ഗണിതം ONLINE പരീക്ഷകള്‍

 

കരുനാഗപ്പളളി ബോയ്സ് ഹയര്‍സെക്കന്ററി സ്കൂളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകനായ ശ്രീ സുഭാഷ് സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ 3 ഓണ്‍ലൈന്‍ പരീക്ഷാ വിഭവങ്ങള്‍. 

തിരക്കുപിടിച്ച ലോകത്ത് നാം മറന്നു പോയ പലതും തിരികെപിടിക്കുവാനും ,പുതിയവ പലതും പഠിക്കുവാനും കൊവിഡ് നമ്മളെ പഠിപ്പിച്ചു. ഓണ്‍ലൈന്‍ പഠനത്തിലൂടെ പൂര്‍ണ്ണമായ രീതിയില്‍ പഠനം നടക്കുമെന്ന് നാം കരുതുന്നില്ല. നിലവിലെ സാഹചര്യത്തില്‍ ഓണ്‍ലൈന്‍ പഠനമാണ് സാധ്യമാകുന്നത്. ജീവന്റെ വിലയുള്ള ജാഗ്രത പാലിക്കുന്ന ഈ വേളയില്‍ കൂടിച്ചേരലുകള്‍ കുറയ്ക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഈ സന്ദര്‍ഭത്തില്‍ വിവരങ്ങള്‍ കൈമാറാന്‍ സാങ്കേതികവിദ്യകളെ ആശ്രയിക്കുകയല്ലാതെ മറ്റു മാര്‍ഗ്ഗമില്ല. പത്താം ക്ലാസിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര ഒന്നാം അദ്ധ്യായത്തെ മുന്നു ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ച് ആ ഓരോ ഭാഗത്തേയും അടിസ്ഥാനമാക്കി മുന്നു ടെസ്റ്റ‌ുകള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്. ഇംഗ്ലീഷ്,മലയാളം മീഡിയങ്ങളിലേക്ക് തയ്യാറാക്കിയ ടെസ്റ്റ‌ുകള്‍ പങ്കുവയ്ക്കുകയാണ്. ടെസ്റ്റ‌ുകള്‍ ക്രമമായി ചെയ്ത് പ്രയോജനപ്പെടുത്തുമല്ലോ.

Test No 1 - Click Here

Test No 2 - Click Here

Test No 3 - Click Here

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 10 : Circles

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

വൃത്തത്തിലെ (Circle) ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ (Diameter) അറ്റങ്ങള്‍ (End points), മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി (point) യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ (angle)

a) 90^o ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ ആയിരിക്ക‌ും
b) 90^o യില്‍ കൂടുതല്‍ ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ അകത്തായിരിക്കും
c) 90^o യില്‍ കൂറവ് ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തായിരിക്കും

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം.

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

സമഗ്ര ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ - വീഡിയോ ക്ലാസ്സുകളിലൂടെ Updated

സമഗ്ര പോര്‍ട്ടലിലെ Question Bankല്‍ നിരവധി ചോദ്യകളക്ഷനുകള്‍ വന്നുവീഴുന്നുണ്ട്.വളരെ സംക്ഷിപ്തമായ രീതിയിലുള്ള ഉത്തരവും ഉണ്ട്. എന്നാല്‍, പത്താംക്ലാസിലെ ഗണിതത്തില്‍ നിന്നുമുള്ള 'സമഗ്ര'ചോദ്യങ്ങളെ ഒരു ക്ലാസ്‌മുറിയിലെന്നപോലെ വിശദീകരിക്കുന്ന വീഡിയോകള്‍ തയാറാക്കിക്കൊണ്ടിരിക്കുകയാണ് 'My Study Park'ന്റെ അമരക്കാരനും നമ്മുടെ പ്രിയങ്കരനായ സുഹൃത്തുമായ ശ്രീ മനോജ് സര്‍. മലയാളം, ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയംകാരെ ഒരേ വീഡിയോക്ലാസില്‍തന്നെ പരിഗണിച്ചിട്ടുണ്ട് എന്നതും, ശരാശരിയിലും താഴെയുള്ളവര്‍ക്കുപോലും മനസിലാകത്തക്ക ലളിതമാണെന്നതുമാണ് പ്രത്യക്ഷത്തില്‍ കണ്ട മേന്മ. ഒരുപാട് സമയവും അധ്വാനവും വേണ്ട ഈ പ്രവൃത്തി വിലയിരുത്തപ്പെടണമെന്ന് ഞങ്ങള്‍ കരുതുന്നു. തിടുക്കത്തില്‍ തയാര്‍ചെയ്യുമ്പോള്‍ സ്വാഭാവികമായുണ്ടാകുന്ന തെറ്റുകള്‍ കമന്റുകള്‍വഴി അറിയിച്ചാല്‍, ആയവ തിരുത്തി അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യാമെന്ന് അദ്ദേഹം ഏറ്റിട്ടുണ്ട്.

ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് അദ്ദേഹം തയാറാക്കി അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്ന സമാന്തരശ്രേണി (Arithmetic Sequence)എന്ന യൂണിറ്റിലെ ക്ലാസുകള്‍ കാണാം.

ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് അദ്ദേഹം തയാറാക്കി അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്ന വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles)എന്ന യൂണിറ്റിലെ ക്ലാസുകള്‍ കാണാം.

ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് അദ്ദേഹം തയാറാക്കി അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്ന സാധ്യതകളുടെ ഗണിതം (Probability)എന്ന യൂണിറ്റിലെ ക്ലാസുകള്‍ കാണാം.

'My Study Park'എന്ന യൂട്യൂബ്ചാനല്‍ സബ്‌സ്ക്രൈബ് ചെയ്തോളൂ..ഗുണം ഉണ്ടാകുമെന്നത് കട്ടായം!!

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Objective Question Series - X Maths 1 -SSLC 2019

ഗണിതശാസ്ത്രപഠനം നമ്മുടെ വിദ്യാഭ്യാസപദ്ധതിയുടെ സുപ്രധാന ഘടകമാണല്ലോ - ആശയഗ്രഹണം നമ്മുടെ നമ്മുടെ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തിന്റെയും! ആശയങ്ങളുടെ പ്രയോഗം തുടര്‍ന്നുവരുന്ന ഘട്ടം മാത്രമാണ്. ആശയത്തിലധിഷ്ടിതമായ ലളിതമായ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് ഉത്തരംനല്‍കി മുന്നോട്ടുപോകുന്നതിലൂടെ ഗണിതമെന്ന വിഷയത്തിലുള്ള പഠിതാവിന്റെ താത്പര്യവും വര്‍ദ്ധിക്കും. കൂടുതല്‍ കാഠിന്യമുള്ള ആശയങ്ങളിലേക്ക് പ്രവേശിക്കുവാനുള്ള പ്രേരണയും നല്‍കും.

പാലക്കാട്ടെ ജിഎച്ച്എസ്എസ് കല്ലിങ്ങല്‍പാടം സ്കൂളിലെ ഗണിതാധ്യാപകനായ ഗോപീകൃഷ്ണന്‍ സാര്‍ തയാറാക്കി അയച്ചുതന്ന ചോദ്യശേഖരത്തിന്റെ ഒന്നാംഭാഗമാണ് ഇന്ന് ഇവിടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. കമന്റുകളും മറ്റും സജീവമാകുന്ന മുറയ്ക്ക് അടുത്തഭാഗങ്ങള്‍കൂടി പ്രസിദ്ധീകരിക്കും.

ചോദ്യശേഖരത്തിനായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Just for a shot - English X

പത്താംതരം ഇംഗ്ലീഷ് രണ്ടാം യൂണിറ്റിലുള്ള സത്യജിത് റാ യുടെ ഓർമ്മക്കുറിപ്പുമായി ബസപ്പെട്ട "PR0JECT THE TIGER " എന്ന പാഠത്തെ ആസ്പദമാക്കിക്കൊണ്ട്,
Discourseട -ന്റെ സാധ്യതകൾ ഉൾപ്പെടുത്തി ഒരു ചുമർ പത്ര രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കുകയാണ് മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ കാട്ടിലങ്ങാടി ഗവ. ഹയർ സെക്കന്ററി സ്കൂളിലെ ചിത്രകലാധ്യാപകനായ സുരേഷ് കാട്ടിലങ്ങാടി.
Click Here

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC : Model Exam Answer Keys 2018

English

• Download
  Prepared By Prepared by MUHAMMED JAVAD K.T, H.S.A ENGLISH, MARKAZ HSS KARANTHUR,

• Download
  Prepared By ANIL KUMAR. P,HSA ENGLISH, AVHSS PONNANI.

Hindi
• Download
  Prepared By Asok Kumar N A, GHSS Perumpalam, Alappuzha

Chemistry(MM)
• Download
  Prepared By Unmesh B , Govt. VHSS Kallara , Thiruvananthapuram

Chemistry(EM)
• Download
  Prepared By Unmesh B , Govt. VHSS Kallara , Thiruvananthapuram

Chemistry(MM)
• Download
  Prepared By SHABNAM.M, TGT CHEMISTRY, JNSSS KADMAT,KADMAT,LAKSHADWEEP

Mathematics(EM) with Questions
• Download
  Prepared By Dr.V.S.RaveendraNath

Mathematics(MM)
• Download
  Prepared By Muraleedharan c R

Mathematics(MM)
• Download
  Prepared By Binoyi Philip (Updated)

Mathematics(MM) With Question Paper
• Download
  Prepared By Baburaj P,PHSS Pandallur, Malappuram

Social Science(MM)
• Download
  Prepared By Bindumol P R, GGHSS Vaikom, Kottayam & Deepu V S, HSS&VHSS Balaramapuram, Kottayam

Social Science(EM)
• Download
  Prepared By U C Vahid

Social Science(MM)
• Download
  Prepared By Biju.M , GHSS Parappa, Kasargod & Colin Jose.E, Dr.AMMRHSS kattela, Thiruvananthapuram

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Social Science 2018

സോഷ്യല്‍ സയന്‍സ് രണ്ടുഭാഗങ്ങളില്‍ നിന്നുമുള്ള പ്രധാന പഠനക്കുറിപ്പുകളും D+കുറിപ്പുകളുമാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ്. തയാറാക്കി അയച്ചുതന്നത് വയനാട് ജില്ലയിലെ പുല്‍പള്ളി ജിഎച്ച്എസ്എസ് പെരിക്കല്ലൂരിലെ സിവി രതീഷ് സാറാണ്.
അഭിപ്രായങ്ങളും സംശയങ്ങളും കമന്റുകളായി പ്രതീക്ഷിക്കട്ടെ?



SS1



SS2



D+

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Incredible India..!!

അസാധാരണ വൈവിധ്യമുള്ള നാടാണ് നമ്മുടെ നാട്.മഹാപർവ്വതങ്ങളും മഹാസമതലങ്ങും മരുഭൂമിയും പീഠഭൂമിയും ദ്വീപുകളും മഴക്കാടുകളൂം വിവിധമണ്ണിനങ്ങളും വൻ നദികളും ചേർന്ന ഇന്ത്യൻ ഭൂപ്രകൃതിയിൽ ഭൂമിയിലെ ഒട്ടുമിക്ക ഭൂവൈവിധ്യങ്ങളുമുണ്ട്. കാലാവസ്ഥയിലും പ്രാദേശികവും കാലികവുമായ വ്യതിയാനങ്ങൾ കാണാം. കാർഷിക രാജ്യമായ ഇന്ത്യയുടെ വളർച്ചയുടേയും വികസനത്തിന്റെയും അടിത്തറ തന്നെ വൈവിധ്യമാർന്ന ഭൂപ്രകൃതിയും കാലാവസ്ഥയും മണ്ണിനങ്ങളും ദികളുമൊക്കെതന്നെയാണ്.
ഇന്ത്യയുടെ സ്ഥാനം, ഭൂപ്രകൃതി, നദികൾ, മണ്ണിനങ്ങൾ, കാലാവസ്ഥ - എന്നീ പ്രധാനാശയങ്ങളിൽ വ്യക്തമായ ധാരണ സൃഷ്ടിക്കുക എന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെയാണ് "വൈവിധ്യങ്ങളുടെ ഇന്ത്യ" എന്ന അധ്യായം തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്.

ഉത്തരപർവ്വതമേഖലയുടെ സൗന്ദര്യം കണ്ട് രൂപീകരിക്കപ്പെട്ടത് കണ്ട്, ഉപവിഭാഗങ്ങൾ കണ്ടും വരച്ചും അതിൽ നിന്ന് ഉൽഭവിക്കുന്ന നദികളിലൂടെ അവ രൂപീകരിച്ച മഹാസമതലങ്ങളിൽ ഇറങ്ങി കണ്ടും ഔട്ട്ലൈൻ മാപ്പിൽ അടയാളപ്പെടുത്തി മരുഭൂമിയിലൂടെ ആരവല്ലി പർവ്വതം കടന്ന് ഉപദ്വീപീയ പീoഭൂമിയിലൂടെ യാത്രചെയ്ത് ഇതിന്റെ ഉപവിഭാഗങ്ങളും പർവ്വതങ്ങും നദികളും ഇന്ത്യയുടെ രൂപരേഖയിൽ വരച്ചും പട്ടിക പ്പെടുത്തിയും ഗുജറാത്ത് തീരത്ത് തീരത്ത് നിന്ന് തീരസമതലത്തിലൂടെ അതിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലൂടെ ബംഗാളിലെത്തുകയും പശ്ചിമ - പൂർവ്വ തീരങ്ങളെ താരതമ്യം ചെയ്യുകയും അവിടെ നിന്ന് ദ്വീപീകളിലേക്കും ശേഷം കാലാവസ്ഥയെ സ്വാധീനിക്കുന്ന ഘടകങ്ങളും ഇന്ത്യയുടെ നാല് ഋതുക്കളും അതിന്റെ പ്രത്യേകതകളും തിരിച്ചറിഞ്ഞ് മഴയുടെ വിതരണത്തിലുള്ള വൈവിധ്യവും കണ്ട് ഈ യൂണിറ്റ് അവസാനിക്കുകയാണ്. എന്നാൽ ഈ വൈവിധ്യങ്ങൾക്കിടയിലും മൺസൂൺ കാലാവസ്ഥയും, സാംസ്കാരിക സങ്കലനവും, ഗതാഗത വാർത്താവിനിമയ സംവിധാനങ്ങളും ഇന്ത്യയുടെ ഏകത്വത്തെ നിലനിർത്തുന്നു എന്നും, ഇന്ത്യയുടെ വികസനത്തിനും ഐക്യത്തിനും ക്രിയാത്മക പങ്ക് വഹിക്കണമെന്നുമുള്ള മനോഭാവം സൃഷ്ടിക്കുന്ന രീതിയിൽ വീഡിയോയും പ്രസന്റേഷനും ഉപയോഗിച്ച് ഈ യൂനിറ്റ് വിനിമയം ചെയ്യാൻ സാധിക്കും.ഇന്ത്യയുടെ ഔട്ട്‌ലൈന്‍ മാപ്പിൽ അടയാളപ്പെടുത്തി എന്റെ അറ്റ്ലസ് എന്ന CE പ്രവർത്തനവും പൂർത്തിയാക്കാം.


Teaching Materials


ഒന്ന്



രണ്ട്



മൂന്ന്



നാല്



അഞ്ച്



ആറ്



ഏഴ്



എട്ട്




താഴെ വീഡിയോകളുടെ ലിങ്ക്

1- ഇന്ത്യ ഭൗതിക ഭൂമി ശാസ്ത്രം


2- ഉത്തര മഹാസമതലം


3- ഇന്ത്യ - നദികൾ


4- ഉപദ്വീപിയ ഇന്ത്യ


5- ഇന്ത്യ - തീരസമതലം


ഈ ലിങ്കിലുള്ള വീഡിയോകളുടെ സഹായത്തോടെ പാoഭാഗം കൃത്യമായി വിനിമയം ചെയ്യാനും കുട്ടികൾക്ക് മനസ്സിലാക്കാനും സാധിക്കും. മാത്രമല്ല ജില്ലാ - സംസ്ഥാന തലങ്ങളിലുള്ള മൽസരങ്ങളിൽ തയ്യാറെടുക്കുന്നവർക്കും ഏറെ ഉപകാരപ്പെടും.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Geogebra Resources - 6 (Mathematics)

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു GeoGebra വിഭവമാണ് മുകളില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

• ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ മൂലകളെല്ലാം ഒരു വൃത്തത്തിലാണെങ്കില്‍ അതിന്റെ എതിര്‍കോണുകള്‍  അനുപൂരകമാണ് (തുക 180^o).
• If all four vertices of a quadrilateral are on a circle, then its opposite angles are supplementary (sum 180^o).
• ഒരു ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ മൂന്നു മൂലകളിക്കൂടി വരയ്ക്കുന്ന വൃത്തത്തിനു പുറത്താണ് നാലാമത്തെ മൂലയെങ്കി, ആ മൂലയിലേയും, എതിര്‍മൂലയിലേയും കോണുകളുടെ തുക 180^o യേക്കാള്‍ കുറവാണ്; അകത്താണെങ്കി, 180^o യേക്കാള്‍ കൂടുതലും.
• If one vertex of a quadrilateral is outside the circle drawn through the other three vertices, then the sum of the angles at this vertex and the opposite vertex is less than 180^o, if it is inside the circle, the sum is more than 180^o.

Download GeoGebra Applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources -2 (Mathematics)

Pattern 1

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന Pattern (പത്താം ക്ലസ്സിലെ മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 138) വരയ്ക്കുന്നത്തിനുള്ള 2 വ്യത്യസ്ത മാര്‍ഗങ്ങളാണ് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്

Method I [Sequence ഉം, Segment ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക

Sequence[Segment[(a, 0), (0, 30 – a)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(–a,0), (0, 30 – a)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(a,0), (0, a – 30)], a, 0, 30]
Sequence[Segment[(–a, 0), (0, a – 30)], a, 0, 30]

Method II [Slider ഉം, Segment ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

a) ആദ്യമായി ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു Number Slider വയ്ക്കുക. Slider ന്റെ Min വില 0വും Max വില 30 ഉം Increment 1ഉം ആക്കുക.
b) ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക.
c) ഒരോ നിര്‍ദേശവും നല്‍ക്കുപ്പോല്‍ കിട്ടുന്ന Segment ന്റെയും മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Trace on കൊടുക്കുക. അതിനുശേഷം Segment ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Object Properties എടുത്ത് Color എന്ന Tab ല്‍ പച്ച നിറം നല്‍ക്കുക.

Segment[(a, 0), (0, a – 30)]
Segment[(–a, 0), (0, a – 30)]
Segment[(a, 0), (0, 30 – a)]
Segment[(–a, 0), (0, 30 – a)]

d) ഇപ്പോള്‍ ഒരു സമഭുജസമാന്തരികം കിട്ടും. Slider ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Animation on കൊടുക്കുക.

Pattern 2

മുകളില്‍ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന Pattern (പത്താം ക്ലസ്സിലെ മലയാളം മീഡിയം പാഠപുസ്തകത്തിലെ പേജ് 137) വരയ്ക്കുന്നത്തിനുള്ള 2 വ്യത്യസ്ത മാര്‍ഗങ്ങളാണ് താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്

Method I [Sequence ഉം, Circle ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക

Sequence[Circle[(0, a / 2), a / 2], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(0, –a), a], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(a, 0), a], a, 1, 20]
Sequence[Circle[(–a, 0), a], a, 1, 20]

Method II [Slider ഉം, Circle ഉം ഉപയേഗിച്ച് വരയ്ക്കാന്‍‍‍]

a) ആദ്യമായി ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ ഒരു Number Slider വയ്ക്കുക. Slider ന്റെ Min വില 1ഉം Max വില 20 ഉം Increment 1ഉം ആക്കുക.
b) ജിയോജിബ്രയിലെ Input Barല്‍ താഴെ കാണിച്ചിരിക്കുന്ന നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ ഒരോന്നായി നല്‍ക്കുക.
c) ഒരോ നിര്‍ദേശവും നല്‍ക്കുപ്പോല്‍ കിട്ടുന്ന Circle ന്റെയും മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Trace on കൊടുക്കുക. അതിനുശേഷം Circle ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Object Properties എടുത്ത് Color എന്ന Tab ല്‍ ചുവപ്പ് നിറം നല്‍ക്കുക.

Circle[(0, a / 2), a / 2]
Circle[(0, –a), a]
Circle[(a, 0), a]
Circle[(–a, 0), a]

d) അതിനുശേഷം, Slider ന്റെ മുകളില്‍ Mouse കൊണ്ടുവന്ന് Right Button ക്ലിക്ക് ചെയ്യത് Animation on കൊടുക്കുക.

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

GeoGebra Resources - Class 10 : Circles

പത്താം ക്ലസ്സിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ (Circles) എന്ന പാഠഭാഗത്തെ താഴെ പറയുന്ന ആശയങ്ങള്‍ പഠിപ്പിക്കാന്‍ വേണ്ടിയുള്ള ഒരു Geogebra വിഭവമാണ് ഇതോടൊപ്പം കൊടുത്തിരിക്കുന്നത്.

വൃത്തത്തിലെ (Circle) ഒരു വ്യാസത്തിന്റെ (Diameter) അറ്റങ്ങള്‍ (End points), മറ്റേതൊരു ബിന്ദുവുമായി (point) യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ (angle)

a) 90^o ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ ആയിരിക്ക‌ും
b) 90^o യില്‍ കൂടുതല്‍ ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ അകത്തായിരിക്കും
c) 90^o യില്‍ കൂറവ് ആയാല്‍, ആ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന്റെ പുറത്തായിരിക്കും

Geogebra വിഭവത്തില്‍ കാണുന്ന രണ്ട് സ്ലൈഡറുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് C എന്ന ബിന്ദുവിനെ ചലിപ്പിക്കാം.

Internet ലഭ്യമലാത്ത ക്ലസ്സില്‍ GEOGEBRA (.ggb) applet ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യത് കാണിക്കാവുന്നതാണ്.

Click here to download GEOGEBRA (.ggb) applet

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എസ്എസ്എല്‍സി ഗണിതം - അവലേകനം, ഉത്തരസൂചിക!

2017ലെ എസ്എസ്എല്‍സി പരീക്ഷ, ഗണിത പുനഃപരീക്ഷയോടെ ഇന്ന് അവസാനിച്ചുവല്ലോ? എങ്ങനെ ഉണ്ടായിരുന്നു?
ഒരു താരതമ്യത്തിനായി പഴയ ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇവിടെയും | പുതിയ ചോദ്യപേപ്പര്‍ ഇവിടെയും നോക്കുക...

എല്ലാ വിഷയങ്ങളുടെയും ഉത്തരസൂചികകള്‍ സംസ്ഥാനത്തിന്റെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലുള്ള അധ്യാപകര്‍ തയാറാക്കി തന്നത് ഈ പോസ്റ്റിനു താഴെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കപ്പെടുന്നതാണ്. ഗണിത പരീക്ഷയുടെ വിശകലനം തയാറാക്കിയിരിക്കുന്നത് പാലക്കാട് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീമിലെ കണ്ണന്‍ സാറാണ്.അതിനു താഴെയുള്ള ഉത്തരസൂചികകള്‍ പാലക്കാട് മാത്‌സ് ബ്ലോഗ് ടീമിന്റേതും നമ്മുടെ മുരളിസാറിന്റേതുമാണ്.

മറ്റു വിഷയങ്ങളുടെ ഉത്തരസൂചികകളും ഈ പോസ്റ്റിനു താഴെയായി സമയംപോലെ അപ്‌ഡേറ്റ് ചെയ്യാം...


അധ്യാപകരിലും കുട്ടികളിലും കടുത്ത മാനസിക സംഘര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് ഇടയാക്കി തിരശീലയില്‍ മറഞ്ഞ എസ്എസ്എല്‍സി ഗണിത പരീക്ഷയെ അപേക്ഷിച്ച്, രണ്ടാമതു നടന്ന പരീക്ഷ ഇരുകൂട്ടര്‍ക്കും ആശ്വാസത്തിന് വക നല്‍കുന്നതായി...എല്ലാ വിഭാഗം കുട്ടികളെയും പരിഗണിക്കാന്‍ ശ്രമം നടത്തിയ ചോദ്യപേപ്പര്‍ നിശ്ചിത സമയത്ത് എഴുതിത്തീര്‍ക്കാനും പ്രയാസമൊന്നുമുള്ളതായ പരാതികളില്ല. ചോദ്യങ്ങള്‍ നീതിബോധത്തോടെ തയാറാക്കുന്നതിലൂടെ കുട്ടികളുടെ ചിന്താശേഷി അളക്കുന്നതിനും ചോദ്യകര്‍ത്താവ് അതീവ ശ്രദ്ധവെച്ചതായി കാണാം.


ചോദ്യങ്ങള്‍ 1,8,18 എന്നിവ ഒന്നാമത്തെ യൂണിറ്റായ സമാന്തരശ്രേണിയില്‍ നിന്നായിരുന്നു. കുട്ടികള്‍ ശീലിച്ച തരത്തിലുള്ള ലളിതമായ തുടക്കം ഒന്നാം ചോദ്യത്തെ മനഃശാസ്ത്രപരമായും മികച്ചതാക്കി. എട്ടാം ചോദ്യവും കുട്ടികളെ നിരാശപ്പെടുത്തിയില്ല. എന്നാല്‍ പതിനെട്ടാം ചോദ്യത്തിന്റെ ആദ്യഭാഗം (സമഗുണിത പ്രോഗ്രഷന്റെ ബീജഗണിത രൂപം) ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാര്‍ക്കുപോലും വെല്ലുവിളി ഉയര്‍ത്തുന്നതായി. ഇതിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗവും A+ കാരെ ലക്ഷ്യം വെച്ചുള്ളതായി തോന്നി.


ചോദ്യങ്ങള്‍ 6,14എന്നിവ വൃത്തങ്ങളില്‍ നിന്നായിരുന്നു. ആറാം ചോദ്യം നല്ല നിലവാരം പുലര്‍ത്തി. മിടുക്കര്‍ വരെ ഇരുന്ന് ചിന്തിച്ചിരിക്കണം. പതിനാലാം ചോദ്യം, റദ്ദാക്കപ്പെട്ട പരീക്ഷയിലുണ്ടായിരുന്ന അതേ നിര്‍മിതി തന്നെയായിരുന്നു. ഇത് കുട്ടികളെ ആഹ്ലാദിപ്പിച്ചിരിക്കണം.


ചോദ്യം 15സാധ്യതകളുടെ ഗണിതത്തില്‍ നിന്നുള്ളത് സാധരണ ചെയ്തുശീലിച്ച തരത്തിലുള്ളതു തന്നെ ആയിരുന്നെങ്കിലും മുഴുവന്‍ 4മാര്‍ക്കും നേടുന്നവരുടെ എണ്ണം കുറവായിരിക്കാനാണു സാധ്യത.


ചോദ്യങ്ങള്‍ 7,17എന്നിവ രണ്ടാംകൃതി സമവാക്യങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ളവയും കുഴപ്പിക്കാത്തവയുമായിരുന്നു. ഏഴാം ചോദ്യം ആദ്യ പരീക്ഷയിലേതിന് സമാനവുമായിരുന്നു.


ത്രികോണമിതിയില്‍ നിന്നുള്ള 5,19 ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന തരത്തിലുള്ളവ തന്നെ.


സൂചകസംഖ്യകളില്‍ നിന്നുള്ള 20ആം ചോദ്യമാകട്ടെ, ശരാശരിക്കാരെ പ്രയാസത്തിലാക്കിയേക്കാമെങ്കിലും മിടുക്കരെ കുഴക്കിയില്ല.


ഘനരൂപങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള 12ആം ചോദ്യം അല്പം ചിന്താശേഷിയോടെ സമീപിക്കേണ്ടതായിരുന്നെങ്കിലും 13ആം ചോദ്യം പ്രതീക്ഷിച്ചതും എളുപ്പമാര്‍ന്നതുമായി.


ചോദ്യങ്ങള്‍ 4,9,16എന്നിവ തൊടുവരകളില്‍ നിന്നുള്ളവയായിരുന്നു. നാലാം ചോദ്യം കുട്ടികള്‍ എളുപ്പം ചെയ്തുകാണും. ഒമ്പതാം ചോദ്യവും കാര്യമായ വെല്ലുവിളി ഉയര്‍ത്തുന്നതല്ല, 16ആം ചോദ്യം അവര്‍ ചെയ്തു ശീലിച്ച നിര്‍മിതി തന്നെ.


ചോദ്യങ്ങള്‍ 21,22എന്നിവ ജ്യാമിതിയുെ ബീജഗണിതവും എന്ന യൂനിറ്റില്‍ നിന്നുള്ളവയായിരുന്നു. എളുപ്പം ചെയ്യാവുന്ന 21`ലെ ബി വിഭാഗം മിടുക്കരെ ലാക്കാക്കിയുള്ളതായിരുന്നു. ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാരെ ഉദ്ദേശിച്ചുതന്നെയുള്ള 22ആം ചോദ്യത്തിലെ രണ്ടുചോദ്യങ്ങളും ചിന്താശേഷി ഉയര്‍ത്തുന്നതായി. മിടുക്കര്‍ കൂടുതല്‍പേരും ആദ്യ ചോദ്യത്തെ ആശ്രയിച്ച് ഉത്തരത്തില്‍ എത്തിയിരിക്കും.

ബഹുപദങ്ങളില്‍ നിന്നുമുള്ള 2,11ചോദ്യങ്ങളും സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കില്‍ നിന്നുള്ള 3,10ചോദ്യങ്ങളും എല്ലാവര്‍ക്കും ആശ്വാസവും സന്തോഷവും പ്രദാനം ചെയ്തു.

---

തന്റെ ബുദ്ധിവൈഭവം ചോദ്യങ്ങളില്‍ കുത്തിനിറക്കാതെയും എല്ലാ വിഭാഗക്കാരെയും പരിഗണിച്ചുകൊണ്ടും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നൈസര്‍ഗിക നന്മകള്‍ നഷ്ടപ്പെടുത്താതെ ചോദ്യപേപ്പര്‍ തയാറാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ച ചോദ്യകര്‍ത്താവ് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍ അര്‍ഹിക്കുന്നു. നിറകണ്ണുകളോടെ പരീക്ഷാ ഹാള്‍ വിട്ടിറങ്ങേണ്ട അവസ്ഥ ഉണ്ടായില്ല.


ഒരു പ്രതിസന്ധി ഘട്ടത്തില്‍ പരിമിത സമയത്തിനുള്ളില്‍ ഇത് തയാറാക്കി പ്രിന്റുചെയ്ത് പരാതികളില്ലാതെ ഭംഗിയാക്കിയ വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പിനും അഭിമാനിക്കാം.

---

പാലക്കാട് മാത്‌സ്ബ്ലോഗ്ടീമിന്റെ ഉത്തരസൂചിക.

Answerkey Prepa. by:Muraleedharan.CH,HSA Mathematics,CHMKSGHSS, Mattul, Kannur(Dt).
Answer Key Prepared by Sunny P.O, Head Master, GHSS West Kallada, Kollam

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

IT Practical Answer Hints 2017(Updated)

എസ്എസ്എല്‍സി പരീക്ഷ ഐടി പരീക്ഷയോടെ ഈ ആഴ്ച തുടങ്ങുകയാണല്ലോ? മോഡല്‍ പരീക്ഷാ ചോദ്യങ്ങളുടെ പ്രാക്ടിക്കല്‍ ഉത്തരസൂചിക പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. അവസാനവട്ട റിവിഷന് എല്ലാവര്‍ക്കും ഉപകരിക്കുന്ന ഈ വിലപ്പെട്ട ഫയല്‍ തയാറാക്കി അയച്ചുതന്നിരിക്കുന്നത്ഒരുപാട് കണ്ണൂര്‍ ജില്ലയിലെ തലശ്ശേരി മുബാറക് ഹൈസ്കൂളിലെ ഐടി അധ്യാപകന്‍ ശ്രീ നിഷാദ്. എന്‍.എം ആണ്.നിങ്ങളുടെ സംശയങ്ങള്‍ കമന്റില്‍ നമുക്ക് ചര്‍ച്ചയാക്കുകയും ചെയ്യാം.

Click here to get the Answer Key

Exam Documents

Images

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Aaruddam - SSLC Maths Module

'ആരൂഢം'എന്നത് തൃശൂര്‍ ജില്ലയിലെ ചാവക്കാട് വിദ്യാഭ്യാസ ജില്ലയിലെ ഗണിതാധ്യാപകരുടെ കൂട്ടായ യത്നത്തില്‍ നിന്നും ഉരുത്തിരിഞ്ഞ ഗണിത മൊഡ്യൂളാണ്. കുട്ടികളില്‍, പഠനാശയങ്ങള്‍ കൂടുതല്‍ ലളിതമാക്കുകയും താത്പര്യം ജനിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതോടൊപ്പം, അവരുടെ ഗ്രേഡ് തൊട്ടുമുകളിലുള്ളതെങ്കിലുമാക്കി ഉയര്‍ത്തുകയെന്നതും ഇതിന്റെ ലക്ഷ്യമാണ്. പഠനവൈകല്യമുള്ള കുട്ടികള്‍ക്ക്, ക്ലാസ് സമയത്തിനു പുറമെ നിശ്ചിതസമയം പരിശീലിക്കാനുള്ളതാണ് ഈ മൊഡ്യൂള്‍.സി പ്ലസ് വരെയുള്ള ഗ്രേഡുകള്‍ നേടാന്‍ പിന്നോക്കക്കാരെ സഹായിക്കത്തക്ക വിധമാണ് ഇതിന്റെ തയ്യാരിപ്പ്. ഈ മൊഡ്യൂള്‍ അയച്ചുതന്നിരിക്കുന്നത്, ഗണിത എസ്ആര്‍ജി കൂടിയായ കുന്നംകുളം ഗവ.മോഡല്‍ ഹയര്‍ സെകന്ററി സ്കൂളിലെ അധ്യാപകന്‍ പി.വി. ഹൈദരാലി സാറാണ്. Click for Aaruddam (EM)

Click for ആരൂഢം (MM)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Social Science: Study Notes for Second Term(Updated with English Medium Notes)

രണ്ടാം പാദ വാര്‍ഷിക പരീക്ഷയ്ക്കുള്ള അവസാന ഒരുക്കങ്ങള്‍ക്കായി തയാര്‍ ചെയ്ത സോഷ്യല്‍സയന്‍സ് നോട്‌സുകളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലുള്ളത്.കേരളത്തിന്റെ രണ്ടറ്റങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ള രണ്ട് അധ്യാപകരാണ് ഈ ശ്രമത്തിനു പിന്നില്‍. കാസ്രോഡ് പരപ്പ ജിഎച്ച്എസ്എസ്സില്‍ നിന്നുള്ള ബിജു.എം സാറും തിരുവനന്തപുരം കട്ടീല ഡോ.എഎംഎംആര്‍എച്ച്എസ്എസ്സില്‍ നിന്നുള്ള കോളിന്‍ ജോസ് സാറും.. UPDATE: For English Medium, Mr. ROY. K,MARTHOMA HIGHER SECONDARY SCHOOL,PATHANAMTHITTA has prepared short notes which is added. Click here to download
Click here to download English Medium Notes

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Class X Biology Simplified Notes (units 6&7) both media.

പത്താംക്ലാസിലെ ബയോളജിയിലെ ആറും ഏഴും യൂണിറ്റുകളുടെ ലഘുനോട്ടുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. തയാറാക്കിയത്, പ്രത്യേക പരിചയപ്പെടുത്തലുകളൊന്നും ആവശ്യമില്ലാത്ത റഷീദ് സാറാണ്.ബയോളജിയുടെ സ്റ്റേറ്റ് റിസോഴ്സ് ഗ്രൂപ്പിലും ടെക്സ്റ്റ്ബുക്ക് കമ്മിറ്റിയിലുമൊക്കെ അംഗമായ സാറിന്റെ ഷോട്ട്നോട്ടുകള്‍ക്ക് ഇവിടെ ആരാധകരേറെയാണ്. ഒരു പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിട്ടുകഴിയുമ്പോള്‍ ആദ്യ കമന്റുകളില്‍ സ്ഥിരമായുയരുന്ന ആവശ്യങ്ങള്‍ അദ്ദേഹം മുന്‍കൂട്ടി കണ്ടിട്ടുണ്ട്. മലയാളത്തിലാണ് പോസ്റ്റെങ്കില്‍ അതിന്റെ ഇംഗ്ലീഷ് വേര്‍ഷന്‍! ഇംഗ്ലീഷിലാണെങ്കിലോ, മലയാളം വേര്‍ഷനും!! ഇതു രണ്ടും താഴേനിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. സംശയങ്ങളും മെച്ചപ്പെടുത്തലുകളും പ്രതീക്ഷിക്കാമല്ലോ, അല്ലേ?
Unit 6 (Eng. Medium)

Unit 6 (Mal. Medium)

Unit 7 (Eng. Medium)

Unit 7 (Mal. Medium)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

HINDI : QUESTION POOL SECOND TERM CLASS X

ആലപ്പുഴ ജില്ലയിലെ ഗവ. എച്ച്.എസ്.എസ് ബുധന്നൂറിലെ കെ.ജി. മധുസൂധനന്‍പിള്ള സാറും, അതേ ജില്ലയിലെ മാന്നാര്‍ ശ്രീ ഭുവനേശ്വരി എച്ച്.എസ്.എസ്സിലെ എസ്. അഞ്ജലി ടീച്ചറും ചേര്‍ന്നു തയ്യാറാക്കിയ പത്താംക്ലാസിലേക്കുള്ള രണ്ടാംപാദ പരീക്ഷയ്ക്കായുള്ള ഹിന്ദി ചോദ്യശേഖരമാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ്. ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത്, സംശയങ്ങളും മെച്ചപ്പെടുത്താനുള്ള അഭിപ്രായങ്ങളും പങ്കുവയ്ക്കുമല്ലോ?
ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുന്നതിന് ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Social Science X : Study Notes

കാസര്‍ഗോട്ടെ ജിഎച്ച്എസ്എസ് പരപ്പയിലെ എം ബിജുസാറും തിരുവനന്തപുരം കാട്ടെല ഡോ.എഎംഎംആര്‍എച്ച്എസ്എസിലെ ഈ കോളിന്‍ ജോസ് സാറും ചേര്‍ന്ന് തയാറാക്കി അയച്ച ഷോര്‍ട്ട് നോട്ടുകളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലുള്ളത്. ഒന്നാം പാദവാര്‍ഷിക പരീക്ഷാ സംബന്ധിയായി സോഷ്യല്‍സയന്‍സ് വിഷയത്തിന് അവശ്യമായ ഷോട്ട് നോട്ടുകള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് ഉപയോഗപ്പെടുത്തിക്കൊള്ളൂ. സംശയങ്ങളും മെച്ചപ്പെടുത്തല്‍ നിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും ഇവിടെ പങ്കുവയ്ക്കുന്നത് ഇരുവര്‍ക്കും സന്തോഷമാകും. Click here to Download Notes

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

X - Chemistry Work sheets

പത്താംക്ലാസിലെ രസതന്ത്രം രണ്ടാം യൂണിറ്റിലെ 'മോള്‍ സങ്കല്പനം'പൊതുവെ കുട്ടികള്‍ക്ക് പ്രയാസമനുഭവപ്പെടുന്ന ഒന്നാണ്. മാതൃകകള്‍ കണ്ട് മനസ്സിലാക്കി, കുട്ടികള്‍ക്ക് സ്വയം ചെയ്യാനുതകുന്ന തരത്തിലുള്ള വര്‍ക്ക്ഷീറ്റുകളാണ് ഈ പോസ്റ്റിലുള്ളത്. തിരുവനന്തപുരം ജിവിഎച്ച്എസ്എസ് കല്ലറയിലെ രസതന്ത്രം അധ്യാപകനായ ബി ഉന്മേഷ് സര്‍ ആണ് ഇത് അയച്ചിരിക്കുന്നത്.മലയാളം മീഡിയത്തിലേക്കും ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയത്തിലേക്കും വെവ്വേറെയായി സമഗ്രമമായ വര്‍ക്ക്ഷീറ്റുകളാണ് സാര്‍ പങ്കുവക്കുന്നത്.എല്ലാം ഒറ്റയടിക്ക് ചെയ്യരുതെന്ന് കുട്ടികളെ ഓര്‍മ്മപ്പെടുത്തുന്നത് നന്നായിരിക്കുമെന്ന് സാര്‍ അറിയിച്ചിട്ടുണ്ട്.
മലയാളം മീഡിയത്തിനായി ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

Click here for English Medium

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Geogebra 5.0 - Resources mentioned in Maths Text Books

ഗണിതാധ്യാപകര്‍ക്ക് ഇനിമുതല്‍ മള്‍ട്ടിമീഡിയ സൗകര്യങ്ങള്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്താതെ മുമ്പോട്ടുപോകാനാകില്ല.കാരണം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ മിക്ക പാഠഭാഗങ്ങളിലും ജിയോജെബ്ര സോഫ്‌റ്റവെയര്‍ ഉപയോഗപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ട് ധാരാളം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ചെയ്യേണ്ടതായുണ്ട്. പാഠപുസ്‌തകത്തില്‍ തന്നെ ഒരോ പ്രവര്‍ത്തനവും ചെയ്യേണ്ടതെങ്ങനെയെന്ന് വളരെ വിശദമായി പ്രതിപാദിച്ചിട്ടുണ്ട്.എറണാകുളത്തെ ഐടി@സ്കൂളിലെ സുരേഷ്‌ബാബു സാറും, കോഴിക്കോട് കായക്കൊടി കെപിഇഎച്ച്എസിലെ സുരേഷ് പണിക്കര്‍ സാറും ഒരുക്കുന്ന വിഭവങ്ങളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ് വൈപ്പിന്‍ ഓച്ചന്തുരുത്ത് സാന്താക്രൂസ് ഹൈസ്കൂളിലെ ജോളി അഗസ്റ്റിന്‍ സാറിന്റെ വിഭവങ്ങള്‍ തുടര്‍ന്ന് ഈ പോസ്റ്റില്‍ അപ്‌ലോഡ് ചെയ്യുന്നതാണ്.


സമചതുരസ്‌തംഭം, ചതുരസ്‌തംഭം, വൃത്തസ്‌തംഭം, സമചതുരസ്‌തൂപിക, വൃത്തസ്‌തൂപിക, ഗോളം, അര്‍ധഗോളം ഇവയെല്ലാം ത്രിമാന രൂപങ്ങളാണല്ലോ. എന്നാല്‍ ഇവ നമ്മുടെ നോട്ട്ബുക്കില്‍ വരയ്‌ക്കാന്‍ എളുപ്പം കഴിയുമോ‍ ? ത്രിമാന രൂപങ്ങളായ സമചതുരസ്‌തംഭം, ചതുരസ്‌തംഭം, വൃത്തസ്‌തംഭം, സമചതുരസ്‌തൂപിക, വൃത്തസ്‌തൂപിക, ഗോളം , അര്‍ധഗോളം ഇവയെല്ലാം ജിയോജിബ്രയിലെ 3D Graphics ല്‍ എളുപ്പത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കുവാനും , അവയുടെ ഉപരിതല വിസ്‌തീര്‍ണ്ണങ്ങവും വ്യാപ്‌തവും കണ്ടെത്താനും അവയുടെ പ്രത്യേകതകള്‍ താരതമ്യം ചെയ്യുവാനും കഴിയും. ജിയോജിബ്രയുടെ പുതിയ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ (Geogebra 5) ഒന്നു പരീക്ഷിച്ചുനോക്കൂ. (Download , install and open Geogeba5 or IT@School കസ്റ്റമൈസ് ഏറ്റവും പുതിയ (IT@School Gnu/Linux 14.04 Based on Ubuntu) ഉപയോഗിക്കുക.)
View മെനുവില്‍ Algebra, Spreadsheet, CAS, Graphics, Graphics 2, 3D Graphics, Construction Protocol, Probability Calculator, Keyboard, Input Bar തുടങ്ങിയവ കാണാം.Geogeba5 ന്റെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രത്യേകത അതിലെ 3D Graphics ആണ്.
View മെനുവില്‍ നിന്നും 3D Graphics ഉള്‍പ്പെടുത്താം. അപ്പോള്‍ ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തില്‍ Algebra, Graphics, 3d Graphics എന്നിവ ദൃശ്യമാകും. അല്ലെങ്കില്‍ ജാലകത്തിന്റെ വലതുഭാഗത്തുള്ള അരികില്‍ കാണുന്ന ആരോ ചിഹ്നത്തില്‍ (Perspectives) നിന്നും സെലക്‌ട് ചെയ്യാം.

3D Graphics ജാലകത്തില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ദൃശ്യമാകുന്ന ടൂളുകള്‍ നിരീക്ഷിക്കൂ.

3D Graphics ല്‍ X-axis (Red colour), Y-axis (Green colour), Z-axis (Blue colour) എന്നിവയും xy-plane ഉം കാണാം. ടൂള്‍ ബാറിലെ അവസാന ബോക്‌സില്‍ കാണുന്ന Rotate 3D Graphics View ടൂളുപയോഗിച്ചുനോക്കൂ.
Point ടൂളുപയോഗിച്ചുകൊണ്ട് 3D Graphicsല്‍ പുതിയ ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിനോക്കൂ. X-axis , Y-axis , Z-axis , xy-plane എന്നിവിടങ്ങളിലല്ലാതെ മറ്റെവിടെയെങ്കിലും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ സാധിക്കുന്നുണ്ടോ ?
ജിയോജിബ്ര ജാലകത്തിന്റെ താഴെയുള്ള Input Bar ല്‍ (1,3,4) എന്ന് ടൈപ്പ് ചെയ്‌ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്‌തു നോക്കൂ. ഇങ്ങനെ നമുക്ക് 3D Graphics (Space) ല്‍ എവിടെ വേണമെങ്കിലും ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ സാധിക്കും.
3D Graphics ല്‍ വ്യത്യസ്‌ത ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിയതിനു ശേഷം ഇവ തമ്മില്‍ യോജിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് വരകള്‍ (രേഖകള്‍) വരയ്ക്കാം.
ടൂള്‍ ബോക്‌സിലെ Line ടൂളുപയോഗിച്ചോ, Input Bar ല്‍ Line[A,B] അല്ലെങ്കില്‍ Line[(1,3,4),(-1,2,1)] എന്നോ ടൈപ്പ് ചെയ്‌ത് Enter Key പ്രസ്സ് ചെയ്‌താല്‍ മതി.
എട്ടാമത്തെ ടൂള്‍ ബോക്‌സില്‍ നിന്നും Plane through 3 Points ടൂളെടുത്തതിനു ശേഷം 3D Graphics ലെ ഏതെങ്കിലും മൂന്നു ബിന്ദുക്കളില്‍ ക്ലിക്കു ചെയ്‌തതിനു ശേഷം Rotate ചെയ്‍തു നോക്കൂ.

മെനു ബാറിലെ Options --> Labelling --> No New Object നല്‍കിയാല്‍ വരയ്ക്കുന്ന രൂപങ്ങളുടെ പേര് എഴുതിവരുന്നത് ഒഴിവാക്കാം. 3D Graphics ല്‍ Right click ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന drop down മെനുവിലെ Graphics എന്നതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ ലഭിക്കുന്ന Preferences ജാലകത്തില്‍ Show Axes, Use clipping, Show clipping എന്നിവ hide ചെയ്യാം.
പ്രവര്‍ത്തനം 1: ഒരു സമചതുര സ്തംഭത്തെ പൊളിച്ച് നിവര്‍ത്തിവയ്ക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനം Step 1.ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ തുറന്ന് അതിന്റെ Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക. (Regular Polygon )

Step 2. 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്‌തതിനു ശേഷം Extrude to Prism or Cylinder ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്യുക. (3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രമേ ഈ വിന്‍ഡോയിലെ ടൂളുകള്‍ കിട്ടുകയുള്ളൂ) അപ്പോള്‍ വരുന്ന Prism എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Altitude എന്നതില്‍ സ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം ( 10 ) നല്‍കുക.

അപ്പോള്‍ സമചതുര സ്തംഭം ലഭ്യമാകും. മൗസിന്റെ വലതു ബട്ടണ്‍ അമര്‍ത്തി 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ മൗസ് പോയിന്റര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 3. 3D Graphics ലെ Net എന്ന ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുര സ്തംഭത്തില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്തു നോക്കൂ. അപ്പോള്‍ നമ്മള്‍ ഉണ്ടാക്കിയ സ്‌തംഭത്തിന്റെ തുറന്നുവെച്ച രൂപം കിട്ടിയല്ലോ ? ഇതിനോടൊപ്പം Graphics ല്‍ ഒരു സ്ലൈഡറും കിട്ടും. സ്ലൈഡര്‍ നീക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് സ്തംഭം രൂപപ്പെട്ട് വരുന്നത് കാണാം. ആദ്യം വരച്ച സ്തംഭവും ബിന്ദുക്കളും മറച്ച് വയ്ക്കണമെങ്കില്‍ Algebra View ലെ Point, Prism എന്നിവ hide ചെയ്‌താല്‍ മതി. (Algebra View --> Right Click on Point / Prism--> Show Object (Uncheck the tick mark)
പ്രവര്‍ത്തനം 2:
കടലാസ് മുറിച്ച് ഒരു സമചതുര സ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കണം. പാദവക്ക് 8 സെ. മീ., ഉയരം 10 സെ. മീ. വേണം. ജിയോജിബ്രയിലെ 3D Graphics ല്‍ നമുക്ക് ഒരു സ്‌തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കാം.
Step 1. ജിയോജിബ്ര സോഫ്‌റ്റ്‌വെയര്‍ തുറന്ന് അതിന്റെ Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ 8 സെ. മീ. വശമുള്ള ഒരു സമചതുരം വരയ്ക്കുക.

Step 2. 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്‌തതിനു ശേഷം Extrude to Pyramid or Cone ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുരത്തില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്യുക. (3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രമേ ഈ വിന്‍ഡോയിലെ ടൂളുകള്‍ കിട്ടുകയുള്ളൂ) അപ്പോള്‍ വരുന്ന Pyramid എന്ന പേരോടുകൂടി വരുന്ന ഡയലോഗ് ബോക്സില്‍ Altitude എന്നതില്‍ സ്‌തൂപികയുടെ ഉയരം 10 എന്ന് നല്‍കുക.

അപ്പോള്‍ സമചതുര സ്‌തൂപിക ലഭ്യമാകും. മൗസിന്റെ വലതു ബട്ടണ്‍ അമര്‍ത്തി 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ മൗസ് പോയിന്റര്‍ ചലിപ്പിച്ചു നോക്കൂ.

Step 3.3D Graphics ലെ Net എന്ന ടൂള്‍ സെലക്‌ട് ചെയ്തതിനുശേഷം 3D Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭ്യമായിരിക്കുന്ന സമചതുരസ്‌തൂപികയില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ക്ലിക്കു ചെയ്തു നോക്കൂ. അപ്പോള്‍ നമ്മള്‍ ഉണ്ടാക്കിയ സ്‌തൂപികയുടെ തുറന്നുവെച്ച രൂപം കിട്ടിയല്ലോ ? അപ്പോള്‍ Graphics വിന്‍ഡോയില്‍ ലഭിച്ച സ്ലൈഡര്‍ നീക്കി മാറ്റങ്ങള്‍ നിരീക്ഷിക്കുക. സ്‌തൂപിക പൊളിച്ചപ്പോള്‍ ലഭിച്ച ത്രികോണങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത, ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ്, സ്‌തൂപികയുടെ പരപ്പളവ് തുടങ്ങിയവ കണ്ടെത്താമല്ലോ ?

.............................................................................................................
സുരേഷ് പണിക്കര്‍ സാറിന്റെ പഠന വിഭവങ്ങള്‍(ഒൻപതാം ക്ലാസിലെ ഒന്നാം പാഠത്തിലെ ഫസ്റ്റ് പാർട്ട്‌ geogebra ഉൾപ്പെടുത്തി തയ്യാറാക്കിയത്)

Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക