കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കൊഴുവനാല്‍, പാമ്പാടി ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

തോട്ടവും വേലിയും അതിന്റെ ഗണിതവും

>> Friday, November 13, 2009


വിദ്യാഭ്യാസം ഫലപ്രദമാക്കുന്നതിന് നിരവധി തന്ത്രങ്ങളുണ്ട്. ഈ പ്രക്രിയയ്ക്ക് പിന്നില്‍ മികച്ചൊരു ആസൂത്രണവും ആവശ്യമാണ്. പഠിക്കുകയാണ് എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെ ഒരു പ്രശ്നത്തെ സമീപിക്കുന്നതും അറിയാനുള്ള ആഗ്രഹത്തോടെ അതിനെ സമീപിക്കുന്നതും തമ്മില്‍ അജഗജാന്തരമാണുള്ളത്. ഇതില്‍ രണ്ടാമത് പറഞ്ഞ രീതിയായിരിക്കും ഒരു കാര്യം കുട്ടിയുടെ മനസ്സിലുറപ്പിക്കാന്‍ ഏറ്റവും മികച്ചതെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതുകൊണ്ട് തന്നെയാണ് നമ്മള്‍ അധ്യാപകര്‍ ജീവിതഗന്ധിയായ പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് പ്രാമുഖ്യം നല്‍കി വിഷയാവതരണം നടത്തുന്നത്. ഇത്തരത്തില്‍ ഹൈസ്ക്കൂള്‍ ക്ലാസുകളിലെ ഒരു പഠനമേഖലയെ ഒരു പ്രശ്നത്തിലൂടെ രസകരമായി അവതരിപ്പിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുകയാണ് ബ്ലോഗ് ടീമംഗമായ ജോണ്‍ മാഷ്.

ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള ഒരു തോട്ടത്തിന്റെ വശങ്ങള്‍ 30 മീറ്റര്‍, 40 മീറ്റര്‍ , 50 മീറ്റര്‍ വീതമാണ്. ഏറ്റവും വലിയ കോണ്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന മൂലയില്‍ നിന്നും എതിവശത്തേക്ക് ഒരു വേലി കെട്ടിയിരിക്കുന്നു. വേലി കെട്ടിയപ്പോള്‍ തുല്യ ചുറ്റളവുള്ള രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി തോട്ടം വിഭജിക്കപ്പെട്ടു. ഈ വേലിക്ക് എത്ര നീളമുണ്ടെന്ന് കണക്കാക്കുക

ഇത് ക്ലാസില്‍ നല്‍കുന്നതിനുള്ള വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് ശനിയാഴ്ചത്തെ പോസ്റ്റില്‍.

38 comments:

Anonymous November 11, 2009 at 5:46 AM  

കൂടുതല്‍ അപ്​ലെറ്റുകള്‍ വേണം..
ഫിസിക്സിലും ആയിക്കോട്ടെ!

ഗീത

vijayan larva November 11, 2009 at 6:16 AM  

second one was first on online.but with out posting how can i comment ?

vijayan larva November 11, 2009 at 6:23 AM  

the length of the fence is 84 metres.(30+30+24=84,40+20+24=84,since 24 the distance from opp.side to the major angle.

vijayan larva November 11, 2009 at 6:49 AM  

one clerical error" the distance is 12 metres,the length of the fence is 30+30+12=62,40+20+12=62"

vijayan larva November 11, 2009 at 7:12 AM  

sorry,sorry,sorry.....30+30+12=40+20+12=72
moral: "THINK BEFORE INK"

VIJAYAN N M November 11, 2009 at 7:31 AM  

can we calculate the length of the fence ,if the area of the two plots are equal?

JOHN P A November 11, 2009 at 7:42 AM  

vjayan sir
areas are not equal
there is only one fence.it is from vertex of 90 angle to hyp

desertfox November 11, 2009 at 11:47 AM  

26.83m

desertfox November 11, 2009 at 12:19 PM  

ത്രികോണം ABC ആണ്‌ മേല്‍പറഞ്ഞ തോട്ടം എന്നിരിക്കട്ടെ. AB=30 BC=40 AC=50 . ഇതില്‍ നിന്നും ഇതൊരു മട്ടത്രികോണം ആണെന്നു കാണാം B=90 ഡിഗ്രീ.
വേലി തോട്ടത്തെ സമചുറ്റളവുള്ള 2 ഭാഗങ്ങളായി തിരിക്കുന്നു.
AC യില്‍ വേലി തുടങ്ങുന്ന ഭാഗം T എന്നു സങ്കല്‍പ്പിക്കാം.
അതായത്‌ AC യെ 2 ഭാഗങ്ങളാക്കുന്നു. ഇതില്‍ ഒരു ഭാഗം(AC) x എന്നു സങ്കല്‍പ്പിച്ചാല്‍
30+x + വേലി = 40 +(50-x) + വേലി
x=30
AT=30
ABT ഇപ്പോള്‍ 2 വശങ്ങല്‍ തുല്യമായ ത്രികോണമായി(isosceles)
perpendicular bisector of BT will bisect the angle A
ത്രികോണത്തില്‍ നിന്ന് A=53.1301 ഡിഗ്രീ എന്നു കണ്ടുപിടിക്കാം.
so A/2 = 26.5651
ഇനി BT കണ്ടുപിടിക്കാമല്ലോ..
:)

JOHN P A November 11, 2009 at 3:33 PM  
This comment has been removed by the author.
JOHN P A November 11, 2009 at 3:44 PM  

Dear Desert fox
kindly explain the way you get angle A geometrically

Anonymous November 11, 2009 at 5:52 PM  

Let triangle ABC be the THOTTAM
AB =30 BC=40, AC=50.
Triangle ABC is aright triangle.
Sin A = 40/50
ie .8
From logarithamic table we get angle A = 53.1301
Let the fence is BT
The perimeters of triangle ABT and triangle Btc are equal.
ie AB + AT =BC + BT
30 + AT =40 + BT
solving this we get AT = 30 and BT = 20
Now triangle ABT is an isoscles triangle.
perpendicular bisector of BT will bisect the angle A
let the bysecting point is Q
Angle A/2 = 26.565
Sin 26.565 = BQ/30
.4472 * 30 = BQ
13.416

BT = 2 * 13.416

26.832


bhama

JOHN P A November 11, 2009 at 7:49 PM  

The above methods given by Bhama teacher and desert fox is good for thenth standard trigonometry. Thank you .Now the question become an issue based learning trigonometry and geometry. my method is based on geometric concepts

Anonymous November 11, 2009 at 8:32 PM  

let ABC be the triangle with AB=40,BC=30,AC=50..it is a rt triangle.Angle B=90.
Let P be a point on AC such that Perimeter of APB=perimeter of BPC.
Let CP=a then AP=50-a
We get BP+a+30=BP+50-a+40
a=30 ,CP=30,AP=20
Draw perpendicular from P to BC &AB meeting at Q,R
Triangle ARP,triangle ABC are simillar
RP/BC=AP/AC
RP/30=20/50
RP=12
Triangle CPQ &triangle CAB are simillar
CP/CA=PQ/AB
30/50=PQ/40
PQ=24
Consider rt triangle PBQ
BQ=root 720

am i rt sir
thomas

JOHN P A November 11, 2009 at 8:44 PM  

right sir
I was waiting thomas sirs answer
thank you

JOHN P A November 11, 2009 at 9:01 PM  

Now we solved the problem in two ways
coordinate geometry can be applied to solve the problem ( for teachers and others knowing section formula)

JOHN P A November 11, 2009 at 9:57 PM  

@ GEETHA teacher
Shall I give a question from tenth standard PHYSICS
How can we explain the nature of the image formed by a plane mirror using MIRROR FORMULA ( 1/u)+(1/v) =1/f

Anonymous November 12, 2009 at 6:00 AM  

ജോണ്‍ സാര്‍
ഇത് ഓപ്പണ്‍ ചെയ്തു നോക്കൂ...

ഗീത

JOHN P A November 12, 2009 at 6:11 AM  

@geetha teacher
Shall i give another method
plane mirror is a spherical surface of infinite radius
so radius of curvature is infinity
so the focal length,the half of R is also infinity
when f is infinity,1/f = 0
1/u +1/v =0
1/u = -1/f
u = -v
inferences
magnification 1 as image distance and object distance are numerically equal
erect ,virtual

Anonymous November 12, 2009 at 7:01 AM  

നന്ദി സാര്‍,

ഗീത

VIJAYAN N M November 12, 2009 at 9:05 AM  

dear john sir, shall i post my third and last solution
let ABC be the triangle rt angled at B.IF A FENCE is there the triangle is devided into two portions,ABD and CBD.BD IS THE COMMON PORTION ,denote as x.THE perimeter is 30+30+X=40+20+X,
TOTAL AREA of the triangle is 600 and the separate area is 360 and 240(since 50 is devided into 30:20)
How to find the length of x?
S =(40+20+x)/2=(30+30+x)/2=30+x/2
sqrt[(30+x/2)*x/2*x/2*(30-x/2)]=360
sqrt [(30^2-x^4)(x^2/4)]=360.
squaring (30^2-x^2/4)=129600.....(a)
sqrt[(30+x/2)(10+x/2)(10-x/2)(30-x/2)]=240.
sqrt-(30^2-x^2)(10^2-x^2/4)=240.
squaring we get
- (30^2-x^2/4)=57600....(b)
-2.25*(30^2-x^2/4)=57600*2.25
-2.25*(30^2-x^2/4)=129600...(b)
equating a and b
-2.25(30^2-x^2/4)(10^2-x^2/4)=(30^2-x^2/4.
-2.25(100-x^2/4)=x^2/4
-225+2.25x^2/4=x^2/4.
1.25 x^2=900.
x= sqrt[900/1.25]
x= 30/1.18=26.8382.hence solved .
the perimeter of fence is 86.8382
solving two equations

JOHN P A November 12, 2009 at 2:09 PM  

Take B as the origin of coordinates
A(0,30) C(40,0)
The foot of the fence P divides the side AC in the ratio 3:2
Reason;Fence is a common side to ABP and CBP
to get equal perimetre, AP=30 and CP = 20
By section formula
P( mx2+nx1)/m+n ,my2+ny1/m+n)
P(3*40 + 2*0)/5 ,3*0+2*30/5)
P(24,12)
BP = root [24*24+12*12]
= 12root5

suboth thiruvaniyoor November 12, 2009 at 4:32 PM  

very good problem,but time is not use for
this que.because a-list upload,data entry for sch.kal. and other jobs

vijayan larva November 13, 2009 at 7:06 AM  

Dear John sir, go through 21 st comment.can't we apply it in classrooms? it covers the area formula, proportion,the difference in area when base changes,the proportion of area,square&sq rt.......expect the author's comments.
5 5 5 5 5= 100.There are 5 fives.put any mathematical operator in the equation to make the target number of the equation equal to 100. there are atleast 3 ways to make it.if you can make it more than three ways you are a genious.

Anonymous November 13, 2009 at 9:42 AM  

ഒന്നു ഞാന്‍ തുടങ്ങിവെയ്ക്കാം...
(5+5+5+5)*5

ഗീത

JOHN P A November 13, 2009 at 10:37 AM  

Vow!
Geetha teacher is going to become a mathematics fan.Dont forget your poor physics.try to find the fourth way.Then only you become genious

Anonymous November 13, 2009 at 6:25 PM  

(5*5*5)-(5*5)

bhama

Anonymous November 13, 2009 at 6:32 PM  

5!-(5+5+5+5)
5! എന്നാല്‍ ഫൈവ് ഫാക്ടോറിയല്‍.
ശരിയാണോ കണക്കന്മാരേ...!

ഗീത

Anonymous November 13, 2009 at 6:39 PM  

തീര്‍ച്ചയായും

ഭാമ

JOHN P A November 13, 2009 at 6:52 PM  

@ Geetha teacher
Yes You are a genious

JOHN P A November 13, 2009 at 6:59 PM  

Dear Vijayan sir
The 21 st comment brought by you is good and highly useful in the class room as an assignment,after giving proper discussions in the class with the help of teacher.
Thank you ,My expectations about the problem become true .Thank you for valuable comments from Bhama Teacher,Desertfox(Is he a school teacher?),Thomas sir , Vijayan sir and our Geetha Teacher

vijayan larva November 13, 2009 at 9:11 PM  

night post:
about fives" more than three solutions is only one chance to become a genious ".

"one shortcut to become a genious
4 4 4 4 4 4 4 4 4 =2000:if possible more than one way to equate you are a geious".
good night

Anonymous November 13, 2009 at 9:19 PM  

ഇപ്പോള്‍ കിട്ടിയത്....
5-(5/5)*5*5
ഇനി ഒന്നുകൂടി വേണമല്ലേ,വിജയന്‍ സാറേ...
അയ്യോ,നിങ്ങള്‍ 4 ന്റെ കളി തുടങ്ങിയോ?
എനിയ്ക്കിനി ഉറക്കമില്ലെന്നു തോന്നുന്നു.
പാവം സുധിയേട്ടന്‍...എനിയ്ക്ക് ഭ്രാന്താണെന്നു കരുതുമോ?

ഗീത

Anonymous November 13, 2009 at 11:06 PM  

44*44+(4*4*4)+4-4


444-44*(4!/4-4/4)

bhama

vijayan larva November 14, 2009 at 7:20 AM  

there are 8 gaps inbetween 9 fours.you have to suply 8 operations to make 2000. lllly 4 gaps in between 5 fives. so bhama madem &geetha madem try to become a genious.fabulus prizes are awaiting for you.sat and sunday ,don't become mad .think after your kitchen dance.

Seena November 15, 2009 at 7:01 PM  

Our SITC was transfered and I took the charge being the JSITC of the
school.The first work I have to do
was A list software installation.The Blog helped me very much and I have successfully
uploaded the data.Thankyou all team members

vijayan larva November 21, 2009 at 9:06 PM  

my qns. related to filling of gaps 4,5. i think no one is trying .tomorrow is off. try try to get fabulus prizes

Anonymous November 25, 2009 at 2:26 PM  

aadyamayanu comment nalkunnathu.answerpaperle funny things othiri rasamayi thonni.anitha st.marys vallarpadam

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer