ഘനരൂപങ്ങള്‍ , സാധ്യതയുടെ ഗണിതം

സാധ്യതയുടെ ഗണിതം എന്നീ യൂണിറ്റുകളില്‍ നിന്നും വിവിഷന്‍ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ് . ആമുഖമായി താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പ്രോജക്ട് വായിക്കുക.  ഇത് പ്രോജക്ട് റിപ്പോര്‍ട്ടല്ല .  പഠനപ്രോജക്ട് പൂര്‍ത്തിയാക്കുന്നതിന്റെ ഭാഗമായി കുട്ടികളുടെ ഒരു ഗ്രൂപ്പ് ഗണിതാദ്ധ്യാപകനുമായി ചേര്‍ന്ന് നടത്തിയ ചര്‍ച്ചയാണ്.  ഇതില്‍ നിന്നും പ്രോജക്ടിന്റെ ആസൂത്രണം രൂപപ്പെടുന്നു.  വിവരശേഖരണരീതി തെരഞ്ഞെടുക്കുന്നതും വിവരങ്ങളുടെ ക്രോഡീകരണരീതി തീരുമാനിക്കുന്നതും ആസൂത്രണത്തിന്റെ ഭാഗം തന്നെയാണ് .
ഘനരൂപങ്ങളില്‍ നിന്നാണ് പ്രോജക്ട് . വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കുന്നതുതന്നെ. പാഠപുസ്തകത്തിന്റ കാഴ്ചകള്‍ക്കപ്പുറത്തേയ്ക്ക്  കുട്ടിയുടെ ചിന്തകളെ നയിക്കുന്നതിനുള്ള ശ്രമം കൂടിയുണ്ട് ഈ പ്രവര്‍ത്തനത്തില്‍ .
L ആരമുള്ള വൃത്തക്കടലാസില്‍ നിന്നും x കേന്ദ്രകോണുള്ള വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുക്കുന്നു. അത് മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുന്നു. വൃത്താംശത്തിന്റെ ചാപനീളം വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദചുറ്റളവാകുമെന്നും, വൃത്താംശത്തിന്റെ ആരം വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ചരിവുയരമാകുമെന്നും നമുക്കറിയാം.$\frac{2\pi L}{360}\times x$=$2\pi r$ എന്ന് എഴുതാമല്ലോ . ഇതില്‍ r എന്നത് വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരമാണ് .ഇതില്‍ നിന്നും $L x=360 r $ എന്ന് എഴുതാം.വൃത്താംശം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപിക ഉണ്ടാക്കുമ്പോഴും അതിന്റെ ആരം അളക്കുമ്പോഴും വളരെ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട് . വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദത്തിന്റെ വക്കിനോട് ചര്‍ന്ന് മൂന്ന് കുത്തുകള്‍ ഇടുകയും അവയെ ചേര്‍ത്ത് ത്രികോണമുണ്ടാക്കുകയും അതിന്റെ പരിവൃത്തം വരക്കുകയും ചെയ്താല്‍ പാദത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന വൃത്തമാകും

x കേന്ദ്രകോണുള്ള ഒരു വൃത്താംശം മുറിച്ചെടുത്താല്‍ ബാക്കി ഭാഗം 360 - x കേന്ദ്രകോണുള്ള മറ്റൊരു വൃത്താംശമായിരിക്കും .ആ വൃത്താംശം മടക്കി മറ്റൊരു വൃത്തസ്തൂപിക നിര്‍മ്മിക്കാം.ഇങ്ങനെയുണ്ടാക്കുന്ന വൃത്തസ്തൂപികയുടെ ആരം s എന്നുകരുതാം.
$Lx=360 r$ , $L(360-x) = 360 s$ എന്നീ രണ്ട് സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതാമല്ലോ. അവ കൂട്ടിയാല്‍
$L = r+s$ എന്നു കിട്ടും. അതായത് ഉണ്ടാക്കുന്ന വൃത്തസ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങളുടെ തുക വൃത്താംശങ്ങള്‍ മുറിച്ചെടുത്ത വൃത്തത്തിന്റെ ആരത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും . R ആരമുള്ള വൃത്തക്കടലാസിനെ മൂന്നു വൃത്താശങ്ങളായി ഭാഗിക്കുക . അവയെല്ലാം മടക്കി വൃത്തസ്തൂപികള്‍ നിര്‍മ്മിക്കുക. സ്തൂപികകളുടെ ആരങ്ങള്‍ $r_1, r_2, r_3 $ വീതമായാല്‍ $R = r_1+r_2+r_3$ എന്ന് കണ്ടെത്താം. അത് സാമാന്യവല്‍ക്കരിക്കാം .

ഘനരൂപങ്ങള്‍ , സാധ്യതയുടെ ഗണിതം ചോദ്യങ്ങള്‍