു സംഭവിക്കുന്നു?". ചോദിക്കുന്നത് നോര്‍ത്ത് പറവൂര്‍ നിന്നും അഭിലാഷ്
പരിഹാരം
മററ് ഓപറേററിംഗ് സിസ്ററങ്ങള്‍ സിസ്ററത്തില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്‍സ്ററലേഷന്‍ സമയത്ത് അവ പരിശോധിക്കപ്പെടുകയും അവ കൂടി ഉപയുക്തമാകത്തക്കരീതിയില്‍ GRUB എന്ന ബൂട്ട്ലോഡര്‍ ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യാന്‍ അവസരമൊരുക്കുകയും ചെയ്യാറുണ്ട്. സാധാരണയായി GRUB ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്യ​പ്പെടാറ് Master Boot Record ലാണ്. എന്നാല്‍ ഗ്നു/ലിനക്സ് കാണിക്കുന്ന ഈ സഹിഷ്ണുത താങ്കള്‍ സൂചിപ്പിച്ച പ്രൊപ്രൈറററി സോഫ്ററ്​വെയര്‍ നിര്‍ഭാഗ്യ​വശാല്‍ കാണിക്കാറില്ലെന്നതാണ് പ്രശ്നം!വിന്റോസ് റീ ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്തപ്പോള്‍ ഈ GRUB മാത്രമാണ് നഷ്ടപ്പെട്ടത്.
ഇത് മാത്രമായി മിനിററുകള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഇന്സ്ററാള്‍ ചെയ്ത് താങ്കളുടെ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാം!
സിസ്ററം ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്സ്ററലേഷന്‍ CD യില്‍ നിന്നും ബൂട്ട് ചെയ്യിക്കുക
Advanced options ലെ Rescue mode സെലക്ട് ചെയ്ത് Enter അടിക്കുക
സാധാരണ ഇന്‍സ്ററലേഷന്‍ സ്ററപ്പുകള്‍ക്കൊടുവില്‍ Partition സ്ററപ്പിന് തൊട്ട് മുമ്പ് Device to use as root file system എന്ന വിന്റോയില്‍ ലിസ്ററ് ചെയ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതില്‍ നിന്നും ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്ത പാര്‍ട്ടീഷന്‍ തെരഞ്ഞെടുത്ത് (hda1,hda2,...അല്ലെങ്കില്‍ sda1,sda2,...) എന്റര്‍ അടിച്ച് Reinstall Grub ചെയ്യുക.അത്ര മതി!!
( ഗ്നു/ലിനക്സ് ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്ത പാര്‍ട്ടീഷന്‍ കൃത്യമായി അറിയില്ലെങ്കില്‍ trial and error ലൂടെ കണ്ടുപിടിക്കുക)

(Thanks to Sri. Sreenath. H, Linux Consultant, Ernakulam for this Tip)


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

2009 August: A special Month?


ഓണത്തിന്റെ ഉന്മേഷത്തോടെ ഇന്ന് ബ്ലോഗിന്റെ മെയില്‍ ബോക്സ് തുറന്നപ്പോള്‍ വളരെ രസകരമായ ഒരു മെയിലാണ് കണ്ടത്. ഈ മാസത്തിനു മാത്രം അവകാശപ്പെടാനാവുന്ന ഒരു രസകരമായ പ്രത്യേകതയെന്ന പേരില്‍ ജെല്‍സണ്‍ എന്ന അദ്ധ്യാപകനാണ് ഈ മെയില്‍ നമുക്ക് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത്.

2009 ലെ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തിന് മറ്റു മാസങ്ങള്‍ക്കൊന്നും ലഭിക്കാത്ത അപൂര്‍വ്വമായ ഒരു ഭാഗ്യം സിദ്ധിച്ചിരിക്കുന്നുവത്രേ. കാരണം ഈ മാസം 5 ശനിയാഴ്ച്ചയും 5 ഞായറാഴ്ച്ചയും 5 തിങ്കളാഴ്ച്ചയും ഉണ്ടത്രേ. ഇതെല്ലാം കൂടി ഒരു മാസത്തില്‍ ഒത്തു വരണമെങ്കില്‍ 823 വര്‍ഷം കഴിയണമെന്നാണ് മെയിലില്‍ പറയുന്നത്.

പ്രിയപ്പെട്ട കുട്ടികളേ, ഒരു കൊച്ചു പ്രൊജക്ട് നിങ്ങള്‍ക്കു നല്‍കുകയാണ്. ഈ പ്രസ്താവന ശരിയാണോ? ഈ ആഗസ്റ്റ് മാസത്തില്‍ മേല്‍പ്പറഞ്ഞ വിധം 5 ശനിയാഴ്ച്ചയും 5 ഞായറാഴ്ച്ചയും 5 തിങ്കളാഴ്ച്ചയും ഉണ്ടെന്നുള്ളത് വാസ്തവം. പക്ഷെ ഇത് 823 വര്‍ഷം കഴിഞ്ഞാല്‍ മാത്രമേ സംഭവിക്കൂയെന്ന് പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് ശരിയോ? ബ്ലോഗിലേക്ക് ഉത്തരം അയക്കുമല്ലോ. അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും കമന്റ് ചെയ്യാം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടെത്തുന്ന വിദ്യ

>> Sunday, August 30, 2009

ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടെത്തുന്ന വിദ്യ കാണിച്ചാണ് അമ്മാവന്‍ അപര്‍ണയെ പറ്റിച്ചത്. പക്ഷേ അദ്ദേഹം പിറ്റേ ദിവസം അവള്‍ക്കതിന്റെ വഴി പറഞ്ഞു കൊടുത്തു. ഒരു സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തില്‍ നിന്നും അതിന്റെ ഇരട്ടി കുറച്ചാല്‍ കിട്ടുന്നതിന്റെ തൊട്ടുത്ത സംഖ്യയായിരിക്കും അതിന് തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം. ഇതൊന്ന് ബീജഗണിത വാചകമാക്കി നോക്കൂ.
n ആണ് തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയെന്ന് കരുതുക
n2-2xn+1 = (n-1)2

ഇനി തൊട്ടു മുകളിലെ സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗവും ഇതേ പോലെ കണ്ടെത്തിക്കൂടേ?
n2+2xn+1 = (n+1)2

അതായത് അമ്മാവന്റെ ഭാഷയില്‍ ഇങ്ങനെ പറയാം. ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നിരുന്നാല്‍ തൊട്ടു മുകളിലുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടു പിടിക്കാനുള്ള മാര്‍ഗം അറിയുമോ? തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗത്തോട് സംഖ്യയുടെ ഇരട്ടി കൂട്ടിയാല്‍ കിട്ടുന്നതിന്റെ തൊട്ടടുത്ത നമ്പറാണ് ഉത്തരം. എങ്ങനെയുണ്ട് ഈ മാര്‍ഗം?


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ജോസഫ് ജോണ്‍ തോംസണ്‍




1856 ഡിസംബര്‍ 18 നാണ് ജോസഫ് ജോണ്‍ തോംസണ്‍ എന്ന ജെ.ജെ.തോംസണ്‍ ജനിച്ചത്. ഇംഗ്ലണ്ടിലെ മാഞ്ചസ്റ്റിലായിരുന്നു ജനനം. ഒരു പുസ്തക വ്യാപാരിയായിരുന്നു പിതാവ്. ഉപരിപഠനത്തിനായി 1876ല്‍ കേംബ്രിഡ്ജ് യൂണിവേഴ്​സിറ്റിയില്‍ എത്തി. 1883 ല്‍ അവിടെത്തന്നെ ഒരു പ്രൊഫസര്‍ ആകാനുള്ള ഒരു ഭാഗ്യം അദ്ദേഹത്തിന് ലഭിച്ചു. തൊട്ടടുത്ത വര്‍ഷം തന്നെ കേംബ്രിഡ്ജ് കാവന്‍ഡിഷ് ലബോറട്ടിയുടെ തലവനായി. അവിടെ വെച്ചാണ് വൈദ്യുത കാന്തികതയെപ്പറ്റിയും ഇലക്ട്രോണുകളെപ്പറ്റിയും അദ്ദേഹത്തിന് പഠനം നടത്താനും പല കണ്ടുപിടുത്തങ്ങള്‍ നടത്താനും സാധിച്ചത്. ആറ്റത്തിലെ നെഗറ്റീവ് എനര്‍ജിയുടെ ഉറവിടത്തെപ്പറ്റി അദ്ദേഹം ഗഹനമായ പഠനം നടത്തി. ആറ്റത്തിലെ ഈ സൂക്ഷ്മ കണത്തെ അദ്ദേഹം ഇലക്ട്രോണ്‍ എന്നു പേര് വിളിച്ചു . 1897 ല്‍ ആയിരുന്നു അദ്ദേഹം ഇലക്ട്രോണുകള്‍ കണ്ടെത്തിയത്. ഈ കണ്ടുപിടുത്തത്തിന് അംഗീകാരമായി അദ്ദേഹത്തിന് 1906 ല്‍ ഭൌതികശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നോബേല്‍ സമ്മാനം ലഭിച്ചു. വൈദ്യുതചാര്‍ജ്ജുള്ള കണങ്ങളുടെ ഒരു പ്രവാഹമാണ് കാഥോഡ് രശ്മി എന്നും മനസ്സിലാക്കി. 1940 ഓഗസ്റ്റ് 30 ന് തന്റെ എണ്‍പത്തിനാലാം വയസ്സില്‍ അദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു. ഇന്നത്തെ ദിവസം നമുക്ക് അദ്ദേഹത്തെ സ്മരിക്കാം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Aparna and her uncle

>> Saturday, August 29, 2009

ഉഴുതു മറിച്ചിട്ട നെല്‍പ്പാടങ്ങളില്‍ നിന്നും പറന്നുയരുന്ന വെള്ളരിക്കൊക്കുകള്‍ക്കു പിന്നാലെ പായുകയാണ് അപര്‍ണയുടെ മനസ്സ്. എത്ര മനോഹരമായ തൂവലുകളാണ് പ്രകൃതി ഇവയ്ക്ക് കനിഞ്ഞേകിയിരിക്കുന്നത്? മനുഷ്യന്റെ നിയമങ്ങളോ ബന്ധങ്ങളോ ഇതരജീവികള്‍ക്ക ബാധകമല്ലെങ്കിലും അവയൊന്നും സ്വന്തം ഉത്തരവാദിത്വം മറക്കുന്നേയില്ല. കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ക്ക് ഭക്ഷണം നല്‍കുന്നതിലും അവരെ സ്വയം പര്യാപ്തമാക്കുന്നതിലുമെല്ലാം ഈ ജീവജാലങ്ങളെല്ലാം സ്വയം പര്യാപ്തമാണ്. മടിയന്‍ കുയിലിന്റെ കുഞ്ഞിനെയും അറിഞ്ഞോ അറിയാതെയോ പരിപാലിക്കാന്‍ കാക്കച്ചിക്ക് യാതൊരു മടിയുമില്ല. വയല്‍വരമ്പിലൂടെ മെല്ലെ വീട്ടിലേക്ക് നടക്കുമ്പോഴും പ്രകൃതിയെന്ന മഹാശില്പിയെപ്പറ്റിയുള്ള ചിന്തയിലായിരുന്നു അവളുടെ മനസ്സ്
“എന്താ അപര്‍ണേ, മാനം നോക്കി നടന്ന് ഥേല്‍സിനെപ്പോലെ കുഴിയിലെങ്ങാന്‍ വീഴുമോ?” അപര്‍ണ തിരിഞ്ഞു നോക്കി. അമ്മാവനാണ്.
“ ഹായ് അമ്മാവാ, ഇന്നൊരു ചോദ്യമുണ്ട്, കേട്ടോ.”
“ചോദിച്ചോളൂ അപര്‍ണാ"
"കൂട്ടുമ്പോഴും ഗുണിക്കുമ്പോഴും ഒരേ ഉത്തരം കിട്ടുന്ന അടുത്തടുത്ത 3 സംഖ്യകള്‍ പറയാമോ അമ്മാവാ "
“പിന്നെന്താ മോളേ, 1,2,3 അല്ലേ ആ സംഖ്യകള്‍”
“അതേ അമ്മാവാ, 1+2+3=6, 1x2x3=6”
“അതു പോലെ -1,0,1 നോക്കൂ. കൂട്ടിയാലും ഗുണിച്ചാലും ഒരേ ഉത്തരമല്ലേ?”
ഉച്ചത്തില്‍ പൊട്ടുമെന്നു വിചാരിച്ച പടക്കം ചീറ്റിപ്പോയ പോലെയായി അപര്‍ണ. ഗണിതതല്പരനായ അമ്മാവനെ ഒരു ചോദ്യത്തിലിട്ട് കുരുക്കാമെന്ന് വിചാരിച്ചിട്ട് അദ്ദേഹമത് നിസ്സാരമായി മറികടന്നു.
“ആ അപര്‍ണക്കുട്ടീ, ഒരു സംഖ്യയും അതിന്റെ വര്‍ഗവും തന്നാല്‍ അതിന്റെ തൊട്ടു താഴെയുള്ള സംഖ്യയുടെ വര്‍ഗം കണ്ടുപിടിക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്നറിയാമോ?”
18 ന്റെ വര്‍ഗം 324 എന്നു നമുക്കറിയാം. അപ്പോള്‍ 17 ന്റെ വര്‍ഗം എങ്ങനെ കാണാം? 324 ല്‍ നിന്ന് 18 ന്റെ ഇരട്ടി കുറക്കുക. ഇപ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന സംഖ്യയുടെ തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യയിരിക്കും 17 ന്റെ വര്‍ഗം.
324 – 36=288,
തൊട്ടടുത്ത സംഖ്യ = 289
ഇതല്ലേ 17 ന്റെ വര്‍ഗം?
വലിയ വലിയ നമ്പറുകളും അവയുടെ വര്‍ഗവും തന്നിരുന്നാല്‍ വളരെയെളുപ്പത്തില്‍ തൊട്ടുതാഴെയുള്ള വര്‍ഗസംഖ്യ കണ്ടെത്താന്‍ ഈ മാര്‍ഗം ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. അപര്‍ണയുടെ കണ്ണുകളില്‍ അത്ഭുതം വിടര്‍ന്നു. പക്ഷെ അപര്‍ണയ്ക്ക് ഇത്ര അത്ഭുതം വരേണ്ട കാര്യമുണ്ടോ? ഇവിടെ ഗണിതത്തിലെ ഏത് ടെക്നിക് ഉപയോഗിച്ചാണ് അമ്മാവന്‍ ഈ മാര്‍ഗം പറഞ്ഞു കൊടുത്തത്? ഉത്തരം കമന്റു ചെയ്യാം... ശരിയുത്തരവുമായി നാളെ കാണാം.....


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കേരള മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചേഴ്സ് അസോസിയേഷന്‍

>> Friday, August 28, 2009


കേരളത്തിലെ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്ര സംഘടനയെ പരിചയപ്പെടുത്തുക എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെ നമുക്ക് ലഭിച്ച ഒരു മെയിലില്‍ നിന്ന്

കേരള മാത്തമാറ്റിക്സ് ടീച്ചേഴ്സ് അസോസിയേഷന്‍ (KMTA)

സ്ക്കൂള്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും വേണ്ടി ഗണിതശാസ്ത്ര സംബന്ധമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി 2001 ല്‍ രൂപീകൃതമായ ഒരു സംഘടനയാണ് KMTA (Kerala Mathematics Teachers Association).ഗണിതശാസ്ത്ര വിദ്യാഭ്യാസ സംബന്ധിയായ എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കും വേണ്ടിയുള്ള ഒരു വേദിയാണിത്. ഗണിതശാസ്ത്ര ക്ലബ്ബുകളുടെ ഉദ്ധാരണം, വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് ഗണിതത്തില്‍ ഒരു കരിയര്‍ രൂപപ്പെടുത്താന്‍ സഹായിക്കുക എന്നിവ സംഘടനയുടെ പ്രഖ്യാപിത ലക്ഷ്യങ്ങളാണ്. ഗണിതവര്‍ക്​ഷോപ്പുകള്‍, ഓറിയന്റേഷന്‍ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ സെമിനാറുകള്‍ തുടങ്ങി സംസ്ഥാനത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളില്‍ സംഘടന ഒട്ടേറെ പദ്ധതികള്‍ ആസൂത്രണം ചെയ്യുന്നുണ്ട്. CUSAT ലെ Dr.അമ്പാട്ട് വിജയകുമാര്‍ സാറാണ് സംഘടനയുടെ സംസ്ഥാന ഉപദേശകന്‍.

കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക്
R.രാമാനുജം,
സെക്രട്ടറി, KMTA
HSST (Maths)
MNKMGHSS, പുല്‍പ്പറ്റ,
പാലക്കാട്


ഇതു പോലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന സംഘടനകള്‍ നിങ്ങളുടെ അറിവിലുണ്ടോ? പക്ഷേ ഒരു നിബന്ധനമാത്രം. ഒരിക്കലും രാഷ്ട്രീയ-സാമ്പത്തിക ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ ഉള്ള സംഘടനയാകരുത് അത്. ഇത്തരത്തില്‍ ഗണിത ശാസ്ത്ര വികസനം മാത്രം ലക്ഷ്യമാക്കിയുള്ള ഒരു സംഘടന നിങ്ങളുടെ അറിവില്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ അവയെപ്പറ്റി ഞങ്ങള്‍ക്കു മെയില്‍ ചെയ്യുക.
വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്-682502, എറണാകുളം
ഇ-മെയില്‍ വിലാസം : mathsekm@gmail.com


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പൂക്കളങ്ങള്‍ ഒരുങ്ങുന്നു


ന്ന് പൂക്കളമൊരുക്കുന്ന തിരക്കിലായിരിക്കും കുട്ടികളും അദ്ധ്യാപകരും, അല്ലേ..?
ഇത്തവണ ഒരു മുഴുനീള ജ്യാമിതീയ (Purely Geometric) പൂക്കളമായാലോ?


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കോമ്പസും പ്രൊട്രാക്ടറും ഇല്ലാതെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി വരക്കുന്ന വിധം

>> Wednesday, August 26, 2009



ണ്ടു ദിവസം മുമ്പ് എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പാഠപുസ്തകവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രവര്‍ത്തനം വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ ജോണ്‍ സാര്‍ അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ശക്തമായ കമന്റുകളോ ഉത്തരങ്ങളോ
ഞങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ടില്ല. ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ ഒരു കോമ്പസോ പ്രൊട്രാക്ടറോ ഇല്ല. സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അവനെങ്ങനെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി വരക്കും? ഉത്തരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു പ്രസന്റേഷന്‍ ഫയലും ഉത്തരത്തിന്റെ ഒരു പി.ഡി.എഫ് ഫയലും താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. കമന്റുകള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

Click here to download the Presentation File

Click here to download the Answer


എട്ടാം ക്ലാസുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി മറ്റൊരു ചോദ്യം:


ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം PQR കാണാം. അതിനകത്ത് ABCD എന്ന ഒരു സമചതുരവുമുണ്ട്. ഇവിടെ AP = AD & BQ=BC യും ത്രികോണം PQR ന്റെ വിസ്തീര്‍ണം K യും ആണ്. എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിത ശാസ്ത്രപുസ്തകത്തിലെ ത്രികോണങ്ങളുടെ സര്‍വ്വസമത, അംശബന്ധവും അനുപാതവും എന്നീ പാഠഭാഗങ്ങളെ ആധാരമാക്കി സമചതുരം ABCD യുടെ വിസ്തീര്‍ണം എന്തായിരിക്കും എന്ന് കണ്ടെത്താമോ?

ചോദ്യം നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. : വരാപ്പുഴ HIBHS ലെ പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍
ഉത്തരങ്ങള്‍ കമന്റു ചെയ്യാനും മെയില്‍ ചെയ്യാനുമുള്ള അവസാന തീയതി ജൂലായ് 31 വരെ
mail id : mathsekm@gmail.com


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ ഇരുപത്തയ്യായിരം.....!!!


നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ 25000 കവിഞ്ഞു. അതിന്റെ ആഹ്ലാദം നമുക്കെല്ലാവര്‍ക്കും കൂടി പങ്കു വെക്കാം. അതിന്റെ ഭാഗമായുള്ള സമ്മാനം വിന്റോസില്‍ മാത്രം വര്‍ക്കു ചെയ്യുന്ന നിര്‍മ്മിച്ച ഒരു പിയാനോയാണ്. ഒപ്പം യൂട്യൂബ് അടക്കമുള്ള സൈറ്റുകളില്‍ നിന്നും ഫയലുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുന്നതിന് സഹായിക്കുന്ന ഓര്‍ബിറ്റ് എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയറും (ഇതും വിന്റോസില്‍ മാത്രം)സമ്മാനങ്ങളുടെ കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് വലിയ ഫയലുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഇടയ്ക്ക് കണക്ഷന്‍ വിച്ഛേദിക്കപ്പെട്ടാലും ബാക്കി ഭാഗം സുഗമമായി ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാന്‍ സഹായിക്കുന്നു. അതിനു മുമ്പേ ഒരല്പം പഴയ കാര്യം പറഞ്ഞു തുടങ്ങാം.

നമ്മുടെ ഈ ബ്ലോഗ് ആരംഭിക്കുന്നത് 2009 ജനുവരി മാസത്തിലാണ്. അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കായി ഒരു ബ്ലോഗ് തുടങ്ങണം എന്ന എറണാകുളം ജില്ലാ ഐ.ടി. കോര്‍ഡിനേററ​ര്‍ ശ്രീ. ജോസഫ് ആന്റണി സാറിന്റേയും മാസ്ററ​ര്‍ ട്രൈനര്‍ ജയദേവന്‍ സാറിന്റേയും നിര്‍ദ്ദേശപ്രകാരമായിരുന്നു ഞങ്ങള്‍ ഈ ബ്ലോഗിന് ആരംഭം കുറിച്ചത്. ആദ്യമാസങ്ങളില്‍ ആഴ്ചയില്‍ ഒരു പോസ്റ്റ് എന്നതായിരുന്നു ബ്ലോഗ് രചനയുടെ മാനദണ്ഡം. പിന്നീട് അദ്ധ്യാപകരില്‍ നിന്നും അദ്ധ്യാപകരിലേക്ക് വാമൊഴിയായി കിട്ടിയ പിന്തുണയായിരുന്നു നമ്മുടെ ശക്തി. ഇതോടെ എല്ലാ ദിവസവും പോസ്റ്റു ചെയ്യുക എന്ന ഉത്തരവാദിത്വം കൂടിയായി. മാത്രമല്ല, വിദ്യാഭ്യാസ സംബന്ധിയായ ഏത് അറിയിപ്പുകളും ഏതൊരു ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡറുകളും സര്‍ക്കുലറുകളും ചൂടാറാതെ തന്നെ ബ്ലോഗിലെത്തിക്കാന്‍ അദ്ധ്യാപകരുടേയും ഉദ്യോഗസ്ഥരുടേയും പിന്തുണയോടെ ഞങ്ങള്‍ക്കു കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. എന്നും വിവിധ ഒഫീഷ്യല്‍ സൈറ്റുകള്‍ സന്ദര്‍ശിച്ച് പ്രധാനവിവരങ്ങള്‍ ബ്ലോഗിലുള്‍പ്പെടുത്താനും ശ്രമിക്കാറുണ്ട്. അതിനു ഫലവുമുണ്ടായി. ഞങ്ങളുടെ ബ്ലോഗ് എന്ന ആവേശത്തോടെ ഗണിതശാസ്ത്രഅദ്ധ്യാപകുരും വിഷയമൊന്നും നോക്കാതെ പല ഗണിതാശാസ്ത്രേതര അദ്ധ്യാപകരും ഈ ബ്ലോഗിനെ കൂടുതലാളുകളിലേക്കെത്തിച്ചു. ചില അദ്ധ്യാപകര്‍ കുട്ടികള്‍ക്കു മുന്നില്‍ ഈ ബ്ലോഗിലെ പല ആക്ടിവിറ്റികളും പ്രദര്‍ശിപ്പിച്ചു. ഐ.ടി@സ്ക്കൂളിന്റെ എക്സിക്യുട്ടീവ് ഡയറക്ടര്‍ അന്‍വര്‍ സാദത്ത് സാറിന്റെ പിന്തുണ ഞങ്ങള്‍ക്ക് കൂടുതല്‍ ആവേശമേകി. ഇപ്പോഴും അദ്ദേഹം ഞങ്ങള്‍ക്കു ശക്തി പകരുന്നു.

പല ജില്ലകളിലെയും മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍ തങ്ങളുടെ പരിധിയിലുള്ള വിദ്യാലയങ്ങളിലേക്ക് ഈ ബ്ലോഗിന്റെ ലിങ്ക് അയച്ചു കൊടുത്തു. വെബ്സൈറ്റുകളില്‍ ലിങ്കുകള്‍ നല്‍കി. ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഒരു ഗുരുസ്ഥാനീയനായി, ബ്ലോഗിനെ സസൂക്ഷ്മം നിരീക്ഷിച്ച് ഇതിനെ വിലയിരുത്തുന്ന മാതൃഭൂമിയിലെ സുനില്‍ പ്രഭാകര്‍ സാറിന്റെ സപ്പോര്‍ട്ട് ഞങ്ങള്‍ക്ക് ലഭിച്ച ഏറ്റവും വലിയ ഭാഗ്യമാണ്. കൂടാതെ നമുക്കൊപ്പം എന്നും സഹകരിച്ചു പോരുന്ന ലിനക്സ് പ്രോഗ്രാമറായ ശ്രീനാഥ്, ബ്ലോഗില്‍ ഉന്നയിക്കപ്പെടുന്ന സംശയങ്ങള്‍ക്കു മറുപടി നല്‍കുന്ന വിവിധ വിഷയങ്ങളിലെ പ്രഗത്ഭ വ്യക്തിത്വങ്ങള്‍, ഞങ്ങള്‍ക്ക് പോസ്റ്റുകള്‍ അയച്ചു തരുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, ഏതൊരു പുതിയ ഗവണ്‍മെന്റ് ഓര്‍ഡര്‍ ഇറങ്ങിയാലും അതെല്ലാം ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരുന്ന ചില മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാര്‍, മെസ്സേജിലൂടെയും ഫോണ്‍കോളുകളിലൂടെയും ഓരോ പുതിയ വിവരങ്ങളും ഞങ്ങളെ അറിയിക്കുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, പല ഡി.ഇ.ഒ കളില്‍ നിന്നും ബ്ലോഗിലേക്ക് വിവരങ്ങള്‍ അയച്ചു തരുന്ന ഉദ്യോഗസ്ഥര്‍, പോസ്റ്റുകള്‍ക്ക് കമന്റു ചെയ്യാന്‍ താല്പര്യം കാട്ടുന്ന അദ്ധ്യാപകര്‍, ഈ ബ്ലോഗിന്റെ നിത്യ സന്ദര്‍ശകര്‍ എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി........

Click here to download the Excel Piano

Click here to download the Orbit Downloader


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ചന്ദ്രക്കലയുടെയും സമചതുരത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണ്ണം തുല്യമാണ്...

>> Tuesday, August 25, 2009


തന്നിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തിന്റെ വശം 'x”ആണ്. യഥാക്രമം A,B കേന്ദ്രങ്ങളായിട്ടുള്ള രണ്ടു ചാപങ്ങളാല്‍ നിര്‍മ്മിതമായിട്ടുള്ള ഒരു ചന്ദ്രക്കലയും ചിത്രത്തില്‍ കാണാം. A യുടെ ആരം 2 ന്റെ വര്‍ഗമൂലത്തിന്റേയും(Root 2) x ന്റേയും ഗുണനഫലവും Bയുടെ ആരം x ഉം ആണ്. സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണവും ചന്ദ്രക്കലയുടെ വിസ്തീര്‍ണവും തുല്യമാണെന്നു തെളിയിക്കുക എന്ന ഒരു ചോദ്യം വടകരയില്‍ നിന്നും വിജയന്‍ സാര്‍ അയച്ചു തന്നിരുന്നല്ലോ.

ഒട്ടേറെ പേര്‍ അതിന് ഉത്തരം നല്‍കിയിരുന്നു. തൃശൂര്‍ പെരിങ്ങോട്ടുകര GHSS ലെ സത്യഭാമ ടീച്ചര്‍, നീലേശ്വരം എടത്തിനല്‍ നിന്നും SM, വട്ടെനാട് GVHSS ലെ മുരളീധരന്‍ സാര്‍, പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍ എന്നിവര്‍ ശരിയുത്തരം അയച്ചു തന്നിരുന്നു. ഉത്തരത്തിലേക്ക്...



സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = x2

A കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = √2x

crescent ന്റെ മറ്റേയഗ്രം E എന്ന് രേഖപ്പടുത്തുക

ഇപ്പോള്‍ C,B,E എന്നീ ബിന്ദുക്കള്‍ ഒരു നേര്‍രേഖയിലാണ്

< ABE= 90o (<ABCയും < ABEയും രേഖീയജോഡികളാണ് )

ത്രികോണം ABE ഒരു സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണമാണ്

AB= BE ആയതിനാല്‍ < BAE = <AEB = 45o


ത്രികോണം ABC ഒരു സമപാര്‍ശ്വമട്ടത്രികോണമാണ്

AB = BC ആയതിനാല്‍ < BAC= 45o

ഇവിടെ


AEC എന്ന സെക്ടറിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = π * √2x * √2x * (90/360)

= 1/2 πx2


B കേന്ദ്രമായ വൃത്തത്തിന്റെ ആരം = x

അതുകൊണ്ട് EQC എന്ന ചാപം ഒരു അര്‍ദ്ധവൃത്തമാണ്.

അതിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = π *x *x * (180/360) = 1/2πx2

കോണ്‍ EAC=90o ആയ മട്ടത്രികോണം AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം = 1/2*√2x * √2x

= x2

രണ്ടു സെക്ടറുകളുടേയും പൊതുവായ ഭാഗത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = സെക്ടര്‍ AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം -ത്രികോണം AEC യുടെ വിസ്തീര്‍ണം


= 1/2πx2 – x2

=1.14/2 x2

crescent ന്റെ വിസ്തീര്‍ണം = B കേന്ദ്രമായ അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണം -

രണ്ടു സെക്ടറിന്റേയും പൊതുവായ ഭാഗം


= 1/2πx2- 1.14/2 x2

= x2



അതായത് ചന്ദ്രക്കലയുടേയും സമചതുരത്തിന്റെയും വിസ്തീര്‍ണം തുല്യമാണ്.


ഈ ചോദ്യത്തെ ആധാരമാക്കിയുള്ള Kig ഫയല്‍ Download ചെയ്യാന്‍ ഇവിടെ Click ചെയ്യുക


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു ചതുരത്തെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരമാക്കി മാറ്റുന്നത്...

>> Monday, August 24, 2009

വരാപ്പുഴ എച്ച്.ഐ.ബി.എച്ച് എസിലെ ജോണ്‍ സാര്‍ നല്‍കിയ ഈ ചോദ്യം ഓര്‍മ്മയില്ലേ? ഇത് 5സെ.മീറ്റര്‍ നീളവും 2 സെ.മീറ്റര്‍ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരക്കടലാസിന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) 10 .സെ.മീ ആണല്ലോ? പരപ്പളവിന് മാറ്റം വരാതെ ഇത് പരമാവധി 4 തവണവരെ മുറിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തു വെച്ച് സമചതുരം രൂപീകരിക്കാമോയെന്നും ഗണിതപരമായി ഇതിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്തണമെന്നുമായിരുന്നു ചോദ്യത്തില്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നത്. അരുണ്‍ പവിത്രന്‍, അരിക്കുളം കെ.പി.​എം.എസ്.എം. എച്ച് എസിലെ രാഘവന്‍ സാര്‍ തുടങ്ങിയവരടക്കം നിരവധി പേര്‍ അതിന് ഉത്തരങ്ങള്‍ ചിത്രസഹിതം ഈ-മെയില്‍ രൂപത്തിലും കമന്റ് രൂപത്തിലും നേരിട്ടുമൊക്കെ ഉത്തരം നല്‍കി. ശരിയുത്തരം നല്‍കിയ എല്ലാവര്‍ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!!


ചോദ്യപേപ്പര്‍ നിര്‍മ്മാണത്തിലുള്‍പ്പടെയുള്ള പരിപാടികളില്‍ സജീവമായി പങ്കെടുക്കുന്നയാളാണ് ജോണ്‍സാര്‍. എട്ടാം ക്ലാസിലെ ചോദ്യങ്ങളെപ്പറ്റി യാതൊരു ധാരണയും ഭൂരിഭാഗം ഗണിതാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും ഉണ്ടാവണമെന്നില്ല. ഇതു കണക്കിലെടുത്തുകൊണ്ട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ മനസ്സിലുള്ള ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടി തയ്യാറാക്കി തരാന്‍ അദ്ദേഹത്തോട് അഭ്യര്‍ത്ഥിച്ചിട്ടുണ്ട്. എന്തായാലും ഉടനെ തന്നെ അദ്ദേഹത്തില്‍ നിന്നും ഒരു മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പര്‍ നമുക്ക് പ്രതീക്ഷിക്കാം.


മുകളില്‍ കാണിച്ച ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തിലേക്ക്


ഇപ്പോള്‍ നാല് പ്രാവശ്യം മുറിച്ചു. 5 കഷണങ്ങള്‍ കിട്ടി.

ഒരു 2X2 സമചതുരവും 4 സര്‍വ്വസമ മട്ട ത്രികോണങ്ങളും.


ഇവ സമചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റുമായി വെക്കുക

പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) =10 X √10 = 10 .സെ.മീ

എട്ടാം ക്ലാസിലെ സര്‍വ്വസമതയില്‍ നിന്നും ജോണ്‍ സാര്‍ തന്നെ മറ്റൊരു പ്രവര്‍ത്തനം നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. ഇത് ലാബ് പ്രവര്‍ത്തനമായോ അസൈന്‍മെന്റ് ആയോ ചെയ്യാവുന്നതാണ്. അപ്പുവിന്റെ കയ്യില്‍ പ്രൊട്രാക്ടറോ കോമ്പസോ ഇല്ല. ഒരു സ്കെയില്‍ മാത്രമേ ഉള്ളു. അതുപയോഗിച്ച് അപ്പുവിന് ഒരു കോണിനെ സമഭാഗം ചെയ്യണം. അതിനുശേഷം അതിന്റെ പിന്നിലെ ഗണിതതത്ത്വങ്ങളും ജ്യാമിതീയ ചിന്തകളും വിശദീകരിക്കുകയും വേണം. ചുരുക്കത്തില്‍ ഒരു വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് ചോദ്യകര്‍ത്താവ് ചോദിക്കുന്നുമുണ്ട്. ഉത്തരം രണ്ടു ദിവസങ്ങള്‍ക്കകം... ഈ ദിവസങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു ചെറിയ പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!

>> Thursday, August 20, 2009




പ്രശ്നം
ഐ.ടി. സ്കൂള്‍ ലിനക്സില്‍ നമ്മുടെ കംപ്യൂട്ടറിന്റെ സിസ്ററം കോണ്‍ഫിഗറേഷന്‍ അറിയാന്‍ എന്തെങ്കിലും മാര്‍ഗ്ഗമുണ്ടോയെന്ന് ചോദിക്കുന്നത് അഴീക്കോട് നിന്നും എന്‍.എം. മുഹമ്മദ് സബീര്‍ മാഷ്....
പരിഹാരം
ഇവിടെ ക്ളിക്ക് ചെയ്താല്‍ ലഭിക്കുന്ന ഷെല്‍ സ്ക്രിപ്ററ്
ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് സിസ്ററത്തില്‍ ഡസ്ക്ടോപ്പില്‍ സേവ് ചെയ്തിടുക.
അതില്‍ റൈററ് ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് properties ല്‍ നിന്നും execute permission നല്കുക.
root terminal തുറന്ന് ./gethwinfo.sh എന്നിങ്ങനെ shell execute ചെയ്യുക (അല്ലെങ്കില്‍ ഫയലില്‍ ഡബിള്‍ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് run ചെയ്താലും മതി!)
hardware-info.txt എന്ന ഒരു ഫയല്‍ home ല്‍ ഇപ്പോള്‍ കാണാം.
അത് തുറന്ന് വായിച്ചോളൂ....
(Thanks to Sri. Vimal, Space-Kerala for this Tip)


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഐസക് ന്യൂട്ടണ്‍



പ്രഗത്ഭനായ ഇംഗ്ലിഷ് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനും, ഗണിതജ്ഞനും, ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനും, തത്വചിന്തകനും, ആല്‍കെമിസ്റ്റും ആയിരുന്നു സര്‍ ഐസക് ന്യൂട്ടന്‍ (1642 ഡിസംബര്‍ 25 - 1726 മാര്‍ച്ച് 20).ന്യൂട്ടന്‍ 1687-ല്‍ പുറത്തിറക്കിയ ഭൂഗുരുത്വാകര്‍ഷണം, ചലനനിയമങ്ങള്‍ എന്നിവയെ വിശദീകരിക്കുന്ന പ്രിന്‍സിപിയ എന്ന ഗ്രന്ഥം ബലതന്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനശിലയായി കണക്കാക്കുന്നു. തുടര്‍ന്നുള്ള മൂന്നു നൂറ്റാണ്ടുകളില്‍ ഭൗതികപ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ശാസ്ത്രീയവീക്ഷണം ഈ ഗ്രന്ഥത്തെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയായിരുന്നു. ഭൗമോപരിതലത്തിലുള്ള വസ്തുക്കളുടേയും ആകാശഗോളങ്ങളുടേയും ചലനം ഒരേ പ്രകൃതി നിയമങ്ങള്‍ അനുസരിച്ചാണെന്ന് അദ്ദേഹം തെളിയിച്ചു. പ്രകാശത്തിന്റെ കണികാസ്വഭാവം വ്യക്തമാക്കുന്ന കണികാസിദ്ധാന്തവും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സം‌ഭാവനയാണ്‌. ഗണിതത്തില്‍ കലനസമ്പ്രദായങ്ങളുടെ വളര്‍ച്ചയ്ക്ക് അദ്ദേഹം നിസ്തുലമായ സംഭാവനകള്‍ നല്‍കി. 2005-ല്‍ റോയല്‍ സൊസൈറ്റി നടത്തിയ അഭിപ്രായ സര്‍വേയില്‍ നൂറ്റാണ്ടിലെ ഏറ്റവും സ്വാധീനശക്തിയുള്ള ശാസ്ത്രപ്രതിഭയായി തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടത് ഐസക് ന്യൂട്ടണ്‍ ആണ്‌.
ജീവചരിത്രം
ജനിക്കുന്നതിന് രണ്ടു മാസം മുന്‍പ് അച്ഛന്‍ മരിച്ചു പോയി. മൂന്നാം വയസ്സില്‍ അമ്മ പുനര്‍വിവാഹം കഴിച്ചു. വലിയമ്മയുടെ സംരക്ഷണത്തില്‍ 12 വയസ്സിലാണ് സ്കൂള്‍ വിദ്യാഭ്യാസം ആരംഭിച്ചത്.
വിദ്യാഭ്യാസം
ആദ്യമായി ലിങ്കണ്‍ ഷെയറിലെ ഗ്രാമര്‍സ്കൂളില്‍ ചേര്‍ന്ന് പഠിച്ചു. ഗ്രാമര്‍സ്കൂളില്‍ യാന്ത്രികമോഡലുകള്‍ ഉണ്ടാക്കുന്നതിലാണ് ന്യൂട്ടന്‍ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിച്ചത്. സണ്‍ ഡയല്‍, വാട്ടര്‍ക്ലോക്ക്, നാല്‍ചക്ര വാഹനം തുടങ്ങി അനവധി യാന്ത്രികമോഡലുകള്‍ സ്കൂള്‍ പഠനകാലത്ത് ഉണ്ടാക്കി. പതിനഞ്ചാമത്തെ വയസ്സില്‍ വീണ്ടും ന്യൂട്ടന് പഠനം നിര്‍ത്തിവയ്കേണ്ടിവന്നു. അമ്മയുടെ രണ്ടാം ഭര്‍ത്താവിന്റെ മരണത്തോടെ അവരുടെ കൃഷിയിടത്തില്‍ പോയി ജോലി ചെയ്യാന്‍ നിര്‍ബ്ബന്ധിതനായി. കൊച്ചു ബാലനിലുള്ള അസാധാരണത്വം ദര്‍ശിച്ച അമ്മാവന്‍ 1660 ല് അതായത് 18 വയസ്സില്‍ കേംബ്രിഡ്ജിലെ ട്രിനിറ്റി കോളേജില്‍ ചേര്‍ത്തു. അവിടെനിന്ന് പ്രകാശത്തെ കുറിച്ച് കെപ്ലര്‍ എഴുതിയ പുസ്തകങ്ങള്‍ വായിക്കാനിടയായി. ഡെസ്കാര്‍ട്ട്സ്സിന്റെ ‘ജ്യോമട്രി’ ആണ് വാസ്തവത്തില്‍ ന്യൂട്ടനെ മൗലികമായ ചിന്തയിലേക്ക് നയിച്ചത്.

1665-ല് ട്രിനിറ്റി കോളേജില്‍നിന്ന് ബിരുതമെടുത്തു. ഇതേവര്‍ഷം തന്നെയാണ് പ്രസിദ്ധമായ ബൈനോമിയല്‍ തിയറം കണ്ടെത്തിയതും കാല്‍ക്കുലസ് എന്ന ഗണിതശാഖയുടെ പ്രാരംഭം കുറിച്ചതും. 1665 ലെ കുപ്രസിദ്ധമായ പ്ലേഗ് മൂലം കോളേജുകളെല്ലാം നിര്‍ത്തിവച്ചപ്പോള്‍ വീണ്ടും ലിങ്കന്‍ഷയറില്‍ അമ്മയുടെ കൃഷിയിടത്തിലേക്ക് തിരിച്ച് പോകേണ്ടിവന്നു. അവിടെവച്ചാണ് ആപ്പിള്‍ താഴേക്ക് വീഴുന്നതിന്റെ ശാസ്തത്തെക്കുറിച്ച് ചിന്തിച്ച് തുടങ്ങിയത്.
പരീക്ഷണങ്ങള്‍
ആപ്പിളിനെ താഴേക്ക് വീഴാന്‍ സഹായിക്കുന്ന ബലം തന്നെയാണോ ചന്ദ്രനെ അതിന്റെ സഞ്ചാരപഥത്തില്‍ പിടിച്ച് നിര്‍ത്തുന്നത് എന്ന ആലോചനയായി. കാരണം, അന്ന് വരെ നിലനിന്നിരുന്ന അരിസ്റ്റോട്ടിലിന്റെ കനത്ത വാദങ്ങള്‍ക്ക് എതിരായിരുന്നു അത്. പ്രപഞ്ചത്തിലെ വസ്തുക്കളെല്ലാം രണ്ട് തരം നിയമങ്ങള്‍ അനുസരിക്കുന്നതായി അരിസ്റ്റോട്ടില്‍ പ്രവചിച്ചിരുന്നു. ഭൂമിയിലെ വസ്തുക്കള്‍ ഒരുതരം നിയമങ്ങളും ആകാശത്തിലെ ഗോളങ്ങള്‍ മറ്റൊരുതരം നിയമങ്ങളും അനുസരിക്കുന്നു എന്നായിരുന്നു അത്. ആകാശത്തും ഭൂമിയിലും ഒരേ നിയമം അനുസരിക്കപ്പെടുന്നു എന്നു ന്യൂട്ടന്‍ ചിന്തിച്ചപ്പോള്‍ അത് ഒരു പുതിയ ആശയവിപ്ലവത്തിന്റെ തുടക്കമായിരുന്നു. അങ്ങനെ 1666 ല് ന്യൂട്ടന്‍ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ നിയമം പ്രഖ്യാപിച്ചു. എന്നാല്‍ ചന്ദ്രന്റെ സഞ്ചാരപഥത്തെക്കുറിച്ച് പഠിച്ചപ്പോള്‍ അത് ന്യൂട്ടന്റെ കണക്കുകൂട്ടലില്‍നിന്നും അല്പം വ്യത്യാസമായിരുന്നു. അതിനാല്‍ ന്യൂട്ടന്‍ ഭാഗികമായി വികസിപ്പിച്ചെടുത്ത തന്റെ ഗുരുത്വാകര്‍ഷണ നിയമം തല്‍ക്കാലം മാറ്റിവച്ചു.
പ്രകാശത്തിന്റെ ഘടനയെക്കുറിച്ചായിരുന്നു പിന്നീട് ന്യൂട്ടന്റെ പഠനങ്ങള്‍. നിറങ്ങളെക്കുറിച്ച് ബോയല്‍ എഴുതിയ പുസ്തകങ്ങളും കെപ്ലരുടെ എഴുത്തുകളും ന്യൂട്ടനെ വല്ലാതെ സ്വാധീനിച്ചു. ഒരു പ്രിസത്തിലൂടെ പ്രകാശകിരണം കടത്തിവിടുമ്പോള്‍ പ്രിസം നിറങ്ങള്‍ ഉല്പാദിപ്പിക്കുന്നതായി ബോയല്‍ പ്രസ്താവിച്ചത് ന്യൂട്ടന് സ്വീകാര്യമായില്ല. അദ്ദേഹം പരീക്ഷണങ്ങളീലൂടെ അത് തെറ്റാണെന്ന് തെളിയിച്ചു. മറ്റൊരു പ്രിസം തിരിച്ചുവച്ച് ആദ്യത്തെ പ്രിസത്തില്‍നിന്നുത്ഭവിക്കുന്ന നിറങ്ങളെ വീണ്ടും കൂട്ടിയോജിപ്പിച്ച് ആദ്യത്തെ പ്രകാശംതന്നെ സൃഷ്ടിച്ചു. പ്രിസം കൊണ്ടുള്ള പരീക്ഷണങ്ങള്‍ ന്യൂട്ടന് വലിയ പ്രസിദ്ധി നേടിക്കൊടുത്തു.
ന്യൂട്ടന്‍ തന്റെ 29 മത്തെ വയസ്സില്‍ കേംബ്രിഡ്ജില്‍ ലൂക്കേഷ്യന്‍ പ്രൊഫസര്‍ ഓഫ് മാത്തമാറ്റിക്സ് ആയി. ഇതിന്റെയൊക്കെ പരിസമാപ്തിയായി 1668ല്‍ പ്രതിഫലന ടെലസ്കോപ്പ് നിര്‍മിച്ചു. ന്യൂട്ടന്റെ പ്രശസ്തി ഉയര്‍ന്നതോടെ 1672ല്‍ റോയല്‍ സൊസൈറ്റി അദ്ദേഹത്തെ പ്രഭാഷണത്തിന് ക്ഷണിച്ചു. 1672 മുതല്‍ 1676 വരെ റോയല്‍ സൊസൈറ്റിക്ക് അയച്ച് കൊടുത്ത പ്രഭാഷണങ്ങളുടെയും നിരീക്ഷണങ്ങളുടെയും എല്ലാം സംഗ്രഹമാണ് അദ്ദേഹം 1704ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ‘ഓപ്റ്റിക്സ്’ എന്ന പുസ്തകം.
പ്രിന്‍സിപ്പിയ
1680-ഓടെയാണ് പ്രിന്‍സിപ്പിയ എഴുതാനുള്ള സാഹചര്യം ന്യൂട്ടന് ഉണ്ടായത്. 1687ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ട “ഫിലോസോഫിയ നാച്ചുറാലി പ്രിന്‍സിപ്പിയ മാത്തമാറ്റിക്ക” എന്നു മുഴുവന്‍ പേരും “പ്രിന്‍സിപ്പിയ” എന്ന ചുരുക്ക് പേരും ഉള്ള ന്യൂട്ടന്റെ ഗ്രന്ഥം “പ്രകൃതിയുടെ തത്വശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്രനിയമങ്ങള്‍“ എന്നു ഭാഷാന്തരണം ചെയ്യാം. ഭൗതിക വിജ്ഞാനം ഉള്ളിടത്തോളംകാലം പഠിക്കാതിരിക്കാന്‍ കഴിയാത്തതാണ് പ്രിന്‍സിപ്പിയയുടെ ഉള്ളടക്കം.
ന്യൂട്ടന്റെ അവസാനകാലം
1689ല്‍ ബ്രിട്ടിഷ് പാര്‍ലമെന്‍റില്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ട് പിന്നീട് തിരിച്ച് വന്നതോടെ അദ്ദേഹം രോഗശയ്യയിലായി. അവസാന കാലത്ത് ഈയത്തില്‍നിന്നും രസത്തില്‍ നിന്നും സ്വര്‍ണ്ണമുണ്ടാക്കാന്‍ സാധിക്കുമെന്ന് വിശ്വസിക്കുകയും വര്‍ഷങ്ങളോളം അതിന് ചെലവഴിക്കുകയുമുണ്ടായി. 1725 മുതല്‍ തികച്ചും രോഗഗ്രസ്തനായ ന്യൂട്ടന്‍ തന്റെ 85-ആം വയസ്സില്‍; 1727 മാര്‍ച്ച് 20ന്‌ ഇഹലോകവാസം വെടിഞ്ഞു.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ക്ലസ്റ്ററുകളില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗിനെ പരിചയപ്പെടുത്തണേ....

>> Wednesday, August 19, 2009


ഇപ്പോള്‍ നടന്നു കൊണ്ടിരിക്കുന്ന ക്ലസ്റ്ററുകളില്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗിനെ പരിചയപ്പെടുത്തണം എന്ന ഒരു ആവശ്യം സ്നേഹപൂര്‍വ്വം ഉന്നയിക്കട്ടെ. കാസര്‍കോട് മുതല്‍ തിരുവനന്തപുരം വരെയുള്ള കേരളത്തിലെ അദ്ധ്യാപകരുടെ കൂട്ടായ്മ എന്ന ലക്ഷ്യമായിരുന്നു നമ്മുടേത്. ഐ.ടി അറ്റ് സ്ക്കൂളിന്റേയും മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനര്‍മാരുടെയും അഭ്യുദയ കാംക്ഷികളായ അദ്ധ്യാപകരുടേയും സഹകരണത്തോടെ നമ്മള്‍ ആ ലക്ഷ്യത്തിലേക്കെത്തിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. ദിവസേന ബ്ലോഗ് സന്ദര്‍ശിക്കുന്നവരുടെയും നമ്മുടെ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരം നല്‍കുന്നവരുടെയും എണ്ണം കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നത് തന്നെ അതിന് മികച്ച ഉദാഹരണം. ഇരുപത്തയ്യായിരം ഹിറ്റുകള്‍ എന്ന നിലയിലേക്ക് നമ്മള്‍ വളരെ വേഗം അടുത്തു കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. അദ്ധ്യാപകരും വിദ്യാഭ്യാസവിഷയങ്ങളില്‍ തല്പരുമായ വ്യക്തികളുമാണ് (വിദേശങ്ങളിലടക്കമുള്ളവര്‍) ഈ ബ്ലോഗിന്റെ ശക്തി. ഒപ്പം സപ്പോര്‍ട്ട് നല്‍കിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന വിവിധ വിഷയങ്ങളിലെ പ്രഗത്ഭരായ വ്യക്തിത്വങ്ങളും നമുക്കൊരു ധൈര്യം തന്നെയാണ്... ഏത് പരിഹരിക്കപ്പെടാനാവാത്ത ഗണിത- ഗണിതേതരപ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കും ഒരു മറുപടി ലഭിക്കുമെന്ന് ഇന്ന് ഞങ്ങള്‍ക്കും ധൈര്യം വന്നുതുടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. അതിന് നിങ്ങളേവര്‍ക്കും നന്ദി പറയട്ടെ. ഇത് കേരളത്തിലെ ഓരോ അദ്ധ്യാപകരിലേക്കും എത്തണം. അദ്ധ്യാപകര്‍ അറിയേണ്ട എല്ലാ വിവരങ്ങളും അന്നന്നു തന്നെ ഈ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കാറുണ്ടെന്ന് നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലെ "Downloads" മെനു പരിശോധിച്ചാല്‍ മനസ്സിലാക്കാം. വിദ്യാഭ്യാസവിഷയങ്ങളിലെ ചലനാത്മകതക്കും കൂട്ടായ്മക്കുമായി നമുക്ക് ഒരുമിച്ചു മുന്നേറാം. നിങ്ങളുടെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ എന്നിവ ചര്‍ച്ച ചെയ്യാന്‍ വേണ്ടിയാണ് ഈ ബ്ലോഗ്. ഇത് എല്ലാ അദ്ധ്യാപകരിലേക്കും എത്തിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുമല്ലോ.. ക്ലസ്റ്ററുകളാകട്ടെ അതിനുള്ള ആദ്യ വേദി.

Tangents, Circles എന്നീ പാഠങ്ങളിലെ ഗണിതപ്രശ്നങ്ങളടങ്ങിയ Dr.Geo ഫയലുകള്‍ ബ്ലോഗില്‍ ഉള്‍​പ്പെടുത്തണമെന്ന് പല അദ്ധ്യാപകരും ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. അതു പ്രകാരം കടമക്കുടി സ്ക്കൂളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകനും ഡി.ആര്‍.ജിയുമായ മുരളീധരന്‍ സാര്‍ തന്റെ സ്ക്കൂളിലെ കുട്ടികള്‍ക്കു വേണ്ടി നിര്‍മ്മിച്ച ചില Dr.Geo ഫയലുകള്‍ നമുക്ക് അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതു തന്നെയാണ് നമ്മുടെ ലക്ഷ്യവും. ഓരോ അദ്ധ്യാപകരും തങ്ങളുടെ ക്ലാസ് മുറികളില്‍ ചെയ്തു വിജയിച്ച പല ആശയങ്ങളും ഈ ബ്ലോഗിലൂടെ പങ്കു വെക്കുകയും അതു വഴി കേരളത്തിലെ എല്ലാ അദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും അതില്‍ നിന്ന് മെച്ചപ്പെട്ടവ തെരഞ്ഞെടുക്കാനും കഴിയണം. Empowering എന്ന ലക്ഷ്യത്തിലേക്ക് നമുക്ക് എളുപ്പത്തില്‍ എത്തിച്ചേരാനും കഴിയട്ടെ എന്നാശംസിക്കുന്നു.

ഇതു പോലെ നിങ്ങള്‍ ക്ലാസ് റൂമില്‍ ചെയ്തു വിജയിച്ച ആശയങ്ങള്‍ നമുക്ക് ബ്ലോഗിലൂടെ പങ്കു വെക്കാനായി അയച്ചു തരുമല്ലോ.
വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട് പി.ഒ, 682502, എറണാകുളം
mail us: mathsekm@gmail.com

Click here to Download the Maths Problems in Dr.Geo

Dr.Geo, Kig എന്നിവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട Geometry Browser നെക്കുറിച്ചുള്ള ആര്‍ട്ടിക്കിള്‍ വായിക്കാന്‍ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കോണുകള്‍ കണ്ടെത്തിയോ?



ABCD എന്ന ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജത്തില്‍ AB II CD ആണ്. കോണ്‍ B = 550 ആയാല്‍ ചതുര്‍ഭുജത്തിലെ മറ്റു കോണുകള്‍ കണക്കാക്കുകയെന്നായിരുന്നു നീമ അംബ്രോസിന്റെ ചോദ്യം.
ഈ ചോദ്യത്തിന് വട്ടനാട് GVHSS ലെ മുരളീധരന്‍ മാഷ്, വിജയന്‍ മാഷ്, തെസ്മി തോമാസ്, രചന എന്നിവര്‍ കൃത്യമായ ഉത്തരങ്ങള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. മെയിലിലും ധാരാളം പേര്‍ ഉത്തരം നല്‍കി.

ഉത്തരത്തിലേക്ക്
-------------------
രണ്ടു സമാന്തരരേഖകളെ ഒരു ഛേദകം ഛേദിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന പാര്‍ശ്വാന്തര കോണുകളുടെ തുക 180 ഡിഗ്രി.
അതുകൊണ്ട് കോണ്‍ C= 180-55 = 125
എങ്കില്‍ കോണ്‍ A= 180-125=500
കാരണം ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജത്തിലെ എതിര്‍കോണുകള്‍ അനുപൂരകങ്ങളായിരിക്കും.
അതു കൊണ്ടു തന്നെ കോണ്‍ D= 180-55=1250

ഇതു പോലെ തന്നെ എന്റെ ക്ലാസിലെ മഞ്ജുഷ എന്ന കുട്ടി ഒരു ഗണിതസമസ്യയുമായി വന്നു. ചോദ്യം ഇതായിരുന്നു. ഒരാള്‍ക്ക് 50 കാളകള്‍ ഉണ്ട്. അവയെ 9 കുറ്റികളില്‍ കെട്ടണം. എന്നാല്‍ ഓരോ കുറ്റിയിലും ഒറ്റസംഖ്യ മാത്രമേ വരാന്‍ പാടുള്ളു. എങ്കില്‍ ഓരോ കുറ്റിയിലും എത്ര കാളകള്‍ ഉണ്ടാകും?
പ്ലീസ്... എന്നെയൊന്ന് സഹായിക്കാമോ? ഉത്തരം കമന്റ്സില്‍ രേഖപ്പെടുത്തണേ......


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു ചെറിയ പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!

പ്രശ്നം
  1. തന്റെ HP Laserjet 1018 Printer, it@school Linux ല്‍ വര്‍ക്ക് ചെയ്യുന്നില്ലെന്ന് പ്രദീപ് സാര്‍ കരുവാരക്കുണ്ട്......
  2. TVS MSP 455 ഡോട്ട്മാട്രിക്സ് എങ്ങിനെ വര്‍ക്ക് ചെയ്യിക്കാമെന്ന് മധുസൂധനന്‍ സാര്‍...
പരിഹാരം

1 ആദ്യമായി PRINT SERVER ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യാന്‍ മറക്കണ്ട..!
(3.0 ല്‍ രണ്ടാം സി.ഡിയിലും 3.2 ല്‍ ഒന്നാം സി.ഡിയിലും Print Server ഉണ്ട്.)
HP LASEJET 1018 നും, മററ്
താഴെ കാണുന്ന പ്രിന്ററുകള്‍ക്കും അനുയോജ്യമായ ഒരു ഡ്രൈവര്‍ foo2jzs
ഇവിടെനിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്തോളൂ....
ഡെസ്ക്ടോപ്പില്‍ സേവ് ചെയ്ത് റൈററ്ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് open with G-Debi package installer വെച്ച് install ചെയ്യുക.
അതിനു ശേഷം ROOT TERMINAL ല്‍ /etc/init.d/cupsys restart എന്നടിച്ച് എന്റര്‍ അടിച്ചോളൂ...
* Minolta/QMS magicolor 2300 DL
* Minolta/QMS magicolor 2200 DL
* Konica Minolta magicolor 2430 DL
* Minolta Color PageWorks/Pro L
* HP LaserJet 1022
* HP LaserJet 1020
* HP LaserJet 1018
* HP LaserJet 1005
* HP LaserJet 1000
* HP LaserJet M1005 MFP
* Generic GDI Printer
* Samsung CLP-300
* Samsung CLP-600
* Samsung CLX-3160
* Xerox Phaser 6110
* KONICA MINOLTA magicolor 2480 MF
* KONICA MINOLTA magicolor 2490 MF
* KONICA MINOLTA magicolor 2530 DL
* Xerox Phaser 6115MFP
* Kyocera FS-1016MFP
* Generic ZjStream Printer
* HP Color LaserJet 1600
* HP Color LaserJet 2600n
ശരിയായ ഡ്രൈവര്‍ അല്ലാത്തതു കാരണം ടെസ്ററ് പേജ് വര്‍ക്ക് ചെയ്യണമെന്നില്ല!
പ്രിന്റര്‍ ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യാനും മാനേജ് ചെയ്യാനും http://localhost:631 എന്ന് ബ്രൗസറില്‍ അടിച്ചാല്‍ മതി!
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. TVS MSP Series ന്റെ ശരിയായ ഡ്രൈവര്‍ ലഭ്യമല്ല.
എങ്കിലും IBM ന്റെ PROPRINTER II വും EPSON ന്റെ 24 PIN SERIES ഉം പുലിപോലെ വര്‍ക്ക് ചെയ്യും!
ശരിയായ ഡ്രൈവര്‍ അല്ലാത്തതു കാരണം ടെസ്ററ് പേജ് വര്‍ക്ക് ചെയ്യണമെന്നില്ല!
പ്രിന്റര്‍ ഇന്‍സ്ററാള്‍ ചെയ്യാനും മാനേജ് ചെയ്യാനും http://localhost:631 എന്ന് ബ്രൗസറില്‍ അടിച്ചാല്‍ മതി!
ഇനിയും റെഡിയായില്ലെങ്കില്‍ അറിയിക്കുമല്ലോ?
mathsekm@gmail.com
(Thanks to Sri.C.S. JAYADEV, Master Trainer Ernakulam for these Tips)



Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

തെളിയിക്കാമോ?

വടകര യിലെ ആരിക്കുളം KPMSMHS ലെ വിജയന്‍ സാര്‍ നമ്മുടെ ബ്ലോഗിലേക്ക് ഒരു ചോദ്യം അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നു. ഇതിന് ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാമോ? ഉത്തരം കമന്റ് ചെയ്യുകയോ പോസ്റ്റ് ചെയ്യുകയോ ആകാം.


തന്നിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തിന്റെ വശം 'x”ആണ്. യഥാക്രമം A,B കേന്ദ്രങ്ങളായിട്ടുള്ള രണ്ടു ചാപങ്ങളാല്‍ നിര്‍മ്മിതമായിട്ടുള്ള ഒരു ചന്ദ്രക്കലയും ചിത്രത്തില്‍ കാണാം. A യുടെ ആരം 2 ന്റെ വര്‍ഗമൂലത്തിന്റേയും(Root 2) x ന്റേയും ഗുണനഫലവും Bയുടെ ആരം x ഉം ആണ്. സമചതുരത്തിന്റെ വിസ്തീര്‍ണവും ചന്ദ്രക്കലയുടെ വിസ്തീര്‍ണവും തുല്യമാണെന്നു തെളിയിക്കുക
(prove it geometrically)

ഇത്തരത്തിലുള്ള വ്യത്യസ്തങ്ങളായ ചോദ്യങ്ങള്‍ നമ്മുടെ ചര്‍ച്ചയ്ക്കായി അയച്ചു തരുമല്ലോ. നമ്മുടെ വളര്‍ച്ചയ്ക്ക് അതേറെ സഹായിക്കും.

അയക്കേണ്ട വിലാസം: എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട് 682502, എറണാകുളം
mail us: mathsekm@gmail.com


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ജൂബിലികള്‍....

>> Monday, August 17, 2009



വിവിധതരം ജൂബിലി ആഘോഷങ്ങളെപ്പറ്റി നമ്മള്‍ കേട്ടിട്ടുണ്ട്. സില്‍വര്‍ ജൂബിലി, ഗോള്‍ഡന്‍ജൂബിലി എന്നൊക്കെ. എന്നാല്‍ ഒന്നാം വാര്‍ഷികത്തിന്റെ ജൂബിലിക്ക് എന്തു പേരാണ് പറയുക? അറിയുമോ? ഇതേപ്പറ്റിയാണ് ഇന്നത്തെ ചര്‍ച്ച. എറണാകുളത്തെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറും നമ്മുടെ ബ്ലോഗിന്റെ മികച്ച സപ്പോര്‍ട്ടറുമായ ജയദേവന്‍ സാറാണ് ഈ ഒരു വിഷയം നല്‍കിയത്. അദ്ദേഹത്തിന് നന്ദി.

ANNIVERSARIES

First Year – Paper Jubilee

Second – Cotton Jubilee
Third - Leather
Fourth - Books
Fifth - Wood or Clocks
Sixth - Iron
Seventh - Copper, Bronze, Brass
Eighth - Electrical Appliances
Ninth - Pottery
Tenth - Tin, Aluminum
Eleventh - Steel
Twelfth - Silk or Linen
Thirteenth - Lace
Fourteenth - Ivory
Fifteenth - Crystal
Twentieth - China
Twenty-fifth - Coral, jade
Fortieth - Ruby
Forty-Fifth - Sapphire
Fiftieth - Gold
Fifty-fifth - Emerald
Sixtieth - Diamond

ഇത്രയേ അദ്ദേഹം ഞങ്ങള്‍ക്കു തന്നുള്ളു. കൂടുതല്‍ അറിയാമെങ്കില്‍ അവ ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തരികയോ കമന്റു ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുമല്ലോ?


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു ചെറിയ പ്രശ്നം........പരിഹാരവും!

>> Sunday, August 16, 2009


പ്രശ്നം

സ്കൂളില്‍ പുതുതായി കിട്ടിയ WIPRO വിന്റെ ലാപ്​ടോപ്പില്‍ വയര്‍ലസ്സ് ലാന്‍ കോണ്‍ഫിഗര്‍ ചെയ്യുന്നതെങ്ങിനെയെന്ന് കോട്ടയം DSMA സെക്രട്ടറി കൂടിയായ മോഹനന്‍ സാറും ശ്രീ. വി.ടി. തോമസ് സാറുമടക്കം നിരവധിപേര്‍ക്ക് സംശയം...

പരിഹാരം
വിപ്രോ ലാപ്​ടോപ്പിനൊപ്പം ലഭിച്ച CD യില്‍ നിന്നും wireless Lan Driver എന്ന ഫോള്‍ഡറിലുള്ള wipro-liteon-2.6.24-etchnhalf.1-686.deb ഫയല്‍ Desktop ലേക്ക് എടുക്കുക.
അതില്‍ right clickചെയ്ത് open with G debi package installer വഴി install ചെയ്യുക.
system restart ചെയ്യുക.
ലാപ്​ടോപ്പ് കീബോര്‍ഡിലെ Fnകീയും F10കീയും ഒരുമിച്ച് അമര്‍ത്തുക.
അപ്പോള്‍ വയര്‍ലെസ്സ് ഇന്‍ഡിക്കേററര്‍ തെളിയും.

Desktop--Administration--Networking എന്ന ക്രമത്തില്‍ എടുക്കുക.
Wireless Networking ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് Properties എടുക്കുക.
Network name (ESSSID) എന്നതില്‍ നിന്നും UTStarcom എടുക്കുക.
Connection settings DHCP ആക്കുക.
ഇപ്പോള്‍ റെഡിയായിക്കാണണം!


ഇല്ലേ?
എങ്കില്‍ മോഡത്തില്‍ WLANഎനേബിള്‍ ചെയ്യണം!

മോഡം ഓണ്‍ ചെയ്യുക.
192.168.1.1 എന്ന് ബ്രൗസറിന്റെ അഡ്രസ്സ് ബാറില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യുക.
യൂസര്‍നേമും പാസ്സ്​വേഡും admin തന്നെ..!
പേജിന്റെ ഇടതുഭാഗത്ത് നിന്നും Wireless മെനു എടുക്കുക.
Enable wireless എന്ന ബോക്സ് ചെക്ക് ചെയ്യുക.
SAVE ചെയ്യുക.

ഇനിയും റെഡിയായില്ലെങ്കില്‍ അറിയിക്കുമല്ലോ?
mathsekm@gmail.com

(Thanks to Sri. Sajimon. P.N, Master Trainer, Muvattupuzha for this Tip)



Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു കൊച്ചു ചോദ്യം

>> Saturday, August 15, 2009

എറണാകുളത്തു നിന്നും നീമ അംബ്രോസ് എന്ന പത്താം ക്ലാസ് വിദ്യാര്‍ത്ഥിനി ഒരു കൊച്ചു ചോദ്യം ഞങ്ങള്‍ക്കയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നു. വിദ്യാര്‍ത്ഥികളും ഈ ബ്ലോഗിന്റെ സന്ദര്‍ശകരാണെന്നുള്ള സന്തോഷത്തോടെ ഈ ചോദ്യം അവര്‍ക്കു വേണ്ടി കൂടി നല്‍കുകയാണ്. ഉത്തരങ്ങള്‍ ആര്‍ക്കും മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ കമന്‍റു ചെയ്യുകയോ ആവാം. ഉത്തരങ്ങള്‍ രണ്ടു ദിവസത്തിനകം പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.


ABCD എന്ന ചക്രീയ ചതുര്‍ഭുജത്തില്‍ AB II DC ആണ്. കോണ്‍ B = 550 ആയാല്‍ ചതുര്‍ഭുജത്തിലെ മറ്റു കോണുകള്‍ കണക്കാക്കുക. ഉത്തരങ്ങള്‍ അടുത്തയാഴ്ച ഇതേ ദിവസം പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍



ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍ അയ്യങ്കാര്‍ (December 22, 1887 – April 26, 1920) ഒരു ഭാരതീയ ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനാണ്. ആധുനിക കാലഘട്ടത്തിലെ പ്രമുഖനായ ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്രജ്ഞനായാണ് അദ്ദേഹത്തെ കരുതുന്നത്. ആധുനിക ഭാരതം ലോകത്തിന്‌ സംഭാവന ചെയ്‌ത ഏറ്റവും മിടുക്കനായ ഗണിതപ്രതിഭയായിരുന്നു ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍. 32 വര്‍ഷത്തെ ഹ്രസ്വജീവിതത്തിനിടെ രാമാനുജന്‍ ഗണിച്ചുവെച്ച കണക്കുകളെ ലോകം തികഞ്ഞ ആദരവോടെയും അത്ഭുതത്തോടെയുമാണ്‌ ഇന്നും സമീപിക്കുന്നത്‌.
തമിഴ്‌നാട്ടില്‍ ഈറോഡിലെ ദരിദ്ര ബ്രാഹ്മണ കുടുംബത്തില്‍ 1887 ഡിസംബര്‍ 22-ന്‌ ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍ ജനിച്ചു. അച്ഛന്‍ ശ്രീനിവാസ അയ്യങ്കാര്‍ തുണിക്കടയില്‍ കണക്കെഴുത്തുകാരനായിരുന്നു. അമ്മ കോമളത്തമ്മാള്‍. രാമാനുജനു താഴെ അഞ്ചു മക്കള്‍കൂടി. സ്‌കൂളില്‍ വെച്ചേ ഗണിതമായിരുന്നു രാമാനുജന്‌ കൂട്ട്‌.
അടിസ്ഥാന സൗകര്യങ്ങളൊന്നുമില്ലാതിരുന്നിട്ടും പ്രതിഭ മാത്രം കൈമുതലാക്കി ഗണിത പഠനം തുടര്‍ന്നു. സ്‌കോളര്‍ഷിപ്പിന്റെ സഹായത്തോടെ അദ്ദേഹം 1904-ല്‍ കുംഭകോണം ഗവണ്‍മെന്റ്‌ കോളേജില്‍ ചേര്‍ന്നു. ഗണിതത്തില്‍ മാത്രമായിരുന്നു രാമാനുജന്റെ ശ്രദ്ധ. അതിനാല്‍‌ വിഷയങ്ങള്‍ക്കെല്ലാം തോറ്റു. സ്‌കോളര്‍ഷിപ്പ്‌ നഷ്‌ടമായി.
1906-ല്‍ മദ്രാസ്‌ പച്ചയ്യപ്പാസ്‌ കോളേജില്‍ ചേര്‍ന്നെങ്കിലും, അവിടെയും കണക്കൊഴികെ മറ്റ്‌ വിഷയങ്ങളില്‍ തോറ്റു. മദ്രാസ്‌ സര്‍വകലാശാലയില്‍ ചേരുകയെന്ന സ്വപ്‌നം പൊലിഞ്ഞു.
1909 ജൂലായ്‌ 14-നായിരുന്നു വിവാഹം. ഭാര്യ ജാനകിക്ക്‌ അന്ന്‌ പത്തു വയസ്സ്‌. ജോലി കിട്ടാതെ നിവൃത്തിയില്ല എന്ന സ്ഥിതി വന്നു.
ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെ 6000 സങ്കീര്‍ണ്ണപ്രശ്‌നങ്ങള്‍ അടങ്ങിയ, ജി.എസ്‌.കാര്‍ രചിച്ച, `സിനോപ്‌സിസ്‌ ഓഫ്‌ എലിമെന്ററി റിസള്‍ട്ട്‌സ്‌ ഇന്‍ പ്യുവര്‍ മാത്തമാറ്റിക്‌സ്‌' (Synopsis of elementary results in pure mathematics)എന്ന ഗ്രന്ഥം സ്‌കൂള്‍ പഠനകാലത്തു തന്ന രാമാനുജന്റെ പക്കലുണ്ടായിരുന്നു.
പ്രഗത്ഭരായ ഗണിതജ്ഞര്‍ക്കു മാത്രം നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന ആ പ്രശ്‌നങ്ങള്‍, ഗണിതശാസ്‌ത്രമേഖലയിലെ പുതിയ പ്രവണതകളോ മുന്നേറ്റങ്ങളോ ഒന്നും അറിയാതെ രാമാനുജന്‍ ഒന്നൊന്നായി പരിഹരിച്ചു പോന്നു. ഉത്‌കൃഷ്‌ടമൊന്നുമല്ലാതിരുന്ന കാറിന്റെ പുസ്‌തകം പ്രശസ്‌തമായതു തന്നെ രാമാനുജനിലൂടെയാണ്‌.
കോളേജ്‌ പഠനം മുടങ്ങുമ്പോഴും ആ പുസ്‌തകം അദ്ദേഹത്തിന്റെ പക്കലുണ്ടായിരുന്നു. ആ പുസ്‌തകത്തിലെ പ്രശ്‌നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കാനുള്ള ശ്രമത്തിനിടെ പുതിയ ഗണിതശ്രേണികള്‍ ഒന്നൊന്നായി രാമാനുജന്‍ കണ്ടെത്തി. `പൈ' യുടെ മൂല്യം എട്ടു ദശാംശസ്ഥാനം വരെ കൃത്യമായി നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗം ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചു (പൈയുടെ മൂല്യം വേഗത്തില്‍ നിര്‍ണയിക്കാനുള്ള കമ്പ്യൂട്ടര്‍ `ആല്‍ഗരിത'ത്തിന്‌ അടിസ്ഥാനമായത്‌ ഈ കണ്ടുപിടുത്തമാണ്‌).
അക്കാലത്താണ്‌ 'ഇന്ത്യന്‍ മാത്തമാറ്റിക്കല്‍ സൊസൈറ്റി' നിലവില്‍ വരുന്നത്‌. തന്റെ പ്രബന്ധം സൊസൈറ്റിയുടെ ജേണല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്‌ രാമാനുജന്‌ പ്രശസ്‌തി നേടിക്കൊടുത്തു.
1912 ജനവരി 12-ന്‌ രാമാനുജന്‌ മദ്രാസ്‌ അക്കൗണ്ട്‌സ്‌ ജനറല്‍ ഓഫീസില്‍ ക്ലാര്‍ക്കായി ജോലി കിട്ടി. ആ മാര്‍ച്ച്‌ ഒന്നു മുതല്‍ പോര്‍ട്ട്‌ ട്രസ്റ്റ്‌ ഓഫീസിലായി ജോലി.പോര്‍ട്ട്‌ ട്രസ്റ്റ്‌ ചെയര്‍മാന്‍ സര്‍ ഫ്രാന്‍സിസ്‌ സ്‌പ്രിങും ഇന്ത്യന്‍ കാലാവസ്ഥാ വകുപ്പു മേധാവി ഡോ.ഗില്‍ബര്‍ട്ട്‌ വാക്കറും ഉന്നതപഠനത്തിന്‌ രാമാനുജന്‌ സഹായവുമായെത്തി.
അവരുടെ പ്രേരണയാല്‍, പ്രശസ്‌ത ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞനായിരുന്ന കേംബ്രിഡ്‌ജിലെ ജി.എച്ച്‌.ഹാര്‍ഡിക്ക്‌ രാമാനുജനയച്ച കത്ത്‌, അദ്ദേഹത്തിന്റെ ജീവതത്തില്‍ വഴിത്തിരിവായി. ലണ്ടനിലേക്ക്‌ രാമാനുജനെ ഹാര്‍ഡി ക്ഷണിച്ചു.
1914 ഏപ്രില്‍ 14-ന്‌ രാമാനുജന്‍ ലണ്ടനിലെത്തി. ഹാര്‍ഡി തന്നെയായിരുന്നു ഗുരുവും വഴികാട്ടിയും സുഹൃത്തുമെല്ലാം. അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭാസമില്ലാതിരുന്നിട്ടും പ്രവേശന ചട്ടങ്ങളില്‍ ഇളവു നല്‍കി 1916 മാര്‍ച്ച്‌ 16-ന്‌ കേംബ്രിഡ്‌ജ്‌ സര്‍വകലാശാല രാമാനുജന്‌ `ബാച്ചിലര്‍ ഓഫ്‌ സയന്‍സ്‌ ബൈ റിസേര്‍ച്ച്‌ ബിരുദം' നല്‍കി (ഡോക്‌ടറേറ്റിന്‌ തുല്യമാണ്‌ ഈ ബിരുദം).
1918 ഫിബ്രവരി 18-ന്‌ റോയല്‍ സൊസൈറ്റി ഫെലോഷിപ്പ്‌ ലഭിച്ചു. ആ ബഹുമതിക്ക്‌ അര്‍ഹനാകുന്ന രണ്ടാമത്തെ ഇന്ത്യക്കാരനായിരുന്നു രാമാനുജന്‍. ആ ഒക്‌ടോബറില്‍ തന്നെ കേംബ്രിഡ്‌ജിലെ ട്രിനിറ്റി കോളേജ്‌ ഫെലോ അയി അദ്ദേഹം തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടു. ആദ്യമായി ഒരു ഇന്ത്യക്കാരന്‍ ആ സ്ഥാനത്ത്‌ എത്തുകയായിരുന്നു.
പ്രതികൂല കാലാവസ്ഥ മൂലം ആരോഗ്യം മോശമായതിനാല്‍ 1919 ഫിബ്രവരി 27-ന്‌ രാമാനുജന്‍ ഇന്ത്യയിലേക്കു മടങ്ങി. ക്ഷയരോഗമായിരുന്നു ബാധിച്ചിരുന്നത്‌ . 1920 ഏപ്രില്‍ 26-ന്‌ അദ്ദേഹം അന്തരിച്ചു.
മരണത്തോട്‌ മല്ലിടുമ്പോഴും പുതിയ ഗണിതരഹസ്യങ്ങള്‍ രാമാനുജന്‍ തേടിക്കൊണ്ടിരുന്നു. മരണശയ്യയില്‍ കിടന്നു വികസിപ്പിച്ച പ്രമേയങ്ങള്‍ അദ്ദേഹം ഹാര്‍ഡിക്ക്‌ അയച്ചുകൊടുത്തു. രാമാനജന്റെ നോട്ടുബുക്കിലെ സിദ്ധാന്തങ്ങള്‍ പലതും മരണശേഷം പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെട്ടു. അതിലെ സൂചനകള്‍ വെച്ച്‌ പല ശാസ്‌ത്രജ്‌ഞരും പുതിയ തിയറങ്ങള്‍ വികസിപ്പിച്ചു.
രാമാനുജന്റെ നോട്ടുബുക്കിലെ 3254 കുറിപ്പുകള്‍ വികസിപ്പിച്ച ബ്രൂസ്‌ സി.ബെര്‍ട്‌, ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ഉത്തരാര്‍ധത്തില്‍ അവ 12 വാല്യങ്ങളായാണ്‌ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്‌. ചെന്നൈയിലെ റോയപുരത്ത്‌ ഇപ്പോള്‍ രാമാനുജന്‍ മ്യൂസിയം പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നു. 1993-ലാണ്‌ അത്‌ സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടത്‌. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തില്‍ ഗുണനങ്ങളേക്കുറിച്ചുള്ള മേഖലയിലാണ്‌ രാമനുജന്റെ സംഭാവനകളിലധികവും.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഒരു ചതുരത്തെ അതേ പരപ്പളവുള്ള സമചതുരമാക്കി മാറ്റാമോ?

>> Friday, August 14, 2009

വരാപ്പുഴ എച്ച്..ബി.എച്ച്.എസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകനായ പി.എ ജോണ്‍ സാര്‍ നമ്മുടെ വായനക്കാര്‍ക്ക് വേണ്ടി ഒരു ചോദ്യം നമ്മുടെ പോസ്റ്റല്‍ വിലാസത്തില്‍ അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. ഇന്ന് നമുക്കത് പങ്കു വെക്കാം. ഇതോടൊപ്പം തന്നെ ചരടിന്റെ നീളം കണ്ടെത്താമോ എന്ന ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരവും കൃത്യമായി തന്നെ വരച്ച് കണ്ടെത്തി അദ്ദേഹം നമുക്കയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. അദ്ദേഹത്തിന് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍.

ഇത് 5സെ.മീറ്റര്‍ നീളവും 2 സെ.മീറ്റര്‍ വീതിയുമുള്ള ഒരു ചതുരക്കടലാസ് ആണ്. ഇതിന്റെ പരപ്പളവ് (വിസ്തീര്‍ണം) 10 .സെ.മീ ആണല്ലോ? ഇത് പരമാവധി 4 തവണവരെ മുറിക്കാം. ഇങ്ങനെ മുറിച്ചു കിട്ടുന്ന കഷണങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്തു വെച്ച് സമചതുരം രൂപീകരിക്കാമോ? പക്ഷെ പരപ്പളവിന് മാറ്റം വരുത്. അതായത് 10 .സെ.മീ വിസ്തീര്‍ണമുള്ള സമചതുരം തന്നെയായിരിക്കണം ചേര്‍ത്തു വെക്കുമ്പോള്‍ ലഭിക്കേണ്ടത്. ഉത്തരം ഗണിതപരമായി സമര്‍ഥിക്കുകയും വേണം.


ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം ഞങ്ങളുടെ വിലാസത്തില്‍ അയച്ചു തരുമല്ലോ. ഒപ്പം ഇതു പോലുള്ള ചോദ്യങ്ങളും അയക്കാം. ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം അടുത്തയാഴ്ച ഇതേ ദിവസം പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. ഒപ്പം ശരിയുത്തരം അയച്ചവരുടെ പേരുകളും.

കത്തുകളയക്കേണ്ട വിലാസം : എഡിറ്റര്‍, ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട്-682502, എറണാകുളം
ഇ-മെയില്‍ വിലാസം mathsekm@gmail.com


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകസഹായിയിലെ ഒരു സംശയം

>> Thursday, August 13, 2009



എറണാകുളം സെന്റ് ജോസഫിലെ ഗണിത ശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപികയായ അന്നാമ്മ ടീച്ചര്‍ ഇന്നലെ ഞങ്ങളെ ഫോണില്‍ കോണ്‍ടാക്ട് ചെയ്തിരുന്നു. ടീച്ചര്‍ ഒരു സംശയവുമായിട്ടായിരുന്നു വിളിച്ചത്.
എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപക സഹായി പേജ് 75 ല്‍ (ന്യൂനസംഖ്യകള്‍) 7-ാമത്തെ വരി മുതലാണ് ടീച്ചര്‍ക്ക് സംശയം. അവിടെ ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

“ഈ രീതിയില്‍ പല ഗണിതാശയങ്ങള്‍ക്കും നമുക്ക് അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കേണ്ടി വരാറുണ്ട്. സാങ്കേതികമായി പറഞ്ഞാല്‍, ഈ അര്‍ത്ഥ കല്പനകള്‍ തന്നെയാണ് അത്തരം ആശയങ്ങളുടെ നിര്‍വചനം
ഉദാഹരണമായി, 0 X x = 0, 0!=1. ”

ഇത് ശരിയാണോയെന്നും ഇവിടെ എന്തെങ്കിലും പിശകുണ്ടോയെന്നും ഈ ഭാഗത്ത് ഇത്തരമൊരു ഫാക്ടോറിയലിന്റെ ആവശ്യമുണ്ടോയെന്നുമെല്ലാമാണ് ടീച്ചര്‍ ചോദിക്കുന്നത്. ടീച്ചര്‍ പലരോടും ഈ സംശയം ചോദിച്ചിട്ടും ആരില്‍ നിന്നും വ്യക്തമായ ഒരു മറുപടി കിട്ടിയില്ലായെന്നാണ് ഖേദപൂര്‍വ്വം പറയുന്നത്. ഇതിന് ആര്‍ക്കെങ്കിലും വ്യക്തമായ ഒരു മറുപടി നല്‍കാനുണ്ടെങ്കില്‍ മലയാളത്തിലോ മംഗ്ലീഷിലോ ഇംഗ്ലീഷിലോ Comment ചെയ്യുകയോ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുക. Solution ലഭിച്ചാല്‍ രണ്ടു ദിവസത്തിനകം ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള മറുപടി അയച്ചു തന്നവരുടെ പേര് സഹിതം ഈ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.

മറുപടി
1 മുതല്‍ n വരെയുള്ള എല്ലാ എണ്ണല്‍സംഖ്യ കളുടേയും ഗുണനഫലമാണ് n! എങ്കില്‍
1! = 1*1 = 1
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
...
n! = 1*2*3*...*(n-2)*(n-1)*n
അങ്ങിനെ പോകുന്നു.....
n! നെ n*(n-1)! എന്നെഴുതാമല്ലോ?

അതുകൊണ്ട് n=1 ആകുമ്പോള്‍, n! = n*(n-1)! എന്നത്
1! = 1*0!
അതായത് 1 = 0!

അജീഷ്


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡിനെപ്പറ്റി അറിയാന്‍




ന്താരാഷ്ട്ര പ്രാധാന്യമുള്ള ഒരു ഗണിതാഭിരുചി പരീക്ഷയാണ് ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ്. യൂണിവേഴ്സിറ്റി വിദ്യാഭ്യാസത്തിലേക്ക് പ്രവേശിച്ചിട്ടില്ലാത്ത വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ ഉദ്ദേശിച്ചാണ് ഇത് നടത്തുന്നത്. ഇന്ത്യ യില്‍ 1988 മുതല്‍ എല്ലാ വര്‍ഷവും ഇത് സംഘടിപ്പിക്കുന്നത് നാഷണല്‍ ബോര്‍ഡ് ഓഫ് ഹയര്‍ മാതമാററിക്സ് (NBHM)ആണ്
മൂന്ന് ഘട്ടങ്ങളായാണ് ഈ പരീക്ഷ നടത്തപ്പെടുന്നത്

ഒന്നാം ഘട്ടം (Regional Mathematical Olympiad)

സാധാരണയായി ഒക്ടോബറിനും ഡിസംബറിനും ഇടയില്‍ 18 കേന്ദ്രങ്ങളില്‍ വെച്ച് നടത്തപ്പെടുന്നു.

കഴിഞ്ഞവര്‍ഷം നവമ്പര്‍ 9 ന് തിരുവനന്തപുരം, കൊല്ലം, കോട്ടയം, അടുര്‍,ആലപ്പുഴ, എറണാകുളം, തൃശൂര്‍, ഇരിഞ്ഞാലക്കുട, പാലക്കാട്, കോഴിക്കോട്, മലപ്പുറം, കണ്ണൂര്‍, കാസര്‍ഗോഡ് എന്നീ കേന്ദ്രങ്ങളില്‍ നടന്നു.
പതിനൊന്ന്, പന്ത്രണ്ട് ക്ലാസ്സുകളിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും ഏററവും മിടുക്കരായ ചുരുക്കം പത്താം ക്ളാസ്സുകാര്‍ക്കും അപേക്ഷിക്കാം പരീക്ഷയ്ക് പ്രത്യേകിച്ചൊരു സിലബസ് ഇല്ല. സാധാരണയായി ആല്‍ജീബ്ര, ജ്യാമിതി, നമ്പര്‍ തിയറി,...തുടങ്ങിയ വിഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള ഉന്നത നിലവാരമുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കാം. ആദ്യ ഘട്ടത്തില്‍ മികവു പുലര്‍ത്തുന്ന അഞ്ച് പരീക്ഷാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് KSCSTE (Kerala State Council for Science, Technology and Enviornment) നല്കുന്ന2000 രൂപ വീതം ക്യാഷ് അവാര്‍ഡ് ലഭിക്കും. ഇതു കൂടാതെ അവര്‍ക്ക് പ്രൊഫ. സി.എസ്. വെങ്കട്ടരാമന്‍ മെമ്മോറിയല്‍ അവാര്‍ഡും മറ്റ് ആകര്‍ഷകസമ്മാനങ്ങളും ലഭിക്കും. രണ്ടാം ഘട്ടത്തിലേക്ക് തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്ന എല്ലാവര്‍ക്കും മെറിറ്റ് സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റുകളും ഉന്നത പഠനത്തിനുള്ള സ്കോളര്‍ഷിപ്പും ലഭിക്കും.

ഈ വര്‍ഷത്തെ RMOനവമ്പര്‍ 22 നാണ്.

കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക് www.hbcse.tifr.res.in/olympiads

രണ്ടാംഘട്ടം (Indian Mathematical Olympiad)

ഫെബ്രുവരി മാസം ആണ് നടത്തപ്പെടുന്നത്. ആദ്യ ഘട്ടത്തില്‍ നിന്ന് തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്നവര്‍ക്ക് വേണ്ടിയാണ് ഈ ഘട്ടം. ഇതില്‍ ഇന്‍ഡ്യയിലെ എല്ലാ റീജിയണില്‍ നിന്നുമുള്ള തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ട എല്ലാ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കും പങ്കെടുക്കും.

മൂന്നാംഘട്ടം (International Mathematical Olympiad)

ദേശീയ തലത്തില്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടവര്‍ക്ക് വേണ്ടി മെയ്,ജൂണ്‍ മാസങ്ങളില്‍ ട്രെയിനിംഗ് ക്യാംമ്പ് സംഘടിപ്പിക്കും. അതിനു ശേഷം ജൂലായ് മാസത്തില്‍ ഇന്ത്യയെ പ്രതിനിധീകരിച്ച് 6 അംഗങ്ങളുള്ള ഒരു ടീം ആണ് ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡിന്റെ മൂന്നാം ഘട്ടത്തില്‍ പങ്കെടുക്കുക. ഇപ്പോള്‍ ഇതില്‍ 80 ല്‍ അധികം രാജ്യങ്ങള്‍ പങ്കെടുക്കുന്നുണ്ട്. ഓരോ വര്‍ഷവും ഓരോ രാജ്യങ്ങളില്‍ വെച്ചായിരിക്കും ഈ ഒളിമ്പ്യാഡ് നടക്കുക. 1996 ല്‍ ആണ് ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡിന് ഇന്ത്യ ആതിഥേയത്വം വഹിച്ചത്. 2009 ല്‍ ജര്‍മ്മനിയിലാണ് നടക്കുക.

ഗണിതശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡില്‍ ചോദിക്കപ്പെടുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ വെല്ലുവിളികള്‍ നിറഞ്ഞതും പരീക്ഷാര്‍ത്ഥിയുടെ യഥാര്‍ഥ കഴിവുകള്‍ അളക്കുന്നതുമായ ഉന്നത നിലവാരത്തിലുള്ളതുമാണ്. എന്താ ഒരു കൈ നോക്കാന്‍ റെഡിയല്ലേ?

പഴയ ചോദ്യപേപ്പറുകളും കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങളും ഈ ബ്ളോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും

വിവരങ്ങള്‍ നല്‍കിയത്...

Dr. A. Vijayakumar
Regional Co-ordinator, INMO
Department of Mathematics
CUSAT
Cochin-22

അധിക വിവരശേഖരണത്തിന്

www.maths.cusat.ac.in
www.tifr.res.in


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എച്ച് വണ്‍ എന്‍ വണ്‍ അഥവാ പന്നിപ്പനി!!

>> Wednesday, August 12, 2009


എച്ച് വണ്‍ എന്‍ വണ്‍ ഫ്ലു വളരെ സൗമ്യനായി നമ്മുടെ നാട്ടിലേക്കും പ്രവേശിച്ചിരിക്കുയാണല്ലോ. കേരളത്തില്‍ ഈ പനിയുടെ ആദ്യ ഇര ഒരു തിരുവനന്തപുരം സ്വദേശിയായിരുന്നു. ഇതെത്തുടര്‍ന്ന് സര്‍ക്കാര്‍ നിരവധി പ്രതിരോധ നടപടികള്‍ തുടങ്ങിക്കഴിഞ്ഞു. അതിന്റെ ഭാഗമായി ആരോഗ്യവകുപ്പും വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പും തമ്മില്‍ നടന്ന ചര്‍ച്ചയില്‍ ഏതു തരം പനിയായാലും അതു പിടിപെട്ട കുട്ടികളോട് വേണ്ട വൈദ്യസഹായം തേടണമെന്നും യാതൊരു കാരണവശാലും അവരെ നിര്‍ബന്ധിച്ച് സ്ക്കൂളില്‍ വരാന്‍ നിര്‍ബന്ധിക്കരുതെന്ന് അദ്ധ്യാപകരോടും അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുകയുണ്ടായി. രോഗം വന്നിട്ട് ചികത്സിക്കുന്നതിലും നല്ലത് രോഗം വരാതെ സൂക്ഷിക്കുന്നതാണെന്ന ഇംഗ്ലീഷ് പഴമൊഴിക്ക് ഇവിടെ വളരെയേറെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്. കാരണം പകര്‍ച്ചവ്യാധികള്‍ക്ക് ഒരു വേദിയാകാന്‍ ക്ലാസ് റൂമും ഒരു സാധ്യതയുണ്ടാക്കുന്നുണ്ടല്ലോ. അതു കൊണ്ട് അദ്ധ്യാപകര്‍ ജാഗരൂകരായിരിക്കണം.

ഈ ഒരു സന്ദേശത്തോടെ വടകരയിലെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറായ ലത്തീഫ് കായത്തൊടി നമുക്ക് ഒരു മെയില്‍ അയച്ചു തന്നിരുന്നു. ഇന്‍ഡ്യയില്‍ എവിടെയെല്ലാമാണ് എച്ച് വണ്‍ എന്‍ വണ്‍ ഇന്‍ഫ്ലുവന്‍സ ചികത്സ നടക്കുന്നുവെന്നാണ് ഈ മെയിലിലെ വിവരങ്ങള്‍. അതിന്റെ പി.ഡി.എഫ് കോപ്പി താഴെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Click here Download the Govt. Authorized Hospitals for the Treatment of H1N1 Swine Flu


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എന്താണ് ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ ക്ലിനിക്ക് ?



ഇന്‍ഫര്‍മേഷന്‍ ആന്റ് കമ്മ്യൂണിക്കേഷന്‍ ടെക്​നോളജി പദ്ധതി (ഐ.സി.ടി സ്കീം)യില്‍ അംഗങ്ങളായ എയ്ഡഡ് സ്ക്കൂളുകളിലെ തകരാറിലായ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ കേടുപാടുകള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതിന് വേണ്ടിയാണ് ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ ക്ലിനിക്ക് സംഘടിപ്പിക്കുന്നത്. കേന്ദ്രസര്‍ക്കാരിന്റെ സഹായത്തോടെയാണ് വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പും ഐടി@സ്കൂളും ചേര്‍ന്ന് ഈ പദ്ധതി നടപ്പിലാക്കുന്നത്. ഐ.സി.ടി സ്കീമില്‍ ചേര്‍ന്ന സ്ക്കൂളുകള്‍ ഇനി പണമടക്കേണ്ടതില്ല എന്ന നിര്‍ദ്ദേശവും പുതുതായി വന്നിട്ടുണ്ട്. ഈ പദ്ധതിയില്‍ ചേരുന്നതിന് വേണ്ടി ഓരോ സ്ക്കൂളിനോടും 33000 രൂപയായിരുന്നു അടക്കാനാവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നത്. ഇപ്രകാരം പദ്ധതിയില്‍ ചേര്‍ന്ന സ്ക്കൂളുകളില്‍ പ്രവര്‍ത്തനരഹിതമായി കിടക്കുന്ന കമ്പ്യൂട്ടറുകളിലെ മോണിറ്റര്‍ ഒഴികെയുള്ള കേടായ ഏതുഭാഗവും സൌജന്യമായി തന്നെ മാറ്റി വെച്ചു നല്‍കും. എന്നാല്‍ ഒരു സ്ക്കുളിന് വേണ്ടി ആകെ 15000 രൂപയ്ക്കുള്ള ഉപകരണങ്ങള്‍ മാത്രമേ മാറ്റി വെച്ചു നല്‍കുകയുള്ളു.

ആകെ 5 കമ്പ്യൂട്ടറുകള്‍ മാത്രമേ പരിശോധനക്കായി കൊണ്ടു വന്നാല്‍ മതിയെന്ന് ആദ്യമേ നിര്‍ദ്ദേശമുണ്ടായിരുന്നു. എങ്കിലും സബ്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് സിസ്റ്റങ്ങളുമായാണ് ചില സ്ക്കൂളുകാരെത്തിയത്. കെല്‍ട്രോണിന്റെ സഹകരണത്തോടെ നടത്തിയ പരിപാടി രാവിലെ 9 ന് ആരംഭിച്ച് രാത്രി 9 മണി വരെ നീണ്ടു പോയിരുന്നു. ഇതു മുന്‍കൂട്ടി കണ്ട ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ ജില്ലാ നേതൃത്വം ഓരോ സ്ക്കൂളില്‍ നിന്നും പുരുഷ അദ്ധ്യാപകരെക്കൂടി കൊണ്ടുവരാനാവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. പരിപാടിയുടെ ദൈര്‍ഘ്യത്തെപ്പറ്റി മുന്‍കൂട്ടി ധാരണനല്‍കിയിരുന്നത് മൂലം അദ്ധ്യാപകരാരും സമയം നോക്കി ആകുലരാകുന്നത് കാണാനുണ്ടായിരുന്നില്ല. രാത്രി 9 മണി വരെ കാത്തു കെട്ടി നില്‍ക്കേണ്ടി വന്നെങ്കിലും സ്ക്കൂളുകളില്‍ പ്രവര്‍ത്തനരഹിതമായിരുന്ന കമ്പ്യൂട്ടറുകള്‍ തികച്ചും സൌജന്യമായി നന്നാക്കിയെടുക്കാന്‍ സാധിച്ചതിന്റെ സന്തോഷം അദ്ധ്യാപകരുടെ മുഖത്ത് നിഴലിച്ചിരുന്നു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ പരിപാടി നൂറ് ശതമാനം വിജയിച്ചു എന്നു പറയാം.

മൂന്ന് ദിവസങ്ങളിലായിട്ടാണ് ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ ക്ലിനിക്ക് നടന്നത്. ഓരോ സ്ക്കൂളുകളും വരേണ്ടത് ഏതു ദിവസമാണെന്നുള്ള ഒരു ടൈംടേബിള്‍ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ പുറത്തിറക്കിയിരുന്നു. ഇതുപ്രകാരം രാവിലെ തന്നെ ക്ലിനിക്കില്‍ രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്ത് ടോക്കണ്‍ എടുക്കണം. ഈ ക്രമത്തിലായിരിക്കും ഓരോ സ്ക്കൂളുകളുടേയും കേടു വന്ന കമ്പ്യൂട്ടറുകളെ പരിചരിക്കുക. ആറ് ടേബിളുകളിലായി ഒരേ സമയം ആറ് സ്ക്കൂളുകളെയാണ് പരിഗണിച്ചിരുന്നത്. ഒരു ടേബിളില്‍ ഒരു സ്ക്കൂളിനെ എന്ന ക്രമത്തില്‍ . നല്ല സഹകരണമുള്ളവരായിരുന്നു കെല്‍ട്രോണിലെ ഉദ്യോഗസ്ഥര്‍. നമ്മുടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ രോഗം എന്താണെന്ന് മുന്‍കൂട്ടി പറഞ്ഞു കൊടുക്കാന്‍ സാധിച്ചാല്‍ അവരുടെ ജോലി എളുപ്പമാകും. ഇല്ലെങ്കില്‍ അതു കണ്ടു പിടിക്കാനായി നിന്ന് സമയം പോകും. അതു കൊണ്ട് നമ്മുടെ സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഏത് ഭാഗം കേടായിട്ടാണ് വര്‍ക്ക് ചെയ്യാത്തതെന്ന് നമുക്കൊരു ധാരണയുണ്ടായാല്‍ നന്ന്. അതു കൊണ്ട് തന്നെ പല സ്ക്കൂളുകളും തകരാറിലായ സിസ്റ്റങ്ങളെ ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ വിദഗ്ദ്ധരെ കാണിച്ച് സിസ്റ്റത്തിന്റെ കോണ്‍ഫിഗറേഷനും കേടായ ഭാഗവും ഏതെന്ന് മുന്‍കൂട്ടി എഴുതി തയ്യാറാക്കിക്കൊണ്ടാണ് ക്ലിനിക്കിലേക്ക് വന്നത്. സമയലാഭം എത്രമാത്രമാണെന്ന് പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ.

കമ്പ്യൂട്ടര്‍ കൊണ്ടു വരുമ്പോള്‍ ഓരോ സിസ്റ്റത്തിനും നമ്പറും സ്ക്കൂളിന്റെ പേരും പെര്‍മനന്റ് മാര്‍ക്കര്‍ കൊണ്ട് രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാകണം. ആദ്യത്തെ സിസ്റ്റം ടേബിളില്‍ കയറ്റി പരിശോധിച്ച് കേടായ ഭാഗങ്ങള്‍ക്കു പകരമുള്ള പുതിയവ "ഡോക്ടര്‍" തന്നെ സ്റ്റോറില്‍ പോയി വാങ്ങിക്കൊണ്ടു വരും. ഇങ്ങനെ പലവട്ടം കേറിയിറങ്ങേണ്ടി വരുമെങ്കിലും അതിലവര്‍ക്ക് യാതൊരു മടിയുമില്ല. കൊണ്ടു പോകുന്ന കമ്പ്യൂട്ടറുകളില്‍ കേടായ ഉപകരണങ്ങളാണെങ്കിലും അവ ഉണ്ടായിരിക്കണമെന്ന നിബന്ധനയുണ്ട്. മോണിറ്റര്‍ കൊണ്ടു വരേണ്ടതില്ല. കേടായവ ഭാഗം മാറ്റി നമ്മുടെ കയ്യില്‍ തിരിച്ചു തരും. ഒരു കമ്പ്യൂട്ടറിന് വേണ്ടി മാറിയ ഉപകരണങ്ങളുടെ വില ഒരു പേപ്പറില്‍ എഴുതി കൂട്ടുന്നു. അവയ്ക്ക് ടാക്സും ഉണ്ട്. അതിന് ശേഷം അടുത്ത കമ്പ്യൂട്ടര്‍. ഇത് 15000 രൂപയില്‍ എപ്പോള്‍ എത്തുന്നുവോ അവിടെ വെച്ച് "പരിശോധന"യും "മരുന്നുവിതരണ"വും അവസാനിക്കും. അതു കൊണ്ട് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ തീര്‍ത്തും കേടായിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ അവ കൊണ്ടു വരാതിരിക്കുക. അത് അപ്ഗ്രേഡ് ചെയ്യുമ്പോഴേക്കും 15000 രൂപ തീര്‍ന്നിട്ടുണ്ടാകും. ബാക്കി കമ്പ്യൂട്ടറുകള്‍ നോക്കാനാവുകയുമില്ല. സ്ക്കൂളില്‍ കേടായ കമ്പ്യൂട്ടറുകള്‍ ഇല്ലെങ്കില്‍ സിസ്റ്റം അപ്ഗ്രേഡ് ചെയ്യാന്‍ നോക്കിയാലും മതി.

SDR Ram 256 MB=750 രൂപ, DDR 1 Ram 512 MB=1100, സി.ഡി ഡ്രൈവ് = 470 രൂപ, ഹാര്‍ഡ് ഡിസ്ക്ക് 80 GB= 2600 കീബോര്‍ഡ് = 400 രൂപ, സീമോസ് ബാറ്ററി=15 രൂപ (വിലയില്‍ മാറ്റം വന്നേക്കാം. എല്ലാത്തിനും 4% ടാക്സ് വരും) എന്നിങ്ങനെ എല്ലാ ഉപകരണങ്ങളുടെയും വില നോക്കിതന്നെ നമുക്ക് തിരഞ്ഞെടുക്കാം. അടുത്ത ഹാര്‍ഡ്​വെയര്‍ ക്ലിനിക്ക് കോതമംഗലം, മൂവാറ്റുപുഴ ഭാഗങ്ങളിലെ എയ്ഡഡ് സ്ക്കൂളുകള്‍ക്കാണ്. സെപ്തംബര്‍ 24, 25, 26 തീയതികളില്‍ മൂവാറ്റുപുഴ ഗവ. മോഡല്‍ ഹൈസ്ക്കൂളില്‍ നടക്കും. തുടര്‍ന്ന് മറ്റെല്ലായിടത്തും.... ഇപ്പോഴേ കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ രോഗങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി വെക്കാം.
ഈ ഒരു ചെറിയ വിവരണം ഇതര ജില്ലകളിലെ അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് ഉപകാരപ്പെടുമെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നു. കമന്റുകള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിനായി നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളും സംശയങ്ങളും സൃഷ്ടികളും അയക്കേണ്ട വിലാസം :
“എഡിറ്റര്‍ , ബ്ലോഗ് വിശേഷം, എടവനക്കാട് പി.ഒ 682502, എറണാകുളം ജില്ല”
അല്ലെങ്കില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്കും മെയില്‍ ചെയ്യുക : mathsekm@gmail.com


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക
♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer