ഒരു സംഖ്യാ പസില്‍ കൂടി

നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീമിലെ ഏറ്റവും പുതിയ അംഗമാണ് പാലക്കാട് ജില്ലയിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപകശാക്തീകരണ റിസോഴ്സ് പേഴ്സണും DRG അംഗവുമായ ഷെമി ടീച്ചര്‍. ടീച്ചര്‍ അയച്ചുതന്ന ഒരു സംഖ്യാപസ്സിലാണ് ഇന്നത്തെ വിഭവം. വിജയന്‍ സാറും അസീസ് സാറും അഞ്ജനടീച്ചറുമൊക്കെ അരങ്ങുതകര്‍ക്കുന്ന സംഖ്യകളുടെ വര്‍ണ്ണപ്രപഞ്ചത്തിലേക്കാണ് ഷെമിടീച്ചറും കാലെടുത്തു വെയ്ക്കുന്നത്. ഓരോ സംഖ്യയ്ക്കും അതിന്റേതായ വ്യക്തിത്വമുണ്ട്. വ്യക്തിത്വത്തെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നത് യുക്തിവിചാരത്തിലൂടെയാണ്. രാമാനുജനെപ്പോലുള്ളവരുടെ മുന്നില്‍ 'നാമക്കല്‍ ദേവി'യുടെ കടാക്ഷം പോലെ സംഖ്യകള്‍ സ്വയം വെളിപ്പെടുന്നു. നമ്മള്‍, ഗണിതവിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്ക് ഇതൊരു ഗഹനമായ പഠനപ്രവര്‍ത്തനമായേക്കാം. സംഖ്യകള്‍ നക്ഷത്രങ്ങളെപ്പോലെയാണ്, അല്ല നക്ഷത്രങ്ങള്‍ തന്നെയാണ്! സ്വയം പ്രകാശിക്കുന്നവ . ഇനി പസ്സിലിലേയ്ക്ക്.........

ഒരു അഞ്ചക്ക സംഖ്യയെക്കുറിച്ചാണ് പറയുന്നത്. ഇതിന്റെ അക്കങ്ങളെല്ലാം വ്യത്യസ്ഥങ്ങളാണ്. അവയുടെ കൂട്ടത്തില്‍ പൂജ്യമില്ല. നടുക്കുള്ള അക്കം ഇരട്ടസംഖ്യയാണ്. ഇനിയുമുണ്ട് ഈ സംഖ്യയ്ക്ക് പ്രത്യേകതകള്‍. ഈ അഞ്ചക്കസംഖ്യയുടെ ഇടത്തെ അറ്റത്തെ ര​ണ്ടക്കങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്നുണ്ടാകുന്ന ര​ണ്ടക്കസംഖ്യ ഒരു പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗം. വലത്തെ അറ്റത്തെ ര​ണ്ടക്കങ്ങള്‍ ചേര്‍ന്നുണ്ടാകുന്ന ര​ണ്ടക്കസംഖ്യയും ഒരു പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗം. നടുക്കുള്ള സംഖ്യയും പൂര്‍ണ്ണവര്‍ഗ്ഗം. പിന്നെ, ഈ അഞ്ചക്കസംഖ്യയുടെ വര്‍ഗ്ഗമൂലം ഒരു ഒറ്റസംഖ്യാ 'പാലെന്‍ഡ്രോമാണ്'. സംഖ്യ ഏത്? പെട്ടന്ന് സംഖ്യ കിട്ടുമായിരിക്കും .ഉത്തരത്തിലേക്കെങ്ങനെ എത്തി എന്നതു കൂടി ചര്‍ച്ചചെയ്യുവല്ലോ

In English

Find a five digit number whose intigers differ from one another. There is no 'zero' in it. The middle digit is even. The left two digits together will form a perfect square and so is the right two. The middle one also is a perfect square. Above all, the square root of this five digit number is an odd pallindrome.
ഉത്തരം മാത്രം പോരാ കേട്ടോ...അതിലേക്ക് എത്തിച്ചേര്‍ന്ന വഴി കൂടി എഴുതണം!