പത്താം ക്ലാസ് ഫിസിക്സ് - ശബ്ദം

പത്താം ക്ലാസ് ശാസ്ത്രപാഠപുസ്തകത്തിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു യൂണിറ്റാണ് ശബ്ദം. ഈ യൂണിറ്റ് നന്നായി പഠിക്കാനും പഠിപ്പിക്കാനും സഹായിക്കുന്ന ഒരു നോട്ടാണ് ഇതോടൊപ്പമുള്ളത്. പറവൂര്‍ എസ്.എന്‍.എച്ച്.എസ്.എസിലെ ഭൗതികശാസ്ത്ര അധ്യാപകനായ സി.കെ.ബിജു സാറാണ് ക്യാപ്സൂളുകളായി ഈ നോട്ട്സ് തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കൊടുവിലായി ഗവണ്‍മെന്റ് എച്ച്.എസ് മുടിക്കലിലെ വി.എ.ഇബ്രാഹിം സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യങ്ങളുമുണ്ട്. സംശയങ്ങളും കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകളും കമന്റായി രേഖപ്പെടുത്തുമല്ലോ.

സ്വാഭാവിക ആവൃത്തി - കമ്പനം ചെയ്യുന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തി

സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങള്‍ - പദാര്‍ത്ഥത്തിന്റെ സ്വഭാവം , നീളം, ഛേദതല വിസ്തീര്‍ണ്ണം, വസ്തുവിന്റെ വലിവ്...

ശബ്ദപ്രേഷണത്തിന് മാധ്യമം ആവശ്യമാണ്.- പരീക്ഷണം.....- ഉദാഹരണങ്ങള്‍....
വിവിധമാധ്യമങ്ങളിലൂടെ ശബ്ദം സഞ്ചരിക്കുന്നത് വ്യത്യസ്ത വേഗത്തിലാണ്.

ശബ്ദം അനുദൈര്‍ഘ്യതരംഗമാണ്.
പ്രവേഗം v = f x l (f = ആവൃത്തി, l = തരംഗദൈര്‍ഘ്യം)

ശബ്ദത്തിന്റെ സവിശേഷതകള്‍ - ശബ്ദ തീവ്രത, ഉച്ചത, ശ്രുതി, ഗുണം

ശബ്ദതീവ്രത < a2 (ആയതിയുടെ വര്‍ഗ്ഗം) - യൂണിറ്റ് = W/m2
ഉച്ചത = ശബ്ദം ഉണ്ടാക്കുന്ന കേള്‍വി അനുഭവത്തിന്റെ അളവ്,
യൂണിറ്റ് = dB ഉച്ചതയെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങള്‍ - ആയതി, പ്രതലവിസ്തീര്‍ണ്ണം, സ്രോതസ്സും ശ്രോതാവും തമ്മിലുള്ള അകലം, മാധ്യമത്തിന്റെ സാന്ദ്രത, വായുപ്രവാഹ ദിശ.

ശ്രുതി = ശബ്ദകൂര്‍മ്മത = ആവൃത്തികൂടുമ്പോള്‍ ശ്രുതി കൂടുന്നു.
ഉയര്‍ന്ന ശ്രുതി = സ്ത്രീകളൂടെ ശബ്ദം, കിളികളുടെ ശബ്ദം, ഗ്ലാസ് വീഴുന്ന ശബ്ദം.....
താഴ്ന്ന ശ്രുതി = പുരുഷശബ്ദം, പശുവിന്റെ ശബ്ദം, താറാവിന്റെ ശബ്ദം, ഇടിമുഴക്കം.....
ബേസ് = താഴ്ന്ന ശ്രുതികളുടെ കൂട്ടം,
ട്രബ്ള്‍ = ഉയര്‍ന്ന ശ്രുതികളുടെ കൂട്ടം,
ഗുണം - ഒരേ ഉച്ചതയും ആവൃത്തിയും ഉള്ള ശബ്ദം വേര്‍തിരിച്ചറിയുന്നതിനുള്ള സവിശേഷത

ഡോപ്ലര്‍ ഇഫക്ട്
ശബ്ദസ്രോതസ്സ് ശ്രോതാവിന്റെ അടുത്തേക്ക് ചലിക്കുമ്പോള്‍ കേള്‍ക്കുന്ന ശബ്ദത്തിന്റെ ആവൃത്തി കൂടുന്നു.
ശബ്ദസ്രോതസ്സ് അകലുമ്പോള്‍, ആവൃത്തി കുറയുന്നു.
(ഒരു സെക്കന്റില്‍ ലഭിക്കുന്ന സൈക്കിളുകളുടെ എണ്ണം വ്യത്യാസപ്പെടുന്നത്.....)
ഉദാഹരണങ്ങള്‍.....
പ്രണോദിത കമ്പനം = ഒരു വസ്തുവിന്റെ കമ്പനം കൊണ്ട് അതേ ആവൃത്തിയില്‍ മറ്റൊരു വസ്തുകമ്പനം ചെയ്യുന്നത്....

അനുനാദം
പ്രണോദിത കമ്പനത്തിന് വിധേയമാകുന്ന വസ്തുവിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയും, പ്രേരണം ചെയ്യുന്ന വയ്തുവിന്റെ സ്വാഭാവിക ആവൃത്തിയും തുല്യമാകുമ്പോള്‍ ആയതി കൂടുന്നു.
സോണോമീറ്റര്‍, ജലത്തില്‍ താഴ്ത്തിയ പൈപ്പിലെ ശബ്ദ വ്യതിയാനങ്ങള്‍.....

ബീറ്റുകള്‍
ആവൃത്തിയില്‍ നേരിയ വ്യത്യാസമുള്ള രണ്ടുവസ്തുക്കള്‍ കമ്പനം ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഉണ്ടാകുന്ന ശബ്ദവ്യതിയാനം
ശ്രവണപരിധി = മനുഷ്യന് കേള്‍ക്കാള്‍ കഴിയുന്നത് = 20 Hz മുതല്‍ 20kHz വരെ
20 Hzല്‍ താഴെ = ഇന്‍ഫ്രാസോണിക് = തിമിംഗലം, ആന, കണ്ടാമൃഗം, ഭൂമികുലുക്കം.....
20kHz ല്‍ കൂടുതല്‍ = അള്‍ട്രാസോണിക് = നായ്, വവ്വാല്‍, ഡോള്‍ഫിന്‍, സോണാര്‍, ഗാള്‍ട്ടണ്‍ വിസില്‍, ECG, US Scan.....

ശബ്ദത്തിന്റെ ആവര്‍ത്തനപ്രതിപതനം....സന്ദര്‍ഭങ്ങള്‍....

ശ്രവണസ്ഥിരത = ശ്രവണാനുഭവം 1/10 സെക്കന്റ് നേരം നില്‍ക്കുന്നത്....
പ്രതിധ്വനി = 1/10 സെക്കന്റിനുശേഷം മാത്രം പ്രതിപതിച്ച ശബ്ദം കേള്‍ക്കുന്നത്.....34 mനു ശേഷം കെട്ടിടങ്ങളുടെ ശബ്ദശാസ്ത്രം.....ക്രമീകരണങ്ങള്‍....... ശബ്ദമലിനീകരണം........കുറയ്ക്കാനുള്ള മാര്‍ഗ്ഗങ്ങള്‍.....


Questions from SSLC Physics Unit - Sound
Prepared by V.A Ibrahim, Govt.HS, Mudickal

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Applied Construction എന്തല്ല..?

ഗണിതശാസ്ത്രമേളയിലെ ഒരു മല്‍സര ഇനമാണ്  അപ്ലയ്ഡ് കണ്‍ട്രക്ഷന്‍ .എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് ഡ്രോയിംഗിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ സാമഗ്രികളും ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കാം. ഒന്നോ അതിലധികമോ ജ്യാമിതീയ ആശയങ്ങള്‍ ഉപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് നടപ്പാക്കുന്ന ജ്യാമിതീയനിര്‍മ്മിതികളാണ് ഇവ. മല്‍സരത്തെക്കുറിച്ചുപറഞ്ഞാല്‍‌ പരമാവധി മൂന്ന് ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറിലായി തുടര്‍ച്ചയും വളര്‍ച്ചയും വ്യക്തമാകത്തക്കവിധം തയ്യാറാക്കുന്ന നിര്‍മ്മിതികള്‍ . ആശയവും നിര്‍മ്മിതിയും ഒരു ചാര്‍ട്ടില്‍ പൂര്‍ണ്ണമായില്ലെങ്കില്‍ രണ്ടാമത്തെതും മൂന്നാമത്തേതുമായി ചാര്‍ട്ടുകള്‍ ഉപയാഗിക്കാം. പരസ്പരബന്ധമില്ലാത്ത മൂന്നുനിര്‍മ്മിതികള്‍ വളരെ മനോഹരമായി തയ്യാറാക്കിയാല്‍ അവയില്‍ ഒന്നുമാത്രമേ മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തുകയുള്ളൂ എന്ന് സാരം. ഒരാശയം തന്നെ ഉപയാഗിച്ച് നിര്‍മ്മിക്കുന്ന മൂന്ന് വ്യത്യസ്ത നിര്‍മ്മിതികളും തുടര്‍ച്ചയല്ലെന്ന് അറിയുക. ഒത്തിരി തെറ്റിദ്ധാരണകള്‍ നിറഞ്ഞ ഒരു മല്‍സര ഇനമാണ് Applied Construction. ഇതേക്കുറിച്ച് ജോണ്‍ സാര്‍ ചുവടെ വിശദീകരിക്കുന്നു.

ഒരു കാലത്ത് ഇതൊരു വസ്തുവിന്റെ നിര്‍മ്മിതിയാക്കി അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നു. പലപ്പോഴും അവ മോഡലുകള്‍ മാത്രമായി മാറിപ്പോകുമായിരുന്നു. ഇവ ചാര്‍ട്ടുകളില്‍ വരക്കുന്ന നിര്‍മ്മിതികളാകണം എന്ന് നിഷ്ക്ര്‍ഷിച്ചപ്പോള്‍ അവ കേവലം വീടിന്റെ പ്ലാനുകളായി പുനര്‍ജനിച്ചു.  ചിലര്‍ വീടിന്റെ പ്ലാന്‍വരക്കുകയും തെര്‍മ്മോക്കോളില്‍ മാതൃക നിര്‍മ്മിക്കുകയും ചെയ്തു. മറ്റുചിലരാകട്ടെ വീടിന്റെ പ്ലാന്‍വരച്ച് മുറികളുടെ പരപ്പളവും മറ്റും കണക്കുകൂട്ടി പട്ടികയിലാക്കി. ഇങ്ങനെ വ്യക്തതയില്ലാത്ത ഒരു ഇനമായിമാറി അപ്ലയ്ഡ് കണ്‍ട്രക്ഷന്‍.. മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിന് വ്യക്തമായ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ പ്രാബല്യത്തില്‍ വന്നപ്പോള്‍ കാഴ്ചപ്പാടുകള്‍ നിയന്ത്രിക്കേണ്ടതായി വന്നു. പാഠഭാഗങ്ങളുമായുള്ള നേര്‍ബന്ധം അനിവാര്യമായിത്തീര്‍ന്നു. പണ്ട് ഫിങ്ക് ട്രസുകളുടെയും കാന്റിലിവറുകളുടെയും സ്റ്റബിളിറ്റിയും മറ്റും ലിങ്ക് പോളിഗണണ്‍ നിര്‍മ്മിച്ച് ടെസ്റ്റ് ചെയ്ത് എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് നിര്‍മ്മിതികള്‍ നടത്തി സംസ്ഥാനതലത്തില്‍ സമ്മാനങ്ങള്‍ വാങ്ങാമായിരുന്നു. ഇന്ന് അത്തരം വര്‍ക്കുകള്‍ പാഴ് വേലകളാണ് .. ഇത്രയുമൊക്കെ പറഞ്ഞപ്പോള്‍ പ്രീയ വായനക്കാര്‍ ചിന്തിക്കുന്നുണ്ടാകും പിന്നെ എന്താണ് ഈ നിര്‍മ്മിതി ? വിമര്‍ശനാന്മകമായ നിലപാടുകള്‍ പ്രതീക്ഷിച്ചുകൊണ്ട് ഒരു നിര്‍മ്മിതി അവതരിപ്പിക്കട്ടെ. ഒരു ഷീറ്റ് മെറ്റല്‍ ജോലിക്കാരന്‍ നേരിടുന്ന പ്രശ്നമാണ്. അയാള്‍ക്ക് ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള മെറ്റല്‍ഷീറ്റുകളാണ് വാങ്ങാന്‍ കിട്ടുന്നത് . ഓരോ ത്രികോണത്തകിടില്‍നിന്നും പരമാവധി വലുപ്പത്തിലുള്ള സമചതുരങ്ങള്‍ മുറിച്ചെടുക്കണം . പല വലുപ്പത്തിലുളള , പല ആകൃതിയുള്ള ത്രികോണത്തകിടില്‍ നിന്നു സമചതുരങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാന്‍ അയാളെ ഒന്നു സാഹായിക്കാമോ?

നിര്‍മ്മിതിയുടെ ഏകദേശചിത്രമാണ് താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത് സമാനമായ നിര‍മ്മിതി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സ്റ്റപ്പുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറില്‍ വരക്കുമല്ലോ ത്രികോണം ABC വരക്കുക.AB വശത്ത് D അടയാളപ്പെടുത്തുക. D യില്‍നിന്ന് AC യിലേയ്ക്ക് AE എന്ന ലംബം വരക്കുക AE വശമായി സമചതുരം DEGF വരക്കുക AF ലൂടെ നീട്ടുന്ന വര BC യെ H ല്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു H ല്‍ നിന്നും AC യിലേയ്ക്ക് HK എന്ന ലംബം വരക്കുക HK വശമായി വരക്കുന്ന സമചതുരം ഏറ്റവും വലിയ സമചതുരമായിരിക്കും ഇതിന്റെ ജ്യാമിതീയ തത്വം ഒന്നാലോചിച്ചുനോക്കാം ത്രികോണം ADF , ത്രികോണം AIH എന്നിവ സദൃസ്യത്രികോണങ്ങളാണ് . അതിനാല്‍ $‌\frac{DF}{HI}=\frac{AF}{AH}$ ആയിരിക്കും . അതുപോലെ ത്രികോണം AFG , ത്രികോണം AHK എന്നിവ സദൃശ്യത്രികോണങ്ങളാണ് . $‌\frac{GF}{HK}=\frac{AF}{AH}$ അതിനാല്‍ $\frac{DF}{HI}=\frac{GF}{HK}$ ആണ്.എന്നാല്‍ DF = FG ആയതുകൊണ്ട് HK = HI ആണ്ലലോ . അതിനാല്‍ HIGK സമചതരം തന്നെ . അത് ഏറ്റവും വലുതല്ലേ? ഈ നിര്‍മ്മിതി പല ആകൃതിയിലുള്ള ത്രികോണങ്ങളുടെ കാര്യത്തില്‍ ശരിയാകുമെന്ന് കാണിക്കാം .വേണമെങ്കില്‍ ചാര്‍ട്ടുപേപ്പറില്‍ വെട്ടിയെടുത്ത് ഭംഗിയാക്കാം ...

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കാര്‍ട്ടൂണ്‍, അനിമേഷന്‍ സിനിമാമത്സരം ഒക്ടോബര്‍ 30 വരെ..!

'ഊര്‍ജ സംരക്ഷണത്തിലൂടെ പ്രകൃതി സംരക്ഷണം' എന്ന വിഷയം ആസ്പദമാക്കി ഹൈസ്കൂള്‍, ഹയര്‍ സെക്കന്ററി, വൊക്കേഷണല്‍ ഹയര്‍ സെക്കന്ററി സ്കൂള്‍ തലത്തിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് (1) കാര്‍ട്ടൂണ്‍ (2) അനിമേഷന്‍ സിനിമാ നിര്‍മാണം എന്നിവയില്‍ മത്സരങ്ങള്‍ സംഘടിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് ഏതെങ്കിലും ഒരിനത്തില്‍ മത്സരിക്കാം. കാര്‍ട്ടൂണ്‍ കടലാസില്‍ കറുപ്പു മഷി കൊണ്ടോ കളറിലോ വരയ്ക്കാം. ഒരു മിനിട്ടു മുതല്‍ രണ്ടു മിനിട്ടുവരെ ദൈര്‍ഘ്യമുള്ള ഒരു അനിമേഷന്‍ സിനിമ സ്വതന്ത്ര സോഫ്ട്‌വെയറില്‍ നിര്‍മ്മിച്ചും മത്സരത്തിലേക്കായി അയയ്ക്കാവുന്നതാണ്.

വൈദ്യുതി, പെട്രോളിയം ഉത്പന്നങ്ങള്‍ തുടങ്ങിയവ നാം ഏതെല്ലാം വിധത്തില്‍ ദുരുപയോഗം ചെയ്യുന്നു, ഇവ ഭൂമിയില്‍ എത്രകാലം വരെ ലഭ്യമാകും. ആഗോള താപനവും ഊര്‍ജ ഉപഭോഗവും തമ്മില്‍ എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടു കിടക്കുന്നു. ആഗോള താപനം ഏതളവുവരെ എങ്ങനെയൊക്കെ പരിഹരിക്കാം തുടങ്ങിയ ആശയങ്ങളെ മുന്‍നിര്‍ത്തിയുള്ള സ്വയം വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ക്കും ആക്ഷേപ ഹാസ്യങ്ങള്‍ക്കുമാണ് മത്സരത്തില്‍ മുന്‍ഗണന.

കലാ സൃഷ്ടികള്‍ ഹെഡ് മാസ്റ്ററുടേയോ പ്രിസിപ്പലിന്റെയോ സാക്ഷ്യ പത്രത്തോടുകൂടി ഐ.ടി@സ്കൂളിന്റെ ബന്ധപ്പെട്ട ജില്ലാ പ്രോജക്ട് ഓഫീസുകളില്‍ ഒക്ടോബര്‍ 30 ന് മുമ്പ് ലഭിച്ചിരിക്കണം. ലഭിക്കുന്ന സൃഷ്ടികളില്‍ നിന്നും ജില്ലാതലത്തില്‍ ഒന്നും രണ്ടും മൂന്നും സ്ഥാനക്കാരെ തെരഞ്ഞെടുത്ത് സമ്മാനങ്ങള്‍ നല്‍കും. കൂടാതെ എല്ലാ എ, ബി, സി ഗ്രേഡുകാര്‍ക്കും സര്‍ട്ടിഫിക്കറ്റും നല്‍കും. അനിമേഷന്‍ സിനിമാ മത്സര വിഭാഗത്തില്‍ എ ഗ്രേഡ് ലഭിക്കുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് സംസ്ഥാനതലത്തില്‍ നാലു ദിവസം നീണ്ടുനില്‍ക്കന്ന അനിമേഷന്‍ സിനിമാ നിര്‍മ്മാണ ക്യാമ്പ് നടത്തുന്നതാണ്. ക്യാമ്പില്‍ വച്ച് നിര്‍മ്മിക്കുന്ന സിനിമകള്‍ വിക്ടേഴ്സ് ചാനലിലൂടെ സംപ്രേഷണം ചെയ്യുന്നതും മികച്ച സിനിമകള്‍ക്ക് ദേശീയ ഊര്‍ജസംരക്ഷണ ദിനമായ ഡിസംബര്‍ 14 ന് സംസ്ഥാനതലത്തില്‍ സമ്മാനങ്ങള്‍ നല്‍കുന്നതും സൃഷ്ടികള്‍ പൊതു വേദിയില്‍ പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കുന്നതുമാണ്.
കാര്‍ട്ടൂണുകളുടെ കുറച്ച് മാതൃകകള്‍ താഴേ..

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഫോട്ടോകള്‍ ഒരു ഫോള്‍ഡറിലിട്ട് ഒരുമിച്ച് ഫയല്‍ സൈസ് കുറക്കാം

വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പും IT@School ഉം സംയുക്തമായി കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം മുതല്‍ സ്ക്കുള്‍ കായിക മത്സരങ്ങളുടെ നടത്തിപ്പിന് നടപ്പിലാക്കിയ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ കായികരംഗത്തെ ഒരു പുതിയ കാല്‍വെപ്പായിരുന്നു. വിജയകരമായിരുന്നു. സ്ക്കൂള്‍ തലങ്ങളില്‍ നിന്ന് ഓണ്‍ലൈനായി കുട്ടികളുടെ ഡാറ്റാ എന്റര്‍ ചെയ്യുകയും സബ് ജില്ലാതലങ്ങളില്‍ ആ ഡാറ്റാ ഉപയോഗിച്ച് സോഫ്റ്റ്​വെയറിന്റെ സഹായത്തോടെ മത്സരങ്ങള്‍ നടത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. റവന്യു ജില്ലാ മത്സരങ്ങളും സംസ്ഥാന മത്സരങ്ങളും ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയറിന്റെ സഹായത്താല്‍ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം വളരെ വിജയകരമായി നടന്നു. സംസ്ഥാന മത്സരങ്ങളുടെ ഫലങ്ങള്‍ തല്‍സമയം തന്നെ ഇന്റര്‍നെറ്റില്‍ ലഭ്യമാക്കി. അതിനുള്ള സോഫ്റ്റ് വെയറിലേക്ക് അപ്​ലോഡ് ചെയ്യുന്ന കുട്ടികളുടെ ഫോട്ടോയുടെ വലിപ്പം 100kb ക്കും താഴേക്ക് മാറ്റേണ്ടതുണ്ട്. ഇത് ഓരോന്നോരാന്നായി ചെയ്യുന്നതിനു പകരം ഒരു ഫോള്‍ഡറിനുള്ളിലെ മുഴുവന്‍ ഇമേജുകളും ഒരുമിച്ച് format മാറ്റുകയോ resize ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുന്നതിനായുള്ള converseen എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയറിനെക്കുറിച്ച് ചുവടെ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒപ്പം സോഫ്റ്റ്​‌വെയറിലേക്കുള്ള ഡാറ്റാ എന്‍ട്രിയേക്കുറിച്ചുള്ള പൊതു നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും താഴെ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.

ഇന്‍ഡ്യയില്‍ കായികരംഗത്ത് ആദ്യമായി ഓണ്‍ലൈന്‍ എന്‍ട്രിയിലുടെ മത്സരങ്ങള്‍ സംഘടിപ്പിച്ച സംസ്ഥാനം കേരളമാണ്. സംസ്ഥാനത്തെ കായികാദ്ധ്യാപകര്‍ക്കും സബ് ജില്ലാ, റവന്യു ജില്ലാ സെക്രട്ടറിമാര്‍ക്കും കായികരംഗത്ത് പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഏല്ലാവര്‍ക്കും വളരെയധികം പ്രയോജനപ്പെട്ട ഇതിന് നേത്യത്വം നല്‍കിയ വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പിനേയും, സ്പോര്‍ട്സ് ഓര്‍ഗനൈസറേയും IT@School നേയും അഭിനന്ദിക്കുന്നു. കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷം അത്​ലറ്റിക് മത്സരങ്ങളില്‍ മാത്രമായിരുന്നു ഇത് നടപ്പിലാക്കിയത്. ഈ വര്‍ഷം നീന്തല്‍ , ഗെയിംസ് മത്സരങ്ങളിലും ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ നടപ്പിലാക്കുവാന്‍ തിരുമാനിച്ചിരിക്കുന്നു. സ്ക്കുള്‍ തല ഓണ്‍ലൈന്‍ എന്‍ട്രിക്കായി സെപ്റ്റംബര്‍ ആദ്യവാരം തന്നെ സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ തയ്യാറാക്കുമെന്നാണ് അധിക്യതര്‍ അറിയിച്ചിരിക്കുന്നത്.
ഓണ്‍ലൈനായി ഡാറ്റാ എന്‍ട്രി നടത്തുമ്പോള്‍ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങള്‍

1. www.schoolsports.in എന്ന വെബ് സൈറ്റിലാണ് ഡാറ്റാ എന്‍ട്രി നടത്തേണ്ടത്. 2. Mozilla Firefox എന്ന വെബ് ബ്രൗസര്‍ മാത്രമേ ഉപയോഗിക്കാവു. 3. Entry form , Item Code , Age Category , Sports Manual എന്നിവ വെബ് സൈറ്റിന്റെ ഹോം പേജില്‍ തന്നെ ലഭിക്കും. 4. സബ് ജില്ലയില്‍ നിന്നും ലഭിക്കുന്ന യൂസര്‍ നെയിമും പാസ് വേഡും ഉപയോഗിച്ച് ലോഗിന്‍ ചെയ്യണം. 5. ആദ്യമായി ലോഗിന്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ പാസ്​വേഡ് നിര്‍ബന്ധമായും മാറ്റേണ്ടതാണ്. 6. അത്​ലറ്റിക് മത്സരങ്ങള്‍ക്കും നീന്തല്‍ മത്സരങ്ങള്‍ക്കും ഗെയിംസ് മത്സരങ്ങള്‍ക്കും പ്രത്യേകം എന്‍ട്രി നടത്തണം. 7. ഗെയിംസ് മത്സരങ്ങള്‍ എന്റര്‍ ചെയ്യുമ്പോള്‍ ടീമായി പങ്കെടുക്കുന്ന ഓരോ ഇനങ്ങളും പ്രത്യേകമായി ടിക്ക് ചെയ്യണം. 8. അഡ് മിഷന്‍ നമ്പര്‍, കുട്ടിയുടെ പേര് , വയസ് , ജനനതീയതി, പിതാവിന്റെ പേര്, പങ്കെടുക്കുന്ന ഇനങ്ങളുടെ കോ‍ഡ് നമ്പര്‍, ഫോട്ടോ എന്നീ വിവരങ്ങളാണ് നല്‍കേണ്ടത്. 9. സീനിയര്‍,ജുനിയര്‍,സബ് ജുനിയര്‍ വിഭാഗങ്ങളില്‍ മത്സരിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ പാസ് പോര്‍ട്ട് സൈസ് ഫോട്ടോ (പരമാവധി 100 kb) നിര്‍ബന്ധമായും അപ് ലോഡ് ചെയ്യേണ്ടതാണ്. 10. ഹയര്‍ സെക്കണ്ടറി കുട്ടികളാണെങ്കില്‍ അഡ് മിഷന്‍ നമ്പറിന്റെ കുടെ H (H101) എന്നും വോക്കേഷണല്‍ ഹയര്‍ സെക്കണ്ടറി കുട്ടികളാണെങ്കില്‍ അഡ് മിഷന്‍ നമ്പറിന്റെ കുടെ V (V101)എന്നും ചേര്‍ക്കേണ്ടതാണ്. 11. ഹയര്‍ എയ്ജ് ഗ്രൂപ്പില്‍ മത്സരിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ വിവരങ്ങള്‍ പ്രത്യേകം രേഖപ്പെടുത്തണം. ഇങ്ങനെ മത്സരിക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ ഈ വര്‍ഷം നടക്കുന്ന എല്ലാ മത്സരങ്ങളിലും ആ വിഭാഗത്തില്‍ തന്നെ മത്സരിക്കണം. 12. എല്ലാ കുട്ടികളുടെയും വിവരങ്ങള്‍ എന്റര്‍ ചെയ്തതിനുശേഷം റിപ്പോര്‍ട്ട് പ്രിന്റ് ഔട്ട് പരിശോധിച്ച് ആവശ്യമായ തിരുത്തലുകള്‍ വരുത്തിയശേഷം മാത്രമേ Confirm ചെയ്യാവു. ഒരു പ്രാവശ്യം confirm ചെയ്തു കഴിഞ്ഞാല്‍ പീന്നീട് യാതൊരു വിധത്തിലുമുള്ള എഡിറ്റിംഗ് സാധ്യമല്ല.

Downloads
Athletics Item Codes
Entry Form for Athletics
Download Adobe Reader
Games Item Codes
Entry Form for Games
Sports Manual
Entry Form Instructions
User Guide
Age Group for Sports
Aquatics Item Codes
Entry Form for Aquatics
Mozilla Download

മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ വളാഞ്ചേരി സ്വദേശിയും ഇടുക്കി ഐടി@സ്ക്കൂള്‍ പ്രൊജക്ടിലെ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറുമായ എ.പി. അഷറഫ് സാറില്‍ നിന്നു ലഭിച്ച കണ്‍വര്‍സീന്‍ എന്ന സോഫ്റ്റ്‌വെയറിനെക്കുറിച്ചുള്ള വിവരങ്ങള്‍ നോക്കാം. ഒരു ഫോള്‍ഡറിനുള്ളിലെ മുഴുവന്‍ ഇമേജുകളും ഒരുമിച്ച് format മാറ്റുകയോ resize ചെയ്യുകയോ ചെയ്യുന്നതിനായി converseen എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഉപയോഗിക്കാം. Digital Camera ഉപയോഗിച്ച് എടുത്ത ഫോട്ടോകള്‍ ഇത് ഉപയോഗിച്ച് ചെറുതാക്കാവുന്നതാണ്. മലപ്പുറം ഐടി@സ്ക്കൂള്‍ മാസ്റ്റര്‍ ട്രെയിനറായ ഹസൈനാര്‍ സാറാണ് ഈ സോഫ്റ്റ്‌വെയറിനെക്കുറിച്ച് വിവരം നല്‍കിയത്. ഉബുണ്ടുവില്‍ ഇത് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുന്നതിനായി താഴെ കാണുന്ന കമാന്റുകള്‍ ഓരോന്നായി ടെര്‍മിനലില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്ത് Enter ചെയ്യുക. (ഇവിടെ നിന്ന് കോപ്പിയെടുത്ത് ടെര്‍മിനലില്‍ പേസ്റ്റു ചെയ്താലും മതി.)

sudo add-apt-repository ppa:faster3ck/converseen
sudo apt-get update
sudo apt-get install converseen

(വിന്‍ഡോസിനു വേണ്ടിയുള്ള വേര്‍ഷന്‍ ഇവിടെയുണ്ട്)
ഇന്‍സ്റ്റലേഷനു ശേഷം Application-Graphics-Converseen തുറക്കുക.
Add images ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് image folderസെലക്ട് ചെയ്യുക. Ctrl,A എനീ keys ഉപയോഗിച് എല്ലാ
images ഉം ഒരുമിച്ച് സെലക്ട് ചെയ്യാവുന്നതാണ്. ശേഷം open ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. check all ക്ലിക്ക് ചെയ്ത
ശേഷം convert to എന്നതിലെ നിന്നും file format സെലക്ട് ചെയ്യുക.

Resize ചെയ്യുന്നതിനായി ഇടതു ഭാഗത്തുള്ള dimensions എന്നതില്‍ % മാറ്റി px ആക്കി width, height ഇവ ക്രമീകരിക്കുക. (Size 100kb യില്‍ താഴെ ക്രമീകരിക്കുന്നതിനായി width, height ഇവ 800, 600 ആക്കിയാല്‍ മതി.) Save in എന്നതില്‍ folder സെലക്ട് ചെയ്യുക. ശേഷം convert എന്നതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. സെലക്ട് ചെയ്തിട്ടുള്ള ഫോള്‍ഡറിലേക്ക് ഇമേജുകള്‍ Convert ആയിട്ടുണ്ടാകും.

ശ്രദ്ധിക്കുക: വ്യത്യസ്ത വലിപ്പമുള്ള ഫോട്ടോകളെയാണ് ചെറുതാക്കേണ്ടതെങ്കില്‍ width, height ഇവ നല്‍കാതെ % മാത്രം നല്‍കിയാല്‍ മതി. ബീന്‍ ഉദാഹരണസഹിതം കമന്റ് ബോക്സില്‍ അത് വ്യക്തമാക്കിയിട്ടുണ്ട്. ഇവിടെ നോക്കുക

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

സ്ക്കൂള്‍ ക്ലബ്ബുകള്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നുണ്ടോ?

സമൂഹത്തിന്റെ പുരോഗതിക്ക് ഉപകരിക്കുന്ന ഭാവി പൌരന്മാരെ വാര്‍ത്തെടുക്കുന്നതിന് കുട്ടികളെ പര്യാപ്തമാക്കുന്ന സംവിധാനമാണല്ലോ ക്ലബ്ബുകള്‍. ഫലപ്രദമായി ക്ലബ്ബ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ സഹകരിക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ നേതൃപാടവമുള്ള കുട്ടികളായി മാറുമെന്ന കാര്യത്തില്‍ ഒട്ടും സംശയമുണ്ടാകില്ലല്ലോ. ഇതേക്കുറിച്ചുള്ള ലേഖനം തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്ന പാലക്കാടു നിന്നും രാമനുണ്ണി മാഷാണ്. വായിച്ച് അഭിപ്രായങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുമെന്ന പ്രതീക്ഷയോടെ ലേഖനം ആരംഭിക്കാം. ജൂണില്‍ എല്ലാ ക്ളബ്ബുകളുടേയും സമുചിതമായ ഉദ്ഘാടനങ്ങള്‍ നമ്മുടെ സ്കൂളുകളില്‍ നടന്നു കഴിയും. പരിസ്ഥിതി, വിദ്യാരംഗം, സയന്‍സ്, സാമൂഹ്യം, ചരിത്രം, ഐ.ടി, ഗണിതം [ഈ വര്‍ഷം അന്താരാഷ്ട്ര ഗണിതവര്‍ഷം കൂടിയാണല്ലോ] എന്നിങ്ങനെ എല്ലാ ക്ളബ്ബുകളുടേയും പ്രവര്‍ത്തനം കൃത്യസമയത്ത് തന്നെ ആരംഭിക്കും. ഇതിനു പുറമേ ട്രാഫിക്ക്, ശുചിത്വം, സീഡ് തുടങ്ങിയവയും തുടങ്ങിവെക്കും. ചുമതലക്കാരായ അദ്ധ്യാപകര്‍ മിക്കയിടത്തും ആദ്യം പേര്‍ റജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്യുന്ന 100 കുട്ടികള്‍ക്ക് മാത്രം അംഗത്വം നല്‍കും. പലയിടത്തും എല്ലാ ക്ളബ്ബിലും പേര്‍ റജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്യുന്ന 100 പേരില്‍ പകുതിയെങ്കിലും ഒരേ പേരാവാനും മതി. അതൊന്നും ഒരിക്കലും സ്ക്രൂട്ട് ചെയ്യാറുണ്ടാവില്ല.

സമുചിതമായ ഉദ്ഘാടനത്തിനു ശേഷം പിന്നെ കാര്യമായൊന്നും കൊണ്ടുനടത്താന്‍ മിക്കയിടത്തും സമയം കിട്ടാറില്ല. ജൂണ്‍ ജൂലായ് മാസങ്ങള്‍ പാഠങ്ങള്‍ തീര്‍ക്കാനുള്ള തിടുക്കമാണ്`.[ അപ്പോ കഴിഞ്ഞാലേ കഴിയൂ... ] ആഗസ്തില്‍ ഒരു പരീക്ഷ... അവധി... . സെപ്തംബര്‍ ഒക്ടോബര്‍ നവംബര്‍ മാസങ്ങള്‍ വിവിധ തലങ്ങളിലെ ഉത്സവങ്ങള്‍... ഡിസംബറില്‍ ഒരു പരീക്ഷ... അവധി... ജനുവരി ഫിബ്രുവരി പാഠം തീര്‍ക്കല്‍ ... മാര്‍ച്ചില്‍ പിന്നെന്തിനാ ഒഴിവുള്ളത്. ശനി, ഒഴിവുദിവസങ്ങള്‍, രാവിലെ, വൈകീട്ട്, രാത്രി ക്ളാസുകള്‍... എന്നാ ക്ളബ്ബുകള്‍ കൊണ്ടുനടത്താന്‍ ഒരൊഴിവ്... ആരേയും കുറ്റം പറഞ്ഞിട്ടും കാര്യമില്ല.... പരീക്ഷക്കുമുന്പ് പാഠങ്ങള്‍ തീര്‍ന്നില്ലെങ്കില്‍ രക്ഷിതാക്കളുടെ ഇടപെടല്‍ തീര്‍ച്ച. ക്ളബ്ബുപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നടക്കാഞ്ഞാല്‍ ഒരു രക്ഷിതാവും കയറി ഉടക്കുണ്ടാക്കുകയുമില്ല. വിവിധ ക്ളബ്ബുകളുടെ ചുമതലക്കാരായ ചില കുട്ടികള്‍ ഇടയ്ക്ക് ചില അന്വേഷണങ്ങള്‍ ആദ്യ നാളുകളില്‍ നടത്തും.... പിന്നെ അവരും അവരുടെ പ്രാരാബ്ധങ്ങളില്‍ മുഴുകും...

എന്തേ ഇതൊക്കെ ഇങ്ങനെ... എന്ന് പരിതപിക്കുന്ന ചിലരെങ്കിലും അദ്ധ്യാപകരില്‍ ഉണ്ടാവില്ലേ? ഒന്നും ഉണ്ടായില്ലല്ലോ എന്ന് ദു:ഖിക്കുന്ന ചില കുട്ടികളെങ്കിലും ഉണ്ടാവില്ലേ?

അതെ, ആരേയും കുറ്റം പറയാനാവില്ല...

എന്നാല്‍ ചില സംഗതികള്‍ ഒന്നുകൂടെ ആലോചിക്കാവുന്നതാണല്ലോ...

• സ്കൂള്‍ തല വാര്‍ഷികാസൂത്രണത്തില്‍ ക്ളബ്ബുകളുടെ അജണ്ട ശ്രദ്ധാപൂര്‍വം ഉള്‍പ്പെടുത്തി സാധ്യമായ ചില ലക്ഷ്യങ്ങള്‍ നിശ്ചയിക്കാം.
• സ്കൂളില്‍ പൊതുവായ ക്ളബ്ബിനു പകരം ഓരോ ക്ളാസിലും ക്ളബ്ബുകള്‍ ഉണ്ടായാലോ? എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും ക്ളബ്ബനുഭവങ്ങള്‍ കിട്ടുന്ന രീതിയില്‍.. സാധ്യമായ രീതിയില്‍...
• സാധ്യമായ രീതിയില്‍ ഓരോക്ളാസിലും ചെയ്തുതീര്‍ക്കാവുന്ന ചില ക്ളബ്ബ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ആലോചിക്കാമല്ലോ.
• ദിനാചരണങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ക്ളബ്ബ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ആവിഷ്ക്കരിക്കാമല്ലോ.
• വിവിധ വിഷയങ്ങളുടെ ക്ളാസ് റൂം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ക്ളബ്ബുകളുമായി വിളക്കിച്ചേര്‍ക്കാമല്ലോ. [ ഭാഷാക്ളാസുകളിലെ നോട്ടിസ്, പോസ്റ്റര്‍... തുടങ്ങിയവ, ശാസ്ത്രക്ളാസുകളിലെ പരീക്ഷണങ്ങള്‍... ഗണിതക്ളാസിലെയും ഭൂമിശാസ്ത്രക്ളാസിലേയും ബയോളജി ക്ളാസിലേയും... ]
• ക്ളബ്ബ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്തിയുള്ള CE മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം തീരുമാനിക്കാമല്ലോ
• 'തീര്‍ക്കാനുള്ള പല പാഠങ്ങളും ' ക്ളബ്ബ് പ്രവര്‍ത്തനം വഴി ചെയ്തെടുക്കാമല്ലോ.
• ചില യൂണിറ്റ് റ്റെസ്റ്റൂകള്‍ ഈ വഴിക്ക് ആലോചിക്കാമല്ലോ.
• കലാ - ശാസ്ത്ര - കായികമേളകള്‍ ക്ളബ്ബ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ കൂട്ടിച്ചെയ്യാമോ..

കുറ്റപ്പെടുത്താനല്ല; ചില [സ്കൂളുകളിലെ] മാതൃകകള്‍ കണ്ടതിന്റെ സാധ്യതകള്‍ പങ്കുവെക്കല്‍ മാത്രം...

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എണ്ണലിന്റെ ഗണിതകൗതുകങ്ങള്‍

എണ്ണലിന്റെ ഗണിതകൗതുകത്തെക്കുറിച്ചാണ് ഈ കുറിപ്പ് .ഒരു കുട്ടി ആദ്യമായി അഭ്യസിക്കുന്ന ഗണിതപാഠം എണ്ണലാണെന്നുപറയാം.എണ്ണല്‍ ഒരു ഗണിതരീതിയായി വളന്ന് നൂതനമായ ചിന്തകളിലേയ്ക്ക് വ്യാപിക്കുന്ന രസകരമായകാഴ്ച ആസ്വാദ്യകരമാണ് . ചില മാതൃകകള്‍ കാണാം . നേര്‍വരകള്‍ ഒരു പരന്നപ്രതലത്തെ ഭാഗിക്കുന്ന കാഴ്ചതന്നെയാവട്ടെ.
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം കാണുക. ധാരാളം നേര്‍വരകളുണ്ട് ഇവിടെ . രണ്ടില്‍കൂടുതല്‍ നേര്‍വരകള്‍ ഒരു ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നുപോകുകയോ , ഒരു വര മറ്റോരുവരയ്ക്ക് സമാന്തരമാകുയോ ചെയ്യരുത് . ആദ്യചിത്രത്തില്‍ ഒരു വര പ്രതലത്തെ രണ്ടായി മുറിച്ചിരിക്കുന്നു.

രണ്ടുവരകള്‍ പ്രതലത്തെ നാലായി മുറിക്കുന്നു. അതുപോലെ മൂന്നുവരകള്‍ പ്രതലത്തെ ആറ് ഭാഗങ്ങളായും നാല് വരകള്‍ പ്രതലത്തെ പതിനൊന്ന് ഭാഗങ്ങളായും മുറിച്ചിരിക്കുന്നതുകാണാം

ഇതില്‍ നിന്നും രൂപീകരിക്കാവുന്ന ഒരു സംഖ്യാശ്രേണിയുണ്ട് . താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പട്ടികയിലെ രണ്ടാംവരി സംഖ്യാശ്രേണിയാണ് . ഈ ശ്രേണിയുടെ ബിജഗണിതരൂപത്തെക്കുറിച്ച് ആലോചിച്ചുനോക്കൂ. പത്താംക്ലാസ് കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാവുന്ന ഒരു അധികപ്രവര്‍ത്തനം തന്നെയല്ലേ ഇത്? ജനറല്‍ചാര്‍ട്ട് വിഭാഗത്തില്‍ ഇത് പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കാമല്ലോ. ചാര്‍ട്ട് പേപ്പറില്‍ വരച്ച് വിവിധഭാഗങ്ങള്‍ നിറം നല്‍കിനോക്കിയാല്‍ നല്ലൊരു ചാര്‍ട്ടാകുമെന്ന് തീര്‍ച്ചയാണ് .

ഇനി വിശകലനപ്പട്ടിക കാണാം

ഇനി ശ്രേണിയുടെ നേര്‍രൂപം ​എഴുതാമല്ലോ? $T_n=1+\frac{n(n+1)}{2}$ എണ്ണലിന്റെ മറ്റൊരു പാറ്റേണ്‍ കാണാം. ഇത് വൃത്തവും ഞാണുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടതാണ് . വൃത്തത്തിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പിച്ച് ഒരു ഞാണ്‍ വരച്ചപ്പോള്‍ വൃത്തം രണ്ടായി മുറിഞ്ഞു. മൂന്നു ബിന്ദുക്കള്‍ പരസ്പരം യോജിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് വൃത്തത്തെ നാല് ഭാഗങ്ങളാക്കാം.

നാലുബിന്ദുക്കളും അഞ്ചുബിന്ദുക്കളുമൊക്കെ അടയാളപ്പെടുത്തി ഇപ്രകാരം ചെയ്താലോ? നാലു ബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ 8 ഭാഗങ്ങളും അഞ്ചെണ്ണം യോജിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ 16 ഭാഗങ്ങളും കിട്ടും . ആറെണ്ണം യോജിപ്പിച്ചാലോ? 32 എണ്ണമല്ല കിട്ടുന്നത് മറിച്ച് 31 എണ്ണമേ കിട്ടുകയുള്ളൂ. $2, 4, 8,16,---$ എന്ന ശ്രേണിയിലെ അടുത്തപദമായ 32 അല്ല എന്ന് ചിത്രംവരച്ച് ബോധ്യപ്പെടാവുന്നതാണ് . 32 ആയിരുന്നെങ്കില്‍ നേര്‍രൂപം $2^{n-1}$ എന്ന് എഴുതാമായിരുന്നു. $\frac{n^4-6n^3+23n^2-18n+24}{24}$എന്നതല്ലേ നേര്‍രൂപം . ഇതിന്റെ തെളിവ് കമന്റായി വരുമെന്ന് ഉറപ്പുണ്ട് . എണ്ണലിന്റെ ഗണിതവിസ്മയം മറ്റൊരു പോസ്റ്റില്‍ ശ്രാവണിടീച്ചര്‍ കുട്ടികള്‍ക്ക് കൊടുത്ത പ്രോജക്ടായി മുന്‍പൊരിക്കല്‍ നല്‍കിയത് ഓര്‍ക്കുന്നുണ്ടല്ലോ. ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക ഇനിയുമുണ്ട് എണ്ണലുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ധാരാളം ഗണിതകൗതുകങ്ങള്‍.ഒരു ചെസ്ബോഡില്‍ ചെറുതുംവലുതുമായി ആകെ എത്ര സമചതുരങ്ങള്‍ ഉണ്ടെന്ന് കണക്കാക്കിയിട്ടുണ്ടോ?

തിരശ്ചീനമായി 8 ചെറിയ സമചതുരങ്ങളും ലംബമായി 8 ചെറിയകളങ്ങളും ഉണ്ടാകും . ഇത്തരം $8^2$സമചതുരങ്ങളുണ്ടാകും . ഇത്തരം സമചതുരങ്ങളെ $1\times1$ സമചതുരങ്ങള്‍ എന്നുവിളിക്കാം. രണ്ടെണ്ണം വലത്തേയ്ക്കും രണ്ടെണ്ണം വീതം താഴേയ്ക്കും എടുക്കുന്ന സമചതുരങ്ങളെ $2\times2$ സമചതുരങ്ങളെന്നുപറയാം .ഇങ്ങനെ തുടര്‍ന്നും പേരുനല്‍കാം. ആകെ സമചതുരങ്ങളുടെ ​എണ്ണം $8^2+7^2+6^2+5^2+4^2+3^2+2^2+1^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\=\frac{8\times9\times 17}{6}=204$ ഇത് ക്വിസ് മല്‍സരങ്ങളുടെ കാലം . എണ്ണല്‍ക്രീയയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില ചോദ്യങ്ങള്‍ തരുന്നു . ഉത്തരം കണ്ടെത്താനും കമന്റ്ചെയ്യാനും കുട്ടികളെ തയ്യാറാക്കുമല്ലോ.

1. What is the digit in the ones place of $2^{50}$?
2. The sequence of natural numbers up to 100 is $1,2,3,4 \cdots 100$ . Divide each of the numbers by 3 and add the remainders . What is the sum of the remainders?
3. $1^2,2^2,3^2 \cdots 100^2$. Divide each of the number by 3 and add the remainders . What is the sum of the remainders?
4. What is the 2005 th term of the sequence $1,23,456,78910,\cdots$
5. Consider the following sequence . $\frac{2}{1},\frac{5}{2},\frac{10}{3},\frac{17}{4} ,\frac{26}{5}\cdots$.What is the $100^{th}$ term?
6. The sequence of natural numbers are grouped as follows. $(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10) \cdots$The $n^{th}$ group of this sequence has n natural numbers. In which group the natural number 100 lie?
7. $S_n=1-2+3-4+ 5-6 \cdots up to n terms$. What is the value of $S_{2004}+S_{2005}+S_{2006}$
8. What is the sum of the remainders obtained by dividing each of the first 20triangular numbers by 3 ?
9.  What is the 25 th term of $12,21, 112, 121, 211, 1112, 1121, 1211, 2111, 11112 \cdots$ ?
10. What is th product of 2005 terms of the sequence $1, (1-\frac{1}{2}), (1-\frac{1}{3}) , (1-\frac{1}{4}) \cdots$?

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക