കോട്ടയം ജില്ലയിലെ കൊഴുവനാല്‍, പാമ്പാടി ഉപജില്ലാ കലോത്സവ ഫലങ്ങള്‍ "Results" പേജില്‍...

സംസ്ഥാന സ്കൂള്‍ ശാസ്ത്രോത്സവ ഫലങ്ങള്‍

MID DAY MEAL - Monitoring : Directions for online entry | Website

കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ എട്ടാംക്ലാസ് പഠനവിഭവങ്ങള്‍ : ഒന്ന്

>> Sunday, May 10, 2015

അഞ്ചുകോടി സന്ദര്‍ശനങ്ങളെന്ന നാഴികക്കല്ല് പിന്നിടാന്‍ 'മാത്‌സ് ബ്ലോഗി'ന് ഇനി ഏതാനും ആഴ്ചകള്‍കൂടി മതി! പ്രയാണം ശക്തമായിത്തന്നെ തുടരാനാണ് തീരുമാനം.ടെക്സ്റ്റ്ബുക്ക് നിര്‍മ്മാണത്തിന്റെ അമരക്കാരായ പ്രഗത്ഭര്‍, എല്ലാ പിന്തുണകളുമായി കൂടെയുണ്ടെന്നത് ഊര്‍ജ്ജവും ആഹ്ലാദവും പകരാതിരിക്കില്ലല്ലോ? മരവിപ്പും മടുപ്പുമൊക്കെ പഴംകഥയാക്കിീ, പുതിയ അധ്യയനവര്‍ഷത്തിലേക്കൊരുങ്ങുകയാണ് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ്.
കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി SRG ക്യാമ്പില്‍വച്ച് പ്രസിദ്ധീകരണത്തിനായി ഏല്പിച്ച പഠനവിഭവമാണ് ഇന്ന് തുടങ്ങുന്നത് . എട്ടാംക്ലാസിലെ ഗണിതം മാറിയിരിക്കുന്നു. ചിന്തകളും സമീപനങ്ങളും മാറിയിരിക്കുന്നു. മാറ്റാവുന്നതെല്ലാം മാറ്റാനുള്ള ശക്തിയും , മാറ്റാനാവാത്തതിനെ ഉള്‍ക്കൊള്ളാനുള്ള മനസും , മാറ്റാവുന്നതും മാറ്റാനാവാത്തതും തരംതിരിച്ചറിയുന്നതിനള്ള വിവേകവും അധ്യാപകരും പഠിതാക്കളും ആര്‍ജ്ജിക്കേണ്ടതുണ്ട് .
മാറ്റം എന്നത് പൊളിച്ചെഴുതലോ തെറ്റുതിരുത്തലോ അല്ല. മറിച്ച് ബോധനരീതിയിലുള്ള മാറ്റം , സാങ്കേതികവിദ്യകളിലുണ്ടാകുന്നമാറ്റം , വിഷയസമീപനത്തിലും ദേശീയകാഴ്ചപ്പാടുണ്ടാകുന്നമാറ്റം എന്നിവ മറ്റെല്ലാവിഷയങ്ങളിലെന്നപോലെ ഗണിതത്തെയും സ്വാധീനിക്കുന്നുണ്ട് .ഗണിതത്തെ കേവലം ലളിതവല്‍ക്കരിക്കുകയല്ല മറിച്ച് ഗണിതത്തിന്റെ തനിമയിലേയ്ക്കും ലാളിത്യത്തിലേയ്ക്കും പഠിതാക്കളെ കൂട്ടിക്കൊണ്ടുപോകുകയാണ് .
ബീജഗണിതമാണ് ഇന്നത്തെ ചിന്താവിഷയം . കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി തന്ന പാഠം എട്ടാംക്ലാസ് പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ പഠനാനുഭവങ്ങള്‍ മാത്രമല്ല തരുന്നത് . ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ ബീജഗണിതം എങ്ങനെ അവതരിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു എന്ന് നമുക്ക പറഞ്ഞുതരുകകൂടി ചെയ്യുന്നു.എട്ടാംക്ലാസ് പാഠങ്ങളുടെ പഠനത്തിനും ബോധനത്തിനും ഇത് അത്യാവശ്യമാണ് .
$SRG$ യില്‍ കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ ബീജഗണിതചിന്തകള്‍ ആരംഭിച്ചത് ഓര്‍മ്മവരുന്നു.ബീജഗണിതത്തിന് മൂന്നു പഠനലക്ഷ്യങ്ങളുണ്ട് .ഒന്ന് അളത്തെടുക്കുന്ന സംഖ്യകളും കണക്കുകൂട്ടി എടുക്കുന്ന സംഖ്യകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പ്രസ്താവിക്കുക. സഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം കണ്ടെത്തി ചുരുക്കിയെഴുതുക.ഫലങ്ങളില്‍ നിന്നും സാധ്യതകളിലേയ്ക്ക് എത്തുക എന്നിവയാണ് ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ . വിശദീകരിക്കാം . ചതുത്തിന്റെ നീളവും വീതിയും നമുക്ക് അളന്നെടുക്കാം . ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവാക‍ട്ടെ കണക്കുകൂട്ടി എടുക്കുന്നതാണ് . വശങ്ങളും പരപ്പളവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം $A= l\times b$ എന്ന ബീജഗണിതഭാഷയില്‍ എഴുതാവുന്നതാണ് .
സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കണ്ടെത്തുകയാണ് മറ്റൊരു ലക്ഷ്യം . $1, 3, 6, 10 \cdots $ എന്ന സംഖ്യാശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിതരൂപം $ \frac{n(n+1)}{2}$ എന്നതാണ് . ഇത് ഈ ശ്രേണിയുടെ ചുരുക്കെഴുത്ത് തന്നെയാണ് . ഈ ശ്രേണിയുടെ നേര്‍രൂപം തന്നെയാണ് . ശ്രേണിയിലെ സംഖ്യകള്‍ തമ്മിലുള്ള പരസ്പരബന്ധം വെളിവാക്കാന്‍ ബീജഗണിതഭാഷ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരമാണ് മൂന്നാമത്തെ ലക്ഷ്യം .
ബീജഗിതം ഒരു ഗണിതഭാഷയാണ് . മൂര്‍ത്തമായ ആശങ്ങള്‍ പറയാന്‍ സംസാരഭാഷ മതിയാകും . എന്നാല്‍ അമൂത്തമായ കാര്യങ്ങള്‍ പറയാനും വിശകലനം ചെയ്യാനും യുക്തിയുടെ തനിമ നിറഞ്ഞ ബീജഗണിതഭാഷയാണ് അഭികാമ്യം . താഴേയുള്ള ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത്, ഒന്നാമത്തെ പഠന വിഭവം വായിക്കുകയും സേവ് ചെയ്ത് സൂക്ഷിക്കുകയും ചെയ്യുമല്ലോ?
സര്‍വ്വസമവാക്യങ്ങള്‍

34 comments:

വി.കെ. നിസാര്‍ May 10, 2015 at 8:25 PM  

കൃഷ്ണന്‍സാറിനും
ജോണ്‍സാറിനും നന്ദി.
നാളെ അധ്യാപകപരിശീലനം തുടങ്ങുമ്പോള്‍ ഈ നിധി എല്ലാവര്‍ക്കും പരിചയപ്പെടുത്തുമല്ലോ..?
രണ്ടും മൂന്നും മൊഡ്യൂളുകള്‍ കൂടി കൃഷ്ണന്‍സാര്‍ തയ്യാറാക്കി അയച്ചുതന്നിട്ടുണ്ട്.
വരും ദിനങ്ങളില്‍ അതുകൂടി പ്രതീക്ഷിക്കാം.
മാത്‌സ്ബ്ലോഗ് പഴയ പ്രതാപത്തി്ലേക്ക് തിരിച്ചുവരുന്നതിന്റെ ലക്ഷണങ്ങള്‍ സംതൃപ്തജനകമാണ്.

regi May 10, 2015 at 9:54 PM  

THANK U KRISHNAN SIR.......

duhssthootha May 11, 2015 at 6:09 AM  

കണക്ക് ബ്ലോഗ് പൂട്ടി താക്കോലുമായി മുങ്ങുമോ എന്ന് പേടിച്ചിരിക്കുന്ന സമയത്ത് കണക്കുമായി ബന്ധമുള്ള ഒരു പോസ്റ്റ് കണ്ടതില്‍ അതിയായ സന്തോഷം ! പല വിഷയങ്ങളിലും Text Book പോലും കാണാത്ത Resource Group Member മാരെ കാണുമ്പോള്‍ ദു:ഖം തോന്നാറുണ്ട്. അതിലുപരി ക്ലാസിലിരിക്കുന്ന ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഇതിലെങ്കിലും നോക്കി ഇരിക്കാമല്ലോ. ബാക്കി ഭാഗം കൂടി പ്രസിദ്ധീകരിക്കാന്‍ നിസാര്‍ സാര്‍ പെട്ടെന്ന് മുന്‍കൈ എടുക്കുമെന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു .. എല്ലാ വിധ ആംശംസകളും നേരുന്നു.

jayaprakash parappurath May 11, 2015 at 8:43 AM  

algebra യിൽ മാറ്റം നല്ലതാണു പക്ഷെ കുട്ടികള്ക് ഇപ്പോഴും algebra ഈസി അല്ല

MyStudy Park May 11, 2015 at 3:58 PM  

We cover the complete curriculum in clear and concise video lessons, with free doubt clearing sessions. Coverage for SSLC, CBSE and General Aptitude Exams.
- Explanation from the basics
- Provision for clearing doubts
-New questions every week
visit www.mystudypark.com to register for free

aliyaban May 11, 2015 at 5:18 PM  

ഈ ചോദ്യം എവിടെ ചോദിക്കണം എന്നെ അറിയില്ല ..............ക്ഷമിക്കണം..............നാളെ മുതൽ sslc allotment തുടങ്ങുക യാണെന്നെ കേട്ടു ...............എങ്ങനെ apply ചെയ്യണം , അവസാന തീയതി തുടങ്ങിയ വിവരങ്ങൾ post ചെയ്യണം എന്നെ ആവശ്യ പെടുന്നു ...........
നന്ദി .......

malayajam May 11, 2015 at 7:49 PM  

കൃഷ്മന്‍സാരിനു നന്ദി.......
ഇതു മറ്റുവിഷയക്കാര്‍ക്കും പ്രേരണയാകട്ടെ.....
പുതിയ 8 ലെ പുസ്തകം കാണാനുള്ള അവസരം ഞങ്ങളെപ്പോലുള്ള പാവങ്ങള്‍ക്ക് എന്നാണാവോ ഉണ്ടാവുക !!!!....

ghssedakka May 11, 2015 at 10:21 PM  

പുസ്തകം ഇവിടെ ഉണ്ട്
http://www.scert.kerala.gov.in/index.php?option=com_content&view=article&id=136

revolution 2009 May 12, 2015 at 12:28 AM  

OFF TOPIC
GETTING KALIFIED
HEADING കണ്ടു എന്താണ് സംഭവം എന്ന് പലര്ക്കും മനസിലയിട്ടുണ്ടാവില്ല . നമ്മുടെ പരീക്ഷ ഭവൻറെ ഓരോരോ തോന്ന്യാസങ്ങൾ കണ്ടു അരിശം പൂണ്ടിട്ടാണ് KALIFIED എന്ന പദം ഉപയോഗിച്ചത് . സംഭവം ഇങ്ങിനെ .. SSLC REVALUATION ന് അതാത് ദിവസം കിട്ടുന്ന APPLICATIONS verification നടത്തണമെന്ന് ഉള്ള circular അനുസരിച്ച് ചെയ്യാൻ നോക്കിയപ്പോൾ " invalid data try again later എന്ന മെസ്സേജ് ആയിരുന്നു കിട്ടിക്കൊണ്ടിരുന്നത് .പരീക്ഷ ഭവന്റെ കാര്യമല്ലേ അല്പം കഴിഞ്ഞു ശരിയാകും എന്ന് കരുതി , പിന്നീടും ശ്രമിച്ചു കിട്ടാതെ വന്നപ്പോൾ മറ്റുള്ള സ്കൂളിൽ തിരക്കിയപ്പോൾ അവിടെയും ഇതു തന്നെയായിരുന്നു അവസ്ഥ . അങ്ങിനെ മെയ്‌ 8 ലാസ്റ്റ് ദിവസവും കിട്ടാതെ വന്നപ്പോൾ നിരാശയായി, എന്നാൽ മെയ്‌ 11 നു നോക്കാം എന്ന് കരുതി ( കാരണം മെയ്‌ 9,10 എന്നീ ദിവസങ്ങൾ അവധിയായതിനാൽ ) എന്നാൽ മെയ്‌ 11 നു സൈറ്റ് ഇല്ലാതെ വന്നപ്പോൾ എന്താണ് സംഗതിയെന്നു അന്വേഷിക്കാനായി പരീക്ഷ ഭവന്റെ IT സെല്ലിൽ രാവിലെ മുതൽ വിളിച്ചു , എന്നാൽ ഫോണ്‍ റിംഗ് ചെയ്യുന്നതല്ലാതെ എടുക്കുണ്ടയിരുന്നില്ല .ഇതിനിടെ ചില സ്‌കൂളുകൾ ചെയ്തു എന്നറിഞ്ഞു അന്വേഷിച്ചപ്പോഴാണ് ഞെട്ടിക്കുന്ന ആ വിവരം മനസ്സിലായത് ,HM password അല്ല Test .. എന്ന് തുടങ്ങുന്ന ഒരു പാസ്സ്‌വേർഡ്‌ ആണത്രേ login ചെയ്യാൻ ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് !!!!!!
( ഇതിനെ പറ്റി യാതൊരു വിധ അറിയിപ്പും ആര്ക്കും എന്തിന് IT @ സ്കൂളിനും ലഭിച്ചിട്ടില്ല , പലരും പണ്ട് SAMPOORNA തുറക്കാനായി ഉപയോഗിച്ച ഈ പാസ്സ്‌വേർഡ്‌ TRIAL AND ERROR METHOD ലൂടെ കണ്ടു പിടിക്കുകയായിരുന്നു !!!!!!!!!!!!) . പ്രശ്ന പരിഹാരത്തിനായി പരീക്ഷ ഭവന്റെ IT സെല്ലിൽ രാവിലെ മുതൽ വിളിച്ചു , ഉച്ചയപ്പോൾ ഒരു ലേഡി ഫോണ്‍ എടുത്തു , കാര്യം പറഞ്ഞപ്പോൾ കിട്ടിയ മറുപടി രസകരമായിരുന്നു : സൈറ്റ് CLOSE ചെയ്തു ഇനി നേരിട്ട് തിരുവനന്തപുരത്ത് COVERING LETTER ആയി ചെല്ലണം എന്ന് . പാസ്സ്‌വേർഡ്‌ പ്രശ്നം പറഞ്ഞപ്പോൾ അതിനൊന്നും കൃത്യമായ മറുപടി ലഭിച്ചില്ല , ശനിയും ഞായറും എന്തെടുക്കുകയായിരുന്നു എന്ന് ചോദിച്ചു !!!!!!!!!!!! അൽപ സമയം സൈറ്റ് ഒന്ന് തുറന്നു തരാൻ താണ് കേണു പറഞ്ഞിട്ടും ഫലമുണ്ടായില്ല .. HOW I WONDER WHAT YOU ARE ???? പ്രിയപ്പെട്ട PAREEKSHA BHAVAN സാറമ്മാരെ ഒന്ന് രണ്ടു സംശയം ബാക്കി

നിങ്ങൾ ചെയ്ത തെറ്റിന് പാവം അധ്യാപകർ എന്തിനു ശിക്ഷിക്കപ്പെടനം ?
നേരത്തെ SAMPOORNA DETAILS ഞായറാഴ് ച്ച CONFIRM ചെയ്യിച്ച നിങ്ങൾ എന്ന് മുതലാണ് സെക്കന്റ്‌ SATURDAY യും വർക്കിംഗ്‌ ഡേ ആക്കിയത് ?
ഒരു അഞ്ചു മിനിട്ട് സൈറ്റ് ഓപ്പണ്‍ ചെയ്തു തന്നു പരിഹരിക്കാവുന്ന കാര്യം അനേകം KILOMETRE സഞ്ചരിച്ചു തിരുവനതപുരത്ത് എത്തി പരിഹരിക്കാം എന്ന് പറയുന്നതിൽ കൂടെ നിങ്ങൾ നേടുന്നതെന്ത് ?
ഇതിനു വേണ്ട യാത്രക്കൂലിക്കും പ്രയത്നത്തിനും ആരാണുത്തരവാദി ?

Geetha Darling May 12, 2015 at 12:56 PM  

thanks for the nice information in the post

Hanuman jayanti FB status

mithra swagath May 13, 2015 at 9:59 AM  

good article thanks for sharing the useful information


Govt Jobs ~ Latest updates

Employement News May 13, 2015 at 2:05 PM  

thanks for the Amazing information in the post

Employment news this week

mithra swagath May 13, 2015 at 4:17 PM  

thanks for the post


Govt Jobs ~ Latest updates

ഹാരീഷ് . എം May 13, 2015 at 9:08 PM  

മാവേലിക്കര സെന്ററില്‍ ഞങ്ങള്‍ക്ക് പുതിയ 8ലെ ഗണിതപുസ്തകം കാണുവാനുള്ള ഭാഗ്യം ഇന്ന് ലഭിച്ചു.......നല്ല പുസ്തകം.....ധാരാളം ഗണിതപ്രശ്നങ്ങളുണ്ട്.......

Orange School May 14, 2015 at 3:34 PM  

Great blog nice n useful information , it is very helpful for me , I really appreciate thanks for sharing. I would like to read more information thanks.

International School in Chennai

MyStudy Park May 14, 2015 at 4:26 PM  

Mathematics - Talent Search Examination (MSP-TSE) 2015- Calicut.

The examination would be followed by a workshop for parents and students. The workshop would be conducted by alumnus of IIT/NIT.

For more details please contact us at 9745007001

anish May 14, 2015 at 6:58 PM  

What is LEARNING MANAGEMENT SYSTEM? (LMS)

jamesphilip May 15, 2015 at 7:52 AM  

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം എന്നും നമുക്കൊരു പ്രശ്നം തന്നെയാണ്. എന്നാല്‍ അതിനൊരു പരിഹാരം ഇവിടെ കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നു.
ചുരുക്കി വിവരിക്കുകയാണ്.
1)എന്താണ് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകള്‍ എന്ന് വിശദീകരിക്കുക. ഉപയോഗം വിശദീകരിക്കുക.
2)ഒരു വരയില്‍ പൂജ്യം മുതലുള്ള പോസിറ്റീവ് എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളെ എഴുതുക. സംഖ്യാരേഖയിലെന്നപോലെ. വര ചരിഞ്ഞതോ, ലംബമോ, തിരശ്ചീനമോ എങ്ങനെയുള്ളത് വേണമെങ്കിലും ആകാം.
3)സങ്കലനം എന്ന ക്രിയ കുട്ടിയെ പഠിപ്പിക്കുക. ദൂരം, ഊഷ്മാവ് , വ്യപ്തം എന്നിങ്ങനെ ഏതളവ് വേണമെങ്കിലും നല്കി സങ്കലനം പറഞ്ഞു കൊടുക്കാവുന്നതാണ്. സങ്കലനക്രിയയിയില്‍ തുകയ്കുണ്ടാകുന്ന മാറ്റം ഇടതു വശത്തുനിന്ന് വലത് വശത്തേക്ക് എന്നുള്ള വസ്തുത പറഞ്ഞു മനസ്സിലാക്കുക.
4)നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ introduce ചെയ്യുക. അമൂര്‍ത്തമായത് ഉപയോഗിക്കുന്നത് ശരിയല്ല. മൂര്‍ത്തമായതുതന്നെ ഉപയോഗിക്കുക. ജലം മഞ്ഞ്കട്ടയാകുന്ന ഊഷ്മാവാണ് 0ഡിഗ്രി. അതിലും കുറവ് തണുപ്പ് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യകള്‍ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകള്‍ .
5)ആദ്യം ചെയ്തതുപോലെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകള്‍ മാത്രം ഒരു വരയില്‍ അടയാളപ്പടുത്തുക. നെഗറ്റീവ് 1 ഡിഗ്രി ഊഷ്മാവ് കൂടുക, നെഗറ്റീവ് 2 ഡിഗ്രി ഊഷ്മാവ് കൂടുക, നെഗറ്റീവ് 3 ഡിഗ്രി ഊഷ്മാവ് കൂടുക, എന്നതിന്റെ അര്‍ത്ഥം പറഞ്ഞു കൊടുക്കുക. സംഖ്യകള്‍ വലത്തോട്ട് മാറുന്നു എന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നു. നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ സങ്കലനം ചിഹ്നം ഇവ പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. -3+-2=-5
6)ഇനി ഒരു വരയില്‍ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവുമായ സംഖ്യകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. ഊഷ്മാവ് ആയി പരിഗണിക്കുക. തുല്യഅളവില്‍ തണുത്ത വെള്ളത്തിലേക്ക് ചൂടുവെള്ളമൊഴിച്ചാല്‍ എന്താണ് സംഭവിക്കുക എന്ന ചോദ്യം ചോദിക്കുക. തിളച്ച വള്ളവും തണുപ്പ് കുറഞ്ഞ വള്ളവും ആണെങ്കില്‍ ചൂട് കൂടിയ വെള്ളമായിരിക്കും കിട്ടുക. -5+ 15=+10 തിരിച്ച് -40 ഡിഗ്രി ചൂടില്‍ നിന്ന് 15 ഡിഗ്രി ചൂട് വകൂട്ടിയാല്‍ എന്താണ് സംഭവിക്കുക. വരയില്‍ കാണിച്ചു കൊടുക്കാവുന്നതാണ്. -40+15=+25 . വ്യത്യാസം , വലുതിന്റെ ചിഹ്നം മുതലായവ.
7)വ്യവകലനം . 3 ഡിഗ്രി ചൂടില്‍ നിന്ന് 5ഡിഗ്രി ചൂട് കുറച്ചാല്‍ -2 ലേക്ക് വരും എന്ന് കാണിച്ചു കൊടുക്കാം. 3-5=-2 . ഇങ്ങനെ 0-1=-1, -1-1=-2, -5-3=-8 etc.
8) തണുപ്പു കൂടുമ്പോള്‍ അതിന്റെ അളവ് നഗറ്റീവ് സംഖ്യയില്‍ കൂടുന്നു എന്ന് നാം പറയുന്നു. അതായത് -5 ഡിഗ്രി തണുപ്പില്‍നിന്ന് -2 ഡിഗ്രി തണുപ്പ് കൂടിയാല്‍ അതിനെ -5+-2=-7 ഡിഗ്രി തണുപ്പ് എന്നു പറയുന്നു. -5 ഡിഗ്രി തണുപ്പില്‍നിന്ന് -2 ഡിഗ്രി തണുപ്പ് കുറഞ്ഞാല്‍ -5-(-2)=-3 എന്നു പറയുന്നു. -5+2=-3. -5 ല്‍ നിന്ന് രണ്ട് ഡിഗ്രി അകലെയാണ് -3 ഡിഗ്രി. അതായത് നെഗറ്റീവ് 2 തുടര്‍ച്ചയായി കുറക്കുന്നു. നെഗറ്റീവിന്റെ നെഗറ്റീവ് എന്നാല്‍ തുടര്‍ച്ചയായ വ്യവകലനം എന്നര്‍ത്ഥം.
9)ഗുണനം. ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള സങ്കലനമാണ് ഗുണനം എന്ന് പഠിപ്പിക്കുന്നു. 2*-3=-2*3=-6 പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്.
10) -2*-3 രണ്ടു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം പരിഗണിക്കുക. -2*-3= -2*-3*1 =-2*3*-1=-6*-1 ഇങ്ങനെ എഴുതാവുന്നതാണ്. (8) ല്‍ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ -6*-1=-1*-6=-(1)*-6=-(-6) ആകുന്നു -5-(-2)=-3, -5 ല്‍ നിന്ന് രണ്ട് ഡിഗ്രി അകലെയാണ് -3.-(-6) പരിഗണിച്ചാല്‍ നെഗറ്റീവിന്റെ നെഗറ്റീവ് എന്നു പറയുമ്പോള്‍ പൂജ്യത്തില്‍ നിന്ന് 6 ഡിഗ്രി ചൂട് ഉയര്‍ന്നു എന്ന് അര്‍ത്ഥം. അതായത് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള വ്യവകലനമാണ്.
11)നെഗറ്റീവിന്റെ നെഗറ്റീവിന് അര്‍ത്ഥം കണ്ടെത്തുക എന്നുള്ളതാണ് ചിന്ത. -5ഡിഗ്രി തണുപ്പ് കുറയുക എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ അതും 3ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്നാണെങ്കില്‍ 3-(-5) =2 എന്നു വരുന്നു.
conclusion
പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള സങ്കലനമാണ്.
പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള സങ്കലനമാണ്.
നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള വ്യവകലനമാണ്.

jamesphilip May 15, 2015 at 8:01 AM  

തണുപ്പ് കുറയുന്നു എന്ന ആശയം വ്യവകലമായി പരിഗണിച്ച് ചിന്തിക്കുക. ചൂച് കൂടുന്നു എന്നആശയം സങ്കലനമായി ചിന്തിക്കുക.

jamesphilip May 15, 2015 at 9:14 PM  

-3ഡിഗ്രി, -2ഡിഗ്രി, -1ഡിഗ്രി, 2ഡിഗ്രി, 3ഡിഗ്രി, എന്നിവ വിവിധ താപനിലകളെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. -2ഡിഗ്രി എന്നത് ഊഷ്മാവിന്റെ ഏകകമാണ്. -2ഡിഗ്രി തണുപ്പ് കൂടുന്നു, -2ഡിഗ്രി തണുപ്പ്കുറയുന്നു എന്ന വസ്തുതയെ മൂര്‍ത്തമായ അളവായി കാണാവുന്നതാണ്. അതുപോലെ തന്നെ 2ഡിഗ്രി ചൂട് കൂടുന്നു എന്നതും, 2ഡിഗ്രി ചൂട് കുറയുന്നു എന്നതും, മറ്റൊരു താപനിലയെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്. അതുപോലെതന്നെ -2ഡിഗ്രി ചൂട് കൂടുന്നു എന്നതും, -2ഡിഗ്രി ചൂട് കുറയുന്നു എന്നതും, മറ്റൊരു താപനിലയെയാണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.

sahani May 16, 2015 at 10:50 AM  

തണുപ്പിന്റെയും ചൂടിന്റെയും സോദാഹരണകഥ സങ്കലന-വ്യവകലനത്തില്‍ ആശയവ്യക്തതയും ലാളിത്യവുമുണ്ട്. ശ്രീ. ജയിംസ് ഫിലിപ്പിന് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍

k.t.sreekumar,chavara May 16, 2015 at 7:31 PM  

Yesterday Sri.T.P.Prakasan mash visited in our trining center.He discussed about negative numbers.He says that negative sign of a number shows the direction of a magnitude with the help of physics.Ok.
May I share my different views.
Why can't you think that the negative sign shows the position,state or “Avastha” of a person or a substence?
In a transaction ,10-5=5(The person has a balance of five rupees in his hand)
Another transaction 10-10=0( The person has nothing in his hand)
Another transaction 10-15= -5( The person has a debt of five rupees,That means varavil kavinju chilavakkiyal kadam varum. Eth nammude nattil ellayidavum kanunna 'avastha' alle.Kadam kanikkan negative.)
If we consider ,positive as pofit and negative as loss
Profit+Profit=Profit.
(+5)+(+5)=+10
Loss+Loss=Loss
(-5)+(-5)= (-10)
profit+loss =loss or profit which is grater in the case and how much?,that is the result in this case.If the profit is more answer is positive and loss is more answer is negative.
Multiplication.
In this case we can take negative sign in a gramatical sense.Algebra is the language of Maths.Every language has grammar.
(+5)x(+3)=+15
If there is no negative words in a sentence,the sentence have a positive meaning.
Five rupees profit raised to three times the result is fifteen rupees profit.
Positive x positive =positive
(-5) x (+3)=(-15)
If in a senence there is a negative word the meaning of that sentence is negative.
Five rupees loss raised to three times the result is fifteen rupees loss.
(-5) x(-3)=(+15)
Five rupees loss dimnished three times the result is fifteen rupees profit in that perticular transaction.Here 'loss' and 'dimnished' are negative words in the same sentence the meaning of that sentence is positive.
Every language this is true.
Ex: I can't see the begger not innocent.That means the begger is innocent.
Ican't drink the coffee not in hurry.that means I drink the coffee in hurry.
“Ramuvinu chaya kudikkathirican kazhinjilla.”That means “Ramu chaya kudichu.”
In every language double negative in a sentence forms a positive meaning.In Algebra also it is true.
(-5)-(-3)=(-5)+3=(-2)
Three rupees loss dimnished from five rupees loss.The result is two rupees loss.
(-5)-(+3)=(-8)
Three rupees again substracted from a loss of five rupees. That is loss increased by eight rupees.

JOHN P A May 16, 2015 at 9:07 PM  

എട്ടാംക്സാസിലെ പുതിയ പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ രണ്ടാംഭാഗത്ത് വളരെ തൃപ്തികരമായി , യുക്തിസഹജമായിതന്നെ ന്യൂനസംഖ്യകളുടെ ക്രീയകള്‍ ചേര്‍ത്തിട്ടുണ്ട് .

venugopal May 16, 2015 at 9:43 PM  

എട്ടാം തരത്തിലെ ന്യൂനസംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് മുകളില്‍ കണ്ട പല കമന്റുകളും പുതിയ സമീപനത്തോട് യോജിക്കുന്നതാണോയെന്ന് എനിക്ക് സംശയം ഉണ്ട്

jamesphilip May 16, 2015 at 11:48 PM  

ഏഴിലെയും എട്ടിലെയും പാഠപുസ്തകത്തിലെ ന്യൂന സംഖ്യകളുടെ ക്രിയകള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയുള്ള ചിന്ത.
നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം എന്നും നമുക്കൊരു പ്രശ്നം തന്നെയാണ്. ഓരോ ഗണിത പാഠ പരിഷ്കരണപദ്ധതികളിലേക്ക് കടക്കുമ്പോഴും ദിവസങ്ങളോളം ചര്ച്ചയാകാറുള്ള ഒരു വിഷയമാണ് ഇത്. ഇന്നും ഇതിന് വ്യക്തമായ ഒരുപരിഹാരം കണ്ടെത്തിയിട്ടില്ല എന്നുള്ളതാണ് വാസ്തവം. എവിടെയാണ് പിഴവ് പറ്റിയത് എന്ന് നമുക്കൊന്ന് പരിശോധിക്കാം.
ഗുണനത്തിന് നാം നല്കിയിരിക്കുന്ന വിശദീകരണം വ്യക്തമാണോ എന്നുള്ളതാണ് ആദ്യം പരിശോധിക്കേണ്ടത്. പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള സങ്കലനമാണ് എന്ന് നാം പറയുന്നു . ഇവിടെനിന്നാണ് ഞാന്‍ തുടങ്ങാനുദ്ദേശിക്കുന്നത്. (+3) x (+5)പരിഗണിക്കുക . ഉത്തരം +15 ആണെന്ന് നമുക്ക് അറിയാം. അത് കിട്ടുന്നത് അഞ്ച് മൂന്ന് പ്രാവശ്യം കൂട്ടുമ്പോഴാണെന്നും നമുക്കറിയാം. അതായത് 5+5+5=15 . പക്ഷേ ഇവിടെ ഒരു അവ്യക്തത നിലനില്കുന്നുണ്ട് . എന്തിനോട് കൂട്ടണം? എന്ന ചോദ്യം അവശേഷിപ്പിക്കുന്നു. അപ്പോള്‍ വ്യക്തത വരുത്തണമെങ്കില്‍ ഇങ്ങനെ വിശദീകരിക്കണമായിരുന്നു. “രണ്ടു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കാണുന്നതിന്, പൂജ്യത്തോട്, ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെ എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ ആവര്‍ത്തിച്ച് സങ്കലനക്രിയ ചെയ്യുകയാണ് (കൂട്ടുക) ചെയ്യേണ്ടത്. അല്ലെങ്കില്‍ പൂജ്യത്തോട്, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് ആദ്യത്തെ സംഖ്യ ആവര്‍ത്തിച്ച് സങ്കലനക്രിയ ചെയ്യുകയാണ് (കൂട്ടുക) ചെയ്യേണ്ടത്.
ഉദാ:- (+3) x (+5) = 0 + (+5)+(+5)+(+5) = 15
(+3) x(+5) = 0 + (+3)+(+3)+(+3) +(+3) +(+3) = 15
(+3) x (+5)= (+5) x (+3)
-3ഡിഗ്രി, -2ഡിഗ്രി, -1ഡിഗ്രി, 2ഡിഗ്രി, 3ഡിഗ്രി, എന്നിവ വിവിധ താപനിലകളെയാണ്. അപ്പോള്‍ (+3) x (-5) പരിഗണിക്കുക. -5 ഡിഗ്രി എന്ന് പറയുന്നത് ഒരു താപനിലയാണ്. അതുകൊണ്ട് താപനില തീര്‍ച്ചയായും പൂജ്യത്തില്‍ നിന്നും നെഗറ്റീവ് അഞ്ചിലേക്ക് മാറാവുന്നതാണ്. നെഗറ്റീവ് അഞ്ചില്‍ നിന്ന് നെഗറ്റീവ് പത്തിലേക്കും അവിടെനിന്നും നെഗറ്റീവ് പതിനഞ്ചിലേക്കും മാറാം.
അതായത് (+3) x (-5) = 0 + (-5)+(-5)+(-5) ഇങ്ങനെ എഴുതാം.
തണുപ്പ് കൂടി എന്ന് നമ്മള്‍ പറയും. അല്ലെങ്കില്‍ ചൂട് കുറഞ്ഞു എന്ന് നമുക്ക് പറയാം.
അപ്പോള്‍ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും ആയ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനത്തെ എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കാം.
“ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും ആയ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കാണുന്നതിന് പൂജ്യത്തോട് പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ കേവലവില എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് നെഗറ്റീവ് വില ആവര്‍ത്തിച്ച് കൂട്ടിയാല്‍ (സങ്കലനക്രിയ) മതി.
അതായത് (+3) x (-5) = 0 + (-5)+(-5)+(-5)= -15
“ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും ആയ സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കാണുന്നതിന് പൂജ്യത്തല്‍നിന്ന് നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ കേവലവില എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് പോസിറ്റീവ് വില ആവര്‍ത്തിച്ച് കുറച്ചാല്‍ (വ്യവകലനക്രിയ) മതി.
(-5) x(+3) = 0 -3-3-3-3-3 = -15ഇനി നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം നോക്കാം.
(-5) x (-3) പരിഗണിക്കുക .
ഊഷ്മാവ് (താപനില) തന്നെ പരിഗണിക്കുക . -5 , -3 എന്നീ ഡിഗ്രി അളവില്‍ താപനിലകള്‍ ഉണ്ട്.
(-5) x (-3) എന്നതുകൊണ്ടുദ്ദേശിക്കുന്നത് പൂജ്യം ഡിഗ്രി താപനിലയില്‍നിന്നും -3 ഡിഗ്രി ഊഷ്മാവ് അഞ്ചുതവണ കറയുന്നു എന്നാണ് . -3 ഡിഗ്രിയോട് 3 ഡിഗ്രി ചൂട് കൂടിയാല്‍ പൂജ്യം ഡിഗ്രിയിലെത്തും. -3 ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്ന് 3 ഡിഗ്രി ചൂട് കുറഞ്ഞാല്‍ -6 ഡിഗ്രിയിലെത്തും. -3 ഡിഗ്രിയോട് -3 ഡിഗ്രി ചൂട് കൂടിയാല്‍ -6 ഡിഗ്രിയിലെത്തും. -3 ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്ന് -3 ഡിഗ്രി ചൂട് കുറഞ്ഞാല്‍ പൂജ്യത്തിലെത്തും. പൂജ്യം ഡിഗ്രിയില്‍ നിന്ന് -3 ഡിഗ്രി ചൂട് കുറഞ്ഞാല്‍ 3 ഡിഗ്രി യിലെത്തും. അതായത് ചൂട് കൂടിക്കൊണ്ടേയിരിക്കും.
അതായത് (-5) x (-3) = 0 -(-3)-(-3)-(-3)-(-3)-(-3)= 15= 0+3+3+3+3+3=
അങ്ങനെ സങ്കലനവിപരീതം കൂട്ടുക എന്ന ആശയത്തില്‍ നാം എത്തിച്ചേരുന്നു
CONTINUE......

jamesphilip May 16, 2015 at 11:48 PM  

“രണ്ടു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കാണുന്നതിന്, പൂജ്യത്തില്‍നിന്ന്, ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെ കേവലവില എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ ആവര്‍ത്തിച്ച് വ്യവകലനക്രിയ ചെയ്യുകയാണ് (കുറക്കുക) ചെയ്യേണ്ടത്. അല്ലെങ്കില്‍ പൂജ്യത്തില്‍നിന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ കേവലവില എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് ആദ്യത്തെ സംഖ്യ ആവര്‍ത്തിച്ച് വ്യവകലനക്രിയ ചെയ്യുകയാണ് (കുറക്കുക) ചെയ്യേണ്ടത്. OR
“രണ്ടു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കാണുന്നതിന്, പൂജ്യത്തില്‍നിന്ന്, ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെ കേവലവില എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യ യുടെ സങ്കലന വിപരീതം ആവര്‍ത്തിച്ച് കൂട്ടുകയാണ് ചെയ്യേണ്ടത്. അല്ലെങ്കില്‍ പൂജ്യത്തില്‍നിന്ന്, രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ കേവലവില എണ്ണത്തിന് അനുസരിച്ച് ആദ്യത്തെ സംഖ്യയുടെസങ്കലന വിപരീതം ആവര്‍ത്തിച്ച് കൂട്ടുകയാണ് ചെയ്യേണ്ടത്.
Conclusion
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം എന്നത് പൂജ്യത്തോട് ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള സങ്കലനക്രിയയോ, പൂജ്യത്തില്‍നിന്ന് ആവര്‍ത്തിച്ചുള്ള വ്യവകലന ക്രിയയോ ആകുന്നു. OR
രണ്ടു സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം കാണുന്നതിന് ഗുണ്യത്തിന്റെയും ഗുണകത്തിന്റെയും ചിഹ്നങ്ങള്‍ക്കനുസൃതമായി പൂജ്യത്തോട് ആവര്‍ത്തിച്ച് കൂട്ടുകയോ, പൂജ്യത്തില്‍നിന്ന് ആവര്‍ത്തിച്ച് കുറക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടതാണ്.

MyStudy Park May 19, 2015 at 11:16 AM  

http://www.thehindu.com/todays-paper/tp-national/tp-kerala/scholarship-exam-for-school-students/article7221810.ece

avinash kumar May 27, 2015 at 12:17 PM  

Thanks for the Post..

Employment News This Week

ഇലക്ട്രോണിക്സ് കേരളം June 3, 2015 at 8:19 AM  

എട്ടാം ക്ലാസ് വിവരങ്ങള്‍ വളരെ ഉപകാരപ്പെട്ടു

Sunil Rawat January 3, 2016 at 11:07 AM  
This comment has been removed by the author.
Sunil Rawat January 3, 2016 at 11:08 AM  

thankyou for giving this information your all updates are really awesome regards
Indian Army Open Bharti Rally 2016 Schedule
Indian Army Online Registration/
Indian Army Gk Question Paper
Indian Army Eligibility
IBPS PO Clerk Exam Pattern & Syllabus
HNBGU Date Sheet
Jobs In Uttarakhand
BPSC Exam Syllabus & Pattern

Valentine Songs January 28, 2016 at 6:51 PM  

Kiss Day Shayari for Girlfriend

Valentine Day sms in Hindi

Rose Day

Sms in Hindi


Rose Day Sms for Girlfriend

Valentine Day Sms for Girlfriend

Valentine Day Sms for Boyfriend

Valentine Day Sms for Girlfriend

Rose Day Whatsapp Dp

Rose Day

Whatsapp Status


Rose Day Emoticons

Rose Day Images Download

Rose Day Videos

Rose Day Sms

In Hindi


Hug Day Messages for

Girlfriend


Hug Day Messages for

Girlfriend


valentines sms for

Girlfriend







Unknown March 8, 2016 at 2:23 PM  

THANK YOU KRISHNAN SIR

Deepak Negi March 24, 2016 at 10:52 AM  

Nice information in the post....Keep on sharing..
April Fools Day 2016 pranks Ideas

♡ Copying is an act of love. Love is not subject to law. - 2016 | Disclaimer