2017-2018 അദ്ധ്യയന വര്‍ഷത്തെ തസ്തികനിര്‍ണയം സംബന്ധിച്ചുള്ള മാര്‍ഗനിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ സര്‍ക്കാര്‍ പുറപ്പെടുവിച്ചു. ഡൗണ്‍ലോഡ്‌സ് കാണുക


മുന്‍വര്‍ഷങ്ങളിലേതു പോലെ മാത് സ് ബ്ലോഗില്‍ വിവിധ വിഷയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പഠനസഹായികള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. നിങ്ങള്‍ക്കും ഇവ തയ്യാറാക്കി mathsblogteam@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് അയക്കാവുന്നതേയുള്ളു. തയ്യാറാക്കുന്ന മെറ്റീരിയലിനോടൊപ്പം അതേക്കുറിച്ചുള്ള രണ്ടോ മൂന്നോ പാരഗ്രാഫ് വരുന്ന ഒരു കുറിപ്പ്, തയ്യാറാക്കുന്നയാളിന്റെ പേര്, ഔദ്യോഗിക വിലാസം, ഫോട്ടോ എന്നിവ കൂടി അയക്കേണ്ടതാണ്.

Noon Meal Data Entry

എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകസഹായിയിലെ ഒരു സംശയം

>> Thursday, August 13, 2009



എറണാകുളം സെന്റ് ജോസഫിലെ ഗണിത ശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപികയായ അന്നാമ്മ ടീച്ചര്‍ ഇന്നലെ ഞങ്ങളെ ഫോണില്‍ കോണ്‍ടാക്ട് ചെയ്തിരുന്നു. ടീച്ചര്‍ ഒരു സംശയവുമായിട്ടായിരുന്നു വിളിച്ചത്.
എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപക സഹായി പേജ് 75 ല്‍ (ന്യൂനസംഖ്യകള്‍) 7-ാമത്തെ വരി മുതലാണ് ടീച്ചര്‍ക്ക് സംശയം. അവിടെ ഇങ്ങനെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു.

“ഈ രീതിയില്‍ പല ഗണിതാശയങ്ങള്‍ക്കും നമുക്ക് അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കേണ്ടി വരാറുണ്ട്. സാങ്കേതികമായി പറഞ്ഞാല്‍, ഈ അര്‍ത്ഥ കല്പനകള്‍ തന്നെയാണ് അത്തരം ആശയങ്ങളുടെ നിര്‍വചനം
ഉദാഹരണമായി, 0 X x = 0, 0!=1. ”

ഇത് ശരിയാണോയെന്നും ഇവിടെ എന്തെങ്കിലും പിശകുണ്ടോയെന്നും ഈ ഭാഗത്ത് ഇത്തരമൊരു ഫാക്ടോറിയലിന്റെ ആവശ്യമുണ്ടോയെന്നുമെല്ലാമാണ് ടീച്ചര്‍ ചോദിക്കുന്നത്. ടീച്ചര്‍ പലരോടും ഈ സംശയം ചോദിച്ചിട്ടും ആരില്‍ നിന്നും വ്യക്തമായ ഒരു മറുപടി കിട്ടിയില്ലായെന്നാണ് ഖേദപൂര്‍വ്വം പറയുന്നത്. ഇതിന് ആര്‍ക്കെങ്കിലും വ്യക്തമായ ഒരു മറുപടി നല്‍കാനുണ്ടെങ്കില്‍ മലയാളത്തിലോ മംഗ്ലീഷിലോ ഇംഗ്ലീഷിലോ Comment ചെയ്യുകയോ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തിലേക്ക് മെയില്‍ ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുക. Solution ലഭിച്ചാല്‍ രണ്ടു ദിവസത്തിനകം ഈ പ്രശ്നത്തിനുള്ള മറുപടി അയച്ചു തന്നവരുടെ പേര് സഹിതം ഈ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.

മറുപടി
1 മുതല്‍ n വരെയുള്ള എല്ലാ എണ്ണല്‍സംഖ്യ കളുടേയും ഗുണനഫലമാണ് n! എങ്കില്‍
1! = 1*1 = 1
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
...
n! = 1*2*3*...*(n-2)*(n-1)*n
അങ്ങിനെ പോകുന്നു.....
n! നെ n*(n-1)! എന്നെഴുതാമല്ലോ?

അതുകൊണ്ട് n=1 ആകുമ്പോള്‍, n! = n*(n-1)! എന്നത്
1! = 1*0!
അതായത് 1 = 0!

അജീഷ്

3 comments:

Anonymous August 13, 2009 at 8:08 PM  

If n! is defined as the product of all positive integers from 1 to n, then:
1! = 1*1 = 1
2! = 1*2 = 2
3! = 1*2*3 = 6
4! = 1*2*3*4 = 24
...
n! = 1*2*3*...*(n-2)*(n-1)*n
and so on.
Logically, n! can also be expressed n*(n-1)! .

Therefore, at n=1, using n! = n*(n-1)!
1! = 1*0!
which simplifies to 1 = 0!

This solution is from google Search

Regards
Ajeesh

Anonymous August 13, 2009 at 11:36 PM  

ncr=ncn-r,
put r=n
ncn=nc0
1=ni/0i*(n-0)i
it follows that 0i=1


Muraleedharan. C.R
G.V.H.S.S Vattenad

Anonymous August 14, 2009 at 10:19 AM  

ഇവിടെ ഈ ഫാക്ടോറിയലിനെന്താണ് പ്രസക്തി?

രാജ്കുമാര്‍
വളവുകോട്

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer