വൃത്തങ്ങള്‍ - പഠനവിഭവങ്ങള്‍

>> Thursday, September 24, 2020

 



കരുനാഗപ്പളളി ബോയ്സ് ഹയര്‍സെക്കന്ററി സ്കൂളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അദ്ധ്യാപകനായ ശ്രീ സുഭാഷ് സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ഗണിതം പഠനവഭവങ്ങള്‍. പത്താംക്ലാസ്സിലെ രണ്ടാമത്തെ അധ്യായം വൃത്തങ്ങള്‍ ആണ് വിശദമാക്കുന്നത്.




Circles –At a glance

ഒരോ കുട്ടിക്കും സ്വന്തം പഠനമികവ് വിലയിരുത്തുന്നതിനും ,കൂടുതല്‍ പരിശീലനത്തിനും ഉതകുന്ന തരത്തില്‍, ‍ പത്താം ക്ലാസിലെ ഗണിത‍‍ശാസ്ത്രം രണ്ടാം അദ്ധ്യായത്തില്‍ വിശകലനം ചെയ്യുന്ന ആശയങ്ങളുടെ വിവരണവും, മൂന്നു ലെവലിലുള്ള ഓണ്‍ലൈന്‍ ടെസ്റ്റുകളും നല്കിയിരിക്കുന്നു.ഓരോ ആശയത്തിനോടൊപ്പവും കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ലിങ്ക് അവ‍ ‍ കൂടുതല്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് സഹായകമാകും
Level 1
Level 2
Level 3

 The position of point joining the lines from  the ends of  a diameter of a circle may be three different types.

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസത്തിന്റെ അറ്റത്തിലൂടെ വരയ്ക്കുന്ന വരകള്‍ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ബിന്ദുവിന്റെ സ്ഥാനം മൂന്നു തരത്തിലാകാം 

1. Point is on the circle.    /   ബിന്ദു വൃത്തത്തില്‍ തന്നെ

∠APB = 90°



വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക



2. Point is inside the circle. / ബിന്ദു വൃത്തത്തിനകത്താകാം

3. Point is out side the circle./ ബിന്ദു വൃത്തത്തിന് പുറത്താകാം

∠APB < 90°



വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക


Any chord which is not a diameter splits the circle into unequal parts.

വ്യാസമല്ലാത്ത ഒരു ഞാണ്‍ വൃത്തത്തെ ഒരു വലിയഭാഗവും ചെറിയഭാഗവുമായി മുറിക്കുന്നു. 


1.The angle got by joining any point on the larger part to the ends of the chord is half the angle got by joining the centre of the circle to these ends.

 വലിയഭാഗത്തിലെ ഏതു ബിന്ദുവുമായും ഞാണിന്റെ അറ്റങ്ങള്‍ യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ ,അവ വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രവുമായി യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണിന്റെ പക‍ുതിയാണ്. 

If ∠AOB = c, then ∠APB = c÷2



വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക



2.The angle got by joining any point on the smaller part to the ends of the chord is half the angle at the centre subtracted from 1800 .

ചെറിയഭാഗത്തിലെ  ഏതു ബിന്ദുവുമായും ഞാണിന്റെ അറ്റങ്ങള്‍ യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്ന കോണ്‍ ,കേന്ദ്രകോണിന്റെ  കോണിന്റെ പക‍ുതി 1800 യില്‍ നിന്നും കുറച്ചതാണ്.


If ∠AOB = c, then ∠AQB = 180 - ( c÷2)



വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക



    • .The angle made by any arc of a circle on the alternate arc is half the angle made at the centre.

      

      വൃത്തത്തിലെ ഏതു ചാപവും കേന്ദ്രത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ പകുതിയാണ് മറുചാപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണ്‍.


The angle on the larger arc is ÷ 2 )


വലിയ ചാപത്തിലുണ്ടാകുന്ന കോണ്‍ 
÷ 2 )



The angle on the smaller arc is ( d ÷ 2 )


ചെറിയ ചാപത്തിലുണ്ടാകുന്ന കോണ്‍ ( d ÷ 2 )


    • All angles made by an arc on the alternate arc are equal; and

a pair of angles on an arc and its alternate are supplementary


വൃത്തത്തിലെ ഒരു ചാപം ,മറുചാപത്തിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണുകളെല്ലാം തുല്ല്യമാണ് ;അതേ ചാപത്തിലും മറുചാപത്തിലുമുണ്ടാക്കുന്ന ഏതു ജോടി കോണുകളും അനുപൂരകമാണ്.



∠APB + ∠AQB = 180°


   

• We can draw a circle through three of the vertices of a triangle .The position of the fourth vertex may be three different types.

      ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ മൂന്നു മൂലകളില്‍കൂടി വൃത്തം വരച്ചാല്‍ ,ചതുര്‍ഭുജത്തിന്റെ നാലാം മൂലയുടെ സ്ഥാനം മൂന്നു തരത്തിലാകാം. 

      


1.Fourth vertex is  on the circle                      നാലാം മൂല വൃത്തത്തിലാകാം                                              

      
∠A + 
∠C = 180°

        
∠B + 
∠D = 180°

        


we call it a cyclic quadrilateral
ഇത്തരം ചതുര്‍ഭൂജങ്ങളെ ചക്രിയചതുര്‍ഭൂജം എന്നു വിളിക്കാം




2.Fourth vertex is inside the circle.            


നാലാം മൂല വൃത്തത്തിനകത്താകാം.


∠B + ∠D > 180°



വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക


3.Fourth vertex is outside the circle.

  നാലാം മൂല വൃത്തത്തിന് പൂറത്താകാം 


∠B + ∠D < 180°



വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക






      

    • If two chords of a circle intersect within the circle, then the

      products of the parts of the two chords are equal.

      

ഒരു വൃത്തത്തിലെ രണ്ട് ഞാണുകള്‍ വൃത്തത്തിനുള്ളില്‍ മുറിച്ച് കടക്കുമ്പോള്‍,രണ്ടു ഞാണുകളുടേയും ഭാഗങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള ഗുണനഫലം തുല്ല്യമായിരിക്കും.



PA X PB = PC X PD 


വീഡിയോ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഗ്രാഫിക് (gif) ഫയല്‍ കാണാന്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക







    • The product of the parts into which a diameter of a

circle is cut by a perpendicular chord, is equal to the square of

half the chord.

വൃത്തത്തിലെ ഒരു വ്യാസത്തിനെ അതിനു ലംബമായ ഒരു ‍ഞാണ്‍ മുറിയ്‍ക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ,ഞാണിന്റെ പകുതിയുടെ വര്‍ഗമാണ്.


PA X PB = PC²

34 comments:

Alina Michael September 26, 2020 at 12:55 PM  

Hi, I am Alina. Mathematical is my favorite subject and very interesting post, so thanks for sharing. Now, I am an Academic Writer and we offer all academic services available at reliable price and best grades.
https://www.professionalessayservice.co.uk/blog/how-to-select-a-suitable-argumentative-essay-topic

singapore assignment help December 28, 2020 at 12:34 PM  

Check out the option of assignment help in New Zealand to buy the assistance of thesis writing. Thesis Help connects you with best thesis writers so you can get requisite help for your submission.

DamianParker December 30, 2020 at 3:18 AM  

Our team provides high quality custom essay writing services . Professional writers will write essays for you on a wide variety of topics, according to academic standards in the shortest possible time

amara sophi June 4, 2021 at 12:08 PM  

Pancakeswap Clone Script

BakerySwap Clone Script

GamesDAPP June 7, 2021 at 3:48 PM  


NFT Gaming Platform Development

GamesDAPP June 22, 2021 at 6:03 PM  

NFT Game Development
Axie Infinity Clone
Betfury Game Clone
BC.Game Clone Development

GamesDAPP August 16, 2021 at 6:45 PM  

NFT Game Development Company
Axie Infinity Clone Script
Cryptokitties Clone Script
Zed Run Clone Script
Sorare Clone Script

Zaara Hary September 20, 2021 at 3:50 PM  

Bitcoin Exchange Script
Uniswap Clone Script
Axie Infinity Clone Script
Binance Clone Script
PancakeSwap Clone Script
NFT Marketplace Development

Bep-20 Blockchain Token October 11, 2021 at 12:38 PM  

Thanks for sharing such information with us very informative article.
Bep-20 Blockchain Development Token

GamesDAPP October 19, 2021 at 6:54 PM  


Zed Run Clone Script
Axie Infinity Clone Script

Bajeelaaluin Tech Blog October 28, 2021 at 5:21 PM  

Nice article,thank you sharing it
Zed run clone script

Bajeelaaluin Tech Blog November 8, 2021 at 6:10 PM  

blockchain development company

Bajeelaaluin Tech Blog November 12, 2021 at 5:45 PM  

Thanks for sharing useful information
Pancakeswap Clone Script

fernelisabeth November 24, 2021 at 4:22 PM  

Awesome Post! Thank You

Cointool App Clone Script |
Zed Run Clone Script
Token Generator Platform Development Company |
Crypto Punks Clone Script |

Bajeelaaluin Tech Blog November 24, 2021 at 6:14 PM  

Great post
Zed Run Clone Script

Bajeelaaluin Tech Blog November 25, 2021 at 5:00 PM  

wonderful post! thanks for sharing
zed run clone script

fernelisabeth November 30, 2021 at 3:24 PM  

Excellent Post! Thank you


Cointool App Clone Script |
Sorare Clone Script
Crypto Punks Clone Script |
Zed Run Clone Script

fernelisabeth December 15, 2021 at 5:08 PM  

Thanks for the nice post!
Decentraland Clone
Axie Infinity Clone |
OpenSea Clone |
Cointool App Clone |

fernelisabeth December 21, 2021 at 12:36 PM  

Thanks for sharing the valuable Post.
OpenSea Clone |
Axie Infinity Clone |
Zed Run Clone
Decentraland Clone
Cointool App Clone |

Henry December 21, 2021 at 3:23 PM  

Useful post.Thank you. Token Development Company |
Token Development Services
Cryptocurrency Development Services
ICO Development Company |
NFT Gaming Platform Development Company
Stablecoin Development Company |

Bajeelaaluin Tech Blog January 6, 2022 at 12:46 PM  

Nice post you can read the blog
Axie Infinity Clone Script

fernelisabeth January 8, 2022 at 5:24 PM  

OpenSea Clone |
NBA Top Shot Clone |
Sorare Clone |
Cryptopunks Clone |
Axie Infinity Clone |
Zed Run Clone |

Bajeelaaluin Tech Blog February 8, 2022 at 6:28 PM  

NFT Game Development

Praveen Kaur February 11, 2022 at 12:44 PM  

It is very useful information, Thank you for this. If you are looking for an NFT Development company, then I want to suggest Zeligz Web Store. It provides the best NFT Token development services in India. It provides all functions that help to develop your business.

Bajeelaaluin Tech Blog April 5, 2022 at 2:56 PM  

Axie infinity clone script
NFT Game Development Company
NFT Marketplace Development Company
Opensea clone script
Zed run clone script
Pancakeswap clone script

Sophia Linnea May 6, 2022 at 2:19 PM  

Wonderful Post! Thanks for sharing the useful Information.
NFT Token Development Company
ERC20 Token Development Company
DeFi Token Development Company
Stablecoin Development Company

Lakshman June 9, 2022 at 8:14 PM  

Get set to complete the most needed Azure training in Chennai from Infycle Technologies, the best software training institute for Azure courses, especially for college freshers, tech professionals, and learning students. With the Infycle Technologies, get the demanding courses like Manual & Selenium Automation Testing, Graphic Design, and Animation, Python with Data Science, Java for Android, Web Development courses with Full-Stack development, Cyber Security, Blockchain, Cloud computing courses such as AWS & GCP, Big Data and Hadoop, Oracle, etc., with the experienced professional cum teachers in the IT industry. Call +91-7504633633 or +91-7502633633 and get more offers for your career.

Tim David August 1, 2022 at 6:03 PM  
This comment has been removed by the author.
Tim David August 17, 2022 at 4:29 PM  
This comment has been removed by the author.
blockchain development May 22, 2023 at 9:00 PM  

Benefits of cryptocurrency exchange script
binance clone script V2.0 enhanced
Crypto Exchange Software
Cryptocurrency Exchange Script
binance clone Software
bitcoin Exchange Script
binance clone Script

kester August 18, 2023 at 7:52 PM  

Wow, I want to salute you. Is a very good comment & very informative as well.
BC.Game Script

AI Game Development

NFT Marketplace

rajstech January 9, 2024 at 10:55 AM  

Explore the comprehensive Betfury Clone Script by iMeta Technologies, featuring a rich array of casino games, sports betting, Bitcoin dividends, affiliate programs, staking, cashback, VIP clubs, and more

rajstech January 9, 2024 at 11:07 AM  

Experience the ultimate in crypto gaming with iMeta's Betfury Clone ScriptPacked with casino games, sports betting, Bitcoin dividends, and more. Explore our interactive demo and elevate your gaming venture with our fully featured and affordable solution.

kester January 25, 2024 at 7:22 PM  

Short, sweet, and to the point. Well done!
Crafting the Internet of the Future

Unlocking Opportunities with MEV Bot Development

Gaming + Business: Get Started with bc.game Clone Script

♡Copy the contents with due courtsey. Admins: Harikumar K G, SDPY KPMHS Edavanakad, V K Nizar. HIHSS Edavanakad | Disclaimer