സംഖ്യകള്‍ ക്രമം തെറ്റാതെ

ഇന്നലത്തെ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കിട്ടിയോ?
1,2,3,4,5,6,7,8,9 ഈ സംഖ്യകളെ ഗണിത ക്രിയകള്‍ ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് ക്രമം തെറ്റാതെ ഉത്തരം 100 കിട്ടത്തക്കവിധം ക്രമീകരിക്കാം.
ഒന്നാമത്തെ മാര്‍ഗ്ഗം 123-45-67+89 =100
രണ്ടാമത്തെ മാര്‍ഗ്ഗം 1+2+3+4+5+6+7+8X9=100
ഉത്തരം കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്തിയ സത്യഭാമയ്ക് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!!

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

സൂര്യഗ്രഹണം ബുധനാഴ്ച രാവിലെ

സൂര്യഗ്രഹണം എന്ന വാക്കിന്റെ അര്‍ത്ഥം 'സൂര്യനെ വിഴുങ്ങുക' എന്നാണ്. ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യനെ വിഴുങ്ങുന്നുവെന്നാണ് കാവ്യഭാവന. സൂര്യനില്‍ നിന്നുള്ള പ്രകാശം ചന്ദ്രന്‍ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നതാണ് നിലാവെളിച്ചം എന്ന് നമുക്കേവര്‍ക്കും അറിയാം. ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യന്റെയും ഭൂമിയുടെയും മധ്യത്തില്‍ വന്നാല്‍ സൂര്യപ്രകാശം ചന്ദ്രനില്‍ തട്ടി ഭൂമിയിലേക്ക് യാതൊരു കാരണവശാലും പ്രതിഫലിപ്പിക്കപ്പെടുകയില്ലല്ലോ. ഒരു വിളക്കും (സൂര്യന്‍) കണ്ണാടിയും (ചന്ദ്രന്‍) ബോളും (ഭൂമി) മനസ്സില്‍ സങ്കല്‍പ്പിച്ചോളൂ. ചന്ദ്രന്റെ സ്ഥാനം മധ്യത്തിലാണെങ്കിലോ? ഈ സമയം സൂര്യകിരണങ്ങള്‍ ഭൂമിയിലേക്ക് പതിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത് ചന്ദ്രന്‍ തടുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ചന്ദ്രന്‍ മുന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്നതിനാല്‍ ചിലഭാഗങ്ങളില്‍ നില്‍ക്കുന്നവര്‍ക്ക് ചന്ദ്രന്റെ നിഴല്‍ മൂലം സൂര്യനെ കാണാന്‍ കഴിയാതെ വരും. അപ്പോള്‍ ഒരര്‍ത്ഥത്തില്‍ ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യനെ വിഴുങ്ങുകയല്ലേ ചെയ്യുന്നത്. ഇതാണ് കറുത്തവാവ് ദിവസം തന്നെ സൂര്യഗ്രഹണം നടക്കാന്‍ കാരണം. എന്നാല്‍ സൂര്യചന്ദ്രന്മാരുടെ സഞ്ചാരപഥം വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിനാല്‍ എല്ലാ കറുത്ത വാവിലും സൂര്യനും ചന്ദ്രനും ഭൂമിയും ഒരേ നിരയില്‍ വരണമെന്നില്ല. അതു കൊണ്ട് തന്നെ ചന്ദ്രന് സൂര്യകിരണങ്ങള്‍ ഭൂമിയില്‍ പതിക്കാതിരിക്കത്തക്കവണ്ണം മധ്യത്തില്‍ വരാനാവുകയുമില്ല. ഈ സമയം സൂര്യനു മുന്നില്‍​പ്പെടുന്ന ചന്ദ്രന്റെ നിഴലുകള്‍ ശൂന്യാകാശത്തായിരിക്കും വീഴുക.

2009 ജൂലൈ മാസം 22 ബുധനാഴ്ച രാവിലെ അഞ്ചര മുതല്‍ ഏതാണ്ട് ഏഴേകാല്‍ വരെയുള്ള സമയത്ത് സൂര്യഗ്രഹണം നടക്കുകയാണ്. ഭൂമിയിലെല്ലായിടത്തും ഒരു പോലെ ഗ്രഹണം കാണാനാവില്ല. ഇന്‍ഡ്യയില്‍ ഇന്‍ഡോര്‍, ഭോപ്പാല്‍, പാറ്റ്ന എന്നിവടങ്ങളില്‍ സമ്പൂര്‍ണ്ണ സൂര്യഗ്രഹണം കാണാന്‍ കഴിയും. കേരളത്തില്‍ ഭാഗിക സൂര്യഗ്രഹണമാണ്. മാത്രമല്ല കേരളത്തിലെ സൂര്യോദയം ആറേകാലോടെയാണെന്നതിനാല്‍ ആരംഭം മുതല്‍ നമുക്കീ സൂര്യഗ്രഹണം കാണാനുമാവില്ല. നമുക്ക് സൂര്യഗ്രഹണം ദര്‍ശിക്കാനാകുമ്പോള്‍ സൂര്യനെ ചന്ദ്രന്‍ പകുതിയോളം മറച്ചിരിക്കും. പിന്നീട് ഗ്രഹണം കുറഞ്ഞുവരും. ചന്ദ്രന്‍ സൂര്യന് മുന്നിലൂടെ വളരെ വേഗത്തില്‍ സഞ്ചരിക്കുന്നതിനാല്‍ പരമാവധി പത്തുമിനിറ്റില്‍ താഴെ മാത്രമേ പൂര്‍ണ സൂര്യഗ്രഹണം നീണ്ടു നില്‍ക്കുകയുള്ളു. ഗ്രഹണ സമയം, സൂര്യനെ പൂര്‍ണമായും ചന്ദ്രന്‍ മറക്കുമ്പോള്‍ ഭൂമിയുടെ ഒരു ഭാഗത്തു് പൂര്‍ണ്ണമായും ചന്ദ്രന്റെ നിഴല്‍ വീഴുകയും അതു വഴി ഇരുട്ടു പരക്കുകയും ചെയ്യും. ഇതാണ് സമ്പൂര്‍ണ്ണ സൂര്യഗ്രഹണം. പിന്നെ സൂര്യനുമുന്നില്‍ നിന്നും ചന്ദ്രന്‍ പതിയെ നീങ്ങുമ്പോള്‍ ആദ്യമായി ഭൂമിയില്‍ നിന്നു കാണപ്പെടുന്ന സൂര്യന്‍ വജ്രമോതിരം പോലെയായിരിക്കും തിളങ്ങുക. കേരളത്തിലെ നിലവിലെ കാലാവസ്ഥ അനുസരിച്ച് ആകാശം കാര്‍മേഘങ്ങളാല്‍ മൂടപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതിനാല്‍ ഗ്രഹണസൂര്യനെ കാണാനായി എക്സറേ ഫിലിമുകളും സണ്‍ഫില്‍ട്ടര്‍ പേപ്പറുമായിരിക്കുന്നവരൊട്ടാകെ ആശങ്കാകുലരാണ്.

നിങ്ങള്‍ക്ക് രസകരമായ ഒരു കാര്യം അറിയണോ? 1995 ഒക്ടോബര്‍ 24 ന് സമ്പൂര്‍ണ്ണ സൂര്യഗ്രഹണമുണ്ടായപ്പോള്‍ സാക്ഷരകേരളത്തിലെ പല പ്രദേശത്തും ജനങ്ങള്‍ ജനലുകളും വാതിലുകളും കൊട്ടിയടച്ച് വീടിനുള്ളിലിരുന്നു. അതേ സമയം വടക്കേ ഇന്‍ഡ്യയില്‍ ഗ്രാമവാസികള്‍ പോലും ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ സഹായത്തോടെ സോളാര്‍ ഫില്‍റ്റര്‍ ഉപയോഗിച്ച് സൂര്യഗ്രഹണം കണ്ടു. പ്രബുദ്ധ കേരളത്തില്‍ ഇനിയും ഇത്തരം സംഭവങ്ങള്‍ ആവര്‍ത്തിച്ചു കൂടാ. എന്നാല്‍ എക്സറേ ഫിലിമുകളോ സണ്‍ഫില്‍ട്ടറുകളോ ഉപയോഗിക്കാതെ ഈ സമയത്ത് യാതൊരു കാരണവശാലും ഗ്രഹണം വീക്ഷിക്കാന്‍ പാടില്ല കേട്ടോ. നഗ്നനേത്രങ്ങള്‍ കൊണ്ടുള്ള സൗരവീക്ഷണം കണ്ണിന്റെ കാഴ്ച നശിപ്പിക്കുമെന്നറിയാമല്ലോ. 1980 ഫെബ്രുവരി മാസത്തിലെ ഒരു സമ്പൂര്‍ണ്ണ സൂര്യഗ്രഹണദിവസം ഇന്ത്യ-ഇംഗ്ലണ്ട് മത്സരത്തിന്റെ ഉച്ചക്കു ശേഷമുള്ള സെഷന്‍ പോലും മാറ്റിവെച്ചിരുന്നു. കാണികള്‍ സൂര്യനെ നോക്കിയാലോ എന്നു ഭയന്നായിരുന്നു അത്।

കുട്ടികളെ കാണിക്കുന്നതിനു വേണ്ടിയുള്ള സൂര്യഗ്രഹണത്തിന്റെ പവര്‍ പോയിന്റ്/ഇംപ്രസ് പ്രസന്റേഷന് വേണ്ടി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ലണ്ടനിലെ Monument of great fire !

ഇന്നലെ ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചിരുന്നത് ലണ്ടനിലെ Monument ആയിരുന്നു. അത് സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന വര്‍ഷം രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് MDCLXVI എന്നാണ്. ഏതാണാ വര്‍ഷം എന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു പറയാമോയെന്നായിരുന്നു ഇന്നലത്തെ ചോദ്യം. ദാ, ഉത്തരം പിടിച്ചോളൂ....
റോമന്‍ലിപിയില്‍ M=1000 D=500 C=100 L=50 X=10 VI=6 ആണല്ലോ.
ഇതെല്ലാം തമ്മില്‍ കൂട്ടുമ്പോള്‍ 1666 എന്നാണ് ഉത്തരം കിട്ടുന്നത്.
കൃത്യമായ ഉത്തരം തന്ന ബീററ്സ് ബാസ്ററിന് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍!"Anonymous" മാര്‍ തങ്ങളുടെ പേരെങ്കിലും വെച്ചില്ലെങ്കില്‍ എങ്ങീനെ അഭിനന്ദിക്കും?

ലണ്ടനിലെ Monument നെപ്പറ്റി അറിയാന്‍ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഇനി നമുക്ക് ഗണിതത്തിന്റെ മറ്റൊരു രസഭംഗി നുകരാം...
1 മുതല്‍ 10 വരെയുള്ള സംഖ്യകളുടെ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുക പറയാമോ?
പത്തും പതിനൊന്നും തമ്മില്‍ ഗുണിച്ച് പകുതി കണ്ടാല്‍​പ്പോരേ? (10X11)/2= 110/2=55
ഒന്നു മുതല്‍ 100 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുകയോ? (100​X101)/2 =10100/2 =5050
ഒന്നു മുതല്‍ 1000 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുക? (1000X1001)/2 =1001000/2 =500500
ഒന്നു മുതല്‍ 10000 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുക? (10000X10001)/2 =100010000/2 =50005000
ഇനി 1 മുതല്‍ 100000 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെ തുക കണ്ണടച്ചു പറഞ്ഞു കൂടേ? 5000050000
എന്താ, ഗണിതത്തിന്റെ മനോഹാരിത ആസ്വദിക്കാനാകുന്നില്ലേ?
എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ ഏതെല്ലാം എന്നു ചോദിച്ചാല്‍ ഇനി കണ്ണടച്ച് എണ്ണിത്തുടങ്ങുമല്ലോ 1,2,3,4...
ഒരു ചോദ്യം കൂടി ഒന്നു മുതല്‍ 9 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളെ നൂറ് കിട്ടത്തക്കവിധം ക്രമം തെറ്റാതെ ഗണിതക്രിയകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് കൊണ്ട് ഇടത്തുനിന്നും വലത്തോട്ട് ക്രമീകരിക്കാമോ? 12-3+45+6-7...ഇങ്ങനെ ക്രമം തെറ്റാതെ വേണം എഴുതാന്‍. ഉത്തരത്തിനായി നാളെ വരെ കാത്തിരിക്കുകയാണോ അതോ Comment ചെയ്യുന്നോ?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

റോമന്‍ ലിപി

നിസര്‍ഗ്ഗ സംഖ്യകള്‍ എന്നാല്‍ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ എന്നര്‍ത്ഥം. 1,2,3,4.... ഒളിച്ചു കളിക്കുമ്പോള്‍ കുട്ടികളാരും പൂജ്യം മുതല്‍ എണ്ണാറില്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളേപ്പറ്റി കൂടുതല്‍ പറയേണ്ടല്ലോ. അത് ഒന്ന് മുതല്‍ ആരംഭിക്കുന്നു. എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളോട് പൂജ്യം കൂടെ ചേര്‍ത്താല്‍ അഖണ്ഡസംഖ്യകള്‍ (Whole numbers) കിട്ടും. ഏറ്റവും ചെറിയ എണ്ണല്‍ സംഖ്യ ഏതാണ്? ഒന്ന്. അല്ലേ? അപ്പോള്‍ ഏറ്റവും ചെറിയ അഖണ്ഡസംഖ്യ ഏതാണ്? സംശയമില്ല പൂജ്യം. ഈ പൂജ്യം കണ്ടു പിടിച്ചതാരാണെന്നറിയുമോ? എന്തായാലും അതിന്റെ ക്രെഡിറ്റ് നമ്മള്‍ ഭാരതീയര്‍ക്കു തന്നെയാണ്. അറിയപ്പെടുന്ന എല്ലാ പ്രധാനഭാഷകളിലും പൂജ്യം ഉണ്ട്. എന്നാല്‍ പൂജ്യം ഉപയോഗിക്കാത്ത സംഖ്യാരീതിയുള്ള ഒരു സമ്പ്രദായമുണ്ട്. ഏതാണെന്നറിയാമോ? റോമന്‍ ലിപി. ഇത് ചെറിയ ക്ലാസ് മുതലേ നാം പഠിക്കുന്നുണ്ട്? Std VIII, IX അല്ലേ? റോമന്‍ ലിപിയില്‍ 10 എങ്ങനെയാണ് എഴുതുന്നത്? X അതെ. ഇവിടെ പൂജ്യം ഉപയോഗിക്കുന്നേയില്ല.

മുകളില്‍ ചിത്രത്തില്‍ കാണിച്ചിട്ടുള്ളത് ലണ്ടനിലെ ഒരു ചരിത്രസ്മാരകമാണ്. സ്ഥാപിച്ചിരിക്കുന്ന വര്‍ഷം രേഖപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് MDCLXVI എന്നാണ്. ഉത്തരം നാളെ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതിന് മുന്‍പ് ഏതാണാ വര്‍ഷം എന്നു കണ്ടുപിടിച്ചു പറയാമോ? ഏതാണാ ചരിത്ര സ്മാരകം എന്നു പറയാമോ?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

പ്രസംഗങ്ങള്‍...!!

പ്രസംഗങ്ങള്‍ ഹൃദയത്തില്‍ നിന്നാകുമ്പോള്‍ അവയ്ക്ക് കല്പാന്ത കാലത്തോളം ആയുസ്സുണ്ടാകുന്നു. അവയുടെ പരിച്ഛേദങ്ങള്‍ മനസ്സിന്റെ അകത്തളങ്ങളില്‍ ഇടക്കിടെ പ്രതിദ്ധ്വനികളുയര്‍ത്തുന്നു. വിശുദ്ധഗ്രന്ഥങ്ങളില്‍ ഇത്തരം നിരവധി പ്രസംഗശകലങ്ങള്‍ നമുക്ക് കാണാനാകും. പുരാണകാലം മുതല്‍ക്കിങ്ങോട്ട് ആനുകാലികമായ നിരവധി വശ്യവചസ്സുകള്‍ നാം കേട്ടിട്ടുണ്ട്. അവ ഉള്‍​ക്കൊള്ളുന്ന ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ ഒരു അദ്ധ്യാപകന്‍ (?) നമുക്ക് അയച്ചു തരികയുണ്ടായി. നിങ്ങള്‍​ക്കേവര്‍ക്കും അത് ഉപകരിക്കും എന്ന വിശ്വാസത്തോടെ ആ ചോദ്യങ്ങള്‍ നമുക്ക് പങ്കുവെക്കാം.

1 "ആ വെളിച്ചം നമ്മുടെ ഇടയില്‍ നിന്നും പൊലിഞ്ഞു പോയി. എവിടെയും അന്ധകാരം മാത്രം" (The light has gone out our lives, and there is darkness everywhere) ഈ വാക്കുകള്‍ ആരുടേതാണ്? ആരെക്കുറിച്ചായിരുന്നു ഇത്?
2 "നിങ്ങള്‍ക്കായി രാജ്യം എന്തു ചെയ്തെന്നല്ല, മറിച്ച് നിങ്ങള്‍ക്ക് രാജ്യത്തിനു വേണ്ടി എന്തു ചെയ്യാനാവും എന്നാണ് ചിന്തിക്കേണ്ടത്" ആരുടെ പ്രസംഗത്തില്‍ നിന്നുമുള്ള വരികളാണിത്?
3 "പ്രവര്‍ത്തിക്കുക, അല്ലെങ്കില്‍ മരിക്കുക" എന്നുള്ള പ്രസിദ്ധ ആഹ്വാനം ആരുടേതായിരുന്നു?
4 "എനിക്കൊരു സ്വപ്നമുണ്ട് "(I have a dream) എന്നു തുടങ്ങുന്ന പ്രസിദ്ധമായ പ്രസംഗം ആരുടേതാണ്?
5 "വളരെയേറെ വൃക്ഷങ്ങള്‍ വളര്‍ന്നുയര്‍ന്നു; ഒട്ടധികം പൊന്തക്കാടുകളും വളര്‍ന്നിരിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ തടികള്‍ കാണാനാവാതായി. പൊന്തക്കാടുകള്‍ തെളിച്ച് തടികളെ കാട്ടാന്‍ ശ്രമിക്കുകയാണ് ഞാന്‍ " ആരുടെ വാക്കുകളാണിത്? എന്തിനെക്കുറിച്ചായിരുന്നു ഈ പരാമര്‍ശം?
6 "രക്തവും കണ്ണുനീരും വിയര്‍പ്പും കഠിനാദ്ധ്വാനവുമല്ലാതെ മറ്റൊന്നും എനിക്ക് നിങ്ങള്‍ക്കു വേണ്ടി നല്‍കാനില്ല" രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധക്കാലത്ത് പ്രസിദ്ധമായ ഈ പ്രസംഗം പാര്‍ലിമെന്റില്‍ നടത്തിയ ബ്രിട്ടീഷ് പ്രധാനമന്ത്രി ആര്?
7 കേരളത്തിലെ ഒന്നാം മന്ത്രിസഭയെ പിരിച്ചുവിടാനിടയാക്കിയ വിമോചനസമരത്തിന് ആ പേര് കിട്ടിയത് ആര് നടത്തിയ പ്രസംഗത്തില്‍ നിന്ന്?
8 കേരള നിയമസഭയില്‍ ആദ്യമായി പ്രസംഗിച്ച രാഷ്ട്രപതിയാര്?
9 ഐക്യരാഷ്ട്രസഭയില്‍ മലയാളത്തില്‍ പ്രസംഗിച്ചതാര്?
10 വിധിയുമായുള്ള മുഖാമുഖം (Trusty with Destiny) എന്നറിയപ്പെടുന്ന പ്രസംഗം ആരുടേതായിരുന്നു?

ഉത്തരങ്ങള്‍
1 1948 ജനുവരി 30ന് ഗാന്ധിജിയുടെ വധത്തില്‍ അനുശോചിച്ചു കൊണ്ട് നെഹ്റു നടത്തിയത്
2 1961 ജനുവരി 20 ന് അമേരിക്കന്‍ പ്രസിഡന്റ് ജോണ്‍.എഫ്.കെന്നഡി നടത്തിയത്
3 1942 ആഗസ്റ്റ് 8 ന്റെ ക്വിറ്റ് ഇന്‍ഡ്യ സമരത്തോടനുബന്ധിച്ച് ഗാന്ധിജി നടത്തിയത്
4 1963 ആഗസ്റ്റ് 28 ന് വാഷിങ്ടണില്‍ വെച്ച് മാര്‍ട്ടിന്‍ ലൂതര്‍ കിംങ് ജൂനിയര്‍ നടത്തിയത്
5 1957 ജനുവരി 23 ന് വി.കെ കൃഷ്ണമേനോന്‍ കാശ്മീര്‍ പ്രശ്നം ഉന്നയിച്ചു കൊണ്ട് UNല്‍ നടത്തിയത്
6 1940 മെയ് 13 ന് വിന്‍സ്റ്റണ്‍ ചര്‍ച്ചില്‍ നടത്തിയത്
7 1959 ല്‍ മന്നത്തു പത്മനാഭന്‍ നടത്തിയ പ്രസംഗത്തില്‍ നിന്നും
8 1997 സെപ്തംബര്‍ 18 ന് കെ.ആര്‍ നാരായണന്‍
9 അമൃതാനന്ദമയി
10 1947 ആഗസ്റ്റ് 14 ന് അര്‍ദ്ധരാത്രിയില്‍ നിയമനിര്‍മ്മാണസഭയില്‍ നെഹ്രു നടത്തിയത്

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഗണിത ഭംഗി

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 =888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

മനോഹരം, അല്ലേ?

ഇനി....ഇതെങ്ങിനെ?

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

*******************************************************************

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

10000 ന്റെ നിറവില്‍.....

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കളിമണ്‍ ടോക്കണുകള്‍!

11000 വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് മുന്‍പ് സുമേറിയക്കാര്‍ ഉപയോഗിച്ചിരുന്ന കളിമണ്‍ ടോക്കണുകള്‍!
വായന, എഴുത്ത്, ഗണിതം (Reading, Writing, Arithmetic) എന്നിവയുടെ മുന്‍ഗാമിയായികണക്കാക്കപ്പെടുന്നു.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

സംഖ്യാ മാജിക്

പ്രിയപ്പെട്ട കുട്ടികളേ,

ഏതാനും ദിവസങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ് നിങ്ങള്‍ക്കായി ഒരു സംഖ്യാ മാജിക്ക് അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. ഇതാ വീണ്ടും ഒരെണ്ണം. കൂട്ടുകാര്‍ക്കിടയില്‍ അവതരിപ്പിച്ച് ശരിക്ക് വിലസിക്കോളൂ. മാജിക്ക് എന്താണെന്നല്ലേ? നോക്കൂ..

കൂട്ടുകാരോട് ഒരു മൂന്നക്ക സംഖ്യ ആരും കാണാതെ എഴുതാനാവശ്യപ്പെടുക.
ഇതിലെ അക്കങ്ങള്‍ സ്ഥാനം മാറ്റി നമുക്കാകെ എത്ര മൂന്നക്കസംഖ്യകളെഴുതാം. ആറ് അല്ലേ? ഇതില്‍ നിന്നും ഏതെങ്കിലും ഒരു സംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ തുക പറയാനാവശ്യപ്പെടുക. ആ ആറ് മൂന്നക്കസംഖ്യകളും കൂടി മറ്റാരും കാണാതെ കൂട്ടാനാവശ്യപ്പെടുക. നിങ്ങള്‍ക്ക് അതിന്റെ തുക നിഷ്​പ്രയാസം പറഞ്ഞു കൊടുക്കാം.

ഉദാഹരണത്തിന് ഒരു മൂന്നക്ക സംഖ്യ= 732
അതിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുക = 7+3+2=12
732 നെ എതെല്ലാം വിധത്തില്‍ അക്കങ്ങളുടെ സ്ഥാനം മാറ്റി എഴുതാം?
(1)732 (2)723 (3)372 (4)327 (5)237 (6)273

ഇനി ഇവയുടെ തുക നമുക്ക് കൂട്ടാനാവശ്യപ്പെടണം 732+723+372+327+237+273
ഉത്തരം നിങ്ങള്‍ പറഞ്ഞു കൊടുക്കും 2664. എങ്ങനെയെന്നല്ലേ?
മൂന്നക്കസംഖ്യയിലെ അക്കങ്ങളുടെ തുക ആദ്യമേ ചോദിച്ചിരുന്നില്ലേ? അതിനെ 222 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാല്‍ മതി. ഇവിടെ ഈ ഉദാഹരണത്തില്‍ 12 ആയിരുന്നു അക്കങ്ങളുടെ തുക. അതുകൊണ്ട് ഉത്തരം 12X22=2664.

എങ്ങനെയുണ്ട് ഈ വിദ്യ? പുതിയ പുതിയ മറ്റെന്തെങ്കിലും ഗണിത ശാസ്ത്ര കടംകഥകളോ പ്രശ്നങ്ങളോ ഉണ്ടെങ്കില്‍ mathsekm@gmail.com എന്ന വിലാസത്തില്‍ അയക്കുമല്ലോ.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ബ്ലോഗ് ഹിറ്റുകള്‍ പതിനായിരത്തിലേക്ക്...

പ്രിയപ്പെട്ട വായനക്കാരേ,

നിങ്ങളേവരുടേയും സഹകരണത്തോടെ ഈ മാത്തമാറ്റിക്സ് ബ്ലോഗ് പതിനായിരം ഹിറ്റുകളിലേക്ക് അടുത്തു കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ്. അതിന് ധാരാളം പേരോട് നന്ദി പറയേണ്ടതുണ്ട്. ആദ്യമായി സര്‍വ്വചരാചരങ്ങളേയും നിയന്ത്രിക്കുന്ന ജഗദീശ്വരനോട് അകൈതവമായ നന്ദി ഞങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുകയാണ്. ബ്ലോഗിന്‍റെ ആരംഭകാലം മുതല്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് നാനാവിധ പിന്തുണകള്‍ തന്ന ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ പ്രൊജക്ടിന്റെ എക്സിക്യുട്ടീവ് ഡയറക്ടര്‍ അന്‍വര്‍ സാറിനോട്, ഇത്തരമൊരു ആശയം ആദ്യം ഞങ്ങളില്‍ വിതച്ച എറണാകുളം ഡി.സി ജോസഫ് ആന്റണി സാറിനോട്, ഞങ്ങളിലൊരാളായി കൂടെ നിന്ന് തെറ്റുകുറ്റങ്ങള്‍ ചൂണ്ടിക്കാട്ടിത്തരുന്ന എറണാകുളം എം.ടി ജയദേവന്‍ സാറിനോട്, സ്ക്കൂളുകളില്‍ ഈ ബ്ലോഗ് പരിചയപ്പെടുത്തിയ വിവിധ ജില്ലകളിലെ ഐ.ടി@സ്ക്കൂള്‍ മാസ്റ്റര്‍​ട്രെയിനര്‍മാരോട്, മാതൃഭൂമി 'നഗര'ത്തിലൂടെ ബ്ലോഗ് വാര്‍ത്ത പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയും അതുവഴി കേരളജനതയ്ക്ക് ഈ ബ്ലോഗ് പരിചയപ്പെടുത്താനും സഹായിച്ച മാതൃഭൂമിയിലെ സുനില്‍ പ്രഭാകര്‍ സാറിനോട്, കേരളത്തിലെ വിവിധ ജില്ലകളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഡി.ആര്‍.ജി മാരോട്, ഗണിതശാസ്ത്ര-ഇതര അദ്ധ്യാപകരോട്, വിദ്യാര്‍ത്ഥികളോട്..... നന്ദി... നന്ദി...

Click here to read the Blog news in Mathrubhumi

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക