വേലിയുടെ വിളവ്

കഴിഞ്ഞ ദിവസത്തെ നമ്മുടെ ചോദ്യം ഓര്‍മ്മയുണ്ടല്ലോ. എ-ലിസ്റ്റ് ഡാറ്റാ അപ്​ലോഡുമായി ബന്ധപ്പെട്ട തിരക്കുകളും സംശയങ്ങളും നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ക്കുണ്ടായിരുന്നതിനാലാണ് ജോണ്‍മാഷ് തയ്യാറാക്കിയ നിലവാരമുള്ള ഒരു ചോദ്യം ഇട്ട് ഉടനെ തന്നെ സര്‍​പ്രൈസ് പോസ്റ്റുകളുമായി രംഗത്തുവരേണ്ടി വന്നത്. ഈ ദിവസങ്ങളില്‍ ദിനംപ്രതി ആയിരത്തി അഞ്ഞൂറോളം സന്ദര്‍ശകരുണ്ടായിരുന്നത് ശ്രദ്ധിച്ചിരിക്കുമല്ലോ. ഏവരുടേയും സഹകരണത്തിന് നന്ദി. തുടര്‍ന്നും ഇത്തരത്തിലുള്ള പ്രതിസന്ധിഘട്ടങ്ങളില്‍ സഹായമായി ഞങ്ങളുണ്ടാകുമെന്ന് ഉറപ്പു തരുന്നു. അതുപോലെ അധ്യാപകര്‍ അറിയേണ്ട ഏതുവിവരങ്ങളും സമയോചിതമായി നിങ്ങള്‍ക്കു മുന്നിലെത്തിക്കാന്‍ ഞങ്ങള്‍ അഹോരാത്രം പ്രവര്‍ത്തിക്കുക തന്നെ ചെയ്യും. ഇനി ജോണ്‍ മാഷിന്റെ ചോദ്യത്തിലേക്ക്. ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള ഒരു തോട്ടത്തിന്‍റെ വശങ്ങള്‍ 30 മീറ്റര്‍, 40 മീറ്റര്‍ , 50 മീറ്റര്‍ വീതമാണ്. ഏറ്റവും വലിയ കോണ്‍ ഉള്‍ക്കൊള്ളുന്ന മൂലയില്‍ നിന്നും എതിവശത്തേക്ക് ഒരു വേലി കെട്ടിയിരിക്കുന്നു. വേലി കെട്ടിയപ്പോള്‍ തുല്യ ചുറ്റളവുള്ള രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി തോട്ടം വിഭജിക്കപ്പെട്ടു. ഈ വേലിക്ക് എത്ര നീളമുണ്ടെന്ന് കണക്കാക്കുക. ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരത്തിലേക്ക് നമുക്കൊന്ന് കണ്ണോടിക്കാം...

അതിന് മുന്‍പ് ഈ ചോദ്യത്തിന് വിവിധ രീതികളില്‍ ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയ ഡെസര്‍ട്ട് ഫോക്സ് (യഥാര്‍ത്ഥ പേരറിയില്ല), തൃശൂരിലെ ഭാമ ടീച്ചര്‍, കോഴിക്കോട്ടെ വിജയന്‍ സാര്‍, കോഴിക്കോട്ടെ തോമാസ് സാര്‍ എന്നിവര്‍ക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ ! ! ! ! ! ! ! !

ഇത് ക്ലാസില്‍ നല്‍കുന്നതിനുള്ള വര്‍ക്ക് ഷീറ്റ് താഴെ ലിങ്കില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ സദൃശ്യത്രികോണങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത ഉപയോഗിച്ച് ഈ പ്രവര്‍ത്തനം പൂര്‍ത്തിയാക്കാവുന്നതാണ്. ഇത് നല്ലൊരു അസൈന്‍മെന്റായി രൂപപ്പെടുത്താം.

പഠനമേഖല
1) പൈതഗോറിയന്‍ ബന്ധം
2) ത്രികോണങ്ങളുടെ സാദൃശ്യം

ത്രികോണം ABC മട്ടത്രികോണമാണല്ലോ. Bയില്‍ നിന്നും AC യിലേക്ക് BD വരയ്ക്കാം.
AD =x ആയാല്‍ DC=50-x ആകുമല്ലോ. തന്നിരിക്കുന്ന വ്യവസ്ഥ അനുസരിച്ച്
30+x+BD=50-x+40+BD
x=30
AD=30, DC=20 ആകുമല്ലോ
BC യ്ക്ക് സമാന്തരമായി DE വരയ്ക്കുക
ത്രികോണം AED,ത്രികോണം ABC സദൃശത്രികോണങ്ങളാണ്.
AE/AB = ED/BC = AD/AC എന്ന് എഴുതാമല്ലോ

ED/BC=AD/AC
ED/40=30/50
ED=(30x40)/50=24
AE/30=30/50
AE=18
BE=30-18=12
BD= √(12²+24²
= 12√5
Click here to Download the Work sheet