പത്താംക്ലാസുകാര്‍ക്കു വേണ്ടിയുള്ള റിവിഷന്‍ പേപ്പറിന്റെ മൂന്നാംഭാഗം ഇന്നു പ്രസിദ്ധീകരിക്കുകയാണ്. താഴെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും ചോദ്യങ്ങള്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാം. അതിനോടൊപ്പം അനുബന്ധമായി ഒരു പസിലായാലോ. അതെ, ത്രികോണങ്ങളുടെ സാദൃശ്യവുമായി നേര്‍ബന്ധമുള്ള പുതിയൊരു പസിലിലേയ്ക്ക് സ്വാഗതം. ഇതൊരു പഠനപ്രവര്‍ത്തനം കൂടിയാണ്. ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാവുന്ന ഒരു തുടര്‍പ്രവര്‍ത്തനം. പസില്‍ സോള്‍വ് ചെയ്യാമോ?
താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം കാണുക.രണ്ട് മട്ടത്രികോണങ്ങളുണ്ട് .ത്രികോണം ABC യും ത്രികോണം ACDയും . അവ ചേര്‍ത്തുവെച്ച് ഒരു ചതുര്‍ഭുജം രൂപീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.ത്രികോണം ABC യുടെ വശങ്ങള്‍ 48 , 20 , 52 വീതമാണ്.ത്രികോണം ACD യുടെ വശങ്ങള്‍ 52 , 39 , 65 വീതമാണ്.
കാഡ്ബോഡില്‍ തീര്‍ത്ത ഒരു രൂപമായി ഇതിനെ കണക്കാക്കുക.D യില്‍നിന്നും ഒരു കല്ല് താഴെയ്ക്കിടുന്നു. AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം?
പരിശീലന ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കായി ഇവിടെ ക്സിക്ക് ചെയ്യുക
AE= 39 ?
ReplyDeleteകൊള്ളാം പരീക്ഷയുമായി ബന്തപ്പെട്ടു ഗണിതം കുട്ടികള്‍ക്ക് എളുപ്പമാകുമല്ലോ ജ്നാനടര്‍ഷനിലെ കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷത്തെ (www.jnandarshan.com ) പരിപാടികള്‍ ഉപകാരാപ്രതമായിരുന്നു.
ReplyDeleteപിന്നെ ഒരുകാര്യം കൂടി അഴിമതിക്കെതിരെ ഒരു ബ്ലോഗ്‌ വരുന്നുണ്ട് www.anticorruptionforcekerala.blogspot.com
" AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം? "
ReplyDeleteചിത്രത്തില്‍ E കാണാന്‍ ഇല്ല . D യില്‍ നിന്നുള്ള ലംബദൂരം ആണോ E
AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും 33cm അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
ReplyDeleteDE=56 perpendicular from D, AE=33 from A, EB=15 from B
ReplyDelete@ കാഡ് ഉപയോക്താവ്
ReplyDelete“My answer is 56 units if it is perpendicular distance "
Similar triangles എന്നാ ആശയത്തിലൂടെ എന്റെ ചിത്രത്തില്‍ KD = 36 എന്ന് കിട്ടും അപ്പോള്‍ സര്‍ പറഞ്ഞത് ശരിയാണ് കല്ല് ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം 36+20 =56 എന്ന് കിട്ടും
പക്ഷെ ഇവിടെ ചോതിച്ചത് AB എന്ന വശത്ത് കല്ല് വന്നുപതിക്കുന്നത് E യിലാണ്. A യില്‍നിന്നും എത്ര അകലെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം എന്ന് അല്ലെ അപ്പോള്‍ AE=AB-EB=48-15=33 എന്ന് വരും ഇല്ലേ സര്‍
ഹരിതയുടെ ഉത്തരം വളരെ ശരിയാണ്. ഞാൻ ആദ്യം പോസ്റ്റ് ചെയ്ത കമന്റ് . perpendicular distance ആയിരുന്നു.
ReplyDeleteഇവിടെ ഉണ്ട്
കമന്റിലെ മലയാളം പലപ്പോഴും അരോചകമാകുന്നു:
ReplyDelete"...ഡൗണ്ടലോഡ്"
"... ഇവിടെ ക്സിക്ക് ചെയ്യുക "
"... ബന്തപ്പെട്ടു.."
"...ജ്നാനടര്‍ഷനി.."
"... ഉപകാരാപ്രതമായിരുന്നു"
"...ചോതിച്ചത്"
ഈ കൊച്ചു പോസ്റ്റില്‍പോലും ഇത്രയധികം തെറ്റുകള്‍ വരുന്നത് സുഖമുള്ള കാര്യമല്ല. ബ്ലോഗ്‌ ടീം തലത്തില്‍ ഒരു എഡിറ്റിംഗ് സാധ്യമല്ലേ?
@ ജോണ്‍ സര്‍
ReplyDeleteചിത്രത്തെ പല രൂപങ്ങള്‍ ആകി മാറ്റി അവയുടെ പരപ്പളവു എന്നാ ആശയത്തിലൂടെയും ഉത്തരം കണ്ടു പിടിക്കാം കുറച്ചു വളഞ്ഞ വഴി ആണ് എന്ന് മാത്രം
produce AB and DC to intersect at F
ReplyDeletetriangle CBF,triangle ABC are simillar
CF/52 =20/48 =BF/20
CF=52x20/48
Again Triangle FBC $ triangle FED are simillar
here
20/DE =20x52/48 devided by 39+ 20x52/48
=20x52/48 x 48/(39x48+20x52)
givesED=56
so
In rt triangle AED
AE=33
@മലയാളി,
ReplyDeleteCOMMENT BOX-ൽ കാണുന്ന അക്ഷരതെറ്റുകൾ, പലപ്പോഴും COMMENT POST ചെയ്തതിനു ശേഷമായിരിക്കും അറിയുക. കമന്റ് എഡിറ്റ് ചെയ്യാൻ പറ്റാത്തതു കൊണ്ടാണ്‌ തിരുത്താൻ കഴിയാത്തത്. പിന്നെ മലയാളം എഡിറായി താങ്കൾ, തെറ്റു തിരുത്തി തരിക. താങ്കളുടെ വിലയേറിയ അഭിപ്രായത്തിനു നന്ദി. സഹകരണം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.
ശെ! വീണ്ടും തെറ്റു തന്നെ! 'എഡിറ്ററായി' എന്നു തിരുത്തി വായിക്കുക.
ReplyDelete@ മളയാളി ,
ReplyDeleteസരിയാണ്‌ . നമ്മല്‍ മലയാളിക്കല്‍ എന്നാ നിലയില്‍ മലയാലം വലരെ ശ്രദിച്ചു തെറ്റ് കൂടാതേ ടയിപ്പു ചെയ്യന്‍ പടിക്കണം.
മലയാളത്തില്‍ പോസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതില്‍ ഇനിയും പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ചില പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടെന്നറിയാം, പക്ഷെ എന്നാലും ഒരല്പം കൂടി ശ്രദ്ധിച്ചാല്‍ ഒഴിവാക്കാന്‍ പറ്റുന്നവ നമുക്ക് ഒഴിവാക്കിക്കൂടെ? നമ്മുടെ സ്വന്തം മലയാളമല്ലേ സുഹൃത്തേ, ഒരു കരുതല്‍ ഉണ്ടായാല്‍ പ്രശ്നം കുറെ ശരിയാകും. മാത്രവുമല്ല; ഇത് അധ്യാപകരുടെ ബ്ലോഗ്‌ അല്ലെ? വേലി വിള തിന്നരുതല്ലോ! മോന്തായം വളയരുതല്ലോ!
ReplyDelete@ സ്നേഹിതന്‍
താങ്കള്‍ പരിഹസിക്കുകയാണോ?
താങ്കളുടെ ഇംഗ്ലീഷ് കൂടി വായിക്കാന്‍ താല്പര്യമുണ്ട്!
@മലയാളി,
ReplyDeleteഒരല്പം അല്ല ; ഒരല്പം
താല്പര്യമുണ്ട് അല്ല ; താല്പര്യമുണ്ട്
@മലയാളി. നിർദ്ദേശം വളരെ സ്വാഗതാർഹമാണ്‌. ഇവിടെ , അധ്യാപകരുടെ ബ്ലോഗ്‌ ആണെങ്കിലും , പഠിക്കാൻ വരുന്ന ഞങ്ങൾ, വിദ്യാർത്ഥികൾ പോലുമല്ല. "ഒരു കരുതല്‍ ഉണ്ടായാല്‍ പ്രശ്നം കുറെ ശരിയാകും" തീർച്ചയായും താങ്കളോട് യോജിക്കുന്നു. മേലിൽ ശ്രദ്ധിക്കാം. പക്ഷെ, മലയാളം ചില്ലുകൾ വഴങ്ങി വരുന്നതേയുള്ളൂ.
ReplyDelete@ Deepu
ReplyDeleteതിരുത്തല്‍ സ്വീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.
വരമൊഴിയില്‍ നിന്ന് comment box -ല്‍ paste ചെയ്തപ്പോള്‍ മാറിവന്നതാണ്. എന്നാലും ശ്രമിച്ചാല്‍ തിരുത്താവുന്നതാണ്. പക്ഷെ അത്ര സൂക്ഷ്മമായി നോക്കിയാല്‍ ഈ ബ്ലോഗിലെ കണക്കു പരിപാടി നടക്കില്ല. "മലയാളത്തില്‍ പോസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതില്‍ ഇനിയും പരിഹരിക്കപ്പെടാത്ത ചില പ്രശ്നങ്ങള്‍ ഉണ്ടെന്നറിയാം" എന്ന് നേരത്തെ പറഞ്ഞത് അതുകൊണ്ടാണ്. സാമാന്യമായ ഒരു ശ്രദ്ധ, അത്രയേ ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിച്ചിട്ടുള്ളൂ .
ജോണ്‍ സാര്‍,
ReplyDeleteമാതൃകാ ചോദ്യപേപ്പറുകള്‍ക്ക് നന്ദി.
(അക്ഷരത്തെറ്റോ വ്യാകരണപ്പിശകോ ഭയന്ന് കമന്റ് അധികം നീട്ടുന്നില്ല)
ഹരിത!
ReplyDeleteD യില്‍ നിന്ന് കല്ല് താഴെക്കിട്ടാല്‍ എവിടെ വന്നുവീഴുന്നുവോ അവിടെയാണ് E യുടെ സ്ഥാനം.
Dear card
ReplyDeletegeogebra യില്‍ സാര്‍ വരച്ചപ്പോല്‍ ചുവന്ന നിറത്തില്‍ കുത്തിട്ട് ഒരു വരയിട്ടല്ലോ? അത് എങ്ങനെയിട്ടു . ഒന്നു പറയാമോ?
right button click on segment object and select object properties then select style then line style, select hidden or dotted line, then color , select any color then close.
ReplyDeleteIn my third tutorial video, I had explained how to change properties. pls see... but it will take time to load from Youtube.
Tutorial 3
.
ReplyDeleteജിയോജിബ്രയില്‍ കാഡ് ഉപയോക്താവ് ഒരു കുത്തിടുമ്പോള്‍ അതിന്റെ പേരും ഒപ്പം വരുന്നുണ്ടല്ലോ...
പക്ഷെ ഞാന്‍ കുത്തിടുമ്പോള്‍ പേരു തനിയെ വരുന്നില്ല.
അതെന്താ..?
The answer 33 units can be arrived at, very easily using Trigonometry. It will take too much time to type in malayalam, especially without errors. So commenting in english.
ReplyDeleteചിക്കൂ,
ReplyDeleteജിയോജിബ്രയിലെ Options-Labeling-Automatic ആണെങ്കില്‍ കുത്തുകള്‍ക്ക് തനിയേ പേരു വരും. പക്ഷെ, Options-Labeling-No New Objects ആണെങ്കില്‍ കുത്തിന് പേരു വരില്ല. ഡിഫോള്‍ട്ടായി കുത്തുകള്‍ക്ക് തനിയേ പേരു വരുന്ന വിധത്തില്‍ Automatic ആയിരിക്കും സെറ്റിങ്സ്.
പരീക്ഷിച്ച് റിസല്‍ട്ട് പറയുമല്ലോ.
@chicku and harisir,
ReplyDeleteIf you already put a point and if there is no label, just right click on point and click on show label.
ഈ പോസ്ടിനൊപ്പം കൊടുത്ത ചോദ്യപേപ്പറില്‍ പതിനാറാമത്തെ ചോദ്യം പൂര്‍ണമാണോ?
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteഎട്ടാമത്തെ ചോദ്യം കൂടി പരിശോധിക്കുക
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThanks a lot for model question papers.Can't help to say maths blog is going very well.
ReplyDeleteInvite all bloggers to ഓലച്ചീന്ത്
englishclubgvhssmeppayur.blogspot.com
ReplyDeleteഅഞ്ചന ടീച്ചര്‍
തിരുത്തിയിട്ടുണ്ട്
നന്ദി
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteജോണ്‍ സര്‍,
ReplyDeleteനന്ദിയുണ്ട് ഒരുപാട്..........
ചോദ്യങ്ങള്‍ പരിശീലിപ്പിക്കാന്‍ തുടങ്ങി. എല്ലാ തിരക്കുകള്‍ക്കിടയിലും ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കി നല്‍കാന്‍ സമയം കണ്ടെത്തുന്നുവല്ലോ.............
ശ്രീജിത്ത് മുപ്ലിയം
@akshaya, Congrats!
ReplyDeleteYour blog is OK now.
.
ReplyDeleteആദ്യമേ പറയട്ടെ.. എനിക്ക് കണക്ക് കാര്യമായൊന്നും അറിയില്ല.
" ഇത് പരീക്ഷയ്ക്ക് വന്ന ചോദ്യമാണ്. ഉത്തരം കിട്ടുന്നില്ല. നിങ്ങളുടെ മാത്സ് ബ്ലോഗു വഴി ശ്രമിച്ചാല്‍ ഉത്തരം കിട്ടുമോ "
എന്ന ചോദ്യവുമായി ഒരു സുഹൃത്ത് എത്തിയതിനെ തുടര്‍ന്ന് പോസ്റ്റ് ചെയ്യുന്നതാണ്.
Question :
From a group of 6 men and 4 women, a committee of 4 persons is to be formed.
A) In how many different ways can it be done so that the committee has at least one woman ?
B) In how many different ways can it be done so that the committee has at least two men ?
സുഹൃത്ത് എത്ര ശ്രമിച്ചിട്ടും ഉത്തരങ്ങള്‍ കിട്ടിന്നില്ലത്രെ.. ആര്‍ക്കെങ്കിലും ഒന്നു സഹായിക്കാമോ ?
ഉത്തരത്തിലേക്ക് എത്തുന്ന വഴി വിശദീകരിച്ചു തരികയും വേണം..
This is a common problem using COMBINATIONS. I think this is from +2 level.
ReplyDeleteNow answer for (A)
One woman can be selected from available 4 in 4C1 = 4 ways. The rest three can be selected from available 9 in 9C3 = 9*8*7/(1*2*3)= 84 ways. Total No of ways = 4*84 = 336
Answer for (B)
2 men from 6 in 6C2 = 6*5/(1*2) = 15 ways.
2 from rest 8 in 8C2 = 8*7/(1*2) = 28 ways
Total No of ways = 15*28 = 420.
Dear Chikku sir
ReplyDeleteThere are so many problems like this in +1 mathematics ,permutations and Combinations
1) In a village there are 87 families , of which 52 families have atmost 2 children.. In a rural development program 20 families are to be chosen , of which at least 18 families must have atmost 2 children In how many ways can the choice be made
Ans
A)selecting 18 families from 52 and 2 from 87 - 52 = 35 families
B) 19 from 52 families and 1 from 35 families
C) selecting all from 52 families
let P1 , P2 , p3 be the number of selections
P! = 52C18 * 35 C2 ( This is the fundamental principle of counting)
P2 = 52C19 * 25C1
P3 = 52C20
adding we get answer
ncr = n! /r! ( n-r)!
n! means 1*2*3*...n
ജയന്‍ സാറിന്റെ ഉത്തരം ഒന്നുകൂടി പരിശോധിക്കുമോ?
ReplyDeleteAgreed. John Sir. My answer for (B)is not correct. Answer is something less than 420. I need some more time to analyse that. But, I think answer of (A) is correct.
ReplyDeleteJayan sir
ReplyDeleteA) 4c1*6c3+4c2*6c2+4c3*6c1+4c4*6c0 =195
B) 6c2*4c2+6c3*4c1+6c4*4c0=185
എട്ടക്കമുള്ളൊരു ജാലകത്തിൽ
ReplyDeleteആറക്കമായിരിപ്പതിനിയെത്രനേരം
പെട്ടെന്നൊരവസാനയെട്ടക്കമാവാൻ
ദിനമെത്രവേണമെന്നാരുചൊല്ലും?
പത്തുലക്ഷമാശംസകളീവൈകിയവേളയിൽ.
(എന്റെ പഴയ കമന്റു തിരുത്തലോടെ ആവർത്തിക്കുന്നു)
@Kalavallabhan
ReplyDelete8 അക്കത്തിൽ 7 അക്കമായി... സന്തോഷം പങ്കു വെക്കാം
ജോണ്സാര്
ReplyDelete20-ാമത്തെ ചേദ്യമാണ്
രണ്ട് നിസര്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക 208 ആണ്.വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിനേക്കാള് 18 കൂടുതലാണ്.സംഖ്യകള് കണ്ടെത്തുക.
@ Chikku sir
ReplyDeleteThere are 6 men and 4 women and the committee of 4 persons is to be formed.
A) In how many different ways can it be done so that the committee has at least one woman ?
Men(6) Women(4) Committee (4)
3 1 6C3 x 4C1
2 2 6C2 x 4C2
1 3 6C1 x 4C3
0 4 6C0 x 4C4
Then by A.P number of committee containing at least one women
=6C3x4C1+6C2x4C2+6C1x4C3+6C0x4C4
= 80 + 90 + 24 + 1 = 195
B) In how many different ways can it be done so that the committee has at least two men ?
ReplyDeleteMen(6) Women(4) Committee (4)
2 2 6C2 x 4C2
3 1 6C3 x 4C1
4 0 6C4 x 4C0
Then by A.P number of committee containing at least one men
=6C2x4C2 + 6C3x4C1 + 6C4x4C0
=90 + 80 + 15 = 185
In my answer (B) Please correct it as
ReplyDelete"Then by A.P number of committee containing at least two men "
=6C2x4C2 + 6C3x4C1 + 6C4x4C0
=90 + 80 + 15 = 185
@ തോമസ്‌ സര്‍ & ജോണ്‍ സര്‍
ReplyDelete20)രണ്ട് നിസര്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക 208 ആണ്.വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിനേക്കാള് 18 കൂടുതലാണ്.സംഖ്യകള് കണ്ടെത്തുക.
20-ാമത്തെ ചോദ്യം തെറ്റ് ആണ് അങ്ങിനെ രണ്ടു നിസര്‍ഗസംഖ്യകള്‍ കണ്ടുപിടിക്കാന്‍ കഴിയുകയില്ല .
"രണ്ട് നിസര്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക 208 ആണ്.വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിന്റെ 18 മടങ്ങു ആണ് എന്ന് തിരുത്തിയാല്‍ സംഖ്യകള് കാണാം .
ശാസ്ത്രമേളയില്‍ ശുദ്ധ നിര്‍മിതി(Pure construction)എന്നാ മത്സരഇനത്തില്‍ റൂളറും കോമ്പസ്സും ഉപയോഗിച്ച് നിര്‍മിക്കാവുന്ന((Gauss- Wantzel theorem)ആദ്യത്തെ കുറച്ചു സമ ബഹുഭുജങ്ങള്‍ (സമഭുജത്രികോണം,സമചതുരം സമപഞ്ചഭുജം,സമഷട്ഭുജം,സമഅഷ്ടഭുജം,സമ സപ്തഭുജം വരെ) നിര്‍മിച്ചപ്പോള്‍ ഇവയില്‍ നിന്ന് എല്ലാം Golden ratio കണ്ടെത്താം എന്ന് മനസ്സിലാകുന്നു.
ReplyDeleteഎല്ലാ സമബഹുഭുജങ്ങളില്‍ നിന്നും ഇത് കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയുമോ?
@ജയന്‍ സാര്‍,
ReplyDelete@ജോണ്‍ സാര്‍,
@ഹരിത
നന്ദി
ചോദ്യത്തില്‍ തെറ്റുണ്ട്
ReplyDeleteഞാന്‍ എഴുതിയ പേപ്പര്‍ നോക്കി. അച്ചടിപ്പിശകാണ്
രണ്ട് നിസര്‍ഗ്ഗസംഖ്യകളുടെ വര്‍ഗ്ഗങ്ങഴുടെ തുക 208
വലുതിന്റെ വര്ഗ്ഗം ചെറുതിന്റെ 18 മടങ്ങാണ്.
പേപ്പറില്‍ തിരുത്തി upload ചെയ്യാം
തെറ്റു കാട്ടിത്തന്നതിന് നന്ദി തോമസ്സ് സാര്‍,ഹരിത
randu nisarga sanghyakalute vargangal=64,144
ReplyDelete1 മുതല്‍ 15 വരെയുള്ള എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള് എഴുതിയ കാര്‍ഡുകള്‍ കൂടിക്കലര്‍ന്നുപോയി.പക്ഷേ അപ്പോഴാണ് രസം.
ReplyDeleteഅടുത്തടുത്തായി വരുന്ന രണ്ട് സംഖ്യകള് വീതം കൂട്ടിയാല്‍
ഒരു പൂര്‍ണവര്‍ഗം കിട്ടും
കാര്‍ഡുകള്‍ ഇപ്പോള്‍ എങ്ങനെയായിരിക്കും
@ somsnmi sir
ReplyDelete8,1,15,10,6,3,13,12,4,5,11,14,2,7,9
is it right?
വീണ്ടും ഒരു കുട്ടി അത് കലര്‍തി .ഇടവിട്ടുള്ള കാര്‍ഡുകളുടെ തുക പൂര്‍ണവര്‍ഗമായാല്‍ ഇതുപോലിരിക്കും . ഇല്ലേ?
ReplyDelete8,4,1,5,15,11,10,14,6,2,3,7,13,9,`12
Answer by Janardhanan sir is correct.
ReplyDeleteThank u Mr Kubudhy for your puzzle
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍
ReplyDeleteഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തില്‍ ത്രികോണ മധ്യബിന്ദു 'G', BMനെ 2:1 എന്ന അംശബന്ധത്തില്‍ ഭാഗിക്കുന്നു എന്ന് തെളിയിക്കുന്നതിന് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന രീതിയില്‍ PQMN എന്ന ചതുര്‍ഭുജം വരയ്ക്കേണ്ട ആവശ്യം ഉണ്ടോ?
BGയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Pയും GCയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Qയും അടയാളപെടുത്തേണ്ട ആവശ്യമേ ഇല്ലലോ ?
ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം BGC,ത്രികോണം MGN
എന്നിവ തന്നെ സദ്രിശ്യത്രികോണങ്ങള്‍ ആണല്ലോ
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
ആതിര
കണ്ണാടി ഹയര്‍ സെക്കന്ററി സ്കൂള്‍
പ്ലസ്‌ ടു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സയന്‍സ്
കണ്ണാടി
പാലക്കാട്
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍
ReplyDeleteഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തില്‍ ത്രികോണ മധ്യബിന്ദു 'G', BMനെ 2:1 എന്ന അംശബന്ധത്തില്‍ ഭാഗിക്കുന്നു എന്ന് തെളിയിക്കുന്നതിന് പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്ന രീതിയില്‍ PQMN എന്ന ചതുര്‍ഭുജം വരയ്ക്കേണ്ട ആവശ്യം ഉണ്ടോ?
BGയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Pയും GCയുടെ മധ്യബിന്ദു ആയി Qയും അടയാളപെടുത്തേണ്ട ആവശ്യമേ ഇല്ലലോ ?
ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം BGC,ത്രികോണം MGN
എന്നിവ തന്നെ സദ്രിശ്യത്രികോണങ്ങള്‍ ആണല്ലോ
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
ആതിര
കണ്ണാടി ഹയര്‍ സെക്കന്ററി സ്കൂള്‍
പ്ലസ്‌ ടു കമ്പ്യൂട്ടര്‍ സയന്‍സ്
കണ്ണാടി
പാലക്കാട്
@ Maths Blog Team
ReplyDeleteI am a new member of this blog my name is Athira. I am a plus two student in GHSS Kannadi in Palakkad. Today i posted a doubt here but now i can't see my comment. What happened to my comment ?
ഗൂഗിളങ്കിള്‍ ചതിച്ചതാണ് ആതിരാ..!
ReplyDeleteശരിയാക്കി.
@ ആതിര
ReplyDeleteആതിര പറഞ്ഞത് തികച്ചും ശരിയാണ്. (ഒന്‍പതാം ക്ലാസ് പുസ്തകം പേജ് 137 ലെ തെളിവ്). കുറച്ചുനാള്‍ മുമ്പ് കാസറഗോഡിലെ നാരായണന്‍ മാഷും ഇക്കാര്യം അറിയിച്ചിരുന്നു.
പാഠപുസ്തകത്തിന്റെ ആദ്യത്തെ എഴുത്തില്‍, ഈ തെളിവും അതിനു തൊട്ടുമുമ്പുള്ള തെളിവും സാദൃശ്യം എന്ന ആശയത്തിനു മുമ്പാണ്‌ കൊടുത്തിരുന്നത്. ഇപ്പോഴത്തെ സ്ഥാനത്താക്കിയപ്പോള്‍, ആദ്യത്തെ തെളിവ് മാറ്റിയെഴുതിയെങ്കിലും രണ്ടാമത്തേത് മാറ്റിയില്ല---ഒരു നോട്ടപ്പിശക്.
ഇപ്പോള്‍ പാഠപുസ്തകത്തിലുള്ള തെളിവില്‍ തെറ്റില്ലെങ്കിലും, അനാവശ്യമായി നീണ്ടൂപോയി. ത്രികോണത്തിലെ ഒരു കോണിന്റെ സമഭാജിയെക്കുറിച്ചുള്ള തെളിവും (പേജ് 115) മറ്റൊരു രീതിയില്‍ ചുരുക്കാമായിരുന്നു.
ഇത്തരം വിമര്‍ശനങ്ങളാണ്‌, പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ മെച്ചപ്പെടുത്താന്‍ സഹായിക്കുന്നത്. നന്ദി. തുടര്‍ന്നും എഴുതുക.
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍
ReplyDeleteഞാന്‍ സാറെ വിമര്‍ശിച്ചത് അല്ല.എന്റെ കാഴ്ചപാട് ഞാന്‍ പറഞ്ഞു എന്ന് മാത്രം.അത് പോലെ എനിക്ക് തോന്നിയ മറ്റൊരു കാര്യം.ടെക്സ്റ്റ്‌ ബുക്ക്‌ പേജ് നമ്പര്‍ 140 നോക്കിയാല്‍ അവിടെ കാണുന്ന ഒരു ചോദ്യം ഞാന്‍ ചെയ്ത വഴി വേറെ ആണ്.സദ്രിശ്യ ത്രികോണങ്ങളുടെ ആശയം ഉപയോഗിക്കാതെ ആണ് ഞാന്‍ അത് ചെയ്തത്.
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
ആ ചോദ്യം ഇങ്ങനെ കൊടുക്കാമായിരുന്നു എന്ന് കൂടി തോന്നി "ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ മധ്യബിന്ദു ആണ് 'G'.എങ്കില്‍ ത്രികോണം AGB , ത്രികോണം AGC,ത്രികോണം BGC എന്നിവയുടെ പരപ്പളവുകള്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവിന്റെ മൂന്നിലൊന്നു ആണ് എന്ന് തെളിയിക്കുക"
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍
ReplyDeleteഞാന്‍ സാറെ വിമര്‍ശിച്ചത് അല്ല.എന്റെ കാഴ്ചപാട് ഞാന്‍ പറഞ്ഞു എന്ന് മാത്രം.അത് പോലെ എനിക്ക് തോന്നിയ മറ്റൊരു കാര്യം.ടെക്സ്റ്റ്‌ ബുക്ക്‌ പേജ് നമ്പര്‍ 140 നോക്കിയാല്‍ അവിടെ കാണുന്ന ഒരു ചോദ്യം ഞാന്‍ ചെയ്ത വഴി വേറെ ആണ്.സദ്രിശ്യ ത്രികോണങ്ങളുടെ ആശയം ഉപയോഗിക്കാതെ ആണ് ഞാന്‍ അത് ചെയ്തത്.
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
ആ ചോദ്യം ഇങ്ങനെ കൊടുക്കാമായിരുന്നു എന്ന് കൂടി തോന്നി "ചിത്രത്തില്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ മധ്യബിന്ദു ആണ് 'G'.എങ്കില്‍ ത്രികോണം AGB , ത്രികോണം AGC,ത്രികോണം BGC എന്നിവയുടെ പരപ്പളവുകള്‍ ത്രികോണം ABC യുടെ പരപ്പളവിന്റെ മൂന്നിലൊന്നു ആണ് എന്ന് തെളിയിക്കുക"
@ ആതിര
ReplyDeleteവിമര്‍ശനം മോശപ്പെട്ട കാര്യമൊന്നുമല്ല; കാര്യകാരണസഹിതമുള്ള വിമര്‍ശനം വളരെ നല്ലതുമാണ്‌. അത്തരം വിമര്‍ശനങ്ങള്‍ ചെയ്യുന്നവരെയാണ്‌ ഞാന്‍ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നതും, ബഹുമാനിക്കുന്നതും. അതിനാല്‍ ക്ഷമാപണസ്വരമൊന്നുമില്ലാതെ ധൈര്യമായി, തുടര്‍ന്നും ശരിയല്ലാത്തവയെ വിമര്‍ശിക്കുക.
പേജ് 140 ലെ പ്രശ്നത്തിനും ആതിര കണ്ടെത്തിയ വഴി നന്നായിട്ടുണ്ട്. മധ്യബിന്ദു മധ്യരേഖയെ 2:1 എന്ന അംശബന്ധത്തിലാണ്‌ ഭാഗിക്കുന്നത് എന്നതുപയോഗിച്ച്, ജോണ്‍ സാര്‍ മുമ്പൊരിയ്ക്കല്‍ ഇതു ചെയ്ത രീതിയും ശ്രദ്ധിച്ചുകാണുമല്ലോ.
നമമുടെ പാഠപുസ്തകത്തില്‍ ളള്ള എടുത്തുപറയേണ്ട നല്ല പ്രവര്‍ത്തനമാണിത്.പരപ്പളവ് എന്നയൂണിറ്റിലും , ജ്യാമിതീയ്നുപാതത്തിലും , സദ്യശ്യത്തിലും ഇത് നല്‍കാം. Divergent thinking ന് ഏറ്റവും നല്ല ഒരു വിഭവം .ജ്യാമിതീയ അനുപാതത്തില്‍ ഒരു ചോദ്യമുണ്ടല്ലോ, ത്രികോണത്തെ തുല്യപരല്ലളവുള്ള മൂന്നു ത്രികോണങ്ങളാക്കി പലതരത്തില്‍ വിഭജിക്കുക. മധ്യരേഖ വരച്ചുള്ള ഈ രീതി നല്ലതാണ്.
ReplyDelete@ഷെമി ടീച്ചര്‍
ReplyDeleteഹരിത വിദ്യാലയം പരിപാടി കണ്ടു.നല്ല നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ പ്രകടനം ആയിരുന്നു. കുട്ടികള്‍ എല്ലാവരും മിടുക്കന്മാരും മിടുക്കികളും ആയിരുന്നു.
@ കൃഷ്ണന്‍ സര്‍
ReplyDeleteഒന്‍പതാം ക്ലാസ്സിലെ ഗണിത പുസ്തകത്തില്‍ പേജ് 139 ലെ ചോദ്യം
"ഒരു ചതുര്ഭുജത്തിന്റെ മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ച് കിട്ടുന്നത് ഒരു സാമാന്തരികം ആണ് എന്ന് തെളിയിക്കുക "
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
അതിനെ തുടര്‍ന്ന് വരുന്ന ചോദ്യം
"മുകളിലെ ചോദ്യത്തില്‍ ഏതു തരം ചതുര്ഭുജത്തിനാണ് മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചാല്‍ ചതുരം കിട്ടുന്നത്"
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
സര്‍ എനിക്ക് ഒരു സംശയം ഉണ്ട് ഏതു തരം ചതുര്ഭുജത്തിലും അവയുടെ വികര്‍ണങ്ങള്‍ പരസ്പരം ലംബമായി ആണ് കൂട്ടി മുട്ടുന്നത് എങ്കില്‍ മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചാല്‍ ചതുരം കിട്ടുമല്ലോ ?
ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയുക
@ ആതിര
ReplyDeleteവികര്‍ണ്ണങ്ങള്‍ ലംബമായ ഏതു ചതുര്ഭുജത്തിലും മധ്യബിന്ദുക്കള്‍ യോജിപ്പിച്ചാല്‍ ചതുരം കിട്ടും എന്നതിന്‌ ആതിര നല്‍കിയ തെളിവ് ശരിതന്നെയാണ്‌. ഇതിലെ വാദങ്ങള്‍ തിരിച്ചിട്ടാല്‍ വിപരീതതത്വവും തെളിയിക്കാം.
@ ആതിര ടീച്ചര്‍
ReplyDeleteഹരിത വിദ്യാലയം പരിപാടി കണ്ടു.നല്ല നിലവാരം പുലര്‍ത്തിയ പ്രകടനം ആയിരുന്നു. കുട്ടികള്‍ എല്ലാവരും മിടുക്കന്മാരും മിടുക്കികളും ആയിരുന്നു എന്ന അഭിപ്രായം ശരിയല്ല. കാരണം അത് നടക്കുന്ന കാര്യമല്ല.
കുട്ടികള്‍ എല്ലാവരും മിടുക്കരായിരുന്നു എന്നാണ് ശരി.
Krishnan sir,
ReplyDeleteThis query is regarding the construction of square equal in area of triangle using chord intersecting properties of cirlce.
To construct a square equal in area of triangle, presently Iam using the following method.
By taking one of the side of triangle as base of rectangle and half of the perpendicular distance from opposite vetex as breadth of rectangle and then proceed the method explained in the text book, and for a quadrilateral, after joing one of the diagonal,
By taking diagonal as base of rectangle and total of halves of distance from opposite vertices as breadth of rectangle, square can be constructed equal in area of obtained rectangle measurment.
sir can I proceed with this method or Is there any other easier way of construction? looking for your reply.
@ muralichathoth
ReplyDeleteRegarding your query about construction of squares, your methods are what we also had in mind in posing these problems. Maybe we can all think about other interesting alternatives
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeletecan anyone please provide the final answers for the questions in the question paper?
ReplyDeletein Qn.1, are the points A,C and center of the circle collinear?
There is an easy tool for typing in malayalam. Its provided by google. you just need to type in English how its pronounced.Its "GOOGLE TRANSLITERATION IME"
ReplyDeleteHere is the link.. its free
http://www.google.com/ime/transliteration/
eg.type 'vijnanam' for 'വിജ്ഞാനം'
@ Ayisha Teacher
ReplyDelete<A and <C are opposite angles of a cyclic Quadrilateral so they are supplementary
<A+<C = 180
x^2+3x = 180
x^2+3x-180 = 0
(x+15)(x-12)=0
from this
if x-12 = 0
x=12
So <A =12X12=144 Degree
<C = 3X12 =36 Degree
Vismaya
Plus Two Biology
Kannandi H.S.S
Kannadi
Palakkad