- “ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനം ഹൈസ്കൂള്‍ക്ലാസുകളില്‍ പഠിക്കുന്ന സാധാരണ ക്കാരായ കുട്ടികള്ക്ക് (Average & Below average) ഇന്നും ബാലികേറാമലയാണ്. അധ്യാപകരുടെ മികവില്ലായ്മയോ, കുട്ടികളുടെ താല്പര്യക്കുറവോ മാത്രമല്ല ഇതിന് കാരണം. നമ്മുടെ സിലബസിന്റെ അപര്യാപ്തതതന്നെയാണ് ഇതിന് കാരണം . ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് മാത്സ് ബ്ലോഗില്‍തന്നെ നടന്ന ഒരുചര്‍ച്ചയില്‍ ഞാന്‍ പങ്കെടുത്തിട്ടുള്ളതുമാണ്. 27 വര്‍ഷത്തെ അധ്യാപന പരിചയമുള്ള ഒരു അധ്യപകനെന്നനിലയില്‍ NCERT, SCERT, വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പ് മന്ത്രി എന്നിവര്‍ക്കു മുമ്പില്‍ എന്റെ അഭിപ്രായം അവതരിപ്പിക്കുന്നു. ഹൈസ്കൂള്‍ അദ്ധ്യാപകര്‍ യു.പി. അദ്ധ്യാപകരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. യു.പി. അദ്ധ്യാപകര്‍ പ്രൈമറി അദ്ധ്യാപകരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. രക്ഷകര്‍ത്താക്കള്‍ അദ്ധ്യാപകരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. അദ്ധ്യാപകര്‍ സിലബസിനെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. വിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പിലെ മേധാവികള്‍ കീഴുദ്യോഗസ്ഥരെ കുറ്റപ്പെടുത്തുന്നു. ഇങ്ങനെ കുറ്റപ്പെടുത്തലുകള്‍ പലതും നടത്തിയിട്ടും കോടിക്കണക്കിനു രൂപമുടക്കി പരീക്ഷണങ്ങള്‍ പലതും നടത്തിയിട്ടും ഗണിതശാസ്ത്രം ഭൂരിഭാഗം കുട്ടികള്‍ക്കും പഠിക്കുവാന്‍ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള, മനസ്സിലാക്കാന്‍ വിഷമമുള്ള ഒരു വിഷയമായി ഇന്നും നിലകൊള്ളുന്നു. ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ചര്‍ച്ച, വിമര്‍ശനം ആണ് ഞാന്‍ മാത്സ് ബ്ലോഗില്‍ കൃഷ്ണന്‍സാറുമായി പങ്കിട്ടിട്ടുള്ളത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലുള്ള അറിവിന്റെ ആഴം പരിശോധിച്ചാല്‍ അദ്ദേഹം ഒരു ആനയും ഞാന്‍ വെറുമൊരു അണ്ണാനും മാത്രമാണ്. പക്ഷേ സിലബസിനെക്കുറിച്ചും , അതെങ്ങനെ അവതരിപ്പിക്കണമെന്നതിനെക്കുറിച്ചും എനിക്ക് വ്യക്തമായ അഭിപ്രായമുണ്ട്. വിമര്‍ശിക്കുന്നവന് പരിഹാരം നിര്‍ദേശിക്കുവാനുള്ള കഴിവും വേണമെന്നുതന്നെയാണ് എന്റെ അഭിപ്രായം.”
പറയുന്നത് നെടുമ്പാശ്ശേരി എം എ എച്ച് എസിലേയും ഇപ്പോള്‍ പാമ്പാക്കുഴ ജി എം എച്ച് എസ്സിലേയും ഗണിതാധ്യാപകനായ ജെയിംസ് ഫിലിപ്പ്. വെറുതേ പറഞ്ഞുപോവുകയല്ലാ, താന്‍ നിര്‍ദ്ദേശിച്ച രീതിയിലുള്ള ഒന്നും രണ്ടും ക്ലാസ്സുകളിലെ ഗണിതപുസ്തക സാമ്പിള്‍ കൂടി അദ്ദേഹം നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് അവ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് വായിച്ചു നോക്കാം. പുതിയ ഈ ആശയത്തെക്കുറിച്ച് നിങ്ങളുടെ പ്രതികരണങ്ങള്‍ അറിയിക്കുകയും ചെയ്യാം.
അന്‍പത് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു് മുന്പ് ഉണ്ടായിരുന്ന ഒന്നാം ക്ലാസിലെ മലയാളം പാഠപുസ്തകം ഒന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കുക. അന്നത്തെ ഒരു കുട്ടി ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ മലയാളം അക്ഷരം മാത്രം പഠിച്ചാല്‍ മതിയായിരുന്നു. അന്ന് അക്ഷരാഭ്യാസമില്ലാത്ത ഒരു ജനതയെ സാക്ഷരരാക്കുക എന്നതായിരുന്നു ലക്ഷ്യം. എന്നാല്‍ ഇന്ന് ഒന്നാം ക്ലാസിലെ മലയാളം പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ഘടന മാറി. 1960-ല്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ അക്ഷരം മാത്രം പഠിച്ചിരുന്നു. എന്നാല്‍ 2012-ല്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ മലയാളഭാഷ പഠിക്കുന്നു. ഈ മാറ്റം ഇന്ന് പത്താം ക്ലാസിലെത്തുന്ന കുട്ടികളുടെ നിലവാരത്തിലും കാണാവുന്നതാണ്.
അന്‍പത് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കു് മുമ്പ് ഒന്നാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥി സംഖ്യാബോധം അതായത് 1 മുതല്‍ 100 വരെ യുള്ള സംഖ്യകള്‍ എഴുതുവാനും വായിക്കുവാനും ഉള്ള അറിവ് നേടിയിരുന്നു. ഇന്നും ഒന്നാം ക്ലാസിലെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് അതിനു മാത്രമേ അവസരം കിട്ടുന്നുള്ളു. (സങ്കലനം എന്ന ക്രിയകൂടി വരുന്നുണ്ട്). ഭാഷാപഠനത്തിലെന്നപോലെ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തില്‍ മാറ്റമൊന്നും ഉണ്ടായില്ല. അങ്ങനെ ശാസ്ത്രങ്ങളുടെ രാജ്ഞിയായ ഗണിതശാസ്ത്രം സാധാരണക്കാരനു മനസ്സിലാകാത്തതും, ഉള്‍ക്കൊള്ളാന്‍ കഴിയാത്തതുമായ ഒരു വിഷയമായിത്തീര്‍ന്നു. വിജയിക്കാതെപോയ നൂറുകണക്കിനു പരീക്ഷണങ്ങളുടെ മൂകസാക്ഷികളുമാണ് നമ്മള്‍ അധ്യാപകര്‍.
2013- ല്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് സംഖ്യാബോധം അല്ല ഉണ്ടാകേണ്ടത്. ഗണിതബോധമാണ് ഉണ്ടാകേണ്ടത്. അക്ഷരം ഭാഷയിലൂടെ പഠിപ്പിക്കുന്നതുപോലെ,ഗണിതബോധത്തോടെ സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാകണം. അക്ഷരം, അക്ഷരത്തിലൂടെ മാത്രം പഠിക്കുന്ന കുട്ടി ഭാഷ മനസ്സിലാക്കുന്നില്ല. അതുപോലെതന്നെയാണ് സംഖ്യയുടെ കാര്യവും. 1950 കളിലെ ഈരീതി കാലഘട്ടത്തിന്റെ ആവശ്യമായിരുന്നു. എന്നാല്‍ ശാസ്ത്രം പുരോഗമിച്ചു. സാമൂഹിക, സാമ്പത്തിക മേഖലകളില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ സംഭവിച്ചു. 1950-1980 കാലഘട്ടത്തിലെ ആറു വയസ്സുള്ള ഒരുകുട്ടിയുടെ മാനസികനിലയല്ല 2013-ലെ ആറു വയസ്സുള്ള ഒരുകുട്ടിയുടേത്.
ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി ആനയുടെയും കുതിരയുടെയും എണ്ണമെടുത്തല്ല സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാക്കേണ്ടത്. എണ്ണം പണം ഇടപാട് നടത്താനുള്ള ഒരു ഉപാധി മാത്രമല്ലതാനും. എന്നുകരുതി ഇതൊന്നും വേണ്ടന്നല്ല. ഇവകള്‍ക്ക് ഒന്നാംസ്ഥാനം നല്കരുത്. ലോകത്തെല്ലായിടത്തുമുള്ളതും എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും മനസ്സിലാകുന്നതുമായ ക്ഷേത്രഗണിത രൂപങ്ങളിലൂടെയും, ആശയങ്ങളിലൂടെയും വേണം സംഖ്യാബോധം കുട്ടികളിലുണ്ടാക്കാന്‍. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ മേഖലകളിലൂടെയും അവനറിയാതെ തന്നെ കടന്നുപോകണം.
രണ്ടു വയസുള്ള ഒരു കുട്ടി സൈക്കിള്‍, ആന, തോക്ക്, കാറ്, മൊബൈല്‍ഫോണ്‍, സംഗീത ഉപകരണങ്ങള്‍,..... എന്നിങ്ങനെയുള്ള കളിപ്പാട്ടങ്ങളുപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ ചുറ്റുപാടുമുള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കളെയും മനസ്സിലാക്കാനും, അവയുടെ പേര് ചെറുപ്രായത്തില്‍തന്നെ പഠിക്കുവാനും അവസരം ലഭിക്കുന്നു. അങ്ങനെ ഒരു കുട്ടി അറിയാതെ തന്നെ ചുറ്റുപാടുകളെയും വസ്തുക്കളെയും മനസ്സിലാക്കുന്നു. ഒരു വയസിനും പത്തു വയസിനും ഇടയില്‍ ഗണിതശാസ്ത്രബന്ധിയായ യാതൊരുവിധ കളിപ്പാട്ടങ്ങളും കുട്ടികള്‍ ഉപയോഗിക്കാനിടയാകുന്നില്ല എന്നുള്ളത് ഒരു വസ്തുതയാണ്. ഇതുതന്നെയാണ് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പരാജയവും.
കലയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുന്നതിന് ധാരാളം മാധ്യമങ്ങളുണ്ട്. ടി.വി, റേഡിയോ, സിനിമ, പത്രം തുടങ്ങിയവ ഏതാനും ഉദാഹരണങ്ങള്‍ മാത്രം. നമ്മുടെ ആരാധനാലയങ്ങളും ഒരു പരിധിവരെ കലാക്ഷേത്രങ്ങള്‍തന്നെയാണ്. ഒന്ന് മുതല്‍ പത്ത് വയസ്സുവരെ പ്രായമായ ഒരു കുട്ടിയില്‍ കലാവാസന ഉണ്ടാകുന്നത് അല്ലെങ്കില്‍ അവനിലെ കലാവാസന വികാസം പ്രാപിക്കുന്നത്, ഈ മാധ്യമങ്ങളുമായുള്ള നിരന്തര സമ്പര്‍ക്കത്തിലൂടെയാണെന്നതില്‍ യാതൊരു സംശയവുമില്ല. ഒരു പക്ഷേ ഈ മാധ്യമം അവന്റെ സ്വന്തം വീട് തന്നെയും ആകാം.
ഒന്ന് മുതല്‍ പത്ത് വയസ്സുവരെ പ്രായമായ ഒരു കുട്ടിയില്‍ ഗണിതവാസന ഉണ്ടാകുന്നതിന് അല്ലെങ്കില്‍ അവനിലെ ഗണിതവാസന വികാസം പ്രാപിക്കുന്നതിന് എന്ത് മാധ്യമമാണ് നമുക്കുള്ളത്?. നമുക്കു ചുറ്റുമുള്ള ചേതനയുള്ളതും ഇല്ലാത്തതുമായ വസ്തക്കളെ ചൂണ്ടിക്കാട്ടി ഗണിതം പഠിപ്പിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഇന്ന് നിലവിലുള്ളത്. അതുപോലെ തന്നെ വാങ്ങല്‍ കൊടുക്കല്‍ സമ്പ്രദായത്തിലൂടെ പണം കൈമാറ്റം ചെയ്യുന്നതും, പലിശ കണക്കാക്കുന്നതുമാണ് ഗണിതം എന്ന ഒരു ധാരണയാണ് ഇപ്പോഴും ഉള്ളത്.
ജന്മനാ ബധിരനും സംസാരശേഷിയുള്ളവനുമായ ഒരു കുട്ടിക്കു് പത്ത് വയസാകുമ്പോള്‍ തന്റെ ബധിരത മാറുന്നു എന്നു കരുതുക. പത്തു വയസ്സുവരെ കേള്‍വിക്കുറവുകൊണ്ട് , സംസാരിക്കുന്നതിന് തനിക്കുണ്ടായ വൈകല്യം ജീവിതകാലം മുഴുവന്‍ ഉണ്ടായിരിക്കും. ഇതുതന്നെയാണ് ഒന്നു മുതല്‍ നാലുവരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിലും നടക്കുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രാഭിരുജി വര്‍ദ്ധിക്കുന്നതിനുള്ള പഠനം ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ നടക്കുന്നില്ല എന്നുള്ളതാണ് കുട്ടികളെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തില്‍ പിന്നോട്ട് തള്ളുവാന്‍ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നത്.
ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി ആന, കുതിര,ഓറഞ്ച്, രൂപ,പൈസ എന്നിവയുടെ പടം കണ്ട് എണ്ണി നോക്കി സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാക്കുകയാണല്ലോ ഇപ്പോള്‍ ചെയ്യുന്നത്. ആന എന്നാല്‍ എന്ത്?. കുതിര, രൂപ,പൈസ എന്നിവ എന്നാല്‍ എന്ത്?. ഈ ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പില്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥിക്ക് വ്യക്തമായ മറുപടിയുണ്ടാകില്ല. കാരണം ഇവയൊന്നും അവന് വരയ്ക്കാന്‍ പറ്റുന്ന ഒന്നോ, കൊണ്ടുനടക്കാന്‍ പറ്റുന്ന ഒന്നോ അല്ല. അതായത് ഒന്നാം ക്ലാസിലെ ഒരു വിദ്യാര്‍ത്ഥി സംഖ്യാബോധം ഉണ്ടാക്കുന്നത് അവ്യക്തതയിലൂടെയാണ് എന്ന് ചുരുക്കം. അവനുചുറ്റും കാണുന്നതും ഉപയോഗിക്കുന്നതുമായ ഗണിതരൂപങ്ങളെക്കുറിച്ച് അവന് മനസ്സിലാക്കാന്‍ അവസരം കിട്ടുന്നില്ല.
ഇംഗ്ലീഷില്‍ A എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ Apple എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു, D എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ Dog എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു, H എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ Horse എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. P എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ pomegranate എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. നമ്മുടെ നാട്ടില്‍ ഇവ ഏതെല്ലാം സ്ഥലങ്ങളില്‍ ഇവ ലഭ്യമാണ്.
മലയാളത്തില്‍ സ എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുവാന്‍ സിംഹം എന്ന വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു. സിംഹത്തെ ചിത്രങ്ങളില്‍ മാത്രമേ കാണിച്ചുകൊടുക്കാന്‍ കഴിയുന്നുള്ളു. സിംഹത്തെ പിടിച്ചുകൊടുക്കാനോ, കാണിച്ചു കൊടുക്കാനോ നിങ്ങളോടാവശ്യപ്പെട്ടാല്‍ നിങ്ങള്‍ക്കാകുമോ? ഇനി ഞാനൊന്നു ചോദിക്കട്ടെ. മലയാളം പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍ സ എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുന്നതിന് സങ്കലനം എന്ന വാക്കും ചിഹ്നവും ഉപയോഗിച്ചുകൂടെ?. അതുപോലെതന്നെ ഹ, വ, ഗ എന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ക്ക് ഹരണം, വ്യ വകലനം, ഗുണനം എന്നീ വാക്കുകളും ചിഹ്നവും ഉപയോഗിച്ചുകൂടെ?. ഇവിടെ രണ്ടു സംഖ്യകള്‍ സങ്കലനം ചെയ്തു കാണിക്കുവാന്‍ നിങ്ങളോടാവശ്യപ്പെട്ടാല്‍ നിങ്ങള്‍ക്ക് കാണിച്ചുകൊടുക്കാനാകും. കുട്ടി പരീക്ഷക്ക് വിധേയനാകുകയില്ലതാനും.
ആസ്ത്രേലിയക്കാരുടെ ദേശീയ പക്ഷിയായ ഒട്ടക പക്ഷിയെ ഒ എന്ന അക്ഷരം പഠിപ്പിക്കുന്നതിനും, പത്ത് ഒട്ടക പക്ഷികളുടെ പടം കാണിച്ച് 10 എന്ന അക്കം പഠിപ്പിക്കുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്നത് ഒട്ടക പക്ഷിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാകാര്യങ്ങളും കുട്ടിയെ പറഞ്ഞു മനസ്സിലാക്കിയശേഷമാണോ?. (ഇവിടെ ഒട്ടക പക്ഷി ഒരു ഉദാഹരണം മാത്രം). ഒന്നാം ക്ലാസിലും രണ്ടാം ക്ലാസിലും പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിയുടെ മനസ്സിലുണ്ടാകുന്ന ചിന്ത നമുക്കൊന്നു വിലയിരുത്താം. ഒട്ടക പക്ഷി എന്നു പറയുന്നത് , കോഴിയെപോലെ എന്തോ ഒന്ന്, അല്ലെങ്കില്‍ താറാവിനെപോലെ എന്തോ ഒന്ന് , കോഴി താറാവ് എന്നിവയെ കണ്ടിട്ടില്ലാത്ത ഫ്ലാറ്റ് വാസികളാണെങ്കില്‍ കാക്കയെപോലെ എന്തോ ഒന്ന് എന്ന് കരുതിക്കൊള്ളും. ഒട്ടക പക്ഷി എന്നൊരു വാക്ക് അവന്റെ മനസ്സില്‍ മായാതെ നിലനില്‍ക്കും. ഉയര്‍ന്ന ക്ലാസുകളിലെത്തുമ്പോള്‍ ഒട്ടക പക്ഷി എന്ന വാക്ക് കേട്ടാല്‍ കുട്ടിക്ക് യാതൊരു പുതുമയും തോന്നുകയില്ല. മാത്രമല്ല കുട്ടി ഒട്ടക പക്ഷി യെക്കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ അറിയുവാന്‍ താല്പര്യം കാണിക്കുകയും ചെയ്യും. ഇനി നമുക്ക് ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിലേക്ക് കടക്കാം. ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തിലെ അപാകത, പരാജയം, കുറവ് എന്നൊക്കെ പറയുന്നത് അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസത്തിലെ അപര്യാപ്തതയാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് ഒന്നുമുതല്‍ പത്തുവരെയുള്ള ക്ലാസുകളിലെ പാഠ പുസ്തകങ്ങളിലും, സിലബസിലും, പഠനരീതിയിലും നിരവധി പരീക്ഷണങ്ങള്‍ നടത്തിയിട്ടും കുട്ടികളില്‍ ഗണിതവാസന വളരാത്തതും സാധാരണനിലവാരത്തിലുള്ളതും അതില്‍ താഴെയുള്ളവരുമായ കട്ടികള്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ ഇപ്പോഴും ഉള്‍ക്കൊള്ളാത്തതും.
അതുകൊണ്ട് ഒന്നാംക്ലാസ് മുതല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഒരു പുസ്തകം വേണം. അതില്‍ π , α , β, γ ആല്‍ഫ, ബീറ്റ, ഗാമ എന്നീ അക്ഷരങ്ങള്‍ രൂപങ്ങളായി ഉപയോഗിക്കണം. പകുതി, ഇരട്ടി, ശതമാനം, വ്യുല്‍ക്രമം, സൈന്‍, കൊസൈന്‍, ടാന്‍ജന്‍ന്റ് എന്നിങ്ങനെ അഞ്ചാംക്ലാസ് മുതല്‍ പത്താംക്ലാസ് വരെ കുട്ടികള്‍ പഠിക്കേണ്ടിവരുന്ന അല്ലെങ്കില്‍ പഠനവിധേയമാക്കുന്ന അല്ലെങ്കില്‍ ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരുന്ന എല്ലാ വാക്കുകളും ഒന്നാം ക്ലാസു മുതല്‍ നാലാം ക്ലാസുവരെ പാഠഭാഗങ്ങളില്‍ വരണം. എന്നാല്‍ പരീക്ഷയ്ക്കോ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്കോ വിധേയമാക്കുകയും ചെയ്യരുത്. അതായത് കുട്ടികള്‍ അറിയാതെ തന്നെ കുട്ടികളില്‍ ഈ വാക്കുകള്‍ സ്ഥാനംപിടിക്കണം. സിംഹം,കടുവ, പുലി, തീവണ്ടി, കപ്പല്‍, താമര, ആമ്പല്‍ തുടങ്ങിയ വാക്കുകള്‍ കുട്ടികള്‍ പഠിക്കുന്നത് ഇവയെയൊന്നും കുട്ടികള്‍ കണ്ടതിനുശേഷമല്ല. ഇവയുടെ പടം മാത്രമേ കാണുന്നുള്ളു. ഇവയുടെ പടങ്ങള്‍ കുട്ടികള്ക്ക് എളുപ്പത്തില്‍ വരക്കാവുന്നവയല്ലതാനും. എന്നാല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിച്ചാല്‍ അക്ഷരങ്ങള്‍ പഠിക്കുവാനും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലുപയോഗിക്കുന്ന വാക്കുകള്‍ പരിചിതമാകുന്നതിനും സഹായകമാകും.
ഇന്ന് കുട്ടികളുള്ളഏതൊരു വീട്ടില്‍ ചെന്നാലും അഞ്ചുരൂപമുതല്‍ അയ്യായിരം രൂപവരെ വിലയുള്ള കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ കാണാവുന്നതാണ്. ഉത്സവങ്ങള്‍, പെരുന്നാളുകള്‍, വിനോദയാത്രകള്‍, ജന്മദിനസമ്മാനങ്ങള്‍ എന്നിങ്ങനെ കുട്ടികള്ക്ക് കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ കിട്ടാനുള്ള അവസരങ്ങളും നിരവധിയാണ്. ഈ കളിപ്പാട്ടശേഖരങ്ങള്‍ പരിശോധിച്ചാല്‍ അവയിലെന്തെല്ലാമാണ് ഉള്ളത്?. തോക്ക്, സൈക്കിള്‍,കാര്‍. വിമാനം, വിവിധതരം പാവകള്‍ എന്നിങ്ങനെയുള്ള സാധനങ്ങളാണ് കളിപ്പാട്ടശേഖരത്തിലുണ്ടാവുക. ഈ കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ മാനസിക നിലവാരത്തില്‍ ഗുണപരമായ എന്തു മാറ്റം കിട്ടും?. പലപ്പോഴും ഒന്നോ രണ്ടോ ദിവസം ഉപയോഗിച്ച് വലിച്ചെറിയുന്ന ഏതാനും സാധനങ്ങള്‍ മാത്രം. എന്നാല്‍ ഒരു മീറ്റര്‍ സ്കെയില്‍, വലിയൊരു പ്രൊട്രാക്റ്റര്‍, സെറ്റ് സ്ക്വയര്‍ എന്നിവയൊന്നും ഒരുകട്ടിയും കളിപ്പാട്ടമായി ഉപയോഗിച്ചു കാണുന്നില്ല. ഒരു മീറ്റര്‍ സ്കെയില്‍ കളിപ്പാട്ടമായി ഉപയോഗിച്ചാല്‍ ഒന്നുമുതല്‍ നൂറുവരെ സംഖ്യകള്‍ പഠിക്കുന്നതിനും, സെന്റിമീറ്റര്‍, മീറ്റര്‍, ഇന്‍ഞ്ച്, അടി (feet) എന്നിവയെക്കുറിച്ച് അറിവുനേടുന്നതിനും കുട്ടിയെ സഹായിക്കും. അതുപോലെ ഒരു വലിയൊരു പ്രൊട്രാക്റ്റര്‍ ഒന്നു മുതല്‍ നൂറ്റി എണ്‍പതുവരെ ഇരുവശത്തുനിന്നും എഴുതി കളിപ്പാട്ടമായി കോണുകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്നതിനും വരക്കുന്നതിനുമായി ഉപയോഗിച്ചാല്‍ കുട്ടികള്‍ കടന്നുപോകാന്‍ സാധ്യതയുള്ള മേഖലകള്‍ ഏതൊക്കെയെന്ന് ഞാന്‍ പറയാതെ തന്നെ നിങ്ങള്‍ക്കറിയാമല്ലോ?. കൂടാതെ സെറ്റ് സ്ക്വയര്‍ ഉപയോഗിച്ച് മട്ടത്രികോണനിര്‍മ്മാണം തുടങ്ങിയ കാര്യങ്ങള്‍ പഠിക്കാനാകും. എന്നിട്ടും ഇവയൊന്നും കളിപ്പാട്ടരൂപേണ അവതരിപ്പിക്കുവാന്‍ കഴിയാത്തത് നമ്മള്‍ അദ്ധ്യാപകരുടെ പരാജയം തന്നെയാണ്. ഏതൊരു കുട്ടിക്കും വാങ്ങാന്‍ കഴിയുന്നതും, ക്ലാസ്റൂമുകളില്‍ വാങ്ങി കുട്ടികള്ക്ക് ഉപയോഗയോഗ്യമാക്കാവുന്നതുമാണ് മേല്പറഞ്ഞ സാധനങ്ങള്‍.
ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിക്ക് വാഹനത്തെക്കുറിച്ച് പറയുമ്പോള്‍ ഇരുചക്രവാഹനം, മുച്ചക്രവാഹനം, ബസ്, ലോറി എന്നിങ്ങനെ നാലു ചക്രങ്ങളുള്ള വാഹനങ്ങളെക്കുറിച്ച് തിരിച്ചറിവ് സമൂഹത്തില്‍നിന്ന് ലഭിക്കുന്നു. കടല്‍, നദി, കാട്, തോട്, നാട്, എന്നിങ്ങനെയുള്ള തരംതിരിവുകള്‍ കഥകളിലൂടെയും മറ്റും ലഭിക്കുന്നു. മൃഗങ്ങള്‍, പക്ഷികള്‍, ഇഴജന്തുക്കള്‍ എന്നിങ്ങനെയുള്ളവയെപറ്റിയുള്ള തരംതിരിവുകളം അറിവുകളും ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടിക്ക് മനസ്സിലാക്കാന്‍ കഴിയുന്നു. എന്നാല്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ജ്യാമിതി, ബഹുപദങ്ങല്‍, ബീജഗണിതം, പരപ്പളവ്, എന്നിങ്ങനെയുള്ള തരംതിരിവുകളും ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന ഒരു കുട്ടി പഠിക്കുന്നുണ്ടോ ?. ഇല്ല എന്നുള്ളത് സത്യം. ജ്യാമിതി, ബഹുപദങ്ങല്‍, ബീജഗണിതം, പരപ്പളവ്, എന്നീ വാക്കുകള്‍ സര്‍ക്കസ് കൂടാരത്തില്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന വാക്കുകള്‍ അല്ലാത്തതുകൊണ്ടാണോ?, ചെറുകഥകളില്‍ ഈവാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിക്കാന്‍ പറ്റാത്തതുകൊണ്ടാണോ ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളെ ഇത് പഠിപ്പിക്കാത്തത്?. ഇങ്ങനെ പഠിക്കേണ്ട കാലത്ത് പഠിക്കേണ്ട കാര്യം പഠിക്കേണ്ടവിധത്തില്‍ പഠിക്കാതെ വരുന്നതുകൊണ്ടാണ് അഞ്ചാം ക്ലാസുമുതല്‍ പത്താം ക്ലാസുവരെ യുള്ള സാധാരണ കുട്ടികള്‍ ഗണിതശാസ്ത്രപഠനത്തില്‍ പിന്നോക്കം പോകുന്നത്.
ഒരുദാഹരണം ശ്രദ്ധിക്കുക. ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് =നീളംx വീതി എന്ന് രണ്ടാം ക്ലാസില്‍ പതുരം വരച്ച് ഗുണനക്രിയ പഠിപ്പിക്കുന്ന ഭാഗത്ത് പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. അങ്ങനെ ഗുണന പട്ടിക, പരപ്പളവിന്റെ രൂപത്തില്‍ നിരവധി ചതുരങ്ങള്‍ വരച്ച് കുട്ടികളെ പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. അതായത്, 1x1, 2x1, 3x1, ….etc , 2x2, 3x2, 4x2, ...etc എന്നിങ്ങനെ 1cmx1cm ചതുരം, 2cmx1cmചതുരം etc എന്നിവ വരച്ച് ഗുണനം പഠിപ്പിക്കാവുന്നതാണ്. ഇതില്‍ ഉയര്‍ന്നുവരുന്ന ഒരു ചോദ്യം ഇതാണ്, രണ്ടാംക്ലാസില്‍ പരപ്പളവ് എങ്ങനെ പഠിപ്പിക്കും?. വിശദീകരണം- ഒരുകുട്ടിയെ തന്റെ ചുറ്റുപാടുമുള്ള അനേകം സ്ത്രീകളില്‍ ഒരാളെ മാത്രം അമ്മ എന്നു വിളിച്ചു പഠിപ്പിക്കുന്നു. ആ സ്ത്രീയാണ് കുട്ടിയെ പ്രസവിച്ചത് എന്ന വസ്തുത കുട്ടിയെ ബോദ്ധ്യപ്പെടുത്തിയിട്ടാണോ അമ്മ എന്നു വിളിക്കാന്‍ പഠിപ്പിക്കുന്നത്?. അല്ല. എന്നാല്‍ പ്രസവിച്ച സ്ത്രീയെ കുട്ടി അമ്മ എന്നു വിളിക്കുകയും വേണം. (ഇവിടെ അമ്മ എന്ന വാക്കിന്റെ പരിശുദ്ധിയെ ചോദ്യം ചെയ്യുകയല്ല) അമ്മ എന്ന വാക്കു പഠിക്കുന്നതിലൂടെ കുട്ടി അച്ഛന്‍ എന്ന വാക്കു പഠിക്കുന്നു. തുടര്‍ന്ന് ചിറ്റ, ആന്റി, ചിറ്റപ്പന്‍, അപ്പൂപ്പന്‍, അമ്മൂമ്മ, കൊച്ചപ്പന്‍ , അമ്മായി എന്നിങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ട വാക്കുകള്‍ പഠിക്കുവാനിടയാകുന്നു. തന്നെ പ്രസവിച്ച സ്ത്രീയാണ് അമ്മ എന്ന തിരിച്ചറിവ് കുട്ടിക്ക് ഉണ്ടാവുന്നത് 13-18 പ്രായത്തിലാകാം. അതുപോലെ സൂര്യനെ ക്കുറിച്ച് എല്ലാഅറിവുകളും ആര്‍ജ്ജിച്ച കുട്ടിയെ മാത്രമേ ബുധശുക്രന്മാരെപ്പറ്റി പഠിപ്പിക്കുകയുള്ളു എന്നു പറയുന്നത് കഷ്ടം തന്നെ. ഇതുപോലെ ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് എന്ന വാക്ക് രണ്ടാം ക്ലാസില്‍ നീളംxവീതി എന്ന അത്ഥം വരുന്ന രീതിയില്‍ പഠിപ്പിച്ചാല്‍ മതിയാകും. പരപ്പളവ് എന്ന വാക്ക് പഠിക്കുന്നതിലൂടെ കുട്ടികള്‍ നീളം, വീതി, സെന്റീമീറ്റര്‍, ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റര്‍ etc എന്നീ വാക്കുകള്‍ കേള്‍ക്കാന്‍ ഇടയാകും. രണ്ട് ചതുരശ്ര സെന്റീമീറ്റര്‍ പരപ്പളവുള്ള ചതുരം വരയ്ക്കുക? എന്ന ചോദ്യം രണ്ടാം ക്ലാസില്‍ ഉചിതമാണോ എന്ന് ഇനി പരിശോധിക്കുക?.
ഇതിനെല്ലാം പരിഹാരമായി ഒന്ന്, രണ്ട് ക്ലാസുകളിലേക്ക് ഒരു ഗണിത ശാസ്ത്ര പുസ്തകം തയ്യാറാക്കിരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിജയത്തിനും കുട്ടികളുടെ ഗണിതശാസ്ത്രാഭിരുജി വര്‍ദ്ധിക്കുന്നതിനും ഇത് സഹായകമാകും എന്ന വിശ്വാസത്തോടെ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നു. ഇത് ഒറ്റക്ക് ഒരു വ്യക്തിക്ക് കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്നതല്ല. കൂട്ടായ ഒരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിലൂടെയേ ഒരു പാഠപുസ്തകം രൂപപ്പെടുത്തിയെടുക്കാനാകൂ. അതിനുവേണ്ട ആശയവും ഏകദേശരൂപവും ആണ് ഞാന്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. ഇപ്പോഴത്തെ വിദ്യാഭ്യാസ സമ്പ്രദായം കാലഹരണപ്പെട്ടതാണ് എന്ന് മുറവിളി കൂട്ടുന്ന ഈ അവസരത്തില്‍ നമുക്ക് ബ്ലോഗ് സുഹൃത്തുക്കള്‍ക്ക് ഒന്നാം ക്ലാസു് മുതല്‍ പാഠപുസ്തകം നിര്‍മ്മിച്ച് കാര്യകാരണസഹിതം ഗവണ്മെന്റിന് സമര്‍പ്പിക്കാം. ഇംഗ്ലീഷ് എന്ന വിഷയത്തിന് സംഭവിച്ചത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് സംഭവിക്കാതിരിക്കുവാന്‍ എല്ലാവരുടെയും സഹകരണം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.
കുട്ടിക്ക് താല്പര്യം ഉണ്ടാക്കുകയാണ് ആദ്യം വേണ്ടത്.ഒന്നാം പാഠം മാതാപിതാക്കളില്‍ നിന്നാണ് പഠിക്കേണ്ടത്
ReplyDeleteഇതു പരീക്ഷീച്ചു നോക്കാവുന്നതാണ്.
ReplyDeleteHa Ha H a ah ha ha ha!
ReplyDeleteGood post!!!!!!
Also, we have to analyze the attitude of the great majority of Math teachers!!!
5+5 is always 10! this is the math teacher..... never to change the attitude...I SAID MAJORITY!
ഗണിതം നന്നാകനമെങ്കിൽ സർവജ്ഞ ഭാവം കളയണം .
ReplyDeleteഞാനാണ് ഗണിതത്തിന്റെ അവസാന വാക്ക് എന്ന് കരുതരുതു.
ബൈബിളിൽ ഗോലിയാത്തിന്റെ കഥ ഉണ്ട് . ഞാൻ ഒരു ഗണിതാധ്യാപികയോട് ചോദിച്ചു ( അവർ സണ്ടേ സ്കൂളിൽ ക്ലാസ് എടുക്കുന്നവർ കൂടിയാണ് ) ഗോലി യാതിനു എത്ര ഉയരം വരും ? ഒരു തെങ്ങോളം എന്ന് ഉത്തരം.
ഇത്രനാളും ഗണിതം പഠിപ്പിച്ച ഈ അധ്യാപികയ്ക്ക് ഇല്ലാത്തതു ഗണിത ബോധമാണ് .
നിങ്ങൾ അധ്യാപികയാണ് അപ്ക്ഷേ കുട്ടികളെ പഠിപ്പിക്കേണ്ട ഗണിതം അറിയില്ല എന്ന് പറയേണ്ട ഗതികേട് .
ഇത് മാറ്റാൻ ആലോചനകൾ വേണം .
ചെയ്തു നോക്കിയിട്ട് അനുഭവം പങ്കിടുന്നതാണ് നല്ലതു.
പാഠപുസ്തകം ഉണ്ടാക്കുന്നത് കൃഷിയറിവ് പോലെ ആകണം
വിളവു നന്നായി കിട്ടുമെന്ന് തെളിയിക്കാതെ ആ ഇനം അംഗീകാരം നേടില്ല
ഇവിടെ ഉപന്യാസം എഴുതുന്നപോലെ ആണ് പുസ്തക രചൻ. യൂനിവേര്സിട്ടിയിലോ ഹയര് സെക്കണ്ടാരിയിലോ ഡ യറ്റിലോ ജോലി ചെയ്യുന്നവര എന്നാ യോഗ്യത മതി. അവർ കൊച്ചു കു ട്ടികളെ പഠിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടോ?
കുട്ടികള്ക്ക് മനസിലായോ എന്നൊന്നും അലൊചിക്കുന്നില്ല. മാറി നില്ക്കാനും അവർ തയ്യരല്ല.
ഗവേഷനാത്മക പുസ്തക രചന ആണ് വെണ്ട തു.
ഗണിതം മാത്രമല്ല സാമൂഹിക ശാസ്ത്രവും വെള്ളം കുടിപ്പിക്കുന്നു .
നല്ല തുടക്കം ഈ ലേഖനം
ശ്രീ ജയിംസ് ഫിലിപ്പ് സാറിന്റെ ഉദ്ദേശ ശുദ്ധിയെയും , ആതിനുവേണ്ടിയുള്ള അധ്വാനത്തേയും ആദ്യം അഭിനന്ദിക്കുന്നു.താങ്കള്‍ പറഞ്ഞത് വളരെ ശരിയാണ്.ഭാഷാബോധനരീതിയില്‍ മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തിയവര്‍ക്കുണ്ടായിരുന്ന ലക്ഷ്യബോധം ഗണിതപഠനത്തിലും ബന്ധപ്പെട്ടവര്‍ ആഗ്രഹിച്ചിട്ടുണ്ടാവാമെങ്കിലും ബോധനരീതി ആവിഷ്ക്കരിച്ചത് ഫലപ്രദമായില്ല എന്നാണ് നമ്മുടെ അനുഭവം.അത് സാധ്യമാക്കുന്നതിനുള്ള ഫിലിപ്പ് സാറിന്റെ അഭിപ്രായത്തോട് ഞാനും യോജിക്കുന്നു.അദ്ദേഹം വളരെ ആത്മാര്‍ത്ഥതയോടെ 1 ,2 ക്ളാസ്സുകളിലേക്ക് തയ്യാറാക്കിയ പാഠഭാഗങ്ങള്‍ നല്ല മാതൃകയാണ്. ചര്‍ച്ചകളിലൂടെ വേണ്ട മാറ്റങ്ങള്‍ വരുത്തി (ഗുണനം, ഹരണം കുറച്ചുകൂടി ലളിതമാക്കാനുള്ള രീതി ആലോചിക്കാവുന്നതാണ്) നടപ്പാക്കിയാല്‍ വിജയിക്കുമെന്നുതന്നെയാണ് പ്രതീക്ഷ.കൃഷ്ണന്‍ സാറിനെപ്പോലുള്ളവര്‍ നമുക്കുള്ളപ്പോള്‍ അതും നിഷ്പ്രയാസം സാധിക്കും.അങ്ങനെ ഗണിതപഠനവും ആസ്വാദ്യകരമാകുന്ന ഒരു നല്ല നാളെയെ നമുക്കു കാത്തിരിക്കാം...........
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteReally appreciating,A new approach, let us try . Need more topics, C O based learning materials
ReplyDeletegood
ReplyDeleteSir,
ReplyDeleteVery Good
Sir,
ReplyDeleteVery Good
ആശയരൂപീകരണം അർഥ പൂർണ്ണമാകാത്തതാണ`ഗണിതപഠനം പ്രയാസകരമാക്കുന്നത്.കേവലം വാക്കുകലുമായുള്ള പരിചയം ഇതിനുള്ളാ പരിഹാരമോ?. പ്രശ്നാപഗ്രഥനത്തിൽ കുട്ടി നേരിടുന്ന തടസ്സങ്ങൾ നീക്കൻ ഇതു പര്യാപ്തമോ?
ReplyDeleteജയിംസിന്ന് ഇക്കാര്യത്തിലുള്ള വേവലാതിയും ശ്രമവും അഭിനന്ദിക്കേണ്ടതുതന്നെ. എന്നാല്‍,
ReplyDeleteവിഷയങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന അദ്ധ്യാപകന്റെ മനോഭാവമണ്` ഏറ്റവും പ്രധാനവും പരിശോധിക്കേണ്ടതും. [കണക്ക് മാഷെ പേടിയാണ്`പൊതുവെ ]
ഭാഷ ഉപയോഗിച്ചല്ല ഗണിതം തുടങ്ങേണ്ടത്. ഗണിതത്തിന്റെ ഭാഷ കൊണ്ട് തന്നെ തുടങ്ങണം. സംവേദനത്തിന്ന് ഭാഷ വേണ്ടിവരും. അത് 4 ക അല്ല.
കണക്കല്ല, ഗണിതബോധമാണ്` കുട്ടിയില്‍ ഉണ്ടാക്കേണ്ടത്. ഭാഷാബോധം ഉണ്ടാക്കിയതുപോലെ. ശാസ്ത്രബോധവും ചരിത്രബോധവും ഇപ്പോഴും ഉണ്ടാക്കാനാവാതിരിക്കുന്നതുപോലെ.
നിത്യജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെടണം. 2സമം 3സമം എന്നിവയില്ല. സമം ഒന്നേ വേണ്ടൂ.3 ക യും ഇല്ല.
ഗണിത കളിപ്പാട്ടങ്ങള്‍ വളരെ പ്രധാനമാണ്`. കുട്ടിക്കാലത്ത് വേനലവധിയില്‍ കൂട്ടുകാരുമൊത്ത് പീടിക [shop] നടത്തിക്കളിച്ച ഓര്‍മ്മ ചെറുതല്ല [വീടും ചോറും കറിയും.....]
integrated learning ചെറിയ ക്ളാസുകളില്‍ അര്‍ഥപൂര്‍ണ്ണമായിരിക്കണം
അഭിനന്ദനങ്ങളോടെ
തികച്ചും അഭിനന്ദനാര്‍ഹം
ReplyDeleteവിദ്യാഭ്യാസ രീതി എങ്ങനെ കാലഹരണപ്പട്ടതാകും സുഹ്യത്തേ ? അമ്പത് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പ് 1 മുതല്‍ 100 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. അമ്പത് വര്‍ഷത്തിനുശേഷം പുതിയ അക്കങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കി ഗണിതപഠനം മാറ്റണമെന്നാണോ പറയുന്നത്. പതിനായിരം വര്‍ഷം മുമ്പുള്ള മനുഷ്യശരീരത്തിന്റെ ഘടനപരിശോധിച്ചുനോക്കുക ഇപ്പോഴത്തെ മനുഷ്യന്റെ ഘടന വച്ചുനോക്കുമ്പാള്‍ അസ്ഥികളുടെ എണ്ണം കൂടുതലുണ്ടോ ?സംഖ്യാബോധം കുട്ടികളിലുണ്ടാക്കാന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ മേഖലകളിലൂടെയും അവനറിയാതെ തന്നെ കടന്നുപോകണമെന്നുപറയുന്നത് ശുദ്ധ വിഢിത്തമാണ്.ലക്ഷ്യത്തില്‍എത്താന്‍ പലവഴികളുണ്ട് ഏതെങ്കിലും ഒരുവഴി മാത്രമാണ് ശരിയാണ് എന്ന് തീരുമാനിക്കുന്നത് യുക്തമാണോ? ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ മേഖലകളിലൂടെയും അവനറിഞ്ഞും അവനെ അറിയിച്ചുകൊണ്ടും തന്നെ കടന്നുപോയാലെ എന്തെങ്കിലും പ്രയോജനമുണ്ടാകു. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിനു പരാജയമോ? ആധുനികമനുഷ്യന്റെ ഇന്നുകാണുന്ന എല്ലാനേട്ടത്തിനുപിന്നിലും ഗണിതമാണ്.അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസത്തിലെ അപര്യാപ് തതയെന്നു പറയുന്നത് പഴയതിനെ തള്ളിപ്പറയുന്നതിനെയും മഹത്വവല്ക്കരിച്ച "പുതിയ സമീപനത്തെ” അന്ധമായി ശരിയാണെന്നു വിശ്വസിക്കുന്നതുമാണ്.
ReplyDeleteവിദ്യാഭ്യാസ രീതി എങ്ങനെ കാലഹരണപ്പട്ടതാകും സുഹ്യത്തേ ? അമ്പത് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുമുമ്പ് 1 മുതല്‍ 100 വരെയുള്ള അക്കങ്ങളുണ്ടായിരുന്നു. അമ്പത് വര്‍ഷത്തിനുശേഷം പുതിയ അക്കങ്ങള്‍ ഉണ്ടാക്കി ഗണിതപഠനം മാറ്റണമെന്നാണോ പറയുന്നത്. പതിനായിരം വര്‍ഷം മുമ്പുള്ള മനുഷ്യശരീരത്തിന്റെ ഘടനപരിശോധിച്ചുനോക്കുക ഇപ്പോഴത്തെ മനുഷ്യന്റെ ഘടന വച്ചുനോക്കുമ്പാള്‍ അസ്ഥികളുടെ എണ്ണം കൂടുതലുണ്ടോ ?സംഖ്യാബോധം കുട്ടികളിലുണ്ടാക്കാന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ മേഖലകളിലൂടെയും അവനറിയാതെ തന്നെ കടന്നുപോകണമെന്നുപറയുന്നത് ശുദ്ധ വിഢിത്തമാണ്.ലക്ഷ്യത്തില്‍എത്താന്‍ പലവഴികളുണ്ട് ഏതെങ്കിലും ഒരുവഴി മാത്രമാണ് ശരിയാണ് എന്ന് തീരുമാനിക്കുന്നത് യുക്തമാണോ? ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ എല്ലാ മേഖലകളിലൂടെയും അവനറിഞ്ഞും അവനെ അറിയിച്ചുകൊണ്ടും തന്നെ കടന്നുപോയാലെ എന്തെങ്കിലും പ്രയോജനമുണ്ടാകു. ഗണിത ശാസ്ത്രത്തിനു പരാജയമോ? ആധുനികമനുഷ്യന്റെ ഇന്നുകാണുന്ന എല്ലാനേട്ടത്തിനുപിന്നിലും ഗണിതമാണ്.അടിസ്ഥാന വിദ്യാഭ്യാസത്തിലെ അപര്യാപ് തതയെന്നു പറയുന്നത് പഴയതിനെ തള്ളിപ്പറയുന്നതിനെയും മഹത്വവല്ക്കരിച്ച "പുതിയ സമീപനത്തെ” അന്ധമായി ശരിയാണെന്നു വിശ്വസിക്കുന്നതുമാണ്.
ReplyDeleteKindly publish the model of 8th standard promotion list also
ReplyDeleteഅധൃാപകര്‍ കൂടുന്നിടത്ത് ഇന്‍ക്റിമെന്‍റും സ്കെയിലുമാണ് മുഖൃ അജണ്ട എന്ന ചൊല്ലലിനെശരിവെക്കുന്നു ഈ പോസ്ററിലെ കമന്റുകള് അധൃാപകരെ സഹായിക്കുന്ന ഉത്തരവുകള്‍ ലഭൃമാക്കിയും അക്കാദമികപിന്തുണ നല്‍കി സഹായിച്ചും ഉയരങ്ങളില്‍ വിരാജിച്ച മാത് സ് ബ്ളോഗ് ചില എട്ടുകാലി മമ്മൂഞ്ഞിമാരുടെ പേക്കൂത്ത് വേദിയാകാതിരിക്കട്ടെ
ReplyDelete"I am going to break all the conventional concepts of psychiatry".മണിച്ചിത്രത്താഴ് സിനിമയിലെ ഈ ഡയലോഗ് ആണ് ഓര്‍മ്മ വരുന്നത്. ഒരു മനോരോഗവിദദ്ധനും സഞ്ചരിച്ചിട്ടില്ലാത്ത വഴികളിലൂടെ ഞാന്‍ സഞ്ചരിച്ചെന്നിരിക്കും, ഒരു ഭ്രാന്തനെപ്പൊലെ........ ജയിംസ് സര്‍, സധൈര്യം മുന്നോട്ട് പോവുക. ഒരു പക്ഷേ ഒരു വിദ്യാഭ്യാസ വിപ്ളവം താങ്കളിലൂടെ സംഭവിച്ചേക്കാം
ReplyDelete"I am going to break all the conventional concepts of psychiatry".മണിച്ചിത്രത്താഴ് സിനിമയിലെ ഈ ഡയലോഗ് ആണ് ഓര്‍മ്മ വരുന്നത്. ഒരു മനോരോഗവിദദ്ധനും സഞ്ചരിച്ചിട്ടില്ലാത്ത വഴികളിലൂടെ ഞാന്‍ സഞ്ചരിച്ചെന്നിരിക്കും, ഒരു ഭ്രാന്തനെപ്പൊലെ........ ജയിംസ് സര്‍, സധൈര്യം മുന്നോട്ട് പോവുക. ഒരു പക്ഷേ ഒരു വിദ്യാഭ്യാസ വിപ്ളവം താങ്കളിലൂടെ സംഭവിച്ചേക്കാം
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteVery good post. The conventional style of education can be break through the innovative education methodology. . The syllabi for the 1st standard , that you have developed will helps the students to create a positive attitude towards mathematics from the early stage.
ReplyDeleteIn our society 99% of the top level students select Engineering or MBBS,and most of them are working in private sector.
ReplyDeleteThen from where do we get the real Intellectual power?so Please try to attract our intellectual powers to our sector by giving more salary and facilities.
GUIDE LINES FOR VACCATION TRAINIG PUBLISHED PLEASE SEE CIRCULAR IN ADIMALI WEB.COM
ReplyDelete@ ബ്ലോഗ്ഗർ ശ്രീകുമാരി
ReplyDeleteതാങ്കളുടെ അഭിപ്രായം കണ്ടപ്പോൾ പഴയ ഒരു കഥയാണ്‌ ഓർമ്മ വന്നത്. മുട്ടുന്യായങ്ങൾ നിരത്തുന്ന എല്ലാവർക്കും ഉപകാരപ്രദമായ ഒരു കഥ.
പണ്ട് ഒരു വിദ്വാൻ പറഞ്ഞു "ഏതു വഴികളും തുറന്നിരിക്കുന്നതും അടഞ്ഞിരിക്കുന്നതും ഒരുപോലെ ആണെന്ന്". ഗണിതത്തിലൂടെ തെളിവും നിരത്തി.
ഇതാ ആ തെളിവ്
പകുതി തുറന്ന വാതിൽ = പകുതി അടഞ്ഞ വാതിൽ
പകുതി പൊതു ഘടകം ആയതിനാൽ അത് ഒഴിവാക്കാം
അതുകൊണ്ട്
തുറന്ന വാതിൽ = അടഞ്ഞ വാതിൽ
വാതിൽ പൊതു ഘടകം ആയതിനാൽ അതും ഒഴിവാക്കാം
അതുകൊണ്ട്
തുറന്ന = അടഞ്ഞ
"എങ്ങനുണ്ട് പുത്തി"
പ്രതികരണങ്ങള്‍ ലേഖനത്തിന്റെ ആശയത്തിനെ support ചെയ്യ്തു മാത്രമെ ആകാവു എന്ന് ശഠിക്കുന്നത് അസഹിഷ്ണുതയല്ലേ ? വായനക്കാരുടെ പ്രതികരണങ്ങള്‍ വിയോജിപ്പുള്ളവയാണെങ്കില്‍ അവരെ എട്ടുകാലിമമ്മൂഞ്ഞിമാരെന്നും മാനോരോഗികളെന്നും ആക്ഷേപിക്കുന്നത് സാംസ്ക്കാരിക ഔന്നത്യമുണ്ടെന്ന് അവകാശപ്പെടുന്ന ഒരുജനതയ്യ്ക്കു ചേര്‍ന്നതാണോ?For & Against ച്ര്‍ച്ചകളാണ് പഠനത്തെ രസകരമാക്കുന്നത്.മാത്സ്ബ്ലോഗിന്റെ ലക്ഷ്യം മഹത്തരമാണ്.അതിനെ സ്വാര്‍ത്ഥതയുമായി കൂട്ടിക്കുഴയ്ക്കരുത്.ശ്രീകുമാരിയുടെ പ്രതികരണം ചര്‍ച്ചയെ Live ആക്കുകയാണ് ചെയ്തത്.
ReplyDeleteപകുതി തുറന്ന വാതിൽ = പകുതി അടഞ്ഞ വാതിൽ
ReplyDeleteതുറന്ന = അടഞ്ഞ
ഇങ്ങനെയാണ് നമ്മുടെ ഗണിത പഠനം.
@ വിപിൻ മഹാത്മ
ഒരു പോസ്റ്റ് പബ്ലിഷ് ചെയ്‌താൽ എല്ലാവരും അതിനെ പിന്തുണയ്ക്കണം എന്ന് പറയുന്നത് ബൌധിക ഫാസിസമാണ്‌ .Sreekumari ടീച്ചറിനെ പോലെ ബുദ്ധിയും , പ്രതികരണ ശേഷിയും ഉള്ളവർ അവരുടെ അഭിപ്രായങ്ങൾ തുറന്നു പറയും. അത്തരം അഭിപ്രായങ്ങളോട് അസഹിഷ്ണുത കാണിക്കുകയല്ല മറിച്ച് അവയെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കുകയാണ് ചെയ്യേണ്ടത്‌ .
ഒരു പോസ്റ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് വിയോജിപ്പുള്ളവർക്ക് അതിനെതിരെ പ്രതികരിക്കാം എന്നതുപോലെ തന്നെ ആ വിയോജിപ്പിനെ അനുകൂലിക്കാത്തവർക്ക് അതിനെതിരേ പ്രതികരിക്കുകയും ചെയ്യാമല്ലോ. അത്രയേ ഞാൻ ചെയ്തുള്ളൂ. വിദ്യാഭ്യാസ രീതി കാലഹരണപ്പെട്ടു എന്ന അഭിപ്രായം എനിക്കുമില്ല. പക്ഷേ ജെയിംസ് ഫിലിപ്പ് സാറിന്റെ ആശയങ്ങൾ പുതുതല്ലേ. ഇപ്പോഴുള്ള രീതിയേക്കാൾ കുട്ടികൾക്ക് ഗണിതം രസകരമാക്കാൻ ഈ രീതി സഹായിക്കുമെങ്കിൽ അതിനെ സ്വീകരിക്കാനുള്ള മനസും ഗണിത സ്നേഹികൾക്ക് ഉണ്ടാകണം.
ReplyDelete"ഇപ്പോഴുള്ള രീതിയേക്കാൾ കുട്ടികൾക്ക് ഗണിതം രസകരമാക്കാൻ ഈ രീതി സഹായിക്കുമെങ്കിൽ അതിനെ സ്വീകരിക്കാനുള്ള മനസും ഗണിത സ്നേഹികൾക്ക് ഉണ്ടാകണം."
ReplyDeleteതീർച്ചയായും ഉണ്ടാകും.
പക്ഷേ ഈ രീതി സഹായിക്കുമോ ഇല്ലയോ എന്നുള്ളതു കാലം തെളിയിക്കേണ്ട സത്യം ആണ് . അതിനു ഒരുപാട് വർഷം എടുക്കും. അത് വരെ ക്ഷമയോടെ കാത്തിരിക്കുക. അല്ലാതെ കാള പെറ്റെന്നു കേട്ടു കയർ എടുത്തു അത് പിരിച്ചു ചാട്ട ഉണ്ടാക്കി വിമർശകരുടെ നേരെ ചുഴറ്റരുത് .ഈ മേഖലകളിൽ ഇതുവരെയുണ്ടായ പരിഷ്ക്കാരങ്ങളെയെല്ലാം ഒരുപാട് പുകഴ്ത്തി അവസാനം ഇളിഭ്യരായവരാണ് എല്ലാവരും. ചൂട് വെള്ളത്തിൽ വീണ പൂച്ച പച്ച വെള്ളം കണ്ടാലും പേടിക്കും. അതിനു പൂച്ചയെ ചീത്ത പറഞ്ഞിട്ട് എന്ത് കാര്യം ?
2013-'14 അധ്യയന വർഷത്തിൽ തന്നെ ഈ രീതി നടപ്പിലാകണം എന്ന് ഇവിടെ ആരും പരഞ്ഞില്ല. പുതിയ മാറ്റങ്ങൾ വരുന്ന അവസരത്തിൽ ജെയിംസ് സാറിന്റെ ഈ ചിന്തകൾ കൂടി പരിഗണിക്കണം എന്നേ ആവശ്യപ്പെടുന്നുള്ളൂ.
ReplyDeleteപിന്നെ, പെറ്റ കാളയ്ക്കുവേണ്ടി എടുത്ത കയർ കൊണ്ടുണ്ടാക്കിയ ചാട്ട ചുഴറ്റുന്ന പരിപാടി തന്നെയാണല്ലോ താങ്കളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളിലും കാണുന്നത്.
കുടിക്കാൻവേണ്ടി തിളപ്പിച്ച വെള്ളത്തിൽ ചാടിയ പൂച്ചയെ ചീത്തവിളിച്ചാൽ പോര സാറെ. അതിനു ചാട്ട തന്നെയാ ബെസ്റ്റ്
ഗണിതം എങ്ങനെ ഭാരമാകാതെ പഠിക്കണം എന്നതിനു പരിഗണന കൊടുക്കണം. കുട്ടിക്കു താല്പര്യമുളള രീതിയെന്താണെന്നു ആലോചിക്കണം.അപ്പോള്‍ ഗണിതം ഗൗരവമുളള വിഷയമാണെന്നു പറഞ്ഞൊഴിയാനാണ് പലര്‍ക്കും താല്പര്യം .കുട്ടിയുെട പക്ഷത്തു നിന്നും ചിന്തിക്കണം.കൗതുകകരമായ കാര്യങ്ങളാക്കി അവതരിപ്പിക്കാം.നല്‍കിയ ഉദാഹരണം മെച്ചപ്പെടുത്താം. പ്രക്രിയ കൂടി കണ്ടാല്‍ നന്നാകും. ഉദാഹരണമായി വൃത്തം ഏതു ക്ലാസില്‍ പഠിപ്പിച്ചു തുടങ്ങാം. ഒന്നാം ക്ലാസിലാകാം. എങ്ങനെ ? ഇങ്ങനെയായാലോ? കടയില്‍ പോയപ്പോള്‍ പാത്രങ്ങള്‍ വെച്ചിരിക്കുന്നതു ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ടു. സ്ഥലക്കുറവു കാരണം വലിയ പാത്രത്തിനുളളില്‍ ചെറിയ പാത്രങ്ങള്‍. ദാ ഇവ നിങ്ങള്‍ക്കങ്ങനെ വെക്കാമാ? അതിന്റെ ഫോട്ടോ എടുത്താലെങ്ങനെ ഇരിക്കും. (വൃത്തത്തിനുളളില്‍ എത്ര വൃത്തങ്ങള്‍ )ഇവിടെ കേവലം വൃത്തബോധം മാത്രമല്ല. പിന്നെയോ സ്ഥലമാനേജ്മെന്റിനു ഗണിതബോധം സഹായിക്കുന്നു.നിരീക്ഷണം നടക്കും. എങ്ങനെ വരയ്ക്കും. പ്രശ്നമായി. അതു പരിഹരിക്കാനുളള ആലോചന നടക്കും.ജീവിത്തില്‍ സമാനസന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തും.ഒരു പ്രവര്‍ത്തനത്തിനു പല മാനങ്ങള്‍ വരും. ഇതേ പ്രവര്‍ത്തനം മൂന്നാം ക്ലാസില്‍ നലകാം. വിലകൂടി ചേര്‍ക്കണം.വിലവിവര സ്റ്റിക്കര്‍ കൂടി ഉപയോഗിക്കാം . ( ആലോചനകള്‍ പോസ്റ്റിന്റെ ഉദ്ദേശശുദ്ധിയെ മാനിച്ച്. പിശകുണ്ടെഹ്കില്‍ തിരുത്തണേ..)
ReplyDeleteഗണിത ബോധത്തിലൂടെ സംഖ്യാ ബോധം രൂപപ്പെടണം എന്ന ആശയം ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ച ജയിംസ് സാറിന് അഭിനന്ദനങ്ങള്‍. ഞങ്ങള്‍ സ്കൂളിലും കോളേജിലും അദ്ദേഹത്തെ J P എന്നാണ് വിളിച്ചിരുന്നത്. അതുകൊണ്ട് ഈ ആശയം JP's Theory of Mathematics Education എന്ന പേരില്‍ അറിയപ്പെടട്ടെ.
ReplyDeleteStd II
ReplyDeleteക + ക = ക്ക അല്ലേ ?
1+1=1
ReplyDeleteഒന്ന്+ഒന്ന് = വലിയ ഒന്ന്
ക + ക = ക്ക
1ക + 1ക = 2ക
വിപ്ലവത്തില്‍ നിന്നും വി മാറ്റിയാല്‍ പ്ലവം എന്നാകും.
ഗണിതം എളുപ്പമാകണമെങ്കില്‍ വായിച്ചു പഠിക്കുന്ന രീതിയില്‍ നിന്നും ചെയ്തു പഠിക്കുന്ന രീതിയിലേക്ക് കുട്ടികള്‍ മാറണം. വായന നല്ലതു തന്നെ. ഓരോ പാഠത്തിന്റെയും പ്രധാന ആശയങ്ങള്‍ മനസിലാക്കാന്‍ വായന തന്നെയേ രക്ഷയുള്ളു. പക്ഷേ, പിന്നീടുള്ള പഠനം ഗണിത പ്രശ്നങ്ങള്‍ ധാരാളമായി പരിഹരിച്ച് ശീലിച്ചു കൊണ്ടു തന്നെയാകണം. അപ്പോള്‍ ഏറ്റവും എളുപ്പമുള്ള വിഷയമായി മാറും ഗണിതം.
ReplyDeleteബഹുമുഖബുദ്ധിസിദ്ധാന്തം (Multiple intelligence -Dr.Howard Gardner)അനുസരിച്ച് യുക്തി ഗണിതപരബുദ്ധി എല്ലാവരിലും തുല്യഅളവിലായിരിക്കില്ലല്ലോ.
ReplyDeleteഅത് വളരെക്കുറവുള്ളവര്‍ക്കു (10/80)പോലും എഴാം ക്ലാസ് വരെ ഗണിത അധ്യാപകരാകുവാന്‍ കഴിയുന്ന അവസ്ഥയാണല്ലോ ഇന്നുള്ളത് ?
ഇപ്പോള്‍ ടി.ടി.സി ക്കു പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ ഗണിതത്തിനു ലഭിച്ച മാര്‍ക്ക് പഠനവിധേയമാക്കാവുന്നതാണ്.എന്നിട്ടു തീരുമാനിക്കാം,തടിയുടെ വളവുമാത്രമാണോ അതോ ആശാരിയുടെ കുഴപ്പവുമുണ്ടോ എന്ന്.
തുറന്ന = അടഞ്ഞ
ReplyDelete"എങ്ങനുണ്ട് പുത്തി"
To understand this, you must posses some other things, It is not of Muttunyayam!......
Bhoomi thiriyunnath ganitha shathrathilallo! Let the mathematics teachers change their attitude first! What attitude they have? Mathsblog can conduct a survey.... or anyone who is interested in can do it.
പാഠപുസ്തകം മാററിയതൂ കൊണ്ടു മാത്റം കാര്യമില്ല ,അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് ആത്മാര്‍ത്ഥത ഉണ്ടാകണം എങ്കിലേ കുട്ടികളും ഗണിതവൂം രക്ഷപെടൂ .ഒരു മാത്റുകയിലെ ഒരു കണക്ക് ബോര്‍ഡില്‍ ചെയ്തിട്ട് ബാക്കി ഹോംവര്‍ക്കെന്ന് മൊഴിഞ്ഞ് പിന്നെ അതിനെക്കുറിച്ച് ഉരിയാടാത്ത അദ്ധ്യാപഹയരാണോ അതോ ഗണിതവും കുട്ടികളുമാണോ കുഴപ്പക്കാര്‍ ?
ReplyDeleteപാഠപുസ്തകം മാററിയതൂ കൊണ്ടു മാത്റം കാര്യമില്ല ,അദ്ധ്യാപകര്‍ക്ക് ആത്മാര്‍ത്ഥത ഉണ്ടാകണം എങ്കിലേ കുട്ടികളും ഗണിതവൂം രക്ഷപെടൂ .ഒരു മാത്റുകയിലെ ഒരു കണക്ക് ബോര്‍ഡില്‍ ചെയ്തിട്ട് ബാക്കി ഹോംവര്‍ക്കെന്ന് മൊഴിഞ്ഞ് പിന്നെ അതിനെക്കുറിച്ച് ഉരിയാടാത്ത അദ്ധ്യാപഹയരാണോ അതോ ഗണിതവും കുട്ടികളുമാണോ കുഴപ്പക്കാര്‍ ?
ReplyDeletetest
ReplyDeleteschoolinu result mechappetuthanam, aeo kum, deo kum, ddkum, vidyabhyasa mantrhikkum venam mikacha vijayam. pinne aaru padhippikkaan nilkum. ellavarum kurukku vazhi thetukayalle. A+ kittiyaalum aagrahichcha lakshyam undakunnundo? veruthe nalkunna ce markum valuationile udaareekaranavaum namme vazhi thettikkunnille?
ReplyDeleteschoolinu result mechappetuthanam, aeo kum, deo kum, ddkum, vidyabhyasa mantrhikkum venam mikacha vijayam. pinne aaru padhippikkaan nilkum. ellavarum kurukku vazhi thetukayalle. A+ kittiyaalum aagrahichcha lakshyam undakunnundo? veruthe nalkunna ce markum valuationile udaareekaranavaum namme vazhi thettikkunnille?
ReplyDeleteവളരെ ലളിതവും പിന്നീട് ഉപകരപ്രധവും അയ ടെക്സ്റ്റ്‌ ആണ് ഒന്നാം ക്ലാസ്സിലെത്. എന്നാല്‍ രണ്ടാം ക്ലാസ്സില്‍ ഗുണനം കുറച്ചു കുഴപ്പിക്കുമോ എന്ന് സംശയിക്കുന്നു.
ReplyDeleteനല്ല ചിന്തകള്‍ക്ക് പ്രണാമങ്ങള്‍
വളരെ ലളിതവും പിന്നീട് ഉപകരപ്രധവും അയ ടെക്സ്റ്റ്‌ ആണ് ഒന്നാം ക്ലാസ്സിലെത്. എന്നാല്‍ രണ്ടാം ക്ലാസ്സില്‍ ഗുണനം കുറച്ചു കുഴപ്പിക്കുമോ എന്ന് സംശയിക്കുന്നു.
ReplyDeleteനല്ല ചിന്തകള്‍ക്ക് പ്രണാമങ്ങള്‍
very good sir
ReplyDeletevery good sir
ReplyDeleteഗണിത ശാസ്ത്രം എന്ന രാജ്ഞിയെ തോഴിയാക്കി മാറ്റിയ കഥയോടൊപ്പം മൂന്ന്, നാല് ക്ലാസുകളില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താവുന്ന പാഠഭാഗങ്ങള്‍ കൂടി ഉള്‍പെടുത്തി രണ്ടാംഭാഗം http://jamesphilip67.blogspot.in/ ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുന്നു
ReplyDeleteഗണിത ശാസ്ത്രം എന്ന രാജ്ഞിയെ തോഴിയാക്കി മാറ്റിയ കഥയോടൊപ്പം മൂന്ന്, നാല് ക്ലാസുകളില്‍ ഉള്‍പ്പെടുത്താവുന്ന പാഠഭാഗങ്ങള്‍ കൂടി ഉള്‍പെടുത്തി രണ്ടാംഭാഗം http://jamesphilip67.blogspot.in/ ല്‍ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചിരിക്കുന്നു
ReplyDeleteജെയിംസ് സാറിന്‍റ് ഗണിത പരീക്ഷണം വായിച്ചപ്പോള്‍ കൊള്ളാമെന്ന് തോന്നുന്നു എന്റെ സ്കൂളിലൊന്ന് പരീക്ഷിച്ചു നോക്കാം ഫലം പിന്നൊരിക്കല്‍ പോസ്ററ് ചെയ്യാം കമന്‍റിനിടയിലും ടി ടി സി പുച്ഛം കണ്ടു ടി ടി സിക്കാരെ ഗണിതം പഠിപ്പിച്ചത് പത്ത് പഠിച്ചവരാണോ ബ്ലോഗറേ ഷാജി വി മാത്യു
ReplyDelete