Loading [MathJax]/extensions/TeX/AMSsymbols.js

ചായ കുടിച്ച്, ഒപ്പുവെച്ച് പിരിയുന്നവര്‍..

>> Sunday, February 28, 2010

"കുട്ടികളെ സംബന്ധിച്ച് അധ്യാപകര്‍ നടത്തുന്ന ഗീര്‍വ്വാണപ്രസംഗങ്ങള്‍ കേട്ട് സ്വയം മോശക്കാരെന്നു ധരിച്ച് , മിണ്ടാതെ ഒരു ചായയും കുടിച്ച് കുറ്റബോധത്തോടെ മടങ്ങിപ്പോകാനുള്ളതാണോ പി.ടി.ഏ.ജനറല്‍ബോഡികള്‍? അതോ, രക്ഷിതാക്കള്‍ക്ക് തങ്ങളുടെ കുട്ടികളെ പഠനത്തില്‍ സഹായിക്കാന്‍ ചെറിയതോതിലെങ്കിലും കെല്‍പ്പ് കൈവരണമോ, ഇത്തരം യോഗങ്ങളിലൂടെ?" ചോദിക്കുന്നത് നമ്മുടെ രാമനുണ്ണിമാഷ് . വെറുതേ ചോദിക്കുകമാത്രമല്ല അദ്ദേഹം. സ്വന്തം സ്കൂളിലെ അനുഭവത്തിലൂടെ, എങ്ങിനെ ഇത്തരം യോഗങ്ങളുടെ അര്‍ഥശൂന്യതയും മുരടിപ്പും മാറ്റി കാര്യക്ഷമമാക്കാമെന്നു കൂടി പറയുന്നുണ്ടദ്ദേഹം. ലേഖനം മുഴുവന്‍ വായിച്ചശേഷം നിങ്ങളുടെ പ്രതികരണങ്ങളും പുത്തന്‍ ആശയങ്ങളും കമന്റുചെയ്യണം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ജനനത്തിയതി പറഞ്ഞാല്‍ ആഴ്ച പറയാം

>> Saturday, February 27, 2010


കേരളത്തിലെ ഹൈസ്ക്കൂള്‍ വിദ്യാര്‍ഥികളും അധ്യാപകരും പിന്നെ കണക്കിനെ സ്നേഹിക്കുന്ന കുറേ നിത്യസന്ദര്‍ശകരുമാണ് ഗണിത ബ്ളോഗിന്റെ ജീവന്‍. ഹൈസ്ക്കുള്‍ പാഠങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഉള്‍ക്കാഴ്ചതന്നെയാണ് ലക്ഷ്യവും. ഉള്‍ക്കനമുള്ള, ഉയര്‍ന്നചിന്തയുള്ള അതിഥികളുടെ വിമര്‍ശനാന്മക പ്രതികരണങ്ങളും മുതല്‍ക്കൂട്ടുതന്നെയത്രേ. മാറിവരുന്ന ഗണിത പഠന - ബോധനരീതികളില്‍ കുട്ടി അന്വേഷകനും അധ്യാപകന്‍ സഹയാത്രികനുമാണ്. കുട്ടിയുടെ സ്വതന്ത്രചിന്തകളാണ് ക്ളാസ് മുറിയില്‍ പരിപോഷിപ്പിക്കപ്പെടുന്നത്. തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം എന്ന സങ്കല്പത്തിന്റെ ലക്ഷ്യവും അതുതന്നെ. തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയ ഉപാധികളില്‍ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്നാണ് കളക്ഷന്‍. എന്റെ കണക്കുപുസ്തകം എന്ന പേരിലുള്ള ഒരു കളക്ഷന്‍ ബുക്കില്‍നിന്നും വ്യത്യസ്തതയാര്‍ന്ന ഒരു കണ്ടെത്തല്‍.... എന്താണെന്നല്ലേ. ജനനത്തിയതി അറിയാമെങ്കില്‍ ആഴ്ച അറിയുന്നതെങ്ങനെ? നമുക്ക് ഈ പുസ്തകത്തിലൂടെ ഒന്നു കണ്ണോടിക്കാം. ഇതു പഠിച്ചെടുത്താല്‍ അത്യാവശ്യം ആളുകളെയൊന്ന് ഞെട്ടിക്കുകയുമാകാം. എന്തു പറയുന്നൂ.

ഇനി പട്ടിക നോക്കുക
ശിഷ്ടം --------ദിവസം


ഉദാഹരണം

തിയതി 22/06/1964
Y= 1964
ജൂണ്‍ 22 വരെ 174 ദിവസങ്ങള്‍
X = 490 ( ശിഷ്ടം ഒഴിവാക്കാം)
S = 1964+174+490 = 2628
2628 നെ 7 കൊണ്ടു ഹരിച്ഛാല്‍ ശിഷ്ടം 3 (തിങ്കള്‍)

ഗണിതപരമായ മറ്റു കലണ്ടര്‍ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എയര്‍പോര്‍ട്ട് കടങ്കഥ: ഒരു പഠനപ്രവര്ത്തനം

>> Thursday, February 25, 2010

പണ്ടൊരിക്കല്‍ കമന്റായിവന്ന, അധികമാരും ശ്രദ്ധിക്കാതെപോയ ഈ ജ്യാമിതീയചിന്ത തുടര്‍പഠനത്തിന് പ്രയോജനമാകുമെന്ന് കരുതുന്നു.ഇതോരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനമാണ്. സമഭുജത്രികോണങ്ങളുടെ ഒരു പ്രത്യേകതയാണ് പഠനവിഷയം. വേണമെങ്കില്‍ ഒരു പസിലായോ കടങ്കഥയായോ ഇതിനെ കാണാം. വളരെ വളരെ എളുപ്പമുള്ള ചോദ്യം. അധികം വളച്ചു കെട്ടലുകളില്ലാതെ നേരെ ചോദ്യത്തിലേക്ക് കടക്കാം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC റിവിഷന്‍: നിര്‍ദ്ദേശാങ്കജ്യാമിതി

>> Wednesday, February 24, 2010

ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങളെ ബീജഗണിതപ്രശ്നങ്ങളായും തിരിച്ചും നിര്‍ദ്ധാരണം ചെയ്യാനുള്ള ഒരു രീതിയാണ് നിര്‍ദ്ദേശാങ്ക ജ്യാമിതി. ഒരു രേഖയിലെ ഏത് ബിന്ദുവിനെയും ഒരു സംഖ്യ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാനാകുമെന്ന് നമുക്കറിയാം. അതുപോലെ തന്നെ ഒരു തലത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിനെ സൂചിപ്പിക്കാന്‍ ഒരു സംഖ്യ മതിയാകുമോ? ഒരു പേപ്പര്‍ തന്നിട്ട് ഒരു ബിന്ദു അടയാളപ്പെടുത്താന്‍ ഒരു കുട്ടിയോട് ആവശ്യപ്പെട്ടാല്‍ അവന്‍ മാര്‍ക്കു ചെയ്യുന്ന ബിന്ദുവായിരിക്കില്ല അടുത്ത കുട്ടി തെരഞ്ഞെടുക്കുക. അപ്പോള്‍ ഇതിനൊരു ഏകീകരണമുണ്ടാകാന്‍ ഏന്തു ചെയ്യണം? ഇതേപ്പറ്റിയുള്ള പഠനമാണ് ഈ പാഠത്തിലൂടെ നടക്കുന്നത്. എട്ട് മാര്‍ക്കിന്റെ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ പാഠഭാഗത്തു നിന്നും വരിക. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ പാഠവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

  • സംഖ്യാരേഖയില്‍ ഏത് ബിന്ദുവിനെയും ഒരേയൊരു രേഖീയ സംഖ്യ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാം എന്നറിയുന്നതിന്
  • ഒരു തലത്തിലെ ബിന്ദുക്കളെ ഒരു ജോടി സംഖ്യകള്‍ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കാം എന്നറിയുന്നതിന്
  • ഒരു തലത്തിലെ ബിന്ദു തന്നാല്‍ അതിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യാജോടി കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു സംഖ്യാജോടി തന്നാല്‍ അത് സൂചിപ്പിക്കുന്ന ബിന്ദു കാര്‍ട്ടീഷന്‍ തലത്തില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്നതിന്
  • x അക്ഷത്തിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ നിര്‍ദ്ദേശാങ്കങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • y അക്ഷത്തിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ നിര്‍ദ്ദേശാങ്കങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • x അക്ഷത്തിലെ ഏത് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളും തമ്മിലുള്ള അകലം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • y അക്ഷത്തിലെ ഏത് രണ്ട് ബിന്ദുക്കളും തമ്മിലുള്ള അകലം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • (x1, y1) , (x2, y2) എന്നീ രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം
    (x2-x1)2+(y2-y1)2ആണെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്

Click here for download the Coordinate geometry Questions
Click here for another Question paper with English version


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

രാമായണത്തില്‍ നിന്നൊരു പസില്‍.

>> Monday, February 22, 2010

മുമ്പൊരിക്കല്‍ പറഞ്ഞതുപോലെ, പസിലുകളാണ് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ ജീവന്‍. എസ്.എസ്.എല്‍.സി. പരീക്ഷാ ചൂടില്‍ അവയ്ക്ക് ഒരല്പം കുറവുവന്നതായി സമ്മതിക്കുന്നു. ധാരാളം കിടയറ്റ പസിലുകള്‍ ഞങ്ങളുടെ മെയില്‍ ബോക്സില്‍ വിശ്രമിക്കുന്നുണ്ട്. ഇന്ന്, അത്തരത്തിലൊന്നാകട്ടെ. ഖത്തറിലുള്ള അസീസ് മാഷ് കുറേനാള്‍ മുമ്പ് അയച്ചു തന്ന ഒരു പസിലാണ് താഴെ. (ഒരു പക്ഷേ, ഏതെങ്കിലുമൊരു ഗണിതസ്നേഹി ഈ ചോദ്യത്തിനൊരു മേമ്പൊടിയ്ക്കായി പുരാണത്തെ കൂട്ടുപിടിച്ചതുമാകാം.)

നമ്മുടെ രാമായണത്തിലെ വസിഷ്ഠ മഹര്‍ഷിയെ ഓര്‍ക്കുന്നുണ്ടാകുമല്ലോ..? ഒരിയ്ക്കല്‍ 'ആവര്‍ത്ത ' എന്ന കൊടുങ്കാട്ടില്‍, വസിഷ്ഠ മഹര്‍ഷി 'ആത്മവിശുദ്ധി യാഗം' നടത്താന്‍ തീരുമാനിച്ചു. സഹായത്തിനായി തന്റെ ശിഷ്യരില്‍ നിന്നും കുറച്ചുപേരെ കൂടെക്കൂട്ടേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ഒന്നിനൊന്ന് മികച്ച ഇവരില്‍ നിന്നും ഒരു പരീക്ഷ വഴി ആവശ്യമുള്ളവരെ തെരഞ്ഞെടുക്കാമെന്ന് അദ്ദേഹം കരുതി.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഹയര്‍സെക്കന്ററിയില്‍ എന്താ, സ്വാതന്ത്ര്യം വേണ്ടേ..?

>> Sunday, February 21, 2010

കഴിഞ്ഞ ഞായറാഴ്ചയിലെ സംവാദ വിഷയത്തിന് (സ്പാര്‍ക്ക്), ധാരാളം പ്രതികരണങ്ങള്‍ ലഭിക്കുകയുണ്ടായി. ന്യൂ ഇന്ഡ്യന്‍ എക്സ്പ്രസ്സില്‍, ഇതിനോടനുബന്ധിച്ചുവന്ന വാര്‍ത്തയും, പ്രിന്‍സിപ്പല്‍ ഐടി സെക്രട്ടറിയുടെ ഇതിനോടെന്നപോലെയുള്ള പ്രതികരണവും ഞങ്ങള്‍ക്ക് ഏറെ വിലപ്പെട്ടതായി. സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്​വെയറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റൊരു പ്രധാന വിഷയമാകട്ടെ ഇന്നത്തെ സംവാദ വിഷയം.
നമ്മുടെ ബ്ലോഗ് ടീം മെന്വറായ ശ്രീനാഥ് സാര്‍ സ്വതന്ത്രസോഫ്റ്റ് വെയറിന്റെ പ്രചാരകനാണ്.ലിനക്സ് സംബന്ധിച്ചുള്ള പോസ്റ്റുകളില്‍ കമന്റുബോക്സിലെ ബ്ലോഗിന്റെ ഔദ്ദ്യോഗിക സാന്നിധ്യമായിരിക്കും അദ്ദേഹം. ശ്രീനാഥ് ഒരു പ്രധാന വിഷയം ഈയാഴ്ച സംവാദത്തിനായി നല്‍കുന്നു......
കേരളത്തില്‍ സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ പ്രചരിപ്പിക്കുന്നതില്‍ ഐറ്റി@സ്കൂള്‍ പദ്ധതി വഹിച്ചിട്ടുള്ള പങ്ക് വളരെ വലുതാണ്‌. വളര്‍ന്നു വരുന്ന പുതുതലമുറ കമ്പ്യൂട്ടര്‍ പഠിക്കുന്നതിനോടൊപ്പം തന്റെ അറിവ് മറ്റുള്ളവര്‍ക്കും കൂടി പകര്‍ന്നു നല്‍കണമെന്ന സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ ആശയം പ്രാവര്‍ത്തികമാക്കുക്കയും ചെയ്യുന്നു. ഐ.റ്റി. മേഖലയില്‍ ജോലി സമ്പാദിക്കാനുള്ളവര്‍ക്ക് വേണ്ടി മാത്രമല്ല സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്‌വെയര്‍ വിദ്യാലയങ്ങളില്‍ പഠിപ്പിക്കുന്നത്. മറിച്ച് സമൂഹത്തിന്റെ എല്ലാ മേഖലയിലും അതിന്റെ ആശയം എത്തിക്കുക്ക എന്നതിന് വേണ്ടി കൂടിയാണ്. എന്നാല്‍ സ്വതന്ത്ര ഓപ്പറേറ്റിംഗ് സിസ്റ്റമായ ഗ്നു/ലിനക്സിന്റെ അടിസ്ഥാന കാര്യങ്ങള്‍ പഠിച്ച ഒരു വിദ്യാര്‍ഥി പത്താം ക്ലാസ്സ്‌ കഴിഞ്ഞാല്‍ വീണ്ടും സ്വര്‍ണകൂട്ടില്‍ തളയ്ക്കപെടുന്നു. എന്താണിതിനു കാരണം?


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC IT PRACTICAL EXAM - 2010

>> Friday, February 19, 2010

ഈ വര്‍ഷത്തെ ഐ.ടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷയില്‍ ശക്തമായ സാന്നിദ്ധ്യമായിരുന്നു മലപ്പുറത്തെ മാസ്റ്റര്‍ട്രെയിനറായ ഹസൈനാര്‍ മങ്കട. ഐ.ടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷാ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുന്നതിന് മാനുവലായി ചെയ്യുന്ന എല്ലാ കാര്യങ്ങളും ഒരൊറ്റ കമാന്റില്‍ ഒതുക്കിയതോടെ പരീക്ഷാ സി.ഡി ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ എല്ലാവര്‍ക്കും വളരെ എളുപ്പത്തില്‍ ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന ഒന്നായി മാറി. മുന്‍ പരീക്ഷകളിലെല്ലാം പുതിയ യൂസറെ ക്രിയേറ്റ് ചെയ്ത് ഈ കമാന്റ് നിര്‍ദ്ദിഷ്ട രീതിയില്‍ റണ്‍ ചെയ്യിക്കുമ്പോഴേക്കും പഴയ പരീക്ഷകള്‍ ഓട്ടോമാറ്റിക് ആയി അണ്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ആകുന്നതുമെല്ലാം അത്ഭുതത്തോടെ നമ്മള്‍ കണ്ടു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഞങ്ങളുടെ ബ്ലോഗ് ടീമിലെ പല അംഗങ്ങള്‍ക്കും എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ കമാന്റ് ഉടനെ പബ്ലിഷ് ചെയ്യണമെന്ന് ആവശ്യപ്പെട്ടു കൊണ്ട് ഫോണ്‍കോളുകള്‍ വന്നിരുന്നു. അധ്യാപകരുടെ ആവശ്യം മനസ്സിലാക്കി ഒട്ടും വൈകാതെ തന്നെ 3.2, 3.8 വേര്‍ഷനുകളിലേക്കാവശ്യമായ കമാന്റുകള്‍ അദ്ദേഹം അയച്ചു തന്നു. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ കമാന്റുകള്‍ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. 3.2,3.8 എന്നിവയ്ക്കു വേണ്ടിയുള്ള കമാന്റുകള്‍ ലിങ്കില്‍ ഉള്ള സിപ്പ്ഡ് ഫോള്‍ഡറില്‍ ഉണ്ട്.


വ്യത്യസ്തതകളുമായി ഒരു ചോദ്യപേപ്പര്‍..!

ഗണിതപഠനരംഗത്ത്, വ്യത്യസ്തങ്ങളായ പഠനരീതികള്‍ക്കും ആശയധാരണനേടലിനും അവസരമൊരുക്കുന്ന ടെക്നോളജിയുഗത്തിലാണ് നമ്മുടെ കുട്ടികള്‍ പഠിക്കുന്നതും അധ്യാപകര്‍ പഠിപ്പിക്കുന്നതും. ഇപ്പോള്‍ എറണാകുളത്ത് ഐ.ടി. സ്കൂളില്‍ മാസ്റ്റര്‍ ട്രൈനറായി ജോലി ചെയ്യുന്ന, കോഴിക്കോട് വെങ്ങാലം സ്വദേശി പുത്തന്‍പുരയില്‍ സുരേഷ്ബാബു സാര്‍ എസ്.എസ്.എല്‍.സി. ഗണിതശാസ്ത്ര പേപ്പറിന്റെ ഒരു മാതൃകാചോദ്യപേപ്പര്‍ അയച്ചു തരാമെന്നു പറഞ്ഞപ്പോള്‍ ഇത്രയും പ്രതീക്ഷിച്ചില്ല. മലപ്പുറത്തുവെച്ചു നടന്ന എസ്.ആര്‍.ജി വര്‍ക്ക്ഷോപ്പില്‍ വെച്ചാണ് ഇദ്ദേഹത്തെ ആദ്യമായി കാണുന്നത്. പൊതുവെ മിതഭാഷിയാണെങ്കിലും, ജിയോജെബ്ര 'തലയ്ക്കുപിടിച്ചി'ട്ടുണ്ടെന്ന് അന്നേ തോന്നിയിരുന്നു. പൂര്‍ണ്ണമായും ജിയോജെബ്രയില്‍ ചെയ്തെടുത്ത ഈ ചോദ്യപേപ്പര്‍ പുതുമകൊണ്ടെങ്കിലും ശ്രദ്ധയാകര്‍ഷിക്കുമെന്നതില്‍ തര്‍ക്കമില്ല. ഇതിന്റെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രത്യേകതയായി തോന്നിയത്, അധ്യാപകര്‍ക്ക് , സ്ലൈഡര്‍ ഉപയോഗിച്ച് 'മൌസ് ഡ്രാഗിംഗി'ലൂടെ ചോദ്യങ്ങള്‍ മാറ്റി മാറ്റി നല്‍കാമെന്നതാണ്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ പ്രോഗ്രാം ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC - Maths Model Examination 2010

>> Wednesday, February 17, 2010

കാത്തുകാത്തിരുന്ന മാത്തമാറ്റിക്സ് ഗണിതശാസ്ത്ര പരീക്ഷ അങ്ങനെ കടന്നു പോയി. ആവരേജുകാരെയും നിലവാരം പുലര്‍ത്തുന്നവരേയും തുണച്ച ഒരു പരീക്ഷയായിരുന്നു ഇത്തവണത്തേത്. പല ചോദ്യങ്ങളെല്ലാം ശരാശരിക്കാരെ സന്തോഷിപ്പിച്ചു. ഉന്നത നിലവാരം പുലര്‍ത്തുന്നവരെ ലക്ഷ്യമിട്ടും ചോദ്യങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. പല ചോദ്യങ്ങളും തുറന്ന ചോദ്യങ്ങളാണ്. ഉദാഹരണമായി ഒന്നാമത്തെ ചോദ്യം നോക്കുക. രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യം സാധാരണ ചോദിക്കുന്നതില്‍ നിന്നും വ്യത്യസ്തമാണ്. ദ്വിമാനസമവാക്യം രൂപീകരിക്കുന്ന സാഹചര്യം എഴുതാനാവശ്യപ്പെടുന്നു. എന്നാല്‍ പതിനേഴാം ചോദ്യത്തില്‍ ഒരു സംശയം ബാക്കി. ഒരു ശ്രേണിയ്ക്കല്ലേ പൊതുവ്യത്യാസമുള്ളത്. അല്ലാതെ ഒരു പദത്തില്‍ എത്ര പൊതുവ്യത്യാസം എന്നത് യുക്തിക്ക് നിരക്കുന്നതാണോയെന്ന് പലരും ഫോണില്‍ വിളിച്ചു ചോദിച്ചിരുന്നു. ആകെ എത്ര പൊതുവ്യത്യാസം എന്നതു കൊണ്ട് ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് പൊതുവ്യത്യാസങ്ങളുടെ തുകയാണോ? 21-ം ചോദ്യത്തില്‍ പലമേഖലകളിലും വന്ന ചോദ്യപേപ്പറുകളില്‍ CD സ്പര്‍ശരേഖ അല്ല. നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ വന്ന 100 ചോദ്യങ്ങള്‍, റിവിഷന്‍ മൊഡ്യൂള്‍ എന്നിവയില്‍ പലതും മോഡല്‍ എക്സാം പേപ്പറിലെ ചോദ്യങ്ങളുമായി അടുത്ത് ബന്ധമുള്ളവയാണ്. 1, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 20 എന്നീ ചോദ്യങ്ങള്‍ ശ്രദ്ധിക്കുക. കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങളുമായി വൈകീട്ട് ഈ പോസ്റ്റ് അപ്​ഡേറ്റ് ചെയ്യുന്നതാണ്. ഒപ്പം, മോഡല്‍ പരീക്ഷയുടെ ചോദ്യപേപ്പറും പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. കേരളത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ ഈ പരീക്ഷയെ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തുന്നു എന്നറിയാനാണ് ഈ പോസ്റ്റ്. ഇതില്‍ നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുമല്ലോ. ചോദ്യ പേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നവരടക്കമുള്ള പലരും അഭിപ്രായങ്ങള്‍ സസൂക്ഷ്മം നിരീക്ഷിക്കുന്നതിനാല്‍ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ തുറന്നെഴുതുന്നത് ഭാവിയില്‍ നമുക്ക് ഗുണകരമാകുമെന്നതില്‍ സംശയമില്ല. താഴെയുള്ള ഡൗണ്‍ലോഡില്‍ നിന്നും ആന്‍സര്‍ കീ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കടങ്കഥ: പുല്‍ത്തകിടിയുടെ വിസ്തീര്‍ണം എത്ര?

ഖത്തറിലെ അസീസ് മാഷ് പസിലുകളുടെ തോഴനാണെന്ന് ഇതിനോടകം നിങ്ങള്‍ക്കേവര്‍ക്കും അറിയാനാകും. കോഴിക്കോട്ടെ വിജയന്‍ മാഷിന്റെ ശിഷ്യനായതു കൊണ്ടായിരിക്കാം അദ്ദേഹത്തിന് പസിലുകളോട് ഇത്രയേറെ ഒരു അഭിനിവേശം വരാന്‍ കാരണമായത്. ഡല്‍ഹിയില്‍ ഉള്ള അനുജ് പന്‍വാറിനെ കമന്റ് ബോക്സിലേക്കെത്തിച്ചത് അസീസ് സാറാണ്. അനുജിന് മലയാളം അറിയില്ല. അതുകൊണ്ട് തന്നെ കമന്റ് ബോക്സില്‍ ഇടുന്ന പസിലുകളുടെ പസിലുകള്‍ മലയാളത്തിലും ഇംഗ്ലീഷിലും നല്‍കിയാല്‍ നന്നായിരിക്കും. മാത്രമല്ല, നമ്മുടെ ട്വിറ്റര്‍ അക്കൊണ്ട് വഴി ബ്ലോഗിലേക്കെത്തുന്ന വിദേശ ഗണിതസ്നേഹികള്‍ ഇതേ പരാതി ചൂണ്ടിക്കാട്ടിയിരുന്നു. പസിലുകള്‍ ഇംഗ്ലീഷ് ആകുന്നതില്‍ കുട്ടികളടക്കമുള്ള പലര്‍ക്കും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതിനാല്‍ മലയാളവും നമുക്കാവശ്യമുണ്ട്. അതുകൊണ്ട് കഴിയുമെങ്കില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇംഗ്ലീഷിലും മലയാളത്തിലും നല്‍കാന്‍ ശ്രമിക്കണമെന്ന് അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുന്നു. എന്നാല്‍ മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യാനറിയാത്തവര്‍ക്ക് സധൈര്യം ഇംഗ്ലീഷ് മാത്രം ഉപയോഗിക്കാം. അധികം നീട്ടാതെ ഇന്നത്തെ പസിലിലേക്ക് കടക്കാം. ഒരു കൃഷിസ്ഥലവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പസില്‍ ആണിത്.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC റിവിഷന്‍ : ത്രികോണമിതി

>> Monday, February 15, 2010

എട്ടാം ക്ലാസിലെ അനുപാതം, ഒന്‍പതിലെ അനുപാതം ജ്യാമിതിയില്‍, സദൃശത്രികോണങ്ങള്‍ എന്നിവയുടെ തുടര്‍ച്ചയായി ത്രികോണമിതിയെ കാണാം. പതിനൊന്നാം ക്ലാസില്‍ കൂടുതല്‍ പഠിക്കേണ്ടി വരുന്ന ഒരു പാഠഭാഗത്തിന്റെ ആദ്യ പടിയാണ് ഇവിടെ നടക്കുന്നത്. അടിസ്ഥാനവസ്തുതകള്‍ മനസ്സിലാക്കി പല സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ ഉപയോഗിക്കുകയാണ് പത്താം ക്ലാസില്‍ ചെയ്യേണ്ടത്. ത്രികോണത്തെക്കുറിച്ച്, പ്രത്യേകിച്ച് മട്ടത്രികോണത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമാണ് ത്രികോണമിതി. അടിസ്ഥാനത്രികോണമിതി അംശബന്ധങ്ങള്‍, 300, 450, 600, 900, 00 എന്നീ കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അംശബന്ധങ്ങള്‍ എന്നിവ മനസ്സിലാക്കണം. ത്രികോണങ്ങളുടെ നിര്‍ദ്ധാരണം, ദൂരവും ഉയരവും സംബന്ധിച്ച പ്രശ്നങ്ങള്‍, ചില ത്രികോണമിതി ബന്ധങ്ങള്‍ എന്നിവ ഈ യൂണിറ്റില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്നു. ഈ പാഠഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ എന്നിവ ഈ യൂണിറ്റില്‍ പരാമര്‍ശിക്കുന്നു. 9 മാര്‍ക്കിന്റെ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ യൂണിറ്റില്‍ നിന്നും പരീക്ഷയ്ക്ക് വരിക. ഈ പാഠഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചോദ്യങ്ങള്‍ താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

  • ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകള്‍ 300, 600, 900 ആയാല്‍ അതിന്റെ വശങ്ങള്‍ 1 : √3 : 2 എന്ന അംശബന്ധത്തിലായിരിക്കുമെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ഒരു ന്യൂനകോണിന്റെ എതിര്‍വശം, സമീപവശം ഇവ എന്തെന്ന് അറിയുന്നതിന്
  • ഒരു ന്യൂനകോണിന്റെ Sine എന്തെന്നറിയുന്നതിന്
  • ഒരു ന്യൂനകോണിന്റെ Cosine എന്തെന്നറിയുന്നതിന്
  • ഒരു ന്യൂനകോണിന്റ tangent എന്തെന്നറിയുന്നതിന്
  • 300, 450, 600 എന്നീ കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അളവുകള്‍ കണക്കാക്കുന്നതിന്
  • ഏതൊരു ന്യൂനകോണിന്റേയും Sine, Cosine, Tangent ഇവ പട്ടിക നോക്കി കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ത്രികോണമിതി അളവുകള്‍ പ്രയോഗിച്ച് ത്രികോണം, വൃത്തം, തുടങ്ങിയവയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • Sin, cos, tan ഇവ തമ്മിലുള്ള പരസ്പര ബന്ധം അറിയുന്നതിന്
  • ത്രികോണമിതി ഉപയോഗിച്ച് ദൂരവും ഉന്നതിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ലളിതമായ പ്രശ്നങ്ങളുടെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • 1/sin A= cosecA, 1/CosA = Sec A, 1/tan A = Cot A എന്നീ വ്യുല്‍ക്രമങ്ങള്‍ അറിയുന്നതിന്
  • Sin2A+Cos2A = 1, Sec2A - = 1, Cosec2A-=1എന്നീ ബന്ധങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • Sin A, Cos A, Tan A ഇവയിലേതെങ്കിലും ഒന്നിന്റെ വില തന്നാല്‍ മറ്റുള്ളവയുടെ വിലകള്‍ കണക്കാക്കുന്നതിന്

Click here to download the Trigonometry Questions

Click here for PDF Questions of Trigonometry (with English version)


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

13 മാസത്തിനുള്ളില്‍ 2 ലക്ഷം ഹിറ്റുകള്‍

>> Saturday, February 13, 2010

നമ്മുടെ മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് 200000 സന്ദര്‍ശകര്‍ തികഞ്ഞു. വെറും പതിമൂന്ന് മാസങ്ങള്‍ കൊണ്ട് ഈ നേട്ടം കൈവരിച്ച മറ്റൊരു ബൂലോഗ സംരംഭമുണ്ടോയെന്ന് സംശയം. 2009 ജനുവരി 31 ന്, ഈ സംരംഭത്തിന് തുടക്കമിടുമ്പോള്‍ വിദൂര സ്വപ്നങ്ങളില്‍ പോലും ഇത്തരമൊരു വിജയം പ്രതീക്ഷിച്ചിരുന്നില്ല. ഒരു ലക്ഷം പേജ് ഹിറ്റുകള്‍ 10 മാസങ്ങള്‍ കൊണ്ടാണ് പിന്നിട്ടതെങ്കില്‍, അടുത്ത ഒരു ലക്ഷത്തിന് കഷ്ടി രണ്ടര മാസം മാത്രമാണെടുത്തത്. പ്രതിദിന ഹിറ്റുകള്‍ ഇക്കഴിഞ്ഞ കുറച്ചു ദിവസങ്ങളിലായി 4000 നു മുകളിലാണ്. ഹിറ്റുകള്‍ കൂടുന്തോറും ഉത്തരവാദിത്തങ്ങളും ഏറുകയാണെന്ന് ഞങ്ങള്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നു. എല്ലാത്തരം വിദ്യാര്‍ഥികള്‍ക്കും ഉപകാരപ്രദമായ ഒരു കരിയര്‍ ഗൈഡന്‍സ് പേജ് അധികം വൈകാതെ ഉള്‍ക്കൊള്ളിക്കണം (ആശയം കണ്ണന്റേത്). പിന്നെ ഇതൊരു സമ്പൂര്‍ണ്ണ വെബ്​സൈറ്റാക്കി മാറ്റണം. ഈ വിജയത്തിനു പിന്നിലുള്ള രഹസ്യമെന്താണെന്ന് ഒരുപാടു പേരായി ചോദിക്കുന്നു. ഞങ്ങള്‍ ഇപ്പോള്‍ രണ്ടുപേര്‍ മാത്രമല്ല ഉറക്കമിളക്കുന്നത്. ആദ്യമൊക്കെ, രണ്ടുപേരില്‍ ഒരാള്‍ ഉറങ്ങുമ്പോള്‍ മറ്റെയാള്‍ ഉണര്‍ന്നിരിക്കുകയായിരുന്നെങ്കില്‍, ഇന്ന് കൂടെ ഉറക്കമിളക്കാന്‍ തയ്യാറായി ടീമംഗങ്ങള്‍ മുഴുവനുമുണ്ട്. യാതൊരു പ്രതിഫലവുമില്ലാതെ, ഞങ്ങളോടൊപ്പം ഇറങ്ങിത്തിരിച്ച നിസ്വാര്‍ഥ സേവകര്‍. ഇവര്‍ക്കൊക്കെ നന്ദി.......വേണ്ട, പണ്ടൊരിക്കല്‍ നന്ദന പറഞ്ഞതുപോലെ 'പരസ്പരം ആദരിച്ചും നന്ദി പറഞ്ഞും' സമയം കളയുന്നില്ല.
ഗണിത പസിലുകളാണ് നമ്മുടെ ബ്ലോഗിനെ ഏറ്റവും ലൈവായി നിലനിര്‍ത്തുന്നതെന്ന് കമന്റുകള്‍ വായിച്ചാല്‍ മനസ്സിലാക്കാവുന്നതേയുള്ളൂ. അങ്ങ്, അമേരിക്കയിലുള്ള ഉമേഷ് മുതല്‍ പുതുതായി രംഗപ്രവേശനം ചെയ്ത ഹിത വരെയുള്ള പസിലുകളുടെ തമ്പുരാക്കന്മാരുടെ വിഹാരരംഗമാണിവിടെ. ഓരോരുത്തരേയും പേരെടുത്ത് പറഞ്ഞ് സമയം കളയുന്നില്ല. എങ്കിലും ഈ സംരംഭം തുടങ്ങിവെച്ച കോഴിക്കോട്ടെ വിജയന്‍ സാറിനെ സ്മരിക്കാതെ വയ്യ. അദ്ദേഹവും വത്സല ശിഷ്യന്‍ ഖത്തറിലുള്ള അസീസ് മാഷും കൂടിയുള്ള മത്സരങ്ങള്‍ എത്രമാത്രം ആവേശകരങ്ങളായിരുന്നില്ല! അസീസ്​മാഷ് അയച്ചുതന്ന കുറേ കിടിലന്‍ പസിലുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരണ ഊഴവും കാത്തിരിക്കാന്‍ തുടങ്ങിയിട്ട് ഒരുപാടുനാളായെന്ന് മറക്കുന്നില്ല. എന്നാല്‍ രണ്ടുലക്ഷത്തിന്റെ ഈ വേളയില്‍ ഇന്നലെ വിജയന്‍മാഷ് അയച്ച പസിലാകട്ടെ ഇന്ന്. ഇനി പസിലിലേയ്ക്ക്....


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കടങ്കഥ : ആകെ ഓറഞ്ചുകളെത്ര?

>> Friday, February 12, 2010

കമന്റ് ബോക്സില്‍ നല്ലൊരു കൂട്ടായ്മ രൂപപ്പെട്ട ഒരു സന്തോഷത്തിലാണ് ഞങ്ങള്‍. എപ്പോഴും ഏതു ചോദ്യവും ആന്‍സര്‍ ചെയ്യുന്ന ഒരു ഒരു അധ്യാപക-അധ്യാപകേതര സുഹൃത് സംഗമമാണ് എല്ലാ ദിവസവും വൈകുന്നേരം മുതല്‍ രാത്രി വരെ കമന്റ് ബോക്സില്‍ അരങ്ങേറുന്നത്. ഗണിതാധ്യാപകരല്ലാത്ത ജനാര്‍ദ്ദനന്‍ സാറിനെപ്പോലുള്ള മലയാളാധ്യാപകര്‍ പോലും ഈ സുഹൃത് സംഗമത്തില്‍ പങ്കു ചേരുന്നു. പസിലുകള്‍ക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നതിലുള്ള ആനന്ദം അനുഭവിക്കുന്നതിന് ഇതാ ഒരു ചെറിയ പ്രശ്നം. ഒരുപാട് നാളെത്തിയാണ് ഇന്നു പുറത്തു പോയത്. ഒരു പോസ്റ്റിനു വേണ്ട വകുപ്പ് നാട്ടിലെ ഒരു ഓറഞ്ച് കടക്കാരനില്‍ നിന്നും കിട്ടി. ചോദ്യം വളരെ ലഘുവാണ്. ചോദിക്കട്ടേ. അഞ്ചു മക്കളാണ് അയാള്‍ക്ക് ഉള്ളത്. ഒരു ദിവസം, തന്റെ അഞ്ചു മക്കളേയും കടയുടെ ചുമതല ഏല്‍പ്പിച്ചു കൊണ്ട് അദ്ദേഹം ബാംഗ്ലൂര്‍ക്ക് പോയി. ഓരോ മക്കളോടും രണ്ട് മണിക്കൂര്‍ ഇടവിട്ട് കടയുടെ ചുമതല ഏറ്റെടുക്കണമെന്ന് നിര്‍ദ്ദേശിക്കുകയും ചെയ്തിരുന്നു. ഇനിയാണ് ചോദ്യം. അതെന്താണെന്നല്ലേ?


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

എട്ട്, ഒന്‍പത്: IT പരീക്ഷ ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ എളുപ്പത്തില്‍

>> Wednesday, February 10, 2010

എട്ട്, ഒന്‍പത് ക്ലാസ്സുകളിലേക്കുള്ള ആനുവല്‍ ഐ.ടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷയുടെ ഇന്‍വിജിലേറ്റര്‍ കോഡും പാസ്സ്​വേഡും ഇതിനോടകം മെയില്‍ വഴി ലഭിച്ചുകാണുമല്ലോ..? അര്‍ദ്ധവാര്‍ഷിക പരീക്ഷയ്ക്ക് ഉപയോഗിച്ച അതേ സി.ഡി. ഉപയോഗിച്ചുതന്നെയാണ് ഈ പരീക്ഷയും നടത്തേണ്ടത്. ഫെബ്രുവരി 15ന് തുടങ്ങി മാര്‍ച്ച് 31 നകം തീര്‍ത്താല്‍ മതിയെന്നാണ് നിര്‍​ദ്ദേശമെങ്കിലും, പരമാവധി നേരത്തേ തീര്‍ത്ത് സ്വസ്ഥമാകാനാകും അധികം പേരുടേയും ശ്രമം. ഇല്ലെങ്കില്‍ ഫെബ്രുവരി 24 ന് ആരംഭിക്കുന്ന എസ്.എസ്.എല്‍.സി ഐ.ടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷയ്ക്ക് വേണ്ടി എട്ട്-ഒന്‍പത് പരീക്ഷ അണ്‍-ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യേണ്ടി വരും. അതുകൊണ്ട് തന്നെ ഫെബ്രുവരി 23 ന് മുമ്പ് തന്നെ, എട്ട് ദിവസങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍ ഈ പരീക്ഷ തീര്‍ക്കുന്നതാകും അഭികാമ്യം. ഇപ്പോള്‍ നടന്നുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന പത്താം ക്ലാസ്സിലെ മോഡല്‍ പരീക്ഷയ്ക്ക് നമ്മുടെ ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഹസൈനാര്‍ മങ്കടയുടെ കമാന്റ് ഉപകാരപ്പെട്ടെന്ന് അറിയിച്ചവര്‍ക്ക് കയ്യും കണക്കുമില്ല! ഇത്തവണയും അത് വേണമെന്ന് ഒട്ടനവധിപേര്‍ ആവശ്യപ്പെട്ടിരുന്നു. വളരെ നേരത്തേതന്നെ അദ്ദേഹം ഇത് റെഡിയാക്കി അയച്ചു തന്നിരുന്നു. ഇനി അദ്ദേഹത്തിന്റെ വിവരണങ്ങളിലേക്ക്.........


SSLC റിവിഷന്‍: സമചതുരസ്തൂപികകള്‍

>> Tuesday, February 9, 2010

ഈ വര്‍ഷത്തെ എസ്.എസ്.എല്‍.സി പരീക്ഷയില്‍ ഉള്‍​പ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ള ഭാഗത്തുനിന്നു മാത്രമാണ് ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ളത്. ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിന് മറ്റൊരു സവിശേഷത കൂടിയുണ്ട്. രണ്ട് റിവിഷന്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകളാണ് ഇന്നിതോടൊപ്പം. പതിവു പോലെ ജോണ്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കൊപ്പം വളരെ സജീവമായി നമ്മളോടൊപ്പമുള്ള കണ്ണന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഒരു ചോദ്യപേപ്പര്‍ കൂടിയുണ്ട് രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യപേപ്പറില്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇംഗ്ലീഷിലും മലയാളത്തിലും നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. വൃത്തസ്തൂപികയും ഗോളവും ഈ സെഷനില്‍ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയിട്ടുണ്ടല്ലോ. അഞ്ച് മാര്‍ക്കിന്റെ ചോദ്യങ്ങളാണ് ഈ യൂണിറ്റില്‍ നിന്നും വരിക. സമചതുരസ്തൂപിക ഒരു ത്രിമാനരൂപമാണല്ലോ. അതുകൊണ്ട് തന്നെ പാഠഭാഗത്തിലൂടെ കടന്നു പോകുമ്പോള്‍ ഈ രൂപം മനസ്സില്‍ കാണാന്‍ കഴിയണം. സമചതുരസ്തൂപികയ്ക് നാല് പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങളും ഒരു പാദമുഖവുമുണ്ട്. പാര്‍ശ്വമുഖങ്ങള്‍ സമപാര്‍ശ്വത്രികോണങ്ങളോ സമഭുജത്രികോണങ്ങളോ ആകാം. ഈ യൂണിറ്റിലെ എല്ലാ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളും ചില സൂത്രവാക്യങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അവയിലെല്ലാം സാധാരണയായി ഉപയോഗിക്കുന്ന അക്ഷരങ്ങളെ പരിചയപ്പെടാം. a = പാദവക്ക്, e = പാര്‍ശ്വവക്ക് , d = പാദവികര്‍ണ്ണം , h = ഉന്നതി , l = പാര്‍ശോന്നതി. എന്നിവയാണവ. ഇവ മനസ്സിലുറച്ചാല്‍ത്തന്നെ ഈ യൂണിറ്റ് നിസ്സാരമായി കൈകാര്യം ചെയ്യാന്‍ കഴിയും. ഇനി താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ഈ യൂണിറ്റിലെ റിവിഷന്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

കേരളീയ പുഷ്പങ്ങള്‍ ടക്സ് പെയിന്റില്‍

>> Monday, February 8, 2010

എറണാകുളം ജില്ലയിലെ, തൃപ്പൂണിത്തുറയ്ക്കടുത്തുള്ള ഇരുമ്പനം ഹൈസ്കൂളിലെ അധ്യാപകരായ എം.ആര്‍. സനല്‍കുമാറും, തോമസ് യോയാക്ക് സാറും ഐ.ടി. യില്‍, പ്രത്യേകിച്ച് സ്വതന്ത്ര സോഫ്റ്റ്​വെയറില്‍ അവഗാഹമുള്ള ഞങ്ങളുടെ സുഹൃത്തുക്കളാണ്. വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു മുമ്പ്, സമ്പൂര്‍ണ്ണമായും മലയാളത്തില്‍ ഒരു മികച്ച വെബ്​സൈറ്റ് തയ്യാറാക്കുക മാത്രമല്ല, കൃത്യമായി അത് അപ്ഡേറ്റ് ചെയ്ത് കൊണ്ടുപോകുകയും ചെയ്യുന്നതിലൂടെ അഭിനന്ദനാര്‍ഹമായ മികവുകാണിക്കുന്ന ഈ സ്കൂളില്‍ (സ്കൂളിന്റെ വെബ്​സൈറ്റിന്റെ ലിങ്ക് നമ്മുടെ "Links" പേജിലുണ്ട്.) സംസ്ഥാനത്ത് ഒരു പക്ഷേ ആദ്യമായി ഒരു ഫ്രീ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഗ്രൂപ്പ് കുട്ടികളുടെ നേതൃത്വത്തില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ട്. ഇതിനെല്ലാം നേതൃത്വം കൊടുക്കുന്ന ഈ അധ്യാപകരുടെ മികവ് വേണ്ടത്ര ശ്രദ്ധിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ടോയെന്ന് സംശയമാണ്. കേരളത്തില്‍ കാണപ്പെടുന്ന നാടന്‍ പൂവുകളുടെ ഒരു ശേഖരം അവര്‍ നമുക്കായി സമ്മാനിക്കുകയാണിവിടെ. സ്കൂള്‍ ഗ്നൂ ലിനക്സില്‍ ഉള്‍പ്പെട്ട, കുട്ടികള്‍ക്ക് വളരെ താത്പര്യമുള്ള ഒരു പെയിന്റ് സോഫ്റ്റ്​വെയറായ ടക്സ് പെയിന്റിലാണ് ഇവര്‍ സമ്മാനിക്കുന്ന ഈ ചിത്രങ്ങള്‍ വിടര്‍ന്നു വരുന്നത്. ഇനി, അവരുടെ വാക്കുകളിലേക്ക്.....


പരീക്ഷകളോ, പരീക്ഷണങ്ങളോ..?

>> Sunday, February 7, 2010

"നമ്മുടെ പരീക്ഷകളും മറ്റും ശാസ്ത്രീയമാണോ?എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും (5ലക്ഷം!)ഒരേ സമയം. ഇന്നു മലയാളം, നാളെ ഇംഗ്ലീഷ്…അങ്ങനെ. കുട്ടിയെ വ്യക്തിയായല്ല, വ്യഷ്ടിയായാണ് പരിഗണന. ആണ്‍കുട്ടിയേയും പെണ്‍കുട്ടിയേയും ഒന്നിച്ചാണ് പരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നത്. വയറുവേദനക്കാരിയേയും കയ്യൊടിഞ്ഞവനേയുമൊക്കെ ഒന്നിച്ചിരുത്തി പരീക്ഷിക്കും. പഠനവേഗത കൂടിയവരേയും കുറഞ്ഞവരേയും ഒന്നിച്ചു പരിഗണിക്കുന്നു. രോഗിയേയും ആരോഗ്യമുള്ളവനേയും ഒക്കെ ഒരുപോലെ കാണുന്നു. 10 മുതല്‍ 12 വരെ പരീക്ഷ. പരീക്ഷാസമയം കഴിഞ്ഞാല്‍ പിന്നെ ഒരു രക്ഷയുമില്ല. ഒരു പരിഗണനയും ആര്‍ക്കും ഇല്ല. ഒരിക്കല്‍ തോറ്റാല്‍ തോറ്റതു തന്നെ! പിന്നെ ജയിച്ചിട്ടും വലിയ കാര്യമില്ലല്ലോ. കുട്ടി വ്യക്തിയാണ്. പഠിക്കുന്നതും എഴുതുന്നതും ജയിക്കുന്നതും സന്തോഷിക്കുന്നതും ജോലിചെയ്യുന്നതും കടം വീട്ടുന്നതും ഒക്കെ വ്യക്തിയാണ്. ഈ പരിഗണന പരീക്ഷക്കുമാത്രം ഇല്ലെന്നരാണാവോ നിശ്ചയിച്ചത്?"
ചോദ്യം നമ്മുടെ രാമനുണ്ണിമാഷുടേതാണ്. ഏറെ ചര്‍ച്ചചെയ്യപ്പെടേണ്ടതുണ്ടെന്നു ഞങ്ങള്‍ക്കു തോന്നുന്ന ഈ വിഷയമാകട്ടെ ഈ ഞായറാഴ്ച. ഇപ്പോഴത്തെ പരീക്ഷാ സമ്പ്രദായത്തെ വിലയിരുത്തുന്ന അദ്ദേഹത്തിന്റെ ലേഖനം മുഴുവന്‍ വായിച്ച ശേഷം കമന്റ്സില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് പ്രതികരിച്ചോളൂ.........

(ടാഗോറിന്റെ കൈപ്പട / നെറ്റില്‍ നിന്നെടുത്തത്)
ഒരു ഉത്തരം നിറയെ വെട്ടുകളും തിരുത്തുകളും ഉള്ളതാണെങ്കില്‍ നാം സ്കോര്‍ കുറയ്ക്കുമോ, കൂട്ടുമോ? വെട്ടുകളും തിരുത്തുകളും രചന മികച്ചതാക്കാനുള്ളതല്ലേ? മികച്ചതാക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ സംഭവിക്കുന്ന തിരുത്തുകള്‍, കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കലുകള്‍ എല്ലാം കുട്ടിയുടെ സ്കോര്‍ കുറയ്ക്കുന്നു എന്നാണനുഭവം . അതായത് കുട്ടിയുടെ രചന അതിന്റെ പൂര്‍ണ്ണരൂപത്തിലെന്ന് തന്നെ പരിഗണിച്ചാണ് മൂല്യനിര്‍ണ്ണയം നടത്തുന്നത്.

ചര്‍ച്ച 2

സംഭവം:

കുഞ്ഞിരാമന്‍ (60 വയസ്സ്) ചന്തക്ക് പോകയാണ്. നടന്നിട്ടാണ്-4 കി.മി.ദൂരം!
"എന്താ കുഞ്ഞിരാമാ ബസ്സില്‍ പോയിക്കൂടെ?"
"പൂവാം. പക്ഷെ , അതെവിടെയെങ്കിലും തട്ടേ മുട്ടേ ചെയ്താല്‍ പ്രശ്നമായി."
"അതിനു കുഞ്ഞിരാമന്‍ മാത്രല്ലല്ലോ ബസ്സില്‍?"
"അതതെ. പക്ഷെ ഇന്റോടക്ക് ഞാന്‍ തന്നെള്ളൂ."
പരീക്ഷാസമയക്രമം ശാസ്ത്രീയമാണോ?എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും (5ലക്ഷം!)ഒരേ സമയം. ഇന്നു മലയാളം, നാളെ ഇംഗ്ലീഷ്…അങ്ങനെ. കുട്ടിയെ വ്യക്തിയായല്ല, വ്യഷ്ടിയായാണ് പരിഗണന. ആണ്‍കുട്ടിയേയും പെണ്‍കുട്ടിയേയും ഒന്നിച്ചാണ് പരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നത്. വയറുവേദനക്കാരിയേയും കയ്യൊടിഞ്ഞവനേയുമൊക്കെ ഒന്നിച്ചിരുത്തി പരീക്ഷിക്കും. പഠനവേഗത കൂടിയവരേയും കുറഞ്ഞവരേയും ഒന്നിച്ചു പരിഗണിക്കുന്നു. രോഗിയേയും ആരോഗ്യമുള്ളവനേയും ഒക്കെ ഒരുപോലെ കാണുന്നു. 10 മുതല്‍ 12 വരെ പരീക്ഷ. പരീക്ഷാസമയം കഴിഞ്ഞാല്‍ പിന്നെ ഒരു രക്ഷയുമില്ല. ഒരു പരിഗണനയും ആര്‍ക്കും ഇല്ല. ഒരിക്കല്‍ തോറ്റാല്‍ തോറ്റതു തന്നെ! പിന്നെ ജയിച്ചിട്ടും വലിയ കാര്യമില്ലല്ലോ. കുട്ടി വ്യക്തിയാണ്. പഠിക്കുന്നതും എഴുതുന്നതും ജയിക്കുന്നതും സന്തോഷിക്കുന്നതും ജോലിചെയ്യുന്നതും കടം വീട്ടുന്നതും ഒക്കെ വ്യക്തിയാണ്. ഈ പരിഗണന പരീക്ഷക്കുമാത്രം ഇല്ലെന്നരാണാവോ നിശ്ചയിച്ചത്?

ചര്‍ച്ച 3

സംഭവം:

"പിന്നേ, നമ്മുടെ ഹരിമാഷിന്റെ ഫോണ്‍ നമ്പ്ര് എത്രയാ?"
"എപ്പോഴും വിളിക്കുന്നതാ; ഇപ്പൊ ഓര്‍മ്മയില്ല"
ഏതു ദിവസത്തെ പത്രം?
ആരെഴുതിയ ലേഖനം?
വെള്ളത്തിന്റെ രാസനാമം?
ത്രികോണത്തിന്റെ പരപ്പളവ്
...............

ഇതൊന്നും അറിയാത്തതല്ല. പക്ഷെ, ഉടനെ ഓര്‍മ്മയില്ല. പരീക്ഷയിലോ? അപ്പോള്‍ ഓര്‍മ്മയില്ലെങ്കില്‍ തോല്‍വി നിശ്ചയം. ഓര്‍മ്മയില്ലാത്തതുകൊണ്ട് ജീവിതത്തില്‍ ഒരിക്കലും തോല്‍ക്കില്ല; പക്ഷെ, പരീക്ഷക്ക് തോല്‍ക്കും. ഇതു ജീവശാസ്ത്രപരമായി നോക്കുമ്പോള്‍ എത്ര അശാസ്ത്രീയം? ചില പരീക്ഷകള്‍ കണ്ടിട്ടില്ലേ? കുറെ ചോദ്യങ്ങള്‍ നേരത്തെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. ഒരു മാസം-15 ദിവസം സമയം കൊടുക്കും. ഉത്തരം എഴുതാം. മത്സരത്തില്‍ ജയിക്കാം. കൂളോഫ് സമയം ഇല്ല.ടെന്‍ഷന്‍ ഇല്ല.
വിശദമായി , വളരെ പൊതുവായ, കുട്ടിയെ നേരില്‍ ബാധിക്കുന്ന ചില സംഗതികള്‍ ചര്‍ച്ചക്കായി വെക്കുന്നുവെന്നേ ഉള്ളൂ.ചര്‍ച്ച ചെയ്യേണ്ട ചില കാര്യങ്ങള്‍ അജണ്ടയില്‍ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയാല്‍ ഒരിക്കലും പ്രശ്നപരിഹാരം ഉണ്ടാവില്ലല്ലോ..!


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC റിവിഷന്‍ : പോളിനോമിയല്‍

>> Friday, February 5, 2010

ഇന്ന് കേരളത്തിലെ പല ജില്ലകളിലും മികവ് പ്രദര്‍ശനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്ര ക്ലസ്റ്റര്‍ നടക്കുകയാണല്ലോ. അധ്യാപകരെ സഹായിക്കുക എന്ന ഉദ്ദേശത്തോടെ ആരംഭിച്ച ഈ ബ്ലോഗിനെ കഴിഞ്ഞ ക്ലസ്റ്ററുകളില്‍ പരിചയപ്പെടുത്താതിരുന്നവര്‍ ഇത്തവണയെങ്കിലും പരിചയപ്പെടുത്തുമല്ലോ. അതുവഴി നമുക്ക് കിട്ടുന്ന പുതിയ വായനക്കാരിലെ ഒരാളെങ്കിലും നമ്മുടെ പസിലുകളും ഗണിതപ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കാന്‍ താല്പര്യത്തോടെ മുന്നോട്ടു വന്നാല്‍ അതിന്റെ ഗുണം കേരളത്തിലെ അധ്യാപകര്‍ക്കും കുട്ടികള്‍ക്കുമാണല്ലോ. മാത്രമല്ല, നിങ്ങളുടെ ക്ലസ്റ്ററില്‍ മികവ് എന്ന പേരില്‍ അവതരിപ്പിക്കപ്പെട്ട ഇനങ്ങളേതല്ലാമെന്ന് ഞങ്ങള്‍ക്ക് അയച്ചു തരികയോ കമന്റു ചെയ്യുകയോ ചെയ്താല്‍ അതും ബ്ലോഗ് വഴി പ്രസിദ്ധീകരിക്കാം. അതു കൊണ്ട് ഗണിതശാസ്ത്രാധ്യാപകര്‍ ഇനി ഓരോ പുതിയ കണ്ടെത്തലുകളെയും ആശയങ്ങളെയും ബ്ലോഗ് വഴി പങ്കുവെക്കാനുള്ള സന്നദ്ധത പ്രകടിപ്പിക്കുമല്ലോ. ഇനി ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റിലേക്ക്. കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പത്തില്‍ മാര്‍ക്ക് കരസ്ഥമാക്കാന്‍ കഴിയുന്ന ഒരു പാഠമാണ് പോളിനോമിയല്‍. അതിലെ ചോദ്യങ്ങളാണ് താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്. നോക്കാം.

  • P(x) എന്ന പോളിനോമിയലിനെ (x-a) കൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം P(a) ലഭിക്കും എന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
  • P(x) നെ ax+b കൊണ്ടു ഹരിച്ചാല്‍ ശിഷ്ടം P(-b/a) ആണെന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
  • P(x) എന്ന പോളിനോമിയലില്‍ P(a) = 0 ആയാല്‍ P(x) ന്റെ ഘടകമാണ് x-a എന്നു തിരിച്ചറിയുന്നതിന്
  • P(x) എന്ന പോളിനോമിയലിന്റെ ഒരു ഘടകമാണ് x-a എങ്കില്‍ P(a)=0 ആയിരിക്കും എന്നറിയുന്നതിന്
  • ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തി ദ്വിമാന പോളിനോമിയലിനെ ഘടകക്രിയ ചെയ്യുന്ന രീതി അറിയുന്നതിന്
  • കൃതി മൂന്ന് ആയ പോളിനോമിയലുകളുടെ ഘടകക്രിയ ചെയ്യുന്ന വിധം അറിയുന്നതിന്

Click here for download the Questions from Polynomials


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഈ ക്ലോക്കുകളിലെ സമയം ശരിയാക്കാമോ?

>> Thursday, February 4, 2010

പസിലുകള്‍ ഇഷ്ടപ്പെടുന്ന നല്ലൊരു വിഭാഗം നമ്മുടെ അധ്യാപകരും ആഴ്ചയിലൊരിക്കലെ ങ്കിലും പസിലുകള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് അഭ്യര്‍ത്ഥിക്കുകയുണ്ടായി. ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാമെന്നു വിചാരിക്കുമ്പോഴേക്കും ആരെങ്കിലുമായി ഉത്തരങ്ങള്‍ രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടാകുമെന്നൊരു പരിഭവവും പറഞ്ഞു കേട്ടിട്ടുണ്ട്. യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ പസിലുകള്‍ക്ക് വേണ്ടത് അത്തരമൊരു സ്പിരിറ്റ് അല്ലേ? ചോദ്യം പ്രസിദ്ധീകരിച്ച ഉടനേ തന്നെ ഉത്തരം നല്‍കാന്‍ ശേഷിയുള്ളവര്‍ നമ്മുടെ ഒപ്പമുണ്ടെന്നുള്ളത് മാത്​സ് ബ്ലോഗിന് അഭിമാനിക്കാന്‍ വക നല്‍കുന്നു. അതു കൊണ്ടു തന്നെ നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് എന്താണോ ആവശ്യം അത് നല്‍കാന്‍ ബ്ലോഗ് ടീം സദാ സന്നദ്ധമാണ്. അസീസ് സാറും വിജയന്‍ മാഷുമെല്ലാം ഒട്ടേറെ പസിലുകള്‍ നമുക്ക് നേരത്തേ തന്നെ അയച്ചു തന്നിട്ടുണ്ട്. റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് അവസാനിക്കുന്ന മുറയ്ക്ക് അവ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതാണ്. താഴെ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന പസില്‍ യുക്തിപരമായി സമീപിക്കേണ്ട ഒന്നാണ്. ആരാണ് ഈ പ്രഹേളികയ്ക്ക് ഉത്തരം നല്‍കുന്നതെന്നറിയാന്‍ ആകാംക്ഷയോടെ കാത്തിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ക്ലോക്കുകളിലെ സമയം ശരിയായ രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കുന്ന വിധത്തെപ്പറ്റിയാണ് ചോദ്യം. ഇനി പസിലിലേക്ക്...


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

മച്ചാന്‍ വര്‍ഗീസിന് ആദരാഞ്ജലികള്‍

>> Wednesday, February 3, 2010

നിരവധി നര്‍മ്മ മൂഹൂര്‍ത്തങ്ങളിലൂടെ മലയാള സിനിമാ പ്രേക്ഷകര്‍ക്ക് സുപരിചിതനായ നടന്‍ മച്ചാന്‍ വര്‍ഗീസ് (50) അന്തരിച്ചു. രോഗബാധയെ തുടര്‍ന്ന് കോഴിക്കോട്ടെ ഒരു സ്വകാര്യ ആസ്​പത്രിയില്‍ ചികിത്സയിലായിരുന്നു അദ്ദേഹം. ഇന്ന് (3-2-2011) ഉച്ചതിരിഞ്ഞ് 4.15 ഓടെയായിരുന്നു അന്ത്യം.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC Revision: സ്പര്‍ശരേഖകള്‍

കഴിഞ്ഞ രണ്ടു ദിവസങ്ങളിലേയും പേജ് ഹിറ്റുകളുടെ എണ്ണം മൂവായിരത്തിന് മുകളിലായിരുന്നു എന്നത് ഞങ്ങളുടെ മേല്‍ നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ക്കും അഭ്യുദയകാംക്ഷികള്‍ക്കുമുള്ള സ്നേഹവും പ്രതീക്ഷയും വ്യക്തമാക്കുന്നു. ഫെബ്രുവരി 1 ന് പേജ് ഹിറ്റ് 3655 ആയിരുന്നെങ്കില്‍ രണ്ടാം തിയതി രാത്രി പത്തു മണിക്ക് ഹിറ്റുകള്‍ 3000 കടന്നിരുന്നു. (image) സന്ദര്‍ശനങ്ങള്‍ കൂടുമ്പോള്‍ ഉത്തരവാദിത്വബോധം വര്‍ദ്ധിക്കുന്നുവെന്നതിനാല്‍ ഞങ്ങളില്‍ പലരുടെയും ഉറക്കം വെളുപ്പിന് 2 മണിക്ക് ശേഷമാണെന്നതിന് കമന്റ് ബോക്സില്‍ വരുന്ന ബ്ലോഗ് ടീമിന്റെ കമന്റുകളിലെ സമയം തന്നെ സാക്ഷി. അതു കൊണ്ട് തന്നെ തുടര്‍ച്ചയായി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു പോരുന്ന പത്താം ക്ലാസിലെ റിവിഷന്‍ പാക്കേജിന്റെ തുടര്‍ച്ചയായി പത്താം ക്ലാസ് ഗണിതത്തിലെ അഞ്ചാം യൂണിറ്റ് സ്പര്‍ശരേഖകളിലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ആപ്ലിക്കേഷന്‍ തരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങളാണ് ഇവിടെ ഉള്‍​പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്. താഴെ ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാവുന്നതാണ്.

  • വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖ എന്നആശയം രൂപീകരിക്കുന്നതിന്
  • വൃത്തത്തിലെ ഒരു ആരത്തിന് ലംബമായ രേഖ വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖയായിരിക്കും എന്നു തെളിയിക്കുന്നതിന്
  • ഒരു വൃത്തത്തിലെ ഏതൊരു ബിന്ദുവില്‍ക്കൂടിയും സ്പര്‍ശരേഖ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിന്
  • ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ സ്പര്‍ശരേഖയും സ്പര്‍ശബിന്ദുവില്‍ക്കൂടിയുള്ള ആരവും പരസ്പരം ലംബമാണ് എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ആരം, കേന്ദ്രത്തില്‍ നിന്നും ബാഹ്യബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദൂരം, ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്നും സ്പര്‍ശബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദൂരം ഇവ കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്നും വൃത്തത്തിലേക്ക് രണ്ട് സ്പര്‍ശരേഖകളുണ്ട് എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്ന് രണ്ട് സ്പര്‍ശരേഖയുടേയും സ്പര്‍ശബിന്ദുവിലേക്കുള്ള ദൂരം തുല്യമാണ് എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു സ്പര്‍ശരേഖയും സ്പര്‍ശരേഖയില്‍ കൂടിയുള്ള ഒരു ഞാണും തമ്മിലുള്ള ഓരോ കോണും ആ കോണിന്റെ മറുഭാഗത്തുള്ള വൃത്തഖണ്ഡത്തിലെ കോണിന് തുല്യമാണ് എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഒരു ബാഹ്യബിന്ദുവില്‍ നിന്നുള്ള സ്പര്‍ശരേഖകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിന്
  • രണ്ട് രേഖകളെ സ്പര്‍ശിക്കുന്ന വൃത്തം വരക്കുന്നതിന്
  • ഒരു കോണിന്റെ രണ്ട് ഭുജങ്ങളേയും സ്പര്‍ശിക്കുന്ന വൃത്തങ്ങളുടെയെല്ലാം കേന്ദ്രങ്ങള്‍ കോണിന്റെ സമഭാജിയിലാണെന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജി നിര്‍മ്മിക്കുന്ന വിധം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
  • അന്തര്‍വൃത്തം എന്ന് ആശയം രൂപീകരിക്കുന്നതിന്
  • ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ അന്തര്‍വൃത്തം നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിന്
  • ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ 3 കോണുകളുടേയും സമഭാജികള്‍ ഒരു ബിന്ദുവില്‍ കൂട്ടി മുട്ടുന്നു എന്ന് കണ്ടെത്തുന്നതിന്
ചിത്രങ്ങള്‍ വരക്കാനുള്ള ചോദ്യം എന്തായാലും ഈ പാഠത്തില്‍ നിന്ന് പ്രതീക്ഷിക്കാം. അതുകൊണ്ട് അത് കുട്ടികള്‍ ദിവസവും വരച്ചു പഠിക്കട്ടെ.

Click here for download the questions from Tangents


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

SSLC IT Model Exam Cd Installation ഒരൊറ്റ സ്റ്റെപ്പിലൂടെ

>> Monday, February 1, 2010

ഈ ബുധനാഴ്ച മുതല്‍ ആരംഭിക്കേണ്ട ​എസ്.എസ്.എല്‍.സി. ഐടി പ്രാക്ടിക്കല്‍ പരീക്ഷയുടെ സിഡി ഇതിനോടകം സ്കൂളില്‍ എത്തിക്കാണുമല്ലോ? സാധാരണയില്‍ നിന്ന് വ്യത്യാസങ്ങളൊന്നും തന്നെ ഇല്ലാത്തതിനാലാകണം, പ്രത്യേക പരിശീലനങ്ങളൊന്നും ഇല്ലാത്തത്. ( ഇനി, ഏതുതരം സഹായത്തിനും മാത്​സ് ബ്ലോഗ് ഉള്ളതുകൊണ്ടു കൂടിയാകാം..!). ഓരോ സിസ്റ്റത്തിലും സിഡി അതിന്റെ ഡ്രൈവിലിട്ട് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുന്നതിനു പകരം, പെന്‍​ഡ്രൈവ് ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഫയല്‍ ബേസ്ഡ് ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ നാം പരിചയപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. എന്നാല്‍, ഒരേ ഒരു കമാന്റ് ഉപയോഗിച്ച് പരീക്ഷാ സി.ഡി ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാമത്രേ! നമ്മുടെ അധ്യാപകരുടെ ലിനക്സ് പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്ക് പരിഹാരം നല്‍കുന്ന ഹസൈനാര്‍ മങ്കടയാണ് ഇത്തവണയും പുതിയ രീതിയുമായി രംഗത്തെത്തിയിരിക്കുന്നത്. ഏതാണാ കമാന്റ് എന്നറിയേണ്ടേ?


♡Copy the contents with due courtsey. Admins: Harikumar K G, SDPY KPMHS Edavanakad, V K Nizar. HIHSS Edavanakad | Disclaimer