പാലക്കാട് ടീം തയ്യാറാക്കിയ കുറേ നല്ല ചോദ്യങ്ങള്‍, പരിശീലന പേപ്പര്‍, റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് എന്നിവയാണ് ഈ പോസ്റ്റിന്റെ ഉള്ളടക്കം .പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ രണ്ടാംഭാഗം ചര്‍ച്ചചെയ്യുന്നതിന്റെ ആവശ്യകത മാന്യസുഹ്യത്തുക്കള്‍ കമന്റിലൂടെ അറിയിച്ചിരുന്നു. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും എന്ന പാഠഭാഗമാണ് ഇന്ന് പരിഗണിക്കുന്നത്. സൂചകസംഖ്യകള്‍ എന്ന യൂണിറ്റിന്റെ തുടര്‍ച്ചയായി ഈ പാഠഭാഗത്തെ കാണാം. സൂചകാക്ഷങ്ങളുപയോഗിച്ച് ബിന്ദുക്കള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന രീതി ഇതിനകം കുട്ടികള്‍ മനസിലാക്കിയിരിക്കും. അകലം, വര, വരയുടെ ചരിവ്, വരയുടെ സമവാക്യം എന്നിവയുടെ ബീജഗണിത ഭാഷ്യമാണ് ഈ പാഠത്തിലുള്ളത്. രണ്ട് ബിന്ദുക്കള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം കണ്ടെത്താന്‍ ഒരു സൂത്രവാക്യം അവതരിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. എന്നാല്‍ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിക്കാതെ തന്ന അകലം കാണാന്‍ പൈതഗോറസ് തത്വം ഉപയോഗിച്ചാല്‍ മതി. അത് ഇതിനകം കുട്ടികള്‍ അഭ്യസിച്ചിരിക്കും. ജ്യാമിതിയെ ബീജഗണിതവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുവേണ്ടിയാണ് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ സൂത്രവാക്യം ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നത്.
വരയുടെ ചരിവ് വര x അക്ഷവുമായി ഉണ്ടാക്കുന്ന കോണിന്റെ tan അളവാകുന്നത് നമുക്ക് തിരിച്ചറിയാം. എന്നാല്‍ വരയിലെ ബിന്ദുക്കളുടെ സൂചകസംഖ്യകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ചരിവ് കാണാന്‍ സാധിക്കുമെന്ന് ഇവിടെ കാണിക്കുന്നു. ചരിവ് ഉപയോഗിച്ച് ചെയ്യാന്‍ കഴിയുന്ന വിവിധ പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഈ പാഠഭാഗത്തുണ്ട്. പാഠത്തിന്റെ അവസാനഭാഗത്ത് രേഖയുടെ സമവാക്യവും ചേര്‍ത്തിരിക്കുന്നു. (2,3) എന്ന ബിന്ദുവില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന രണ്ട് വരകളുടെ സമവാക്യം എഴുതുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് ഒരു കുട്ടി ചോദിച്ചു. ഒരു രേഖയുടെ സമവാക്യം എഴുതാന്‍ രണ്ട് കാര്യങ്ങള്‍ ആവശ്യമാണല്ലോ. എന്നാല്‍ x അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമായ ഒരു വരയാണ് y= 3 എന്നതെന്ന വസ്തുതയും, y അക്ഷത്തിനു സമാന്തരമാണ് x=2 എന്ന വരയും എന്നറിഞ്ഞാല്‍ ഈ വരകള്‍ (2,3) ല്‍ ഖണ്ഡിക്കുമെന്ന് മനസിലാക്കാം. മറ്റൊരു കുട്ടി ചോദിക്കുന്നു. രണ്ട് വരകളുടെ സമവാക്യങ്ങള്‍ തന്നിരുന്നാല്‍ അവ ലംബവരകളാണോ എന്ന് എങ്ങനെ തീരുമാനിക്കാം? ചരിവുകളുടെ ഗുണനഫലം -1 ആണെന്ന വസ്തുത നേരിട്ട് പ്രയോഗിച്ചാല്‍ മതിയോ ? അത് സൈഡ് ബോക്സില്‍ ഉണ്ടല്ലോ? ഈ വരകള്‍ കൂട്ടിമുട്ടന്ന ബിന്ദു കണ്ടെത്താമല്ലോ? ഓരോ വരകളിലെയും മറ്റോരു ബിന്ദു കൂടി കണ്ടെത്തി പൈതഗോറസ് തത്വം പ്രയോഗിച്ചാല്‍ മതിയോ ? ഇത്തരം ഒത്തിരി ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉന്നയിക്കപ്പെട്ടിരിക്കാം. അതെല്ലാം ചര്‍ച്ചചെയ്യാന്‍ ഈ പോസ്റ്റ് ഒരു നിമിത്തമാകുമെന്ന് കരുതുന്നു.
പരിശീലന ചോദ്യപേപ്പര്‍
റിവിഷന്‍ പാക്കേജ് (തുടരും)
പാലക്കാട് ടീം തയ്യാറാക്കിയ ജ്യാമിതിയും ബീജഗണിതവും ചോദ്യങ്ങള്‍
സുരേഷ് ബാബു സര്‍ തയ്യാറാക്കിയ ജിയോജെബ്ര ബേസ്ഡ് എസ് എസ് എല്‍ സി മോഡല്‍ ചോദ്യപേപ്പറും..!
മാത്സ് ബ്ലോഗിനു വേണ്ടി ജോണ്‍സാറും പാലക്കാട് ടീമും അടക്കമുള്ളവര്‍ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കുന്നു. അവരെപ്പോലെ തന്നെ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാനുള്ള ശേഷി നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഓരോരുത്തര്‍ക്കുമുണ്ട്. ഓരോ പാഠത്തേയും ആസ്പദമാക്കി വ്യത്യസ്തങ്ങളായ പത്തു ചോദ്യങ്ങള്‍ നിര്‍മ്മിച്ച് നല്‍കുകയാണെങ്കില്‍, സമ്പുഷ്ടമായൊരു ചോദ്യബാങ്ക് തയ്യാറാക്കാന്‍ നമുക്കു കഴിയും. പക്ഷെ നമ്മുടെ അധ്യാപകരുടെ പതിവു ന്യായങ്ങള്‍ അനസ്യൂതം തുടരുന്നു.
ReplyDeleteജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാടന്‍ ടീമിനും നന്ദി.
ReplyDeleteകിട്ടുന്നത്ര എല്ലാ വിഷയങ്ങളും ശേഖരിക്കാം.
ReplyDeleteജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാടന്‍ ടീമിനും നന്ദി.
ReplyDeletethanks for the QT
ReplyDeleteജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാടന്‍ ടീമിനും നന്ദി.
ReplyDeleteപരിശീലനപ്രശ്നങ്ങള്‍ ചെയ്യുന്നതിലുടെയാണ് കണക്കില്‍ തിയറിപാര്ട്ട് ഉറയ്ക്കുക...ജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാട് ടീമിനും അനുമോദനങ്ങള്‍
ReplyDeletethanks
ReplyDeletegood questions- thanks to all
ReplyDeleteTo maths blog
ReplyDeleteസര്‍,
Sampoorna യില്‍ ഒരു class ലെ students ന്റെ Address ഉം Phone number ഉം print എടുക്കാന്‍ പറ്റുമോ?
ജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാടന്‍ ടീമിനും നന്ദി.
ReplyDeleteചോദ്യങ്ങള്‍ ഇഷ്ടപ്പെട്ടു.ജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാടന്‍ ടീമിനും നന്ദി.
ReplyDeleteചോദ്യം 6....Ans:സമഭുജസാമാന്തരീകത്തിന്റെ വികര്‍ണങ്ങള്‍ പരസ്പരം ലംബസമഭാജികളാണ്. വികര്‍ണത്തിന്റെ പകുതികളും സമഭുജസാമാന്തരീകത്തിന്റെ ഒരു വശവും ഉണ്ടാക്കുന്ന നാല് മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍ .മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ പരിവൃത്തകേന്ദ്രം കര്‍ണത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുവാണ്. അതിനാല്‍ വശങ്ങള്‍ വ്യാസമായി വരക്കുന്ന വൃത്തങ്ങള്‍ വികര്‍ണങ്ങള്‍ സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നു പോകും.
thank you sir
ReplyDeletethanks john sir
ReplyDeleteQuestion 17... രണ്ടാം ഭാഗം ശരിയാക്കുമല്ലോ. BC=BD എന്നല്ലേ.
ReplyDeleteQuestion 21..... ചിത്രം കൂടിയുണ്ടെങ്കില്‍ നന്നാകുമെന്ന് തോന്നുന്നു.
PAB=PCD എന്ന് തെളിയിക്കുക എന്ന ഭാഗം വ്യക്തമായില്ല
ചിട്ടയായി പഠിച്ച് 25 ദിവസം കൊണ്ട് എങ്ങനെ പത്താം ക്ലാസിലെ ഗണിത പാഠങ്ങളുടെ ആവര്‍ത്തനം നടത്താമെന്ന് ജോണ്‍ സാര്‍ കാണിച്ചുതരുന്നു.
ReplyDeleteപാലക്കാട് ടീമിന്റെ മികവ് എടുത്തു പറയേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. ധാരാളം അദ്ധ്യാപകരും കുട്ടികളും ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ പ്രയോജ നപ്പെടുത്തി വരുന്നു.
ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാവരോടുമുള്ള കടപ്പാട് അറിയിക്കുന്നു.
കിട്ടാവുന്നത്രയും ചോദ്യങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കുക മാത്രമാണ് ചോദ്യശേഖരത്തില്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്നത് . അത് പൂര്‍ണ്ണമല്ല. ഇനിയും എഴുതി ചേര്‍ക്കണം . എല്ലാ c o കള്‍ക്കും പറ്റിയ പലതരം ചോച്യങ്ങള്‍ ചേര്‍ത്ത് അടുത്ത വര്‍ഷം ആദ്യംതന്നെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കണമെന്ന് കരുതുന്നു.
ReplyDeleteThank You team Palakkad...grat job!!!
ReplyDeleteദൈവത്തിന്റെ കയ്യൊപ്പ് എന്നാല്‍ ഇതാണ്. ഒരു വിദ്യാഭ്യാസ സൈറ്റിനും ചെലുത്താന്‍ കഴിയാത്ത സ്വാധീനം മാത്സ് ബ്ലോഗിന് കഴിഞ്ഞു എന്നത് ഈ കൂട്ടായ്മയുടെ വിജയമാണ്.
ReplyDelete4 എന്നല്ല 400 വര്‍ഷം ഈ വിജയഗാഥ തുടരട്ടെ . എല്ലാ ഭാവുകങ്ങളും നേരുന്നു
മാത്സ് ബ്ലോഗിനും ജോണ്‍സാറിനും പാലക്കാട് ടീമിനും അനുമോദനങ്ങള്‍
ReplyDeleteCONTINUE THE EFFORT.
ReplyDeleteKRK
Happy Birthday to Maths Blog and Hearty Congrats to the Team Behind the Mathsblog
ReplyDeleteRegard
cskollam.com
പോസ്റ്റില്‍ പ്രതിപാദിക്കുന്ന വിഷയമല്ലെങ്കിലും പിറന്നാളാശാംസ അറിയിക്കാതെ വയ്യല്ലോ.. അതുകൊണ്ട് ഇവിടെ,ഇങ്ങനെ...
ReplyDeleteഈ സംരംഭം കാലാതിവര്‍ത്തിയായി മുന്നോട്ട് പോകട്ടെ...
Happy B'Day to Math Blog
ReplyDeleteവരും വര്‍ഷങ്ങളിലും മാത്സ് ബ്ലോഗിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ എല്ലാ അഭ്യുദയകാംക്ഷികള്‍ക്കും അറിവും ഊര്‍ജവും നല്‍കാനുതകട്ടെ..... പിറന്നാള്‍ ആശംസകള്‍....
ReplyDeleteGreat job,and Happy B'day Maths blog
ReplyDeleteI am confused with the 3rd Question which on Geometry and Algebra.
Please help me.
HAPPY BIRTHDAY DEAR MATHS BLOG!WE LOVE YOU VERY MUCH!
ReplyDeleteThanks John Sir and Palakkad Team for preparing the questions.It is very helpful to us.
ReplyDelete@Alexsaji
ReplyDeleteLet A(1,7), B(7,-1), C(8,6)
let P(x,y) be the centre
then
(x-1)^2 + (y-7)^2= (x-7)^2 + (x+1)^2
x^2 - 2x + 1 +y^2 -14y+49 = x^2-14x + 49 +y^2 + 2y + 1
12x-16y=0
3x-4y ........(1)
(x-1)^2 + (y-7)^2 = (x-8)^2 + (y-6)^2
x^2 - 2x + 1 +y^2 -14y+49 = x^2-16x + 64 +y^2 -12y + 36
14x-2y-50=0
7x-y=25 .........(2)
(2) x 4...28x-4y=100
(1)--- 3x-4y=0
-------------
25x =100
x=4
hence y=3
(4,3) is the centre
radius PA=root of[(4-1)^2+(3-7)^2]
=root of (3^2+4^2)
=root of 25
=5
OR Method 2
Let A(1,7), B(7,-1), C(8,6)
slope of AB=(7+1)/(1-7)=-8/6
slope of BC=(6+1)/(8-7)=7
slope of AC=(7-6)/(1-8)=-1/7
slope of AC * slope of BC=7 * -1/7=-1
so AC and BC are perpendicular
so triangle ABC is a right triangle
AB is diametre of the circle
centre is mid point of AB, ie (3,4)
radius is 5
sir ethengilum chapters ozhivakkunnathine patti arive undo?
ReplyDeletesir
ReplyDeleteethengilum chapters ozhivakkan chance undo?
maths revision question papers kitty. ini mattu subjects koodi ittu tharane
ReplyDeletemaths revision question papers kitty. ini mattu subjects koodi ittu tharane
ReplyDeleteJohn sir ന്ടെ rivision paper 1 ലെ 23rd qn ലെ രണ്ടാം ഭാഗത്തിലെ AB വ്യാസവും <BCA=30 യും ആയാല് AB നീട്ടിയാല് തൊടുവരയുമായി രൂപീകരിക്കുന്ന കോണ് എത്രയായിരിക്കും? hint തരാമോ?
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteപാലക്കാട് ടീമിന്റെ 18.ാം ചോദ്യം രണ്ടാം ഭാഗം..10ലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് എങ്ങിനെയാണ് വിശദീകരിക്കുക.?
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteTO HITHA
ReplyDeletePLEASE HELP ME TO ANSWER THE QUESTIONS 9,10,11,18,24,25 FROM YOUR POST PHYSICS LIGHT WHICH HAS BEEN POSTED ON 23-11-2011
TO HITHA
ReplyDeletePLEASE HELP ME TO ANSWER THE QUESTIONS 9,10,11,18,24,25 FROM YOUR POST PHYSICS LIGHT WHICH HAS BEEN POSTED ON 23-11-2011
TO HITHA
ReplyDeletePLEASE HELP ME TO ANSWER THE QUESTIONS 9,10,11,18,24,25 FROM YOUR POST PHYSICS LIGHT WHICH HAS BEEN POSTED ON 23-11-2011
if any one now username& password of scert question pool.pls.........
ReplyDeleteQuestion no 9 on revision question paper 2 .Please give a clue
ReplyDeleteARUNA
ReplyDeleteQuestion no 9 on revision question paper 2 .Please give a clue
3 ത്രികോണങ്ങളില്‍ ഒരു ത്രികോണം (മട്ടമല്ലാത്തത്) സമപാര്‍ശ്വമാണല്ലോ
@ sreejith
ReplyDeleteപാലക്കാട് ടീമിന്റെ 18.ാം ചോദ്യം രണ്ടാം ഭാഗം..10ലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് എങ്ങിനെയാണ് വിശദീകരിക്കുക.?
B(-7,2) എന്ന ബിന്ദുവില്‍ നിന്ന് 12 യൂണിറ്റ് വലത്തോട്ടും 5 യൂണിറ്റ് താഴേക്കും മാറിയാണ് O (5,-3). അതിനാല്‍ വ്യാസത്തിന്റെ മറ്റേ അറ്റത്തെ ബിന്ദു O (5,-3)ല്‍ നിന്ന് 12 യൂണിറ്റ് വലത്തോട്ടും 5 യൂണിറ്റ് താഴേക്കും മാറിയായിരിക്കും. A (17,-8). രണ്ട് മട്ടത്രികോണങ്ങള്‍ വരച്ച് ഇത് കുട്ടികളെ വ്യക്തമായി ബോധ്യപ്പെടുത്താമെന്ന് തോന്നുന്നു. ക്ലാസില്‍ ചെയ്തിട്ടില്ല.
@ chera.
ReplyDeleteസര്‍ thanks.
THANK YOU VERY MUCH PALAKKAD TEAM .PLEASE TRY TO GET ALL SUBJECTS QP.IT WILL BE A GREAT HELP FOR ALL CHILDREN...
ReplyDelete@Aruna
ReplyDeleteQuestion no 9 on revision question paper 2 .Please give a clue
കൊടിമരം AB, 30 ഡിഗ്രിയില്‍ നോക്കുന്ന സ്ഥാനം P, 60 ഡിഗ്രിയില്‍ നോക്കുന്ന സ്ഥാനം Q
ത്രികോണം PAB.... AB/PA =tan30
h =PA*tan30=a/root3....1
ത്രികോണം QAB AB/QA =tan60
h =QA*tan60=b*root3......2
1*2......h^2=ab
h = root(ab)
1 ചോദ്യബാന്കിലെ 19.ം ചോദ്യം ചിത്രവും അതില്‍ വരുന്ന അളവുകളുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല
ReplyDelete2 അവിടെതന്നെ 23-ം ചോദ്യം തന്നിരിക്കുന്ന 3 അളവുകള്‍ കൊണ്ട് വിസ്തീര്‍ണം കാണാന്‍ കഴിയുന്നില്ല
hell with fair
ReplyDeletecorruption every where.
meaningless
ജോണ്‍ സാറിന്റെ ചോദ്യപേപ്പര്‍ സ്ക്കൂളിനടുത്തുള്ള ഫോട്ടോസ്റ്റാറ്റ് കടകളില്‍ വില്പനക്കു വെച്ചിരിക്കുകയാണ്. അതും വിറ്റ് കടക്കാര്‍ കാശാക്കുന്നു!. കൃഷ്ണന്‍ സാറിന്റെ എക്സ്ട്രാ ചോദ്യങ്ങള്‍ കൂടി വേണം. ബ്ലോഗ് ശില്പികള്‍ ഇതു വരെ അതിനു ശ്രമിക്കാഞ്ഞതെന്തു കൊണ്ടാണ്? ജിയോജിബ്രയില്‍ ചെയ്ത ചോദ്യപേപ്പര്‍ വിവിധ ചോദ്യമാതൃകകളുണ്ടാക്കി കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാന്‍ സഹായിക്കുന്നുണ്ട്. സുരേഷ് ബാബു സാറിന് പ്രത്യേക നന്ദി.
ReplyDeleteremove cheyyuna portions etokkeyan?
ReplyDeleteഈ പ്രാവശ്യം ഒരു വിഷയത്തിന്റെയും ഒരു പാഠഭാഗവും പരീക്ഷയില്‍ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയിട്ടില്ല.
ReplyDeleteഈ പ്രാവശ്യം ഒരു വിഷയത്തിന്റെയും ഒരു പാഠഭാഗവും പരീക്ഷയില്‍ നിന്നും ഒഴിവാക്കിയിട്ടില്ല.
ReplyDeleteഒമ്പതാം ക്ലാസിലെ വൃത്തങ്ങള്‍ എന്ന അധ്യായമെടുക്കുമ്പോള്‍ തോന്നിയ ഒരു സംശയം.
ReplyDelete[im]http://1.bp.blogspot.com/-vrOPb7g8jsY/TzFjmWRU7bI/AAAAAAAABps/pb7Ov15W-wQ/s1600/Perimeter.jpg[/im]
മുകളിലെ ചിത്രത്തില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന പ്രകാരം പരപ്പളവ് കാണാനാണ് ആവശ്യപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്.
ത്രികോണമധ്യം എന്ന ആശയം ഉപയോഗിച്ച് ത്രികോണത്തിന്റെ ശീര്‍ഷങ്ങളെ അവയുടെ എതിര്‍വശങ്ങളുടെ മധ്യബിന്ദുക്കളുമായി യോജിപ്പിക്കുന്ന വരകളെല്ലാം ഒരേ ബിന്ദുവിലൂടെ കടന്നു പോകുന്നു. ആ ബിന്ദു ഈ വരകളെ 2:1 എന്ന അനുപാതത്തില്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്നു. അതിനാല്‍ ആരം 4*2/3=8/3 എന്നു കിട്ടുന്നു. ഈ രീതിയിലാണ് ചെയ്തു പോകേണ്ടത്.
എന്നാല്‍ മറ്റൊരു തരത്തില്‍ നോക്കിയാല്‍ ലംബരേഖയിലെ ആരഭാഗം x എന്നെടുത്ത് കേന്ദ്രത്തിനു താഴെയുള്ള ലംബരേഖയുടെ ബാക്കി ഭാഗം 4-x എന്നെടുക്കുന്നു. ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ശീര്‍ഷത്തില്‍ നിന്നും പാദത്തിലേക്കു വരക്കുന്ന ലംബം പാദത്തെ സമഭാഗം ചെയ്യും. എങ്കില്‍ ലംബരേഖ പാദത്തെ 2 cm വീതം രണ്ടായി ഭാഗിക്കുന്നു. ഇതിലെ ഒരു ഭാഗവും ലംബത്തിന്റെ ആരം ഒഴികെയുള്ള ഭാഗവും ചേര്‍ത്ത് പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തപ്രകാരം (4-x)²+2² = x² എന്നു കിട്ടുന്നു.
16-8x+x²+4= x²
20-8x=0
8x=20
x=20/8
x=5/2 എന്നു കിട്ടുന്നു.
x ആരമാണ്.
ഇതില്‍ രണ്ടാമത്തെ ഉത്തരത്തില്‍ എവിടെയാണ് പിശകിയിട്ടുള്ളത്?
hari sir
ReplyDelete2-) മത്തെ ഉത്തരമാണ് ശരിയെന്നുതോന്നുന്നു
ത്രികോണമധ്യം പരിവൃത്തകേന്ദ്രമാകണമെന്നില്ലല്ലോ
ഹരി സര്‍
ReplyDeleteസമഭുജത്രികോണങ്ങളില്‍ മാത്രമാണ് പരിവൃത്തകേന്ദ്രവും , അന്തര്‍വൃത്തകേന്ദ്രവും , ത്രികോണമധ്യവും പിന്നെ ഉന്നതികള്‍ ഖണ്ഡിക്കുന്ന ബിന്ദുവും ഒന്നുതന്നെയാകുന്നത് . ഇവിടെ ത്രികോണം ഒരിക്കലും സമഭുജത്രികോണം ആകില്ല കാരണം സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ ഉന്നതിയും ഒരു വശവും തുല്യമാകില്ലല്ലോ.
സര്‍,
ReplyDeleteരണ്ടു കൂട്ടുകാര്‍ക്ക് 2012 ല്‍ ഒരേ ജനനതീയതി വരുവാനുള്ള സാധ്യത എത്ര ? വ്യത്യസ്ത ജനനതീയതി വരുവാനുള്ള സാധ്യത എത്ര ?
വിജയന്‍ സാര്‍, ഉത്തരം നേരത്തേ അഞ്ജന ടീച്ചര്‍ ഇവിടെ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഒന്നു രണ്ടു സെക്കന്റ് കാത്തിരിക്കുക. ഉത്തരമുള്ള ആ കമന്റിലേക്ക് കൃത്യമായി എത്തുന്നതാണ്.
ReplyDeleteഎന്റെ സംശയം തീര്‍ത്തു തന്ന മുരളി സാറിനും ജോണ്‍ സാറിനും നന്ദി. (പറയേണ്ടതില്ലല്ലോ)
I tried a lot to open the English Question Paper but in vain.Please help.
ReplyDelete
ReplyDeletesir,
thank you so much