കാലഹരണപ്പെട്ട വിദ്യാഭ്യാസരീതി?

“ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനം ഹൈസ്കൂള്‍ക്ലാസുകളില്‍ പഠിക്കുന്ന സാധാരണ ക്കാരായ കുട്ടികള്‍ക്ക് (Average & Below average) ഇന്നും ബാലികേറാമലയാണ്. അധ്യാപകരുടെ മികവില്ലായ്മയോ, കുട്ടികളുടെ താല്പര്യക്കുറവോ മാത്രമല്ല ഇതിന് കാരണം. നമ്മുടെ സിലബസിന്റെ അപര്യാപ്തതതന്നെയാണ് ഇതിന് കാരണം . ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് മാത്​സ് ബ്ലോഗില്‍തന്നെ നടന്ന ഒരുചര്‍ച്ചയില്‍ ഞാന്‍ പങ്കെടുത്തിട്ടുള്ളതുമാണ്. 27 വര്‍ഷത്തെ അധ്യാപന പരിചയമുള്ള ഒരു അധ്യപകനെന്നനിലയില്‍ NCERT, SCERT, വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പ് മന്ത്രി എന്നിവര്‍ക്കു മുമ്പില്‍ എന്റെ അഭിപ്രായം അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ഹൈസ്കൂള്‍ അദ്ധ്യാപകര്‍ യു.പി. അദ്ധ്യാപകരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. യു.പി. അദ്ധ്യാപകര്‍ പ്രൈമറി അദ്ധ്യാപകരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. രക്ഷകര്‍ത്താക്കള്‍ അദ്ധ്യാപകരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. അദ്ധ്യാപകര്‍ സിലബസിനെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പിലെ മേധാവികള്‍ കീഴുദ്യോഗസ്ഥരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. ഇങ്ങനെ കുറ്റപ്പെടുത്തലുകള്‍ പലതും നടത്തിയിട്ടും കോടിക്കണക്കിനു രൂപമുടക്കി പരീക്ഷണങ്ങള്‍ പലതും നടത്തിയിട്ടും ഗണിതശാസ്ത്രം ഭൂരിഭാഗം കുട്ടികള്‍ക്കും പഠിക്കുവാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള, മനസ്സിലാക്കാന്‍ വിഷമമുള്ള ഒരു വിഷയമായി ഇന്നും നിലകൊള്ളുന്നു. ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ചര്‍ച്ച, വിമര്‍ശനം ആണ് ഞാന്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗില്‍ കൃഷ്ണന്‍സാറുമായി പങ്കിട്ടിട്ടുള്ളത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലുള്ള അറിവിന്റെ ആഴം പരിശോധിച്ചാല്‍ അദ്ദേഹം ഒരു ആനയും ഞാന്‍ വെറുമൊരു അണ്ണാനും മാത്രമാണ്. പക്ഷേ സിലബസിനെക്കുറിച്ചും , അതെങ്ങനെ അവതരിപ്പിക്കണമെന്നതിനെക്കുറിച്ചും എനിക്ക് വ്യക്തമായ അഭിപ്രായമുണ്ട്. വിമര്‍ശിക്കുന്നവന് പരിഹാരം നിര്‍ദേശിക്കുവാനുള്ള കഴിവും വേണമെന്നുതന്നെയാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം.”

പറയുന്നത് നെടുമ്പാശ്ശേരി എം എ എച്ച് എസിലേയും ഇപ്പോള്‍ പാമ്പാക്കുഴ ജി എം എച്ച് എസ്സിലേയും ഗണിതാധ്യാപകനായ ജെയിംസ് ഫിലിപ്പ്. വെറുതേ പറഞ്ഞുപോവുകയല്ലാ, താന്‍ നിര്‍ദ്ദേശിച്ച രീതിയിലുള്ള ഒന്നും രണ്ടും ക്ലാസ്സുകളിലെ ഗണിതപുസ്തക സാമ്പിള്‍ കൂടി അദ്ദേഹം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് വായിച്ചു നോക്കാം. പുതിയ ഈ ആശയത്തെക്കുറിച്ച് നിങ്ങളുടെ പ്രതികരണങ്ങള്‍ അറിയിക്കുകയും ചെയ്യാം.

കാലഹരണപ്പെട്ട വിദ്യാഭ്യാസരീതിസമൂഹത്തില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ സംഭവിച്ചുകൊണ്ടേയിരിക്കുന്നു. പുതിയ തലമുറ മാറ്റങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു. എന്നിട്ടും ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തില്‍ മാത്രം മാറ്റമൊന്നും സംഭവിക്കുന്നില്ല. എന്താണ് ഇതിന് കാരണം? നമുക്കൊരു അന്വേഷണം നടത്താം. ഒന്നാം ക്ലാസ് മുതല്‍ പത്താം ക്ലാസ് വരെ യുള്ള പാഠപുസ്തകങ്ങളെകുറിച്ച് പോസിറ്റീവ് ആയ വിമര്‍ശനങ്ങളും ചര്‍ച്ചകളും നടക്കുന്നില്ലഎന്നതുതന്നെ പ്രധാന കാരണം. വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ ആരെയും ആക്ഷേപിക്കാനോ, അപമാനിക്കാനോ ആകരുത്. നമ്മുടെ കുട്ടികളുടെ നന്മക്കുവേണ്ടിയാകണം.

അന്‍പത് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു് മുന്പ് ഉണ്ടായിരുന്ന ഒന്നാം ക്ലാസിലെ മലയാളം പാഠപുസ്തകം ഒന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കുക. അന്നത്തെ ഒരു കുട്ടി ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ മലയാളം അക്ഷരം മാത്രം പഠിച്ചാല്‍ മതിയായിരുന്നു. അന്ന് അക്ഷരാഭ്യാസമില്ലാത്ത ഒരു ജനതയെ സാക്ഷരരാക്കുക എന്നതായിരുന്നു ലക്ഷ്യം. എന്നാല്‍ ഇന്ന് ഒന്നാം ക്ലാസിലെ മലയാളം പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഘടന മാറി. 1960-ല്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ അക്ഷരം മാത്രം പഠിച്ചിരുന്നു. എന്നാല്‍ 2012-ല്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ മലയാളഭാഷ പഠിക്കുന്നു. ഈ മാറ്റം ഇന്ന് പത്താം ക്ലാസിലെത്തുന്ന കുട്ടികളുടെ നിലവാരത്തിലും കാണാവുന്നതാണ്.

അന്‍പത് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു് മുമ്പ് ഒന്നാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥി സംഖ്യാബോധം അതായത് 1 മുതല്‍ 100 വരെ യുള്ള സംഖ്യകള്‍ എഴുതുവാനും വായിക്കുവാനും ഉള്ള അറിവ് നേടിയിരുന്നു. ഇന്നും ഒന്നാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് അതിനു മാത്രമേ അവസരം കിട്ടുന്നുള്ളു. (സങ്കലനം എന്ന ക്രിയകൂടി വരുന്നുണ്ട്). ഭാഷാപഠനത്തിലെന്നപോലെ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തില്‍ മാറ്റമൊന്നും ഉണ്ടായില്ല. അങ്ങനെ ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ രാജ്ഞിയായ ഗണിതശാസ്ത്രം സാധാരണക്കാരനു മനസ്സിലാകാത്തതും, ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ കഴിയാത്തതുമായ ഒരു വിഷയമായിത്തീര്‍ന്നു. വിജയിക്കാതെപോയ നൂറുകണക്കിനു പരീക്ഷണങ്ങളുടെ മൂകസാക്ഷികളുമാണ് നമ്മള്‍ അധ്യാപകര്‍.

2013- ല്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് സംഖ്യാബോധം അല്ല ഉണ്ടാകേണ്ടത്. ഗണിതബോധമാണ് ഉണ്ടാകേണ്ടത്. അക്ഷരം ഭാഷയിലൂടെ പഠിപ്പിക്കുന്നതുപോലെ,ഗണിതബോധത്തോടെ സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാകണം. അക്ഷരം, അക്ഷരത്തിലൂടെ മാത്രം പഠിക്കുന്ന കുട്ടി ഭാഷ മനസ്സിലാക്കുന്നില്ല. അതുപോലെതന്നെയാണ് സംഖ്യയുടെ കാര്യവും. 1950 കളിലെ ഈരീതി കാലഘട്ടത്തിന്റെ ആവശ്യമായിരുന്നു. എന്നാല്‍ ശാസ്ത്രം പുരോഗമിച്ചു. സാമൂഹിക, സാമ്പത്തിക മേഖലകളില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ സംഭവിച്ചു. 1950-1980 കാലഘട്ടത്തിലെ ആറു വയസ്സുള്ള ഒരുകുട്ടിയുടെ മാനസികനിലയല്ല 2013-ലെ ആറു വയസ്സുള്ള ഒരുകുട്ടിയുടേത്.
ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി ആനയുടെയും കുതിരയുടെയും എണ്ണമെടുത്തല്ല സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാക്കേണ്ടത്. എണ്ണം പണം ഇടപാട് നടത്താനുള്ള ഒരു ഉപാധി മാത്രമല്ലതാനും. എന്നുകരുതി ഇതൊന്നും വേണ്ടന്നല്ല. ഇവകള്‍ക്ക് ഒന്നാംസ്ഥാനം നല്കരുത്. ലോകത്തെല്ലായിടത്തുമുള്ളതും എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും മനസ്സിലാകുന്നതുമായ ക്ഷേത്രഗണിത രൂപങ്ങളിലൂടെയും, ആശയങ്ങളിലൂടെയും വേണം സംഖ്യാബോധം കുട്ടികളിലുണ്ടാക്കാന്‍. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ മേഖലകളിലൂടെയും അവനറിയാതെ തന്നെ കടന്നുപോകണം.

രണ്ടു വയസുള്ള ഒരു കുട്ടി സൈക്കിള്‍, ആന, തോക്ക്, കാറ്, മൊബൈല്‍ഫോണ്‍, സംഗീത ഉപകരണങ്ങള്‍,..... എന്നിങ്ങനെയുള്ള കളിപ്പാട്ടങ്ങളുപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ ചുറ്റുപാടുമുള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കളെയും മനസ്സിലാക്കാനും, അവയുടെ പേര് ചെറുപ്രായത്തില്‍തന്നെ പഠിക്കുവാനും അവസരം ലഭിക്കുന്നു. അങ്ങനെ ഒരു കുട്ടി അറിയാതെ തന്നെ ചുറ്റുപാടുകളെയും വസ്തുക്കളെയും മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഒരു വയസിനും പത്തു വയസിനും ഇടയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രബന്ധിയായ യാതൊരുവിധ കളിപ്പാട്ടങ്ങളും കുട്ടികള്‍ ഉപയോഗിക്കാനിടയാകുന്നില്ല എന്നുള്ളത് ഒരു വസ്തുതയാണ്. ഇതുതന്നെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരാജയവും.

കലയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിന് ധാരാളം മാധ്യമങ്ങളുണ്ട്. ടി.വി, റേഡിയോ, സിനിമ, പത്രം തുടങ്ങിയവ ഏതാനും ഉദാഹരണങ്ങള്‍ മാത്രം. നമ്മുടെ ആരാധനാലയങ്ങളും ഒരു പരിധിവരെ കലാക്ഷേത്രങ്ങള്‍തന്നെയാണ്. ഒന്ന് മുതല്‍ പത്ത് വയസ്സുവരെ പ്രായമായ ഒരു കുട്ടിയില്‍ കലാവാസന ഉണ്ടാകുന്നത് അല്ലെങ്കില്‍ അവനിലെ കലാവാസന വികാസം പ്രാപിക്കുന്നത്, ഈ മാധ്യമങ്ങളുമായുള്ള നിരന്തര സമ്പര്‍ക്കത്തിലൂടെയാണെന്നതില്‍ യാതൊരു സംശയവുമില്ല. ഒരു പക്ഷേ ഈ മാധ്യമം അവന്റെ സ്വന്തം വീട് തന്നെയും ആകാം.
ഒന്ന് മുതല്‍ പത്ത് വയസ്സുവരെ പ്രായമായ ഒരു കുട്ടിയില്‍ ഗണിതവാസന ഉണ്ടാകുന്നതിന് അല്ലെങ്കില്‍ അവനിലെ ഗണിതവാസന വികാസം പ്രാപിക്കുന്നതിന് എന്ത് മാധ്യമമാണ് നമുക്കുള്ളത്?. നമുക്കു ചുറ്റുമുള്ള ചേതനയുള്ളതും ഇല്ലാത്തതുമായ വസ്തക്കളെ ചൂണ്ടിക്കാട്ടി ഗണിതം പഠിപ്പിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഇന്ന് നിലവിലുള്ളത്. അതുപോലെ തന്നെ വാങ്ങല്‍ കൊടുക്കല്‍ സമ്പ്രദായത്തിലൂടെ പണം കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നതും, പലിശ കണക്കാക്കുന്നതുമാണ് ഗണിതം എന്ന ഒരു ധാരണയാണ് ഇപ്പോഴും ഉള്ളത്.

ജന്മനാ ബധിരനും സംസാരശേഷിയുള്ളവനുമായ ഒരു കുട്ടിക്കു് പത്ത് വയസാകുമ്പോള്‍ തന്റെ ബധിരത മാറുന്നു എന്നു കരുതുക. പത്തു വയസ്സുവരെ കേള്‍വിക്കുറവുകൊണ്ട് , സംസാരിക്കുന്നതിന് തനിക്കുണ്ടായ വൈകല്യം ജീവിതകാലം മുഴുവന്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും. ഇതുതന്നെയാണ് ഒന്നു മുതല്‍ നാലുവരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിലും നടക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രാഭിരുജി വര്‍ദ്ധിക്കുന്നതിനുള്ള പഠനം ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ നടക്കുന്നില്ല എന്നുള്ളതാണ് കുട്ടികളെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ പിന്നോട്ട് തള്ളുവാന്‍ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്.

ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി ആന, കുതിര,ഓറഞ്ച്, രൂപ,പൈസ എന്നിവയുടെ പടം കണ്ട് എണ്ണി നോക്കി സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാക്കുകയാണല്ലോ ഇപ്പോള്‍ ചെയ്യുന്നത്. ആന എന്നാല്‍ എന്ത്?. കുതിര, രൂപ,പൈസ എന്നിവ എന്നാല്‍ എന്ത്?. ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പില്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് വ്യക്തമായ മറുപടിയുണ്ടാകില്ല. കാരണം ഇവയൊന്നും അവന് വരയ്ക്കാന്‍ പറ്റുന്ന ഒന്നോ, കൊണ്ടുനടക്കാന്‍ പറ്റുന്ന ഒന്നോ അല്ല. അതായത് ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാക്കുന്നത് അവ്യക്തതയിലൂടെയാണ് എന്ന് ചുരുക്കം. അവനുചുറ്റും കാണുന്നതും ഉപയോഗിക്കുന്നതുമായ ഗണിതരൂപങ്ങളെക്കുറിച്ച് അവന് മനസ്സിലാക്കാന്‍ അവസരം കിട്ടുന്നില്ല.
ഇംഗ്ലീഷില്‍ A എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ Apple എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു, D എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ Dog എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു, H എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ Horse എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. P എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ pomegranate എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. നമ്മുടെ നാട്ടില്‍ ഇവ ഏതെല്ലാം സ്ഥലങ്ങളില്‍ ഇവ ലഭ്യമാണ്.

മലയാളത്തില്‍ സ എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ സിംഹം എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. സിംഹത്തെ ചിത്രങ്ങളില്‍ മാത്രമേ കാണിച്ചുകൊടുക്കാന്‍ കഴിയുന്നുള്ളു. സിംഹത്തെ പിടിച്ചുകൊടുക്കാനോ, കാണിച്ചു കൊടുക്കാനോ നിങ്ങളോടാവശ്യപ്പെട്ടാല്‍ നിങ്ങള്‍ക്കാകുമോ? ഇനി ഞാനൊന്നു ചോദിക്കട്ടെ. മലയാളം പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ സ എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുന്നതിന് സങ്കലനം എന്ന വാക്കും ചിഹ്നവും ഉപയോഗിച്ചുകൂടെ?. അതുപോലെതന്നെ ഹ, വ, ഗ എന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ക്ക് ഹരണം, വ്യ വകലനം, ഗുണനം എന്നീ വാക്കുകളും ചിഹ്നവും ഉപയോഗിച്ചുകൂടെ?. ഇവിടെ രണ്ടു സംഖ്യകള്‍ സങ്കലനം ചെയ്തു കാണിക്കുവാന്‍ നിങ്ങളോടാവശ്യപ്പെട്ടാല്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് കാണിച്ചുകൊടുക്കാനാകും. കുട്ടി പരീക്ഷക്ക് വിധേയനാകുകയില്ലതാനും.

ആസ്ത്രേലിയക്കാരുടെ ദേശീയ പക്ഷിയായ ഒട്ടക പക്ഷിയെ ഒ എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുന്നതിനും, പത്ത് ഒട്ടക പക്ഷികളുടെ പടം കാണിച്ച് 10 എന്ന അക്കം പഠിപ്പിക്കുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഒട്ടക പക്ഷിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാകാര്യങ്ങളും കുട്ടിയെ പറഞ്ഞു മനസ്സിലാക്കിയശേഷമാണോ?. (ഇവിടെ ഒട്ടക പക്ഷി ഒരു ഉദാഹരണം മാത്രം). ഒന്നാം ക്ലാസിലും രണ്ടാം ക്ലാസിലും പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിയുടെ മനസ്സിലുണ്ടാകുന്ന ചിന്ത നമുക്കൊന്നു വിലയിരുത്താം. ഒട്ടക പക്ഷി എന്നു പറയുന്നത് , കോഴിയെപോലെ എന്തോ ഒന്ന്, അല്ലെങ്കില്‍ താറാവിനെപോലെ എന്തോ ഒന്ന് , കോഴി താറാവ് എന്നിവയെ കണ്ടിട്ടില്ലാത്ത ഫ്ലാറ്റ് വാസികളാണെങ്കില്‍ കാക്കയെപോലെ എന്തോ ഒന്ന് എന്ന് കരുതിക്കൊള്ളും. ഒട്ടക പക്ഷി എന്നൊരു വാക്ക് അവന്റെ മനസ്സില്‍ മായാതെ നിലനില്‍ക്കും. ഉയര്‍ന്ന ക്ലാസുകളിലെത്തുമ്പോള്‍ ഒട്ടക പക്ഷി എന്ന വാക്ക് കേട്ടാല്‍ കുട്ടിക്ക് യാതൊരു പുതുമയും തോന്നുകയില്ല. മാത്രമല്ല കുട്ടി ഒട്ടക പക്ഷി യെക്കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ അറിയുവാന്‍ താല്പര്യം കാണിക്കുകയും ചെയ്യും. ഇനി നമുക്ക് ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലേക്ക് കടക്കാം. ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തിലെ അപാകത, പരാജയം, കുറവ് എന്നൊക്കെ പറയുന്നത് അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസത്തിലെ അപര്യാപ്തതയാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് ഒന്നുമുതല്‍ പത്തുവരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ പാഠ പുസ്തകങ്ങളിലും, സിലബസിലും, പഠനരീതിയിലും നിരവധി പരീക്ഷണങ്ങള്‍ നടത്തിയിട്ടും കുട്ടികളില്‍ ഗണിതവാസന വളരാത്തതും സാധാരണനിലവാരത്തിലുള്ളതും അതില്‍ താഴെയുള്ളവരുമായ കട്ടികള്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ ഇപ്പോഴും ഉള്‍ക്കൊള്ളാത്തതും.

അതുകൊണ്ട് ഒന്നാംക്ലാസ് മുതല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഒരു പുസ്തകം വേണം. അതില്‍ π , α , β, γ ആല്‍ഫ, ബീറ്റ, ഗാമ എന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ രൂപങ്ങളായി ഉപയോഗിക്കണം. പകുതി, ഇരട്ടി, ശതമാനം, വ്യുല്‍ക്രമം, സൈന്‍, കൊസൈന്‍, ടാന്‍ജന്‍ന്റ് എന്നിങ്ങനെ അഞ്ചാംക്ലാസ് മുതല്‍ പത്താംക്ലാസ് വരെ കുട്ടികള്‍ പഠിക്കേണ്ടിവരുന്ന അല്ലെങ്കില്‍ പഠനവിധേയമാക്കുന്ന അല്ലെങ്കില്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരുന്ന എല്ലാ വാക്കുകളും ഒന്നാം ക്ലാസു മുതല്‍ നാലാം ക്ലാസുവരെ പാഠഭാഗങ്ങളില്‍ വരണം. എന്നാല്‍ പരീക്ഷയ്ക്കോ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്കോ വിധേയമാക്കുകയും ചെയ്യരുത്. അതായത് കുട്ടികള്‍ അറിയാതെ തന്നെ കുട്ടികളില്‍ ഈ വാക്കുകള്‍ സ്ഥാനംപിടിക്കണം. സിംഹം,കടുവ, പുലി, തീവണ്ടി, കപ്പല്‍, താമര, ആമ്പല്‍ തുടങ്ങിയ വാക്കുകള്‍ കുട്ടികള്‍ പഠിക്കുന്നത് ഇവയെയൊന്നും കുട്ടികള്‍ കണ്ടതിനുശേഷമല്ല. ഇവയുടെ പടം മാത്രമേ കാണുന്നുള്ളു. ഇവയുടെ പടങ്ങള്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പത്തില്‍ വരക്കാവുന്നവയല്ലതാനും. എന്നാല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചാല്‍ അക്ഷരങ്ങള്‍ പഠിക്കുവാനും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലുപയോഗിക്കുന്ന വാക്കുകള്‍ പരിചിതമാകുന്നതിനും സഹായകമാകും.

ഇന്ന് കുട്ടികളുള്ളഏതൊരു വീട്ടില്‍ ചെന്നാലും അഞ്ചുരൂപമുതല്‍ അയ്യായിരം രൂപവരെ വിലയുള്ള കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ കാണാവുന്നതാണ്. ഉത്സവങ്ങള്‍, പെരുന്നാളുകള്‍, വിനോദയാത്രകള്‍, ജന്മദിനസമ്മാനങ്ങള്‍ എന്നിങ്ങനെ കുട്ടികള്‍ക്ക് കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ കിട്ടാനുള്ള അവസരങ്ങളും നിരവധിയാണ്. ഈ കളിപ്പാട്ടശേഖരങ്ങള്‍ പരിശോധിച്ചാല്‍ അവയിലെന്തെല്ലാമാണ് ഉള്ളത്?. തോക്ക്, സൈക്കിള്‍,കാര്‍. വിമാനം, വിവിധതരം പാവകള്‍ എന്നിങ്ങനെയുള്ള സാധനങ്ങളാണ് കളിപ്പാട്ടശേഖരത്തിലുണ്ടാവുക. ഈ കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ മാനസിക നിലവാരത്തില്‍ ഗുണപരമായ എന്തു മാറ്റം കിട്ടും?. പലപ്പോഴും ഒന്നോ രണ്ടോ ദിവസം ഉപയോഗിച്ച് വലിച്ചെറിയുന്ന ഏതാനും സാധനങ്ങള്‍ ‌മാത്രം. എന്നാല്‍ ഒരു മീറ്റര്‍ സ്കെയില്‍, വലിയൊരു പ്രൊട്രാക്റ്റര്‍, സെറ്റ് സ്ക്വയര്‍ എന്നിവയൊന്നും ഒരുകട്ടിയും കളിപ്പാട്ടമായി ഉപയോഗിച്ചു കാണുന്നില്ല. ഒരു മീറ്റര്‍ സ്കെയില്‍ കളിപ്പാട്ടമായി ഉപയോഗിച്ചാല്‍ ഒന്നുമുതല്‍ നൂറുവരെ സംഖ്യകള്‍ പഠിക്കുന്നതിനും, സെന്റിമീറ്റര്‍, മീറ്റര്‍, ഇന്‍ഞ്ച്, അടി (feet) എന്നിവയെക്കുറിച്ച് അറിവുനേടുന്നതിനും കുട്ടിയെ സഹായിക്കും. അതുപോലെ ഒരു വലിയൊരു പ്രൊട്രാക്റ്റര്‍ ഒന്നു മുതല്‍ നൂറ്റി എണ്‍പതുവരെ ഇരുവശത്തുനിന്നും എഴുതി കളിപ്പാട്ടമായി കോണുകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനും വരക്കുന്നതിനുമായി ഉപയോഗിച്ചാല്‍ കുട്ടികള്‍ കടന്നുപോകാന്‍ സാധ്യതയുള്ള മേഖലകള്‍ ഏതൊക്കെയെന്ന് ഞാന്‍ പറയാതെ തന്നെ നിങ്ങള്‍ക്കറിയാമല്ലോ?. കൂടാതെ സെറ്റ് സ്ക്വയര്‍ ഉപയോഗിച്ച് മട്ടത്രികോണനിര്‍മ്മാണം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങള്‍ പഠിക്കാനാകും. എന്നിട്ടും ഇവയൊന്നും കളിപ്പാട്ടരൂപേണ അവതരിപ്പിക്കുവാന്‍ കഴിയാത്തത് നമ്മള്‍ അദ്ധ്യാപകരുടെ പരാജയം തന്നെയാണ്. ഏതൊരു കുട്ടിക്കും വാങ്ങാന്‍ കഴിയുന്നതും, ക്ലാസ്റൂമുകളില്‍ വാങ്ങി കുട്ടികള്‍ക്ക് ഉപയോഗയോഗ്യമാക്കാവുന്നതുമാണ് മേല്പറഞ്ഞ സാധനങ്ങള്‍.

ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിക്ക് വാഹനത്തെക്കുറിച്ച് പറയുമ്പോള്‍ ഇരുചക്രവാഹനം, മുച്ചക്രവാഹനം, ബസ്, ലോറി എന്നിങ്ങനെ നാലു ചക്രങ്ങളുള്ള വാഹനങ്ങളെക്കുറിച്ച് തിരിച്ചറിവ് സമൂഹത്തില്‍നിന്ന് ലഭിക്കുന്നു. കടല്‍, നദി, കാട്, തോട്, നാട്, എന്നിങ്ങനെയുള്ള തരംതിരിവുകള്‍ കഥകളിലൂടെയും മറ്റും ലഭിക്കുന്നു. മൃഗങ്ങള്‍, പക്ഷികള്‍, ഇഴജന്തുക്കള്‍ എന്നിങ്ങനെയുള്ളവയെപറ്റിയുള്ള തരംതിരിവുകളം അറിവുകളും ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിക്ക് മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയുന്നു. എന്നാല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ജ്യാമിതി, ബഹുപദങ്ങല്‍, ബീജഗണിതം, പരപ്പളവ്, എന്നിങ്ങനെയുള്ള തരംതിരിവുകളും ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടി പഠിക്കുന്നുണ്ടോ ?. ഇല്ല എന്നുള്ളത് സത്യം. ജ്യാമിതി, ബഹുപദങ്ങല്‍, ബീജഗണിതം, പരപ്പളവ്, എന്നീ വാക്കുകള്‍ സര്‍ക്കസ് കൂടാരത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന വാക്കുകള്‍ അല്ലാത്തതുകൊണ്ടാണോ?, ചെറുകഥകളില്‍ ഈവാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റാത്തതുകൊണ്ടാണോ ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളെ ഇത് പഠിപ്പിക്കാത്തത്?. ഇങ്ങനെ പഠിക്കേണ്ട കാലത്ത് പഠിക്കേണ്ട കാര്യം പഠിക്കേണ്ടവിധത്തില്‍ പഠിക്കാതെ വരുന്നതുകൊണ്ടാണ് അഞ്ചാം ക്ലാസുമുതല്‍ പത്താം ക്ലാസുവരെ യുള്ള സാധാരണ കുട്ടികള്‍ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തില്‍ പിന്നോക്കം പോകുന്നത്.

ഒരുദാഹരണം ശ്രദ്ധിക്കുക. ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് =നീളംx വീതി എന്ന് രണ്ടാം ക്ലാസില്‍ പതുരം വരച്ച് ഗുണനക്രിയ പഠിപ്പിക്കുന്ന ഭാഗത്ത് പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. അങ്ങനെ ഗുണന പട്ടിക, പരപ്പളവിന്റെ രൂപത്തില്‍ നിരവധി ചതുരങ്ങള്‍ വരച്ച് കുട്ടികളെ പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. അതായത്, 1x1, 2x1, 3x1, ….etc , 2x2, 3x2, 4x2, ...etc എന്നിങ്ങനെ 1cmx1cm ചതുരം, 2cmx1cmചതുരം etc എന്നിവ വരച്ച് ഗുണനം പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. ഇതില്‍ ഉയര്‍ന്നുവരുന്ന ഒരു ചോദ്യം ഇതാണ്, രണ്ടാംക്ലാസില്‍ പരപ്പളവ് എങ്ങനെ പഠിപ്പിക്കും?. വിശദീകരണം- ഒരുകുട്ടിയെ തന്റെ ചുറ്റുപാടുമുള്ള അനേകം സ്ത്രീകളില്‍ ഒരാളെ മാത്രം അമ്മ എന്നു വിളിച്ചു പഠിപ്പിക്കുന്നു. ആ സ്ത്രീയാണ് കുട്ടിയെ പ്രസവിച്ചത് എന്ന വസ്തുത കുട്ടിയെ ബോദ്ധ്യപ്പെടുത്തിയിട്ടാണോ അമ്മ എന്നു വിളിക്കാന്‍ പഠിപ്പിക്കുന്നത്?. അല്ല. എന്നാല്‍ പ്രസവിച്ച സ്ത്രീയെ കുട്ടി അമ്മ എന്നു വിളിക്കുകയും വേണം. (ഇവിടെ അമ്മ എന്ന വാക്കിന്റെ പരിശുദ്ധിയെ ചോദ്യം ചെയ്യുകയല്ല) അമ്മ എന്ന വാക്കു പഠിക്കുന്നതിലൂടെ കുട്ടി അച്ഛന്‍ എന്ന വാക്കു പഠിക്കുന്നു. തുടര്‍ന്ന് ചിറ്റ, ആന്റി, ചിറ്റപ്പന്‍, അപ്പൂപ്പന്‍, അമ്മൂമ്മ, കൊച്ചപ്പന്‍ , അമ്മായി എന്നിങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ട വാക്കുകള്‍ പഠിക്കുവാനിടയാകുന്നു. തന്നെ പ്രസവിച്ച സ്ത്രീയാണ് അമ്മ എന്ന തിരിച്ചറിവ് കുട്ടിക്ക് ഉണ്ടാവുന്നത് 13-18 പ്രായത്തിലാകാം. അതുപോലെ സൂര്യനെ ക്കുറിച്ച് എല്ലാഅറിവുകളും ആര്‍ജ്ജിച്ച കുട്ടിയെ മാത്രമേ ബുധശുക്രന്മാരെപ്പറ്റി പഠിപ്പിക്കുകയുള്ളു എന്നു പറയുന്നത് കഷ്ടം തന്നെ. ഇതുപോലെ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്ന വാക്ക് രണ്ടാം ക്ലാസില്‍ നീളംxവീതി എന്ന അത്ഥം വരുന്ന രീതിയില്‍ പഠിപ്പിച്ചാല്‍ മതിയാകും. പരപ്പളവ് എന്ന വാക്ക് പഠിക്കുന്നതിലൂടെ കുട്ടികള്‍ നീളം, വീതി, സെന്റീമീറ്റര്‍, ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റര്‍ etc എന്നീ വാക്കുകള്‍ കേള്‍ക്കാന്‍ ഇടയാകും. രണ്ട് ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റര്‍ പരപ്പളവുള്ള ചതുരം വരയ്ക്കുക? എന്ന ചോദ്യം രണ്ടാം ക്ലാസില്‍ ഉചിതമാണോ എന്ന് ഇനി പരിശോധിക്കുക?.

ഇതിനെല്ലാം പരിഹാരമായി ഒന്ന്, രണ്ട് ക്ലാസുകളിലേക്ക് ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്ര പുസ്തകം തയ്യാറാക്കിരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിജയത്തിനും കുട്ടികളുടെ ഗണിതശാസ്ത്രാഭിരുജി വര്‍ദ്ധിക്കുന്നതിനും ഇത് സഹായകമാകും എന്ന വിശ്വാസത്തോടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ഇത് ഒറ്റക്ക് ഒരു വ്യക്തിക്ക് കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്നതല്ല. കൂട്ടായ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിലൂടെയേ ഒരു പാഠപുസ്തകം രൂപപ്പെടുത്തിയെടുക്കാനാകൂ. അതിനുവേണ്ട ആശയവും ഏകദേശരൂപവും ആണ് ഞാന്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. ഇപ്പോഴത്തെ വിദ്യാഭ്യാസ സമ്പ്രദായം കാലഹരണപ്പെട്ടതാണ് എന്ന് മുറവിളി കൂട്ടുന്ന ഈ അവസരത്തില്‍ നമുക്ക് ബ്ലോഗ് സുഹൃത്തുക്കള്‍ക്ക് ഒന്നാം ക്ലാസു് മുതല്‍ പാഠപുസ്തകം നിര്‍മ്മിച്ച് കാര്യകാരണസഹിതം ഗവണ്മെന്റിന് സമര്‍പ്പിക്കാം. ഇംഗ്ലീഷ് എന്ന വിഷയത്തിന് സംഭവിച്ചത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് സംഭവിക്കാതിരിക്കുവാന്‍ എല്ലാവരുടെയും സഹകരണം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.
ഒന്നാം ക്ലാസ്സ് ഗണിതപാഠ മാതൃക
രണ്ടാം ക്ലാസ്സ് ഗണിതപാഠ മാതൃക (ജെയിംസ് സാറിന്റെ ഫോണ്‍നമ്പര്‍ 9995072586)