പത്താംക്ലാസ് ഗണിതം : റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് ഒന്ന്

2014 മാര്‍ച്ച് SSLC പരീക്ഷയുടെ ഒരുക്കത്തിലാണ് നമ്മുടെ പത്താംക്ലാസുകാര്‍ .എല്ലാവര്‍ക്കും അവരവരുടെ പ്രയക്നങ്ങള്‍ക്കനുസരിച്ചുള്ള വിജയാശംസകള്‍ നേരുന്നു. ഇന്നുമുതല്‍ റിവിഷന്‍ വര്‍ക്കുകള്‍ ആരംഭിക്കുകയാണ് . കണക്കിന്റെ ഒന്നാമത്തെ യൂണിറ്റുതന്നെയാവട്ടെ ആദ്യം . ഒത്തിരി വര്‍ക്കുകള്‍ മാത്സ്ബ്ലോഗിലൂടെ ഇതിനകം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചതാണ് . ഇവയെല്ലാം ചേര്‍ത്ത് ജോമാന്‍ സാര്‍ തയ്യാറാക്കിയ പ്രത്യേകപോസ്റ്റില്‍ നിന്നും ആവശ്യത്തിനുള്ള പഠനവിഭവങ്ങള്‍ എ​ടുത്തിരിക്കുമല്ലോ.
സമാന്തരശ്രേണിയില്‍ നിന്നും മുപ്പത് ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ഇവയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്നും ഞങ്ങള്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. ഇതിനായി മാന്യ അദ്ധ്യാപകരുടെയും ഗണിതസ്നേഹികളുടെയും, കുട്ടികളുടെയും അവരെ ഒരുക്കുന്ന മാതാപിതാക്കളുടെയും സഹകരണം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.
സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിതരൂപം ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കാവുന്ന ഒട്ടേറെ പ്രശ്നങ്ങളുണ്ട് . അവയില്‍ ചിലതിലേയ്ക്ക് ശ്രദ്ധ തേടുന്നു

1. $8, 11,14,17,\cdots$ എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിതരൂപം എഴുതുക . ഈ ശ്രേണിയിലെ പത്താമത്തെ പദമെത്ര?
2. $8, 11,14,17,\cdots$ എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ ഒരു പദമാണോ $128$ എന്ന് പരിശോധിക്കുക
3. $8, 11,14,17,\cdots$എന്ന സമാനന്തരശ്രേണിയുടെ എത്രാമത്തെ പദമാണ് $130$
4. $8, 11,14,17,\cdots$എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ $100$ ന് മുകളിലുള്ള ആദ്യത്തെ പദമേത് ?
5. $8, 11,14,17,\cdots$എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ $300$ ന് തൊട്ടുതാഴെയുള്ള പദമേത് ?
6. $8, 11,14,17,\cdots$ സമാന്തരശ്രേണിയ്ക്ക് $100$ നും $300$ നും ഇടയില്‍ എത്ര പദങ്ങളുണ്ടായിരിക്കും ?
7. $-117,-114,-111,\cdots$എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ എത്രാമത്തെ പദമാണ് ആദ്യമായി പോസിറ്റീവ് സംഖ്യ ആകുന്നത്
8. $64,61,58,\cdots$ എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ എത്രാംപദമാണ് ആദ്യമായി നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ആകുന്നത്

ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് എല്ലാത്തിനും ഒരു പൊതുസ്വഭാവമുണ്ട് . ഇതെല്ലാം ശ്രേണിയുടെ ബീജഗണിതരൂപം ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യാന്‍ സാധിക്കും .ഉദാഹരണമായി $8$ മത്തെ ചോദ്യം ചെയ്തിരിക്കുന്നതു നോക്കുക
$64,61,58,\cdots$ എന്ന സമാന്തരശ്രേണിയുടെ എത്രാംപദമാണ് ആദ്യമായി നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ആകുന്നത്
$-3n+67<0$, $-3n<-67$,$3n>67$,$n>\frac{67}{3}$,$n=23$
$23$ മത്തെ പദമായ $-2$ ആണ് ആദ്യത്തെ നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ
സമാന്തരശ്രേണി (മലയാളം)