tag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post903030004387618710..comments2024-03-29T12:30:29.739+05:30Comments on www.mathsblog.in : Maths Blog for School Teachers & Students: ഗണിത ശാസ്ത്ര ഒളിമ്പ്യാഡ് ചോദ്യപേപ്പറില് കണ്ട ഒരു ചോദ്യം!വി.കെ. നിസാര്http://www.blogger.com/profile/14303804236214732024noreply@blogger.comBlogger26125tag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-28737254409045693222009-10-12T16:01:36.551+05:302009-10-12T16:01:36.551+05:30That step was only to tell that [2 - sqrt(3)] is a...That step was only to tell that [2 - sqrt(3)] is actually tan 15<br /><br />if you are using calculators/tables, that step may not be necessary..Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-32998500280680776412009-10-10T07:48:55.036+05:302009-10-10T07:48:55.036+05:30Do 'tan(45-30)=tan45-tan30/[1+tan45tan30]'...Do 'tan(45-30)=tan45-tan30/[1+tan45tan30]' is a<br />necessary step ,<br />sateesan v kAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-50630962310210247962009-10-09T22:55:24.377+05:302009-10-09T22:55:24.377+05:30കണക്കിന്റെ ഒളിമ്പിക്സ്, 12-ആം ക്ലാസ് വരെയുള്ളവര്ക...കണക്കിന്റെ ഒളിമ്പിക്സ്, 12-ആം ക്ലാസ് വരെയുള്ളവര്ക്ക് വേണ്ടിയുള്ളതാണെന്ന് കണ്ടതുകൊണ്ടെഴുതിയതാ മാഷേ, ഷെമി.. :)<br /><br />tan ഇല്ലേല് വേണ്ട, sin അല്ലെങ്കില് cos ഒക്കെ എടുത്ത് ഇത് തെളിയിക്കാം.. (sin (A+B) cos(A+B) രണ്ടും പത്താം ക്ലാസില് പഠിച്ചു എന്നാണു് ഓര്മ്മ. )Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/01329842553916958554noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-34812465677285105702009-10-09T21:11:17.222+05:302009-10-09T21:11:17.222+05:30I followed the first method just for high school s...I followed the first method just for high school students. Tan ( A-B ) is just above it.We can advice the children to use tables Thomas sirs method gets A+ grade surely.jnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-55075603823605466242009-10-09T19:59:21.173+05:302009-10-09T19:59:21.173+05:30A correction.
Angle MAD=MDA=15
thomas v tA correction.<br />Angle MAD=MDA=15<br />thomas v tsajan paulhttps://www.blogger.com/profile/11067627975897595499noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-70064702662085840382009-10-09T10:21:50.809+05:302009-10-09T10:21:50.809+05:30Draw a circle with centre D and radius DB,intersec...Draw a circle with centre D and radius DB,intersectingCA at M.Consider triangleBMD it is an equilateral triangle.angle BMC=90. angle MAB=MDA=15.MD=MA=MB.triangle AMB isosless triangle .Hence BAD=30<br />thomas v t<br />st george's hss kulathuvayalsajan paulhttps://www.blogger.com/profile/11067627975897595499noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-90031867240727997212009-10-09T02:04:15.413+05:302009-10-09T02:04:15.413+05:30ജോണ് മാഷേ, അതിന്റെ ഉത്തരം കാണാനും ഇതാണു വഴി..
&...ജോണ് മാഷേ, അതിന്റെ ഉത്തരം കാണാനും ഇതാണു വഴി.. <br /><br />< CQB 45 tan CQB = 1 <br />tan CAB = 1/3 <br />tan CPB = 1/2<br /><br />tan (CAB + CPB ) കണ്ടു നോക്കൂ.. ഒന്നെന്നു കിട്ടും.. എന്നു വച്ചാല് tan CQBAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/01329842553916958554noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-11073876557949352762009-10-09T01:42:50.190+05:302009-10-09T01:42:50.190+05:30BAD = 30 degrees..
ശരിയുത്തരം മുപ്പതു ഡിഗ്രി.. ...BAD = 30 degrees.. <br /><br /> ശരിയുത്തരം മുപ്പതു ഡിഗ്രി.. <br />-------------------------------------------<br />Drop a perpendicular from A to line BC<br />Let the point of intersection is P<br /><br />Since < ADP = 45 <br /> = > < PAD = 45 (right angle isoscless triangle)<br /><br />< ADC = 135 <br />< CAD = 15 <br /><br />also AP = PD = h (let us say)<br />Let BD = DC = x<br />Let < BAP = T<br /><br />from triangle APB<br />tanT = (h-x)/h <br />(after some steps)<br />= > x/h = 1-tanT<br /><br />from triangle APC<br /><br />Tan (60) = (h+x)/h<br />(after some steps)<br />=> x/h = tan60 - 1<br /><br />1 - tan T = tan60 - 1 <br />2 - tan60 = tanT<br />tan T = 2 - sqrt(3)<br /><br />2 -sqrt(3) is tan 15<br /><br />Since: tan(45-30) = tan45-tan30/[1+tan45tan30]<br /><br />therefore T = 15<br /><br />therefore the required angle is 45 - T = 30Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/01329842553916958554noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-78611194770101354532009-10-08T19:35:33.473+05:302009-10-08T19:35:33.473+05:30hello Ambarish
angle BAD is not 15 degree. If you ...hello Ambarish<br />angle BAD is not 15 degree. If you are not able to prove logically just draw as per the condition and measure the angleJOHN P Anoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-77872237439888622212009-10-08T18:13:02.575+05:302009-10-08T18:13:02.575+05:30THE TRIANGLES BAD & BCA ARE SIMILAR TRIANGLES....THE TRIANGLES BAD & BCA ARE SIMILAR TRIANGLES.SO ANGLE BAD=ANGLE BCA=30 DEGREE.AZEEZnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-49607293293611225472009-10-08T16:49:57.489+05:302009-10-08T16:49:57.489+05:30The Answer , Angle BAD = 15 degree
Ambarish Naray...The Answer , Angle BAD = 15 degree<br /><br />Ambarish Narayanan<br />TrivandrumAmbarish Narayananhttps://www.blogger.com/profile/10509790688825485962noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-56703346796261013442009-10-07T20:23:16.644+05:302009-10-07T20:23:16.644+05:30In my comment tan K = .27
K = 15 degree
so our ang...In my comment tan K = .27<br />K = 15 degree<br />so our angle is 45 - 15 = 30<br />Just work out by Dr Geo<br />It will be a nice experimentJOHN P Anoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-69199000846926146302009-10-07T20:01:47.988+05:302009-10-07T20:01:47.988+05:30what happened to grandmother? try again valliammay...what happened to grandmother? try again valliammayiVIJAYAN N Mhttps://www.blogger.com/profile/01196709026427033192noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-81378748185430064832009-10-07T19:57:03.833+05:302009-10-07T19:57:03.833+05:30< BAD = 30 degree< BAD = 30 degreeAzeeznoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-34713959988862074912009-10-07T19:32:16.410+05:302009-10-07T19:32:16.410+05:30I think in our subject some truths are easy to und...I think in our subject some truths are easy to understand but not so simple to analyse and establish.<br />About one year back I got a problem.<br />ABCD is a rectangle.AB = 3 * AD<br />P and Q are two pointson AB such that AP = PQ = QB<br />Join CA ,CP ,and CQ<br />It is very easy to see that angle CAB+angle CPB = angle CQB<br />How can we prove geometrically?JOHN P Anoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-75677993373917086122009-10-07T17:47:18.721+05:302009-10-07T17:47:18.721+05:30Hello valaimayi
I cannot understand how you reach ...Hello valaimayi<br />I cannot understand how you reach the conclusion <br />angle BAD = angle DAC<br />That is a particular case . In the case of isosceles triangles and equilateral triangles your argument is true.This is a general case.<br />The bisector of an angle of a triangle divides the opposite side in the ratio which is equal to the ratio of the sides which forms that angle(see ix geometry ratio)The converse is also true. But converse is not applicable here.<br />There is another statement. If two sides of a triange are equal the sides opposite to it are also equal.But we cannot see a single triangle.So it will not stand.The triangles you considerd are not congruent.<br />I AM SENDING A Dr Geo file to the mail of Hari sirJOHN P Anoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-81602587359518609322009-10-07T17:02:55.058+05:302009-10-07T17:02:55.058+05:30വല്യമ്മായി പറഞ്ഞത് ശരിയാണ്. ഇത്ര സങ്കീര്ണതയിലേക്ക...വല്യമ്മായി പറഞ്ഞത് ശരിയാണ്. ഇത്ര സങ്കീര്ണതയിലേക്ക് പോകേണ്ട കാര്യമില്ല. പക്ഷെ BAD=15 അല്ലായെന്നാണ് എനിക്കു തോന്നുന്നത്. ഉത്തരവുമായി അടുത്ത ദിവസം കാണാം.Vijayan Kadavathhttps://www.blogger.com/profile/03202196937198274800noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-283823206929767392009-10-07T15:37:10.747+05:302009-10-07T15:37:10.747+05:30AD എന്ന ലൈന് BCയെ സമമായി ഭാഗിക്കുന്നതിനാല് BAD=D...AD എന്ന ലൈന് BCയെ സമമായി ഭാഗിക്കുന്നതിനാല് BAD=DAC<br />ADC=180-ADB=135<br /><br />DAC=180-(ADC+ACD)=15 Deg<br />BAD=15വല്യമ്മായിhttps://www.blogger.com/profile/15915445454140748340noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-70669500566632501842009-10-07T15:16:40.033+05:302009-10-07T15:16:40.033+05:30തൃശൂര്ക്കാരി കഥാകൃത്ത് വല്യമ്മായിയോട്
ഉത്തരം കിട...തൃശൂര്ക്കാരി കഥാകൃത്ത് വല്യമ്മായിയോട് <br />ഉത്തരം കിട്ടിയ എളുപ്പമാര്ഗമൊന്ന് വിശദീകരിക്കാമോ..?Hari | (Maths)https://www.blogger.com/profile/17245233714830038746noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-47367102236413830272009-10-07T14:35:12.152+05:302009-10-07T14:35:12.152+05:30മുകളില് പറഞ്ഞത്ര സകീര്ണ്ണമായല്ല ഞാന് ഉത്തരത്തില...മുകളില് പറഞ്ഞത്ര സകീര്ണ്ണമായല്ല ഞാന് ഉത്തരത്തില് എത്തിയത്.വല്യമ്മായിhttps://www.blogger.com/profile/15915445454140748340noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-34618775450608034672009-10-07T14:33:04.405+05:302009-10-07T14:33:04.405+05:3015Deg15Degവല്യമ്മായിhttps://www.blogger.com/profile/15915445454140748340noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-17681094405969890112009-10-07T10:53:33.176+05:302009-10-07T10:53:33.176+05:30സര്, മറ്റെന്തെങ്കിലും മാര്ഗമുണ്ടോ?സര്, മറ്റെന്തെങ്കിലും മാര്ഗമുണ്ടോ?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-89756541759592406482009-10-07T07:11:30.815+05:302009-10-07T07:11:30.815+05:30By applying simple trigonometry of high school cla...By applying simple trigonometry of high school class<br />we get tan of the required angle is .27<br />Hence the ans<br />let me try<br />BD =DC = X<br />EB =Y<br />ED = X+Y<br />AE = X+Y<br />(X+Y) / 2X+Y = TAN 30<br />SO WE GET X/Y = 1+ ROOT 3<br />X= (1+ROOT3 )Y<br />Y/X+Y =TAN (ANGLE WE NEED)<br />TAN ( ANGLE) = 1/(2+ROOT 3)<br />TAN (K) = .27<br />SEE TABLE FIND ANGLEJOHN P Anoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-68739818897403014952009-10-07T06:03:00.577+05:302009-10-07T06:03:00.577+05:30നന്ദി സാര്,
ഇതാ തിരുത്തി!നന്ദി സാര്,<br />ഇതാ തിരുത്തി!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-2787161678592839240.post-51827359380761262242009-10-07T05:48:21.895+05:302009-10-07T05:48:21.895+05:30ചോദ്യത്തില് BD=BCഎന്നതിനു പകരം BD=DCഎന്നാണല്ലോ വേ...ചോദ്യത്തില് BD=BCഎന്നതിനു പകരം BD=DCഎന്നാണല്ലോ വേണ്ടത്. തിരുത്തുമല്ലോ.<br />സ്ലേഹത്തോടെ<br />ജയരാജന്Jayarajan Vadakkayilhttps://www.blogger.com/profile/04209917048900731345noreply@blogger.com