Geogebra :HSS Mathematics

Visualization of Parabola, Ellipse and Hyperbola In Geogebra

Applications --> Education --> Geogebra

View --> 3D Graphics 

 

 

 

Hide the axes and plane in the 3D graphics. For this Right click on the 3D graphic window and uncheck Axes and Plane.

Make 3 sliders in the Graphics window.

1. Number slider : Name : a

Minimum =-10 Maximum = 10   Increment : 0.01

2. Angle slider : Name α (alpha)

Minimum =10^o   Maximum = 60^o    Increment : 5^o

3. Angle slider : Name β

Minimum =0^o    Maximum = 90^o    Increment : 5^o

Mark three points

1. A=(0,0,0)

2. B=(0,0,1)

3. C= (0,0,a) Where a is the variable ( name of the number slider). By moving the slider we can see a point is moving along the x axis.

Draw three lines

1. f = Line through C and (1,0,a) . For this use the command Line[C,(1,0,a)] in the input bar.

2. g = Line through (0,0,0) and (0,sin(β),cos(β)) . For this use the command

Line[(0,0,0) (0,sin(β),cos(β))] in the input bar.

3. h = Line through C parallel to line g. For this use the command

Line[C,g] in the input bar.

Draw a vector AB. For this use the command Vector[A,B] (here its name is u. We can see this from the algebraic view)

Vector[ <Start Point>, <End Point> ]

For drawing conic use the command Cone[A,u,α] in the input bar. (Here its name is b)

Cone[ <Point>, <Vector>, <Angle>].

Hide all the three lines .

 

Draw a plane through the lines f and h . For this use the command Plane[f,h] in the input bar. From the algebraic view we can understand the name of the plane. Here it is c.

Now we can mark the intersection between the conic and the plane by using the command IntersectPath[b,c]

IntersectPath[ <Plane>, <Quadric> ]

Include texts Parabola, Ellipse and Hyperbola in the 3d Graphics.

 

Use Check boxes to show or hide the plane and cone.

Download Geogebra applet

 

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources -2 (Mathematics)

Pattern 1

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന Pattern (പത്താം ക്ലസ്സിലെ മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 138) വരയ്ക്കുന്നത്തിനുള്ള 2 വ്യത്യസ്ത മാര്‍ഗങ്ങളാണ് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്

Method I [Sequence ഉം, Segment ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക

Sequence[Segment[(a, 0), (0, 30 – a)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(–a,0), (0, 30 – a)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(a,0), (0, a – 30)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(–a, 0), (0, a – 30)], a, 0, 30]

Method II [Slider ഉം, Segment ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

a) ആദ്യമായി ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു Number Slider വയ്ക്കുക. Slider ന്റെ Min വില 0വും Max വില 30 ഉം Increment 1ഉം ആക്കുക.
b) ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക.
c) ഒരോ നിര്‍ദേശവും നല്‍ക്കുപ്പോല്‍ കിട്ടുന്ന Segment ന്റെയും മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Trace on കൊടുക്കുക. അതിനുശേഷം Segment ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Object Properties എടുത്ത് Color എന്ന Tab ല്‍ പച്ച നിറം നല്‍ക്കുക.

Segment[(a, 0), (0, a – 30)]
Segment[(–a, 0), (0, a – 30)]
Segment[(a, 0), (0, 30 – a)]
Segment[(–a, 0), (0, 30 – a)]

d) ഇപ്പോള്‍ ഒരു സമഭുജസമാന്തരികം കിട്ടും. Slider ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Animation on കൊടുക്കുക.

Pattern 2

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന Pattern (പത്താം ക്ലസ്സിലെ മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 137) വരയ്ക്കുന്നത്തിനുള്ള 2 വ്യത്യസ്ത മാര്‍ഗങ്ങളാണ് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്

Method I [Sequence ഉം, Circle ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക

Sequence[Circle[(0, a / 2), a / 2], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(0, –a), a], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(a, 0), a], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(–a, 0), a], a, 1, 20]

Method II [Slider ഉം, Circle ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

a) ആദ്യമായി ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു Number Slider വയ്ക്കുക. Slider ന്റെ Min വില 1ഉം Max വില 20 ഉം Increment 1ഉം ആക്കുക.
b) ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക.
c) ഒരോ നിര്‍ദേശവും നല്‍ക്കുപ്പോല്‍ കിട്ടുന്ന Circle ന്റെയും മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Trace on കൊടുക്കുക. അതിനുശേഷം Circle ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Object Properties എടുത്ത് Color എന്ന Tab ല്‍ ചുവപ്പ് നിറം നല്‍ക്കുക.

Circle[(0, a / 2), a / 2]
Circle[(0, –a), a]
Circle[(a, 0), a]
Circle[(–a, 0), a]

d) അതിനുശേഷം, Slider ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Animation on കൊടുക്കുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Sixth Working Day - Entryusermanual for schools

ഈ വര്‍ഷം ആറാം പ്രവൃത്തി ദിവസത്തെ കണക്കുകള്‍ സമര്‍പ്പിക്കേണ്ടത് സമ്പൂര്‍ണ്ണ വഴിയാണെന്ന് അറിയിപ്പുകള്‍ വന്നു കഴിഞ്ഞു. അതുകൊണ്ട് എത്രയും പെട്ടന്നു തന്നെ സ്‌ക്കൂളിലുള്ള എല്ലാ കുട്ടികളുടെ വിവരങ്ങള്‍ സമ്പൂര്‍ണ്ണയില്‍ ഉള്‍പ്പെട്ടിട്ടുണ്ട് എന്ന് എല്ലാ പ്രധാന അദ്ധ്യാപകരും ഉറപ്പു വരുത്തേണ്ടതാണ്. ആണ്‍, പെണ്‍, ജാതി, മതം, ഭാഷ എന്നീ വിവരങ്ങള്‍ ഓട്ടോമാറ്റിക്കായി എടുക്കപ്പെടുന്നതാണെന്നാണ് അറിയിച്ചിട്ടുള്ളത്. അതുകൊണ്ട് എല്ലാ വിവരങ്ങളും കൃത്യമാക്കാന്‍ അധ്യാപകരും ജാഗ്രത പുലര്‍ത്തുമല്ലോ. ആറാം പ്രവൃത്തി ദിവസം സംബന്ധിച്ച് സമ്പൂര്‍ണ്ണയില്‍ റിപ്പോര്‍ട്ട് ജനറേറ്റ് ചെയ്യുന്ന രീതിയെപ്പറ്റി ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നത് കാണുക.

sampoorna.itschool.gov.in എന്ന വെബ്സൈറ്റില്‍ നിലവില്‍ ഉള്ള യൂസര്‍ നെയിമും പാസ്‌വേഡും ഉപയോഗിച്ച് ലോഗിന്‍ ചെയ്യുക. ലോഗിന്‍ ചെയ്തതിനുശേഷം മാത്രം 2017-18 വരെയുള്ള അര്‍ഹരായ കുട്ടികളെ ക്ലാസ് പ്രമോഷന്‍ നല്‍കി 2017-18 വര്‍ഷത്തെ ബാച്ചുകളിലേക്ക് പ്രവേശിപ്പിക്കാവൂ. ഒന്നാം ക്ലാസിലേക്കും, മറ്റു ക്ലാസുകളിലേക്കും പുതിയതായി കുട്ടികളെ ചേര്‍ക്കേണ്ടതുണ്ടെങ്കില്‍ എല്ലാ വിവരങ്ങളും നല്‍കി കുട്ടികളെ പുതിയ അഡ്‌മിഷനായി ചേര്‍ക്കേണ്ടതാണ്. സമ്പൂര്‍ണയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്ന കുട്ടികളുടെ എണ്ണത്തിന്റെയും വിശദാംശങ്ങളുടെയും അടിസ്ഥാനത്തിലായിരിക്കും ആറാം പ്രവര്‍ത്തി ദിവസത്തിലെ കുട്ടികളുടെ കണക്ക് എടുക്കുന്നത്. കുട്ടികളുടെ എണ്ണം മാത്രം ഉള്‍പ്പെടുത്തുന്നതിനുള്ള proforma ലഭിക്കുന്നതല്ല.

കുട്ടികളുടെ വിവരങ്ങള്‍ എന്റര്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍, മീഡിയം, റിലീജിയന്‍, കാറ്റഗറി, പ്രധാന വിഷയം, (First language) എന്നിവ കൃത്യമായി നല്‍കേണ്ടതാണ്. ഈ വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലായിരിക്കും വിവിധ റിപ്പോര്‍ട്ടുകള്‍ ജനറേറ്റ് ചെയ്യുന്നത്. ആറാം പ്രവൃത്തി ദിവസത്തിലെ കുട്ടികളുടെ കണക്കെടുക്കുന്നതിന് താഴെപ്പറയുന്ന പ്രവര്‍ത്തികള്‍ കൃത്യമായി ചെയ്യുക.

• Sampoorna school login ചെയ്യുമ്പോള്‍ dash board-ല്‍ 'Sixth working day' എന്ന ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന 'School Proforma' എന്ന page-ല്‍ മുഴുവന്‍ വിവരങ്ങളും enter ചെയ്ത് ശരിയെന്നുറപ്പുവരുത്തി save ചെയ്യുമ്പോള്‍ 'sixth working day report' മെനു ലഭിക്കും. (Proforma fill ചെയ്ത് save ചെയ്താല്‍ മാത്രം)
• Sampoorna-യില്‍ നിലവില്‍ ഉള്ള (Batch 2017) കുട്ടികളുടെ consolidation-ല്‍ caste wise, Language/Medium wise, റിപ്പോര്‍ട്ട് നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.
• 'Sixth working day report'ല്‍ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം കൃത്യമായി രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കേണ്ടതാണ്. കുട്ടുകളുടെ എണ്ണം വ്യാത്യാസമായി കാണുകയാണെങ്കില്‍ Synchronize option ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. അഡ്മിഷന്‍ ഫോമില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള വിവരങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് റിപ്പോര്‍ട്ടുകള്‍ ജനറേറ്റ് ചെയ്യുന്നത്. റിപ്പോര്‍ട്ട് ഒരിക്കല്‍ ജനറേറ്റ് ചെയ്തതിനുശേഷം പുതിയ അഡ്മിഷനുകള്‍ ഉണ്ടാവുകയോ, റിമൂവല്‍/റ്റി.സി നല്‍കുകയോ ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ നിര്‍ബന്ധമായും Synchronize ചെയ്താല്‍ മാത്രമേ പ്രസ്തുത എണ്ണം റിപ്പോര്‍ട്ടില്‍ പ്രതിഫലിക്കുകയുള്ളൂ. Caste wise, Medium/language wise എന്നിങ്ങനെ രണ്ടുതരത്തിലുള്ള Synchronization ആണ് ലഭ്യമാക്കിയിട്ടുള്ളത്. കുട്ടികളുടെ എണ്ണത്തില്‍ വ്യത്യാസം കാണുകയാണെങ്കില്‍ ഈ രണ്ടും റിപ്പോര്‍ട്ടും Synchronize ചെയ്ത് ശരിയാക്കേണ്ടതാണ്. പ്രസ്തുത സൗകര്യം ആറാം പ്രവര്‍ത്തി ദിവസത്തില്‍ നിശ്ചിത സമയം വരെ മാത്രമേ ലഭ്യമായിരിക്കുകയുള്ളൂ.
• Report-ല്‍ കാണുന്ന കുട്ടികളുടെ എണ്ണം ശരിയാണെന്ന് ഉറപ്പുവരുത്തി മാത്രം confirm ചെയ്യുക.
• ഒരിക്കല്‍ confirm ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ ഏതെങ്കിലും രീതിയില്‍ മാറ്റം ആവശ്യമായി വന്നാല്‍ നിശ്ചിത സമയത്തിനുള്ളില്‍ അതത് AEO (LP, UP), DEO (HS)-യുമായി ബന്ധപ്പെടേണ്ടതാണ്. ആവശ്യമായ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തി അപ്പോള്‍ തന്നെ confirm ചെയ്യേണ്ടതുമാണ്.
• Confirm ചെയ്ത് കഴിഞ്ഞാല്‍ Reportകളുടെ print എടുക്കാന്‍ കഴിയും. 3 Report-കളാണ് നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ഇവ ശരിയായി പ്രിന്റ് ചെയ്ത് HM സാക്ഷ്യപ്പെടുത്തി സൂക്ഷിക്കേണ്ടതാണ്.
• School details confirm ചെയ്ത് കഴിഞ്ഞാല്‍ AEO/DEO verify ചെയ്യുന്ന status-ഉം അറിയാന്‍ കഴിയും.

NB:- തുടര്‍ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ ആവശ്യമെങ്കില്‍ 'സമ്പൂര്‍ണ്ണ' ഓണ്‍ലൈന്‍ സംവിധാനത്തിലൂടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതാണ്.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പ്രൈമറിക്കാര്‍ക്ക് ഒരു ആപ്പ്!!

⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠

എല്‍പി, യുപി വിഭാഗക്കാര്‍ക്കായി മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ വിളയില്‍ വിദ്യാപോഷിണി എയുപി സ്കൂളിലെ സയന്‍സ് ക്ലബ്ബ്, അധ്യാപകനായ ശ്രീ ശശികുമാറിന്റെ നേതൃത്വത്തില്‍ നടത്തുന്ന 'ശാസ്ത്രസഹായി' എന്ന ബ്ലോഗിനെക്കുിറിച്ച് മുന്‍പൊരിക്കല്‍ എഴുതിയിരുന്നല്ലോ..?
അവര്‍ തന്നെ തയാറാക്കുന്ന ഒരു മൊബൈല്‍ ആപ്പാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിന് അടിസ്ഥാനം.
കുട്ടികളിൽ സ്വാഭാവികവും നിരന്തരവുമായി നടക്കേണ്ട 'പഠനം' എന്ന പ്രക്രിയ കാര്യക്ഷമമാവണമെങ്കിൽ ആശയം ഉറപ്പിക്കുന്നതിനാവശ്യമായ വിവിധ വിഭവങ്ങൾ കുട്ടികൾക്ക് ലഭിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അത്തരം സാധ്യതകൾക്ക് വഴിയൊരുക്കുക എന്നതാണ് ശാസ്ത്ര സഹായി മൊബൈൽ ആപ്പിന്റെ ലക്ഷ്യം.വിവര സാങ്കേതികവിദ്യയുടെ വളർച്ച 3G യും പിന്നിട്ട് 4G യിൽ എത്തിയിരിക്കുന്ന ഈ കാലത്ത് സ്വന്തം കയ്യിലെ മൊബൈൽ ഫോൺ തന്നെ അധ്യാപകനും കുട്ടിക്കും രക്ഷിതാവിനും പഠന സഹായിയായി മാറേണ്ടതുണ്ട്.കണ്ടും കേട്ടും ചെയ്തു നോക്കിയും നമ്മുടെ കുട്ടികൾ അറിവു നേടട്ടേയെന്ന് നമുക്കാഗ്രഹിക്കാം.ബ്ലോഗിനെ സ്വീകരിച്ച പോലെ ശാസ്ത്ര സഹായി മൊബൈൽ ആപ്പിനെയും നിങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുമെന്ന് കരുതട്ടെ...
ഗൂഗിൾ പ്ലേ സ്റ്റോറിൽ Sastra Sahayi എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് ഇൻസ്റ്റാൾ ചെയ്യാം.പരമാവധി സുഹൃത്തുക്കൾക്കും രക്ഷിതാക്കൾക്കും ഷെയർ ചെയ്യുന്നത് നന്നായിരിക്കും. ഓരോ ദിവസവും അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഈ മൊബൈല്‍ ആപ്പ്,വന്‍ വിജയമായിരിക്കുമെന്ന് നമുക്ക് ഉറപ്പിക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Guidelines to download Form 16

2016-17 സാമ്പത്തികവർഷത്തെ അവസാനത്തെ ക്വാർട്ടര്‍ TDS Return ഫയൽ ചെയ്ത് കഴിഞ്ഞതിന് ശേഷം DDO യുടെ ഇൻകം ടാക്സ് സംബന്ധിച്ച പ്രധാന ഉത്തരവാദിത്തമാണ് Form 16 ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് ഓരോ ജീവനക്കാരനും നല്‍കുക എന്നത്. ശമ്പളത്തിൽ നിന്നും ടാക്സ് നല്‍കിയ ജീവനക്കാര്‍ക്ക് ടാക്സ് കുറച്ച ആള്‍ (DDO) നല്‍കേണ്ട TDS Certificate ആണ് Form 16. മെയ്‌ 31 നു മുമ്പായി ഇത് നല്‍കിയിരിക്കണമെന്നാണ് നിയമം. [Rule 31(3)]
Form 16 ന് രണ്ടു ഭാഗങ്ങളുണ്ട്. Part A യും Part B യും. Part A യില്‍ ഓരോ മാസവും കുറച്ച ടാക്സിന്റെ കണക്കും അതിന്‍റെ BIN നമ്പര്‍ മുതലായ വിവരങ്ങളും ഉണ്ടാകും. ഇത് TRACESല്‍ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുകയാണ് വേണ്ടത്. ഇതിലെ "Details of Tax Deducted and deposited in the Central Govt Account through Book Adjustment" എന്ന പട്ടികയില്‍ എല്ലാ മാസവും കുറച്ച ടാക്സ് വന്നോ എന്ന് പരിശോധിക്കാം. സ്ഥാപനത്തിന്‍റെ TAN നമ്പര്‍ TRACES ല്‍ രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്ത് മുഴുവന്‍ പേരുടെയും Form 16 Part A ഒരുമിച്ച് ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Part B യില്‍ ആകെ ശമ്പളം, കിഴിവുകള്‍, ടാക്സ്, സെസ്, ആകെ ടാക്സ് മുതലായ വിവരങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകും. (സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ഉപയോഗിച്ച് Income Tax Statement തയ്യാറാക്കുമ്പോള്‍ Form16 കൂടി അതില്‍ നിര്‍മ്മിക്കപ്പെടും).
2016-17 സാമ്പത്തിക വര്‍ഷത്തില്‍ ഒന്നില്‍ കൂടുതല്‍ സ്ഥാപനങ്ങളില്‍ ജോലി ചെയ്ത് രണ്ടിടങ്ങളിലും ടാക്സ് അടച്ച ജീവനക്കാര്‍ക്ക് രണ്ട് സ്ഥാപനത്തില്‍ നിന്നും Form 16 ന്‍റെ Part A നല്‍കണം. Part B അവസാനം ജോലി ചെയ്ത സ്ഥാപനത്തില്‍ നിന്നും നല്‍കിയാല്‍ മതി. Part A യിലും B യിലും DDO ആണ് ഒപ്പ് വയ്ക്കേണ്ടത്. മെയ്‌ 31 നകം TDS Certificate നല്‍കാതിരുന്നാല്‍ വൈകിയ ഓരോ ദിവസത്തിനും 100 രൂപ വീതമാണ് പിഴ.
Form 16 ന്റെ Part A എങ്ങിനെയാണ് TRACES ൽ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുന്നതെന്ന് നമുക്ക് നോക്കാം. ഇതിന് TRACES ൽ സ്ഥാപനത്തിന്റെ TAN രജിസ്റ്റർ ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. രജിസ്റ്റർ ചെയ്തിട്ടുള്ളവർക്ക്‌ Username, Password, TAN Number എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് login ചെയ്യാം.
(TRACES ൽ രജിസ്റ്റർ ചെയ്യാത്തവർക്ക് അതിന് സഹായകമായ പോസ്റ്റിനു ഇവിടെ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക
TRACES വെബ്‌ സൈറ്റില്‍ പ്രവേശിക്കുന്നതിന് ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

Login ചെയ്‌താൽ ലഭിക്കുന്ന പേജിൽ "Download Form 16" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അല്ലെങ്കില്‍ "Downloads" എന്ന ടാബിൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ വരുന്ന dropdown menu വിൽ Form 16/16A ൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക.
അപ്പോൾ പുതിയ window തുറക്കും

സ്ഥാപനത്തിലെ എല്ലാവരുടെയും Form 16 ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാൻ Bulk PAN Download എന്നതിന് താഴെയുള്ള Financial Year ൽ 2016-17 എന്ന് എന്റർ ചെയ്യുക. തുടര്‍ന്ന് അടുത്തുള്ള "GO" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോൾ പുതിയൊരു പേജ് തുറക്കും.
(എന്നാൽ ഏതാനും പേരുടെ മാത്രം Form 16 ലഭിക്കാൻ Search PAN എന്നതിന് താഴെയുള്ള Financial Year ചേർത്ത് ഓരോരുത്തരുടെ PAN അടിച്ചു ADD ചെയ്ത ശേഷം അതിനടുത്തുള്ള "GO" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.)

Form 16 ൽ വരേണ്ട DDOയെ കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങൾ ഈ പേജിൽ കാണാം. ഇവയെല്ലാം ശരിയെങ്കിൽ അതിലുള്ള "Submit" ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. (DDO മാറിയിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ "Cancel" ക്ളിക്ക് ചെയ്തു Profile പേജിൽ പോയി മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തണം. ഇതെങ്ങിനെ എന്ന് ഈ പോസ്റ്റിന്റെ അവസാനഭാഗത്ത് വിവരിച്ചിരിക്കുന്നു.) ഇതോടെ വെരിക്കേഷനായുള്ള പുതിയൊരു പേജിൽ എത്തുന്നു.

ഈ പേജിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന Financial Year ലെ തന്നിരിക്കുന്ന Quarter ൽ ഫയൽ ചെയ്ത TDS return ന്റെ 15 അക്ക Provisional Receipt Number (Token Number)കള്ളിയിൽ ചേർക്കുക. അതിനു ശേഷം "Please select if the payment was made by book adjustment" എന്നതിന്റെ തുടക്കത്തിൽ ഉള്ള ബോക്സിൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്ത് tick mark ഇടുക.

അതിന് താഴെ ആ Quarterലെ ഏതെങ്കിലും ഒരു മാസo തെരഞ്ഞെടുത്ത് ആ മാസം കുറച്ച ടാക്സും ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് ജീവനക്കാരുടെ PAN നമ്പറും അവർ ആ മാസത്തിൽ അടച്ച ടാക്സും ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്. "Date on which tax deposited" എന്ന കള്ളിയിൽ ആ മാസത്തിന്റെ അവസാനദിവസം ചേര്ക്കുക. (ഉദാഹരണം: 31-Mar-2017.) അതിനു താഴെയുള്ള കള്ളികളിൽ 3 പേരുടെ (അല്ലെങ്കില്‍ ഉള്ളവരുടെ) PAN നമ്പറും അവർ കുറച്ച ടാക്സും ചേർക്കുക. (1000 രൂപയാണ് എങ്കിൽ 1000.00 എന്ന് ചേർക്കേണ്ടതുണ്ട്)
തുടർന്ന് "Proceed" ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. നാം കൊടുത്ത data Traces ലെ ഡാറ്റാബേസുമായി മാച്ച് ചെയ്യുന്നുവെങ്കിൽ നാം Download Request Confirmation പേജിൽ എത്തും.

ഇതോടെ ഫോം 16 നുള്ള അപേക്ഷ നൽകിക്കഴിഞ്ഞു. ഏതാനും സമയത്തിന് ശേഷം മാത്രമേ form 16 Available ആവുള്ളൂ. ഇനി നമ്മൾ അപേക്ഷിച്ചു കഴിഞ്ഞ Form 16 എങ്ങിനെ ലഭിക്കുമെന്ന് നോക്കാം. (ഇതിനു മിനിട്ടുകളോ മണിക്കൂറുകളോ കഴിയേണ്ടി വന്നേക്കാം.)
"Downloads" ൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്താൽ വരുന്ന "Requested Downloads" ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോൾ പുതിയൊരു പേജ് തുറക്കും.

ഇതിൽ "View All" ഓപ്ഷന്‍ സെലക്ട്‌ ചെയ്ത് "Go" ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. ഇതോടെ പുതിയൊരു പേജ് തുറക്കുന്നു.
താഴെയുള്ള പട്ടികയിൽ Form 16 ന്റെ Request Number നു നേരെ Status എന്ന കോളത്തിൽ available എന്നാണ് കാണിക്കുന്നതെങ്കിൽ Form 16 ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാൻ തയ്യാറായി കഴിഞ്ഞു. ഇനി ആ വരി ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് സെലക്ട്‌ ചെയ്യുക. (Status കോളത്തിൽ Submitted എന്നാണ് കാണുന്നതെങ്കിൽ ഇനിയും കാത്തിരിക്കേണ്ടി വരും) അതിനു ശേഷം താഴെയുള്ള "HTTP Download" എന്ന ലിങ്കിൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. അതോടെ Form 16 ന്റെ Zipped File download ചെയ്യപ്പെടും.
ഈ zipped file കോപ്പി ചെയ്തു അതേപോലെ desktop ൽ paste ചെയ്യുക.
ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത ഈ ഫയലിൽ നിന്നും Form 16 pdf file ആയി ലഭിക്കാൻ "TRACES Pdf Generation Utility" TRACES സൈറ്റിൽ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യണം. ഇനി അത് എങ്ങിനെയെന്ന് നോക്കാം.
Tracesൽ login ചെയ്തു Downloads ൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ വരുന്ന dropdown listൽ "Requested Downloads" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോൾ പുതിയൊരു പേജ് തുറക്കും.

അതിൽ 'Attention Deductors' എന്നതിന് താഴെ വരിയിൽ കാണുന്ന 'Click Here' എന്നതിൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. ഇതോടെ പുതിയൊരു പേജിൽ എത്തുന്നു.
ഈ പേജിലുള്ള 'Verification Code' അതിനു താഴെയുള്ള കള്ളിയിൽ ചേർത്ത് 'Submit' ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക.

ഇതോടെ സോഫ്റ്റ്‌വെയറിന്‍റെ zipped file ഡൌണ്‍ലോഡ് ആവുന്നു. ഈ ഫയല്‍ unzip ചെയ്യുമ്പോള്‍ കിട്ടുന്ന TRACES PDF CONVERTER എന്ന ഫോൾഡർ ഡെസ്ക്‌ടോപ്പിൽ എടുത്ത് ഇടുക. ഇത് തുറക്കുക.

അതിലുള്ള TRACES PDF CONVERTER ൽ ഡബിൾ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഇതോടെ സോഫ്റ്റ്‌വെയർ തുറക്കുന്നു.

ഇതിൽ Select Form 16 Zipped File എന്നതിന് നേരെയുള്ള കള്ളിയ്ക്കടുത്തുള്ള "Browse"ൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക. എന്നിട്ട് നാം നേരത്തെ desktopൽ ഇട്ട Form 16ന്റെ zipped file കൊണ്ടുവരിക.
Password for input file നു നേരെ TAN നമ്പർ password ആയി ചേർക്കുക.
Save to folder എന്നതിന് നേരെ browseൽ ക്ളിക്ക് ചെയ്തു എവിടെയാണ് Form 16 save ചെയ്യപ്പെടേണ്ടത് എന്ന് ചേർക്കുക.
എന്നിട്ട് ഏറ്റവും താഴെയുള്ള "Proceed" ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക.
അപ്പോൾ തുറക്കുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സിൽ Do you want to continue without Digital signature എന്നതിന് താഴെ "Yes" ക്ളിക്ക് ചെയ്യുക.
അടുത്ത ബോക്സിൽ Starts pdf generation എന്നതിന് "OK" ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
അപ്പോൾ 1 pdf generated successfully എന്ന message box വന്നാൽ Form 16ന്റെ pdf file നേരത്തെ നാം കൊടുത്ത സ്ഥലത്ത് സേവ് ചെയ്തിട്ടുണ്ടാവും.
DDO യെ മാറ്റുന്ന വിധം.
Profile ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് തുറക്കുന്ന പേജില്‍ verification നടത്താന്‍ വേണ്ടി ചോദിക്കുന്ന വിവരങ്ങളെല്ലാം നല്‍കി 'proceed' ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ തുറക്കുന്ന പേജിലെ Organisation Details ടാബില്‍ PAN of Authorized Person, Date of Birth (DOB) of Authosized Person, Designation എന്നിവ മാറ്റികൊടുക്കുക. Save ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Link you PAN with Aadhaar

ജൂലൈ ഒന്നു മുതല്‍ ഇന്‍കം ടാക്സ് റിട്ടേണ്‍ ഇ ഫയല്‍ ചെയ്യുന്നതിന് PAN Card Number ആധാര്‍ നമ്പറുമായി ലിങ്ക് ചെയ്യേണ്ടത് നിര്‍ബന്ധമാക്കിയിരിക്കുന്നു. കൂടാതെ ആധാര്‍ ലിങ്ക് ചെയ്യാത്ത PAN കാര്‍ഡ് അസാധുവാകും എന്ന വാര്‍ത്തയും കേള്‍ക്കുന്നുണ്ട്. ഒട്ടു മിക്ക പേരുടെയും ആധാര്‍ കാര്‍ഡിലെ പേരും പാന്‍ കാര്‍ഡ് നമ്പറിലെ പേരും വ്യത്യസ്തമായതിനാല്‍ രണ്ടും ലിങ്ക് ചെയ്യാന്‍ ഇത് വരെ സാധിച്ചിരുന്നില്ല.
എന്നാല്‍ പേരില്‍ ചെറിയ വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിലും ഇപ്പോള്‍ രണ്ടും എളുപ്പത്തില്‍ ലിങ്ക് ചെയ്യാവുന്നതാണ്. (രണ്ടിലും ചേർത്ത ജനന തിയ്യതിയും Gender ഉം ഒന്നായിരിക്കണം.) ഇതിന് ആദ്യമായി E Filing സൈറ്റ് തുറക്കുക. അഡ്രസ്‌ ഇതാണ്. "www.incometaxindiaefiling.gov.in".
CLICK HERE for E Filing web site
Press Release from Central Board of Direct Taxes

അതില്‍ ഇടതു വശത്ത് 'Services' നു ചുവടെ "Link Aadhaar" എന്ന ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. അപ്പോള്‍ ആധാര്‍ ലിങ്ക് ചെയ്യാനുള്ള പേജ് തുറക്കും.

1.PAN നു നേരെ പാന്‍ കാര്‍ഡ് നമ്പര്‍ ചേര്‍ക്കുക.
2.Aadhaar Number ചേര്‍ക്കുക.
3.Aadhaar കാര്‍ഡ് നോക്കി അതിലുള്ളത് പോലെ പേര് ചേര്‍ക്കുക.
4.Captcha code ചേര്‍ക്കുക.
5."Link ആധാര്‍" ബട്ടണ്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.
ഇതോടെ "Aadhar - PAN linking completed successfully" എന്നു വന്നത് കാണാം.
ആധാർ നമ്പറിലെ പേരും PAN കാർഡിലെ പേരും തമ്മിൽ ചെറിയ വ്യത്യാസം ഉണ്ടെങ്കിൽ ആധാർ നമ്പറുമായി ലിങ്ക് ചെയ്ത മൊബൈൽ നമ്പറിലേക്ക് ഒരു 'One Time Password (OTP)' അയച്ചു കിട്ടും. ഇത് ചേർക്കുന്നതോടെ പേരിൽ ചെറിയ വ്യത്യാസം ഉണ്ടെങ്കിൽ പോലും ലിങ്ക് ചെയ്യാൻ സാധിക്കും. മുമ്പ് നിങ്ങളുടെ ആധാർ നമ്പറുമായി മൊബൈൽ നമ്പർ ലിങ്ക് ചെയ്തിട്ടില്ലെങ്കിൽ 'One Time Password (OTP)' ലഭിക്കില്ല.
പേരിൽ വലിയ വ്യത്യാസങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ PAN കാർഡിലെ പേര് അല്ലെങ്കിൽ ആധാർ കാർഡിലെ പേര് തിരുത്തേണ്ടി വരും. PAN കാർഡിലെ പേര് ഓൺലൈൻ ആയും തിരുത്താവുന്നതാണ്. അല്ലെങ്കിൽ പാൻ കാർഡ് എടുത്തു നൽകുന്ന സ്ഥാപനങ്ങൾ വഴിയും ആവാം. ആധാർ നമ്പറിലെ പേരും ഓൺലൈൻ ആയോ അക്ഷയ കേന്ദ്രങ്ങൾ വഴിയോ മാറ്റാവുന്നതാണ്.
Click here for online correction in PAN data
Online ആയി പാൻ വിവരങ്ങൾ തിരുത്തുന്നതിന് Application Type കോളത്തിൽ 'Change or Correction in existing PAN data' സെലക്ട് ചെയ്ത് മുന്നോട്ടു പോകുക.
Click here for Online Correction in Aadhaar data
ആധാർ നമ്പറുമായി മൊബൈൽ നമ്പർ ലിങ്ക് ചെയ്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ മാത്രമേ ആധാർ വിവരങ്ങളിൽ Online ആയി മാറ്റം വരുത്താൻ സാധിക്കൂ. അല്ലെങ്കിൽ അക്ഷയ കേന്ദ്രങ്ങളെ സമീപിക്കാം.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 10 : Circles

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

വൃത്തത്തിലെ (Circle) ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ (Diameter) അറ്റങ്ങള്‍ (End points), മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി (point) യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ (angle)

a) 90^o ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ ആയിരിക്ക‌ും
b) 90^o യില്‍ കൂടുതല്‍ ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ അകത്തായിരിക്കും
c) 90^o യില്‍ കൂറവ് ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തായിരിക്കും

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം.

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC Examination Result 2017 : School Wise Analysers

എസ്.എസ്.എല്‍.സി റിസല്‍ട്ടിന് ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുകയാണ് നമ്മളെല്ലാവരും. എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയുടെ സമ്പൂര്‍ണ്ണ വിശകലനം മാത്‍സ് ബ്ലോഗിലൂടെ നടപ്പാക്കിയത് 2013ല്‍ ആയിരുന്നു. ഇത്തരമൊരു വിശകലനത്തെപ്പറ്റി ആരുടേയും മനസ്സില്‍ ഇല്ലാതിരുന്ന ഘട്ടത്തിലാണ് മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ഈ ചുവടുവെപ്പ് നടത്തിയത്. ഇന്നിവിടെ മാത് സ് ബ്ലോഗിലൂടെ രണ്ട് ഓഫ് ലൈന്‍ സ്ക്കൂള്‍ തല അനലൈസര്‍ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ പരിചയപ്പെടുത്തുകയാണ്. ബിബിന്‍ സി ജേക്കബ് സാറും പ്രമോദ് മൂര്‍ത്തി സാറും തയ്യാറാക്കിയ ഈ പ്രോഗ്രാമുകള്‍ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷത്തെ റിസല്‍ട്ട് അനലൈസ് ചെയ്തു കൊണ്ട് നമുക്കൊന്ന് പരീക്ഷിച്ചാലോ?

SSLC റിസല്‍ട്ടിന്റെ സമഗ്രമായ അപഗ്രഥനത്തിനു സഹായിച്ചേക്കാവുന്ന രണ്ടു അപ്തിക്കേഷനുകള്‍

Windows based SSLC Result Analyser | Help File
Prepared by Bibin C Jacob
മുകളിലുള്ളത് വിന്‍ഡോസില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഒരു പ്രോഗ്രാമാണ്. ഇതിന്റെ എക്സ്റ്റെന്‍ഷന്‍ .xlsm ആണ്. അതു കൊണ്ട് സേവ് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഇതേ എക്സ്റ്റെന്‍ഷനില്‍ തന്നെ സേവ് ചെയ്യാനും പ്രത്യേകം ശ്രദ്ധിക്കുക. അറിയാതെ xlsx പോലെയുള്ള എക്സ്റ്റെന്‍ഷനോടെ സേവ് ചെയ്താല്‍ ഈ പ്രോഗ്രാമില്‍ സെറ്റ് ചെയ്തിട്ടുള്ള നിരവധി മാക്രോകള്‍ (Macros) പ്രവര്‍ത്തിക്കാതെ വരുമെന്ന കാര്യം പ്രത്യേകം ഓര്‍മ്മിക്കുമല്ലോ.

Ubuntu Based SSLC Result Analyser | Help File
Prepared By Pramod Moorthy

ഓപ്പണ്‍ ഓഫീസ് or ലിബ്‍റെ ഓഫീസ് എന്നീ ലിനക്സ് ഓഫീസ് സ്യൂട്ടുകളില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഒരു അപ്ലികേഷന്‍ ആണ് ഇത്. SSLC ഫലം സമഗ്രമായി അവലോകനം ചെയ്യുന്നതിനായാണ് ഇത് രൂപകല്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. ഉബുണ്ടുവിന്റെ എല്ലാ വേര്‍ഷനുകളിലും ഇത് പ്രവര്‍ത്തിക്കും.(Windows ല്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുകയില്ല).

SSLC ഫലപ്രഖ്യാപനത്തിനു ശേഷം , NIC യുടെ വെബ് സൈറ്റില്‍ നിന്നും (http://results.kerala.nic.in/sslc16/swr_sslc.htm) നിങ്ങളുടെ സ്കൂളിന്റെ റിസല്‍ട്ട് കോപ്പി ചെയ്യുക. ഈ വിവരങ്ങള്‍ ഈ അപ്ലിക്കേഷനിലേക്ക് പെയ്സ്റ്റ് ചെയ്ത് confirm ചെയ്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ ഈ അപ്ലിക്കേഷന്‍ പ്രവര്‍ത്തന സജ്ജമാകും. പിന്നീട് അനുയോജ്യമായ ബട്ടണുകളില്‍ ക്ലിക്കി ആവശ്യമായ അവലോകനവും അപഗ്രഥനവും നടത്താവുന്നതാണ്.

1. First important thing to do : SSLC_Result_Analyser_2016_by_TSNMHSKK.ots എന്ന ഫയല്‍ open ചെയ്ത് ഇഷ്ടമുള്ള പേരില്‍ .ods ഫോര്‍മാറ്റില്‍ Save As ചെയ്യുക.
2. നിങ്ങളുടെ സിസ്റ്റത്തിലെ മാക്രോ സെറ്റിങ്ങ് സജീവമാക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതിനായി Tools – Options – Security – Macro security – Medium എന്ന ക്രമത്തില്‍ ക്ലിക്കി OK ബട്ടണുകള്‍ കൊടുത്ത് അപ്ലികേഷന്‍ close ചെയ്ത് വീണ്ടും തുറക്കുക. അപ്പോള്‍ കാണുന്ന ഡയലോഗില്‍ Enable Macro എന്ന ബട്ടണ്‍ ക്ലിക്കുക. Enable Macros ക്ലിക്ക് ചെയ്യുന്നതോടെ അപ്ലികേഷന്‍ പ്രവര്‍ത്തന സജ്ജമാകുന്നു.
3. http://results.kerala.nic.in/sslc16/swr_sslc.htm എന്ന സൈറ്റില്‍ നിന്ന് നിങ്ങളുടെ സ്കൂളിന്റെ റിസല്‍ട്ട് കോപ്പി ചെയ്യുവാന്‍, മെയിന്‍ ഷീറ്റില്‍ തന്നിരിക്കുന്ന ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്കുക. സൈറ്റ് തുറന്നുവരും (net connection ഉറപ്പുവരുത്തുക).
4. ഈ data copy ചെയ്ത് മെയിന്‍ ഷീറ്റിലെ (Sheet1) “Click here to paste the SSLC result data” എന്ന ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുക. ഇപ്പോള്‍ തുറന്നുവരുന്ന ഷീറ്റില്‍ (Sheet2) “A2” എന്ന കള്ളിയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് paste ചെയ്യുക. Div, Sex, Flan ഇവ സൈറ്റില്‍ ഇല്ലെങ്കില്‍, A-List ന്റെ ഫയലില്‍ നിന്ന് കോപ്പി ചെയ്ത് അതാതു കള്ളികളില്‍ paste ചെയ്യുക.
5. Sheet1 എന്ന ടാബില്‍ ക്ലിക്കി മെയിന്‍ ഷീറ്റിലേക്ക് വരിക. Confirm the Data എന്ന ബട്ടണില്‍ ക്ലിക്കുക.

ഇനി മറ്റു ബട്ടണുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് താഴെ പറയുന്ന വിവരങ്ങളുടെ pdf report കള്‍ ദൃശ്യമാക്കാം.

• List of EHS (യോഗ്യത നേടിയവരുടെ പട്ടിക)
• List of NHS ( അയോഗ്യരായവരുടെ പട്ടിക )
• Detailed grade details ( മുഴുവന്‍ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെയും ഗ്രേഡും വിഷയവും തിരിച്ചുള്ള പട്ടിക)
• Division wise result
• First Language wise result
• Individual Result
• Division wise grade details (ഡിവിഷന്‍ തിരിച്ചുള്ള ഗ്രേഡ് പട്ടിക )
• All student grade table ( ഓരോകുട്ടിയും നേടിയ ഗ്രേഡുകളുടെപട്ടിക )
• Sex wise result (ആണ്‍/പെണ്‍ തിരിച്ചുള്ള പട്ടിക)
• Number of grades (ഒരു പ്രത്യക ഗ്രേഡ് ഒരു പ്രത്യേക എണ്ണം ലഭിച്ച കുട്ടികളുടെ പട്ടിക eg : 10 A+ ലഭിച്ചവരുടെ പട്ടിക or 2 E ലഭിച്ചവരുടെ പട്ടിക etc...)
• A+, B+, C+, D+ ഇവയെ യഥാക്രമം Ap, Bp, Cp, Dp എന്നാണ് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്.

കഴിഞ്ഞവര്‍ഷത്തെ ഡാറ്റ ഉപയോഗിച്ച് പരീക്ഷിക്കുക......... തെറ്റുകുറ്റങ്ങളുണ്ടങ്കില്‍ ദയവായി അറിയിക്കുക......മറ്റു നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ നല്കുക........

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Maths Blog SSLC Result Analysis Portal

Greenfoss Technologies
മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന്റെ റിസല്‍ട്ട് പോര്‍ട്ടല്‍ ഡവലപ്മെന്റ് ടീം

From Left : Mahesh R( GNU/Linux System Admin) , Valsaraj (Android App developer), Sreenadh( GNU/Linux System Admin), {jennifer George, Preethi K.S, Ansar K.T., Radhu M.R.} Portal developers

2013 ലെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി റിസല്‍ട്ടിനോടനുബന്ധിച്ച് ട്രാഫിക് ഏറുമ്പോഴും മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന്റെ റിസല്‍ട്ട് പോര്‍ട്ടലിന് വേണ്ടി ക്ലൌഡിങ് രീതിയില്‍ നിരവധി സെര്‍വറുകളൊരുക്കിക്കൊണ്ട് റിസല്‍ട്ട് പോര്‍ട്ടല്‍ ഡൌണാകാതെ പരിപാലിച്ച ഈ ടീമിനെ എത്ര അഭിനന്ദിച്ചാലും മതിയാകില്ല. റിസല്‍ട്ട് ലഭിച്ച ശേഷം ഒട്ടും സമയം പാഴാക്കാതെ വ്യക്തിഗത റിസല്‍ട്ട് നല്‍കാന്‍ സാധിച്ചതിനു പിന്നില്‍ ഇവരുടെ പങ്ക് സങ്കല്‍പ്പത്തിനും അതീതമായിരുന്നു. കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷത്തേതു പോലെ തന്നെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷാ ഫലം അനാലിസിസ് നടത്തുന്നതിനുള്ള പോര്‍ട്ടല്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ഒരുക്കുന്നതിനായിരുന്നു ഉദ്ദേശ്യം. എന്നാല്‍ മുന്‍കൂട്ടി തയ്യാറാക്കി വച്ച ഫോര്‍മാറ്റില്‍ നിന്നും വ്യത്യസ്തമായി ഡാറ്റ ലഭിച്ചപ്പോള്‍ ഇരവ് പകലാക്കിക്കൊണ്ട് ശ്രീനാഥ് സാറും അദ്ദേഹത്തിന്റെ ടീമും കൂടി അത് വിജയിപ്പിച്ചുവെന്നത് മാത്‍സ് ബ്ലോഗിനും കൂട്ടായ്മയുടെ ഭാഗമായ കേരളത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ക്കും അഭിമാനകരമായിരുന്നു. ഈ ഒരു പോര്‍ട്ടലിന് വിലയിട്ടാല്‍ അതെത്രയായിരിക്കുമെന്ന് ഊഹിക്കാമല്ലോ. എന്നാല്‍ യാതൊന്നും പ്രതീക്ഷിക്കാതെ നമുക്കു വേണ്ടി സമയം ചെലവഴിച്ച, നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ ആവശ്യപ്പെടുന്നതിനനുസരിച്ച് കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകള്‍ വരുത്താന്‍ മടിയില്ലാത്ത ഈ ടീമിനോട് ആത്മാര്‍ത്ഥമായൊരു നന്ദി പറയാനേ ഞങ്ങള്‍ക്ക് സാധിക്കൂ. അഞ്ചു വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ടീം രൂപീകരിക്കുമ്പോള്‍ അതില്‍ ശ്രീനാഥിനെ ഉള്‍പ്പെടുത്തുമ്പോള്‍ ഇത്തരത്തിലുള്ള ഒരു ചുവടുവെപ്പുകളൊന്നും ഞങ്ങളുടെ മനസ്സിലുണ്ടായിരുന്നില്ല. എന്നാല്‍ ഇന്ന് നിരവധി സ്ഥാപനങ്ങളുടെ വെബ്സൈറ്റുകളും അതിന്റെ സെര്‍വറുകളുമെല്ലാം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന രീതിയിലേക്ക് അദ്ദേഹം ഉയര്‍ന്നപ്പോള്‍ അഞ്ചുവര്‍ഷം മുമ്പ് അധ്യാപകരല്ലാത്തവരെയും അഡ്മിനിസ്ട്രേഷന്‍ ടീമില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തണമെന്ന ഞങ്ങളുടെ തീരുമാനം വിജയിച്ചുവെന്നതിന് കാലം സാക്ഷിയായി.

വ്യക്തിഗത റിസല്‍ട്ടും സ്ക്കൂള്‍ തല റിസല്‍ട്ടും പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിന് ഔദ്യോഗിക വെബ്സൈറ്റുകള്‍ ഉണ്ടെങ്കിലും എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഫലം അനലൈസ് ചെയ്യുന്നതിന് വേണ്ടി ഒരു സംവിധാനവും നിലവിലില്ലായിരുന്നു. ഈ ഘട്ടത്തിലാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിനു വേണ്ടി ടീമംഗമായ ശ്രീനാഥ് വ്യക്തിഗതവും സ്ക്കൂള്‍, വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലാ, റവന്യൂജില്ലാ, സംസ്ഥാനതല അനാലിസിസുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നതിന് വേണ്ടി ഒരു പോര്‍ട്ടല്‍ തയ്യാറാക്കി കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം അവതരിപ്പിച്ചത്. ഈ വര്‍ഷവും റിസല്‍ട്ട് അനാലിസിസ് http://results.mathsblog.in എന്ന സൈറ്റില്‍ നിന്ന് ലഭിക്കും. മാത്രമല്ല, വ്യക്തിഗത റിസല്‍ട്ട് മൊബൈലില്‍ അറിയുന്നതിനായുള്ള ആന്‍ഡ്രോയ്ഡ് ആപ്ലിക്കേഷനും www.mathsblog.in ല്‍ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. റിസല്‍ട്ട് ഔദ്യോഗികമായി പ്രഖ്യാപിക്കുമ്പോള്‍ അതോടൊപ്പം മാത്​സ് ബ്ലോഗിലും ഈ വര്‍ഷം എസ്.എസ്.എല്‍.സി റിസല്‍ട്ട് ലഭിക്കും. എന്താണ് ഈ റിസല്‍ട്ട് അനാലിസിസ്? ഈ പോര്‍ട്ടലില്‍ നിന്ന് എന്തെല്ലാം ലഭിക്കും? നമുക്കു നോക്കാം.

ആദ്യ മെനു : Student Info
കുട്ടിയുടെ രജിസ്റ്റര്‍ നമ്പര്‍ നല്‍കി Submit അമര്‍ത്തിയാല്‍ വ്യക്തിഗത റിസല്‍ട്ട് ലഭിക്കുന്നു.

രണ്ടാം മെനു : School Info

1. School Code നല്‍കി Submit അമര്‍ത്തിയാല്‍ സ്ക്കൂള്‍തല റിസല്‍ട്ട് ലഭിക്കുന്നു.
2. School Code നല്‍കിയ ശേഷം Sort by എന്ന ബട്ടണില്‍ നിന്നും Register Number, Student Name, TGP (Total Grade Point), A+കളുടെ എണ്ണം എന്നിവയിലേതെങ്കിലും തിരഞ്ഞെടുത്താല്‍ അവയുടെ ആരോഹണക്രമത്തില്‍ ഫലം സോര്‍ട്ട് ചെയ്യാം.
3. ഇതിനു ചുവടെയായി Subject Statistics എന്നൊരു അനാലിസിസുണ്ട്. ഇതുവഴി ആ വിദ്യാലയത്തിലെ ഓരോ വിഷയത്തിനും കുട്ടികള്‍ക്കു ലഭിച്ച ഗ്രേഡുകളുടെ എണ്ണം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ഉദാ: ഫിസിക്സിന് A+ ലഭിച്ചവരുടെ എണ്ണം, A ലഭിച്ചവരുടെ എണ്ണം, B+ ലഭിച്ചവരുടെ എണ്ണം....എന്നിങ്ങനെ

# 10A+ Lost എന്ന തലക്കെട്ടിലൂടെ 9A+ കിട്ടിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് ഏത് വിഷയത്തിനാണ് A+ നഷ്ടമായതെന്നു കണ്ടെത്താം.
# ഗ്രേഡിങ് സിസ്റ്റത്തില്‍ ശതമാനം കണ്ടുപിടിക്കുന്ന രീതി ശാസ്ത്രീയമല്ലെങ്കിലും TGP യെ .9 കൊണ്ട് ഹരിച്ച് ശതമാനത്തിലാക്കി പലരും പറയാറുണ്ട്.

മൂന്നാം മെനു : Educational District

1. Overview എന്ന മെനു വഴി ഓരോ വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയിലേയും പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ എണ്ണം, വിജയശതമാനം, EHS,NI, Absent, Full A+, 9A+, 100% കിട്ടിയ വിദ്യാലയങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെല്ലാം കണ്ടെത്താനാകും.
2. School Statistics എന്ന മെനുവഴി ആ വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയിലെ Total Students, വിജയ ശതമാനം, EHS, NI, Absent, Withheld, RAL, 10A+, 9A+ എന്നിവ കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയും. ഓരോ മെനുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ആരോഹണക്രമത്തിലും അവരോഹണക്രമത്തിലും ഇവ ദൃശ്യമാവുകയും ചെയ്യും.
3. School Statistics എന്ന മെനുവഴി ഒരു വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയിലെ സ്ക്കൂളുകളില്‍ ഓരോ വിഷയത്തിന്റേയും ഗ്രേഡുകളുടെ സ്റ്റാറ്റിറ്റിക്സ് ഒരുമിച്ച് കാണാന്‍ കഴിയും.

നാലാം മെനു : Revenue District

1. Overview എന്ന മെനു വഴി ഓരോ റവന്യൂജില്ലയിലേയും പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ എണ്ണം, വിജയശതമാനം, EHS,NI, Absent, Full A+, 9A+, 100% കിട്ടിയ വിദ്യാലയങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെല്ലാം കണ്ടെത്താനാകും.
2. School Statistics എന്ന മെനുവഴി ആ റവന്യൂ ജില്ലയിലെ Total Students, വിജയ ശതമാനം, EHS, NI, Absent, Withheld, RAL, 10A+, 9A+ എന്നിവ കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയും. ഓരോ മെനുവിലും ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ആരോഹണക്രമത്തിലും അവരോഹണക്രമത്തിലും ഇവ ദൃശ്യമാവുകയും ചെയ്യും.
3. School Statistics എന്ന മെനുവഴി ഒരു റവന്യൂജില്ലയിലെ സ്ക്കൂളുകളില്‍ ഓരോ വിഷയത്തിന്റേയും ഗ്രേഡുകളുടെ സ്റ്റാറ്റിറ്റിക്സ് ഒരുമിച്ച് കാണാന്‍ കഴിയും.

അഞ്ചാം മെനു : State

1. State Overview വഴി സംസ്ഥാനത്ത് പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ എണ്ണം, വിജയശതമാനം, EHS,NI, Absent, Full A+, 9A+, 100% കിട്ടിയ വിദ്യാലയങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെല്ലാം കണ്ടെത്താനാകും.
2. Educational Districts Statistics വഴി വിദ്യാഭ്യാസജില്ലകളുടെ പ്രകടനം കാണാന്‍ കഴിയും. ഈ പേജില്‍ എല്ലാ വിദ്യാഭ്യാസജില്ലകളിലുമായി പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ എണ്ണം, വിജയശതമാനം, EHS,NI, Absent, Full A+, 9A+, 100% കിട്ടിയ വിദ്യാലയങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെല്ലാം പട്ടികരൂപത്തില്‍ കണ്ടെത്താനാകും. മെനുവില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ആരോഹണക്രമത്തിലും അവരോഹണക്രമത്തിലും ഇത് സോര്‍ട്ട് ചെയ്യാന്‍ കഴിയും.
3. Revenue Districts Statistics വഴി റവന്യൂജില്ലകളുടെ പ്രകടനം കാണാന്‍ കഴിയും. ഈ പേജില്‍ എല്ലാ റവന്യൂജില്ലകളിലുമായി പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടെ എണ്ണം, വിജയശതമാനം, EHS,NI, Absent, Full A+, 9A+, 100% കിട്ടിയ വിദ്യാലയങ്ങളുടെ എണ്ണം എന്നിവയെല്ലാം പട്ടികരൂപത്തില്‍ കണ്ടെത്താനാകും. മെനുവില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ആരോഹണക്രമത്തിലും അവരോഹണക്രമത്തിലും ഇത് സോര്‍ട്ട് ചെയ്യാന്‍ കഴിയും.
4. Subject Statistics എന്ന മെനുവില്‍ സംസ്ഥാനത്ത് ഓരോ വിഷയത്തിനും ലഭിച്ച ഗ്രേഡുകളുടെ എണ്ണം കാണാന്‍ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന് സംസ്ഥാനത്ത് ഇംഗ്ലീഷിന് A+ ലഭിച്ചവരുടെ എണ്ണം, A ലഭിച്ചവരുടെ എണ്ണം... എന്നിങ്ങനെ.
5. ഇതേ പേജില്‍ Subject Statistics (%) നു ചുവടെയായി ഓരോ വിഷയത്തിന്റേയും ഗ്രേഡുകളുടെ എണ്ണം ശതമാനക്കണക്കിലും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.
6. Subject wise Statistics ല്‍ ഓരോ വിഷയം സെലക്ട് ചെയ്ത് നല്‍കുന്നതിനനുസരിച്ച് എല്ലാ വിദ്യാഭ്യാസജില്ലകളും അതിനു കീഴെ റവന്യൂജില്ലകളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുകയും പട്ടികയില്‍ ആ വിഷയത്തിന് A+,A,B+... ഗ്രേഡുകള്‍ ലഭിച്ചവരുടെ എണ്ണം, Absent, RAL, withheld, Total Students, ആ വിഷയം വിജയിച്ചവരുടെ എണ്ണം, ആ വിഷയത്തില്‍ NI ആയവരുടെ എണ്ണം, % of Success എന്നിവ ദൃശ്യമാവുകയും ചെയ്യും. വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയുടെ ചുവടെയായിരിക്കും റവന്യൂജില്ലയുടെ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ദൃശ്യമാവുക.

ആറാം മെനു : Full A+ Schools

1. State, Revenue District, Educational District എന്നീ മെനു ഉപയോഗിച്ച് സംസ്ഥാനത്തേയും ഓരോ റവന്യൂജില്ലയിലേയും ഓരോ വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയിലേയും സ്ക്കൂളുകളില്‍ Full A+ കിട്ടിയ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം കാണാം.
2. മാത്രമല്ല, ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ Full A+ കിട്ടിയ സ്ക്കൂള്‍, ഇതില്‍ത്തന്നെ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ കുട്ടികളെ പരീക്ഷയ്ക്ക് ഇരുത്തിയ സ്ക്കൂള്‍, ആകെ കുട്ടികളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി Full A+ ന്റെ ശതമാനം, എന്നിങ്ങനെയെല്ലാം സോര്‍ട്ട് ചെയ്യാം.

ഏഴാം മെനു : 100% Schools

1. State, Revenue District, Educational District എന്നീ മെനു ഉപയോഗിച്ച് സംസ്ഥാനത്തേയും ഓരോ റവന്യൂജില്ലയിലേയും ഓരോ വിദ്യാഭ്യാസജില്ലയിലേയും 100% കിട്ടിയ സ്ക്കൂളുകള്‍ കാണാം.
2. മാത്രമല്ല, School Code, പരീക്ഷയെഴുതിയ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍, Full A+ ലഭിച്ച വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ എന്നിങ്ങനെയെല്ലാം അവരോഹണക്രമത്തില്‍ സോര്‍ട്ട് ചെയ്യാം.

മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഈ result പോര്‍ട്ടല്‍ കണ്ടല്ലോ. ഇത്തരമൊരു സംരംഭത്തിന് നിങ്ങളുടെ പ്രോത്സാഹനം മാത്രമാണ് ഞങ്ങള്‍ക്കാവശ്യം. ഇത്തരമൊരു അനാലിസിസ് നിങ്ങള്‍ക്ക് ഉപകാരപ്രദമാണോ? അഭിപ്രായങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു. അതിനനുസരിച്ച് കൂടുതല്‍ കൂടുതല്‍ ഈ പോര്‍ട്ടല്‍ മെച്ചപ്പെടുത്താന്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് സാധിക്കും. ഒപ്പം വിദ്യാഭ്യാസ മേഖല മെച്ചപ്പെടുത്താനും... കമന്റു ചെയ്യുമല്ലോ.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കാല്‍ക്കുലസ് - കുട്ടി ചോദിക്കാന്‍ മറന്നതും.. ടീച്ചര്‍ പറയാന്‍ മറന്നതും..!!

ഗണിതത്തില്‍ കുട്ടിക്ക് താല്‍പര്യമുണ്ടാകുന്നതും ആ വിഷയം ലളിതമായി പഠിപ്പിക്കുന്നതും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം ചോദ്യം ചെയ്യാനാവാത്ത വിധം സുദൃഢമാണെന്ന് നമ്മെ ഇന്നാരും പറഞ്ഞു ബോധ്യപ്പെടുത്തേണ്ടതില്ല. പലപ്പോഴും വിവരവും അക്കാഡമിക യോഗ്യതയും ഏറെയുള്ള പലര്‍ക്കും ലളിതവും രസകരവുമായ അധ്യാപനത്തില്‍ മികവു കാണിക്കാന്‍ കഴിയുന്നില്ലെന്നതിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങളും നമുക്കു ചുറ്റും വിരളമല്ല. 'കാല്‍ക്കുലസ്' അഥവാ 'കലനം'നിത്യജീവിതത്തില്‍ ഏറ്റവും പ്രയോജനമുള്ള ഗണിതശാഖയാണെന്നത് പരമാര്‍ത്ഥം. എന്നാല്‍ വളരെ ലളിതമായും രസകരമായും ഈ വിഷയം കുട്ടികളിലേക്ക് ഇറങ്ങി ചെന്നിട്ടുണ്ടോ?
വിദേശത്ത് താമസിക്കുകയും ജോലിചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്ന പ്രശസ്ത ശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഡോ.സുരേഷ് സി പിള്ള ഇവിടെയാണ് വ്യത്യസ്തനാകുന്നത്. തന്റെ ഫേസ്ബുക് വാളിലൂടെ അദ്ദേഹം ഗണിതത്തിന്റെയും മറ്റ് ശാസ്ത്രങ്ങളുടെയും കഠിനമെന്ന് നമുക്കു തോന്നുന്ന പല വിഷയങ്ങളും ഏറ്റവും ലളിതമായും രസകരമായും വിവരിച്ചു തരുന്നു. മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് വായനക്കാര്‍ക്കുവേണ്ടി അദ്ദേഹത്തിന്റെ അനുവാദത്തോടുകൂടി അതിവിടെ പങ്കുവയ്ക്കുകയാണ്. വായിക്കുകയും കമന്റായി അഭിപ്രായങ്ങളും സംശയങ്ങളും രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്താല്‍, അറിവു പങ്കുവെയ്ക്കലിന്റെ സുരഭിലമായ ആ 'മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് കാലം' നമുക്ക് തിരിച്ചുകൊണ്ടുവരാം.

---

"മാഷെ, ഇത്രയും കാലം പഠിച്ച മാത്സ് ക്ലാസ്സുകളിൽ ഒരു തരത്തിലും ദഹിക്കാത്ത ഭാഗമാണ് calculus."
"ടീച്ചർ പറഞ്ഞു തന്ന equations ഒക്കെ കാണാതെ പഠിച്ചു, പ്രോബ്ലം ഒക്കെ ചെയ്യാൻ പറ്റുന്നുണ്ട്....."
"...... പക്ഷെ ഇതൊക്കെ എന്താണ് എന്നൊരു പിടുത്തവുമില്ല."
"കല്യാണീ, ശരിയായ രീതിയിൽ പഠിച്ചാൽ ഏറ്റവും രസരമായ പാഠ്യഭാഗമാണ് calculus."
"നിത്യജീവിതത്തിൽ ഏറ്റവും കൂടുതൽ പ്രയോജനപ്പെടുന്ന ശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് calculus അഥവാ മലയാളത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ ‘കലനം"
"പുളു പറയല്ലേ, മാഷെ, കാൽക്കുലസിനു നിത്യ ജീവിതത്തിൽ അപ്ലിക്കേഷൻ ഉണ്ടെന്നൊന്നും പറഞ്ഞ് എന്നെ പറ്റിക്കാൻ നോക്കേണ്ട."
"എന്നാൽ കേട്ടുകൊള്ളൂ, എക്കണോമിസ്റ്റുകളും, എഞ്ചിനീയർമാരും, ശാസ്ത്രഞ്ജൻമാരും ഒക്കെ ഒരു പക്ഷെ ഏറ്റവും കൂടുതൽ ആശ്രയിക്കുന്ന ശാസ്ത്ര ശാഖയാണ് കാൽക്കുലസ്."
"ക്രെഡിറ്റ് കാർഡിന്റെ എപ്പോളും മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന 'multiple variables' ആയ interest rates ഉം മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന available balance ഉം എല്ലാം കൂട്ടി നമ്മൾ പൈസ അടയ്ക്കാമെന്ന് സമ്മതിച്ചിരിക്കുന്ന ഡേറ്റിലുള്ള minimum payment തീരുമാനിക്കുന്നത് കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള കണക്കു കൂട്ടലുകൾ കൊണ്ടാണ്. കൂടാതെ സ്പേസ് അപ്ലിക്കേഷൻസ്, ക്രിക്കറ്റ്, ഫുട്ബോൾ, സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ്, കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോഗ്രാമിങ്, electrical എഞ്ചിനീയറിംഗ്, ബയോളജി, മെഡിസിൻ, ഇലക്ട്രോണിക്സ് തുടങ്ങി ജീവിതത്തിന്റെ എല്ലാ തുറകളിലും കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്."
"കാൽക്കുലസ് ഒറ്റ വക്കിൽ എങ്ങിനെ പറയാം മാഷേ?"
"മൂല്യം തുടരെ മാറുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു പഠനമേഖല എന്ന് ഒറ്റ വക്കിൽ പറയാം. അതായത് “the mathematics of change.” ചുരുക്കിപ്പറഞ്ഞാൽ ഇത് algebra (ബീജഗണിതം) യുടെയും geometry (ജ്യാമിതി) യുടെയും വളരെ വികസിതമായ ഒരു ശാസ്ത്ര ശാഖ."
ഒന്നു കൂടി വിശദമാക്കാമോ മാഷെ?
കല്യാണീ, അതായത്, Algebra (ബീജഗണിതം) കൊണ്ടും Geometry (ജ്യാമിതി) കൊണ്ടും പൂർണ്ണമായും വ്യക്തമാക്കാൻ പറ്റാത്ത complex ആയ പ്രോബ്ലം കാൽക്കുലസ് വച്ച് എളുപ്പത്തിൽ ചെയ്യാൻ പറ്റും. ISRO യുടെ മംഗൾയാൻ ചൊവ്വയിൽ എത്താനുള്ള വഴി കാണാൻ കാൽക്കുലസ് ന്റെ സഹായം കൂടിയേ തീരൂ. അതായത് elliptical orbits (അണ്ഡാകൃതിയായ ഭ്രമണപഥം) ങ്ങളിൽ കൂടി യാത്ര ചെയ്യുന്ന ഭൂമിയും ചൊവ്വയും, ഇവയുടെ മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്ന (constantly changing) സ്ഥാനം, ഇവ കൂടാതെ യാത്രാ പഥത്തിൽ ഉള്ള ഭൂമിയുടെയും, ചന്ദ്രന്റെയും ചൊവ്വയുടെയും 'constantly changing' ആയ ഗുരുത്വ ആകർഷണ ബലങ്ങൾ (gravitational pulls). ഇവയെല്ലാം കണക്കിലെടുത്താലേ കൃത്യമായ വഴി കണ്ടെത്താൻ പറ്റുള്ളൂ.
ഒരു ഉദാഹരണം പറയാമോ മാഷേ?
"മല മുകളിലേക്ക് ഒരു വലിയ കരിങ്കല്ലുരുട്ടിക്കയറ്റി അതിനെ താഴോട്ടു തള്ളിയിട്ട് കൈകൊട്ടിച്ചിരിക്കുന്ന നാറാണത്തുഭ്രാന്തനെ ചിത്രകഥകളിലൊക്ക കഥ വായിച്ചിട്ടില്ലേ?
"ഗ്രീക്ക് പുരാണങ്ങളിലും ഇതേ പോലെ ഒരു ‘സിസിഫസ്‘ എന്ന ദേവന്റെ ഒരു കഥയുണ്ട്. സിസിഫസ് ദേവനും ആയുഷ്കാലം മുഴുവൻ മലമുകളിലേക്ക് കല്ലുരുട്ടിക്കയറ്റുന്നതും തള്ളി താഴേക്കിടുന്ന സ്വഭാവക്കാരനായിരുന്നു."
"ഇവർ കല്ല് ഉരുട്ടിക്കയറ്റുന്ന മല ഒരു straight incline (നേരെയുള്ള ചരിവ്) ആയി സങ്കല്പിച്ചാൽ, അവർ മുകളിലേക്ക് കല്ല് തള്ളിക്കയറ്റാനായി ഉള്ള ബലം (force) കണക്കു കൂട്ടാൻ സാധാരണ ഫിസിക്സ് (മാത്സ്) പ്രയോഗിച്ചാൽ മതി."
"അതായത് straight incline ആയതുകൊണ്ട് സ്ഥിരമായ (unchanging) ആയ ബലം (force) ഉപയോഗിച്ച് ചരിവിൽക്കൂടി ഒരു സ്ഥിരമായ (unchanging) സ്പീഡിൽ കല്ല് മുകളിൽ എത്തിക്കാൻ പറ്റും അല്ലെ മാഷേ?.
"ശരിയാണ് കല്യാണീ, ഓരോ സെക്കണ്ടിലും പ്രയോഗിച്ച ഊർജ്ജം (theoretically) ഒരേപോലെ ആയിരിക്കും. എന്നാൽ നീ ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുണ്ടാവുമല്ലോ, സാധാരണ പ്രകൃതി ദത്തമായ മലകൾ straight incline (നേരെയുള്ള ചരിവ്) ഉള്ളതല്ല എന്നുള്ളത്. ചരിവ് എല്ലായിടത്തും ഒരു പോലെയല്ല. അതായത് കല്ല് തള്ളാനായി ഓരോ സെക്കണ്ടിലും പ്രയോഗിച്ച ബലം (force) ഒരേപോലെ ആയിരിക്കില്ല."
രസമുണ്ടല്ലോ മാഷെ? അപ്പോൾ എങ്ങിനെയായാണ് നാറാണത്തുഭ്രാന്തൻ കല്ല് തള്ളിക്കയറ്റാനായി പ്രയോഗിച്ച ബലം (force) കണക്കു കൂട്ടുന്നത്?
"കല്യാണീ, ഇവിടെയാണ് നമുക്ക് കാൽക്കുലസിന്റെ സഹായം വേണ്ടി വരുന്നത്. അതായത് സാധാരണ മലകൾ (mountains) ക്കു steepness of the incline (ചരിവിന്റെ ദുരാരോഹം (അല്ലെങ്കിൽ മേലോട്ടുയരല്)) വ്യത്യാസം ആണ് എന്ന് ശ്രദ്ധിച്ചു കാണുമല്ലോ, അഥായത് നാറാണത്തുഭ്രാന്തനും ‘സിസിഫസും' ഒക്കെ കല്ല് മുകളിലേക്ക് ഉരുട്ടാനുള്ള ബലം (force) ഓരോ സ്ഥലത്തും ഓരോന്നായിരിക്കും."
"അതായത് ചരിവ് കൂടുതൽ steeper (ഉയർച്ച) ആണെങ്കിൽ കൂടുതൽ ബലം കൊടുക്കണം അല്ലെ മാഷെ?"
"വളരെ ശരിയാണ് കല്യാണീ, അതായത് ചിലവാക്കുന്ന ഊർജ്ജം (energy) ഓരോ സ്ഥലത്തും, ഓരോ സമയത്തും വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കും."
"ആദ്യം പറഞ്ഞല്ലോ കാൽക്കുലസ് എന്നാൽ “the mathematics of change.” എന്ന്."
"മുകളിൽ നമുക്ക് ഒറ്റയടിക്ക് ഉത്തരം കിട്ടും കാരണം, മലയെ നമ്മൾ ഒരു straight incline ആയി ആണ് സങ്കൽപ്പിച്ചത്."
"ഇവിടെ നമ്മൾ മലയെ ഓരോ ചെറിയ ചെറിയ ഭാഗങ്ങൾ ആയി മുറിക്കും. ആ ഓരോ ചെറിയ മുറികളും നമുക്ക് straight incline ആയി സാങ്കൽപ്പിക്കാം, കാരണം അതിന്റെ curving അപ്പോൾ negligible (അവഗണിക്കാവുന്നത്) ആകും. ഇനി ഇതിനെയെല്ലാം കൂടി പ്രത്യേകം, പ്രത്യേകം കണ്ടു പിടിച്ചിട്ട് കൂട്ടിയാൽ മതി. ഇതാണ് കാൽക്കുലസിന് താരാവുന്ന വളരെ ലളിതമായ ഒരു ഉദാഹരണം."
അപ്പോൾ മാഷേ, ഈ dx ഉം dy ഒക്കെ എന്താണ്?
"d എന്നു പറഞ്ഞാൽ "little bit of (ഇത്തിരി/ഇച്ചിരി/വളരെ കുറച്ച്)" എന്നാണ്. അതായത് dx എന്നാൽ ഇത്തിരി x എന്നും dy എന്നാൽ ഇത്തിരി y എന്നും.
"അതായത് മാഷെ, നമ്മുടെ സൂരാജ് വെഞ്ഞാറമ്മൂടിന്റെ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞാൽ ‘dx എന്നാൽ ‘ഇത്തിരിപ്പൂലം' x’?.
"ശരിയാണ് കല്യാണീ.....ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു വലിയ മുറിയിൽ നിറച്ചും പഞ്ചസാര (x കിലോ) കൂട്ടി ഇട്ടിരിക്കുക ആണെന്ന് കരുതുക. അതിൽ നിന്നും ഒരു തരി പഞ്ചസാര എടുത്താൽ അതാണ് dx."
അപ്പോൾ മാഷേ, കാൽക്കുലസ് പ്രധാനമായും എത്ര തരം ഉണ്ട്?
"പ്രധാനമായും രണ്ടു തരം; Differential calculus (വിവേചന കലനം) ഉം Integral calculus (സമഗ്ര കലനം) ഉം."
"മാഷേ, അപ്പോൾ Differential calculus ഉം Integral calculus ഉം തമ്മിലുള്ള ബന്ധം വളരെ ലളിതമായി പറയാമോ?"
"നാറാണത്തു ഭ്രാന്തന്റെ മലയിലേക്ക് നമുക്ക് തിരികെപ്പോകാം. ഈ മലയുടെ Slope (ചരിവ്) കാണാൻ, സാധാരണ നേർരേഖയുടെ Slope ഫോർമുല (Slope= Rise/Run) ഉപയോഗിക്കാൻ പറ്റില്ലല്ലോ? അപ്പോൾ നമുക്ക് ഒരു വളരെ ചെറിയ ഭാഗം എടുത്ത് അത് നേർരേഖ ആണെന്ന് സങ്കല്പിക്കാം. (ഉദാഹരണത്തിന് ഭൂമി ഉരുണ്ടതാണ് എന്ന് നമുക്കറിയാം. പക്ഷെ ഒരു ചെറിയ ഭാഗം എടുത്താൽ ഉദാഹരണത്തിന് ആലപ്പുഴ നിന്നും കൊച്ചിയിലേക്കുള്ള വഴി ഒരു നേർ രേഖ ആയി കാണാൻ പറ്റില്ലേ? അതുപോലെ, ഇതിനെ നമുക്ക് locally straight അല്ലെങ്കിൽ straight at the microscopic level എന്ന് പറയാം.), എന്നിട്ട് ആ ഭാഗത്തിന്റെ slope കാണാം. ഇങ്ങിനെ വലിയ ഒരു സാധനത്തിനെ ചെറുത്, ചെറുതാക്കി പ്രോബ്ലം solve ചെയ്യുന്നത് ആണ് Differential calculus."
"ഇനി Integral calculus എന്താണെന്ന് നോക്കാം. ഇത് ആ പേരിൽ തന്നെ ഉണ്ട്. integrate ചെയ്യുക എന്നാൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കുക. അതായത് integration എന്നാൽ differentiation ന്റെ നേരെ എതിർ പ്രോസ്സസ് ആണ് (അതായത് differentiation and integration are inverse operations). അതായത് f(x) എന്ന ഒരു function നെ നമ്മൾ differentiate ചെയ്യാനായി (df/dx) ആയി മാറ്റി എന്ന് കരുതുക. ഇതിന്റെ നേരെ എതിർ പ്രയോഗം, അതായത് f(x) കിട്ടാനുള്ള മാർഗ്ഗം ആണ് integration."
"Integral calculus ൽ 'തോട്ടിപോലുള്ള നീണ്ട S' കാണാമല്ലോ കാൽക്കുലസ് ന്റെ ബുക്ക് മുഴുവനും, ഇതെന്താണ്?"
"ഇതിനെ ആകെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ ‘the sum of’ എന്നാണ് അർത്ഥം. അതായത് ഈ സിംബൽ ഇട്ടിട്ട് dx ഇട്ടാൽ. dx കളുടെ എല്ലാം ആകെത്തുക എന്നർത്ഥം."
"അപ്പോൾ കാൽക്കുലസ് ഇത്രയ്ക്ക് സിമ്പിൾ ആണോ? മാഷേ."
ഇപ്പോൾ നമ്മൾ ഇതിന്റെ ഒരു വളരെ ചെറിയതും വളരെ വളരെ അടിസ്ഥാനപരവും ആയ കാര്യങ്ങളെ പറഞ്ഞിട്ടുള്ളൂ. പക്ഷെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞത് ഇത്രയും എങ്കിലും അറിഞ്ഞിട്ട് കാൽക്കുലസ് പുസ്തകങ്ങൾ വായിച്ചാൽ കാര്യങ്ങൾ കൂടുതൽ ഗ്രഹിക്കാൻ പറ്റും.
കുറച്ചു ബുക്ക് കൾ പറഞ്ഞു തരുമോ മാഷേ?
എന്റെ അനുഭവത്തിൽ ഏറ്റവും ലളിതമായി കാൽക്കുല സിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ വിശദമാക്കിയിരിക്കുന്നത് 1914 ൽ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച
Calculus Made Easy (1914), by Silvanus Thompson: New York: MacMillan Company, 2nd Ed., 1914). Also available as the (London: MacMillan and Co., Limited, 2nd Ed., 1914) ഇത് ഫ്രീ ആയി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യാം (http://djm.cc/library/Calculus_Made_Easy_Thompson.pdf).
കൂടാതെ താഴെ പ്പറയുന്ന ലിങ്ക്കളിലും കാൽക്കുലസിനെ പ്പറ്റി അറിയാം. Calculus (MIT) ഫ്രീ ഡൗൺലോഡ്
https://ocw.mit.edu/…/r…/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
Introduction to Calculus Volume I by J.H. Heinbockel (http://www.math.odu.edu/~jhh/Volume-1.PDF)
Basic Concepts of Integration ഫ്രീ ഡൗൺലോഡ് http://www3.ul.ie/…/…/Loughborough%20website/chap14/14_1.pdf
Grabiner, Judith V. (1981). The Origins of Cauchy's Rigorous Calculus. Cambridge: MIT Press. ISBN 0-387-90527-8. Integral calculus https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus
Donald Allen: Calculus, http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/calc1/calc1.html
കൂടാതെ NASA യുടെ ഈ ലിങ്കിലും രസകരമായ കാൽക്കുലസ് ഉപയോഗിച്ച് സ്പേസ് സയൻസിലുള്ള problem പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്.
NASA Astronomy and Space Science Problems Involving Calculus: https://spacemath.gsfc.nasa.gov/calculus.html
"അപ്പോൾ കാൽക്കുലസ് ഒട്ടും പേടിക്കാനുള്ള ശാസ്ത്ര ശാഖ അല്ല, ഇല്ലേ മാഷേ?
"അല്ലേയല്ല, നന്നായി മനസ്സിലാക്കി പഠിക്കാൻ തുടങ്ങിയാൽ വളരെ രസകരമായതും, ദൈനം ദിന ജീവിതത്തിൽ ധാരാളം ഉപയോഗമുള്ളതുമായ ശാസ്ത്ര ശാഖ കളിൽ ഒന്നാണ് Calculus. അതു കൊണ്ട് Calculus പേടിക്കാതെ രസകരമായി പഠിച്ചു കൊള്ളൂ."
"വളരെ സന്തോഷം മാഷെ, അപ്പോൾ അടുത്ത ആഴ്ച കാണാം."

---

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക