Physics Unit 4 & 5
Chemistry Unit 4

>> Monday, September 30, 2013

ഇബ്രാഹിം സാറിന്റെ നോട്ടുകള്‍ നമ്മുടെ അധ്യാപകര്‍ക്കിടയിലും വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കിടയിലും ഏറെ പരിചിതമായിക്കഴിഞ്ഞു. പത്താം ക്ലാസിലെ ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി പാഠഭാഗങ്ങള്‍ നീങ്ങുന്നതിനനുസരിച്ച് അദ്ദേഹം കൃത്യമായി അതിന്റെ നോട്ടുകള്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗിനു വേണ്ടി തയ്യാറാക്കി അയച്ചു തരാറുണ്ട്. അതുകൊണ്ടു തന്നെ ഈ പോസ്റ്റുകള്‍ സമയബന്ധിതമായി പ്രസിദ്ധീകരിച്ചില്ലെങ്കില്‍ മാത്‍സ് ബ്ലോഗ് ടീമിന്റെ മെയിലിലേക്ക് ഇതാവശ്യപ്പെട്ടു കൊണ്ടുള്ള മെയിലുകള്‍ വരികയും ചെയ്യും. വിശദമായ നോട്ടുകള്‍ എന്നതു തന്നെയാണ് അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കുന്ന പഠനക്കുറിപ്പുകളുടെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രത്യേകത. താന്‍ തയ്യാറാക്കുന്ന നോട്ടുകളില്‍ നിന്നും ഒരു പോയിന്റ് പോലും വിട്ടു പോകരുത് എന്ന നിര്‍ബന്ധബുദ്ധി അദ്ദേഹം പ്രകടിപ്പിക്കാറുണ്ടെന്ന് ആ നോട്ടുകള്‍ കാണുന്നതു കൊണ്ടു തന്നെ തിരിച്ചറിയാം. ഇത്തവണ അദ്ദേഹം തയ്യാറാക്കി മാത്‍സ് ബ്ലോഗിന് അയച്ചു തന്നിരിക്കുന്നത് പത്താം ക്ലാസിലെ ഫിസിക്സ് 4, 5 യൂണിറ്റുകളുടേയും കെമിസ്ട്രി നാലാം യൂണിറ്റിന്റേയും നോട്ടുകളാണ്. ചുവടെയുള്ള ലിങ്കില്‍ നിന്നും അവ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. സംശയങ്ങള്‍, അഭിപ്രായങ്ങള്‍, ആവശ്യങ്ങള്‍ എന്നിവ കമന്റായി എഴുതുമല്ലോ.

ഫിസിക്സ് : നാലാം യൂണിറ്റ് - ശബ്ദം

ശബ്ദമില്ലാതെ നമുക്ക് ജീവിക്കാനാകുമോ? നിശബ്ദത നമ്മളിലുണ്ടാക്കുന്ന ഭീകരത അവര്‍ണനീയമാണ്. പുഷ്പകവിമാനം എന്ന നിശബ്ദ ചലച്ചിത്രത്തില്‍ കമലഹാസന്റെ നായകകഥാപാത്രം നിശബ്ദമായ തന്റെ പുതിയ താമസസ്ഥലത്ത് ഉറങ്ങാന്‍ കഴിയാതെ വരുമ്പോള്‍ തന്റെ പഴയ താമസസ്ഥലത്തെ കോലാഹലങ്ങള്‍ ടേപ്പ് റിക്കാര്‍ഡറില്‍ കോപ്പി ചെയ്തു കൊണ്ടു വന്ന് വെച്ച് ഉറങ്ങുന്ന രസകരമായ ഒരു സീന്‍ മനസ്സിലേക്ക് അറിയാതോടി വരുന്നു. കൊതുകിന്റെ മൂളലില്‍‍, ഓടക്കുഴലിന്റെയും വയലിന്റെയും നാദവീചികളില്‍, എന്തിനേറെപ്പറയുന്നു നമ്മുടെ പാട്ടുകളില്‍, സംഭാഷണത്തില്‍.. ശബ്ദം അങ്ങനെ നമുക്കു ചുറ്റും പല വേഷത്തില്‍ , ഭാവത്തില്‍ നിറഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്നു. വസ്തുക്കളുടെ കമ്പനം മൂലമാണ് ശബ്ദം ഉണ്ടാകുന്നത്. ഇതിന്റെ ശാസ്ത്രീയ വശങ്ങളെക്കുറിച്ച് വിശദമാക്കുന്ന പാഠഭാഗമാണ് ഫിസിക്സിലെ നാലാം യൂണിറ്റായ ശബ്ദം.

Download Std X Physics Unit 4

ഫിസിക്സ് : അഞ്ചാം യൂണിറ്റ് - പ്രകാശപ്രതിഭാസം

പ്രകാശപ്രതിഭാസം എന്ന വാക്കു കേള്‍ക്കുമ്പോള്‍ മനസ്സിലേക്കോടി വരുന്നത് മാനത്ത് വിരിയുന്ന മഴവില്ലും ന്യൂട്ടന്റെ വര്‍ണചക്രവുമൊക്കെയാകും. വെള്ളത്തിലോടുന്ന മീനിനെ അമ്പെയ്ത് പിടിക്കുന്നവര്‍ അപവര്‍ത്തനതത്വം അറിഞ്ഞിട്ടൊന്നുമല്ല അമ്പെയ്യുന്നത്. എന്നാല്‍ മീന്‍ കാണുന്ന സ്ഥലത്തൊന്നുമായിരിക്കില്ല ഉണ്ടാകുന്നതെന്ന് കൃത്യമായി അവര്‍ക്ക് കൃത്യമായി അറിയാം. ഇതേക്കുറിച്ചുള്ള ശാസ്ത്രം രസകരമായ അറിവുകള്‍ പ്രദാനം ചെയ്യുന്നതാണ്. ഈ യൂണിറ്റിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട പോയിന്റുകളെല്ലാം ആറ്റിക്കുറുക്കിയുണ്ടാക്കിയ നോട്ട് ഇവിടെ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Download STD X Physics Unit 5

കെമിസ്ട്രി : നാലാം യൂണിറ്റ് - ലോഹങ്ങള്‍

കടുപ്പവും ബലവും തിളക്കമുള്ളതുമായ മൂലകങ്ങളാണ് ലോഹങ്ങള്‍ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. പ്രകൃതിയില്‍ കാണപ്പെടുന്നവയില്‍ ഭൂരിഭാഗം മൂലകങ്ങളും ലോഹങ്ങളാണ്. മനുഷ്യന്റെ ജീവിതത്തില്‍ പുരോഗമനത്തിനും വേഗതയ്ക്കും വഴി തെളിച്ചത് ലോഹങ്ങളാണ്. ഇരുമ്പ്, സ്വര്‍ണ്ണം, വെള്ളി എന്നിങ്ങനെ മനുഷ്യന് ഒഴിച്ചു കൂടാനാകാത്ത വിധം ലോഹങ്ങള്‍ നമ്മുടെ ജീവിതത്തോട് ബന്ധപ്പെട്ടു നില്‍ക്കുന്നു. രസം ഒഴികെയുള്ള മിക്കവാറും ലോഹങ്ങളെല്ലാം ഖരാവസ്ഥയിലാണ് പ്രകൃതിയില്‍ കാണപ്പെടുന്നത്. ഉയര്‍ന്ന സാന്ദ്രതയുള്ള ലോഹങ്ങള്‍ താപത്തിന്റേയും വൈദ്യുതിയുടേയും ചാലകങ്ങളായി വര്‍ത്തിക്കുന്നു. ലോഹങ്ങളെ മറ്റു ലോഹങ്ങളും അലോഹങ്ങളുമായി കൂട്ടിച്ചേര്‍ത്ത് ലോഹസങ്കരങ്ങളാക്കി മാറ്റുന്നു. ലോഹങ്ങളെക്കുറിച്ച് പ്രതിപാദിക്കുന്ന നാലാം യൂണിറ്റിനെക്കുറിച്ചുള്ള നോട്ടുകള്‍ ചുവടെ നിന്നും ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം.

Download STD X Chemistry Unit 4


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Type it : Wonderful Malayalam Editor on ubuntu

>> Thursday, September 26, 2013

യൂണികോഡ് ഫോണ്ടിലെഴുതിയ ഫയലുകള്‍ ML-TT ഫോണ്ടുകളിലേക്കോ മനോരമ, ശ്രീലിപി തുടങ്ങിയ ഫോണ്ടുകളിലേക്കോ മാറ്റേണ്ടി വരുമ്പോഴാണ് ഒരു കണ്‍വെര്‍ഷന്‍ സോഫ്റ്റ്​വെയറിന്റെ ആവശ്യകത നമ്മളറിയുന്നത്. അതായത് ഇന്റര്‍നെറ്റിലെ ഒരു പേജില്‍ നിന്നും കോപ്പി ചെയ്തെടുക്കുന്ന ഒരു ലേഖനം, എല്ലാ കമ്പ്യൂട്ടറിലും അത് പോലെ തന്നെ വായിക്കാന്‍ കഴിയണമെന്നില്ല. അതുപോലെ തന്നെ തിരിച്ചും പ്രശ്നമുണ്ട്. ISM (Indian Script Manager) ഉപയോഗിച്ച് ML-TT ഫോണ്ടില്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്ത ഒരു മാറ്റര്‍ ഇന്റര്‍നെറ്റ് സംവിധാനങ്ങളായ ബ്ലോഗിലേക്കോ ഫേസ്ബുക്കിലേക്കോ പേസ്റ്റ് ചെയ്താല്‍ മറ്റുള്ളവര്‍ക്ക് വായിക്കാന്‍ കഴിയണമെന്നില്ല. എന്നാല്‍ ഈ മാറ്ററിനെ യുണീക്കോഡിലേക്ക് കണ്‍വെര്‍ട്ട് ചെയ്ത് മാറ്റുകയാണെങ്കില്‍ അത് ബ്ലോഗിലോ ഫേസ്ബുക്കിലോ മറ്റുള്ളവര്‍ക്ക് വായിക്കാനാകും വിധം പേസ്റ്റ് ചെയ്യാന്‍ നമുക്ക് സാധിക്കും. ഇത്തരത്തില്‍ ഫോണ്ട് കണ്‍വെര്‍ഷനു സഹായിക്കുന്ന ഒരു സോഫ്റ്റ്​വെയറാണ് ടൈപ്പ് ഇറ്റ് (Typeit). അതുപോലെ മലയാളം ടൈപ്പ് റൈറ്റിംഗ് പഠിച്ചവര്‍ക്കും ഐ.എസ്.എം, ഗിസ്റ്റ്, പഞ്ചാരി, ഫൊണറ്റിക് (മംഗ്ലീഷ്) എന്നീ കീബോര്‍ഡ് ലേ ഔട്ട് ഉപയോഗിച്ച് മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യാനും സഹായിക്കുന്ന ഒരു സോഫ്റ്റ്​വെയറാണ് ടൈപ്പ് ഇറ്റ്. നേരത്തേ അത് വിന്‍ഡോസില്‍ മാത്രമായിരുന്നുവെങ്കില്‍ ഇപ്പോഴത് ഉബുണ്ടുവിലും കൂടി ഉപയോഗിക്കാവുന്ന തരത്തിലേക്ക് വികസിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. എന്താണ് ടൈപ്പ് ഇറ്റ് എന്നും ഉബുണ്ടുവിലും വിന്‍ഡോസിലും അത് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുന്നതെങ്ങനെയെന്നും അതിന്റെ പ്രവര്‍ത്തനരീതിയുമെല്ലാം ചുവടെ വിശദമാക്കിയിരിക്കുന്നു.

കമ്പ്യൂട്ടറിലൂടെ മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യുന്നതിനും എഡിറ്റ് ചെയ്യുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സൗജന്യ മലയാളം എഡിറ്റ് സോഫ്റ്റ്​വെയറാണ് ടൈപ്പ് ഇറ്റ്. ഇത് ISM, GIST, മലയാളം ടൈപ്പ് റൈറ്റര്‍, പഞ്ചാരി, വേരിടൈപ്പര്‍ ഫൊണറ്റിക് കീ ബോര്‍ഡ് എന്നിങ്ങനെ അഞ്ചു തരം കീ ബോര്‍ഡ് ലേഔട്ടില്‍ ഏതും ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിയുന്നവര്‍ക്ക് എളുപ്പത്തില്‍ ഈ സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഉപയോഗിച്ച് മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യാന്‍‍ കഴിയും. സോഫ്റ്റ്​വെയറിന്റെ രൂപകല്പനയും ഇത് അനായാസം ഉപയോഗിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന വിധത്തില്‍ത്തന്നെയാണ്. Caps Lock കീ പ്രസ് ചെയ്തുകൊണ്ട് ഇതില്‍ മലയാളവും ഇംഗ്ലീഷും ഒരേ സമയം ടൈപ്പ് ചെയ്യാം. മേല്‍പ്പറഞ്ഞ കീബോര്‍ഡ് ലേ-ഔട്ടിലൂടെ ഒരു മാറ്റര്‍ ടൈപ്പ് ചെയ്യുന്നതിന് മെനു ഉപയോഗിക്കുന്നതു കൂടാതെ കീബോര്‍ഡ് ഷോര്‍ട് കട്ടുകളുണ്ട്. F2 കീ പ്രസ് ചെയ്താല്‍ അത് ഐ.എസ്.എമ്മിലേക്കും F3 കീ പ്രസ് ചെയ്താല്‍ GIST ലേക്കും F4 കീ പ്രസ് ചെയ്താല്‍ മലയാളം ടൈപ്പ് റൈറ്ററിലേക്കും F8 കീ പ്രസ് ചെയ്താല്‍ പഞ്ചാരിയിലേക്കും F9 കീ പ്രസ് ചെയ്താല്‍ ഫൊണറ്റിക് ലേ ഔട്ടിലേക്കും മാറും. ഉദാഹരണത്തിന് മലയാളം ടൈപ്പ് റൈറ്റര്‍ പഠിച്ച ഒരാള്‍ക്ക് കീ ബോര്‍ഡിലെ F4 കീ പ്രസ് ചെയ്ത് ലേ ഔട്ട് മാറ്റി മലയാളം ടൈപ്പ് ചെയ്യാം.

ടൈപ്പ് ഇറ്റ് ഉബുണ്ടുവില്‍

PlayOnLinux എന്ന സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഉബുണ്ടുവില്‍ ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്ത ശേഷം അതിലാണ് നമുക്ക് ടൈപ്പ് ഇറ്റ് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യേണ്ടത്. വിന്‍ഡോസ് സോഫ്റ്റ്​വെയറുകള്‍ ലിനക്സില്‍ പ്രവര്‍ത്തിപ്പിക്കുന്നതിന് സഹായിക്കുന്ന ഉബുണ്ടുവിലെ സങ്കേതമായ വൈനിന്റെ (Applications-Wine) സഹായത്തോടെ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന ഒരു സൗജന്യ സങ്കേതമാണ് പ്ലേ ഓണ്‍ ലിനക്സ്. Bash, Python എന്നിവ ഉപയോഗിച്ച് പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്ന PlayOnLinux വഴി വിന്‍ഡോസിലെ പല ഗെയിമുകളും ആപ്ലിക്കേഷനുകളും ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യാന്‍ സാധിക്കും.

1.ഇവിടെ നിന്നും ടൈപ്പ് ഇറ്റ് സോഫ്റ്റ് വെയര്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്യുക

2. PlayOnLinuxന്റെ ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ ഫയല്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്ത് Gdebi Package Manager വഴി ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുക.

3. Applications-Games-PlayonLinux എന്ന ക്രമത്തില്‍ തുറക്കുക.

ഇനി ചുവടെയുള്ള ചിത്രങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ ടൈപ്പ് ഇറ്റിന്റെ ഇന്‍സ്റ്റലേഷന്‍ പൂര്‍ത്തിയാക്കാം.
Click on Install a non listed program.





Here don't select any option, just press Next Button.











That's all... Now you can run Typeit! on Ubuntu... :)

ടൈപ്പ് ഇറ്റ് വിന്‍ഡോസില്‍
ഇവിടെ നിന്നും സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുത്ത് ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യുക.


ഡിഫോള്‍ട്ടായി ഐ.എസ്.എം കീ ബോര്‍ഡിലെ ML-TT Revathi ഉപയോഗിച്ച് ടൈപ്പ് ചെയ്യാനാകുന്ന വിധത്തിലാണ് സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ രൂപകല്പന ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. Tools മെനുവിലെ Keyboard സബ്മെനുവില്‍ നിന്നും നമുക്ക് പരിചിതമായ ISM, GIST, മലയാളം ടൈപ്പ് റൈറ്റര്‍, പഞ്ചാരി, വേരിടൈപ്പര്‍ ഫൊണറ്റിക് കീ ബോര്‍ഡ് എന്നിവയിലേതും സെലക്ട് ചെയ്ത് ടൈപ്പ് ചെയ്യാവുന്നതാണ്.

ടൈപ്പ് ചെയ്തെടുത്ത മാറ്റര്‍ മറ്റൊരു ഫോണ്ട് ഫോര്‍മാറ്റിലേക്ക് മാറ്റുന്നതെങ്ങനെ?
ആദ്യം ടൈപ്പ് ചെയ്ത മാറ്റര്‍ സെലക്ട് ചെയ്യുക. തുടര്‍ന്ന് Convert എന്ന മെനുവിലെ Copy to എന്ന സബ്മെനുവിലെ 20 ഫോണ്ട് ടൈപ്പുകളിലേതിലേക്ക് വേണമെങ്കിലും കോപ്പി ചെയ്യാം. കണ്‍വെര്‍ഷന്‍ കഴിയുന്നതോടെ നാം സെലക്ട് ചെയ്ത ഫോണ്ടിലേക്ക് കണ്‍വെര്‍ട്ട് ചെയ്തിട്ടുണ്ടെന്നും ഏത് ടെക്സ്റ്റ് ഡോക്യുമെന്റിലേക്ക് വേണമെങ്കിലും നമുക്കിത് പേസ്റ്റു ചെയ്യാവുന്നതാണെന്ന അറിയിപ്പും ലഭിക്കും. തുടര്‍ന്ന് നമുക്കിഷ്ടമുള്ള ടെക്സ്റ്റ് ഡോക്യുമെന്റിലേക്ക് ഇത് പേസ്റ്റു ചെയ്യാം.

ഒരു ഫോണ്ട് ഫോര്‍മാറ്റില്‍ നിന്ന് മറ്റൊരു ഫോണ്ട് ഫോര്‍മാറ്റിലേക്ക് മാറ്റുന്നതെങ്ങനെ?
ഉദാഹരണ സഹായത്തോടെ പറയാം. ഇന്റര്‍നെറ്റിലെ പേജുകളില്‍ സാധാരണ ഉപയോഗിക്കുന്നത് യുണീക്കോഡ് ഫോണ്ടാണല്ലോ. ഇതിനെ നമുക്ക് കോപ്പി ചെയ്ത് ML-TTയിലേക്ക് മാറ്റണം. ഇതിനായി Convert എന്ന മെനുവിലെ Paste from എന്ന സബ്മെനു സെലക്ട് ചെയ്യുക. ഇതില്‍ 35 ഫോണ്ട് ഫോര്‍മാറ്റുകളെ നമുക്ക് ഇഷ്ടമുള്ള ഫോണ്ടിലേക്ക് മാറ്റാം.

ഇത്ര നല്ലൊരു സോഫ്റ്റ്​വെയര്‍ രൂപകല്പന ചെയ്ത leosoftwaresന് എങ്ങനെ നന്ദി പറയാതിരിക്കും. കമന്റുകള്‍ രേഖപ്പെടുത്തുമല്ലോ.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Vision : how it feels?

>> Monday, September 23, 2013

മികച്ച അധ്യാപകനുള്ള സംസ്ഥാന, ദേശീയ അവാര്‍ഡ് നേടിയ പ്രദീപ് കണ്ണങ്കോട് പത്താം ക്ലാസിലെ ബയോളജി പാഠപുസ്തകത്തിലെ ഒന്നാം യൂണിറ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒരു നോട്ട് അയച്ചു തന്നിരുന്നു. ഒരു കാഴ്ച കാണുമ്പോള് അത് കണ്ണും കാഴ്ചയും തലച്ചോറുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഒട്ടേറെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നടക്കുന്നുണ്ടല്ലോ. ഇതേക്കുറിച്ച് കുട്ടികളാരെങ്കിലും നമ്മളോട് ചോദിച്ചാല്‍? നമ്മുടെ വിഷയമല്ലെങ്കില്‍ക്കൂടി പത്താം ക്ലാസില്‍ വച്ച് നമ്മളെല്ലാവരും ഇതെല്ലാം പഠിച്ചിട്ടുള്ളതാണല്ലോ? നമുക്ക് മറുപടി പറയാന്‍ കഴിയുമോ? പ്രതീപ് സാറിന്റെ നോട്ടുകളെ രണ്ടു മിനിറ്റ് ദൈര്‍ഘ്യമുള്ള ഒരു ഇന്ററാക്ടീവ് ഫ്ലാഷ് ഫയലാക്കി അയച്ചു തന്നിരിക്കുകയാണ് മലപ്പുറം ആതവനാട്ടിലെ സോഫ്റ്റ്വെയര്‍ എന്‍ജിനീയറായ പി. ജിതേഷ് സാര്‍. പ്രതീപ് സാറിന്റെ നോട്ടുകളും അതിന്റെ ഫ്ലാഷ് ഫയലും ചുവടെ ഡൌണ്‍ലോഡ് ചെയ്യാനാകും വിധത്തില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.

കല്‍ക്കട്ടയില്‍ നടന്ന കുട്ടികളുടെ ദേശീയ ശാസ്ത്രനാടക മേളയില്‍ മികച്ച നാടകരചനയ്ക്കുള്ള അവാര്‍ഡാണ് ഇക്കുറി പ്രദീപ് സാറിന് ലഭിച്ച വിവരം എല്ലാവരും അറിഞ്ഞിട്ടുണ്ടാകുമല്ലോ. വടകര മേല്‍മുണ്ട ഹയര്‍ സെക്കന്‍ഡറി സ്‌കൂളിലെ കുട്ടികള്‍ അവതരിപ്പിച്ച 'ഇവള്‍ എന്റെ മകള്‍' എന്ന നാടകത്തിനാണ് അവാര്‍ഡ്. ജനിതക രഹസ്യത്തെ ക്കുറിച്ചുള്ള അറിവില്ലായ്മമൂലം കുടുംബവും സമൂഹവും അവഹേളനപാത്രമാക്കിയ ഒരു പെണ്‍കുട്ടിയുടെ ആത്മസംഘര്‍ഷത്തിന്റെ കഥയാണ് നാടകം പറയുന്നത്. ശാസ്ത്രനാടകത്തെ ജനകീയമാക്കാന്‍ തിയേറ്റര്‍ സാധ്യതകളില്‍ ഗവേഷണം നടത്തുന്ന ഇദ്ദേഹം 40ല്‍പ്പരം നാടകങ്ങള്‍ രചിച്ചിട്ടുണ്ട്.

Click here for download Notes
prepared by Pradeep Kannankode

Click here for download interactive flash file
prepared by Jithesh.P


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

----Challenges of a mathematics Teacher: ---
നാം പ്രതിസന്ധികളെ മറികടക്കുന്നത്

>> Thursday, September 19, 2013

പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ പുതുക്കിയെഴുതുന്ന കാലത്ത് കേരളത്തിലെ ഒരു പൊതുവിദ്യാലയത്തിലെ ഗണിതാദ്ധ്യാപകന്റെ ചിന്തകളാണ് ഇന്നത്തെ പോസ്റ്റ്. രാകേഷ് സാര്‍ ആലപ്പുഴയില്‍ നിന്നുള്ള റിസോഴ്സ് പേഴ്സണനാണ്. മാത്​സ് ബ്ലോഗിന്റെ നിത്യസന്ദര്‍ശകനും. രാകേഷ് സാര്‍ എഴുതുന്നു... അഞ്ചാം തരം മുതല്‍ പത്താം തരം വരെയുള്ള നമ്മുടെ ഗണിത പാഠപുസ്തകങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോള്‍ വായനക്കാരന് വിവിധ കാഴ്ചപാടുകള്‍ അത് സമ്മാനിക്കുന്നു. ഉദാഹരണമായി വായനക്കാരന് തന്റെ മാതൃഭാഷയായ മലയാളത്തിനോടുള്ള ഇഷ്ടം,സ്നേഹം,ബഹുമാനം ഇവയൊക്കെ തന്നെ ഗണിതപാഠപുസ്തകം സമ്മാനിക്കുന്നുണ്ട്.കൂടാതെ നമ്മുടെ പുസ്തകങ്ങള്‍ അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണമായ ഗണിതം പഠിക്കലാണ്- പഠിപ്പിക്കലാണ് ഏതൊരു ഗണിതവിദ്യാര്‍ത്ഥിയും ഗണിതാദ്ധ്യാപകനും ചെയ്യേണ്ടത് എന്ന യാഥാര്‍ത്ഥ്യം അടിവരയിട്ട് പറയുന്നു. അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണമായ ഗണിതം ചര്‍ച്ചചെയ്യുമ്പോള്‍ പല സ്ഥലങ്ങളിലും അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കേണ്ടിവരുന്നു-(അതായത് പ്രതിസന്ധികള്‍ മറികടക്കുന്നു).ഇത്തരം പ്രതിസന്ധികള്‍ ഉണ്ടാകുന്നതും അവ തരണം ചെയ്യുന്നതുമൊക്കെ തന്നെ വളരെ മനോഹരമായി നമ്മുടെ ഗണിത പാഠപുസ്തകങ്ങളില്‍ പ്രതിപാദിക്കുന്നുണ്ട്. 1 മുതല്‍ 12 വരെയുള്ള പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ 2014-2016 കാലയളവില്‍ മാറുകയാണല്ലോ.മാറ്റത്തെ നമുക്ക് സ്വാഗതം ചെയ്യാം.അതോടൊപ്പം തന്നെ നമ്മള്‍--നമ്മുടെ പുസ്തകങ്ങള്‍ എവിടെ നില്‍ക്കുന്നു,മാറ്റത്തിലും മാറാതെ നില്‍ക്കേണ്ടത് എന്തൊക്കെ,ഇനിയും എന്തൊക്കെ മാറ്റങ്ങളാണ് നമുക്ക് വേണ്ടത് എന്ന് ഓരോ ഗണിത പ്രേമിയും ആലോചിക്കേണ്ടതാണ്. അത്തരം ആലോചനകള്‍ക്ക് ആക്കം കൂട്ടാന്‍ ഈ കുറിപ്പിനും ഒരു പങ്കുണ്ടാകട്ടെ എന്നാഗ്രഹിച്ചുകൊണ്ട് തുടങ്ങുന്നു.

1)$2\times3=\cdots$,
2)$2\times-3=\cdots$,
3)$4\times \frac{1}{2}=\cdots$,
4)$-3\times-2=\cdots$,
5)$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\cdots$,
6)$3\times 2=.\cdots$
7)$-3\times 2=\cdots$,
8) $\frac{1}{2}\times 4=\cdots$

മുകളില്‍ സൂചിപ്പിച്ച ഗുണിതചിഹ്നങ്ങള്‍ക്കെല്ലാം ഒരേ അര്‍ത്ഥമാണോ? $2\times3=2$ തവണ $3$ കൂട്ടുക എന്നാണല്ലോ അര്‍ത്ഥം.അതായത് $2\times3=3+3=6$. അതുപോലെ $3\times2=3$ തവണ $2$ കൂട്ടുക എന്ന് വരുന്നു.അതായത്$3\times2=2+2+2=6$ അപ്പോള്‍ $2\times3=3\times2$. ഇനിയും $2\times-3$ ന്റെ അര്‍ത്ഥം പരിഗണിച്ചാലൊ? $2\times-3=2$ തവണ $-3$കൂട്ടുക എന്നു കിട്ടുന്നു.അതായത് $2\times-3=-3+-3=-6$.ഈ രീതിയില്‍ തന്നെ മുന്നോട്ടു പോയാല്‍ $-3\times 2=-3$ തവണ $2$കൂട്ടുക എന്ന് പറയേണ്ടി വരുന്നു.പക്ഷേ $-3$ തവണ എന്നൊരു തവണ ഇല്ലല്ലോ. അപ്പോള്‍ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളില്‍ നാം കണ്ട അര്‍ത്ഥം ഇവിടെ ശരിയാകുന്നില്ല എന്നു വരുന്നു. ഇതു നമ്മുടെ ഒരു പ്രതിസന്ധി ഘട്ടമാണ്. ഈ പ്രതിസന്ധി ഘട്ടം നമുക്ക് തരണം ചെയ്യേണ്ടതായിട്ടുണ്ട്; അല്ലെങ്കില്‍ പുതിയ അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കേണ്ടതായിട്ടുണ്ട്.

എണ്ണല്‍ സംഖ്യകള്‍ പരിഗണിക്കുമ്പോള്‍ $a \times b$യും $b \times a$യും ഒന്നു തന്നെയാണല്ലോ.ഈ ഒരു സ്വഭാവം $2\times-3$, $-3\times2$ ഇവയിലേക്കും ആരോപിക്കുന്നു.അതായത് $-3\times2$ എന്നത് $2 \times -3$ ന് തുല്യമാണ് എന്ന പുതിയ അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കുന്നു. അപ്പോള്‍ $-3 \times 2=2 \times -3= -6$ .ഇതുപോലെ അരത്തവണ എന്നൊന്നില്ലാത്തതിനാല്‍ $\frac{1}{2} \times 4$ നും $4 \times \frac{1}{2}$ എന്ന പുതിയ അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കേണ്ടിവരുന്നു.ഇത്തരത്തില്‍ നിര്‍വ്വചനങ്ങളുടെ തന്നെ യുക്തി പരിശോധിച്ച് അരക്കിട്ടുറപ്പിക്കുന്ന സമീപനമാണ് നമ്മുടെ ഗണിത പാഠപുസ്തകങ്ങളിലുള്ളത്.

വീണ്ടും എട്ടാം തരത്തിലേക്ക് വന്നാല്‍, സര്‍വ്വസമത്രികോണങ്ങള്‍ എന്ന അധ്യായത്തില്‍ $12,13$ പേജുകളിലായി രണ്ട് ചോദ്യങ്ങളുന്നയിക്കുന്നുണ്ട്;
a) ഒരു വശവും ഏതെങ്കിലും 2 കോണുകളും തുല്യമായാല്‍ ത്രികോണങ്ങള്‍ സര്‍വ്വസമമാകുമോ?
b) രണ്ടു വശങ്ങളും ഏതെങ്കിലും ഒരു കോണും തുല്യമായാല്‍ ത്രികോണങ്ങള്‍ സര്‍വ്വസമമാകുമോ?
നമ്മുടെ മുന്‍ പാഠപുസ്തകങ്ങളിലും സമാന്തര textbook ളിലും(NCERT,ICSE) വേണ്ടത്ര ഗൗരവമായി ചര്‍ച്ചചെയ്യപ്പെടാത്ത രണ്ട് ചോദ്യങ്ങളാണിവ.മറ്റൊരു കാര്യത്തിലേക്ക് ശ്രദ്ധതിരിച്ചാല്‍,--പുതിയ അര്‍ത്ഥങ്ങള്‍കല്‍പ്പിക്കുമ്പോള്‍ ഒന്നില്‍കൂടുതല്‍ തത്വങ്ങളെ ഒരു തത്വമായി ചുരുക്കാന്‍ സാധിക്കുന്നു.ഉദാഹരണമായി കൃതികളുടെ ഹരണത്തിന് ഏഴാം ക്ളാസില്‍ പഠിച്ച രണ്ടു തത്വങ്ങള്‍ ഇവയാണ്.

1.$m>n$ ആയാല്‍$\frac{x^m}{x^n} =x^{m-n}$
2.$m < n$ ആയാല്‍ $\frac{x^m}{x^n}$ =$\frac{1}{x^{n-m}}$ അതായത് $\frac{4^5}{4^2}= 4^{5-2}= 4^3$ $\frac{4^2}{4^5} =\frac{1}{4^{5-2}}=\frac{1}{4^3}$ എന്തുകൊണ്ടാണ് $\frac{4^2}{4^5}=4^{2-5} =4^{-3}$എന്നെഴുതാന്‍ കഴിയാത്തത്? $4^3$ എന്നതിന് 3 എണ്ണം 4 കള്‍ തമ്മില്‍ ഗുണിക്കുക എന്നാണല്ലോഅര്‍ത്ഥം.പക്ഷേ $4^{-3}$ എന്നതിന് $-3$ എണ്ണം 4 കള്‍ തമ്മില്‍ ഗുണിക്കുക എന്ന് അര്‍ത്ഥം സ്വീകരിക്കാനും പറ്റില്ല.അപ്പോള്‍ ന്യൂനസംഖ്യകള്‍ കൊണ്ടുള്ള ഗുണനത്തിന് പുതിയ അര്‍ത്ഥം കൊടുത്തതുപോലെ ന്യൂനകൃതികള്‍ക്കും പുതിയ അര്‍ത്ഥം കൊടുക്കാം.എങ്കില്‍ $\frac{4^2}{4^5}=4^{2-5} =4^{-3}$ എന്ന് നമ്മള്‍ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെങ്കില്‍( പ്രതിസന്ധി മറികടക്കാന്‍ഇഷ്ടപ്പെടുന്നുവെങ്കില്‍) $4^{-3}$ ന് $\frac{1}{4^3}$ എന്ന അര്‍ത്ഥം കൊടുക്കേണ്ടി വരുന്നു. പൊതുവേ പറഞ്ഞാല്‍,x പൂജ്യമല്ലാത്ത ഏതുസംഖ്യയായാലും n ഏതു എണ്ണല്‍സംഖ്യയായാലും $x^{-n}$ എന്നത് $\frac{1}{ x^n}$ ആകുന്നുഎന്ന് അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിക്കാം.അതായത് $x^{-n} =\frac{1}{x^n}$ .ഇങ്ങനെഅര്‍ത്ഥം കൊടുത്തുകഴിഞ്ഞാല്‍ നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ച 2 തത്വങ്ങള്‍ക്കു പകരം $m>n$ ആയാലും $m < n$ ആയാലും $\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$ എന്ന ഒരു തത്വം മതി. മറ്റൊരു ഉദാഹരണം പരിശോധിക്കാം;കോണുകള്‍ A,B,Cയും വശങ്ങള്‍a,b,c യും ആയ ത്രികോണങ്ങള്‍ പരിഗണിക്കുക. മറ്റൊരു ഉദാഹരണം പരിശോധിക്കാം; കോണുകള്‍ $A,B,C$യും വശങ്ങള്‍$a,b,c$ യും ആയ ത്രികോണങ്ങള്‍ പരിഗണിക്കുക. $\angle A < 90^\circ$ ആണങ്കില്‍ പരപ്പളവ് $= \frac{1}{2} bc \sin A$ $\angle A > 90^\circ$ ആണങ്കില്‍ പരപ്പളവ് $= \frac{1}{2} bc \sin(180-A)$ $\angle A = 90^\circ$ ആണങ്കില്‍ പരപ്പളവ് $= \frac{1}{2} bc $ ഇവിടെ ത്രികോണങ്ങളുടെ പരപ്പളവ് കണ്ടുപിടിക്കുക എന്ന സമാന ആശയത്തിന് വ്യത്യസ്ത സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍വേണ്ടിവരുന്നു.ഈ പ്രതിസന്ധി തരണം ചെയ്യാന്‍ $90^\circ$ യേക്കാള്‍ വലിയ കോണുകള്‍ക്കും ത്രികോണമിതി അളവുകള്‍ പുതുതായി നിര്‍വ്വചിച്ചാല്‍ മതിയാകും. അപ്പോള്‍ $\sin(180-x)=\sin x$ എന്നും $\sin 90^\circ =1$ എന്നും അര്‍ത്ഥം കല്‍പ്പിച്ചാല്‍ മുകളില്‍ പരാമര്‍ശിച്ച സൂത്രവാക്യങ്ങളെ ഒറ്റ സൂത്രവാക്യത്തില്‍, പരപ്പളവ് $= \frac{1}{2} bc SinA$, ഒതുക്കാം.

മറ്റൊന്നുള്ളത് മുന്‍കാലങ്ങളിലും $45^\circ$, $45^\circ$, $90^\circ$ കോണളവുള്ള ഏതൊരു ത്രികോണത്തിന്റെയും വശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം $1:1:\sqrt{2}$ ആണന്നും $30^\circ$,$60^\circ$, $90^\circ$ കോണളവുള്ള ഏതൊരു ത്രികോണത്തിന്റെയും വശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം $1:\sqrt{3}:2$ ആണന്നതും നമ്മള്‍ ചര്‍ച്ചചെയ്യ്ത കാര്യങ്ങളാണ്. പക്ഷേ ഇപ്പോള്‍ കുറെക്കൂടി വലിയ ക്യാന്‍വാസിലാണ് കാര്യങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ചചെയ്യുന്നത്.ഏതുത്രികോണത്തിന്റെയും വശങ്ങളുടെ നീളത്തിന്റെ അംശബന്ധം,കോണുകളുടെ $\sin$ അളവുകളുടെ അംശബന്ധത്തിന് തുല്യമാണ് $(a:b:c=\sin A:\sin B:\sin C)$ എന്ന മനോഹരമായ,അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണ്ണമായ ആശയത്തിലേക്ക് എത്തിച്ചേരാനുള്ള ചവിട്ടുപടികളായിട്ടാണ് നേരത്തെ സൂചിപ്പിച്ച അംശബന്ധങ്ങള്‍ ചര്‍ച്ചചെയ്യുന്നത്.

ചുരുക്കത്തില്‍ ഏഴാം തരത്തില്‍ ത്രികോണങ്ങളെ മുഖാമുഖം കാണുന്ന കുട്ടിക്ക് പത്താംതരത്തില്‍ത്രികോണമിതിയില്‍എത്തുമ്പോഴേക്കും ആടിത്തിമിര്‍ക്കാനുള്ള അവസരമാണ് ഒരുക്കിയിട്ടുള്ളത്. ഇങ്ങനെ ആടിതിമിര്‍ക്കുന്ന കുട്ടികള്‍ ഭാവിയില്‍ CBI പോലെയുളള അന്വേഷണാത്മക ടീമിന്റെ നേതൃത്വനിരയിലേക്കും ഉയരും എന്ന കാര്യത്തിലും രണ്ടു പക്ഷമില്ല. അഭിന്നകസംഖ്യകളെപ്പറ്റിയും ഒന്നു പരാമര്‍ശിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഒന്‍പതാം തരത്തില്‍ രണ്ടാമത്തെ അദ്ധ്യായത്തിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഓരോ കുട്ടിയും പ്രതിസന്ധികള്‍ തരണം ചെയ്യുന്നത് മുഖാമുഖം കാണുകയാണ്. പുതിയ അര്‍ത്ഥ സങ്കല്‍പ്പങ്ങള്‍ കണ്ടാസ്വദിക്കാന്‍ സാധിച്ച കുട്ടി, അഭിന്നകസംഖ്യകള്‍ എന്ന അദ്ധ്യായത്തില്‍ എത്തുമ്പോള്‍ എല്ലാ നീളങ്ങളെയും താന്‍ പരിചയപ്പെട്ട ഭിന്നകസംഖ്യകള്‍ കൊണ്ടളക്കാന്‍ കഴിയില്ല എന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു. ഒരു സമചതുരത്തില്‍, വശത്തിന്റെ നീളത്തിന്റെ ഏതു ഭിന്നകസംഖ്യാ ഗുണിതമെടുത്താലും അതു വികര്‍ണ്ണത്തിന്റെ നീളത്തിനു തുല്യമാകില്ല എന്ന യാഥാര്‍ത്ഥ്യം ബോധ്യപ്പെടുന്നു. അങ്ങനെ ഗണിത ചരിത്രത്തിലെ തന്നെവലിയ ഒരു പ്രതിസന്ധി പഠിതാവും ഏറ്റെടുക്കുകയാണ്. തുടര്‍ന്ന് ആ പ്രതിസന്ധികള്‍ മറികടക്കുന്നതും അഭിന്നകസംഖ്യകളുടെ ഗുണനവും എല്ലാം അര്‍ഹിക്കുന്ന ഗൗരവത്തോടെയാണ് ഈ അദ്ധ്യായത്തില്‍ ചര്‍ച്ചചെയ്യുന്നത്.

ഏതു പ്രവര്‍ത്തനവും ചില ചിന്തകളിലേക്ക് നയിക്കുകയും അതില്‍ നിന്ന് യുക്തിപൂര്‍വ്വം ചില ആശയങ്ങളിലെത്തുകയും ഈ ആശയങ്ങള്‍ പുതിയ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലേക്കും പുതിയ ചിന്തകളിലേക്കും നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന സമീപനമാണ് നമ്മുടെ ഗണിതപാഠപുസ്തകങ്ങളിലുള്ളത്. ഈ അവസരത്തില്‍ ഒരു കാര്യം കൂടി-- കൃഷ്ണന്‍സാറിന്റെ കാര്‍മികത്വത്തില്‍ $11,12$ ക്ളാസുകളിലേക്കും കൂടി, മലയാളിക്ക് അഭിമാനിക്കാവുന്ന, നെഞ്ചോട് ചേര്‍ത്തുപിടിക്കാവുന്ന ഗണിത പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകണമെന്ന് ആഗ്രഹിക്കുന്നു.

ഏതൊരു ഭാഷയും നിലനില്‍ക്കുന്നതും ഉയരങ്ങള്‍ കീഴടക്കുന്നതും അത് ഏറ്റെടുക്കുന്നവരുടെ ആത്മാര്‍ത്ഥതയെയും കൂടി അനുസരിച്ചാണല്ലോ. കൃഷ്ണന്‍സാറിന്റെ നേതൃത്വപരമായ ഇടപെടലുകളിലൂടെ പുതിയ ഗണിത പാഠപുസ്തകങ്ങള്‍ ഒരുപിടി പുതിയ മലയാളപദങ്ങള്‍ നമുക്ക് സമ്മാനിച്ചു.
  1. പരപ്പളവ്----വിസ്തീര്‍ണ്ണം---Area
  2. സമാനകോണുകള്‍---സമസ്ഥാനീയ കോണുകള്‍--Corresponding angles
  3. മറുകോണുകള്‍---ഏകാന്തരകോണുകള്‍--Alternate angles
  4. പുറംകോണുകള്‍--- ബാഹ്യകോണുകള്‍--Exterior angles
  5. തൊടുവര---സ്പര്‍ശരേഖ ---Tangent
  6. മധ്യമരേഖ---Medians
  7. മധ്യമം---Median
  8. മഹിതം---Mode
  9. ചതുരചിത്രം--Histogram
  10. വൃത്താംശം--Sector
  11. ബഹുപദം---polynomial
  12. പരിഹാരം;... solution
മറ്റൊരു കാര്യം കൂടി സൂചിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ഈ കുറിപ്പ് അവസാനിപ്പിക്കുകയാണ്. നിരന്തര മൂല്യനിര്‍ണയത്തില്‍ ഗണിത ക്വിസിന്റെ പങ്ക് 2003 മുതല്‍ നടപ്പിലാക്കിയ CCE പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ ഇന്നത്തെ അവസ്ഥ എന്താണ്? CCE കേവലം മാര്‍ക്കിടല്‍ ചടങ്ങായി തരംതാണു എന്നൊരു ആക്ഷേപം നിലനില്‍ക്കുകയാണല്ലോ. ഇത്തരം പ്രതിസന്ധികളും നമുക്ക് തരണം ചെയ്യതേ പറ്റു.പത്തു വര്‍ഷത്തെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ നിന്നും പാഠം ഉള്‍ക്കൊണ്ട് പുതിയ തലങ്ങളിലേക്ക് നമുക്ക് പോകേണ്ടതായിട്ടുണ്ട്.ഈ അദ്ധ്യയനവര്‍ഷം മുതല്‍ നടപ്പിലാക്കിതുടങ്ങിയ വിലയിരുത്തല്‍ സമീപന രേഖയില്‍ നിന്നും ആരംഭിക്കാം.

പഠനപ്രക്രിയയുടെ അനിവാര്യ ഘടകമാണല്ലോ പഠിതാവിനെ വിലയിരുത്തുക എന്നത്. ഇപ്പോഴത്തെ വിലയിരുത്തല്‍ സമീപനം മൂന്ന് മാനങ്ങളിലായി ക്രോഡീകരിക്കപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

1.Assessment as learning
2.Assessment for learning
3. Assessment of learning

  1. Assessment as learning(വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനം)(പഠിതാവിന്റെ വിലയിരുത്തല്‍):പഠിതാവ് തന്റെമികവുകളും പരിമിതികളും തിരിച്ചറിയുന്ന സ്വയം വിലയിരുത്തല്‍ പ്രക്രയ.ഇത് സ്വയം വിമര്‍ശനത്തിനുള്ള അവസരം ഒരുക്കുകയും തിരുത്തല്‍ പ്രക്രിയ കാര്യക്ഷമമാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.ഇവിടെ വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനപ്രവര്‍ത്തനമായി മാറുന്നു.ഇത് കൂടുതല്‍ ആഴത്തിലുള്ള പഠനത്തിലേക്ക്നയിക്കുന്നു.
  2. Assessment for learning(പഠനത്തിനായുള്ള വിലയിരുത്തല്‍)(പഠനത്തിനു വേണ്ടിയുള്ള വിലയിരുത്തല്‍): പഠന ബോധന പ്രക്രിയയില്‍ തന്റെ പഠിതാക്കള്‍ എവിടെ നില്‍ക്കുന്നു?അവര്‍ എവിടെയാണ് എത്തിച്ചേരേണ്ടത്?അദ്ധ്യാപകനായ ഞാന്‍ ഇതിന് എന്തെല്ലാം ചെയ്യണം? ഈ ചോദ്യങ്ങളുടെ ഉത്തരം തേടലാണ് പഠനത്തിനുവണ്ടിയുള്ള വിലയിരുത്തല്‍.പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ ആസൂത്രണത്തിനും നിര്‍വ്വഹണത്തിനും ഈ വിലയിരുത്തല്‍ അനിവാര്യമാണ്.
  3. Assessment of learning(പഠനത്തെ വിലയിരുത്തല്‍)(പഠിച്ചതിനെ വിലയിരുത്തല്‍):പഠനബോധന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നിശ്ചിതഘട്ടത്തിനു ശേഷം വിലയിരുത്തുമ്പോള്‍ അത്പഠനത്തെവിലയിരുത്തലാകുന്നു.പഠിതാവിലുണ്ടായ മാറ്റം,പഠനനിലവാരം നേടിയ അറിവ് എത്രമാത്രം പ്രയോജനപ്പെടുന്നു തുടങ്ങിയവ കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഈ വിലയിരുത്തല്‍ സഹായകമാണ്.
ക്ളാസ്റൂം പഠനത്തിന്റെ ഭാഗമായി നടക്കുന്നതാണല്ലോ നിരന്തരവിലയിരുത്തല്‍.ഗണിതശാസ്ത്രപഠനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് നിരന്തരവിലയിരുത്തലിന് സ്വീകരിക്കാവുന്ന/സ്വീകരിക്കുന്ന ധാരാളം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ ഉണ്ട്. ഇത്തരം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെ 4 അടിസ്ഥാന മേഖലകളാക്കി നിരന്തര വിലയിരുത്തലിന് (HS തലത്തില്‍) പരിഗണിക്കുന്നു.

മേഖല 1-ദൈനംദിന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍
മേഖല 2-അന്വേഷണാത്മക പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍
മേഖല 3-പ്രായോഗിക പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍
മേഖല 4-സൃഷ്ടിപരമായ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍

നാലാമത്തെ മേഖലയിലാണ് ഗണിതക്വിസ് ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്.സര്‍ഗാത്മകമായ കഴിവുകളും വിഷയസംബന്ധമായ കഴിവുകളും പ്രകടിപ്പിക്കുവാനുളള അവസരമാണ് ഈ മേഖലയിലൂടെ കിട്ടുന്നത്.ക്വിസ്, ചോദ്യനിര്‍മ്മാണം,പസിലുകള്‍, ഗെയിമുകള്‍ ചാര്‍ട്ട് തയ്യാറാക്കല്‍, മോഡലുകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കല്‍, കവിതകള്‍,നാടകങ്ങള്‍, കാര്‍ട്ടൂണുകള്‍ ഐ സി റ്റി പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍, ഗണിതപതിപ്പ്, ഗണിതകഥ എന്നിവ ഈ മേഖലയില്‍ ഉള്‍പ്പെടുന്നു.

ക്വിസ് ചോദ്യങ്ങളുടെ വിലയിരുത്തലിന് ചുവടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന സൂചകങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കാം.
സൂചകങ്ങള്‍
  1. ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് പാഠഭാഗങ്ങളുമായുള്ള ബന്ധം
  2. ചോദ്യങ്ങളുടെ വൈവിധ്യം
  3. ചോദ്യങ്ങളിലെ ലാളിത്യം
  4. അവതരണം

ഈ സൂചകങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി good,average,to be improved എന്നീ വിഭാഗങ്ങളായി 3,2,1 എന്നീ സ്കോറുകള്‍ നല്‍കി ശരാശരി സ്കോര്‍ കണക്കാക്കാം. ക്വിസ് ചോദ്യങ്ങളുടെ പ്രത്യേകത—പെന്‍സിലും പേപ്പറും എടുക്കാതെ ഒന്നോ രണ്ടോ മിനിട്ടു കൊണ്ട് മനസ്സില്‍ ക്രിയകള്‍ നടത്തി ഉത്തരത്തില്‍ എത്തിച്ചേരണം. അപ്പോള്‍ സ്വാഭാവികമായും ,ചോദ്യങ്ങള്‍ക്ക് പാഠഭാഗങ്ങളുമായുള്ള ബന്ധം അന്വേഷിച്ചിറങ്ങുന്ന ഏതൊരു കുട്ടിക്കും ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങള്‍ സമഗ്രമായും സൂക്ഷ്മമായും മനസ്സിലാക്കാനുള്ള അവസരം വന്നു ചേരുന്നു.

1 Click Here to download Quiz Paper prepared by Rakesh Sir
2. Old post on State level Quiz
3. IT QUIZ POST


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

ഐ എ എസ് - മിത്തുകളും യാഥാര്‍ത്ഥ്യങ്ങളും..!

>> Sunday, September 15, 2013

ഇത് ഡോക്ടര്‍ ആല്‍ബി ജോണ്‍ വര്‍ഗ്ഗീസ്. നാലാം റാങ്കോടെ ഈ വര്‍ഷം ഇന്ത്യന്‍ യുവത്വത്തിന്റെ പരമോന്നത പ്രൊഫഷണല്‍ സ്വപ്നമായ ഐ എ എസ്സിലേക്ക് നടന്നുകയറിയ മലയാളി. അദ്ദേഹത്തെ പരിചയപ്പെടുത്തുകയല്ല ഈ പോസ്റ്റിന്റെ ലക്ഷ്യം, ഇന്ത്യന്‍ സിവില്‍ സര്‍വ്വീസിനെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മില്‍ പലരുടേയും ഒരുപാട് മിഥ്യാധാരണകളെ തന്റെ ബ്ലോഗിലൂടെ പൊളിച്ചടുക്കിയത് മാത് സ് ബ്ലോഗ് വായനക്കാരുമായി പങ്കുവെക്കുകയാണ്. വളര്‍ന്നുവരുന്ന തലമുറയില്‍ ചിലര്‍ക്കെങ്കിലും ഇത് ഉപകാരപ്പെടുമെന്ന് തോന്നിയതുകൊണ്ട്, അദ്ദേഹത്തിനോട് ഇത് പുന:പ്രസിദ്ധീകരിക്കുവാനുള്ള അനുവാദം ചോദിച്ചു. ഒരു മണിക്കൂറിനുള്ളില്‍ സസന്തോഷം അനുവാദം കിട്ടി.


പരീക്ഷയെക്കാള്‍ പേര് കേട്ട ചില മിത്തുകളെക്കുറിച്ച്; മിഥ്യാധാരണകളെക്കുറിച്ച്

സിവില്‍ സര്‍വീസ് പരീക്ഷയെപറ്റി പറയുമ്പോള്‍ കുറച്ചു മിത്തുകളെ (കെട്ടുകഥകളെ)പ്പറ്റി പറയാതെ വയ്യ. കാര്യം പറഞ്ഞു വരുമ്പോള്‍ ,നമുക്ക് ഒരു സൂപ്പര്‍ ഹീറോ ഇമേജ് ഒക്കെ തരുന്നവ ആണ് ഇവയില്‍ പലതും.അത് കൊണ്ട് ഇവയെ പൊളിച്ചടുക്കുന്നത് സത്യം പറഞ്ഞാല്‍ നഷ്ടമാണ് :P.എങ്കിലും ഇവയൊക്കെ കേട്ട് പേടിച്ചു പരീക്ഷ എഴുതണോ വേണ്ടയോ എന്ന് ആലോചിച്ചു നടന്ന ഒരു കാലം എനിക്കുമുണ്ടായിരുന്നു.അത് കൊണ്ട് തന്നെ ഇവയില്‍ കുറച്ചെങ്കിലും പോളിച്ചെഴുതാതെ വയ്യ.

1)മിത്ത്-
"സിവില്‍ സര്‍വീസ് പരീക്ഷ ഇന്ത്യയിലെ ഏറ്റവും വലിയ പരീക്ഷയാണ്."

വാസ്തവം-
സിവില്‍ സര്‍വീസ് ഇന്ത്യയില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ ആളുകള്‍ എഴുതുന്ന പരീക്ഷയാണ്‌ എന്ന് തോന്നുന്നു(അത് തന്നെ സംശയം ആണ്;നമ്മുടെ LDC പരീക്ഷയൊക്കെ എത്ര പേര് എഴുതുന്നുണ്ടാവും?) പരീക്ഷ ഉയര്‍ന്ന രീതിയില്‍ ജയിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന തൊഴില്‍/പ്രവര്‍ത്തന അവസരങ്ങളുടെ കാര്യത്തിലും ഇതൊരു വലിയ പരീക്ഷ തന്നെ.ഒരു വര്‍ഷത്തിനുള്ളില്‍ അസിസ്റ്റന്റ്‌ കളക്ടറും അസിസ്റ്റന്റ്‌ പോലീസ് സൂപ്രണ്ടും ആകാന്‍ അവസരം തരുന്ന പരീക്ഷ ചെറിയ കാര്യമല്ലല്ലോ? പക്ഷെ പരീക്ഷയുടെ കാഠിന്യം നോക്കിയാല്‍ ഇതിനെക്കാള്‍ പ്രയാസമുള്ള ധാരാളം പരീക്ഷകള്‍ ഉണ്ടെന്നേ ഞാന്‍ പറയൂ.അത് കൊണ്ട് തന്നെ ഈ പരീക്ഷ ജയിക്കുന്നതു കൊണ്ട് നിങ്ങള്‍ ഇന്ത്യയിലെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമാന്‍ ആകില്ല.ഈ പരീക്ഷ ജയിക്കാന്‍ ഇന്ത്യയിലെ തന്നെ വലിയ ബുദ്ധിമാനുമാകേണ്ട :P

2)മിത്ത്-
"അസാമാന്യ ബുദ്ധിശക്തി ഉള്ളവര്‍ക്ക് മാത്രമേ ഈ പരീക്ഷ വിജയിക്കാനാവൂ ;മാത്രമല്ല ഇവര്‍ സൂര്യന് കീഴെയുള്ള ഏതു കാര്യത്തെക്കുറിച്ചും അറിവുള്ളവരായിരിക്കും."

വാസ്തവം-
ശരാശരി ബുദ്ധിശക്തിയും നല്ല ജിജ്ഞാസയും ഉള്ള ഒരു ഇന്ത്യന്‍ യുവാവ്‌ മാറി വരുന്ന ജീവിതസാഹചര്യങ്ങളെ/സംഭവവികാസങ്ങളെ എങ്ങനെ കാണുന്നു എന്നാണ് UPSC പരിശോധിക്കുന്നത്. ഇത് UPSC നോടിഫിക്കെഷനില്‍ നിന്ന്
" The nature and standard of questions in the General Studies papers (Paper II to Paper V) will be such that a well-educated person will be able to answer them without any specialized study."
ഒരു ചലിക്കുന്ന വിജ്ഞാനകോശം ആകേണ്ട കാര്യം ഉണ്ടെന്നു തീരെ തോന്നുന്നില്ല. തീര്‍ത്തും ഡ്രൈ ആയ ഫാക്റ്റ് based ചോദ്യങ്ങള്‍ ഇപ്പോള്‍ കാണാറുമില്ല. മിക്കവാറും ചോദ്യങ്ങള്‍ നമ്മുടെ അഭിപ്രായങ്ങളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാവും.അത് നമുക്ക് ധാരാളം ഉണ്ടല്ലോ;ഏത്? അഭിപ്രായത്തിന്റെ കാര്യം തന്നെ :p
അത് പോലെ തന്നെ ചില പ്രത്യേക അഭിപ്രായങ്ങള്‍ക്ക് മാത്രമേ മാര്‍ക്ക് കിട്ടൂ എന്നുള്ള പ്രചാരണവും തെറ്റാണു എന്ന് തോന്നുന്നു.നമ്മുടെ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ balanced ആയിരിക്കണം എന്നേയുള്ളൂ.പ്രശ്നത്തിന്റെ രണ്ടു വശവും പഠിച്ചു തന്നെയാവണം ഉത്തരം എഴുതേണ്ടത് എന്ന് വിവക്ഷ. മാത്രമല്ല ഗവര്‍മെന്റിന്റെ ഭാഗമാക്കാന്‍ നടത്തുന്ന ഒരു പരീക്ഷയില്‍ അങ്ങേയറ്റം റാഡിക്കല്‍ ആയ അഭിപ്രായങ്ങള്‍ നല്ലതല്ല എന്നും പറയാം.പരീക്ഷ ഇങ്ങനെ ആയതു കൊണ്ട് തന്നെ കാര്യങ്ങളെ മനസ്സിലാക്കി അപഗ്രഥിച്ചു പഠിക്കാനും അത് എഴുതി ഫലിപ്പിക്കാനും ഉള്ള കഴിവ് ഈ പരീക്ഷയില്‍ ആവശ്യമാണ്‌. അതിനപ്പുറം അസാമാന്യമായ ധിഷണ ഈ പരീക്ഷ വിജയിക്കാന്‍ ആവശ്യമില്ല.
ആ കാര്യത്തിലൊക്കെ UPSC യെ അഭിനന്ദിച്ചേ പറ്റൂ.
ഇന്ത്യാ ഗവെര്‍മെന്റിന്റെ പോളിസികള്‍ താഴെ തട്ടില്‍ നടപ്പാക്കാന്‍ വേണ്ട നല്ല ചുറുചുറുക്കുള്ള യുവാക്കളെ ആണ് അവര്‍ നോക്കുന്നത്.അതിനു വേണ്ടിയാണു പരീക്ഷ ഡിസൈന്‍ ചെയ്തിരിക്കുന്നതും.

3)മിത്ത്-
"അതിമനോഹരമായി ഇംഗ്ലീഷ് സംസാരിക്കുന്നവര്‍ ആയിരിക്കണം.ചുരുങ്ങിയത് കിംഗ്‌ ലെ ജോസഫ്‌ അലെക്സിനെ പോലെയെങ്കിലും :P "
വാസ്തവം-

നല്ല ഭാഷ തീര്‍ച്ചയായും മികച്ച ഒരു മൂലധനമാണ് .ഈ പരീക്ഷയിലും അങ്ങനെ തന്നെ.പക്ഷെ നല്ല ഭാഷ എന്നത് കൊണ്ട് ഞാന്‍ ഉദ്ദേശിക്കുന്നത് അലങ്കാരങ്ങള്‍ തുന്നി പിടിപ്പിച്ച ഭാഷാരീതിയല്ല; മറിച്ച് വ്യക്തമായി ആശയവിനിമയം നടത്താന്‍ ഉതകുന്ന ഭാഷയാണ്. നല്ല ഭാഷയുടെ ഏറ്റവും വലിയ പ്രത്യേകത ലാളിത്യം,കൃത്യത എന്നിവയല്ലേ?. നമ്മുടെ ഉത്തരങ്ങളില്‍ ഇത് രണ്ടും വേണം എന്ന് എനിക്ക് തോന്നുന്നു. വലിയ വാക്കുകള്‍ ഉപയോഗിച്ച് ആളുകള്‍ക്ക് ഒറ്റ വായനയില്‍ മനസ്സിലാക്കാന്‍ പറ്റാത്ത പോലെ വളച്ചുകെട്ടി എഴുതുന്നത് ഏതായാലും നല്ലതല്ല.ചെറിയ വാക്കുകളില്‍ ആശയം വ്യക്തമാവുന്ന പോലെ എഴുതിയാല്‍ മതിയാവും.

4)മിത്ത്-
"വലിയ സ്കൂളുകളില്‍ പഠിച്ചവര്‍ക്കും നഗരങ്ങളില്‍ നിന്നുള്ളവര്‍ക്കും മാത്രമേ സിവില്‍ സര്‍വീസ് പരീക്ഷ വിജയിക്കാന്‍ കഴിയൂ.."
വാസ്തവം-

തികച്ചും വസ്തുതാവിരുദ്ധമാണിത്. ഈ വര്‍ഷത്തെ വിജയികള്‍ മാത്രമല്ല മുന്‍ വര്‍ഷങ്ങളിലെ ജേതാക്കളും മിക്കവാറും ചെറിയ സ്കൂളില്‍ പഠിച്ചു വന്നവരാണ്.മാത്രമല്ല ഈ വര്‍ഷത്തെ ഇന്റര്‍വ്യൂ മാര്‍ക്കുകള്‍ നോക്കുമ്പോള്‍ ഇന്ത്യയില്‍ തന്നെ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ കിട്ടിയത് എന്റെ ഒരു സുഹൃത്തിനാണ്. അവന്‍ എറണാകുളം ജില്ലയിലെ ഒരു ചെറിയ ഗ്രാമത്തില്‍ നിന്നാണ്. ഇന്റര്‍വ്യൂ വില്‍ പോലും റൂറല്‍ ബാക്ക്ഗ്രൌണ്ട് ഗുണം ചെയ്യുന്നുവെന്നു സാമാന്യവല്‍ക്കരിക്കാന്‍ കഴിയുന്ന രീതിയിലാണ് ഈ വര്‍ഷത്തെ മാര്‍ക്കുകള്‍.

5)മിത്ത്-
"സിവില്‍ സര്‍വീസ് പരീക്ഷക്ക് പടിക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അത് ഡല്‍ഹിയില്‍ പോയി തന്നെ വേണം.അവിടുത്തെ കോച്ചിംഗ് ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ല്‍ ചേര്‍ന്നാല്‍ മാത്രമേ വിജയം സാധ്യമാവൂ"

വാസ്തവം-
ഐച്ചിക വിഷയത്തിനു വേണ്ടി ഡല്‍ഹിയില്‍ പോകുന്നതിനെ കുറിച്ച് ആധികാരികമായി അഭിപ്രായം പറയാന്‍ എനിക്ക് കഴിയില്ല.ചില വിഷയങ്ങള്‍ക്ക് ഏറ്റവും നല്ല ക്ലാസുകള്‍ ഇന്നും ഡല്‍ഹിയില്‍ തന്നെയാണ്. പക്ഷെ അത് ചുരുക്കം വിഷയങ്ങള്‍ മാത്രം .ഒരു മാതിരി വിഷയങ്ങള്‍ക്കൊക്കെ തിരുവനന്തപുരത്ത് തന്നെ ക്ലാസുകള്‍ ലഭ്യമാണ്. ഇനി ജനറല്‍ സ്റ്റടീസ്(general studies ) നു വേണ്ടി ആരെങ്കിലും ഡല്‍ഹിയിലേക്ക് പോകുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ അത് തീര്‍ത്തും അനാവശ്യം ആണെന്ന് ഞാന്‍ പറയും. പരീക്ഷയുടെ രീതികള്‍ ഒരുപാട് മാറിയിരിക്കുന്നു.സ്വയം വായിക്കുന്നതിലൂടെയും കൂട്ടുകാരുമായി ചര്‍ച്ച ചെയ്യുന്നതിലൂടെയും എഴുതാവുന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ആണ് ഇപ്പോള്‍ പൊതുവേ വരാറ്. യുക്തിഭദ്രമായി വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിന് UPSC ഏറെ പ്രാധാന്യം കൊടുക്കുന്നുവെന്ന് സാരം. ഈ കഴിവാകട്ടെ ക്ലാസ്സില്‍ നിന്ന് നേടിയെടുക്കെണ്ടതല്ല; വായിച്ചും ചര്‍ച്ച ചെയ്തും ഒക്കെ നേടേണ്ടതാണ്.ഇതിനൊന്നും ഡല്‍ഹിയില്‍ പോകേണ്ട കാര്യമില്ലല്ലോ.അത് കൊണ്ട് തന്നെ വലിയ പണം മുടക്കി ഡല്‍ഹിയില്‍ പോയി താമസിച്ചു പഠിക്കേണ്ടതില്ല എന്ന് തോന്നുന്നു. അതെ സമയം നാട്ടില്‍ എവിടെയെങ്കിലും ഇന്‍സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ല്‍ ചേര്‍ന്ന് പഠിക്കേണ്ടതുണ്ടോ എന്ന് ചോദിച്ചാല്‍ വേണം എന്ന് ഞാന്‍ പറയും; കഴിയുമെങ്കില്‍ എന്ന് കൂടി കൂട്ടിചെര്‍ക്കുമെന്നു മാത്രം.കാരണങ്ങള്‍ പലതാണ്-ഒന്നാമതായി ഒരു നല്ല പിയര്‍ ഗ്രൂപ്പ്‌(peer group ) ഈ പരീക്ഷക്ക് വളരെ നല്ലതാണ്.ഒരുമിച്ച് പഠിക്കുമ്പോള്‍ കൂടുതല്‍ നേരം വായിക്കാനും കൂടുതല്‍ കാര്യങ്ങള്‍ വായിക്കാനും കഴിയും.അങ്ങനെ ഒരു combined സ്റ്റഡി അന്തരീക്ഷം നല്കാന്‍ അകാടെമി കള്‍ക്ക് കഴിയും.മാത്രമല്ല ഈ പരീക്ഷയെക്കുറിച്ച് കൂടുതല്‍ അറിയാനും അധ്യാപകരുടെയും മറ്റും guidance ലഭിക്കാനും ഇത് സഹായകം ആവും. നല്ല ലൈബ്രറികള്‍ മറൊരു കാരണം ആണ്.

6)മിത്ത്-
"ദീര്‍ഘകാലത്തെ പ്രയത്നം ഈ പരീക്ഷക്ക് അത്യാവശ്യമാണ്.ഹൈ സ്കൂള്‍ ക്ലാസ് മുതല്‍ ഈ സ്വപ്നം മനസ്സില്‍ കണ്ടു പഠിക്കേണ്ടതാണ്.പറ്റിയാല്‍ LKG മുതല്‍ തുടങ്ങുന്നതും നന്ന് :p"

വാസ്തവം-
ഹൈ സ്കൂള്‍ മുതല്‍ പഠിച്ചാല്‍ ഒരു പക്ഷെ നല്ലതായേക്കാം എന്നല്ലാതെ എന്റെ അറിവില്‍ ഈ പരീക്ഷ വിജയിച്ച ആരും ഹൈസ്കൂള്‍ കാലം മുതലോ കോളേജ് കാലം മുതലോ ഇതിനു വേണ്ടി തയ്യാറെടുത്തവരല്ല. എല്ലാവരും തന്നെ ഡിഗ്രി കഴിഞ്ഞാണ് തയ്യാറെടുപ്പ് ആരംഭിച്ചത്.പക്ഷെ ചെറുപ്പം മുതലേയുള്ള വായനശീലം, ക്വിസ് പ്രസംഗം തുടങ്ങിയ പരിപാടികളില്‍ പങ്കെടുക്കല്‍ തുടങ്ങിയവയൊക്കെ സഹായം ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. അപ്പോള്‍ ഈ പരിപാടികളില്‍ പങ്കെടുക്കുക;സക്രിയമായി സ്കൂള്‍;കോളേജ് ജീവിതത്തില്‍ ഇടപെടുക;നല്ല വായനാശീലവും പ്രതികരണശേഷിയും വളര്‍ത്തിയെടുക്കുക എന്നതിന് അപ്പുറം സുദീര്‍ഘമായ ഒരു സിവില്‍ സര്‍വീസ് പഠന പദ്ധതി ആവശ്യമാണോ എന്നറിയില്ല. എന്റെ അഭിപ്രായത്തില്‍ ഒരു വര്ഷം നന്നായി തയ്യാറെടുത്താല്‍ മതിയെന്ന് തോന്നുന്നു.

7)മിത്ത്-
"സിവില്‍ സര്‍വീസ് നേടുന്നവര്‍ എല്ലാം ദീര്‍ഘനേരം ഇരുന്നു പഠിക്കുന്നവരാണ് – മിനിമം ഒരു പതിനാലു മണിക്കൂര്‍ എങ്കിലും കുത്തിയിരുന്ന് പഠിക്കാന്‍ കഴിയാത്തവര്‍ ഈ പരിപാടിക്ക് തുനിയരുത്.""

വാസ്തവം-
വെറുതെ ഓരോരുത്തര്‍ അടിച്ചു വിടുന്നതാണ് എന്നേ പറയ്നുള്ളൂ; എന്റെ ജീവിതത്തില്‍ ഞാന്‍ 8 മണിക്കൂറില്‍ കൂടുതല്‍ പഠിച്ചിട്ടുള്ളത് രണ്ടു സാഹചര്യത്തില്‍ മാത്രം ആണ്.എന്റെ ഫൈനല്‍ ഇയര്‍ മെഡിക്കല്‍ പരീക്ഷയുടെ അന്നും പിന്നെ സിവില്‍ സര്‍വീസ് ലെ മെഡിസിന്‍ പേപ്പര്‍ ന്റെ തലേന്നും.പഠിച്ചു എന്നതിനേക്കാള്‍ പഠിക്കേണ്ടി വന്നു എന്നതാണ് സത്യം :P ഇനി എന്റെ അസാമാന്യബുദ്ധി വൈഭവം കൊണ്ടാണ് ഇങ്ങനെ കുറച്ചു സമയം പഠിച്ചത് എന്ന് വിചാരിക്കേണ്ട.മനുഷ്യന്റെ തലച്ചോറിനു ഫലപ്രദമായി പ്രവര്‍ത്തിക്കാന്‍ പറ്റുന്ന ഒരു ടൈം പീരീഡ്‌ ഉണ്ട്. എത്രയാണ് എന്ന് കൃത്യമായി എനിക്കറിയില്ല;എന്തായാലും ആറേഴു മണിക്കൂറില്‍ കൂടുതല്‍ പോകില്ല. ഓരോ വ്യക്തിക്കും ഈ കണക്ക് വ്യത്യാസപെട്ടുവെന്നും വരം.ഏതായാലും ക്രിയാത്മകമായി മനസ്സ് പ്രവരത്തിക്കാതെയാകുംപോള്‍ നിര്തുന്നതാവും ഉചിതം എന്നു സ്വാനുഭവം. മാത്രമല്ല എത്ര സമയം പഠിച്ചു എന്ന് എഴുതി വച്ചാല്‍ മാര്‍ക്ക് കിട്ടില്ലലോ;അത് കൊണ്ട് തന്നെ എത്ര പഠിക്കുന്നു എന്നതല്ല എങ്ങനെ പഠിക്കുന്നു എന്നതാണ് പ്രധാനം.

8)മിത്ത്-
"സിവില്‍ സര്‍വീസ് പരീക്ഷക്ക് തയ്യാറെടുക്കുന്ന വര്‍ഷങ്ങള്‍ ഏകാന്തമായ സന്ന്യാസജീവിതം നയിക്കണം. സിനിമ കാണുകയോ കൂട്ടുകാരുമായി യാത്ര പോകുകയോ പാടില്ല.ഫേസ്ബുക്ക്‌ അക്കൗണ്ട്‌ ഡി ആക്ടിവേറ്റ് ചെയ്യുകയും വേണം"

വാസ്തവം-
മറ്റൊന്നിലും മുഴുകാതെ പൂര്‍ണ്ണമായും പഠനം പഠനം എന്ന് മനസ്സില്‍ വിചാരിച്ചു പഠിക്കാന്‍ പറ്റുന്നവരും ഉണ്ടാകാം.പക്ഷെ വളരെ സ്ട്രെസ്സ് ഉണ്ടാക്കുന്നതാണിത്.ഏറ്റവും മിനിമം ഒരു വര്‍ഷമെങ്കിലും നീണ്ടു നില്‍ക്കുന്ന ഈ പരീക്ഷയില്‍ സ്ഥിരത അഥവാ consistency ക്ക് വളരെ പ്രാധാന്യമുണ്ട്.സത്യത്തില്‍ ഈ പരീക്ഷയില്‍ ഫോക്കസ് നഷ്ടപ്പെടാതെ ഒരു വര്ഷം തുടര്‍ച്ചയായി പഠിക്കുന്നതാണ് ഏറ്റവും വലിയ വെല്ലുവിളി. മറ്റു പരീക്ഷകളില്‍ നാം മറ്റുള്ളവരോട് ആണ് മത്സരിക്കുന്നതെങ്കില്‍ ഇവിടെ നമ്മോട് തന്നെയാണ് മത്സരം. അത് കൊണ്ട് തന്നെ ദീര്‍ഘകാലത്തേക്ക് ഉള്ള ഈ പ്ലാനില്‍ വിനോദങ്ങള്‍ക്കും കാര്യമായ സ്ഥാനമുണ്ട്.റിലാക്സ് ചെയ്തു പഠിക്കുമ്പോഴാണ് കൂടുതല്‍ കാര്യക്ഷമമാകുന്നത് എന്നാണ് എന്റെ അനുഭവം.

പിന്‍കുറി : മിത്തുകള്‍ എന്നതിനേക്കാള്‍ മിഥ്യധാരണകള്‍ എന്നാണ് ഇവയെ വിളിക്കേണ്ടത്. സിവില്‍ സര്‍വീസ് പോലെയുള്ള വലിയ പരീക്ഷകള്‍ എഴുതുന്ന വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്ക് മുന്‍പില്‍ വലിയ ചോദ്യ ചിഹ്നങ്ങളായി;വഴിമുടക്കികളായി നിന്ന ഇത്തരം കുറച്ചു ധാരണകളെ പിഴുത് മാറ്റാനായിരുന്നു ഈ ഉദ്യമം. ഒരു വര്‍ഷം മുന്‍പ് ഇങ്ങനെ കുറച്ചു ഐതിഹ്യങ്ങള്‍ക്ക് മുന്‍പില്‍ പകച്ചു നിന്ന് പോയ ഒരു യുവാവിന്റെ മുഖം ഓര്‍മ്മയില്‍ ഉള്ളത് കൊണ്ടാണ് ഇത്രയും മിനക്കെടുന്നത്.ആര്‍ക്കെങ്കിലുമൊക്കെ പ്രയോജനം ചെയ്യുമെന്ന് ആത്മാര്‍ഥമായി ആഗ്രഹിക്കുന്നു.
(ചില നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ക്ക് കടപ്പാട് – ശ്രീരാം വെങ്കിട്ടരാമന്‍)
P.S – അഭിപ്രായങ്ങളും നിര്‍ദേശങ്ങളും അറിയിക്കുക.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Onam Exam Answer Keys

>> Friday, September 13, 2013

സെപ്റ്റംബര്‍ 23 നുള്ള പരീക്ഷകള്‍ കൂടി കഴിയുന്നതോടെ ഈ വര്‍ഷത്തെ ഓണപ്പരീക്ഷയുടെ കൊടിയിറങ്ങും. പരീക്ഷകള്‍ കഴിയുന്നതോടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ മാത്​സ് ബ്ലോഗില്‍ പ്രസിദ്ധീകരിക്കും എന്നുള്ളതു കൊണ്ടു തന്നെ അതു പ്രതീക്ഷിച്ച് കാത്തിരുന്നവരുണ്ടാകുമെന്നു ഞങ്ങള്‍ക്കറിയാം. എന്നാല്‍ ഈ സംരംഭങ്ങള്‍ വിജയിക്കണമെങ്കില്‍ അതത് വിഷയങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന അധ്യാപകരുടെ അധ്യാപകരുടെ സഹകരണം കൂടിയേ തീരൂ. അക്കൂട്ടത്തില്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ നന്ദി പറയേണ്ടത് ചുവടെ വിവിധ വിഷയങ്ങളുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ അയച്ചു തന്ന സുമനസുകളായ അധ്യാപകര്‍ക്കാണ്. പരീക്ഷ തീരുന്ന മുറയ്ക്ക് രാത്രി ഒരു മണി വരെയിരുന്ന് ഉത്തരങ്ങളെഴുതി അയച്ചു തന്ന അധ്യാപകര്‍ ഈ കൂട്ടത്തിലുണ്ട്. തന്റെ അറിവ് ഒരു സമൂഹത്തിന് വേണ്ടി പ്രദാനം ചെയ്യാന്‍ മടിയില്ലാത്ത ഇവരുടെയെല്ലാം നല്ല മനസ്സിനെ മാത്​സ് ബ്ലോഗ് കൂട്ടായ്മയുടെ പേരില്‍ അഭിനന്ദിക്കുന്നു. പത്താം ക്ലാസിലെ ഇംഗ്ലീഷ്, ഫിസിക്സ്, കെമിസ്ട്രി, ഗണിതശാസ്ത്രം, ഒന്‍പതാം ക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്രം, ഫിസിക്സ്, എട്ടാം ക്ലാസിലെ ഇംഗ്ലീഷ് എന്നിവയുടെ ഉത്തരസൂചികകള്‍ ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു.
    STD X Mathematics
  1. Answer Key Prepared by Sunny P.O , Govt HS Thodiyoor
  2. Answer key Prepared by Baby Safeera T M , Govt HS for girls Peruntalmanna , Malapuram
  3. Answer key prepared by Anil V, Vadakampadu HS, Palari
  4. Answer Key Prepared by a maths teacher
  5. Answer Key Prepared by John P A , HIBHS Varapuzha
  6. Answer Key Prepared by Dr sukanya , Mathsblog Palakad team


  7. STD X English
  8. Answer Key Prepared by Johnson TP CMS HS Mundipally


  9. STD X Physics
  10. Answer Key Prepared by Shaji A Govt HSS Pallickal Attigal


  11. STD X Chemistry
  12. Answer Key Prepared by Ummer, Successline, Areacode


  13. STD X Biology
  14. Answer Key Prepared by Kaveri.S.Krishnan, GHSS, Kannadipparambu


  15. STD IX Maths
  16. Malayalam Medium: Prepared by GHSS Mezhathur
  17. English Medium : Prepared by Palakkad Maths Blog Team


  18. STD IX Physics
  19. Answer Key: Prepared by Maths Blog Team, Palakkad


  20. STD IX English Answer Key

    STD VIII English
  21. Answer KeyPrepared by Johnson T.P,CMS HS, Mundiappally
  22. എട്ടാം ക്ലാസ് ഗണിതപരീക്ഷയുടെ ഉത്തരങ്ങള്‍ : Set 1 ‌ | Set 2 ഉത്തരസൂചികകള്‍ തയാറാക്കിയ ജി.എച്ച്.എസ് മേഴത്തൂര്‍ സ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകര്‍ക്കും കരുനാഗപ്പിള്ളി ഡി.എച്ച്.എസ് തൊടിയൂരിലെ സണ്ണി സാറിനും നന്ദി


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

September 12 - Kerala's Official Entrepreneurship day

>> Monday, September 9, 2013


    മൈക്രോസോഫ്റ്റ് കമ്പനിയുടെ ഉടമസ്ഥനായ ബില്‍ ഗേറ്റ്സിനോട് അമേരിക്കന്‍ പ്രസിഡന്റ് ഒബാമ ചോദിക്കുന്നു : "നിങ്ങള്‍ എന്തു കൊണ്ടാണ് നിങ്ങളുടെ കമ്പനിയില്‍ കൂടുതല്‍ ഇന്ത്യാക്കാരെ നിയമിക്കുന്നത് ?" ബില്‍ഗേറ്റ്സിന്റെ മറുപടി ഇങ്ങിനെ :"ഇല്ലെങ്കില്‍ അവര്‍ ഇന്‍ഡ്യ​യില്‍ മറ്റൊരു മൈക്രോസോഫ്റ്റ് ആരംഭിക്കും"
സോഷ്യല്‍ നെറ്റ്​വര്‍ക്കിംഗ് സൈറ്റായ ഫേസ്ബുക്കില്‍ പ്രചരിക്കുന്ന ഈ സംഭാഷണം സത്യമായാലും അല്ലെങ്കിലും ഒരു വലിയ യാഥാര്‍ത്ഥ്യത്തിലേക്കാണ് വിരല്‍ ചൂണ്ടുന്നത്. മറ്റേതൊരു രാജ്യത്തിനും അവകാശപ്പെടാനാവാത്ത തരത്തിലുള്ള മനുഷ്യ​വിഭവ ശേഷിയുള്ള രാജ്യമാണ് നമ്മുടെ ഇന്ത്യ. എന്നാല്‍ അവയെ കണ്ടെത്താനുള്ള ശ്രമം നാം നടത്തിയിട്ടുണ്ടോ എന്നത് സ്വയം വിമര്‍ശനത്തിനു വിധേയമാക്കേണ്ട വിഷയമാണ്. ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും പ്രായം കുറഞ്ഞ സി.ഇ.ഒ കേരളത്തിലെ ഒരു ഹൈസ്കൂള്‍ അധ്യാപികയുടെ മകളാണ് എന്ന വിവരം എത്ര പേര്‍ക്കറിയാം ?

തന്റെ കഴിവുകള്‍ക്ക് വിലപറഞ്ഞ വമ്പന്‍ കമ്പനികളില്‍ ഉദ്യോഗങ്ങളൊന്നും സ്വീകരിക്കാതെ, സ്വന്തമായി വ്യ​വസായ സംരംഭകയായ, ചാലപ്പുറം ഗണപത് ഗേള്‍സ് ഹൈസ്കൂള്‍ അധ്യാപിക വിജുസുരേഷിന്റേയും കോഴിക്കോട് ബാറിലെ അഭിഭാഷകന്‍ സുരേഷ് മേനോന്റേയും ഏകമകളായ, ശ്രീലക്ഷ്മി സുരേഷാണ് eDesign Technologies എന്ന വെബ് ഡിസൈന്‍ കമ്പനിയുടെ ചീഫ് എക്സിക്യൂട്ടീവ് ഓഫീസര്‍ അഥവാ ഉടമസ്ഥ. നമ്മുടെ കേരളത്തില്‍ നിന്നും ഇനിയും ശ്രീലക്ഷ്മിമാരെ സൃഷ്ടിക്കണ്ടേ..? നമ്മള്‍ അധ്യാപകര്‍ക്കല്ലാതെ ആര്‍ക്കാണിതിനു സാധിക്കുക ? ഇതിന് കേരള സര്‍ക്കാര്‍ ഒരുക്കുന്ന അവസരങ്ങളെക്കുറിച്ച് ബഹു. മുഖ്യമന്ത്രിയില്‍ നിന്നുമറിയാനുള്ള അവസരമാണ് ഈ വരുന്ന സെപ്തംബര്‍ 12 വ്യാഴാഴ്ച നമ്മുടെ കുട്ടികളെ കാത്തിരിക്കുന്നത്. മുഖ്യമന്ത്രിയുടെ ഈ പ്രത്യേക പ്രോഗ്രാം വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു മുന്നില്‍ പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കുന്നതിന് എല്ലാ ഹൈസ്ക്കൂളുകളിലും ഹയര്‍സെക്കന്ററി, കോളേജ് എന്നിവിടങ്ങളിലും സൗകര്യമൊരുക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതേക്കുറിച്ച് ചുവടെ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

പൊതുവിദ്യാഭ്യാസവകുപ്പ് ഡയറക്ടറായി സ്ഥാനമേറ്റെടുത്തശേഷം, തന്റെ സഹപ്രവര്‍ത്തകരുമായി കഴിഞ്ഞദിവസം ശ്രീ ബിജു പ്രഭാകര്‍ ഐ എ എസ് ഒരു വീഡിയോ കോണ്‍ഫറന്‍സിലൂടെ സംവദിക്കുന്നതിന് ഈ ലേഖകന്‍ സാക്ഷിയായി. കുറച്ചുവര്‍ഷങ്ങള്‍ക്കുള്ളില്‍, കേരളം അഭിമുഖീകരിക്കുവാന്‍ പോകുന്ന ഒരു വന്‍വിപത്തിനെക്കുറിച്ച് സൂചിപ്പിച്ചുകൊണ്ടാണ് അദ്ദേഹം തുടങ്ങിയത്. "വൃദ്ധജനങ്ങളുടെ ഒരു കൂട്ടമായി നമ്മുടെ കേരള സമൂഹം മാറാന്‍ പോകുന്നു. ചെറുപ്പക്കാരെല്ലാം തൊഴിലന്വേഷകരും തൊഴിലാളികളുമായി നാടുവിടുന്നു. നമ്മുടെ മികച്ച തലച്ചോറുകളെല്ലാം തന്നെ അന്യനാടുകളിലും മറ്റുമായി കമ്പനികള്‍ക്കും വ്യക്തികള്‍ക്കുമായി ദാസ്യവേല ചെയ്യുന്നു അല്ലെങ്കില്‍ അത് മാത്രമായി അവരുടെ സ്വപ്നങ്ങള്‍ ചുരുങ്ങുന്നു. ഗവണ്‍മെന്റ് മേഖലയിലും, മറ്റുള്ളവന്റെ കീഴിലും തൊഴില്‍ ലഭിയ്ക്കണമെന്ന ചിന്തയല്ലാതെ, സ്വന്തമായി തൊഴില്‍ സംരംഭങ്ങള്‍ തുടങ്ങണമെന്ന ആഗ്രഹംപോലും നമ്മുടെ പുതുതലമുറയ്ക്ക് അന്യമാണ്. ബില്‍ ഗേറ്റ്സും, സക്കര്‍ബര്‍ഗ്ഗുമടങ്ങുന്ന വ്യ​വസായ ഭീമന്മാരുടെയൊക്കെ ജീവചരിത്രങ്ങളൊന്നും അവരെ തെല്ലും പ്രചോദിപ്പിക്കുന്നില്ല."

തൊഴില്‍ അന്വേഷകരല്ലാതെ, തൊഴില്‍ സൃഷിക്കുന്ന ഒരു തലമുറയെ രൂപപ്പെടുത്തിയെടുക്കുന്നതിന് ദീര്‍ഘവീക്ഷണത്തോടെ വിപുലമായ പദ്ധതികളാണ് നമുക്ക് ഇപ്പോള്‍ കരണീയമായിട്ടുള്ളത്. കേവലം ഐടി യില്‍ മാത്രമായി ഒതുങ്ങാതെ, മറ്റുള്ള പരശ്ശതം മേഖലകളിലും വ്യവസായ സംരംഭകരായി മാറാന്‍ അവരെ പ്രചോദിപ്പിക്കേണ്ടതും, അതിനായി മാര്‍ഗ്ഗനിര്‍ദ്ദേശങ്ങളും പ്രോത്സാഹനങ്ങളും ഒരുക്കേണ്ടതുമുണ്ടെന്ന് സര്‍ക്കാര്‍ തിരിച്ചറിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. ഇതിന്റെ ഭാഗമായി, സംസ്ഥാനത്ത് സ്റ്റാര്‍ട്ടപ്പ് വില്ലേജുകള്‍, ഇന്‍ക്യുബേഷന്‍ സെന്ററുകള്‍ തുടങ്ങിയ സംവിധാനങ്ങള്‍ ഒരുക്കിയിട്ടുണ്ട്. ഇതിലുടെ ഒട്ടേറെ യുവാക്കള്‍, വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ എന്നിവര്‍ക്കു വിവധതരത്തിലുള്ള തൊഴില്‍ സംരംഭങ്ങള്‍ പരിചയപ്പെടുന്നതിനും നൂതനമായ സംരംഭങ്ങള്‍ക്ക് തുടക്കമിടുന്നതിനും കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. തുടങ്ങി, പതിനഞ്ചുമാസം കൊണ്ട്, 1000 ലധികം നൂതന പ്രോജക്ട് പ്രൊപ്പോസലുകള്‍ കുട്ടികളില്‍ നിന്നും ലഭിച്ചുവത്രെ!

ഈയൊരു വിജയത്തിന്റെ ആഘോഷഭാഗമായി, ഇതിന്റെ രണ്ടാം ഘട്ടം സ്കൂള്‍ കുട്ടികള്‍ക്കായി ആസൂത്രണം ചെയ്തുകഴിഞ്ഞു.എട്ടുമുതല്‍ പന്ത്രണ്ട് വരേ ക്ലാസ്സുകളില്‍ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളില്‍ നിന്നും ഒരു ഓണ്‍ലൈന്‍ പരീക്ഷ നടത്തി, തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്നവര്‍ക്ക് ലാപ്‌ടോപ്പുകളടക്കമുള്ള ആധുനിക സാങ്കേതികോപകരണങ്ങളും മികച്ച പഠനാവസരങ്ങളും നല്‍കാനാണ് പദ്ധതി.

എമേര്‍ജിംഗ് കേരളയുടെ വാര്‍ഷിക ദിനമായ സെപ്റ്റംബര്‍ 12 വ്യാഴാഴ്ച സംരംഭകത്വ ദിനമായി (Entrepreneurship day) ആചരിക്കാന്‍ സര്‍ക്കാര്‍ തീരുമാനിച്ചിരിക്കുകയാണ്. വിദ്യാര്‍ത്ഥികളുടേയും യുവാക്കളുടേയും ബുദ്ധിയും പ്രവര്‍ത്തനശേഷിയും സംസ്ഥാനത്തിനകത്തുതന്നെ പ്രയോജനപ്പെടുത്തി കോരളത്തില്‍തന്നെ മികച്ച തൊഴില്‍ അവസരങ്ങള്‍ സൃഷിച്ചെടുക്കുന്നതിനാണ് സര്‍ക്കാര്‍ ലക്ഷ്യമിടുന്നത്. ഇതു സംബന്ധിച്ച അവബോധവും താല്‍പര്യവും സ്കൂള്‍ കോളേജു വിദ്യാര്‍ത്ഥികളില്‍ ഉണ്ടാക്കുന്നതിന് 12/09/2013 ന് ഉച്ചയ്ക്ക് 1 മണിമുതല്‍ 1.30 വരെ ബഹു കേരളമുഖ്യമന്ത്രി ശ്രീ. ഉമ്മന്‍ ചാണ്ടി കേരളത്തിലെ സ്കൂള്‍ കോളേജ് വിദ്യാര്‍ത്ഥികളോട് ഓണ്‍ലൈന്‍ സംവിധാനത്തിലൂടെ സംവദിക്കുന്നതാണ്

ഇതിനായി വിദ്യാര്‍ത്ഥികള്‍ക്കു അദ്ദേഹത്തിന്റെ സന്ദേശം തല്‍സമയം കാണുന്നതിനും കേള്‍ക്കുന്നതിനുമുള്ള ക്രമീകരണങ്ങള്‍ സ്കൂള്‍ / കോളേജ് പ്രഥമാധ്യാപകര്‍ ഒരുക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ പരിപാടി വിജയകരമായി നടത്തുന്നതിന് സ്കൂളിലെ / കോളേജിലെ അദ്ധ്യാപക രക്ഷാകതൃസമതിയുടെ സഹകരണവും അത്യാവശ്യമാണ്.

അറുപതുലക്ഷത്തോളം വിദ്യാര്‍ത്ഥികളെ ഒരേസമയം അഭിസംബോധന ചെയ്യാനാണ് മുഖ്യമന്ത്രി ലക്ഷ്യമിടുന്നത്. വിക്ടേഴ്സ് ചാനലിലൂടേയും മുഖ്യമന്ത്രിയുടെ യൂട്യൂബ് ചാനലിലൂടേയും സംപ്രേക്ഷണം ഉണ്ടായിരിക്കും. ഹൈസ്കൂള്‍ മുതല്‍ കോളേജ്തലം വരേയുള്ള മുഴുവന്‍ കുട്ടികളേയും നിര്‍ബന്ധമായും ഈ പരിപാടിയില്‍ പങ്കെടുപ്പിക്കണം. എട്ട് ഒന്‍പത് ക്ലാസ്സുകളിലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് കൂടി കാണാനുള്ള സൗകര്യമുണ്ടാക്കാനാണ്, അവരുടെ പരീക്ഷയെ കൂടി പരിഗണിച്ച് പരിപാടിയുടെ സമയം ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നത്.

ഹൈസ്കൂളുകളിലേയും ഹയര്‍സെക്കന്ററി - വൊക്കേഷണല്‍ ഹയര്‍സെക്കന്ററികളിലേയും ഐടി കോ-ഓര്‍ഡിനേറ്റര്‍മാര്‍ക്കാണ് പരിപാടി ഭംഗിയായി കുട്ടികളിലേയ്ക്കെത്തിക്കാനുള്ള പരിശീലനം ലഭിയ്ക്കുക. വിക്ടേഴ്സ് ചാനല്‍ സ്കൂളില്‍ ഭംഗിയായി ലഭിയ്ക്കുന്നുണ്ടെങ്കില്‍, ഓഡിറ്റോറിയത്തിലോ സൗകര്യപ്രദമായ സ്ഥലത്തോ വലിയ ടിവിയിലോ പ്രൊജക്ടറിലോ, മതിയായ ശബ്ദസംവിധാനത്തോടെ കാണിച്ചാല്‍ മതിയാകും. ഇനി, ഇന്റര്‍നെറ്റിലൂടെയാണെങ്കിലോ? ആദ്യം ചില മുന്നൊരുക്കങ്ങള്‍ വേണം.
  1. ഫയര്‍ഫോക്സ് / ഗൂഗിള്‍ ക്രോം - ഇവയില്‍ ഏതെങ്കിലും ബ്രൗസര്‍ ഉപയോഗിക്കുക.
  2. യൂട്യൂബ് വീഡിയോകള്‍ കാണാന്‍ സാധിക്കുന്നുണ്ടോ എന്ന് പരിശോധിക്കുക (ഇല്ലെങ്കില്‍ അനുയോജ്യമായ flash player ഇന്‍സ്റ്റാള്‍ ചെയ്യണം)
  3. ബ്രൗസറിന്റെ അഡ്രസ്സ്ബാറില്‍ www.youtube.com/oommenchandykerala എന്ന അഡ്രസ്സ് ടൈപ്പ് ചെയ്ത് എന്റര്‍ കീ അമര്‍ത്തുക.
  4. തുറന്നുവരുന്ന ജാലകത്തിലെ വീഡിയോയുടെ Thumbnail ല്‍ ക്ലിക്കുചെയ്യുക.
  5. വീഡിയോയില്‍ ഡബിള്‍ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് fullscreen ആക്കുകയും esc കീയില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് fullscreenഒഴിവാക്കുകയും ചെയ്യാം.
  6. അന്ന് രാവിലെ 10 30മുതല്‍ പരിപാടിയുടെ ട്രയല്‍ സംപ്രേഷണം നടക്കുമ്പോള്‍, എല്ലാം ശരിയായി നടക്കുന്നുവെന്ന് എസ്ഐടിസി / എച്ച്ഐടിസിമാര്‍ ഉറപ്പുവരുത്തണം.
ലഭ്യമാകുന്ന മുറയ്ക്ക് ഇതേക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ മാത്സ് ബ്ലോഗിലൂടെ നല്‍കുന്നതായിരിക്കും. സംശയങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കുമല്ലോ.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

How to connect aadhar card with gas connection as online..?

>> Wednesday, September 4, 2013

പാചകവാതക സബ്സിഡി ലഭിക്കാനായി ആധാര്‍ നമ്പര്‍ രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്യുന്നതിന് നിരവധി സംവിധാനങ്ങളാണ് ഒരുക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഗ്യാസ് ഏജന്‍സിയില്‍ പോയി ക്യൂ നില്‍ക്കാതെ തന്നെ എളുപ്പത്തില്‍ രജിസ്ട്രേഷന്‍ നടത്താന്‍ സാധിക്കും. എസ് എം എസ് സംവിധാനത്തിലൂടെയും ഫോണ്‍വിളിയിലൂടെയും ഓണ്‍ലൈനിലൂടെയും ഇതിന് അവസരമൊരുക്കിയിട്ടുണ്ട്. ഓണ്‍ലൈനായി എങ്ങനെ ഗ്യാസ് കണക്ഷനോട് ആധാര്‍ നമ്പര്‍ ലിങ്ക് ചെയ്യാം എന്നതിനെക്കുറിച്ച് ചിത്രങ്ങളുടെ സഹായത്തോടെ ലളിതമായി വിശദീകരിക്കുകയാണ് കാസര്‍കോഡ് ഗവ.ഗേള്‍സ് മോഡല്‍ റസിഡന്‍ഷ്യല്‍ സ്ക്കൂളിലെ അധ്യാപകനായ അഹമ്മദ് ഷെരീഫ് കുരിക്കള്‍. വെറും മൂന്നു മിനിറ്റു കൊണ്ട് ആധാര്‍ നമ്പറും എല്‍.പി.ജി കണക്ഷനും ലിങ്ക് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള പ്രക്രിയ നമുക്ക് പൂര്‍ത്തീകരിക്കാം. ഇതേക്കുറിച്ച് ചുവടെ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഓണ്‍ലൈന്‍ സംവിധാനം.

rasf.uidai.gov.in എന്ന വെബ്സൈറ്റ് വഴി വീട്ടിലിരുന്നും ലോകത്തിന്റെ ഏതു കോണിലിരുന്നും ആധാര്‍ നമ്പര്‍ രജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്യാം. ഈ സൈറ്റില്‍ കയറി ‘start now’ എന്ന കോളത്തില്‍ ക്ളിക് ചെയ്താല്‍ ആധാര്‍ സീഡിങ് ആപ്ളിക്കേഷന്‍ എന്ന പേജ് ലഭിക്കും.
ഇതിലെ റസിഡന്‍റ് സെല്‍ഫ് സര്‍വീസ് എന്ന തലക്കെട്ടിന് താഴെയുള്ള കോളങ്ങള്‍ കൃത്യമായി പൂരിപ്പിക്കണം. സ്റ്റെപ് 1 എന്ന കോളത്തില്‍ സംസ്ഥാനം സെലക്ട് ചെയ്യണം. വലതു വശത്തെ ആരോ മാര്‍ക്കില്‍ ക്ളിക് ചെയ്താല്‍ സംസ്ഥാനത്തിന്റെ പേരുകള്‍ ലഭിക്കും.
ഓരോ ക്ളിക്കിനു ശേഷവും രേഖകള്‍ സ്വീകരിക്കുമെന്നതിന്റെ വൃത്ത രൂപം കമ്പ്യൂട്ടറില്‍ തെളിയും.
അടുത്ത കോളത്തിലെ ജില്ലയും ഇങ്ങനെത്തന്നെ രേഖപ്പെടുത്തണം.
രണ്ടാം ഘട്ടത്തിലെ ബെനഫിറ്റ് ടൈപ് എന്ന കോളത്തില്‍ ‘എല്‍.പി.ജി’ എന്ന പേര് സെലക്ട് ചെയ്യണം.
അതിന് താഴെയുള്ള ‘സ്കീം നെയിം’ കോളത്തില്‍ ഗ്യാസ് കമ്പനിയുടെ ചുരുക്കപ്പേര് ക്ളിക് ചെയ്യണം. ഭാരത് പെട്രോളിയം കമ്പനിക്ക് ബി.പി.സി.എല്‍, ഹിന്ദുസ്ഥാന്‍ പെട്രോളിയം കമ്പനിക്ക് എച്ച്.പി.സി.എല്‍, ഇന്ത്യന്‍ ഓയില്‍ കോര്‍പറേഷന് ‘ഐ.ഒ.സി.എല്‍’ എന്നിങ്ങനെയാണ് ചുരുക്കപ്പേര്.
ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടര്‍ നെയിം കോളത്തിന്റെ വലതുവശത്തെ ആരോ ക്ളിക് ചെയ്താല്‍ ആ ജില്ലയിലെ ഗ്യാസ് ഏജന്‍സികളുടെ പേരുകള്‍ ദൃശ്യമാകും. ഇതില്‍നിന്ന് അവരവരുടെ ഗ്യാസ് ഏജന്‍സിയുടെ പേര് തെരഞ്ഞെടുക്കണം.
അടുത്ത കണ്‍സ്യൂമര്‍ നമ്പര്‍ എന്ന കോളത്തില്‍ നമ്പര്‍ ചേര്‍ക്കണം. നമ്പര്‍ എന്‍റര്‍ ചെയ്താലുടന്‍ ഉപഭോക്താവിന്റെ പേര് വലതു വശത്ത് തെളിഞ്ഞു വരും. അങ്ങിനെ വന്നില്ലെങ്കില്‍ അടുത്ത ഘട്ടത്തിലേക്ക് പ്രവേശിച്ചാലുടന്‍ പേരു വന്നു കൊള്ളും.
മൂന്നാം ഘട്ടത്തില്‍ ഇ-മെയില്‍ വിലാസം, മൊബൈല്‍ ഫോണ്‍ നമ്പര്‍, ആധാര്‍ നമ്പര്‍ എന്നിവ നല്‍കണം. ഇ-മെയില്‍ ഐഡിയോ ഫോണ്‍ നമ്പറോ ഏതെങ്കിലും ഒന്ന് നല്‍കിയാലും മതി. ആധാര്‍ നമ്പര്‍ കൃത്യമായി നല്‍കി താഴെയുള്ള ‘സബ്മിറ്റ്’ കോളത്തില്‍ ക്ളിക് ചെയ്യണം.

തുടര്‍ന്ന്, Are you sure want to submit? എന്ന അറിയിപ്പ് ദൃശ്യമാകും.
ഇതിലെ ok ക്ളിക് ചെയ്താല്‍ ഓണ്‍ലൈന്‍ രജിസ്ട്രേഷന്‍ ഒരു ഘട്ടം പൂര്‍ത്തിയാകുകയും അപേക്ഷയില്‍ കാണിച്ച ഇ-മെയില്‍ വിലാസത്തിലും മൊബൈല്‍ ഫോണ്‍ നമ്പറിലും നാലക്ക പിന്‍ നമ്പര്‍ അയച്ചു കിട്ടുകയും ചെയ്യും. അടുത്തതായി വരുന്ന പേജില്‍ പിന്‍ നമ്പര്‍ ടൈപ് ചെയ്ത് മുഴുവന്‍ നിര്‍ദേശവും പാലിക്കുന്നതോടെ എല്ലാ ഘട്ടങ്ങളും പൂര്‍ത്തിയാകും.

ഓണ്‍ലൈനില്‍ ഈ പ്രൊസസ് പൂര്‍ത്തിയാക്കിയ ശേഷം നമ്മുടെ ബാങ്ക് അക്കൗണ്ട് നമ്പറും ആധാര്‍ നമ്പറും തമ്മില്‍ ബന്ധിപ്പിക്കാനും മറക്കരുത്. സബ്സിഡി ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടിലേക്ക് വരുമെന്നാണല്ലോ പറയുന്നത്. അതിന് ആധാര്‍ നമ്പറും ബാങ്ക് അക്കൗണ്ടും തമ്മില്‍ ബന്ധിപ്പിക്കേണ്ടേ? അതിനുള്ള ഫോം ഇവിടെ നിന്നും ഡൗണ്‍ലോഡ് ചെയ്തെടുക്കാം. നമുക്ക് അക്കൗണ്ടുള്ള ബാങ്കില്‍ പൂരിപ്പിച്ച ഫോമിനോടൊപ്പം ആധാര്‍ കാര്‍ഡിന്റെ പകര്‍പ്പു കൂടി നല്‍കണം.

പിന്നീട് ഗ്യാസ് കണക്ഷനും ആധാര്‍കാര്‍ഡും ബാങ്ക് അക്കൌണ്ട് നമ്പറും തമ്മില്‍ കണക്ട് ആയോ എന്നറിയാന്‍ ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്ന നിങ്ങളുടെ ഗ്യാസ് കണക്ഷന്‍ കമ്പനിയുടെ പേരില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക.

HPCL | BPCL | IOCL


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

Teachers day wishes

>> Monday, September 2, 2013

രാവിലെ 10 മണിക്ക് ഓടിയെത്തുകയും 4 മണിക്ക് പുറത്തുപ്പോരുകയും ചെയ്യുന്ന സാധാരണ 10 to 4 അദ്ധ്യാപകരെകുറിച്ചുള്ള ദിനാചരണമല്ല . 24 മണിക്കൂറും അദ്ധ്യാപകരായിരിക്കുന്ന കുറച്ചുപേര്‍ ഏതു പ്രദേശത്തും ഇന്നും ഉണ്ടല്ലോ. അവരെക്കുറിച്ചുള്ള ദിനാചരണമാണ്` നമുക്ക് ആഘോഷിക്കേണ്ടത്. പഠിച്ചുപോന്നവരും പഠിക്കുന്നവരും ഇനി പഠിക്കാനിരിക്കുന്നവരും സ്നേഹപൂര്‍വം "സാറ് " എന്ന് വിളിക്കുന്ന -അപൂര്‍വമെങ്കിലും സമൂഹത്തില്‍ നിലനില്‍ക്കുന്ന - അദ്ധ്യാപകര്‍. അദ്ധ്യാപന പാരമ്പര്യത്തിന്റേയും ആധുനികതയുടേയും നക്ഷത്രശോഭകള്‍ നമുക്കിടയിലേക്ക് സജീവതയോടെ പകര്‍ന്നുതരുന്നവര്‍.


ഇവര്‍

ക്ളാസ്‌‌റൂം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലും ക്ളാസ്മുറിക്ക് പുറത്തുള്ള വിദ്യാഭ്യാസ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലും സമയവും സമ്പത്തും നോക്കാതെ പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നവര്‍ ....

നമ്മുടെ പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളില്‍ വിയര്‍പ്പൊഴുക്കുന്നവര്‍

അത്

റിസല്‍ട്ട് വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍

കലാകായിക പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍

സ്കൂള്‍ ഭൗതിക സൗകര്യങ്ങള്‍ വര്‍ദ്ധിപ്പിക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍

നിലനില്‍പ്പിനായുള്ള കഠിനശ്രമങ്ങള്‍

കുട്ടികളുടെ സര്‍ഗാത്മകത പരിപോഷിപ്പിക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍

വിദ്യാഭ്യാസം കുട്ടിയുടെ അവകാശം എന്ന തത്വം സാക്ഷാല്‍ക്കരിക്കാന്‍ പാടുപെടുന്നവര്‍

കുട്ടിയുടേയും അദ്ധ്യാപകന്റേയും അവകാശങ്ങള്‍ക്കു വേണ്ടി പോരാടുന്നവര്‍

എല്ലാവര്‍ക്കും മാതൃകയാക്കാവുന്ന ജീവിതം നയിക്കുന്നവര്‍

സമൂഹത്തിന്റെ സുഖ ദു:ഖങ്ങളില്‍ അലിഞ്ഞുചേരുന്നവര്‍

പുതിയ ലോകവും പുതുപുലരിയും യാഥാര്‍ഥ്യമാക്കന്‍ ആഗ്രഹിക്കുകയും അതിനായി പ്രവര്‍ത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നവര്‍ ...............


അദ്ധ്യാപകദിനങ്ങള്‍ ആചരിക്കപ്പെടുന്നത്

ഇവരെ ആസ്പദമാക്കിയാണ്` തീര്‍ച്ച.

മഴയേല്‍ക്കാത്ത കവചങ്ങളിവര്‍ക്കില്ല

കാലമഴയേറ്റു കാക്കിയായ കുപ്പായങ്ങളുമല്ല

ഓരോ മഴയിലും പുതുക്കത്തോടെ പുനര്‍ജനിക്കുന്ന ഉടയാടകളുള്ളവര്‍

ഊരുന്ന ഉറകള്‍ പുതുക്കുകയാണെന്ന അറിവുള്ളവര്‍

നിസ്തന്ദ്രമായി

തന്റെ മുന്നിലിരിക്കുന്ന കുട്ടികളില്‍ മാത്രമല്ല

മുന്നിലില്ലെങ്കിലും തന്നെപ്രതീക്ഷിച്ച് ദൂരെയെവിടെയോ

അവനുണ്ടെന്ന ഉറപ്പോടെ

തന്റെ ക്ളാസുകളില്‍ ഉണ്ടാവുന്ന

അറിവിന്റെ / സര്‍ഗാത്മകതയുടെ ഊര്‍ജ്ജം

അവനും

ഇനിയും വരാനിരിക്കുന്നവര്‍ക്കും

മുഴുവനാണെന്ന് വിശ്വസിച്ചുകൊണ്ട്

അദ്ധ്യാപകനായിരിക്കുന്നവരെ

അനുമോദിക്കാനായി

ആദരിക്കാനായി

നമുക്ക് ഈ ദിനാചരണം

പ്രയോജനപ്പെടുത്താം.

അസ്സല്‍ മാഷമ്മാരെ

പ്രണമിക്കാം

കൈതവങ്ങളില്ലാതെ

നിരുപാധികമായി.

അവാര്‍ഡുജേതാക്കള്‍ക്കടക്കം എല്ലാ അധ്യാപകര്‍ക്കും അധ്യാപകദിനാശംസകള്‍.


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക

STD IX Maths Model Questions

>> Sunday, September 1, 2013

ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ഒരു മാതൃകാചോദ്യപേപ്പറാണ് ഇന്ന് പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നത്. തയ്യാറാക്കിയത് വിജയകുമാര്‍ സാര്‍ ആണ്. നാല് പാഠങ്ങളില്‍ നിന്നാണ് ചോദ്യങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കിയിരിക്കുന്നത്. ഭിന്ന നിലവാരത്തിലുള്ള ചോദ്യങ്ങള്‍ തീര്‍ച്ചയായും കുട്ടികള്‍ക്ക് അധികപരിശീലനത്തിന് ഉതകുന്നതാണ്. ഒന്‍പതാംക്ലാസിലെ കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാവുന്ന ഒരു തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയ പ്രവര്‍ത്തനം പരിചയപ്പെടുത്താം. സമപഞ്ചഭുജത്തിന്റെ നിര്‍മ്മിതിയാണ് പ്രവര്‍ത്തനം. ഒരു വൃത്തം വരക്കുകയും അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിനുചുറ്റുമുള്ള $360^\circ$ കോണിനെ അഞ്ചാക്കി ഭാഗിച്ചാണ് സാധാരണ ഇത് സാധ്യമാക്കുന്നത്. ഇങ്ങനെ ചെയ്യുന്നതിന്റെ ന്യൂനത ഒരു നിശ്ചിത നീളത്തിലുള്ള വശം കിട്ടുന്നവിധത്തില്‍ സമപഞ്ചഭുജത്തെ വരക്കാന്‍ സാധിക്കില്ല എന്നതാണ്. പ്രായോഗികപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ എന്ന വിഭാഗത്തിലാണ് ജ്യാമിതീയ നിര്‍മ്മിതി ഉള്‍പ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്.

ഗണിതപഠനത്തിന്റെ ഭാഗമായി വ്യത്യസ്ത ജ്യാമിതീയ നിര്‍മ്മിതികള്‍ കുട്ടി വരക്കാറുണ്ട്. ഇത്തരം നിര്‍മ്മിതികള്‍ കുട്ടികള്‍ പൊതുവെ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു. കുട്ടി ആര്‍ജ്ജിച്ച ഗണിതാശയങ്ങളുടെ മനോഹരമായ കോര്‍ത്തിണക്കലായി നിര്‍മ്മിതികളെ വിലയിരുത്താം. ഇത്തരം ഒരു വിലയിരുത്തല്‍ കുട്ടിയുടെ ആവശ്യമായി മാറുന്നു. നിര്‍മ്മിതിയിലെ വൈവിധ്യം, ഗണിതാശങ്ങളുടെ പ്രയോഗം, നിര്‍മ്മിതിയിലെ കൃത്യത, നിര്‍മ്മിതികള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിലെ വൈദഗ്ധ്യം, നിര്‍മ്മിതിയുടെ യുക്തിവിവരണം വിലയിരുത്തിയാണ് സ്ക്കോര്‍ നല്‍കുന്നത്.
  1. $3$ സെ.മീറ്റര്‍ നീളമുള്ള AB എന്ന വര വരക്കുക.
  2. A കേന്ദ്രമായി AB വ്യാസമായി ഒരു വൃത്തം വരക്കുക. B കേന്ദ്രമായി AB ആരമായി മറ്റൊരു വൃത്തം വരക്കുക
  3. ഈ രണ്ട് വൃത്തങ്ങളും കൂട്ടിമുട്ടുന്ന ഒരു ബിന്ദു C കേന്ദ്രമായി CA ആരമായി അര്‍ദ്ധവൃത്തം വരക്കുക. ഈ അര്‍ദ്ധവൃത്തം ആദ്യം വരച്ച വൃത്തങ്ങളെ E, F എന്നിവയില്‍ കൂട്ടിമുട്ടുന്നു. AB യുടെ ലംബസമഭാജി അര്‍ദ്ധവൃത്തത്തെ G ലും കൂട്ടിമുട്ടുന്നു.
  4. EG , FG എന്നിവ വരച്ച് നീട്ടി ആദ്യം വരച്ച വൃത്തങ്ങളെ മുട്ടിക്കുക (P,R)
  5. BP ,AR വരക്കുക . അപ്പോള്‍ മൂന്ന് സമീപവശങ്ങള്‍ കിട്ടി. പഞ്ചഭുജം പൂര്‍ത്തിയാക്കുക
അഭിന്നകസംഖ്യകള്‍ ഛേദമായി വരുമ്പോള്‍ വിലയില്‍ മാറ്റം വരാതെ ഛേദത്തെ ഭിന്നകമാക്കി മാറ്റുന്ന പ്രവര്‍ത്തനം പാഠപുസ്തകത്തില്‍ നേരിട്ട് പറഞ്ഞിട്ടില്ല. എന്നാല്‍ തുടര്‍പഠനത്തിനും തുടര്‍മൂല്യനിര്‍ണ്ണയത്തിനും അത് വിജയകരമായി ഉപയോഗിക്കാം. $x=2+\sqrt{3}$ ആയാല്‍ $x+\frac{1}{x}$ കണക്കാക്കാന്‍ ആവശ്യപ്പെടാം . ഇതുപോലെ $ x-\frac{1}{x}$ , $(x-\frac{1}{x})^2$ എന്നിവ കണക്കാക്കാം.

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന പ്രവര്‍ത്തനം നോക്കുക. ഓരോ പദത്തിന്റെയും ഛേദത്തെ ഭിന്നകമാക്കി വളരെ എളുപ്പത്തില്‍ ലഘൂകരിക്കാവുന്നതാണ്. $\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\cdots +\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$ ന്റെ വില കണക്കാക്കാം. വില $9$ ആണ്.

Click here for Model Question Paper IX Maths.
prepared by Vijayakumar sir


Read More | തുടര്‍ന്നു വായിക്കുക
♡Copy the contents with due courtsey | Disclaimer