മുന്തിരിങ്ങയുടെ എണ്ണം എത്ര ?
>> Wednesday, April 29, 2009
ഒരാള്‍ 5 ദിവസം കൊണ്ട് 100 മുന്തിരിങ്ങ തിന്നു. ഓരോ ദിവസവും തലേ ദിവസത്തേക്കാള്‍ 5 എണ്ണം വീതം അയാള്‍ കൂടുതല്‍ തിന്നുന്നുണ്ട്. എങ്കില്‍ ആദ്യ ദിവസം അയാള്‍ എത്ര മുന്തിരിങ്ങ തിന്നു എന്നു പറയാമോ?
കഴിയുമെങ്കില്‍ ഉത്തരം എങ്ങനെ കിട്ടി എന്നതിനെക്കുറിച്ചും പറയുമല്ലോ...
30-4-2009
ഈ ചോദ്യം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച് ഉടനെ തന്നെ പല അദ്ധ്യാപകരും (ഗണിതസ്നേഹികളും) അതിനുത്തരം ഉടനടി കമന്‍റുകളിലൂടെയും മെയിലിലൂടെയും നല്‍കുകയുണ്ടായി. ശരിയുത്തരം രേഖപ്പെടുത്തിയ രണ്ടു കമന്‍റുകള്‍ ഈ പോസ്റ്റിനൊപ്പം കാണാവുന്നതാണ്. പരിശോധിക്കുമല്ലാ. കഴിയുമെങ്കില്‍ പോസ്റ്റിങ്ങ് നടത്തുന്നവരുടെ പേര് കൂടി രേഖപ്പെടുത്തിയാല്‍ നല്ലത്. എന്തായാലും ഈ പ്രശ്നം സോള്‍വ് ചെയ്യാന്‍ സഹകരിച്ച എല്ലാവര്‍ക്കും നന്ദി.
ജൂണ്‍ മാസത്തോടെ നമുക്ക് പഠനവിഷയങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ചക്കെടുക്കണം. അതിന് നിങ്ങളുടെ കൂടി സഹകരണം ലഭിച്ചേ പറ്റൂ. ഇക്കൂട്ടത്തില്‍ ലിനക്സ് സംബന്ധമായ പ്രശ്നങ്ങളും നമുക്ക് ചര്‍ച്ച ചെയ്യാവുന്നതേയുള്ളു.
ഹരി & നിസാര്‍
3 comments:
Answer is 10
x+(x+5)+(x+10)+(x+15)+(x+20) = 100
5x+50 = 100
5(x+10) = 100
5(x+10) = 100
------- ---
5 5
x+10 = 20
x = 20-10
x = 10
There for 10+15+20+25+30 = 100
Answer is 10
x+(x+5)+(x+10)+(x+15)+(x+20) = 100
5x+50 = 100
5(x+10) = 100
5(x+10)/5 = 100/5
x+10 = 20
x = 20-10
x = 10
10+15+20+25+30 = 100
ഇപ്പോഴാണു് ഇതു കണ്ടതു്. മറ്റു ചില വഴികൾ.
2, 3, 4, 5 ദിവസങ്ങളിൽ 5, 10, 15, 20 ഇത്രയും കൂടുതൽ തിന്നു. മൊത്തം 50. ബാക്കി 50. അഞ്ചുകൊണ്ടു ഹരിച്ചാൽ 10.
ഇനി, ഇതു കണ്ടുപിടിക്കാൻ ഭാസ്കരാചാര്യരുടെ (പന്ത്രണ്ടാം നൂറ്റാണ്ടു്) വക ഒരു വഴി.
ഗച്ഛഹൃതേ ഗണിതേ വദനം സ്യാദ്
വ്യേകപദഘ്നചയാർദ്ധവിഹീനേ
ഇതനുസരിച്ചു് ഗണിതത്തെ (100) ഗച്ഛം (5) കൊണ്ടു ഹരിച്ചു് അതിൽ നിന്നു് ഒന്നു കുറഞ്ഞ പദത്തെ (5) ചയത്തിന്റെ (5)പകുതി കൊണ്ടു ഗുണിച്ചതു കുറച്ചാൽ വദനം കിട്ടും.
ഇവിടെ ഗണിതം = മൊത്തം തുക = 100
ഗച്ഛം = പദം = number of terms = 5
ചയം = ഓരോ ദിവസവും കൂടുന്നതു് = 5
വദനം = ആദ്യത്തെ സംഖ്യ.
ഉത്തരം = (100/5) - (5-1)5/2 = 20 - 10 = 10
ഫോർമുലയായി പറഞ്ഞാൽ
a = S/n - (n-1)d/s
Post a Comment