മാത്സ് ബ്ലോഗ് പിന്നിട്ടത് 1000 ദിനങ്ങള്! സഹസ്രം! സഹര്ഷം!!
>> Saturday, October 29, 2011
മാത്സ് ബ്ലോഗ് ആരംഭിച്ചിട്ട് ആയിരം ദിനം പിന്നിട്ടു. ഈ ബ്ലോഗ് ആരംഭിച്ച അന്ന് എത്ര ആവേശത്തോടെയാണ് ഞങ്ങള് ഇതിനായി സമയം മാറ്റി വെച്ചത് അതിലേറെ ആവേശത്തോടെയാണ് ഇന്നും ബ്ലോഗിനു വേണ്ടി സമയം നീക്കി വെക്കുന്നതും. മലയാളികളായ അധ്യാപകരെ കോര്ത്തിണക്കാനും അവര്ക്കായി ഒരു ചര്ച്ചാ വേദി ഒരുക്കാനും സാധിച്ചതില് ഞങ്ങളേറെ സന്തോഷിക്കുന്നു. ബ്ലോഗിനൊപ്പം നിന്നവരുടെ പേരുകള് വിവരിക്കുന്നില്ല. അതിന് ഈ ഒരു വേദി പോരാതെ വരും. ബ്ലോഗിനു വേണ്ടി ആവേശത്തോടെ വാദിക്കുന്ന, ഞങ്ങളെ ഇതേ വരെ നേരിട്ടു കാണാത്തവരായ അനവധി അധ്യാപകരുണ്ട്. അവരാണ് ഞങ്ങളുടെ ബലം.
ഈ കൂട്ടായ്മ ഇതിലും ശക്തമായ രീതിയില് തുടര്ന്നുകൊണ്ടുപോകുവാന് എല്ലാ സുമനസ്സുകളുടേയും സ്നേഹവും സഹകരണവും കാംക്ഷിക്കുന്നു.
നിങ്ങള് ഞങ്ങളോടൊപ്പം! അതെ ഞങ്ങള് നിങ്ങളോടൊപ്പം!!
ആശംസാ കമന്റുകള്ക്കുപരിയായി, ഈ കൂട്ടായ്മ കൂടുതല് വിപുലമാക്കാന് നിങ്ങള്ക്കെന്തുചെയ്യാന് കഴിയുമെന്നുകൂടി സൂചിപ്പിക്കാന് സ്നേഹപൂര്വ്വം നിര്ബന്ധിക്കുന്നു.
140 comments:
ഈ കൂട്ടായ്മ ഇതിലും ശക്തമായ രീതിയില് തുടര്ന്നുകൊണ്ടുപോകുവാന് എല്ലാ സുമനസ്സുകളുടേയും സ്നേഹവും സഹകരണവും കാംക്ഷിക്കുന്നു.
നിങ്ങള് ഞങ്ങളോടൊപ്പം! അതെ ഞങ്ങള് നിങ്ങളോടൊപ്പം!!
1000 ദിവസങ്ങള് നടന്ന കൂട്ടായ പ്രവര്ത്തനം അഭിമാനകരം തന്നെ. കൂടുതല് ഉത്തരവാദിത്വത്തൊടെ മുന്നോട്ടുപോകാം. അഭിവാദ്യങ്ങള് ..വായനക്കാര്ക്കും...ഇടപെടുന്നവര്ക്കും.
തുടക്കത്തില് ബ്ലോഗിലെ അറിവുകള് ആരും അറിയാതെ നേടിയിരുന്നു. എന്നാല് കമന്റ് എഴുതുന്നത് ഇതിന്റെ സാരഥികള്ക്ക് പ്രചോദനം നല്കുന്നതാണ് എന്നു മനസ്സിലായപ്പോള് അതു ചെയ്തു തുടങ്ങി. ഇപ്പോള് സംശയങ്ങള് തീര്ത്തുതരുന്ന കൂട്ടുകാരനായി ബ്ലോഗ് മാറി. ഇതിന്റെ എല്ലാ അണിയറ ശില്പികള്ക്കും ആശംസകള്!!!!
ഞാന് എന്നും അഭിമാനത്തോടെ പറയുന്നതും ഓര്ക്കുന്നതും മാത്സ്ബ്ലോഗിനെക്കുറിച്ചാണ്. ഇപ്പോള് പലരും എന്നെ തിരിച്ചറിയുന്നതും ബ്ലോഗിലൂടെ തന്നെയാണ്. അധ്യാപനത്തിന്റെ മാറുന്നമുഖവും , പുതിയ ആകാശവും , പുതിയ പഠന -ബോധന തലങ്ങളും കാട്ടിത്തന്ന അനേകം സുഹൃത്തുക്കള്ക്ക് ആയിരം നന്ദി.
മാത്സ്ബ്ളോഗിന് എല്ലാ ആശംസകളും
ചര്ച്ചകള് കേള്ക്കാന്
ഇടക്കെങ്കിലും പങ്കെടുക്കാന്
വിവരങ്ങള് അപ്പപ്പോള് അറിയിക്കുന്ന SMS ലഭിക്കാന്
ബ്ലോഗ്ഗിങ്ങിന്റെ വിദ്യാഭ്യാസ രംഗത്തെ അനന്തമായ ബ്ലോഗ് സാദ്ധ്യതകള് മനസ്സിലാക്കാന്
സ്വന്തം വിഷയമായ രസതന്ത്രത്തില് ബ്ലോഗ് ആരംഭിക്കാന്
അങ്ങനെ പലതരത്തില് മാത്സ് ബ്ലോഗ്
ജയ് ജയ് മാത്സ് ബ്ലോഗ്
മാത് സ് ബ്ലോഗിന് ആയിരമായിരം ആശംസകള്, അഭിനന്ദനങ്ങള്,അഭിവാദ്യങ്ങള്..........
ഈ ആയിരം ദിനങ്ങള്
ഞങ്ങള് സമര്പ്പിക്കുന്നു
ഓരോ ദിനവും മാത്സ് ബ്ലോഗ് കയറിയിറങ്ങുന്ന പതിനായിരങ്ങള്ക്ക്.
വന്നവരും ചൊന്നവരും സക്രിയരായത്
പഠനത്തിനും മനനത്തിനും മാത്രം!
ഇനിയും കടമ്പകള് കടക്കാനുണ്ടൊട്ടേറെ.
ഒരുമിച്ച് മുന്നേറാം
കൂടുതല് ശക്തിയില്!
കൂടുതല് വേഗത്തില്!!
കൂടുതല് ഉയരത്തില്!!!
അഭിമാനകരമായ മുഹൂര്ത്തം .......
മാത്സ്ബ്ളോഗിന് ആശംസകള്
pirate bay, utorrent
മാത്സ് ബ്ലോഗിന് ഇനിയും ഉയരങ്ങളിലേക്ക് കുതിക്കാന് കഴിയട്ടെ.
മാത്സ് ബ്ലോഗിന് എല്ലാവിധ ആശംസകളും നേരുന്നു.....
എല്ലാ ഭാവുകങ്ങളും നേരുന്നു......
മത്സ് ബ്ലോഗിന് കിളിചെപ്പു ബ്ലോഗിന്റെയും എല്.പി.എസ.എ.ഹെല്പെരിന്റെയും പി.എസ്.സി.ഹെല്പരിന്റെയും ഹൃദയം നിറഞ്ഞ ആശംസകള്. ഇന്നിയും ഈ കുട്ടയിമ വളരട്ടെ..
അറിവിന്റെ ആദാനപ്രദാനങ്ങളില് നിന്നും ഊര്ജ്ജം ഉള്ക്കൊണ്ടു
പിന്നിട്ട സഫലമായ ആയിരം ദിനങ്ങള് .
വളരെയധികം സന്തോഷം തോന്നുന്നു .
വിദ്യാഭ്യാസ മേഖലയുടെ അഭിമാനമായ മാത്സ് ബ്ലോഗ് സഹസ്ര ദിനങ്ങളില് നിന്നും സഹസ്രാബ്ദങ്ങള് പിന്നിടട്ടെ .
സഹസ്രാശംസകള് .
മാത്സ് ബ്ലോഗിന് എല്ലാവിധ ശുഭാശംസകളും നേരുന്നു ഈ കൂട്ടായ്മയും പരിശ്രമ സേവന ശീലവും എല്ലാവര്ക്കും മാതൃകയാണ് . आयुष्मान् भव !
സംസ്കൃതം ബ്ലോഗ്
www.sanskritteacher.blogspot.com
https://docs.google.com/open?id=0BwUGsug35LfWNDZiMmU0NWYtOTgxMi00NTc5LWI0YmQtNjYyMDY2YTVkYTQw
backup, utorrent
youtube downloader, utorrent
2009 ജനുവരി 31ന് വൈകുന്നേരം എടവനക്കാട് എച്ച.ഐ.എച്ച്.എസ്.എസിലെ കമ്പ്യൂട്ടര്ലാബിലിരുന്ന് ഹരിയും ഈയുള്ളവനും ഈ ബ്ലോഗിന് ജന്മം നല്കുമ്പോള് പടച്ചവന് സത്യം, ഓര്ത്തില്ല ഇത് ഇത്തരുണത്തില് പടര്ന്ന് പന്തലിക്കുമെന്ന്...
സന്ദര്ശനങ്ങളുടെ എണ്ണം 5ല് നിന്നും 50ഉം 500ഉം 5000ഉം 50000 പോലും ദിനേന വര്ദ്ധിച്ചപ്പോഴും ഒട്ടൊരു അവിശ്വസനീയതയായിരുന്നു, സത്യം!
ഐടി@സ്കൂള് എറണാകുളം ജില്ലാ കോ-ഓര്ഡിനേറ്റര് ജോസഫ് ആന്റണിസാറിനേയും മാസ്റ്റര് ട്രൈനര് ജയദേവന് സാറിനേയും ആദ്യസ്മരണകളില് ഉള്പ്പെടുത്താതിരിക്കുന്നത് പാതകമാകും. പലപ്പോഴും മാര്ഗ്ഗനിര്ദ്ദേശങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടുകൊണ്ടിരുന്ന എക്സിക്യൂട്ടീവ് ഡയറക്ടര് അന്വര് സാദത്ത് സാറിനെ ഓര്ക്കാതിരിക്കുന്നതെങ്ങിനെ? മാതൃഭൂമി ഓണ്ലൈന് എഡിറ്ററും സുഹൃത്തുമായ സുനില് പ്രഭാകറും തുടക്കത്തില് വേണ്ട പ്രചാരണങ്ങള് നല്കിയ മാധ്യമ സുഹൃത്തുക്കള്, ടീമിലെ ജോണ്മാഷ്,ജനാര്ദ്ദനന്മാഷ്,ഭാമടീച്ചര്,ജോമോന്,നിധിന്, രവിമാഷ്,മുരളിമാഷ്,രാമനുണ്ണിമാഷ്,ശ്രീനാഥ്,ഷെമിടീച്ചര്,വിജയന് സാര്,ലളിതചീച്ചര്,ശങ്കരന്മാഷ്...മാര്ഗ്ഗനിര്ദ്ദേശകരായ കൃഷ്ണന്സാര്, അച്യുത് ശങ്കര് സാര്..
കമന്റുകളിലൂടെ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ട് അവിഭാജ്യഘടകങ്ങളായി മാറിയ ഫിലിപ്പ് സാര്,സുരേഷ്സാര്, അനില് സാര്, ഉമേഷ്,കണ്ണന്,ഹിത,ടീനാടൈറ്റസ്,ബാബൂജേക്കബ്, തോമസ് സാര്,വിജയകുമാര്സാര്,ഹോംസ്,ഗീതടീച്ചര്,അര്ജ്ജുന്, ...
(ക്ഷമിക്കുക, ഇന്ന് മുഴുവന് ഇരുന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്യേണ്ടിവരും, മുഴുവന് പേരേയും ഓര്ത്തെടുക്കാന്..!)
മാത്സ് ബ്ലോഗിന് ആശംസകള്.ചര്ച്ചകളും സംശയങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളുമായി മാത്സ് ബ്ലോഗ് 1000 ദിനങ്ങള് പിന്നിട്ടിരിക്കുന്നു. മെയിന് പോസ്റ്റില് രണ്ട് തവണ എന്റെ ചോദ്യോത്തരങ്ങള് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചപ്പോള് ഉണ്ടായ സന്തോഷം പറഞ്ഞറിയിക്കാന് പറ്റാത്തതായിരുന്നു. ഇനിയും ആയിരമായിരം പോസ്റ്റുകളും ആയിരമായിരം ചോദ്യങ്ങളും ഉത്തരങ്ങളും ആയിരമായിരം വാനക്കാരുമായി ആയിരമായിരം ദിനങ്ങള് മാത്സ് ബ്ലോഗ് പിന്നിടട്ടെ.
[im]https://lh3.googleusercontent.com/-GgxmpyxWmfw/TqsQafSum1I/AAAAAAAATOs/8LewXDgPUNU/w400/Gifs-Shared-by-Gplus-Jay-Puri_149.gif[/im]
പൊതുവിദ്യാഭ്യാസരംഗത്ത് അല്പമെങ്കിലും ക്രിയേറ്റീവായി ചിന്തിക്കുന്ന ഈ ടീമിന് ഹോംസിന്റെ ആശംസകള്!
'സഹസ്രദിന'ങ്ങള് പിന്നിടുന്ന മാത്സ് ബ്ലോഗിന് ആശംസകള് ...........
ജയരാജന്
മാത് സ് ബ്ലോഗിന്റെ ഭാഗമാകാന് സാധിച്ചതില് ഞാന് അഭിമാനിക്കുന്നു.ഇടപ്പിള്ളിയില് training നു വന്നവര്ക്ക് നിസാര് സാര് എന്നെ പരിചയപ്പെടുത്തിയതില് സന്തോഷം (കോലഞ്ചേരി BRC യില് നിന്നും training നു വന്ന എത്സമ്മ ടീച്ചര് പറഞ്ഞു)
1000 ദിനങ്ങള് പിന്നിടുന്ന മാത്സ് ബ്ലിഗിനു എല്ലാ വിധ ആശംസകളും........
Congratulations for your great contribution
അതി വിപുലമായ ഒരു അക്കാദമിക കൂട്ടായ്മയാണ് മാത്സ് ബ്ലോഗ് വികസിപ്പിച്ചത്. കേരളത്തിലെ അധ്യാപകര് സ്വന്തം സഹപ്രവര്ത്തകരുമായി മാത്രം ആശയ വിനിമയ ചെയ്യുന്ന സ്റാഫ് റൂം ചര്ച്ചകളുടെ പരിമിതി മുറിച്ചു എന്ന് മാത്രമല്ല അന്വേഷണങ്ങളെ പ്രോത്സാഹിപ്പിച്ചു . അനുഭവങ്ങള് പങ്കിട്ടു. സംവാദങ്ങളിലൂടെ ആശയ വ്യക്തത വരുത്തി. പുതിയ സാധ്യതകള് പരിചയപ്പെടുത്തി
അധ്യാപകരുടെ സ്വയം വികസനത്തിന് വഴി ഒരുക്കി.
ഇനി പുതിയ മേഖലകള് കൂടി അന്വേഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്
ഇ റിസോഴ്സ് സെന്റര് എന്ന നിലയില് ഏതെല്ലാം വിഭവങ്ങള് കൂടുതലായി സാധ്യമാണെന്ന് ആലോചിക്കണം. ബ്ലോഗ് അക്കാദമിക പ്രവര്ത്തകര് അതിനു ആലോചിക്കുമെന്ന് കരുതുന്നു.
നന്നായിരിക്കുന്നു, ഗംഭീരം എന്ന് തുടങ്ങിയ കമന്റുകളെ കുറയ്ക്കുക .ഒരു പുതിയ ചിന്ത ,കണ്ടെത്തല്, വിശകലനം ഇവ കമന്റുകളില് ഉള്പ്പെടുത്തി സാന്നിധ്യങ്ങളെ സര്ഗാത്മകം ആക്കുവാന് ഏവരോടും അഭ്യര്ത്ഥിക്കുന്നു
ചൂണ്ടു വിരല് ബ്ലോഗ് അതിന്റെ കടപ്പാട് സ്നേഹത്തോടെയും ആദരവോടെയും അറിയിക്കുന്നു.
കേരളത്തിലെ പ്രൈമറി അധ്യാപന രംഗത്ത് കഴിഞ്ഞകുറേ വര്ഷക്കാലമായി തനതായ വ്യക്തിമുദ്ര പതിപ്പിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന മുന് എസ്എസ്എ സ്റ്റേറ്റ് കോ-ഓര്ഡിനേറ്റര് കലാധരന് മാഷിന്റെ കമന്റിനെ ഏറ്റം വിലമതിക്കുന്നു.
ലോകാ സമസ്താ സുഖിനോ ഭവന്തു !!
മാത്സ് ബ്ലോഗിന് എല്ലാവിധ ഭാവുകങ്ങളും
ആയിരം ദിനരാത്രങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കുന്ന മാത് സ് ബ്ലോഗിന് എന്റെ എല്ലാ ആശംസകളും. ഹൈസ്കൂൾ അദ്ധ്യാപകർക്കും വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുമെന്നു നിങ്ങൾ പറയുന്ന ബ്ലോഗെങ്കിലും, വി.എച്ച്.എസ്. വിഭാഗക്കാരായ ഞങ്ങൾക്കും ഏറെ വിജ്ഞാനപ്രദമായി അനുഭവപ്പെടുന്നു.
ആയിരമായിരം അഭിവാദനങ്ങൾ...
-ശിവപ്രസാദ്.റ്റി.ജെ.,
വി.ഐ.റ്റി.സി.,
എ.പി.പി.എം.വി.എച്ച്.എസ്.എസ്.
ആവണീശ്വരം, കൊല്ലം-691508
October 29, 2011 5:26 PM
ഇത് നിസ്വാര്ത്ഥസേവനത്തിന്റെയും,ആത്മാര്ത്ഥതയുടെയും,പ്രതിഭലേച്ഛയില്ലാത്ത ഒരു സമൂഹത്തിന്റേയും നേര്ക്കാഴ്ച.
നിങ്ങള് തുറന്നിട്ട വഴികള് അനേകം, നിങ്ങള് തന്ന പ്രചോദനം ഉള്ക്കൊണ് ഒപ്പം നടക്കാന് (അത് സാദ്ധ്യമല്ല)ശ്രമിക്കുന്നവരും അനേകം ഒരായിരം നന്ദി ഇത് e-സ്നേഹത്തിന്റെ,e-സഹകരണത്തിന്റെ പുതിയവഴി.ഇത് ഒരു പുതിയ ചരിത്രം,
ഈ(e-) കൂട്ടായ്മയുടെ യാത്ര അന്തമില്ലാതെ തുടരാന് ആത്മാര്ത്ഥമായി പ്രാര്ത്ഥിക്കുന്നു.
സ്നേഹപൂര്വ്വം Sachin&Family
ആയിരം ദിനരാത്രങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കുന്ന മാത് സ് ബ്ലോഗിന് എല്ലാ ഭാവുകങ്ങളും
ഞങ്ങള് നിങ്ങളോടൊപ്പം!!
ഹിത,ഹരിത,ആതിര,അനന്യ, വിസ്മയ,
രമേഷ് ബിനു
പാലക്കാട്
ഇവിടെ കലാധരന് സര് പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള് ഏറെ പ്രസക്തമാണ്
1)ഏതെല്ലാം വിഭവങ്ങള് കൂടുതലായി സാധ്യമാണെന്ന് ആലോചിക്കണം
2)ഒരു പുതിയ ചിന്ത ,കണ്ടെത്തല്, വിശകലനം ഇവ കമന്റുകളില് ഉള്പ്പെടുത്തി സാന്നിധ്യങ്ങളെ സര്ഗാത്മകം ആക്കുവാന് ഏവരോടും അഭ്യര്ത്ഥിക്കുന്നു
ഇനിയും ആയിരക്കണക്കിനു ദിനങ്ങള് ഏറെ കരുത്തോടെ മുന്നോട്ടു പോവാന് മാത്സ് ബ്ലോഗിനെയും അതിന്റെ ശില്പികളെയും ഈശ്വരന് അനുഗ്രഹിക്കട്ടെ...
ഒറ്റവാക്കില് "ഒരായിരം" ആശംസകള് ... സമയോചിതമായ പോസ്റ്റുകള് കൊണ്ടും കൂട്ടായ്മയുടെ പെരുമ കൊണ്ടും, ഇനിയും ഇനിയും ഒട്ടേറെ ദൂരം മുന്നോട്ടുപോകാന് കരുത്തുണ്ടാവട്ടെ എന്ന് ഹൃദയപൂര്വം ആശംസിക്കുന്നു .. ബ്ലോഗ് ടീമിന് ആശംസകളോടെ...
അടിമാലിവെബ്ബ് ..
എന്താണ് ഗണിതം അതിനെ സമീപികേണ്ട രീതി എന്താണ്.എന്നിങ്ങനെ ഉള്ള പല കാര്യങ്ങളെ കുറിച്ചും ഒരു ചെറിയ രൂപം എങ്കിലും കിട്ടിയത് മാത്സ് ബ്ലോഗിലെ സന്ദര്ശനം കൊണ്ട് മാത്രമാണ് .
സ്നേഹപൂര്ണമായ ഒരു സമീപനം കൊണ്ട് എന്നെ ഏറ്റവും സ്വാധീനിച്ച കൃഷ്ണന് സര്,അറിവിന്റെ ഉള്ളറകളിലേക്ക് വെളിച്ചം വീശുന്ന ആശയങ്ങള് പകര്ന്നു തന്ന ഫിലിപ്പ് സര്,അഞ്ജന ചേച്ചി, റസിമന് ഏട്ടന് ജോണ് സര് അങ്ങിനെ പലരെയും ഈ ബ്ലോഗിലൂടെ എനിക്ക് പരിച്ചപപെടാന് കഴിഞ്ഞു എന്നതില് ഞാന് ഏറ്റവും സന്തോഷിക്കുന്നു ഒപ്പം അതിനു ഒരു വഴി ഒരുക്കി തന്ന മാത്സ് ബ്ലോഗിന് ഞാന് പ്രത്യേക നന്ദി പറയുന്നു .
ഒരു കുടുംബത്തിലെ അംഗത്തെപോലെ പെരുമാറുകയും ചീത്തപറയുകയും,തെറ്റുകള് ചൂണ്ടി കാണിച്ചു തരുകയും ചെയ്ത നിസാര് സര്, ജനാര്ദ്ദനന് സര്,ഷെമി ടീച്ചര്,എന്നിവരോടുള്ള എന്റെ അകമഴിഞ്ഞ നന്ദിയും കടപാടും ഞാന് രേഖപെടുത്തുന്നു
ഹിത പാലക്കാട്
ഈ കൂട്ടായ്മ കൂടുതല് വിപുലമാക്കാന് നിങ്ങള്ക്കെന്തുചെയ്യാന് കഴിയുമെന്നുകൂടി സൂചിപ്പിക്കാന് സ്നേഹപൂര്വ്വം നിര്ബന്ധിക്കുന്നു.
1)എനിക്ക് എനിക്ക് കഴിയുന്ന കാര്യം മാത്സ് ഫിസിക്സ് എന്നിവയിലെ ചോദ്യ പേപ്പര് തയാറാക്കി തരാം
2)ആന്സര് കീ തയാറാകി തരാന് കഴിയും
3)ഞാന് ഗണിത മേളക്ക് വേണ്ടി ചില കാര്യങ്ങള് കുറച്ചു കുട്ടികള്ക്ക് ഉണ്ടാക്കി കൊടുത്തിട്ടുണ്ട് അത് മേള കഴിഞ്ഞാല് ഇവിടെ കൊടുക്കാം
4)പിന്നെ പാഠ പുസ്തകവുമായി ബന്ധപെട്ട ചര്ച്ചയില് പങ്കെടുക്കാം
CONGRATULATIONS TO THE BLOG TEAM
BEST WISHES
മറ്റ് വിഷയങ്ങൾക്കും ബ്ലോഗുകൾ ഉണ്ടെങ്കിലും അതൊന്നും “ മാത് സ് ബ്ലോഗ്” പോലെ സജീവമായി കാണുന്നില്ല.കൂടാതെ പ്രൈമറി വിഭാഗത്തിനും ബ്ലോഗുകൾ പ്രത്യേകമായി ഉണ്ടാകേണ്ടതുണ്ട്. ഈ വിഷയത്തിൽ മാത് സ് ബ്ലോഗ് ടീമിന്റെയും മറ്റ് അധ്യാപകരുടേയും ശ്രദ്ധക്ഷണിക്കുന്നതോടൊപ്പം മാത് സ്ബ്ലോഗിന് എല്ലാവിധ ആശംസകളും നേരുന്നു
നമ്മുടെ പുതിയ ടെക്സ്റ്റ് ബുക്ക് പേജ് നമ്പര് 140
(സാധ്യതയുടെ ഗണിതം എന്നാ പാഠത്തില്)മലയാളം മീഡിയം ടെക്സ്റ്റ് നോക്കിയാല് അതില് ഒരു ചോദ്യം ഉണ്ട്.
"രണ്ടു കുട്ടികള് തമ്മിലുള്ള കളിയാണ് . രണ്ടു പേരും രണ്ടു കയ്യിലേയും കുറെ വിരലുകള് ഉയര്ത്തുന്നു .രണ്ടു പേരും കൂടി ഉയര്ത്തിയ ആകെ വിരലുകള് ഒറ്റ സംഖ്യ ആയാല് ആദ്യത്തെ കുട്ടി ജയിച്ചു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയാല് രണ്ടാമത്തെ കുട്ടി ജയിച്ചു . ആര്ക്കാണ് ജയ സാധ്യത കൂടുതല്"
ഇവിടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഉത്തരം 1/2 ആണ് .അത് ശരിയാണോ ?
50- 50 എന്നാണോ ഉദ്ദേശിച്ചത് ആവോ....
dear team members......
congrats to everyone....
"pasyema saradashchatam....
jeevema saradashchatham...
pooshema saradashchatham...
bhavema saradashchatham...."
best wishes to all the family...
deepak anantha rao
ghs poochapra
thodupuzha
idukki.
my blogs:http://sargasangh.blogspot.com
thank you.........pranaam.....
ഈ കമ്മെന്റ് സ്പാം ആവുന്നതിനു മുന്പ് ആയിരം ആശംസകള് നേരുന്നു
അസഹിഷ്ണതയും അഹങ്കാരവും വിമര്ശനതോടുള്ള അവക്ഞ്ഞയും ആലസ്യവുമാണ് ഇതൊരു സംവിധാനത്തിന്റെയും തകര്ച്ചയിലേക്ക് നയിക്കാര്
കരുംപൊട്ടന്
TO ALL MEMBERS OF MATHS BLOG TEAM
MY HEARTY CONGRATULATIONS AND PRAYERS ...
KEEP IT UP....!!!
GRISILDA
മാത്സ്ബ്ളോഗിന് എല്ലാ ആശംസകളും
HA HA HA NALLA ORU BLOG ...... "മാത്സ് ബ്ലോഗ് പിന്നിട്ടത് 1000 ദിനങ്ങള്! സഹസ്രം! സഹര്ഷം!!" KOODE SALAJJAM SAKAAMAM .... DAIVAME.... SARIYAAVUMO.... ENTHO.... BLOG NU ELLAA AASAMSAKALUM NERUNNU............
HITHA.... I'M PROUD OF YOU ... ETHRA BHANGIYAAYI PARAYUMNNU...എനിക്ക് എനിക്ക് കഴിയുന്ന കാര്യം മാത്സ് ഫിസിക്സ് എന്നിവയിലെ ചോദ്യ പേപ്പര് തയാറാക്കി തരാം .... THAAN ORU SAMBHAVAM THANNE.....!!!!!!.. MATHS ENIKKARIYILLA.... PHYSICS ... KURACHU NALLA CHODYANGAL....KITTIYAAL KOLLAM...PLS I'M unnimaster@gmail.com
hari... kure ahankaarikalum ithil undu alle... enne..ppole...!!!!
ഹിത,ഹരിത,ആതിര,അനന്യ, വിസ്മയ,
രമേഷ് ബിനു .. mottam manda bhuddikal thanne... alle....?????
ഞങ്ങളുടെയെല്ലാം സംശയനിവാരണ ഉപാധിയായി മാത്സ് ബ്ളോഗ് മാറിക്കഴിഞ്ഞിരിക്കുന്നു. എല്ലാ ആശംസകളും....
ആയിരം ദിനരാത്രങ്ങൾ പൂർത്തിയാക്കുന്ന മാത് സ് ബ്ലോഗിന് എന്റെ എല്ലാ ആശംസകളും ഒപ്പം ഈ നിലയിലെത്തിച്ച എല്ലാ മാന്യ വായനക്കാര്ക്കും അഭിനന്ദനങ്ങള്...
1000 ദിനങ്ങള് പൂര്ത്തിയാക്കുന്ന മാത്സ് ബ്ലോഗിന് എല്ലാ ആശംസകളും..
congrats to all the team members...
മാത് സ് ബ്ളോഗിന് എന്റെ 1000 "ആശംസകള്".വിവ്ധ സൈറ്റുകള് അന്വഷിച്ചു നടന്ന അദ്ധ്യാപകര്ക്ക് മാത് സ് ബ്ളോഗ് വലിയ ആശ്വാസം തന്നെ.1000 ത്തില് വലത്തോട്ട് പൂജ്യങ്ങളുടെ എണ്ണം ഇനിയും കൂടട്ടെ...............
for ur 10 century celebrations my hearty wishes
choose something to students for creating good culture and habits and good language as now a days ministers themselves choose bad language and pose threat to students for using bad language in daily life
ഒരു സംശയം ഇന്നലെയല്ലേ ആയിരം തികഞ്ഞത്. ഇന്ന് ബ്ലോഗ് തുറന്നപ്പോഴും അത് ആയിരം കാലില് നില്ക്കുന്നു.
എന്താണ് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്യാഞ്ഞത്....? ഈ ആലസ്യം നന്നല്ല...
വെറുതേ പുകഴ്തല് മലര്ശരം എറിയുന്നില്ല...എനിക്ക് വളരെ പ്രയോജനം ചെയ്യുന്നു ഈ സംരംഭം....ഒപ്പം അനേകര്ക്കും... യാത്ര ഇനിയും തുടരട്ടെ...
ഒപ്പം ഒരു സ്വകാര്യം... ഇങ്ങനെ എല്ലാം പരസ്യമാക്കരുത് എന്ന ധര്മ്മം എന്തേ മറന്നു...? "ശാസ്ത്രോല്സവം ഓഫ് ലൈന് കഥകളി" തന്നെയാണ് പരാമര്ശം.അനന്തപുരിയില് മഷിയുണങ്ങും മുമ്പ് മാത്സ് ബ്ലോഗില് എല്ലാം ആദ്യം കൊണ്ടു വരാനുള്ള ആവേശം (ആക്രാന്തം ...?) ഇക്കാര്യത്തിലും വേണമായിരുന്നോ....? അതും യൂസര് നാമവും പാസ്വേഡും അടങ്ങിയ ലിങ്ക് ഇങ്ങനെ നാട്ടുകാരുടെ മുന്നിലായി തുറന്നിടണമായിരുന്നോ....?
"രാജാവ് നഗ്നനാണ് " എന്ന് പറയേണ്ടി വന്നതില് ഖേദവും സഹതാപവും ഉണ്ട്...
നന്നാവാന് വേണ്ടി പ്രഹരിക്കാറില്ലേ ... വഴക്ക് പറയാറില്ലേ ... ഇതങ്ങനെ കരുതിയാല് മതി..
ശതകോടി നാളുകള് ഈ ചെരാത് അണയാതെ സൂക്ഷിക്കുവാന് ... കാലിടറാതെ കരുത്തോടെ മുന്നേറുവാന് ഹൃദയം നിറഞ്ഞ ആശംസകള്...
ഹിത: "നമ്മുടെ പുതിയ ടെക്സ്റ്റ് ബുക്ക് പേജ് നമ്പര് 140 (സാധ്യതയുടെ ഗണിതം എന്ന പാഠത്തില്) .........
ഇവിടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ഉത്തരം 1/2 ആണ് . അത് ശരിയാണോ ?"
സംശയത്തിന്റെ കാരണം വിശദീകരിക്കാമോ?
"രാജാവ് നഗ്നനാണ് " എന്ന് പറയേണ്ടി വന്നതില് ഖേദവും സഹതാപവും ഉണ്ട്...
ഒട്ടും ഖേദിക്കേണ്ട ഉഷസ് സാര്, ധൈര്യമായി പറഞ്ഞോളൂ..!
കേമം,കെങ്കേമം എന്നൊക്കെയുള്ള പുകഴ്ത്തലുകള് കേട്ടു മടുത്തു.
ഇതുപോലുള്ള വിമര്ശനങ്ങള് ആത്മാര്ത്ഥമായി സ്വീകരിക്കപ്പെടും.
"ഇനി പുതിയ മേഖലകള് കൂടി അന്വേഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്
ഇ റിസോഴ്സ് സെന്റര് എന്ന നിലയില് ഏതെല്ലാം വിഭവങ്ങള് കൂടുതലായി സാധ്യമാണെന്ന് ആലോചിക്കണം. "
കലാധരന്മാഷിന്റെ ഈ അഭിപ്രയത്തോട് ക്രിയാത്മകമായ പ്രതികരണങ്ങള് പ്രതീക്ഷിച്ചു.
@ കൃഷ്ണന് സര്
ഒരു പക്ഷെ വായിച്ചു മനസിലാക്കിയതിലെ കുഴപ്പം ആയിരിക്കും.
"രണ്ടു പേരും രണ്ടു കയ്യിലേയും കുറെ വിരലുകള് ഉയര്ത്തുന്നു"
ഒരേ സമയം ആണ് ഉയര്ത്തുന്നത് എങ്കില് ഏറ്റവും ചുരുങ്ങിയത് ണ്ടു പേരും രണ്ടു കയ്യിലേയും ഒരു വിരല് എങ്കിലും ഉയര്ത്തണം അപ്പോള് സാധ്യതാ ജോടികള്
(2,2),(2,3)-------(2,10)
(3,2),(3,3 ------- (3,10)
.......................
.......................
......................
(10,2),(10,3)..........(10,10)
എന്ന് ആണല്ലോ വരുന്നത് അപ്പോള് ആകെ സാധ്യതകള് 81 ഇതില് തുക ഒറ്റ സംഖ്യ വരുന്ന ജോടികള് 40 ഉം ഇരട്ട സംഖ്യ വരുന്ന ജോടികള് 41 ആണ് കിട്ടുക.
അതിനാല്
ഒറ്റ സംഖ്യ വരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത = 40/81
ഇരട്ട സംഖ്യ വരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത = 41/81
എന്ന് വേണമല്ലോ
@ UnnI master
ഹിത,ഹരിത,ആതിര,അനന്യ, വിസ്മയ,
രമേഷ് ബിനു .. mottam manda bhuddikal thanne... alle....?????
അത് ഈ ടൈപ്പ് ചെയ്ത രീതി കണ്ടപ്പോള് തന്നെ മനസ്സിലായി.സ്കൂളില് ഐ ടി യും കൂടി പഠിപ്പിക്കണേ !. കുട്ടികള് മേല് പറഞ്ഞ രീതിയില് ആവും സംശയം വേണ്ട.,
MANASSILAAYO MASHE HA HA HA.
THAAN ORU SAMBHAVAM THANNE.....!!!!!!..
ATHU IIPOZHENKILUM MANASSILAAKIYALLO SIR ORU MAHATHAAYA SAMBHAVAM THANNE .
MATHS ENIKKARIYILLA....
കുട്ടികള് രക്ഷപെട്ടു
KURACHU NALLA CHODYANGAL....KITTIYAAL KOLLAM..
SOWKARYAM ILLA
@hitha
"രണ്ടു കയ്യിലേയും കുറെ വിരലുകള് ഉയര്ത്തുന്നു" എന്നതിനെ "കുറേ വിരലുകള് ഉയര്ത്തുന്നു (രണ്ടു കയ്യും ഉപയോഗിക്കാം)" എന്നു വായിക്കുക
@ കൃഷ്ണന് സര്
അപ്പോള് ശരിയായി ഇംഗ്ലിഷ് മീഡിയം കുട്ടികളുടെ പുസ്തകത്തില് ഇത് വ്യക്തമാണ്.
സര്,
"ഒരു കുടുംബത്തില് രണ്ടു കുട്ടികള് ഉണ്ട് രണ്ടു പേരും ആണ്കുട്ടികള് ആകുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്"
ഇതിന്റെ ഉത്തരം 2/2=1 എന്ന് അല്ലെ കിട്ടുക എന്നാല് രണ്ടു പേരും ആണ്കുട്ടികള് ആകണം എന്ന് നിര്ബന്ധം ഇല്ലല്ലോ ?
ഈ ഒരു ചോദ്യത്തെ ഒരു പത്താം ക്ലാസ് കുട്ടിക്ക് മനസ്സിലാകുന്ന രീതിയില് എങ്ങിനെ വിശദീകരിക്കാം
ഹിത October 30, 2011 12:13 PM
@ UnnI master
ഉത്തരം എനിക്ക 'ക്ഷ' പിടിച്ചു.
അല്ല പിന്നെ!!
"അപ്പോള് ശരിയായി ഇംഗ്ലിഷ് മീഡിയം കുട്ടികളുടെ പുസ്തകത്തില് ഇത് വ്യക്തമാണ്."
ഓഹോ...അപ്പോള് കുഴപ്പമില്ല! പാവപ്പെട്ടവന്റെ മക്കള് പഠിക്കുന്ന മലയാളം മീഡിയത്തിന് ഇതൊക്കെത്തന്നെ ധാരാളം!!
"കലാധരന്മാഷിന്റെ ഈ അഭിപ്രയത്തോട് ക്രിയാത്മകമായ പ്രതികരണങ്ങള് പ്രതീക്ഷിച്ചു."
നിങ്ങള്ക്ക് വേറേ പണിയൊന്നുമില്ലേ, നിസാര്മാഷേ..
ഇതിലും ഭേദം കാക്ക മലര്ന്നു പറക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്ക്..ചെലപ്പോള് നടന്നേക്കും!!
Sorry for the Delay............
Congratulations to all members who made this blog a great sucess.......
Me and my school students are really enjoying this blog.
Nazeer
Technical High School
Kulathupuzha
@ ഹോംസ് സര്
"ഓഹോ...അപ്പോള് കുഴപ്പമില്ല! പാവപ്പെട്ടവന്റെ മക്കള് പഠിക്കുന്ന മലയാളം മീഡിയത്തിന് ഇതൊക്കെത്തന്നെ ധാരാളം!!"
അങ്ങിനെ പറയുന്നത് ശരിയല്ല സര്.ചോദ്യം വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കിയതില് എന്റെ മനസ്സില് വന്ന ഒരു ആശയ കുഴപ്പം വ്യക്തമാക്കാന് വേണ്ടി കൃഷ്ണന് സര് ഒന്ന് മാറ്റി പറഞ്ഞു തന്നു എന്നെ ഉള്ളു.
ഹിത :"ഒരു കുടുംബത്തില് രണ്ടു കുട്ടികള് ഉണ്ട് രണ്ടു പേരും ആണ്കുട്ടികള് ആകുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ് ?"
രണ്ടുകുട്ടികള് ഏതൊക്കെ തരത്തിലാകാം എന്നാദ്യം ആലോചിക്കണം.
1. രണ്ടും പെണ്കുട്ടികള്
2. രണ്ടും ആണ്കുട്ടികള്
3. ആദ്യത്തെ കുട്ടി പെണ്ണും, രണ്ടാമത്തെ കുട്ടി ആണും
4. ആദ്യത്തെ കുട്ടി ആണും, രണ്ടാമത്തെ കുട്ടി പെണ്ണും
ഈ നാലു സംഭവങ്ങളില് ഒന്നില്മാത്രമാണ്, രണ്ടും ആണ്കുട്ടികളാകുന്നത്. അപ്പോള് അതിനുള്ള സാധ്യത $\frac{1}{4}$. ഇതുപോലെ, രണ്ടു കുട്ടികളും
പെണ്ണാകാനുള്ള സാധ്യതയും $\frac{1}{4}$ തന്നെ. ഇനി ഒരു കുട്ടി ആണും ഒരു കുട്ടി പെണ്ണും ആകുന്നത് രണ്ടു വിധത്തിലായതിനാല് അതിനുള്ള സാധ്യത
$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
ഹിത: "അങ്ങിനെ പറയുന്നത് ശരിയല്ല സര്......"
ഇക്കാലത്തെ മുതിര്ന്നവര് പലര്ക്കും ഇല്ലാത്ത പക്വതയും സമചിത്തതയും കുട്ടികളില് കാണുമ്പോള്, ഭാവിയെക്കുറിച്ചുള്ള ആശങ്കകള് കുറയുന്നു.നന്ദി.
@ കൃഷ്ണന് സര്
സര് തെറ്റ് മനസ്സിലായി.ഇത്തരം കൂടുതല് കണക്കുകള് സര് ഇവിടെ കൊടുക്കുമോ. അത് കുട്ടികള്ക്ക് ഏറെ ഉപകാരപ്രദം ആകും.
സര് Logical Reasoning, Mental Ability എന്നിവ വളര്ത്തി എടുക്കാന് ചെറുപ്പം മുതല് കുട്ടികളില് എന്തൊക്കെ കാര്യങ്ങള് ചെയാന് സാധിക്കും.വെറുതെ കുറെ കുസൃതി കണക്കുകള് കൊടുത്തത് കൊണ്ടോ അവയുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയത് കൊണ്ടോ ഒരു കുട്ടിയില് ഈ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള് ഉണ്ടാകണം എന്നില്ലല്ലോ ? ഇത് കുട്ടികളില് വളര്ത്തി എടുക്കാന് ഗണിത ശാസ്ത്ര അധ്യാപകര്ക്ക് എന്തൊക്കെ കാര്യങ്ങള് ചെയ്യാം ?
ഹിത
കോട്ടായി
പാലക്കാട്
സര് അത് പോലെ മറ്റൊരു സംശയം വന്നത് പറയാന് വിട്ടു പോയി.കൈകള് ഉയര്ത്തി കളിക്കുന്ന കളിയില് തുകയായി വരാന് ഏറ്റവും കൂടുതല് സാധ്യത ഉള്ള തുക ഏതു ആണ് എന്നാ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം 11 ആണ് എന്നും അതിനുള്ള സാധ്യത എന്നും 10/100 = 1/10 ആണ് എന്ന് ജോടികള് എഴുതി നോക്കി കുറുകെ വരകള് വരച്ചു കണ്ടെത്തി.
ഇത് ജോടികള് എഴുതി നോക്കാതെ മനസ്സില് തന്നെ കണക്കു കൂട്ടി പറയാന് എന്ത് ചെയണം ?
ഏതു രീതിയില് അത് കുട്ടികളിലേക്ക് എത്തിക്കാന് പറ്റും ?
ഇത്തരം കൂടുതല് കണക്കുകള് സര് ഇവിടെ കൊടുക്കുമോ. അത് കുട്ടികള്ക്ക് ഏറെ ഉപകാരപ്രദം ആകും.20 കണക്കുകള് ഒക്കെ കൊടുക്കണം കേട്ടോ സര് അപ്പോള് മാത്രമേ വ്യക്തമായ ആശയ രൂപീകരണം സാധ്യമാകൂ എന്ന് തോന്നുന്നു
SORRY FOR THE DELAY.LET ME DEFINE MATHS BLOG AS
M--- MASTER'S
A--- ARTISTIC
T----TECHNOLOGY
H----HONEST
S----SERVICE MINDED
B---- BEAUTIFUL
L---- LOGICAL THINKING
O-----OFFICIAL
G-----GROWING
THANKING YOU ALL FOR THE SUPPORT GIVEN TO US AND WISH YOU ALL THE BEST.
@ കൃഷ്ണന് സര്
"രണ്ടു കുട്ടികള് തമ്മിലുള്ള കളിയാണ് . രണ്ടു പേരും രണ്ടു കയ്യിലേയും കുറെ വിരലുകള് ഉയര്ത്തുന്നു .രണ്ടു പേരും കൂടി ഉയര്ത്തിയ ആകെ വിരലുകള് ഒറ്റ സംഖ്യ ആയാല് ആദ്യത്തെ കുട്ടി ജയിച്ചു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയാല് രണ്ടാമത്തെ കുട്ടി ജയിച്ചു . ആര്ക്കാണ് ജയ സാധ്യത കൂടുതല്"
ഇവിടെ ആകെ സാധ്യത 1024x1024 അല്ലെ.
100 ആണോ
ഹിത : "ഇവിടെ ആകെ സാധ്യത 1024x1024 അല്ലേ?"
നല്ല ചോദ്യം. രണ്ടു കൈകളിലേയും ഓരോ വിരലും ഉയര്ത്താം, അല്ലെങ്കില് ഉയര്ത്താതിരിക്കാം എന്നു രണ്ടു തരത്തില് ചെയ്യാം; അപ്പോള്, ഒരാള്ക്ക് കൈവിരലുകള് $2^{10}$ വിധത്തില് ഉയര്ത്താം, എന്ന ചിന്തയുടെ അടിസ്ഥാനത്തിലല്ലേ ഇതു പറഞ്ഞത്? അങ്ങിനെ കണക്കു കൂട്ടുകയാണെങ്കില്, ഇവയിലെ $2^{10}\times2^9$ എണ്ണത്തില് തുക ഒറ്റസംഖ്യയാണെന്നും കണക്കാക്കാം. (ശ്രമിച്ചുനോക്കൂ) അപ്പോള് സാധ്യത $\frac{1}{2}$ എന്നുതന്നെ കിട്ടും. ഏതൊക്കെ വിരലുകളാണ് ഉയര്ത്തിയത് എന്നതു കണക്കിലെടുക്കാതെ എത്ര വിരലുകള് ഉയര്ത്തി എന്നതിന്റെ മാത്രം അടിസ്ഥാനത്തില് ആകെ ഫലങ്ങളും, ഒറ്റസംഖ്യ തുകയായി വരുന്ന ഫലങ്ങളും കണക്കു കൂട്ടിയാണ്, ആദ്യത്തേത് 100, രണ്ടാമത്തേത് 50 എന്നെടുത്തത്.
സാധാരണയായി, വ്യത്യസ്തഫലങ്ങള് വരാവുന്ന സന്ദര്ഭങ്ങളില്, ആകെ ഫലങ്ങളും, നമുക്കാവശ്യമായ സംഭവത്തിന് അനുകൂലമായ ഫലങ്ങളും കണക്കാക്കുന്നത് ഒരുപോലെയായിരിക്കണം. അവ കണക്കുകൂട്ടാന് ഏറ്റവും എളുപ്പമുള്ള രീതിയിലാകുന്നത് സൗകര്യപ്രദവുമാണ്.
@Krishnan
That probability would have been 1/2 if both students were allowed to not raise any fingers at all. But you have placed the criterion that at least one finger should be raised. So one out of the 1024 subsets has been excluded and the probabilities are not the same.
If you work the scenario out properly, you will find that the probability that the even guy wins is (1+(1/1023)^2)/2 while that the odd guy wins is (1-(1/1023)^2)/2
Some idea of how this comes about can be found here
In short, the original question is incomplete. It needs to be specified whether each count of fingers is equally probable or whether each subset of fingers is equally probable
സര്, ഈ ഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതല്ലെങ്കിലും ഒരു സംശയം ചോദിച്ചോട്ടെ.....centroid ന്റെ മലയാളം എന്തായിരിക്കും?
@Raziman
This is interesting. There seem to be four cases:
1. If we assume, as in the textbook, that all numbers are equally likely to be shown, and zero is not allowed, then the probability of getting an odd sum is $\frac{1}{2}$.
2. If, as Hitha suggested, we assume all fingers are equally likely to be raised, and raising no finger is also allowed, then again the probability is $\frac{1}{2}$
3. If we assume that all numbers are equally likely to be shown, and zero is allowed, then the probability becomes $\frac{60}{121}\approx0.49587$
4. If we assume that all fingers are equally likely to be raised, and raising no fingers is not allowed, the probability becomes $\frac{2\times512\times511}{1023^2}\approx0.49999952$
Just goes to show that in building probability models of real situations, one has to make a careful choice, depending on the situation, as to the equally likely events. I missed out on these fine points when I shot out an answer to Hitha. Thank you for bringing this up.
In this connexion, please have a look at Bertrand Paradox (if you haven't already done so.)
രണ്ടുകുട്ടികള് കൈവിരലുകള് ഉയര്ത്തിക്കളിക്കുന്ന കണക്കിലെന്നപോലെ, ഹിത ആദ്യം ചോദിച്ച ചോദ്യത്തിലും, വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങളില് വ്യത്യസ്ത ഉത്തരങ്ങള്ക്ക് സാധ്യതയുണ്ട്. ചില ഉദാഹരണങ്ങള് നോക്കുക.
ചോദ്യം (1):
ഒരു കുടുംബത്തില് രണ്ടുകുട്ടികള് ഉണ്ട്. അതിലൊരാള് ആണ്കുട്ടിയാണ്. രണ്ടുപേരും ആണ്കുട്ടികളാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ് ?
കുട്ടികളുടെ ജനനക്രമം (ആണ് , ആണ്), (ആണ് , പെണ്ണ്), (പെണ്ണ് , ആണ്), (പെണ്ണ് , പെണ്ണ്) എന്നീ നാലുരീതിയില് വരാമെങ്കിലും അവസാനത്തെ സാഹചര്യം ഇവിടെ പരിഗണിക്കപ്പെടേണ്ടതല്ല. ഇതോഴിച്ചുള്ള മൂന്നുസാഹചര്യങ്ങളില് (ആണ് , ആണ്) എന്ന ഒരു സാഹചര്യം മാത്രമേ ചോദ്യത്തെ പിന്തുണക്കുന്നുള്ളൂ. അതിനാല് ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യത്തിനുത്തരം 1/3.
ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യത്തില് ചെറിയ ചില മാറ്റങ്ങള് വരുത്തിനോക്കാം.
ചോദ്യം (2):
ഒരു കുടുംബത്തില് രണ്ടുകുട്ടികള് ഉണ്ട്. മൂത്തയാള് ആണ്കുട്ടിയാണ്. രണ്ടുപേരും ആണ്കുട്ടികളാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
ഈ ചോദ്യത്തില് ഉന്നയിക്കുന്ന കാര്യം ഇതാണ്: ആദ്യത്തെ കുട്ടി ആണ്കുട്ടിയാണ് എങ്കില് രണ്ടാമത്തെ കുട്ടിയും ആണാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്? ഇവിടെ പരിഗണനക്കുവരുന്ന തുല്യസാധ്യതയുള്ള സാഹചര്യങ്ങള് (ആണ് , ആണ്), (ആണ് , പെണ്ണ്) എന്നിവയാണ്. നേരത്തേതുപോലെ, ഇതില് ഒന്ന് മാത്രമേ ചോദ്യത്തിലെ സാഹചര്യത്തെ പിന്തുണക്കുന്നുള്ളൂ. അതിനാല് രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യത്തിനുത്തരം 1/2.
ചോദ്യം (3):
ഒരു കുടുംബത്തില് രണ്ടുകുട്ടികള് ഉണ്ട്. അതിലൊരാള് ആണ്കുട്ടിയാണ്. ഒരുദിവസം ഈ കുടുംബത്തിലെ അമ്മയേയും കൂടെ ഒരാണ് കുട്ടിയേയും നിങ്ങള് വഴിയില് കണ്ടുമുട്ടുന്നു.അമ്മയോട് നിങ്ങള് ചോദിച്ചു: "കൂടെയുള്ളത് മകനാണോ?". "അതെ" എന്നവര് മറുപടിയും പറഞ്ഞു. പരസ്പരം പുഞ്ചിരികള് കൈമാറി അവര് കടന്നുപോയി. ആ അമ്മയുടെ രണ്ടുകുട്ടികളും ആണ്കുട്ടികളാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്?
ഒരുതരത്തില് പറഞ്ഞാല് ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യത്തില് നിന്നും പറയത്തക്ക വ്യത്യാസമൊന്നും ഈ ചോദ്യത്തിനില്ല. രണ്ടുകുട്ടികളില് ഒരാള് ആണ്കുട്ടിയാണെന്ന് നേരത്തെ അറിയുന്നതാണ്. നേരിട്ട് കണ്ടപ്പോള് ഈ അറിവിനോട് പുതുതായി ഒന്നും കൂട്ടിച്ചേര്ക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല. പക്ഷെ എങ്കിലും ഇവിടെ ചോദ്യം മാറിയിരിക്കുന്നു. അതിങ്ങനെയാണ്: നിങ്ങള് കാണാത്തകുട്ടി ആണ്കുട്ടിയാകാനുള്ള സാധ്യത എത്രയാണ്? ഇവിടെ പരിഗണനക്കുവരുന്ന തുല്യസാധ്യതയുള്ള സാഹചര്യങ്ങള് ഇവയാണ്:
(i) ഒരാണ്കുട്ടിയെ നിങ്ങള് കണ്ടു; രണ്ടാമത്തെ ആണ്കുട്ടിയെ നിങ്ങള് കണ്ടില്ല.
(ii) ഒരാണ്കുട്ടിയെ നിങ്ങള് കണ്ടു; രണ്ടാമത്തെ പെണ്കുട്ടിയെ നിങ്ങള് കണ്ടില്ല.
വീണ്ടും, ഇതില് ഒന്ന് മാത്രമേ ചോദ്യത്തിലെ സാഹചര്യത്തെ പിന്തുണക്കുന്നുള്ളൂ. അതിനാല് മൂന്നാമത്തെ ചോദ്യത്തിനുത്തരം 1/2.
ഓരോ സവിശേഷ സാഹചര്യങ്ങളോടനുബന്ധിച്ച് സ്വാഭാവികമായി നമ്മില് ഉണരുന്ന സഹജാവബോധത്തെ യുക്തിയുക്തമാക്കുകയാണ് ഗണിതത്തിന്റെ പൊതുവായ രീതി. മിക്കവാറും സാഹചര്യങ്ങളില് (ജ്യാമിതിയില് വിശേഷിച്ചും ) ഇത് ഫലിക്കാറുമുണ്ട്. പക്ഷെ സാധ്യതകളുടെ പഠനത്തില് ലളിതമായ സാഹചര്യങ്ങളിലെ നിഗമനങ്ങള് പോലും പലപ്പോഴും counter-intutive ആയി കാണപ്പെടുന്നു. കുട്ടികളെ ഈ വിഷയം പഠിപ്പിക്കുന്നവര് പ്രയാസപ്പെടുന്നത് ഇതുകൊണ്ടുകൂടിയാവാം.
Anjana : സാധ്യതയെക്കുറിച്ചുള്ള വിശകലനം (പതിവുപോലെ) നന്നായിട്ടുണ്ട്.
"സാധ്യതകളുടെ പഠനത്തില് ലളിതമായ സാഹചര്യങ്ങളിലെ നിഗമനങ്ങള് പോലും പലപ്പോഴും counter-intuitive ആയി കാണപ്പെടുന്നു.കുട്ടികളെ ഈ വിഷയം പഠിപ്പിക്കുന്നവര് പ്രയാസപ്പെടുന്നത് ഇതുകൊണ്ടുകൂടിയാവാം."
ഇതുകൊണ്ടുതന്നെ ഈ വിഷയം സ്കൂള് തലത്തില് പഠിപ്പിക്കുന്നതിനോട് എനിക്ക് വ്യക്തിപരമായി യോജിപ്പില്ല. CBSE പാഠ്യപദ്ധതിയില് ഇത് ഉള്ളതുകൊണ്ടും, അവര് പഠിപ്പിക്കുന്നതെല്ലാം നമ്മളും പഠിപ്പിക്കണം എന്നു ഭരണാധികാരികള്ക്ക് നിര്ബന്ധമുള്ളതും കൊണ്ടാണ് ഈ വിഷയം നമ്മുടെ പാഠപുസ്തകത്തിലും ചേര്ത്തത്. അതു കഴിയുന്നത്ര ലളിതമായി അവതരിപ്പിക്കാന് ശ്രമിച്ചിട്ടുണ്ട്.
കുറേ സൂത്രവാക്യങ്ങളും, കണക്കുകൂട്ടല് രീതികളും അടുക്കും ചിട്ടയുമില്ലാതെ കുട്ടികളില് അടിച്ചേല്പിക്കുന്ന CBSE പദ്ധതിയില് ഇത്തരം വിഷമങ്ങളൊന്നുമില്ലല്ലോ
Sir...
We are the students of GHSS CHERUTHURUTHY and we would like to add a post in the Blog Chemkerala which promotes the blog that we have made for the conservation of river Nila.We are sending the post as an other mail
Anagha.C 9th Standard
Linda Elizabeth 9th Standard
Akheel Shibli 9th Standard
Roshitha 10th Standard
Shamna 10th Standard
{GHSS CHERUTHURUTHY}
Sir...
We are the students of GHSS CHERUTHURUTHY and we would like to add a post in the Blog Chemkerala which promotes the blog that we have made for the conservation of river Nila.We are sending the post as an other mail
Anagha.C 9th Standard
Linda Elizabeth 9th Standard
Akheel Shibli 9th Standard
Roshitha 10th Standard
Shamna 10th Standard
{GHSS CHERUTHURUTHY}
സാധ്യതകളുടെ പഠനം ഹിത,റസിമാന്.അഞ്ജന,കൃഷ്ണന്സാര് എന്നിവരുടെ കമന്റുകളിലൂടെ വിരിഞ്ഞുവരുന്നത് സാകൂതം നോക്കിക്കാണുന്നു..
നോക്കിക്കണ്ട് രസിക്കാനല്ലാതെ കോണ്ട്രിബ്യൂട്ട് ചെയ്യാന് എന്റെ ആവനാഴിയില് ഗണിതാസ്ത്രങ്ങളൊന്നുമില്ലെന്ന് തിരിച്ചറിയുകയും ചെയ്യുന്നു.
@ഹിത
"രണ്ടു കുട്ടികള് തമ്മിലുള്ള കളിയാണ് . രണ്ടു പേരും രണ്ടു കയ്യിലേയും കുറെ വിരലുകള് ഉയര്ത്തുന്നു .രണ്ടു പേരും കൂടി ഉയര്ത്തിയ ആകെ വിരലുകള് ഒറ്റ സംഖ്യ ആയാല് ആദ്യത്തെ കുട്ടി ജയിച്ചു ഇരട്ട സംഖ്യ ആയാല് രണ്ടാമത്തെ കുട്ടി ജയിച്ചു . ആര്ക്കാണ് ജയ സാധ്യത കൂടുതല്"
ഈ രീതി ഉപയോഗിച്ചു കൂടെ
@ഹിത
"രണ്ടു നാണയങ്ങള് ഒരേ സമയം ടോസ് ചെയുന്നു ഇതില് രണ്ടും ഹെഡ് വരാന് ഉള്ള സാധ്യത എത്ര ആണ് ? നാണയങ്ങള് വേറെ വേറെ ആയി രണ്ടു തവണ ടോസ് ചെയുന്നു ഇവിടെ രണ്ടും ഹെഡ് വരാന് ഉള്ള സാധ്യത എത്ര ആണ് ? "
അര്ജുന് ഉം Arjun ഉം രണ്ടു പേരാണ് .ഞാന് BSc Physics First Semester വിദ്യാര്ഥിയാണ് .
ഗണിതത്തിനോടു താത്പര്യവും കൃഷ്ണന്സാര്, ജോണ് സാര് , തുടങ്ങിയ പ്രതിഭകളുടെ സാന്നിധ്യവും ആണ് maths blog ശ്രദ്ധിക്കാന് കാരണം
ഇവിടെ ആദ്യത്തെ ചോദ്യത്തിന്റെ ഉത്തരം
അതായത് രണ്ട് Coins ഒരുമിച്ച് ടോസ് ചെയ്താല്
Sample space= {(HH),(H,T),(T,H),(T,T)}
Prob(Getting Two heads)=No.of favorable chances / Total number of chances
=1/4
ഒരു COIN രണ്ടു തവണ ടോസ് ചെയ്യുന്നു എങ്കില്
Prob(Getting Two Heads)=Prob(Getting Head in the first toss and Getting Head in the second toss) =(1/2)*(1/2)=1/4
ചോദ്യത്തില് " നാണയങ്ങള് വേറെ വേറെ ആയി രണ്ടു തവണ" എന്ന ഭാഗം ആശയക്കുഴപ്പം ഉണ്ടാക്കുന്നു .
അര്ജുന് .കെ
പെരിന്തല്മണ്ണ
മലപ്പുറം
1.probablity of getting a black card from a pack of cards
2.probability of getting aqueen from a pack of cards
3.probability of getting ace from a pack of cards
4..probability of getting an even number when a die is tossed
5.probability of getting a sum 6 when a die is is tossed
@vijayan
"സര്, ഈ ഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതല്ലെങ്കിലും ഒരു സംശയം ചോദിച്ചോട്ടെ.....centroid ന്റെ മലയാളം എന്തായിരിക്കും?"
Centroid ന്റെ മലയാളം കേന്ദ്രകം എന്നാകുന്നു .
Reference book- ഗണിത ശാസ്ത്ര നിഘണ്ടു by
കേരള ഭാഷാ ഇന്സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട്
@അര്ജുന്. കെ
ത്രികോണത്തിന്റെ centroid എന്നതിന് "മധ്യബിന്ദു" എന്നാണ് നമ്മുടെ എട്ട്, ഒന്പത് ക്ലാസുകളിലെ പാഠപുസ്തകങ്ങളില് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്
ubundu install cheythirikkunna system engine windows install cheyyan p-attum
1.ഹിത ടീച്ചറുടെ ഇടപെടല് എനിക്കിഷ്ടമായി..എന്റെ ഒരു ആഗ്രഹത്തെ തുടര്ന്ന് സാധ്യതള് .തനിക്കു എന്ത് ചെയ്യാന് ആകുമെന്ന ആലോചന പങ്കു വെക്കല് ..തുടര്ന്ന് ആയിരം ദിനം പൂര്ത്തിയാകിയ പ്രധാന വിഷയത്തിലെ നിന്നും ഗണിതത്തിലേക്ക് ചര്ച്ച എടുത്തു വെക്കല് .ഹിത,റസിമാന്.അഞ്ജന,കൃഷ്ണന്സാര്,അര്ജുന് എല്ലാവരും കൂടി അത് വളര്ത്തി..നന്നായി ..ഇതിന്റെ സൂചന എന്താണ് ? ഏതു പോസ്റ്റിലും ഇതു വിഷയത്തിന്റെ ചര്ച്ചയും സാധ്യമാനെന്നല്ലേ..
2.ഉപഭോക്താക്കളായ സന്ദര്ശകരും സൃഷ്ടാക്കലായ സന്ദര്ശകരും ഉണ്ട് .രണ്ടാം കൂട്ടരേ മത്സ് ബ്ലോഗ് പ്രയോജനപ്പെടുത്ത്തണം.. ആദ്യാല് ഇത് വരെ ഉള്ള അനുഭവത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില് ഒരു ലിസ്റ്റ് തയ്യാരാക്കുമോ?
കലാധരന്.ടി.പി. : "ഏതു പോസ്റ്റിലും ഏതു വിഷയത്തിന്റെ ചര്ച്ചയും സാധ്യമാനെന്നല്ലേ.."
ഒരു പോസ്റ്റിനെ തുടര്ന്നുള്ള ചര്ച്ചകള് മറ്റു പലതിലേക്കും ദിശമാറുന്നതിനെക്കുറിച്ച് മുന്പൊരിക്കല് ഞാന് പരാതി പറഞ്ഞിരുന്നു. കലാധരന്മാഷിന്റെ ഈ അഭിപ്രായം, മറ്റൊരു വിധത്തില് ചിന്തിക്കാന് എന്നെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു. ഇടയ്ക്കിടെ (ആണ്ടിലൊരിക്കലായാലും മതി) പലപല വിഷയങ്ങളെപ്പറ്റിയുള്ള അഭിപ്രായങ്ങളെല്ലാം പരിശോധിച്ചു തരംതിരിച്ച് ക്രമീകരിച്ചാലോ?
വിവിധ വിഷയങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പുതിയ അറിവുകളും, പഠിപ്പിക്കാനുള്ള മാര്ഗങ്ങളും, രസകരങ്ങളായ പ്രശ്നങ്ങളുമെല്ലാം പലകാലത്തായി ഈ ബ്ലോഗില് വന്നിട്ടുണ്ട്. ഇതെല്ലാം ഒന്നിച്ചൊരിടത്തുനിന്ന് പെട്ടെന്നു കിട്ടാനുള്ള സൗകര്യമുണ്ടാകുന്നത് നല്ലതല്ലേ? (അടുത്തിടെ ഒരു ലേഖനമെഴുതുന്നതിനു വേണ്ടി ഈ ബ്ലോഗില് എപ്പോഴോ നടന്നെന്ന് ഓര്മയുള്ള ഒരു ചര്ച്ച തിരഞ്ഞപ്പോഴാണ് ഈ സാധ്യത തിരിച്ചറിഞ്ഞത്.) ഇത്തരമൊരു e-resource ഭാവിയിലെ പാഠ്യപദ്ധതി പരിഷ്കാരങ്ങള്ക്കും സഹായകരമായിരിക്കുമെന്നു തോന്നുന്നു.
@ കലാധരന് സര്
"ഹിത ടീച്ചറുടെ ഇടപെടല് എനിക്കിഷ്ടമായി.."
ഞാന് ടീച്ചര് അല്ല . ഹിത എന്ന് മാത്രം വിളിച്ചാല് മതി.
@ കൃഷ്ണന് സര്
ഒരേ സമയം രണ്ടു കരുക്കള്(Die)എറിയുന്നു ഒന്നില് മുകളില് വരുന്ന സംഖ്യ ഇരട്ട സംഖ്യയും മറ്റൊന്നില് വരുന്ന സംഖ്യ മൂന്നിന്റെ ഗണിതവും ആകാനുള്ള സാധ്യത എത്ര ആണ് ?
ഇവിടെ ആകെ സാധ്യത 36 എന്ന് എടുത്താല് മതിയാകുമോ ?
ഹിത: "ഇവിടെ ആകെ സാധ്യത 36 എന്ന് എടുത്താല് മതിയാകുമോ?"
പോരെന്നു തോന്നാന് കാരണം?
ആദ്യംതന്നെ വിശദമായി എഴുതിയാല്, എഴുത്തുകളുടെ എണ്ണം കുറയ്ക്കാം.
പ്രിയപ്പെട്ടവരെ,
അവിശ്വസനീയം ഈ മുന്നേറ്റം. അഭിനന്ദനങ്ങള്!
അഭിനന്ദനങ്ങള്......
ഇന്ന് തിയതി 03.11.2011
സ്ഥലം കുത്തനുര് ഹയര് സെക്കന്ററി സ്കൂള്
വേദി : കുഴല്മന്ദം ഉപജില്ല ഗണിത മേള
മത്സര ഇനം :Applied Construction
കോട്ടായി സ്കൂളിലെ അനൂപ് എന്നൊരു കുട്ടി ഭംഗിയായി ഒരു ചാര്ട്ടില് 'Ogee Curve'
നിര്മിച്ചിരിക്കുന്നു .അടുത്ത ചാര്ട്ടില് കുട്ടി ഡാമിന്റെ സ്പില് വേ യുടെ ക്രോസ് സെക്ഷന് ഉണ്ടാകിയിരിക്കുന്നു . അടുത്ത ചാര്ട്ടില് രണ്ടു സമാന്തര റെയില്വേ ട്രാക്ക് തമ്മില് ചേരുന്ന ഭാഗം വരച്ചിരിക്കുന്നു. ഡാമിന്റെ സ്പില് വേയുടെ ഒരു ക്രോസ് സെക്ഷന് കാണിക്കുന്ന ഒരു മോഡല് ഉണ്ടാകി വച്ചിരിക്കുന്നു .
ജഡ്ജസ് വന്നു പോയപ്പോള് ഈ കുട്ടി കരയുന്നു എന്താന്ന് കാര്യം എന്ന് ചോതിച്ചപ്പോള് പറഞ്ഞത് കേട്ട് ഞെട്ടി പോയി
1)മലമ്പുഴ ഡാമില് ഇതൊന്നും ഇല്ലല്ലോ അപ്പോള് ഇതൊന്നും ഡാമില് ഇല്ല തോന്നിയത് പറയണ്ട എന്ന് പറഞ്ഞു ചീത്ത പറഞ്ഞു
2)റെയില്വേ ട്രാക്കില് എവിടെ ആണ് ഇത് . വരച്ചിരിക്കുന്ന മൂന്ന് ചാര്ട്ടും തമ്മില് ഒരു ബന്ധവും ഇല്ല . എന്ന് പറഞ്ഞു കുട്ടിയെ കുറെ ചീത്ത പറഞ്ഞു
3)മോഡല് ഉണ്ടാക്കി വക്കാന് ഇത് സ്റ്റില് മോഡല് ആണോ മത്സര ഇനം എന്ന് പറഞ്ഞു വേറെ കുറെ ചീത്ത കൂടി
ദേഷ്യം സഹിക്കാന് വയാതെ പറയുകയാ ഇവര് ആകെ കണ്ടത് മലമ്പുഴ ഡാം മാത്രം ആണോ അഥവാ കണ്ടെങ്കില് ഇവര് കണ്ണ് പൊട്ടന്മാര് ആണോ ?
Railway Track ,To connect between parallel roads, wings of concord flights,എന്നിവയില് എല്ലാം കര്വ് തന്നെ ആണ്
ഉപയോഗപെടുതിയിരിക്കുന്നത് പൊട്ട കുളത്തിലെ തവളകളെ പോലെ എനിക്ക് അറിയുന്നത് മാത്രം ആണ് ഈ ലോകത്തില് എന്ന് കരുതുന്ന ഇവരെ ഒക്കെ ജഡ്ജസ് ആയി എടുക്കുന്ന കാര്യം കഷ്ടം തന്നെ. ആ കുട്ടിക്ക് ആണെങ്കില് കാര്യങ്ങള് എല്ലാം നന്നായി അറിയുന്നുമുണ്ട് ഈ കര്വ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് കൊണ്ടുള്ള ഗുണം കുട്ടി വളരെ വിശദമായി പറഞ്ഞും തന്നു.
സംസ്ഥാന തലത്തില് ഒരു മേള പോലും പോയി കാണുകയോ മേളയുടെ മാനുഅല് പോലും വായിക്കുകയോ ചെയാത്ത ഇവരെ ഞാന് വെല്ലു വിളിക്കുന്നു ആ കുട്ടി ചെയ്തതില് ഒരു തെറ്റും ഇല്ല എന്ത് കൊണ്ടും അവന് തന്നെ ആ കൂട്ടത്തില് സമാന അര്ഹം . ഞാന് ഒരു കുഴല്മന്നം കാരി തന്നെ ആണ് എവിടെയും ഏതു രീതിയുള്ള സംവാദത്തിനും തയാര് ബന്ധപെട്ട അധികാരികള് ആരെങ്കിലും ഈ ബ്ലോഗ് കാണുക ആണ് എങ്കില് ഒരു മറുപടി തരൂ ഞാന് എന്റെ ഫോണ് നമ്പര് കൊടുക്കാം. ഡാമില് ഈ കര്വ് ഇല്ല എന്ന് മഹാ വ്യകതികളെ ഞാന് വെല്ലുവിളിക്കുന്നു.നിങ്ങള് ഒരു സംവാദത്തിനു തയാര് ആണ് എങ്കില് മുന്നോട്ടു വരൂ
Dear Athira , Ananya , Haritha
ഒരു ഗണിതാശയത്തിന്റെ വളര്ച്ചയും വികാസവുമാണ് മൂന്നു ചാര്ട്ടുകളിലായി അവതരിപ്പിക്കേണ്ടത് . ആശയം ഒരു ചാര്ട്ടില് പൂര്ണ്ണമായാല് രണ്ടാമതൊരു ചാര്ട്ട് ഉപയോഗിക്കേണ്ടതില്ല. പാഠഭാഗവുമായി ,കരിക്കുലവുമായി നേര്ബന്ധമുണ്ടാകണം . ഡാമില് ആര്ക്ക് ഉണ്ടോ, ഇല്ലയോ എന്നത് ഒരു പ്രശ്നമല്ല. Fink Tress ന്റെ നിര്മ്മിതി വരച്ച് , ലിങ്ക് പോളിഗണ് ഉപയോഗിച്ച് അതിന്റെ സ്റ്റബിലിറ്റി ടെസ്റ്റ് ചെയ്ത് ഒരിക്കല് ഇല്ല മൂന്നുപ്രാവശ്യം സംസ്ഥാന സമ്മാനം നേടിയിട്ടുണ്ട് . ഇന്ന് അത് സബ് ജില്ലയില് C ഗ്രേഡ് പോലും കിട്ടില്ല. കാരണം അതല്ല ഇന്നത്തെ കാഴ്ചപ്പാട . തല്ക്കാലം ഇത്രയും മാത്രം മതിയല്ലോ
വളരെ നന്ദി ! എല്ലാവര്ക്കും. വീണ്ടും ഒരു സംശയം.
ഒരു ത്രികോണത്തെ വെട്ടിയെടുത്താല് അതിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ കേന്ദ്രം ആണോ ഈ Centroid ?
@Krishnan Sir
"ത്രികോണത്തിന്റെ centroid എന്നതിന് മധ്യബിന്ദു" എന്നാണ് നമ്മുടെ എട്ട്, ഒന്പത് ക്ലാസുകളിലെ പാഠപുസ്തകങ്ങളില് ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത് ."
സാറിന്റെ ഈ മറുപടി എന്നെ ത്രികോണം വരച്ച് Centroid നെ പറ്റി ഒന്നുകൂടി ചിന്തിപ്പിക്കുന്നതിനു കാരണമായി. അപ്പോള് എന്നെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഒരു പുതിയ അറിവ് ലഭിച്ചു .
ത്രികോണത്തിനുള്ളില് Centroid ശീര്ഷമായി പരപ്പളവുകള് തുല്യമായ ആറ് ത്രികോണങ്ങള് !!
എന്നാല് Orthocentre,Incentre,Circumcentre എന്നിവയ്ക്കൊന്നും ഈ വിശേഷഗുണം കാണുന്നുമില്ല.
മധ്യബിന്ദു എന്ന പേര് അനുയോജ്യം തന്നെ എങ്കിലും കൂടുതല് അന്വര്ത്ഥം മധ്യ കേന്ദ്ര ബിന്ദു എന്നായിരിക്കില്ലേ?
ത്രീകോണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു അതിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ കേന്ദ്രം ആണോ ?
@vijayan
"ത്രീകോണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു അതിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ കേന്ദ്രം ആണോ ?"
ഗുരുത്വ കേന്ദ്രം എന്നാണോ ഉദ്ദേശിച്ചത് എങ്കില് ഉത്തരം അതെ എന്നാകുന്നു .
For more details click here
vijayan: "ത്രികോണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദു അതിന്റെ ഭൂഗുരുത്വ കേന്ദ്രം ആണോ ?"
എട്ടാംക്ലാസ് കണക്കുപുസ്തകത്തില്, പേജ് 37ലെ sidebar നോക്കുക
centroid നെക്കുറിച്ച് കൂടുതല് വിവരങ്ങള് തന്ന അര്ജുന് സാറിന് വളരെ നന്ദി .....
@vijayan
പ്രിയ സുഹൃത്തെ ഞാന് BSc Physics First Semester വിദ്യാര്ഥിയാണ് , എന്നെ പേര് വിളിച്ചോളൂ .
അര്ജുന്. കെ : "എന്നെ ത്രികോണം വരച്ച് Centroid നെ പറ്റി ഒന്നുകൂടി ചിന്തിപ്പിക്കുന്നതിനു കാരണമായി"
കട്ടിക്കടലാസില് ഒരു ത്രികോണം വെട്ടിയെടുത്ത്, centroid ഒരു പെന്സില് മുനമേല് വച്ചാല്, ത്രികോണം ചായാതെ, ചരിയാതെ നില്ക്കും---ഭൗതികമായി മധ്യബിന്ദു
ത്രികോണത്തിന്റെ മൂലകള് centroid മായി യോജിപ്പിച്ചാല് ഒരേ പരപ്പളവുള്ള മൂന്നു ത്രികോണങ്ങള് കിട്ടും ---ജ്യാമിതീയമായി മധ്യബിന്ദു
ത്രികോണത്തിന്റെ മൂലകളുടെ സൂചകസംഖ്യകള് $(x_1,y_1)$, $(x_2,y_2)$, $(x_3,y_3)$ എന്നെടുത്താല് centroid ന്റെ സൂചകസംഖ്യകള്
$\left(\frac{1}{3}(x+1+x_2+x_3), \frac{1}{3}(y_1+y_2+y_3)\right)$
എന്നു കിട്ടും---ബീജഗണിതപരമായി മധ്യബിന്ദു
@Krishnan Sir
[im]http://3.bp.blogspot.com/-BtG4ltE9_mM/TrN2zfMY3ZI/AAAAAAAAABg/iVoDB9UDi_8/s1600/Triangle%2B2.jpg[/im]
a,b,c,d,e,f, denotes the area of each triangles
a+f+e=b+c+d [BF median]
a+b+f=c+d+e [DE median]
a+b+c=d+e+f [AC median]
Also
d=e, b=c, a=f
Solving these six equations we get
a=b=c=d=e=f
There are six triangles with one vertex as centroid. Area of these six triangles are the same.
താങ്കള് പറയുന്നതെല്ലാം ശരിയെങ്കില്
ഇംഗ്ളീഷ് മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് Mid point എന്നും, മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് മധ്യബിന്ദു എന്നും,ആണെങ്കില് യോജിയ്കാം
എന്നാല് ഇംഗ്ളീഷ് മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് Centroid എന്നും, മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് മധ്യബിന്ദു എന്നും എഴുതുന്നത് സംശയം ജനിപ്പിയ്കുന്നു.
പുതിയ അറിവു തരുന്ന ആരേയും സാര് എന്നു വിളിക്കാം എന്നാണ് എന്റെ ഗുരുനാഥന് പഠിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളത്. അതുകൊണ്ടാണ് ......
1.probablity of getting a black card from a pack of cards
2.probability of getting aqueen from a pack of cards
3.probability of getting ace from a pack of cards
4..probability of getting an even number when a die is tossed
5.probability of getting a sum 6 when a die is is tossed
1.probablity of getting a black card from a pack of cards
2.probability of getting aqueen from a pack of cards
3.probability of getting ace from a pack of cards
4..probability of getting an even number when a die is tossed
5.probability of getting a sum 6 when a die is is tossed
ANSWERS
1.13/52
2.4/52
3.4/52
4.3/6=1/2
5.2/6=1/3
IS THERE ANY MISTAKE PLEASE CORRECT
അര്ജുന്. കെ : "ഇംഗ്ളീഷ് മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് Mid point എന്നും, മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് മധ്യബിന്ദു എന്നും,ആണെങ്കില് യോജിയ്കാം. എന്നാല് ഇംഗ്ളീഷ് മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് Centroid എന്നും, മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തില് മധ്യബിന്ദു എന്നും എഴുതുന്നത് സംശയം ജനിപ്പിയ്കുന്നു."
ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷയില് centroid എന്ന പദം പത്തൊമ്പതാം നൂറ്റാണ്ടു മുതല് ഉപയോഗിച്ചു വരുന്നു. (ചില അവസരങ്ങളില് barycenter എന്നും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്.) വ്യത്യസ്ത യൂറോപ്പിയന് രാജ്യങ്ങളിലും, ചൈന, ജപ്പാന് തുടങ്ങിയ പൗരസ്ത്യരാജ്യങ്ങളിലും പണ്ടു തന്നെ വിവിധ
വിഷയങ്ങള് അവരവരുടെ ഭാഷയില് പഠിപ്പിക്കുന്നതിനാല് ഇവയിലെ സാങ്കേതികപദങ്ങളും അതതു ഭാഷയില് പണ്ടുതന്നെ രൂപപ്പെടുകയും സ്ഥിരപ്പെടുകയും ചെയ്തു. അവ മാറ്റണമോ വേണ്ടയോ എന്നു തീരുമാനിക്കുന്നത്, ആ ഭാഷ ഉപയോഗിക്കുന്ന ജനങ്ങളാണ്. (ഇംഗ്ലീഷില്ത്തന്നെ,
abscissa, ordinate എന്നീ പഴയ പദങ്ങള് ഇന്ന് x-xoordinate, y-coordinate എന്നിങ്ങിനെ ആയിട്ടുണ്ടല്ലോ.)
ഭാരതത്തിലെ വിവിധ ഭാഷകളില് ഇത്തരം വിവര്ത്തന ശ്രമങ്ങള് അടുത്തകാലത്താണ് തുടങ്ങിയത്. (രണ്ടു പാരലല് രേഖകളെ ഒരു ട്രാന്സ്വേഴ്സല് ഖണ്ഡിക്കുമ്പോള്, കറസ്പോണ്ടിങ്ങ് ആംഗിളുകള് തുല്യമാണ്, എന്ന രീതിയിലുള്ള സങ്കരഭാഷയിലാണ് അറുപതുകളില് ഞാന് കണക്കു പഠിച്ചത്.) തമിഴ് ഒഴിച്ചുള്ള ഭാഷകളിലെല്ലാം, ഈ വിവര്ത്തനം സംസ്കൃതപദങ്ങള് ഉപയോഗിച്ചാണ് നടത്തിയത്. (രണ്ടു സമാന്തരരേഖകളെ ഒരു ഛേദകം ഖണ്ഡിക്കുമ്പോള്, സമസ്ഥാനീയകോണുകള് തുല്യമാണ്).
അടുത്തകാലത്തായി, പ്രാദേശികഭാഷകളിലെ വാക്കുകള്തന്നെ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് ഇത്തരം വിവര്ത്തനം നടത്തുന്നതാണു നല്ലത് എന്ന ചിന്ത ഉണ്ടായി വരുന്നുണ്ട്. ഈ പശ്ചാത്തലത്തിലാണ് ചില ശ്രമങ്ങള് നമ്മുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങളില് വരുത്തുന്നത്. (സമാന്തരമായ രണ്ടു വരകളെ മൂന്നാമതൊരു വര ഖണ്ഡിക്കുമ്പോള് ഉണ്ടാകുന്ന ഓരോ ജോടി സമാനകോണുകളും തുല്യമാണ്). അവ നിലനില്ക്കുമോ, മാറുമോ എന്നത് ഇപ്പോള് പറയാന് കഴിയില്ല.
അധ്യാപനത്തിന്റെ സാധ്യതകള്
അനന്തമാക്കിയ
ആയിരം ദിനങ്ങള്
ആത്മാര്ത്ഥതയുടെയും
അന്വേഷണത്തിന്റെയും
ആയിരം ദിനങ്ങള്-ഇവിടെ
ആത്മാര്പ്പണം തുടരുന്ന
അധ്യാപക സുഹൃത്തുക്കള്ക്ക്
ആയിരം
അഭിനന്ദനങ്ങള്
മാത്സ് ബ്ലോഗില് ചര്ച്ചയുടെ ഭാഗമായി വന്ന നല്ല ഉപ വിഷയങ്ങള് പ്രത്യേകം പോസ്റ്റ് ആക്കിയില്ലെങ്കില് പുനരുപയോഗ സാധ്യത കുറയും.
ഉദാഹരണത്തിന് ഹിത ടീച്ചറും(ഇവിടെ കലാധരന് സര് പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങള് ഏറെ പ്രസക്തമാണ്എന്നു പറഞ്ഞ ടീച്ചര്ക്ക് ഹിതകരം അല്ലെങ്കില് കൂടി ആ സംബോധന ആവര്ത്തിക്കുകയാണ് ) കൃഷ്ണന് സാറുമൊക്കെ ചര്ച്ച ചെയ്ത ഗണിതം ആയിരം തികഞ്ഞു എന്ന പോസ്റ്റില് ശീര്ഷകം നോക്കി കണ്ടെത്താന് കഴിയില്ലല്ലോ .
ബ്ലോഗിനെ അണിയറ ശില്പികള് കമന്റുകള് ചര്ച്ചകള് ഇവയില് നിന്നും കഴിയുമെങ്കില് ഒരു ഇടഞ്ഞെടുക്കല് നടത്തണം .
പത്മനാഭസ്വാമി ക്ഷേത്രത്തിലെ സമ്പത്ത് മുഴുവന് നാട്ടുകാര്ക്ക് വീതം വെക്കണമെന്ന് ഘോരഘോരം ചര്ച്ച നടന്ന പോലെ ഈ വിഷയത്തിലും ഒരു ചര്ച്ച വേണമെന്ന് ഞാന് വാദിച്ചാല് ആരും അതിനെ എതിര്ക്കുമെന്നു തോന്നുന്നില്ല. സര്ക്കാര് സ്പോണ്സേര്ഡ് തദ്ദേശസ്വയംഭരണവകുപ്പിന്റെ കെട്ടിടനികുതി പരിഷ്ക്കരണപരീക്ഷണം അല്പം കടന്നകൈയ്യാണ്. കാരണം, സോപ്പ് ചീപ്പ് കണ്ണാടി വില്പ്പന പോലെ എം.ആര്.പി റേറ്റ് വെച്ചുകൊണ്ട് ഇത്തരമൊരു നികുതി പരീക്ഷണം ആദ്യമായിട്ടാണ്. യാതൊരു അടിസ്ഥാനവുമില്ലാതെ ചില പഞ്ചായത്തുകള് എം.ആര്.പി നികുതി തന്നെ വാങ്ങുന്നു. മറ്റു ചിലരാകട്ടെ മാര്ജിന് ഫ്രീ നിരക്കിലാണ് നികുതി വാങ്ങാന് പോകുന്നത്. സംഭവം ഇതാണ്. ഇനി നേരെ പഞ്ചായത്തുകാര് വീട്ടില് വന്ന് വീടിന്റെ ഏരിയ അളന്ന് കാശ് വാങ്ങും. സ്ക്വയര് മീറ്ററിന് ഓരോ പഞ്ചായത്തിനും മൂന്ന് രൂപ മുതല് എട്ടു രൂപ വരെ വാങ്ങാം. എത്ര രൂപവാങ്ങണമെന്ന് ഓരോ പഞ്ചായത്തുകാര്ക്കും തീരുമാനിക്കാം. മുനിസിപ്പാലിറ്റിയില് ഇത് 6 രൂപ മുതല് 15 രൂപ വരെയാണെങ്കില് കോര്പ്പറേഷന് പരിധിയില് 8 രൂപ മുതല് 20 രൂപ വരെയാണ് നികുതി.
ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെ സമര്ത്ഥിക്കാം. എന്റെ സമീപ പഞ്ചായത്ത് ഗാര്ഹികാവശ്യങ്ങള്ക്കുള്ള കെട്ടിടത്തിന് സ്ക്വയര് മീറ്ററിന് നാലു രൂപ വാങ്ങുമ്പോള് എന്റെ പഞ്ചായത്ത് സ്ക്വയര് മീറ്ററിന് ഏഴു രൂപയാണ് വാങ്ങാന് പോകുന്നത്. എന്താണ് ഇതിന്റെ നീതി? പുരോഗമനപരമായ പ്രവര്ത്തനങ്ങളിലും അധ്വാനത്തിലും മികച്ചു നില്ക്കുന്ന സമീപപഞ്ചായത്ത് നാലുരൂപയെന്ന അഡ്ജസ്റ്റബിള് റേറ്റ് വാങ്ങുമ്പോള്, പെട്രോള് കമ്പനികളുടെ തോന്ന്യാസം പോലെ എന്റെ പഞ്ചായത്ത് എന്തുകാര്യത്തിനാണ് ഏഴു രൂപ വാങ്ങുന്നത്?
പഞ്ചായത്ത് കെട്ടിട നികുതി നിരക്കുകള്
മുന്സിപ്പാലിറ്റി, കോര്പ്പറേഷന് കെട്ടിട നികുതി നിരക്കുകള്
"യാതൊരു അടിസ്ഥാനവുമില്ലാതെ ചില പഞ്ചായത്തുകള് എം.ആര്.പി നികുതി തന്നെ വാങ്ങുന്നു. മറ്റു ചിലരാകട്ടെ മാര്ജിന് ഫ്രീ നിരക്കിലാണ് നികുതി വാങ്ങാന് പോകുന്നത്.
നികുതി പിരിക്കാന് റവന്യൂസ്റ്റാഫിനെ നിയോഗിച്ചു കൂടേ..? പ്രശ്നം പരിഹരിച്ചു തരാം.
മറ്റൊരു പ്രധാന പ്രശ്നം.
ഡൗണ്ലോഡ്സില് ആ ഉത്തരവുകള്ക്കുതാഴേയുള്ള ജിഒ മാഷന്മാരുടെ ശ്രദ്ധയില് പെട്ടില്ലേ..? എട്ടാം ക്ലാസുവരേയുള്ള കുട്ടികളില് നിന്നും യാതൊരു സ്പെഷ്യല് ഫീസും പിരിക്കാന് പാടില്ല!
പക്ഷേ എന്റെ എട്ടില് പഠിക്കുന്ന കവിതമോളുടെ കയ്യില് നിന്നും ഈ ടേമിലും മാഷ് ഫീസ് വാങ്ങി!
അങ്ങേര്ക്ക് പുട്ടടിക്കാനാമോ, എന്തോ? അന്വേഷിച്ചപ്പോള് അടുത്ത സ്കൂളുകളിലും ഈ പുട്ടടി നടക്കുന്നു. ഞാന് ഡിപിഐക്ക് പരാതി കൊടുക്കുന്നുണ്ട്. അങ്ങിനെ വിട്ടാല് പറ്റില്ലല്ലോ..!!
"പക്ഷേ എന്റെ എട്ടില് പഠിക്കുന്ന കവിതമോളുടെ കയ്യില് നിന്നും ഈ ടേമിലും മാഷ് ഫീസ് വാങ്ങി!
അങ്ങേര്ക്ക് പുട്ടടിക്കാനാമോ, എന്തോ? അന്വേഷിച്ചപ്പോള് അടുത്ത സ്കൂളുകളിലും ഈ പുട്ടടി നടക്കുന്നു. ഞാന് ഡിപിഐക്ക് പരാതി കൊടുക്കുന്നുണ്ട്. അങ്ങിനെ വിട്ടാല് പറ്റില്ലല്ലോ..!!"
ഹോ, ഞങ്ങള് ഒരു ഫോട്ടോയ്ക്ക് അസോസിയേഷന് അംഗീകരിച്ച ചാര്ജ്ജ് പറയുമ്പോഴൊക്കെ കുട്ടികളുടേയും രക്ഷിതാക്കളുടേയും കാശ് കളയാതെ നോക്കുന്ന അദ്ധ്യാപകസമൂഹമേ...ലജ്ജിക്കുന്നു.
പാവം ഫോട്ടോ ഗ്രാഫര്മാര്
6 രൂപയുടെ mmore cd യില് കുട്ടിയുടെ അപ്ലോഡ് ചെയ്യേണ്ട ഫോട്ടോ write ചെയ്തു കൊടുക്കുന്നതിനു 20 രൂപ മേടിച്ച സാധുക്കള് .
(ഫോട്ടോ എടുത്തതിനു 100 രൂപ . cd യില് write ചെയ്തതിനു കുട്ടി ഒന്നിന് 20 രൂപ ആകെ 120 രൂപ .) .
പുട്ടല്ല . ബിരിയാണി അടിക്കാം .
@ കൃഷ്ണന് സര്
രണ്ടു നാണയങ്ങള് ഒരേ സമയം ടോസ് ചെയുന്നു .ഇതെങ്കില് ഒന്നില് തല(Head)വരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എത്ര ആണ് ?
ഇവിടെ ആകെ സാധ്യതകള്
HH
HT TH
TT
ആണല്ലോ.ഒന്നില് തല വരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത (HT,TH) = 2/4 =1/2
രണ്ടു നാണയങ്ങള് ഒരേ സമയം ടോസ് ചെയുന്നു .ഇതെങ്കില് ഒന്നിലെങ്കിലും തല വരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എത്ര ആണ് ?
ഒന്നിലെങ്കിലും തല വരുന്നതിനുള്ള സാധ്യത എന്ന് പറയുമ്പോള് HH കൂടി പരിഗണിക്കണം അല്ലോ
അപ്പോള് സാധ്യത (HT,TH,HH) = 3/4
ശരിയല്ലേ ? അതോ ആദ്യ സാഹചര്യത്തിലും HH
പരിഗണിക്കണമോ ?
ഹിത
@ Krishnan Sir
തൊടുവരകള് എന്നാ പാഠത്തില്
"ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഇതു രണ്ടു തൊടുവരകളും തൊടുന്ന ബിന്ദുക്കള് യോജിപ്പിക്കുന്ന ഞാണുമായി ഉണ്ടാകുന്ന കോണുകള് തുല്യമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക"എന്ന ചോദ്യം ഉണ്ടല്ലോ ?
[im]http://3.bp.blogspot.com/-eq5PHCagMA4/TsYdsb6JsXI/AAAAAAAAAKc/ese0Trr5MP4/s1600/Tangent.jpg [/im]
ഇതില് PA=PB(വൃത്തത്തിന്റെ പുറമെയുള്ള ഒരു ബിന്ദുവില് നിന്നും വരയ്കുന്ന തൊടുവരകള്ക്ക് തുല്യ നീളം)
അപ്പോള് ത്രികോണം PAB ഒരു സമപാര്ശ്വ ത്രികോണം ആയല്ലോ അതിനാല്
<PBA = <PAB എന്ന് കിട്ടുമല്ലോ .
എന്താ "ഉബുണ്ടു സംശയങ്ങള്" നിര്ത്തിയോ ? കാണാനില്ലല്ലോ...
ഹിത : "രണ്ടു നാണയങ്ങള് ഒരേ സമയം ടോസ് ചെയുന്നു ....."
ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങളില്, ഭാഷ വളരെ കൃത്യമായിരിക്കണം.
1. ഒരു തല എങ്കിലും (at least one head) (H,H), (H,T), (T,H)
2. ഒരു തല മാത്രം (exactly one head) (H,T), (T,H)
3. പരമാവധി ഒരു തല (at most one head) (H,T), (T,H), (T,T)
ബാങ്ക് ടെസ്റ്റിന് ചോദിച്ച ഒരു ചോദ്യമാണ്. ഇത് എങ്ങിനെയാണ് പരിഹരിക്കുക?
What is the compound interest accrued on an amount of Rs.15000, at the rate of 11.p.c.p.a at the end of 3 years?
മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ വളര്ച്ചയില് അഭിനന്ദനങ്ങളും ആശംസകളും രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.ഇത്രയും പ്രചാരം ലഭിച്ച സ്ഥിതിക്ക് News എന്ന പേജിന് പ്രസക്തി കാണുന്നില്ല.
സഹസ്രദിനം പിന്നിട്ടതിന്റെ സ്മാരകമായി സര്വ്വീസ് കാര്യങ്ങള്ക്കായി ഒരു പ്രത്യേക പേജ് തുടങ്ങുന്നത് നന്നായിരിക്കും.
palamash@gmail.com
yes,gud thinking
Post a Comment